第十五章 热学（综合训练）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

第十五章　热学（综合训练） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：选择性必修三 第1~3章 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．关于分子动理论，下列说法正确的是（     ） A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将油酸分子视为立方体 B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹 C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从增大时，分子力先变大后变小 D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较低 2．双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼等建筑中，双层玻璃密闭的空间内会残留一些气体，图为白天和夜晚该封闭气体分子的速率分布规律，则夜晚时的封闭气体（　　） A．内能增大 B．对应的曲线是① C．分子的平均动能变大 D．分子间平均距离增大 3．一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，过程是等温过程，过程中气体与外界无热量交换，过程是等温过程，过程中气体与外界无热量交换。下列说法正确的是（　　） A．过程，气体吸收热量，内能不变 B．过程，气体对外做功，温度不变 C．过程，气体放出的热量大于外界对气体做的功 D．过程，气体从外界吸收的热量小于过程放出的热量 4．图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体（视为理想气体），与a相连的b管插在水银槽中固定，b管中液面高度会随环境温度变化而变化，所以由b管上刻好的温度值可以直接读出环境温度。已知b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计，在标准大气压p0=76cmHg下，当室内温度为27℃时，b管内水银面的高度为16cm，则在p0下（     ） A．b管上所刻的温度数值上高下低 B．若把这个装置移到高山上，测出的温度比实际偏低 C．水银槽中的水银少量挥发后，温度测量值偏低 D．管内水银面的高度为20cm时，室内的温度为7℃ 5．蓄热砖式电暖器工作时先通电加热内部蓄热砖，蓄热砖达到设定高温后断电，断电情况下蓄热砖仍能长时间对外放热。则蓄热砖式电暖器（　　） A．通电加热过程电暖器将内能转化为电能 B．蓄热砖断电后对外放热过程其内能保持不变 C．蓄热砖放热时通过热传递改变周围物体的内能 D．蓄热砖加热过程中，砖周围气体膨胀，外界对砖周围气体做正功 6．一定质量的理想气体，初始状态为a，经状态b、c再回到a，该过程中气体的体积V 随热力学温度T的变化规律如图所示。已知状态a和状态b 连线的延长线过原点，状态b 和状态c的连线垂直于纵轴，状态c到状态a 为绝热过程。则下列说法正确的是（　　） A．状态a到状态b，气体向外界放出热量 B．状态b到状态c，气体单位时间碰撞单位面积器壁的平均作用力不变 C．状态a 的压强大于状态c 的压强 D．整个过程中，气体向外界放出热量 7．夏天，空调将热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外，从而保持室内温度恒温舒适，室内气体近似看成理想气体。关于这个过程，下列说法正确的是（     ） A．空调将热量从室内传递到室外的过程，违反了热力学第一定律 B．空调将热量从室内传递到室外的过程，违反了热力学第二定律 C．室内气体分子的平均动能不断增大 D．空调排放到室外的热量大于从室内吸收的热量 8．（多选）“功夫茶”是广东传统饮茶习俗。如图所示，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气（可视为理想气体）。下列说法正确的是（     ） A．水温越高，水分子运动的平均速率越大 B．放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是因为茶叶的色素分子在水中扩散 C．温度降低，气体分子的数密度变小 D．温度降低，玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力变大 9．（多选）在“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，装置如图（a），从图示位置推入注射器活塞，实验得到的图像如图（b），图中虚线为实验数据拟合线，实线为参考双曲线，造成这一现象的可能原因是（     ） A．实验过程中环境温度升高 B．推入注射器活塞时速度过快 C．注射器内部分气体向外泄漏 D．操作时用手握住了注射器封闭气体的部分 10．（多选）张雪摩托的发动机性能强劲，某科研小组设计了一个类似的气动热力循环演示装置，其密闭的活塞缸内装有一定质量的理想气体，气体经历如图所示的循环过程。已知气体在状态时的压强为，体积为，热力学温度为，图中的坐标值均为已知量。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态的热力学温度为 B．在过程中，外界对气体做功为 C．在一个循环过程中，气体向外界吸收的净热量为 D．在过程中，气体吸收的热量小于对外界做功的数值 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（8分）油酸酒精溶液的浓度为每油酸酒精溶液中有油酸，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。（以下计算结果均保留2位有效数字） （1）若每一小方格的边长为10 mm，则油酸薄膜的面积为____m2。 （2）每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为_____m3。 （3）根据上述数据，估算出油酸分子的直径为___m。（保留1位有效数字） （4）为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的　　　　。 A．油酸浓度适当大一些 B．油酸浓度适当小一些 C．油酸扩散后立即绘出轮廓图 D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 12．（8分）某实验小组使用图甲所示装置探究等压情况下，一定质量的气体体积与温度的关系。操作步骤如下： a.组装仪器，将整个装置置于控温箱内，打开阀门K，使控温箱内、外气体相通； b.用天平测出重物及柱塞总质量m，利用柱塞在注射器内密封一定质量的气体； c.改变控温箱内温度，读取多组温度T（K）与体积V（m3）数值； d.在密封气体质量一定的情况下，再次改变重物质量，重复步骤c； e.根据所得数据，描绘出V-T图像得到两条直线，如图乙所示。 实验过程中外界大气压强保持不变，忽略柱塞与注射器间的摩擦，回答以下问题： （1）实验过程中，下列说法正确的是（     ） A．密封气体体积应适当小一些，减小相对误差 B．柱塞处涂抹润滑油的目的是为了减小摩擦和密封气体 C．改变控温箱温度后，应立即读取空气柱体积V D．改变控温箱温度时，既可升高温度也可降低温度 （2）已知图乙中两条直线斜率分别为k1、k2，重物及柱塞质量之和分别为m1、m2，柱塞横截面积为S，重力加速度为g，则m1__________m2（选填“大于”“小于”或“等于”），大气压强可表示为__________（使用题中所给字母表示）； （3）某组员将阀门关闭，当控温箱内温度缓慢升高时，柱塞和重物的高度会__________（选填“上升”、“下降”或“不变”）。 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（12分）一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在汽缸内，汽缸内壁光滑，活塞上安装有阀门。如图所示，将装置放置在倾角为的斜面上，活塞杆固定在支架上，汽缸可沿活塞轴线自由移动，忽略其他阻力。稳定时气体的长度为、温度为。汽缸底面、活塞与斜面平行。已知汽缸的质量为，大气压强为。 （1）求缸内气体的压强，以及逆时针缓慢转动斜面至水平方向，气体的温度不变，此时缸内气体的长度； （2）逆时针缓慢转动斜面至水平方向，再将气体通过阀门释放一部分，稳定时，气体的长度为，温度为，则释放气体的质量与原有气体质量之比为多少。 14．（14分）如图所示，一L形且导热良好的细玻璃管，竖直部分上端密封，水平部分右侧开口，两部分横截面积相同。管内通过水银封闭一定质量的理想气体。气柱及竖直管中水银长度均为20 cm，水平管中水银长度为40 cm。大气压强。环境温度为。重力加速度为。 （1）若温度升高，气柱长度增加，求环境的摄氏温度； （2）若玻璃管水平向右加速，加速度大小为，求稳定后竖直管中液面上升的高度。 15．（12分）如图所示为一定质量的理想气体由状态经过状态变为状态的图像。已知气体在状态时的压强为，体积，状态时的体积，，，气体由状态变为状态的过程中，吸收的热量为。求： （1）气体在状态时的温度； （2）气体在状态时的压强； （3）气体从状态变到状态的过程中内能的变化量。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十五章　热学（综合训练） 参考答案 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D C A D AB ABD BC 二、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。 11．（1）（到） （2） （3） （4）BD 12．（1）BD （2）大于 （3）上升 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（12分）（1）设初始缸内气体的压强为。以汽缸为研究对象，沿活塞轴线方向，根据平衡条件有 代入汽缸质量，解得 斜面转至水平方向后，活塞轴线竖直。设此时缸内气体的压强为、长度为，根据汽缸的平衡条件有，解得 转动过程中气体质量和温度不变，根据玻意耳定律有，解得 （2）释放部分气体后，汽缸仍处于平衡状态，缸内气体压强仍为。设原有气体质量为，剩余气体质量为，初始体积为，释放后体积为、温度为 由理想气体状态方程可知，同种气体的质量与成正比，因此 代入得 释放气体的质量与原有气体质量之比为 14．（14分）（1）对封闭气体分析，初状态，， 变化后体积 压强为 由理想气体状态方程 可得 根据 可得环境温度为。 （2）玻璃管水平向右加速，设稳定后气柱的长度减小，压强为，则气柱的体积为 水平部分水银柱左端压强 水平部分水银柱质量 对其由牛顿第二定律有 由玻意耳定律有 联立解得 则稳定后竖直管中液面上升的高度为10cm。 15．（12分）（1）从A到B气体进行等压变化，则 解得T1=200K （2）对气体在AC两态时，则，其中 解得 （3）气体从B到C体积不变，则WBC=0，从A到B体积变大，压强不变，则 则气体从状态变到状态的过程 根据热力学第一定律可知 答案第2页，共2页 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十五章　热学（综合训练） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：选择性必修三 第1~3章 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．关于分子动理论，下列说法正确的是（     ） A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将油酸分子视为立方体 B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹 C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从增大时，分子力先变大后变小 D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较低 【答案】C 【解析】A．油膜法估测油酸分子大小时，把油酸分子在水面上形成的单分子层近似看作球形分子紧密排列，油膜厚度近似等于分子直径，并不是把油酸分子视为立方体，故A错误； B．布朗运动的位置连线图是根据不同时刻颗粒的位置记录得到的，用来反映颗粒运动的无规则性，连线并不表示炭粒实际运动的轨迹，故B错误； C．图丙中时分子力为零。分子间距从增大后，分子间表现为引力，其大小先增大后减小并趋近于零，故C正确； D．大量气体分子的速率分布中，温度越高，曲线峰值越低、分布越宽且峰值速率越大。图中曲线①峰值较高且峰值速率较小，温度较低；曲线②对应温度较高，故D错误。 故选C。 2．双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼等建筑中，双层玻璃密闭的空间内会残留一些气体，图为白天和夜晚该封闭气体分子的速率分布规律，则夜晚时的封闭气体（　　） A．内能增大 B．对应的曲线是① C．分子的平均动能变大 D．分子间平均距离增大 【答案】B 【解析】AC．由于夜晚的温度低于白天的温度，所以夜晚时的封闭气体分子的平均动能变小，内能减小，故AC错误； B．温度越高，气体分子的速率分布图像中分子速度大所占的比例更大；由于夜晚时的温度较低，所以夜晚时的封闭气体对应的曲线是①，故B正确； D．由于封闭气体的质量不变，体积不变，所以分子间平均距离不变，故D错误。 故选B。 3．一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，过程是等温过程，过程中气体与外界无热量交换，过程是等温过程，过程中气体与外界无热量交换。下列说法正确的是（　　） A．过程，气体吸收热量，内能不变 B．过程，气体对外做功，温度不变 C．过程，气体放出的热量大于外界对气体做的功 D．过程，气体从外界吸收的热量小于过程放出的热量 【答案】A 【解析】A．a→b过程，温度不变，内能不变，体积增大，气体对外界做功，故吸收热量，故A正确； B．b→c过程，气体对外做功，且，则内能减小，温度降低，故B错误； C．c→d过程，温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功等于气体放出的热量，d→a过程绝热，外界对气体做功，内能增大，故c→d→a过程，气体放出的热量小于外界对气体做的功，故C错误； D．由前分析知，a→b过程，气体从外界吸收的热量等于该过程气体对外界做的功，c→d过程放出的热量等于该过程外界对气体做的功，由图像知，a→b过程气体对外界做的功大于c→d过程外界对气体做的功，则a→b过程，气体从外界吸收的热量大于c→d过程放出的热量，故D错误。 故选A。 4．图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体（视为理想气体），与a相连的b管插在水银槽中固定，b管中液面高度会随环境温度变化而变化，所以由b管上刻好的温度值可以直接读出环境温度。已知b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计，在标准大气压p0=76cmHg下，当室内温度为27℃时，b管内水银面的高度为16cm，则在p0下（     ） A．b管上所刻的温度数值上高下低 B．若把这个装置移到高山上，测出的温度比实际偏低 C．水银槽中的水银少量挥发后，温度测量值偏低 D．管内水银面的高度为20cm时，室内的温度为7℃ 【答案】D 【解析】A．环境温度升高时，由于管的体积可忽略不计，假设封闭气体体积不变，根据查理定律可知气体压强增大，设以为压强单位，根据压强平衡有可知玻璃管内液面高度减小，即温度越高，液面越低，所以管上所刻的温度数值上低下高，故A错误； B．若把这个装置移到高山上，外界大气压变小，在相同环境温度下管内封闭气体压强不变，根据压强平衡有 可知管内液面高度变小，管内水银面相对玻璃管下降，由于温度刻度越靠下数值越大，故测出的温度比实际偏高，故B错误； C．水银槽中的水银少量挥发后，槽内水银面下降，若环境实际温度不变，管内封闭气体压强不变，管内外水银面高度差保持不变，则管内水银面相对玻璃管下降，故温度测量值偏高，故C错误； D．初态时管内水银面的高度为，则初态封闭气体压强为 代入数据解得 初态气体温度为，当管内水银面的高度为时，封闭气体压强为 代入数据解得 气体发生等容变化，根据查理定律有 代入数据解得 对应的摄氏温度为，故D正确。 故选D。 5．蓄热砖式电暖器工作时先通电加热内部蓄热砖，蓄热砖达到设定高温后断电，断电情况下蓄热砖仍能长时间对外放热。则蓄热砖式电暖器（　　） A．通电加热过程电暖器将内能转化为电能 B．蓄热砖断电后对外放热过程其内能保持不变 C．蓄热砖放热时通过热传递改变周围物体的内能 D．蓄热砖加热过程中，砖周围气体膨胀，外界对砖周围气体做正功 【答案】C 【解析】A．通电加热过程中，电暖器消耗电能，转化为蓄热砖的内能，是电能转化为内能，A错误； B．蓄热砖断电后对外放热，向外释放热量，自身温度降低，其内能会减少，B错误； C．蓄热砖放热时，热量从高温的蓄热砖转移到周围物体，是通过热传递改变周围物体的内能，C正确； D．蓄热砖加热过程中，周围气体温度升高、体积膨胀，气体对外界做功，即外界对气体做负功，D错误。 故选C。 6．一定质量的理想气体，初始状态为a，经状态b、c再回到a，该过程中气体的体积V 随热力学温度T的变化规律如图所示。已知状态a和状态b 连线的延长线过原点，状态b 和状态c的连线垂直于纵轴，状态c到状态a 为绝热过程。则下列说法正确的是（　　） A．状态a到状态b，气体向外界放出热量 B．状态b到状态c，气体单位时间碰撞单位面积器壁的平均作用力不变 C．状态a 的压强大于状态c 的压强 D．整个过程中，气体向外界放出热量 【答案】A 【解析】A．由公式 可知，由于状态a 和状态b连线的延长线过原点，则状态a到状态b为等压变化，状态a到状态b气体的体积减小，外界对气体做功，气体的温度降低，气体的内能减小，由热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，故A正确； B．状态b到状态c为等容变化，气体的分子数密度不变，气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，气体的压强增大，由气体压强的微观解释可知，气体单位时间碰撞单位面积器壁的平均作用力变大，故B错误； C．由 可知图线上各点与原点连线斜率的倒数反映压强的大小，斜率越小压强越大，所以状态a的压强小于状态c的压强，故C错误； D．根据题图画出整个过程的p-V图像，如图所示，由图可知c→a过程气体对外做的功大于a→b过程外界对气体做的功，因此整个过程气体对外界做功，由热力学第一定律可知，整个过程气体从外界吸收热量，故D错误。 故选A。 7．夏天，空调将热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外，从而保持室内温度恒温舒适，室内气体近似看成理想气体。关于这个过程，下列说法正确的是（     ） A．空调将热量从室内传递到室外的过程，违反了热力学第一定律 B．空调将热量从室内传递到室外的过程，违反了热力学第二定律 C．室内气体分子的平均动能不断增大 D．空调排放到室外的热量大于从室内吸收的热量 【答案】D 【解析】A．热力学第一定律本质是能量守恒定律，空调工作过程中消耗电能，总能量始终守恒，并未违反热力学第一定律，故A错误； B．热力学第二定律的克劳修斯表述为：热量不能自发地从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。空调依靠压缩机做功（消耗电能）实现热量从低温室内传递到高温室外，不属于自发过程，因此不违反热力学第二定律，故B错误； C．温度是理想气体分子平均动能的唯一标志，题目明确室内温度恒定，因此室内气体分子的平均动能保持不变，故C错误； D．根据能量守恒定律可得关系，其中为排放到室外的热量，为从室内吸收的热量，为消耗电能转化的热量，因此，故D正确。 故选D。 8．（多选）“功夫茶”是广东传统饮茶习俗。如图所示，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气（可视为理想气体）。下列说法正确的是（     ） A．水温越高，水分子运动的平均速率越大 B．放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是因为茶叶的色素分子在水中扩散 C．温度降低，气体分子的数密度变小 D．温度降低，玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力变大 【答案】AB 【解析】A．温度是物体内部分子无规则热运动剧烈程度的标志，即温度是分子平均动能的标志。水温越高，水分子的平均动能越大，对应水分子运动的平均速率也就越大，故A正确； B．放入茶叶后，水的颜色由浅变深，这是茶叶中的色素分子自发地进入到水分子中去的现象，属于扩散现象。它直接证明了分子在不停地做无规则的热运动，故B正确； C．水面和杯盖间封闭的空气被视为理想气体。假设杯盖与水面间的封闭体积基本保持不变，由于气体未发生泄漏，分子总数也不变。根据数密度公式，气体分子的数密度保持不变，故C错误； D．玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力在宏观上指气体的压强。对于体积不变的定量理想气体，根据查理定律，当温度降低时，气体的压强会减小，因此平均作用力变小，故D错误。 故选AB。 9．（多选）在“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，装置如图（a），从图示位置推入注射器活塞，实验得到的图像如图（b），图中虚线为实验数据拟合线，实线为参考双曲线，造成这一现象的可能原因是（     ） A．实验过程中环境温度升高 B．推入注射器活塞时速度过快 C．注射器内部分气体向外泄漏 D．操作时用手握住了注射器封闭气体的部分 【答案】ABD 【解析】本实验的理想参考双曲线是一定质量的等温气体满足玻意耳定律得到的等轴双曲线。实验过程中推入注射器活塞，结合得到的图像可知，相同体积下，实验测得的实际压强比理想参考双曲线的压强更大，说明的乘积比等温理想值偏大，根据理想气体状态方程对选项逐一分析。 A．实验过程中环境温度升高，则会导致的乘积增大，故A正确； B．快速推活塞属于对气体的绝热压缩，外界对气体做功会使封闭气体温度升高，同样会导致乘积增大，故B正确； C．注射器内部分气体向外泄漏，会使封闭气体的物质的量减小，在温度不变的情况下，会导致乘积减小，故C错误； D．手的温度通常高于环境温度，操作时用手握住了注射器封闭气体的部分，会使封闭气体受热升温，导致乘积增大，故D正确。 故选ABD。 10．（多选）张雪摩托的发动机性能强劲，某科研小组设计了一个类似的气动热力循环演示装置，其密闭的活塞缸内装有一定质量的理想气体，气体经历如图所示的循环过程。已知气体在状态时的压强为，体积为，热力学温度为，图中的坐标值均为已知量。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态的热力学温度为 B．在过程中，外界对气体做功为 C．在一个循环过程中，气体向外界吸收的净热量为 D．在过程中，气体吸收的热量小于对外界做功的数值 【答案】BC 【解析】A．对D、B状态，根据理想气体状态方程 有 解得，故A错误； B．图线与横轴围成的面积表示功，从C到D过程，气体体积减小，因此该过程外界对气体做功为，故B正确； C．图中循环曲线包围的面积等于气体对外做的净功，整个循环过程气体对外做功，则有 在一个循环过程中，根据可知，，即气体向外界吸收的净热量为，故C正确； D．从A到B过程，气体压强不变、体积增大，根据可知，该过程气体温度升高，内能增大（即），由图可知，该过程气体体积增大，气体对外界做功（即），根据可知，，因此气体吸收的热量大于对外界做功的数值，故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（8分）油酸酒精溶液的浓度为每油酸酒精溶液中有油酸，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。（以下计算结果均保留2位有效数字） （1）若每一小方格的边长为10 mm，则油酸薄膜的面积为____m2。 （2）每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为_____m3。 （3）根据上述数据，估算出油酸分子的直径为___m。（保留1位有效数字） （4）为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的　　　　。 A．油酸浓度适当大一些 B．油酸浓度适当小一些 C．油酸扩散后立即绘出轮廓图 D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 【答案】（1）（到） （2） （3） （4）BD 【解析】（1）按超过半格计一格、不足半格舍去的方法，估得油膜占据约80个小方格。 每个小方格的面积为 油酸薄膜的面积约为 考虑数格误差，面积在到范围内均可。 （2）每滴油酸酒精溶液的体积为 每滴溶液中纯油酸的体积为 （3）将油酸分子视为球形，认为分子在水面上紧密排列成单分子层，忽略分子间的空隙，则油膜厚度等于油酸分子的直径。 由，得 代入数据得 保留1位有效数字，得 （4）AB．油酸浓度适当小一些，可减少每滴溶液中纯油酸的体积，有利于油酸充分展开形成单分子油膜，A错误、B正确； CD．油酸扩散后，油膜的形状和面积还可能变化，应待其收缩稳定后再描绘轮廓，C错误、D正确。 故选BD。 12．（8分）某实验小组使用图甲所示装置探究等压情况下，一定质量的气体体积与温度的关系。操作步骤如下： a.组装仪器，将整个装置置于控温箱内，打开阀门K，使控温箱内、外气体相通； b.用天平测出重物及柱塞总质量m，利用柱塞在注射器内密封一定质量的气体； c.改变控温箱内温度，读取多组温度T（K）与体积V（m3）数值； d.在密封气体质量一定的情况下，再次改变重物质量，重复步骤c； e.根据所得数据，描绘出V-T图像得到两条直线，如图乙所示。 实验过程中外界大气压强保持不变，忽略柱塞与注射器间的摩擦，回答以下问题： （1）实验过程中，下列说法正确的是（     ） A．密封气体体积应适当小一些，减小相对误差 B．柱塞处涂抹润滑油的目的是为了减小摩擦和密封气体 C．改变控温箱温度后，应立即读取空气柱体积V D．改变控温箱温度时，既可升高温度也可降低温度 （2）已知图乙中两条直线斜率分别为k1、k2，重物及柱塞质量之和分别为m1、m2，柱塞横截面积为S，重力加速度为g，则m1__________m2（选填“大于”“小于”或“等于”），大气压强可表示为__________（使用题中所给字母表示）； （3）某组员将阀门关闭，当控温箱内温度缓慢升高时，柱塞和重物的高度会__________（选填“上升”、“下降”或“不变”）。 【答案】（1）BD （2）大于 （3）上升 【解析】（1）A．密封气体体积应适当大一些，这样可减小体积测量时的相对误差，A错误； B．柱塞处涂抹润滑油的目的是为了减小摩擦和密封气体，B正确； C．改变控温箱温度后，应等气体温度稳定后读取空气柱体积V，C错误； D．改变控温箱温度时，既可升高温度也可降低温度，D正确。 故选BD。 （2）[1]根据，可得 其中，则V-T图像的斜率 因，可知，可知 [2]由图中数据可知， 解得 （3）某组员将阀门关闭，当控温箱内温度缓慢升高时，则控温箱内气体压强变大，使得柱塞和重物向上运动，即柱塞和重物的高度会上升。 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（12分）一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在汽缸内，汽缸内壁光滑，活塞上安装有阀门。如图所示，将装置放置在倾角为的斜面上，活塞杆固定在支架上，汽缸可沿活塞轴线自由移动，忽略其他阻力。稳定时气体的长度为、温度为。汽缸底面、活塞与斜面平行。已知汽缸的质量为，大气压强为。 （1）求缸内气体的压强，以及逆时针缓慢转动斜面至水平方向，气体的温度不变，此时缸内气体的长度； （2）逆时针缓慢转动斜面至水平方向，再将气体通过阀门释放一部分，稳定时，气体的长度为，温度为，则释放气体的质量与原有气体质量之比为多少。 【答案】（1）， （2） 【解析】（1）设初始缸内气体的压强为。以汽缸为研究对象，沿活塞轴线方向，根据平衡条件有 代入汽缸质量，解得 斜面转至水平方向后，活塞轴线竖直。设此时缸内气体的压强为、长度为，根据汽缸的平衡条件有 解得 转动过程中气体质量和温度不变，根据玻意耳定律有 解得 （2）释放部分气体后，汽缸仍处于平衡状态，缸内气体压强仍为。设原有气体质量为，剩余气体质量为，初始体积为，释放后体积为、温度为 由理想气体状态方程可知，同种气体的质量与成正比，因此 代入得 释放气体的质量与原有气体质量之比为 14．（14分）如图所示，一L形且导热良好的细玻璃管，竖直部分上端密封，水平部分右侧开口，两部分横截面积相同。管内通过水银封闭一定质量的理想气体。气柱及竖直管中水银长度均为20 cm，水平管中水银长度为40 cm。大气压强。环境温度为。重力加速度为。 （1）若温度升高，气柱长度增加，求环境的摄氏温度； （2）若玻璃管水平向右加速，加速度大小为，求稳定后竖直管中液面上升的高度。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）对封闭气体分析，初状态，， 变化后体积 压强为 由理想气体状态方程 可得 根据 可得环境温度为。 （2）玻璃管水平向右加速，设稳定后气柱的长度减小，压强为，则气柱的体积为 水平部分水银柱左端压强 水平部分水银柱质量 对其由牛顿第二定律有 由玻意耳定律有 联立解得 则稳定后竖直管中液面上升的高度为10cm。 15．（12分）如图所示为一定质量的理想气体由状态经过状态变为状态的图像。已知气体在状态时的压强为，体积，状态时的体积，，，气体由状态变为状态的过程中，吸收的热量为。求： （1）气体在状态时的温度； （2）气体在状态时的压强； （3）气体从状态变到状态的过程中内能的变化量。 【答案】（1）200K （2） （3） 【解析】（1）从A到B气体进行等压变化，则 解得T1=200K （2）对气体在AC两态时，则，其中 解得 （3）气体从B到C体积不变，则WBC=0，从A到B体积变大，压强不变，则 则气体从状态变到状态的过程 根据热力学第一定律可知 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $