13.2 磁感应强度 磁通量 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

高中物理人教版必修第三册 13.2 磁感应强度 磁通量 同步练（解析版） 【基础训练：对点层练】 知识点一、磁感应强度 1．电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。 2．磁感应强度：通电导线与磁场方向垂直时，它受到的力F＝IlB，其中B是能表征磁场强弱的物理量，叫作磁感应强度。 (1)关系式：B＝。 (2)磁感应强度的单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号是T，1 T＝1。 3．磁感应强度的方向：磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。 [针对训练]　三根平行直导线M、N、Q的截面图如图所示，三根导线所通电流大小均相同，M、N中电流垂直于纸面向里，Q中电流垂直于纸面向外。P点到三根导线的距离相等，每根直导线单独存在时，在P点产生的磁感应强度大小都是B，则三根导线同时存在时P点的磁感应强度大小为(　　) A．B B．3B C．B D．0 A [解析]　根据右手螺旋定则可知，三根导线在P点产生的磁场方向如图所示，磁感应强度大小均为B，根据矢量的合成可得，P点的磁感应强度大小BP＝＝＝B，故A正确。 知识点二、匀强磁场 1．定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。 2．匀强磁场的磁感线：间隔相等的平行直线。 3．实例：距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场；两个平行放置较近的线圈通电时，其中间区域的磁场近似为匀强磁场。 知识点三、磁通量 1．定义：匀强磁场中，磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积，即Φ＝BS。 2．拓展：磁感应强度B与研究的平面不垂直时，我们用这个面在垂直于磁感应强度B方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量。 3．单位：国际单位制中单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2。 4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。 [针对训练]如图所示，线圈平面与水平方向夹角 ，线圈平面面积为 ，共有 匝，匀强磁场磁感线竖直向下，磁感应强度的大小为 ，设此时穿过线圈的磁通量为正，下列说法正确的是( ) A. 通过线圈的磁通量为 B. 若线圈以 为轴逆时针转过 ，通过线圈的磁通量为 C. 若线圈以 为轴顺时针转过 ，通过线圈的磁通量为 D. 若线圈以 为轴顺时针转过 ，通过线圈磁通量的变化量为 B [解析]通过线圈的磁通量为 ，故 错误；若线圈以 为轴逆时针转过 ，线圈平面与磁场垂直，所以通过线圈的磁通量为 ,故 正确；若线圈以 为轴顺时针转过 ，线圈平面与磁场平行，通过线圈的磁通量为 ,故 错误；若线圈以 为轴顺时针转过 ，线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量为 ，所以通过线圈磁通量的变化量为 ，故 错误。 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图所示，线圈 在匀强磁场中绕 轴转动时，穿过线圈的磁通量将( ) A. 一直增大 B. 一直减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小 [解析]选 。线圈转动时磁感应强度方向始终与线圈平面平行，所以穿过线圈的磁通量一直为零，不变。 2.在如图所示的磁场中，S1、S2、S3为三个面积相同的相互平行的线圈，穿过S1、S2、S3的磁通量分别为Φ1、Φ2、Φ3且都不为0。下列判断正确的是(　　) A．Φ1最大 B．Φ2最大 C．Φ3最大 D．Φ1、Φ2、Φ3相等 A 解析：由题可知三个线圈的位置从左到右磁感应强度依次减小，所以磁通量也依次减小，根据磁通量的公式Φ＝BS可知，Φ1最大。 3.如图所示，两个同心放置的共面金属圆环 和 ，条形磁铁垂直穿过环面，则穿过两环的磁通量 、 的大小关系为( ) A. B. C. D. 无法比较 [解析]根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下，由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间内，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将与磁铁内部向上的磁感线抵消一部分， 的面积大，抵消较多，则磁通量较小，故可得 ， 、 、 错误， 正确。 4.如图所示，在空间仅存在大小恒定、方向相互垂直的两个磁场B1、B2，B1＝3 T，B2＝4 T，A点的磁感应强度大小为(　　) A．7 T B．1 T C．5 T D．大于3 T，小于4 T 答案　C 解析　磁感应强度B是矢量，其合成遵循平行四边形定则，故A点的磁感应强度大小为B＝＝ T＝5 T. 5.如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度大小为B＝1 T的匀强磁场中，以导线为中心、R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法正确的是(　　) A．直导线中电流方向垂直纸面向里 B．a点的磁感应强度为 T，方向向右 C．b点的磁感应强度为 T，方向斜向下，与匀强磁场方向成45°角 D．d点的磁感应强度为0 答案　C 解析　由c点实际磁感应强度为0可得，电流在c点产生的磁场的磁感应强度大小B′＝B＝1 T，方向水平向左，由安培定则可知导线中电流方向垂直纸面向外，电流在a、b、d各点产生的磁场方向分别为向右、向下、向上，且磁感应强度大小均为1 T，故对于a点，Ba＝2 T，对于b点，Bb＝ T，方向斜向右下方，与匀强磁场方向成45°角，对于d点，Bd＝ T，方向斜向右上方，与匀强磁场方向成45°角，故C正确，A、B、D错误． 6.如图所示，一闭合正方形单匝线圈在平行于纸面的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 转动。已知匀强磁场的磁感应强度为 ，线圈边长为 ，线圈由垂直于磁场位置转过 的过程中，穿过线圈的磁通量变化量为( ) A. B. C. D. 0 [解析]选 。线圈由垂直于磁场位置转过 的过程中，穿过线圈的磁通量变化量 。 7.如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，匀强磁场的磁感应强度为B，穿过线圈的磁通量为Φ，若线圈绕OO′轴转过60°的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ，则Φ和ΔΦ的大小分别为(　　) A.， B.， C．BL2， D．NBL2， 答案　A 解析　在题图所示位置，穿过线圈的磁通量Φ＝BS＝，当线圈绕OO′轴转过60°时，穿过线圈的磁通量为Φ1＝BScos 60°＝，则此过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ1－Φ＝－＝－，则Φ和ΔΦ的大小分别为、，选项A正确． 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图像能正确反映各量间关系的是(　　) 答案　BC 解析　匀强磁场中B恒定不变，故B正确，D错误；由F＝BIl知，B、l一定，F与I成正比，故A错误，C正确． 9.纸面内水平向右的匀强磁场中，有一等腰直角三角形MNQ，在Q点固定一根垂直纸面的通电导线，导线中通入如图所示方向的电流．已知∠NQM＝90°，MN边沿水平方向，则下列说法中正确的是(　　) A．M、N两点合磁场的磁场方向不同 B．M、N两点合磁场的磁场方向相同 C．从M点沿直线到N点，合磁场的大小先增大后减小 D．从M点沿直线到N点，合磁场的大小先减小后增大 答案　AC 解析　根据右手定则可知，通电导体在M点产生的磁场方向与MN成45°角斜向右下，在N点产生的磁场方向与MN成45°角斜向右上，则根据平行四边形定则可知合磁场的磁场方向不同，故A正确，B错误；根据右手定则可知，从M点沿直线到N点，通电导线产生的磁场与MN之间的夹角先变小，再变大，同时从M点沿直线到N点，与通电导线的距离先变小，再变大，故产生的磁感应强度先变大，再变小，根据平行四边形定则可知，合磁场的大小先增大后减小，故C正确，D错误． 10.特高压直流输电是国家重点能源工程．如图所示是两根等高、相互平行的水平长直输电导线，分别通有大小相等，方向相同的电流I1和I2, a、b、c三点连线与两根导线垂直并共面，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点等距，d点位于b点正上方．不考虑地磁场的影响，则(　　) A．b点处的磁感应强度方向与两根导线所在平面平行 B．d点处的磁感应强度方向与两根导线所在平面平行 C．a、c两点处的磁感应强度方向相反 D．a、d两点处的磁感应强度方向相同 答案　BC 解析　I1在b点的磁感应强度方向竖直向下，I2在b点的磁感应强度方向竖直向上，且因为I1＝I2，所以b点的合磁场的磁感应强度为零，A错误；I1在d点的磁感应强度方向斜向下，I2在d点的磁感应强度方向斜向上，侧视图如图甲 可知d点处的磁感应强度方向与两根导线所在平面平行，故B正确；由安培定则可知I1和I2在a点产生的磁感应强度方向相同，都是竖直向上，在c点产生的磁感应强度方向都是竖直向下，如图乙 由对称性可知，I1和I2在两点产生的磁感强度之和大小相等，方向相反，故C正确；由图乙可以看出，a、d两点处的磁感应强度方向不同，故D错误． 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.在利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验时，我们更换磁性强弱不同的磁体，按实验步骤完成以下实验探究： 保持I与L不变，按磁性从弱到强改换磁体，观察悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角度越大，表示通电导线受的力越____________，力F与IL的比值越________，即B越________，这表示B能反映磁场的________． 答案　大　大　大　强弱 12．如图所示，矩形线圈的面积为0.2 m2，放在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，线圈的一边ab与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°角，求： (1)穿过线圈的磁通量是多大 ； (2)当线圈从图示位置绕ab边逆时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量 多少 ;当线圈从图示位置绕ab边顺时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量 多少 。 答案　(1)0.01 Wb　(2)增大了0.01 Wb，减小了0.02 Wb 解析　(1)穿过线圈的磁通量为： Φ＝BSsin 30°＝0.1×0.2× Wb＝0.01 Wb. (2)若线圈逆时针方向转过60°，则此时穿过线圈的磁通量Φ′＝BS＝0.02 Wb 那么ΔΦ＝Φ′－Φ＝0.01 Wb 若线圈顺时针方向转过60°，则此时穿过线圈的磁通量Φ″＝－BSsin 30°＝－0.01 Wb 那么ΔΦ′＝Φ″－Φ＝－0.02 Wb. 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13．如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B的大小． 已知：CD段导线长度为4×10－2 m，天平平衡时钩码重力为4×10－5 N，通过导线的电流为0.5 A. 答案　2×10－3 T 解析　由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5 N，L＝4×10－2 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式得B＝＝ T＝2×10－3 T，所以，通电螺线管中的磁感应强度B的大小为2×10－3 T. 14.如图所示，间距为l的U型光滑金属导轨水平固定，处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小随时间发生变化，给金属棒ab一个垂直于导轨水平向右的初速度v，金属棒恰能在导轨上做匀速直线运动。已知t＝0时刻，磁场的磁感应强度大小为B0，金属棒ab与导轨左侧恰好构成正方形，t＝t1时刻穿过回路的磁通量与t＝0时刻的磁通量相等。求： (1)t＝0时刻，穿过正方形回路的磁通量大小Φ； (2)t＝t1时刻，匀强磁场的磁感应强度大小B。 [解析]　(1)在t＝0时刻，回路面积S0＝l2，穿过正方形回路的磁通量Φ＝B0S0，解得Φ＝B0l2。 (2)0到t1时间内，金属棒ab的位移x＝vt1，回路面积S＝l(l＋x)，t＝t1时刻穿过回路的磁通量与t＝0时刻的磁通量相等，则有B0l2＝BS，解得B＝。 [答案]　(1)B0l2　(2) 15.如图所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长 的正方形，放在磁感应强度 的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。若将这个线圈横截面的形状由正方形变成圆形（横截面的周长不变），则在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？ [答案] [解析]线圈横截面是正方形时的面积 穿过线圈的磁通量 截面形状为圆形时，其半径 截面面积大小 穿过线圈的磁通量 所以磁通量的变化量 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修第三册 13.2 磁感应强度 磁通量 同步练 【基础训练：对点层练】 知识点一、磁感应强度 1．电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。 2．磁感应强度：通电导线与磁场方向垂直时，它受到的力F＝IlB，其中B是能表征磁场强弱的物理量，叫作磁感应强度。 (1)关系式：B＝。 (2)磁感应强度的单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号是T，1 T＝1。 3．磁感应强度的方向：磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。 [针对训练]　三根平行直导线M、N、Q的截面图如图所示，三根导线所通电流大小均相同，M、N中电流垂直于纸面向里，Q中电流垂直于纸面向外。P点到三根导线的距离相等，每根直导线单独存在时，在P点产生的磁感应强度大小都是B，则三根导线同时存在时P点的磁感应强度大小为(　　) A．B B．3B C．B D．0 知识点二、匀强磁场 1．定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。 2．匀强磁场的磁感线：间隔相等的平行直线。 3．实例：距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场；两个平行放置较近的线圈通电时，其中间区域的磁场近似为匀强磁场。 知识点三、磁通量 1．定义：匀强磁场中，磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积，即Φ＝BS。 2．拓展：磁感应强度B与研究的平面不垂直时，我们用这个面在垂直于磁感应强度B方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量。 3．单位：国际单位制中单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2。 4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。 [针对训练]如图所示，线圈平面与水平方向夹角 ，线圈平面面积为 ，共有 匝，匀强磁场磁感线竖直向下，磁感应强度的大小为 ，设此时穿过线圈的磁通量为正，下列说法正确的是( ) A. 通过线圈的磁通量为 B. 若线圈以 为轴逆时针转过 ，通过线圈的磁通量为 C. 若线圈以 为轴顺时针转过 ，通过线圈的磁通量为 D. 若线圈以 为轴顺时针转过 ，通过线圈磁通量的变化量为 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图所示，线圈 在匀强磁场中绕 轴转动时，穿过线圈的磁通量将( ) A. 一直增大 B. 一直减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小 2.在如图所示的磁场中，S1、S2、S3为三个面积相同的相互平行的线圈，穿过S1、S2、S3的磁通量分别为Φ1、Φ2、Φ3且都不为0。下列判断正确的是(　　) A． Φ1最大 B．Φ2最大 C．Φ3最大 D．Φ1、Φ2、Φ3相等 3.如图所示，两个同心放置的共面金属圆环 和 ，条形磁铁垂直穿过环面，则穿过两环的磁通量 、 的大小关系为( ) A. B. C. D. 无法比较 4.如图所示，在空间仅存在大小恒定、方向相互垂直的两个磁场B1、B2，B1＝3 T，B2＝4 T，A点的磁感应强度大小为(　　) A．7 T B．1 T C．5 T D．大于3 T，小于4 T 5.如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度大小为B＝1 T的匀强磁场中，以导线为中心、R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法正确的是(　　) A．直导线中电流方向垂直纸面向里 B．a点的磁感应强度为 T，方向向右 C．b点的磁感应强度为 T，方向斜向下，与匀强磁场方向成45°角 D．d点的磁感应强度为0 6.如图所示，一闭合正方形单匝线圈在平行于纸面的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 转动。已知匀强磁场的磁感应强度为 ，线圈边长为 ，线圈由垂直于磁场位置转过 的过程中，穿过线圈的磁通量变化量为( ) A. B. C. D. 0 7.如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，匀强磁场的磁感应强度为B，穿过线圈的磁通量为Φ，若线圈绕OO′轴转过60°的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ，则Φ和ΔΦ的大小分别为(　　) A.， B.， C．BL2， D．NBL2， 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图像能正确反映各量间关系的是(　　) 9.纸面内水平向右的匀强磁场中，有一等腰直角三角形MNQ，在Q点固定一根垂直纸面的通电导线，导线中通入如图所示方向的电流．已知∠NQM＝90°，MN边沿水平方向，则下列说法中正确的是(　　) A．M、N两点合磁场的磁场方向不同 B．M、N两点合磁场的磁场方向相同 C．从M点沿直线到N点，合磁场的大小先增大后减小 D．从M点沿直线到N点，合磁场的大小先减小后增大 10.特高压直流输电是国家重点能源工程．如图所示是两根等高、相互平行的水平长直输电导线，分别通有大小相等，方向相同的电流I1和I2, a、b、c三点连线与两根导线垂直并共面，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点等距，d点位于b点正上方．不考虑地磁场的影响，则(　　) A．b点处的磁感应强度方向与两根导线所在平面平行 B．d点处的磁感应强度方向与两根导线所在平面平行 C．a、c两点处的磁感应强度方向相反 D．a、d两点处的磁感应强度方向相同 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.在利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验时，我们更换磁性强弱不同的磁体，按实验步骤完成以下实验探究： 保持I与L不变，按磁性从弱到强改换磁体，观察悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角度越大，表示通电导线受的力越____________，力F与IL的比值越________，即B越________，这表示B能反映磁场的________． 12．如图所示，矩形线圈的面积为0.2 m2，放在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，线圈的一边ab与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°角，求： (1)穿过线圈的磁通量是多大 ； (2)当线圈从图示位置绕ab边逆时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量 多少 ;当线圈从图示位置绕ab边顺时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量 多少 。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13．如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B的大小． 已知：CD段导线长度为4×10－2 m，天平平衡时钩码重力为4×10－5 N，通过导线的电流为0.5 A. 14.如图所示，间距为l的U型光滑金属导轨水平固定，处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小随时间发生变化，给金属棒ab一个垂直于导轨水平向右的初速度v，金属棒恰能在导轨上做匀速直线运动。已知t＝0时刻，磁场的磁感应强度大小为B0，金属棒ab与导轨左侧恰好构成正方形，t＝t1时刻穿过回路的磁通量与t＝0时刻的磁通量相等。求： (1)t＝0时刻，穿过正方形回路的磁通量大小Φ； (2)t＝t1时刻，匀强磁场的磁感应强度大小B。 15.如图所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长 的正方形，放在磁感应强度 的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。若将这个线圈横截面的形状由正方形变成圆形（横截面的周长不变），则在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $