（阶段押题卷）山东省2026-2027学年六年级数学上学期11月初阶段（1-3单元+综合实践）重难点思维拓展提升卷一（人教版）

保密★启用前 山东省2026-2027学年六年级数学上学期 11月初阶段（1-3单元+综合实践）重难点思维拓展提升卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）通信公司在李叔叔家（    ）。 A．北偏东30°方向上，距离是2千米 B．东偏北30°方向上，距离是2千米 C．北偏西30°方向上，距离是2千米 D．东偏南30°方向上，距离是2千米 2．（2分）乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克，一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.04克的乒乓球记作（    ）。 A．﹢0.04 B．﹣0.04 C．﹢0.11 D．﹢0.19 3．（2分）a和b互为倒数，且，那么2k＝（    ）。 A．1 B． C．16 D． 4．（2分）用简便方法计算，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）如图，一个小正方形的对角线长10cm，且点O的位置用数对表示为（2，3）。下列选项中，说法错误的是（    ）。 A．点A的位置用数对表示为（6，5） B．点O东偏北45°方向20cm处是点（4，5） C．点A南偏西45°方向30cm处是点（3，2） D．点（1，6）东偏南45°方向20cm处是点（6，3） 6．（2分）亮亮从头开始读一本名著，他前3天共读了这本书的，这时已读的页数比未读的少90页。他第4天要从第（    ）页读起。 A．36 B．37 C．60 D．61 7．（2分）明明读一本350页的书，第一天读的比这本书的少15页，第二天应从第（    ）页开始读。 A．70 B．69 C．71 D．56 8．（2分）端午节云南、广西等地有吃竹筒粽子的习俗。赵爷爷将一根竹子锯成小段用来做竹筒粽子，一根竹子锯成4段要用分钟，锯成8段要用（    ）分钟。 A． B． C． D． 9．（2分）如图是甲、乙两个工人单独完成某项工程天数的统计图。如果两人合作，共同完成这项工程需要（    ）天。 A．50 B．15 C．12 D．10 10．（2分）工厂以零件合格长度100cm为标准，超出标准1cm记为﹢1cm、少于标准1cm记为﹣1cm。4件零件长度记录如下。下面说法错误的是（    ）。 零件编号 甲 乙 丙 丁 记录结果 ﹣4 ﹢11 0 ﹢6 A．乙零件的实际长度最长 B．丙零件长度刚好为100cm C．甲零件比丁零件短10cm D．最长和最短零件长度相差7cm 二、填空题（共21分） 11．（2分）3立方米50立方分米＝（ ）立方米       公顷＝（ ）平方米 12．（2分）据中国居民平衡膳食宝塔，成年人每天油的摄入量为27±2克，那么最多摄入（ ）克，最多和最少摄入量差距（ ）克。 13．（2分）冰融化成水，体积会减少，一块冰融化成水后的体积是，这块冰的体积是（    ）。水结成冰，体积会增加。 14．（2分）书法社团的莉莉和阳阳每天练习写毛笔字，某天莉莉写了48个，阳阳写了16个。莉莉写的个数是阳阳的（    ）倍，阳阳写的个数是莉莉的。 15．（2分）某市2026年1月20日的白天最高气温是零上5℃，记为﹢5℃，晚上最低气温是零下4℃，应记作（ ）℃，这天昼夜气温最大相差（ ）℃。 16．（2分）银杏是世界上珍稀的树种之一，被誉为“植物界的活化石”。一棵银杏的树龄是350年，另一棵银杏的树龄比这棵银杏的树龄少，另一棵银杏的树龄是（ ）年。 17．（3分）看图填空。 （1）已知图中点A的位置用数对表示是，则点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）若过A、B这两个点画一条直线，则下面三个点也在这条直线上的是点（ ）。          （3）已知点C的位置用数对表示是，把A、C、B、D、A顺次连接起来后是一个平行四边形，则点D的位置用数对表示是（ ）。 18．（6分）根据扫地机器人路线图完成下面各题。 （1）扫地机器人从房间门出发，向（ ）方向，行走（ ）米可以到达电视柜。然后向（ ）方向行走（ ）米到达厨房门口。最后向（ ）方向，行走（ ）米可以到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，在每个站点停留30秒（不含起点和终点），那么行走完全程需要（ ）秒。 三、计算题（共15分） 19．（4分）直接写出下面各题的结果。                                                  20．（8分）脱式计算，能简算的要简算。                            21．（3分）列式计算。 四、作图题（共6分） 22．（6分）在一次野外救援训练中，救援队需要根据坐标信息确定目标位置。请根据以下信息在图中标出位置。 （1）物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处。 （2）急救站位于观察哨南偏西45°方向6千米处。 五、解答题（共38分） 23．（4分）空调房间的温度并不会因为空调关闭而马上发生变化，出门前3分钟关闭空调，每台空调每年可相应减排二氧化碳千克。如果8000台空调都采取这一措施，那么5年能减排多少千克二氧化碳？ 24．（4分）明明、亮亮两人同时从操场的旗杆处出发，规定：向东走为正，向西走为负。两人走的情况记录如下（单位：米），最终明明在亮亮的哪个方向？两人相距多远？ 明明 ﹢2 ﹣1 ﹢2 ﹣2 ﹣3 ﹢4 ﹣7 亮亮 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢4 ﹢6 ﹣2 ﹢2 25．（4分） 下面是某校开展AI培训的有关情况。请问女教师会熟练使用AI辅助教学的有多少人？（请先画出线段图，写出关系式，再解答） 26．（4分）研究表明，如果长时间不眨眼，眼液分泌会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在看书时平均每分钟眨眼15次，比正常状态下少，人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？ 27．（4分）开封清明上河园的“宋潮雅集”活动，需定制一批宋制服饰。甲裁缝铺单独做5天可以完成，乙裁缝铺单独做7天可以完成，先由甲裁缝铺单独做2天后，再由甲、乙两铺合作多少天能完成？ 28．（7分）为进一步美化街道环境，小镇的两边栽了月季花240棵，月季花比蔷薇花少．蔷薇花有多少棵？ （1）依据信息和问题，画出线段图。 （2）列式计算或列方程解答。 29．（11分）看图完成下面各题。 （1）请把图中下列各处的位置用数对表示出来。 书店（ ）；银行（ ）；少年宫（ ）：植物园（ ）。 （2）乐乐现在的位置是（7，4），请在图上标出来。 （3）小林从家到少年宫行走路线；从家出发向（ ）（ ）行450米到书店，然后向（ ）行200米到银行，再向（ ）（ ）行400米就到达少年宫。 （4）如果小林到少年宫要走14分钟，他平均每分钟走多少米？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 山东省2026-2027学年六年级数学上学期 11月初阶段（1-3单元+综合实践）重难点思维拓展提升卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）通信公司在李叔叔家（    ）。 A．北偏东30°方向上，距离是2千米 B．东偏北30°方向上，距离是2千米 C．北偏西30°方向上，距离是2千米 D．东偏南30°方向上，距离是2千米 2．（2分）乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克，一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.04克的乒乓球记作（    ）。 A．﹢0.04 B．﹣0.04 C．﹢0.11 D．﹢0.19 3．（2分）a和b互为倒数，且，那么2k＝（    ）。 A．1 B． C．16 D． 4．（2分）用简便方法计算，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）如图，一个小正方形的对角线长10cm，且点O的位置用数对表示为（2，3）。下列选项中，说法错误的是（    ）。 A．点A的位置用数对表示为（6，5） B．点O东偏北45°方向20cm处是点（4，5） C．点A南偏西45°方向30cm处是点（3，2） D．点（1，6）东偏南45°方向20cm处是点（6，3） 6．（2分）亮亮从头开始读一本名著，他前3天共读了这本书的，这时已读的页数比未读的少90页。他第4天要从第（    ）页读起。 A．36 B．37 C．60 D．61 7．（2分）明明读一本350页的书，第一天读的比这本书的少15页，第二天应从第（    ）页开始读。 A．70 B．69 C．71 D．56 8．（2分）端午节云南、广西等地有吃竹筒粽子的习俗。赵爷爷将一根竹子锯成小段用来做竹筒粽子，一根竹子锯成4段要用分钟，锯成8段要用（    ）分钟。 A． B． C． D． 9．（2分）如图是甲、乙两个工人单独完成某项工程天数的统计图。如果两人合作，共同完成这项工程需要（    ）天。 A．50 B．15 C．12 D．10 10．（2分）工厂以零件合格长度100cm为标准，超出标准1cm记为﹢1cm、少于标准1cm记为﹣1cm。4件零件长度记录如下。下面说法错误的是（    ）。 零件编号 甲 乙 丙 丁 记录结果 ﹣4 ﹢11 0 ﹢6 A．乙零件的实际长度最长 B．丙零件长度刚好为100cm C．甲零件比丁零件短10cm D．最长和最短零件长度相差7cm 二、填空题（共21分） 11．（2分）3立方米50立方分米＝（ ）立方米       公顷＝（ ）平方米 12．（2分）据中国居民平衡膳食宝塔，成年人每天油的摄入量为27±2克，那么最多摄入（ ）克，最多和最少摄入量差距（ ）克。 13．（2分）冰融化成水，体积会减少，一块冰融化成水后的体积是，这块冰的体积是（    ）。水结成冰，体积会增加。 14．（2分）书法社团的莉莉和阳阳每天练习写毛笔字，某天莉莉写了48个，阳阳写了16个。莉莉写的个数是阳阳的（    ）倍，阳阳写的个数是莉莉的。 15．（2分）某市2026年1月20日的白天最高气温是零上5℃，记为﹢5℃，晚上最低气温是零下4℃，应记作（ ）℃，这天昼夜气温最大相差（ ）℃。 16．（2分）银杏是世界上珍稀的树种之一，被誉为“植物界的活化石”。一棵银杏的树龄是350年，另一棵银杏的树龄比这棵银杏的树龄少，另一棵银杏的树龄是（ ）年。 17．（3分）看图填空。 （1）已知图中点A的位置用数对表示是，则点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）若过A、B这两个点画一条直线，则下面三个点也在这条直线上的是点（ ）。          （3）已知点C的位置用数对表示是，把A、C、B、D、A顺次连接起来后是一个平行四边形，则点D的位置用数对表示是（ ）。 18．（6分）根据扫地机器人路线图完成下面各题。 （1）扫地机器人从房间门出发，向（ ）方向，行走（ ）米可以到达电视柜。然后向（ ）方向行走（ ）米到达厨房门口。最后向（ ）方向，行走（ ）米可以到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，在每个站点停留30秒（不含起点和终点），那么行走完全程需要（ ）秒。 三、计算题（共15分） 19．（4分）直接写出下面各题的结果。                                                  20．（8分）脱式计算，能简算的要简算。                            21．（3分）列式计算。 四、作图题（共6分） 22．（6分）在一次野外救援训练中，救援队需要根据坐标信息确定目标位置。请根据以下信息在图中标出位置。 （1）物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处。 （2）急救站位于观察哨南偏西45°方向6千米处。 五、解答题（共38分） 23．（4分）空调房间的温度并不会因为空调关闭而马上发生变化，出门前3分钟关闭空调，每台空调每年可相应减排二氧化碳千克。如果8000台空调都采取这一措施，那么5年能减排多少千克二氧化碳？ 24．（4分）明明、亮亮两人同时从操场的旗杆处出发，规定：向东走为正，向西走为负。两人走的情况记录如下（单位：米），最终明明在亮亮的哪个方向？两人相距多远？ 明明 ﹢2 ﹣1 ﹢2 ﹣2 ﹣3 ﹢4 ﹣7 亮亮 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢4 ﹢6 ﹣2 ﹢2 25．（4分） 下面是某校开展AI培训的有关情况。请问女教师会熟练使用AI辅助教学的有多少人？（请先画出线段图，写出关系式，再解答） 26．（4分）研究表明，如果长时间不眨眼，眼液分泌会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在看书时平均每分钟眨眼15次，比正常状态下少，人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？ 27．（4分）开封清明上河园的“宋潮雅集”活动，需定制一批宋制服饰。甲裁缝铺单独做5天可以完成，乙裁缝铺单独做7天可以完成，先由甲裁缝铺单独做2天后，再由甲、乙两铺合作多少天能完成？ 28．（7分）为进一步美化街道环境，小镇的两边栽了月季花240棵，月季花比蔷薇花少．蔷薇花有多少棵？ （1）依据信息和问题，画出线段图。 （2）列式计算或列方程解答。 29．（11分）看图完成下面各题。 （1）请把图中下列各处的位置用数对表示出来。 书店（ ）；银行（ ）；少年宫（ ）：植物园（ ）。 （2）乐乐现在的位置是（7，4），请在图上标出来。 （3）小林从家到少年宫行走路线；从家出发向（ ）（ ）行450米到书店，然后向（ ）行200米到银行，再向（ ）（ ）行400米就到达少年宫。 （4）如果小林到少年宫要走14分钟，他平均每分钟走多少米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 山东省2026-2027学年六年级数学上学期 11月初阶段（1-3单元+综合实践）重难点思维拓展提升卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．B 【分析】以李叔叔家作为观测点，图中标注的30°角在正东方向和连线之间，表示东偏北30°或北偏东60°；再根据图上1段代表1千米，数出线段段数求出实际距离。 【解答】1×2＝2（千米） 所以通信公司在李叔叔家东偏北30°或北偏东60°方向上，距离是2千米。 2．B 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。题目中规定超出标准质量记为正，那么低于标准质量应记为负。根据此规则，直接确定低于标准质量0.04克的记法即可。 【解答】以标准质量为基准，超出标准质量记作正数，低于标准质量记作负数。 已知超出标准质量记作：﹢0.15 所以低于标准质量记作：﹣0.04 3．D 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是，即。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由可转化为。将代入即可求出的值，进而求出的值，最后对照选项得出答案。 【解答】因为和互为倒数， 所以。 因为， 根据比例的基本性质，可得： 将代入上式，得： 所以。 对照选项，D选项符合题意。 4．A 【分析】算式中整数与分数分母的关系：可以拆分为，所以将原式转化为的形式；依据乘法分配律，将拆分后的式子展开，得到两个乘积相加的形式，再和选项比对。 【解答】，根据乘法分配律展开：，表示个加。 A．，表示个加，与题干所给的式子变形后的结果一致，是正确选项； B．，表示个加，与原式变形后的结果不相符，不是正确选项； C．，表示个减，与原式变形后的结果不相符，不是正确选项； D．，表示加个，与原式变形后的结果不相符，不是正确选项。 5．D 【分析】数对第一个数对应横轴列数，第二个数对应纵轴行数；小正方形对角线长10cm，45°方向移动的距离是对角线长度的整数倍，所以移动n个对角线长度对应距离为（10n）cm，横向或纵向每移动1格对应1个单位的数对变化。逐个验证每个选项，找出错误选项即可。 【解答】A．点A在第6列第5行，数对表示为（6，5），说法正确。 B．点O（2，3）东偏北45°，就是向右上方斜向走，20cm对应2条对角线，也就是向右走2列、向上走2行，2＋2＝4，3＋2＝5，得到点（4，5），说法正确。 C．点A（6，5）南偏西45°，就是向左下方斜向走，30cm对应3条对角线，也就是向左走3列、向下走3行，6－3＝3，5－3＝2，得到点（3，2），说法正确。 D．点（1，6）东偏南45°，就是向右下方斜向走，20cm对应2条对角线，也就是向右走2列、向下走2行，1＋2＝3，6－2＝4，得到的点是（3，4），不是（6，3），说法错误。 6．D 【分析】首先明确已读和未读部分占全书的比例：把整本书看作单位“1”，前3天读了全书的，则未读部分是全书的；接着找“已读比未读少90页”对应的分率：未读与已读的比例差是，这对应的实际页数是90页，由此可求出全书总页数；最后根据总页数算出前3天已读的页数，第4天开始读的页数是已读页数加1（因为要从下一页开始）。 【解答】 （页） （页） 60＋1＝61（页） 他第4天要从第61页读起。 故答案为：D 7．D 【分析】把全书页数看作单位“1”，先用350页乘，求这本书的是多少页；第一天实际读的页数比这个数少15页，因此再减15。第二天从第一天读完的下一页开始，页码在已读页数基础上加1。 【解答】350×－15 ＝70－15 ＝55（页） 55＋1＝56（页） 8．D 【分析】锯木头时，锯的次数比段数少1，先用分钟除以（4－1）次，可求出锯1次需要的时间，再用锯1次需要的时间乘（8－1）次，即可求得锯成8段的总时间。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（分钟） 所以锯成8段要用分钟。 9．C 【分析】把整个工程看作单位“1”。由图中给出的条形统计图可知，甲单独20天完成，乙单独30天完成，分别求出甲乙两人工作效率后，再根据合作完成总时间＝工作总量÷效率和即可。 【解答】甲单独20天完成，甲的工作效率：； 乙单独30天完成，乙的工作效率：； 两人合作效率之和： （天） 所以共同完成这项工程需要12天。 10．D 【分析】根据题意，标准长度为100cm，记录结果中正数表示超出标准长度，负数表示少于标准长度，0表示等于标准长度。先根据记录结果计算出每个零件的实际长度，再逐项分析选项中的说法是否正确，找出错误的选项。 【解答】甲零件：100－4＝96（cm） 乙零件：100＋11＝111（cm） 丙零件：等于标准长度，100cm 丁零件：100＋6＝106（cm） A． 111＞106＞100＞96，乙零件实际长度最长，此选项正确； B．丙零件实际长度等于标准长度100cm，此选项正确； C．106－96＝10（cm），此选项正确； D．111－96＝15（cm），最长和最短零件长度相差15cm，选项中说是7cm，此选项错误。 11．// 【分析】1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答。 【解答】50÷1000＝，所以3立方米50立方分米＝3立方米＋立方米＝立方米 ×10000＝7500，即公顷＝7500平方米 12． 【分析】表示标准值为，波动范围为。最多摄入量为标准值加波动值，最少摄入量为标准值减波动值，差距为最多量与最少量的差。 【解答】27＋2＝29（克） 27－2＝25（克） 29－25＝4（克） 最多摄入29克，最多和最少摄入量差距4克。 13．； 【分析】已知冰融化成水体积减少，是把冰的体积看作单位“1”，水的体积是冰的。已知水的体积是，求单位“1”（冰的体积），用除法计算。 水结成冰，是把水的体积看作单位“1”。求体积增加几分之几，即求（冰的体积－水的体积）占水的体积的几分之几，用相差体积除以水的体积。 【解答】 14．3； 【分析】求莉莉写的个数是阳阳的多少倍，用莉莉写的个数除以阳阳写的个数；莉莉写的个数是阳阳的几倍，阳阳的个数就是莉莉的几分之一。 【解答】48÷16＝3 莉莉写的个数是阳阳的3倍，那么阳阳写的个数就是莉莉的。 15．﹣4 9 【分析】温度零上记为正，则气温零下就记为负；这天最高气温是零上5℃，距离0℃有5℃，最低气温是零下4℃，距离0℃有4℃，用5＋4可算出最大温差。 【解答】晚上最低气温是零下4℃，应记作﹣4℃； 4＋5＝9（℃） 这天昼夜气温最大相差9℃。 16．150 【分析】把这棵银杏的树龄看作单位“1”，另一棵银杏的树龄比这棵银杏的树龄少，那么另一棵树龄是这棵银杏的树龄的（1－），用单位“1”的量乘（1－）即可求出另一棵银杏的树龄。 【解答】350×（1－） ＝350× ＝150（年） 所以另一棵银杏的树龄是150年。 17．（1）（5，5） （2）F （3）（3，5） 【分析】（1）确定数对规则，数对第一个数对应横轴刻度、第二个数对应纵轴刻度，观察点B对应的横轴、纵轴刻度，即可写出点B的数对。 （2）连接A、B成直线AB，再判断E、F、G三点是否在直线AB上。 （3）利用平行四边形对边平行且相等的性质，把A、C、B、D、A顺次连接起来是一个平行四边形，再推导点D的坐标。 【解答】（1）根据分析，点B的位置用数对表示是（5，5）。 （2） 由图可知：E（2，3）：不在这条直线上； F（3，4）：在这条直线上； G（6，6）：不在这条直线上。 因此，若过A、B这两个点画一条直线，则下在这条直线上的是点F。 （3） 因此，点D的位置用数对表示是（3，5）。 18．（1）东偏北35° 4 正东 3 东偏南50° 3 （2）72.5 【分析】（1）由图可知：图上1段表示1米，数出段数即可得出米数。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）将三段路线加起来，先求出全程，全程÷速度，求出移动时的时间，共2个站点停留，每个站点停留时间×站点数＝总停留时间，移动时的时间＋总停留时间＝行完全程需要的时间，据此列式解答。 【解答】（1）由图示可知：扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°（或北偏东55°）方向，行走4米可以到达电视柜。然后向正东（或东）方向行走3米到达厨房门口。最后向东偏南50°（或南偏东40°）方向，行走3米可以到达大门口。 （2）4＋3＋3＝10（米） 10÷0.8＋2×30 ＝12.5＋60 ＝72.5（秒） 19．；；；； ；0；63；8 20．；； ； 【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 先算括号里的减法，再算括号外的除法； 利用乘法分配律，用括号外面的数分别去乘括号里的数，最后再相减； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法形式，再从左往右依次计算。 【解答】 21．（页） 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，图中右侧部分占总页数的，那么左侧标注的150页，对应的就是总页数的。已知总页数的是150页，求总页数用除法计算。 【解答】 （页） 22．（1） （2） 【分析】（1）物资帐篷距观察哨4千米，图上的1个单位长度表示实际的2千米，4÷2＝2，即图上距离为2个单位长度，以观察哨为中心，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法沿北偏东30°方向（用量角器量出30°角），画出2个单位长度，端点就是物资帐篷位置； （2）急救站距观察哨6千米，6÷2＝3，即图上距离为3个单位长度，以观察哨为中心，沿南偏西45°方向（用量角器量出45°角），画出3个单位长度，端点就是急救站位置。 【解答】（1）略 （2）略 23．192000千克 【分析】先计算一台空调5年的减排量，再算8000台空调5年的总减排量，即总减排量＝单台空调每年的减排量×年数×空调台数，据此解答。 【解答】 （千克） 答：5年能减排192000千克二氧化碳。 24． 明明在亮亮的西边，相距13米。 【分析】用明明向西走的路程减去向东走的路程，根据正负性判断明明所在位置；用亮亮向东走的路程减去向西走的路程，根据正负性判断亮亮所在位置；明明与起点的距离加上亮亮与起点的距离就是他们相距的距离。 【解答】明明： （米） 所以明明在旗杆西边5米处。 亮亮： （米） 所以亮亮在旗杆东边8米处。 （米） 答：明明在亮亮的西边，两人相距13米。 25． 关系式：男教师会熟练使用AI的人数×（1－）＝女教师会熟练使用AI的人数 36人 【分析】把男教师会熟练使用AI的人数看作单位“1”，女教师人数比男教师少，即女教师人数是男教师的1－，用乘法计算即可得到女教师人数。线段图绘制：画一条线段表示男教师人数，将其平均分成5份，再画一条与上述线段左端对齐、长度为其4份的线段，表示女教师人数，标出女教师比男教师短的1份。根据所给条件列出关系式再计算即可。 【解答】线段图略。 关系式：男教师会熟练使用AI的人数×（1－）＝女教师会熟练使用AI的人数 45×（1－） ＝45× ＝36（人） 答：女教师会熟练使用AI辅助教学的有36人。 26．25次 【分析】把正常状态下平均每分钟眨眼次数看作单位“1”，看书时眨眼次数比正常状态少，则看书时眨眼次数对应正常状态的，已知看书时眨眼次数为15次，求单位“1”的量用除法计算。 【解答】 （次） 答：人在正常状态下平均每分钟眨眼25次。 27．天 【分析】将总工作量看作单位“1”，先计算甲单独做2天完成的工作量，再求出剩余工作量，用剩余工作量除以甲、乙的工作效率和，即可得到合作所需天数。 【解答】把总工作量看作单位“1”。 （天） 答：甲裁缝铺单独做2天后，再由甲、乙两铺合作天能完成。 28．（1） （2）320棵 【分析】（1）已知月季花比蔷薇花少，把蔷薇花的棵数看作单位“1”，先画一条线段表示蔷薇花的棵数，平均分成4份，月季花的棵数比蔷薇花少1份，据此在下方画出表示月季花棵数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）已知月季花240棵，月季花比蔷薇花少，把蔷薇花的棵数看作单位“1”，则月季花的棵数是蔷薇花的（1－），单位“1”未知，用月季花的棵数除以（1－），求出蔷薇花的棵数。或根据等量关系：蔷薇花的棵数×（1－）＝月季花的棵数，据此列出方程，并求解。 【解答】（1）绘制线段图步骤： ①画一条水平线段，代表蔷薇花的总棵数（单位“1”），在线段上方标注“蔷薇花？棵”，将线段平均分成4等份。 ②对齐上方线段的左端点，在下方画一条长度为3份的水平线段，代表月季花的棵数，在线段下方标注“月季花240棵”。 ③用大括号标出下方线段比上方线段短的1份，标注“少”。 （2）方法一：算术法 240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝320（棵） 方法二：方程法 解：设蔷薇花有棵。 （1－）＝240 ＝240 ＝240÷ ＝240× ＝320 答：蔷薇花有320棵。 29．（1） （3，3） （4，3） （5，6） （8，1） （2）如图 （3） 南偏东 45 东 北偏东 30 （4）75米 【分析】数对表示位置：明确数对先写列数、后写行数的规则，找到各地点对应的列、行数值，按格式书写。 标注数对位置：根据给定数对，先确定横坐标对应的列，再确定纵坐标对应的行，找到交点标注位置。 判断行走方向：依据“上北下南、左西右东”的方位规则，结合图中标注的角度，确定每一段路线的方向。 计算平均速度：先求出小林家到少年宫的总路程，再根据速度＝路程÷时间的公式计算平均速度。 【解答】（1）用数对表示下列位置：书店（3，3）；银行（4，3）；少年宫（5，6）；植物园（8，1）。 （2）乐乐在第7列，第4行。作图如下： （3）小林从家到少年宫行走路线；从家出发向南偏东45行450米到书店，然后向东行200米到银行，再向北偏东30行400米就到达少年宫。 （4）（450＋200＋400）÷14 ＝1050÷14 ＝75（米） 答：他平均每分钟走75米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $