第45讲 分子动理论 内能（高效培优讲义）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

第45讲 分子动理论 内能（培优复习讲义） 参考答案 基础・知识梳理 核心梳理 知识1 微观量的估算 1．（1）10－10　 2．（1）6.02×1023　 （2）阿伏加德罗常数 知识2 扩散现象、布朗运动和分子热运动 1．（1）不同 （2）越高 2．（1）微粒 （2）液体分子或气体分子 （3）小 高 3．无规则 知识3 分子间作用力和物体的内能 1．（2）斥力 平衡位置 引力 2．相同 t＋273.15 K 热运动 温度 相对位置 分子间距离 体积 分子势能 温度 体积 无关 重难・核心突破 重难01 分子动理论 【典例突破】 D 【变式研析】1．B 2．B 重难02 物体的内能 【典例突破】 BC 【变式研析】1．AC 2．C 拔高・分层集训 基础演练 1．B 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．A 10．D 11．D 12．D 13．B 14．D 15．D 16．B 17．BC 18．BC 19．BCD 20．BC 能力进阶 1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．C 9．BC 10．CD 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第45讲 分子动理论 内能（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 微观量的估算 知识02 扩散现象、布朗运动和分子热运动 知识03 分子间作用力和物体的内能 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 分子动理论 重难02 物体的内能 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．知道阿伏加德罗常数，会进行微观物理量的计算。 2．理解扩散现象、布朗运动、热运动。 3．知道分子力、分子势能与分子间距离的关系，理解物体的内能的概念。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 考点 分子动理论 内能 （5年22考） 浙江卷T16、北京卷T3、湖北卷T3、山东卷T3、湖南卷T8 重庆卷T2、安徽卷T3、江苏卷T8、山东卷T2、黑吉辽蒙卷T2 天津卷T2、浙江卷T14D 考情解读 1．考查频次：高考热学中频考点，大多为选择题，常和热力学第一定律、气体实验定律组合考查。 2．考查要点：分子大小估算、布朗运动、分子力与分子势能曲线；温度与分子平均动能、内能的决定因素；扩散现象、阿伏伽德罗常数相关计算；区分分子动能、分子势能、物体内能。 3．命题情境：花粉布朗运动、油膜法估测分子大小、固液气微观结构、温度变化对内能的影响等基础情境，结合生活、微观模型设问。 备考策略 1．理清概念：区分布朗运动与分子运动，分清内能、分子平均动能、分子势能。 2．吃透图像：熟练掌握分子力、分子势能随分子间距变化图像的规律。 3．规范估算：熟记油膜法、阿伏伽德罗常数相关估算思路，规避数量级陷阱。 基础・知识梳理 知识导图 核心梳理 知识1 微观量的估算 1．分子的大小 （1）分子的直径（视为球模型）：数量级为　10－10　 m。 （2）分子的质量：数量级为10－26 kg。 2．阿伏加德罗常数 （1）1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA＝　6.02×1023　 mol－1。 （2）　阿伏加德罗常数　是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。 3．宏观量与微观量及其相互关系 （1）微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。 （2）宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。 （3）几个重要关系 ①分子的质量：。 ②分子体积：（对气体，V0为分子所占空间体积）。 ③物体所含的分子数：或。 4．求解分子直径或分子间距时的两种模型 球体模型 立方体模型 对象 固体和液体分子 气体分子 图示 关系 意义 d为分子直径，V0为分子体积 d为气体分子间的平均距离，V0为分子所占空间体积 归纳总结 作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积（或气体分子平均所占空间）V0，都可以通过阿伏加德罗常数联系起来（如图所示）。 知识2 扩散现象、布朗运动和分子热运动 1．扩散现象 （1）定义：　不同　物质能够彼此进入对方的现象。 （2）实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度　越高　，扩散得越快。 2．布朗运动 （1）定义：悬浮在液体或气体中的　微粒　的无规则运动。 （2）实质：布朗运动反映了　液体分子或气体分子　的无规则运动。 （3）特点：微粒越　小　，运动越明显；温度越　高　，运动越剧烈。 3．热运动 （1）分子的永不停息的　无规则　运动叫作热运动。 （2）特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。 （3）温度是分子热运动剧烈程度的标志。 4．分子运动速率分布规律 （1）在任意一温度下，气体分子的速率都按“中间多、两头少”的规律分布。 （2）温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。 知识3 分子间作用力和物体的内能 1．分子间作用力 （1）分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。 （2）分子间作用力的特点 ①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为　斥力　。 ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为　平衡位置　。 ③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为　引力　。 2．温度与物体的内能 温度与温标 温度 表示物体的冷热程度，一切达到热平衡的系统都具有　相同　的温度 温标 包括摄氏温标（t）和热力学温标（T），两者的关系是T＝　t＋273.15 K　 分子动能 概念 分子动能是分子　热运动　所具有的动能 决定因素 　温度　是分子热运动的平均动能的标志 分子势能 概念 分子势能是由分子间的　相对位置　决定的能 决定因素 ①微观上：取决于　分子间距离　和分子排列情况； ②宏观上：取决于　体积　和状态 物体的内能 概念 物体中所有分子的热运动动能与　分子势能　的总和，是状态量 决定因素 给定物体的内能跟物体的　温度　和　体积　都有关系，即由物体的内部状态决定；与物体位置的高低、运行速度的大小　无关　 3．分子间的作用力与分子势能的比较 分子间的作用力F 分子势能Ep（取无穷远处Ep＝0） 图像 随分子间距离的变化情况 r＜r0 F随r增大而减小，表现为斥力 r增大，F做正功，Ep减小 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零 r＞r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大 r＞10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0 重难・核心突破 重难01 分子动理论 【技法点拨】扩散现象、布朗运动与热运动的比较 扩散现象 布朗运动 热运动 活动主体 分子 悬浮微粒 分子 区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的悬浮微粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 （1）都是无规则运动；（2）都随温度的升高而更加剧烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子的热运动 【典例突破】（2026·山东·高考真题）一定质量的理想气体由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，两种状态下气体分子的速率分布如图所示，图中是速率附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（     ） A．气体一定从外界吸收热量 B．气体中每个分子的速率都增加 C．速率附近单位速率区间内的分子数增加 D．气体中速率在区间的分子数占总分子数的比例减小 【答案】D 【解析】根据理想气体分子速率分布规律：温度越高，分子平均速率越大，速率分布曲线的峰值向速率更大的方向移动，且峰值降低、曲线更平缓。由此可知，图中状态Ⅱ温度高于状态Ⅰ，气体从Ⅰ到Ⅱ温度升高。 A．一定质量理想气体的内能仅与温度有关，温度升高则内能增大。根据热力学第一定律，若外界对气体做功，则可能，气体可能是放热，A错误； B．温度升高是分子平均速率增大，属于统计规律，不代表每个分子的速率都增加，B错误； C．f(v)的物理意义是速率附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比，由图可知状态Ⅱ在处的小于状态Ⅰ，因此附近单位速率区间内的分子数减少，C错误； D．状态Ⅱ的峰值右移，速率小于的占比减少、速率大于的占比增加，由图可知，区间图像面积减小，则气体中速率在区间的分子数占总分子数的比例减小，D正确。故选D。 【变式研析】 1．（2026·北京海淀·二模）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是由于对流、重力等外界作用引起的 B．分子势能的大小由分子间的相对位置决定 C．液体温度越低、悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动越明显 D．做加速运动的物体，其分子热运动的平均动能会增大 【答案】B 【解析】A．扩散现象的本质是分子的无规则热运动，即使没有对流、重力等外界作用也能发生，故A错误； B．分子势能由分子间相互作用产生，其大小仅由分子间的相对位置决定，故B正确； C．布朗运动的剧烈程度满足：温度越高、悬浮颗粒越小，布朗运动越明显，温度越低、颗粒越大时布朗运动越弱，故C错误； D．分子热运动的平均动能仅与温度有关，和物体宏观的机械运动速度无关，故D错误。故选B。 2．（2026·山东日照·模拟预测）如图所示是分子间作用力与分子间距离的关系图像，分子间作用力表现为斥力时为正值，图中阴影部分的面积大小为。现将1分子固定在点，2分子从处由静止释放，若规定处分子势能为零，下列说法正确的是（     ） A．2分子在处只受分子引力 B．2分子在处的分子势能为 C．2分子运动到处的动能大于 D．2分子运动到离1分子最近时的分子势能大于 【答案】B 【解析】A．分子间引力和斥力是同时存在的，处是分子力（合力）表现为引力，不是只受引力，故A错误； B．题图阴影面积是到之间F图线与r轴围成的面积，即分子力做的功。当2分子从运动到，分子力为引力，方向与位移方向相同，分子力做正功，做功大小为。根据 题目规定处分子势能，因此得，故B正确； C．2分子从处由静止释放，初动能为0，根据动能定理，动能变化等于分子力做功，因此运动到处的动能，故C错误； D．运动到离1分子最近时，2分子的动能减为0，根据能量守恒，总能量等于初态总能量 因此最近处分子势能等于，故D错误。故选B。 重难02 物体的内能 【技法点拨】对物体内能的理解 1．内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。 2．内能的大小与温度、体积、分子数和物态等因素有关。 3．通过做功或传热可以改变物体的内能。 4．温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。 【典例突破】（2026·湖南·高考真题）（多选）如图，一块高功率芯片上方紧贴着一个均热板散热器。均热板是一个完全密封的扁平纯铜空腔，空腔内部注有微量的水。在正常工作过程中，水从高温芯片处吸收热量汽化，水蒸气在低温冷凝端放出热量变回液态水，并回流到底部。下列说法正确的是（     ） A．空腔内高温处所有水分子的运动速率都比低温处水分子的运动速率大 B．一定量的水吸收热量变成相同温度的水蒸气，内能变大 C．该均热板可以从高温物体吸热，向低温物体放热，不对外界做功 D．该均热板可以从低温物体吸热，向高温物体放热，而不产生其他影响 【答案】BC 【解析】A．温度是分子平均动能的统计标志，仅反映整体的平均水平，高温处仍存在速率小的水分子，低温处也存在速率大的水分子，并非所有水分子的运动速率都满足高温处大于低温处，故A错误； B．一定量的水变为同温度的水蒸气，温度不变则分子总动能不变。汽化过程吸收热量，且汽化后分子间距大幅增大，分子势能增加，因此总内能变大，故B正确； C．该过程中，均热板从高温的芯片吸热，向低温的冷凝端放热，整个过程循环进行，均热板自身状态复原，不需要对外界做功，仅依靠水传递热量，符合物理规律，故C正确； D．根据热力学第二定律，不可能从低温物体吸热、向高温物体放热，同时不产生其他影响，该描述违反热力学第二定律，故D错误。故选BC。 【变式研析】 1．（2025·山东泰安·模拟预测）（多选）随着夏天的到来，室内（与外界相通）的温度逐渐升高，已知同种理想气体的内能与气体物质的量和热力学温度乘积成正比。室内气体可以看作理想气体，大气压保持不变，下列关于室内气体说法正确的是（　　） A．室内气体分子平均动能增大 B．单位时间单位面积上撞击器壁的分子数增多 C．室内气体总内能保持不变 D．室内气体总内能增加 【答案】AC 【解析】A．温度是分子平均动能的唯一标志，室内温度升高，所以气体分子平均动能增大，故A正确； B．大气压不变，室内气体压强不变；温度升高，分子平均动能增大，则分子撞击器壁的平均作用力增大，根据压强微观定义可知当压强不变、平均作用力增大时，单位时间单位面积上撞击器壁的分子数减小，故B错误； CD．由理想气体状态方程，室内体积、大气压不变，温度升高时，室内气体的物质的量会减小；题目给出内能满足，代入状态方程可得，因此室内气体总内能保持恒定，故C正确，D错误。 故选AC。 2．（2025·河北·模拟预测）内能概念是建立在焦耳等人的大量热功当量实验基础之上提出的。下列关于内能的说法正确的是（　　） A．温度高的物体内能一定大 B．南极洲的冰盖温度很低，内能一定很小 C．钻木取火时木柴燃烧的原因是内能增大了 D．温度、质量相同的铁块与金块内能一定相同 【答案】C 【解析】A．内能是物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和，大小与温度、物质的量（分子数）、体积、物态均有关。内能不仅由温度决定，还与分子数、分子势能有关，温度高但质量极小的物体内能可能远小于温度低、质量大的物体，故A错误； B．南极洲冰盖温度低，分子平均动能小，但冰盖总质量极大、分子数极多，总内能并不小，故B错误； C．钻木取火时通过克服摩擦力做功，将机械能转化为木柴的内能，木柴内能增大、温度升高，达到着火点后发生燃烧，故C正确； D．铁和金的摩尔质量不同，质量相同时由可知二者物质的量不同，分子数不同，温度相同时分子平均动能相同但总动能不同，且分子势能也存在差异，故内能不相同，D错误。故选C。 拔高・分层集训 基础演练 1．仅利用下列某一组数据，可以估算出阿伏加德罗常数的是（     ） A．水的密度和水的摩尔质量 B．水的摩尔体积和水分子的体积 C．标准状况下氧气的摩尔质量和氧分子的体积 D．标准状况下氧气的摩尔体积和氧分子的体积 【答案】B 【解析】A．已知水的密度和摩尔质量，仅能求出水的摩尔体积 缺少水分子质量、体积等微观量，无法建立宏观量与微观量的联系求出阿伏加德罗常数，故A错误； B．水为液体，分子间间隙可忽略，因此阿伏加德罗常数满足 已知水的摩尔体积和水分子体积可以估算，故B正确； C．已知氧气的摩尔质量和氧分子的体积，缺少氧分子质量、氧气密度等中间物理量，无法推导得到，故C错误； D．标准状况下氧气为气体，气体分子间距远大于分子本身直径，摩尔体积是1mol气体分子占据的空间体积（大部分为分子间隙），远大于1mol分子本身的总体积，因此用摩尔体积除以氧分子体积无法得到，故D错误。故选B。 2．铜的密度ρ＝8.9×103 kg/m3，摩尔质量M＝6.4×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。若将铜原子视为球体，则铜原子的直径约为（     ） A．3.66×10－10 m B．3.00×10－10 m C．2.84×10－10 m D．2.16×10－10 m 【答案】C 【解析】取铜，其质量为，设体积为。由密度定义得，故 其中含个铜原子，每个原子占有的体积为 将铜原子视为直径为的球，其体积为 联立并代入数据，得 故选C。 3．已知地球半径约为，空气的摩尔质量约为，一个标准大气压约为。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设地球半径为，地表大气压为，地球表面积为 把大气重力看作产生地表平均大气压的压力，由压强定义得 所以大气总质量为 设空气的摩尔质量为，标准状况下气体的摩尔体积为。由物质的量定义得 大气体积为 取，代入数据得 故选B。 4．把墨汁用水稀释后取出一滴，放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒 B．小炭粒在不停地做无规则运动，即热运动 C．越小的炭粒，运动越明显 D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的 【答案】C 【解析】A．分子很小，在显微镜下不能看到水分子，能看到悬浮的小炭粒。故A错误； B．小炭粒在不停地做无规则运动，这是布朗运动。故B错误； C．炭粒越小，运动状态越容易改变，表面积越小，同一时刻撞击炭粒的水分子越少，冲力越不平衡，炭粒运动越明显。故C正确； D．分子永不停息地在做无规则运动，在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由不停运动的水分子组成的。故D错误。 故选C。 5．下列说法中不正确的是（     ） A．由图甲可知，状态②的温度比状态①的温度低 B．图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹 C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力先增大后减小 D．由图丁可知，在r由变到的过程中分子势能减小 【答案】B 【解析】A．由图甲可知，状态①速率大的氧气分子比例较大，所以状态②的温度比状态①的温度低，故A正确，不符合题意； B．由于图乙中的位置是每隔一定时间记录的，所以位置的连线不能表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹，只能说明花粉颗粒运动的无规则性，故B错误，符合题意 C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力先增大后减小，故C正确，不符合题意； D．由图丁可知，在r由变到的过程中分子势能减小，故D正确，不符合题意。 故选B。 6．下列说法正确的是（     ） A．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以算出阿伏加德罗常数 B．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 C．分子间距离很小时，分子间只存在斥力，没有引力 D．液体中的布朗运动是液体分子的运动，它说明液体分子永不停息地做无规则运动 【答案】A 【解析】A．已知某物质的摩尔质量和分子质量，阿伏加德罗常数等于摩尔质量与物质分子的质量的比值，故A正确； B．液体中的扩散现象是由于分子的无规则热运动而形成的，故B错误； C．分子间同时存在引力和斥力，故C错误； D．布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，它说明液体分子永不停息地做无规则运动，故D错误。 故选A。 7．在容积固定的密闭容器内封有一定质量的理想气体，图中所示Ⅰ、Ⅱ两条曲线分别为该气体在两种不同温度下的分子速率分布曲线，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。比较曲线Ⅰ和Ⅱ，下列说法正确的是（     ） A．曲线Ⅰ对应的气体温度更高 B．两条分布曲线与横轴围成的面积数值不相等 C．曲线Ⅱ状态下，气体分子热运动的平均动能更大 D．曲线Ⅰ状态下，单位时间撞击单位面积器壁的分子数量更多 【答案】C 【解析】AC．温度越高分子热运动的平均动能越大，曲线Ⅱ温度更高，故A错误C正确； B．分布曲线与横轴围成的面积为概率，数值均为1，故B错误； D．依题意，单位体积内分子个数相同，仅温度不同，曲线Ⅰ状态下，分子热运动的平均动能小，分子平均速率小，单位时间撞击单位面积器壁的分子数量更少，故D错误。 故选C。 8．（2026·甘肃白银·一模）某密封的储气罐内有一定质量的氮气（视为理想气体），现缓慢对罐体加热，下列说法正确的是 A．罐内气体分子间距很小，分子间的作用力表现为斥力（　　） B．罐内气体分子间距大幅变大，气体体积膨胀 C．因为加热过程中罐内气体分子总数增多，所以压强增大 D．加热后罐内气体分子平均动能增大，气体压强增大 【答案】D 【解析】A．理想气体模型下，分子间作用力可以忽略不计，不是斥力。故A错误； B．储气罐容积固定，气体体积不变，分子间距不会变大。故B错误； C．储气罐密封，分子总数保持不变，压强增大不是因为分子数变多，是温度升高引起的。故C错误； D．加热，温度升高，分子平均动能增大；体积不变，分子撞击器壁更剧烈，气体压强增大。故D正确。 故选D。 9．如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列说法正确的是（     ） A．分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为引力 B．分子从无限远靠近到距离r0处的过程中，分子间作用力一直增大 C．分子从无限远靠近到距离r0处的过程中，分子势能先增大后减小且在r0处最小 D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小 【答案】A 【解析】分子间同时存在引力和斥力，实际表现出来的分子力是二者的合力。 A．当分子间距离时，引力和斥力都随距离增大而减小，但斥力减小得更快，所以引力大于斥力，分子间作用力表现为引力，故A正确； B．分子从无限远靠近到的过程中，分子力表现为引力，且先增大后减小，到处合力为零，所以分子间作用力不是一直增大，故B错误； C．分子从无限远靠近到的过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能一直减小，在处最小，故C错误； D．当分子间距离小于且继续减小时，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故D错误。 故选A。 10．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0分子力表现为斥力，F<0分子力表现为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．乙分子从A点由静止释放运动到C点的过程，甲分子对乙分子的作用力为引力，速度大小一直在增大，到C点的速度达到最大，C点到D点，甲分子对乙分子的作用力为斥力，速度减小，故A错误； B．由牛顿第二定律可知，乙分子的加速度大小与乙分子所受甲分子的作用力F的大小成正比，方向与分子力的方向相同，加速度等于0的位置是C点，故B错误； C．在A点处，乙分子的分子动能应为零，且分子动能不可能为负值，故C错误； D．乙分子从A处由静止释放，从A点到C点的过程分子力做正功，从C点向D点的过程分子力做负功，则乙分子的分子势能先减小，到C点最小，从C点向D点又增大，根据F-x图像的面积表示功，可知到D点势能还没增加到与在A点相同的势能，故D正确。故选D。 11．甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示。现把乙分子从处由静止释放，则（     ） A．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力一直做负功 B．乙分子从到过程中，分子势能减小至最小值 C．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大 D．乙分子从到过程中，动能增大至最大值 【答案】D 【解析】F-r图像的物理意义为：规定分子间斥力为正、引力为负，F的绝对值表示分子间作用力的大小；时，为分子间作用力平衡位置，时分子间作用力表现为斥力，时分子间作用力表现为引力。 A．乙分子从到过程中，两分子间的距离始终大于，分子间作用力表现为引力，且与乙分子运动方向相同，分子间作用力一直做正功，故A错误； B．乙分子从到过程中，分子间作用力一直做正功，分子势能减小，但到时分子势能还未到最小值，最小值在平衡位置即处，故B错误； C．乙分子从到过程中，由图可知，F的绝对值先增大后减小，即甲、乙两分子间的作用力先增大后减小，故C错误； D．乙分子从到过程中，分子间作用力一直做正功，分子动能逐渐增大，到时分子间作用力为0，加速度为0，速度达到最大值，动能增大到最大值，故D正确。故选D。 12．如图所示，下列说法正确的是（     ） A．由甲图可知，a和b是不同温度下氧气分子的速率分布图像，状态a的温度比状态b的温度高 B．由甲图可知，升高温度后，其中某个分子的速率一定会增大 C．由乙图可知，当分子间的距离时，分子间的引力大于斥力，合力表现为引力 D．由乙图可知，当分子间的距离时，分子间的作用力为0，分子势能最小 【答案】D 【解析】A．由甲图可知，曲线中速率大的分子占据比例较大，说明状态对应的温度较高，即状态的温度比状态的温度低，故A错误； B．气体温度升高时，分子的平均动能增大，大量分子的平均速率增加，但这是统计规律，对于其中某个特定的分子，其速率不一定会增大，故B错误； C．由乙图可知，当分子间的距离时，分子间斥力随距离减小而急剧增大，斥力大于引力，合力表现为斥力，故C错误； D．由乙图可知，当分子间的距离时，分子间引力和斥力大小相等，分子间的作用力为0，且在处分子势能最小，故D正确。 故选D。 13．如图所示，青瓦是古建筑常用的建筑材料，制瓦工艺有上千年的历史。制瓦工艺分为成坯、晒制、高温烧制等诸多流程。下列说法正确的是（　　） A．晒制泥坯时，泥坯温度越高含有热量越多 B．高温烧制时，通过热传递的方式改变瓦片的内能 C．烧制青瓦时，燃料燃烧越充分其热值越大 D．在质地均匀的瓦上定型切割，瓦的密度变小 【答案】B 【解析】A．热量是过程量，只能描述热传递过程中能量的转移量，不能说物体“含有热量”，温度高的泥坯内能更大，但不能用“含有热量”表述，故A错误； B．高温烧制时，瓦片从高温火焰、热烟气中吸收热量，是通过热传递的方式改变自身内能，故B正确； C．热值是燃料的固有特性，只和燃料的种类有关，和燃烧是否充分没有关系，故C错误； D．密度是物质的特性，质地均匀的瓦切割后，物质种类和状态没有变化，瓦的密度保持不变，故D错误。 故选B。 14．下列说法中正确的是（     ） A．分子间距离越大，分子势能就越大 B．分子间距离越大，分子力越大 C．布朗运动是液体分子的热运动 D．堆放煤的墙角，一段时间后墙体变黑，说明分子在不停的运动 【答案】D 【解析】A．设为分子平衡距离，当时分子力表现为斥力，随分子间距离增大分子势能减小；当时分子力表现为引力，随分子间距离增大分子势能增大，因此分子势能随分子间距离增大先减小后增大，并非一直增大，故A错误； B．分子力的变化规律为：时随距离增大分子力减小，时随距离增大分子力先增大后减小，时分子力趋近于0，并非分子间距离越大分子力越大，故B错误； C．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子热运动的反映，不是液体分子本身的热运动，故C错误； D．堆放煤的墙角一段时间后墙体变黑，是煤分子扩散进入墙体的扩散现象，说明分子在永不停息地做无规则运动，故D正确。故选D。 15．如图甲所示，将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的和处由静止释放，获得B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。则以下说法正确的是（　　） A．A、B两分子间的平衡距离为 B．A、B两分子间的平衡距离为 C．释放后，B分子的势能一直减小 D．释放后，B分子在处时分子势能最小 【答案】D 【解析】AB．由静止释放，B分子的速度先变大后减小，可知分子间开始时是斥力后变为引力，在处B分子的速度达到最大值，动能最大，此时分子力为零，加速度为零。又A、B分子质量相等，根据对称性可知此时A分子的位置在，可知A、B两分子间的平衡距离为，故AB错误； CD．分子间开始时是斥力后变为引力，分子力对B分子先做正功后做负功，可知B分子的势能先减小后增大，在处时分子势能最小，故C错误，D正确。 故选D。 16．关于机械能和内能，下列说法中正确的是（　　） A．机械能大的物体，其内能一定很大 B．物体的机械能损失时，内能却可以增加 C．物体的内能损失时，机械能必然减小 D．物体的内能包含所有分子的势能和分子的平均动能 【答案】B 【解析】A．机械能与内能属于不同形式的能量，无必然联系。例如高速飞行的石子机械能大但内能可能较小，而静止的冰块机械能小但内能较大，故A错误； B．机械能损失时，可通过摩擦生热等方式转化为内能。例如物体滑动时动能减少（机械能损失），但摩擦导致温度升高（内能增加），故B正确； C．内能减少时，机械能未必减小，例如物体内能减小，但是动能和重力势能可能增大，故C错误； D．内能是所有分子动能（而非平均动能）与分子势能总和，故D错误。故选B。 17．（多选）如图是“工夫茶”茶具，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气，可视为理想气体。下列说法正确的是（     ） A．制作玻璃盖碗的玻璃是晶体 B．水中的水分子之间存在着相互作用力 C．封闭气体分子在做永不停息的无规则运动 D．封闭空气的压强是由于空气自身的重力而产生 【答案】BC 【解析】A．玻璃没有固定的熔点，属于非晶体，并非晶体，故A错误； B．水分子间存在分子引力和斥力的相互作用力，故B正确； C．根据分子动理论，理想气体的分子始终在做永不停息的无规则热运动，故C正确； D．封闭气体的压强本质是大量气体分子频繁碰撞器壁产生的，并非由空气自身重力产生，故D错误。 故选BC。 18．（多选）关于分子动理论及分子间的相互作用，下列叙述正确的是（　　） A．图甲中曲线b是分子力与分子间距离的关系图，当时分子力体现为引力，且随r的增加而减小 B．图乙中当r等于时，分子势能最小 C．扩散现象说明分子间存在空隙 D．布朗运动是水分子的无规则热运动 【答案】BC 【解析】A．图甲中曲线b是分子力与分子间距离的关系图，当时分子力体现为引力，但分子引力是随r增大先增大后减小，A错误； B．分子势能最小的位置对应分子力为零的平衡位置，即甲图中，图乙中的位置，乙图中的位置是分子势能曲线最低点，势能最小，B正确； C．扩散现象是不同物质分子彼此进入对方的现象，直接说明了分子间存在空隙，分子才能相互渗入，C正确； D．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子热运动的间接反映，不是水分子本身的运动，D错误。故选BC。 19．（多选）科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。则（     ） A．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1014个 B．一个水分子的质量为3×10－26 kg C．一个水分子的体积为3×10－29 m3 D．一个水分子的半径为1.9×10－10 m 【答案】BCD 【解析】A．被分解的水中含有水分子的总数，故A错误； B．一个水分子的质量，故B正确； C．水的摩尔体积为 将水看成一个个水分子紧密排列的，不计空隙，则一个水分子的体积为，故C正确； D．将水分子看成球状模型，根据知，一个水分子的半径，故D正确。故选BCD。 20．（多选）如图所示为0℃和100℃温度下氧气分子的速率分布图像，下列说法正确的是（     ） A．温度升高后，每个气体分子的速率都增大 B．图中虚线为氧气分子在0℃时的速率分布图像 C．温度升高后，较高速率区间的分子数占总分子数的百分比增加 D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 【答案】BC 【解析】A．温度是大量分子热运动的宏观统计量，是分子平均动能的标志，温度越高仅说明分子热运动的平均速率越大，不代表每一个分子的热运动速率都更大，A错误； BC．温度越高，分子的平均动能越大，分子热运动越剧烈，速率较大的分子数量所占比例越大。由图像知，在速率较大的区间，实线在虚线上方，故实线是氧气分子在100℃的速率分布情形，虚线是氧气分子在0℃时情形，BC正确； D．由图像可知，在0~400m/s速率区间内，虚线（对应0℃）在实线（对应100℃）的上方，说明与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在该区间内的分子数占总分子数的百分比较小，D错误。故选BC。 能力进阶 1．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　） A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显 B．图乙中，洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板受到的重力，其原因是玻璃板受到大气压力作用 C．图丙中，由气体的摩尔体积、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的体积和质量 D．图丁为氧气分子在不同温度下的速率分布图像，由图甲可知状态③的温度最高 【答案】D 【解析】A．微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，微粒受力越趋于平衡，布朗运动越不明显，故A错误； B．洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的重力，其原因是水分子和玻璃分子之间存在分子引力，故B错误； C．由气体的摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的质量，用气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数可以估算出气体分子占据的空间体积，而不是分子的体积，故C错误； D．温度越高，速率大的分子占比越大，则状态③的温度最高，故D正确。故选D。 2．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．二手烟会影响整个屋子里的人，这是气体分子的无规则热运动造成的 B．悬浮在液体中的固体小颗粒越大，布朗运动就越明显 C．0.18g水中所含的水分子数目和地球的总人口数（约为60亿）差不多 D．不计分子之间的分子势能，温度相同的氢气和氧气一定具有相同的内能 【答案】A 【解析】A．由于分子无规则热运动，二手烟会充满整个房屋，故A正确； B．悬浮在液体中的固体小颗粒越小，布朗运动越明显，故B错误； C．0.18g水的物质的量为 所含的分子数为 远大于地球总人口数，故C错误； D．温度相同的氢气和氧气分子的平均动能相同，但是两者的分子数不一定相同，故内能不一定相同，故D错误。故选A。 3．钻石是首饰以及高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。设钻石的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，各物理量的单位均为国际单位，则钻石分子直径表达式为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】钻石的摩尔体积为，一个钻石分子的体积为 将分子视为紧密排列的球体，有 联立得 故选D。 4．某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法不正确的是（     ） A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动 B．9：00时空气分子的平均速率比10：00时大 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 【答案】A 【解析】A：细颗粒物在大气中的运动，主要受空气流动以及空气分子无规则热运动碰撞的影响，并非由细颗粒物分子自身的热运动决定，故A错误； B：图甲显示9：00气温高于10：00。气体分子的平均速率随温度升高而增大，所以9：00时空气分子的平均速率比10：00时大，故B正确； C：图甲显示14：00气温高于11：00。温度升高时，速率分布曲线的峰值向较大速率方向移动，图乙中实线峰值位置更靠右，故实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，故C正确； D：图甲显示14：00气温高于12：00。温度越高，空气分子平均速率越大，在其他条件相同时，单位时间内与细颗粒物碰撞的次数越多，故D正确。 本题选择不正确的，故选A。 5．气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录某一颗粒每隔相同时间所在的位置，依次得到、、、、、、、、、点，把这些点连起来形成如图所示的折线图。下列说法正确的是（     ） A．该折线图是颗粒的运动轨迹 B．该折线图反映了颗粒的无规则热运动 C．颗粒由点运动到点的平均速度一定小于由点运动到点的平均速度 D．颗粒由点运动到点的平均速率一定小于由点运动到点的平均速率 【答案】C 【解析】A．该折线是每隔相同时间记录的颗粒位置的连线，不是颗粒的实际运动轨迹，相邻两个位置之间颗粒的运动是杂乱无章的，并非沿直线运动，故A错误； B．热运动是分子的无规则运动，布朗运动是悬浮气溶胶颗粒的无规则运动，它反映的是周围气体分子的无规则热运动，不是颗粒本身的热运动，故B错误； C．平均速度等于位移除以时间，两段运动的时间间隔相同，由图可得，A到B的位移大小小于C到D的位移大小，因此A到B的平均速度一定小于C到D的平均速度，故C正确； D．平均速率等于总路程除以时间，我们仅知道颗粒初末位置，不知道两段时间内颗粒实际运动的总路程，无法比较平均速率，故D错误。故选C。 6．一定质量的理想气体由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，两种状态下气体分子的速率分布如图所示，图中是速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．气体内能一定减小 B．气体可能从外界吸收热量 C．气体中速率在区间的分子数增加 D．速率附近单位速率区间内的分子数减小 【答案】B 【解析】A．根据理想气体分子速率分布规律：温度越高，分子平均速率越大，速率分布曲线的峰值向速率更大的方向移动，且峰值降低、曲线更平缓。由此可知，图中状态Ⅱ的温度高于状态Ⅰ，气体从Ⅰ到Ⅱ温度升高，内能增大。故A错误； B．根据热力学第一定律可知，气体内能增大，可能从外界吸收热量，也可能外界对气体做功。故B正确； C．由图可知区间图像面积减小，则气体中速率在区间的分子数占总分子数的比例减小，故C错误； D．由图可知状态Ⅱ在处的大于状态Ⅰ，因此附近单位速率区间内的分子数增加，故D错误。 故选B。 7．微观世界的分子力可对比宏观世界弹簧的弹力来理解。如图1所示，两小球（均可视为质点）用轻质弹簧连接放置在光滑水平面上处于静止状态，在此情况下，两球的间距为L0；如图2所示，两分子处于平衡状态时，分子间距为r0，下列说法正确的是（　　） A．对图1，两球的间距为L0时，弹簧对小球的引力与斥力等大反向 B．对图2，两分子的间距为r0时，分子力为0，分子引力与斥力均为0 C．对图1，当两球间距由L0逐渐减小时，弹簧对两球的弹力做功的代数和为正值，弹性势能增大 D．对图2，当两分子间距由r0逐渐减小时，分子力与分子势能均增大 【答案】D 【解析】A．对图1，两球静止在光滑水平面上，弹簧处于原长状态，弹簧对小球没有弹力作用，不存在引力与斥力的说法，故A错误； B．对图2，两分子间距为时，分子处于平衡位置，分子引力与分子斥力大小相等、方向相反，合力（分子力）为0，但分子引力和分子斥力均不为0，故B错误； C．对图1，当两球间距由逐渐减小时，弹簧被压缩，弹簧对两球的弹力方向向外，与小球位移方向相反，弹力做负功，做功的代数和为负值，弹性势能增大，故C错误； D．对图2，当两分子间距由逐渐减小时，分子间距离 ，分子力表现为斥力，且随着距离减小，分子斥力增大，即分子力增大；在此过程中，分子力（斥力）做负功，分子势能增大，故D正确。 故选D。 8．下面有四幅图片，涉及热学现象，其中甲图、乙图纵坐标未知，两图表示分子势能、分子间作用力与分子间距r的关系图线，已知甲图与横坐标交点为r0，乙图最低点对应的横坐标为r0，取无穷远处分子势能EP=0，r0为分子间平衡位置的距离。下列说法正确的是（　　） A．图甲为分子力与分子间距关系图，分子间距从r0增大时，分子力先变小后变大 B．乙图像为分子力与分子间距离的关系图像 C．丙图说明气体速率分布随温度变化，T1<T2，且两图线与横轴围成的面积相等 D．图丁中，封闭注射器的出射口，按压管内封闭气体过程中会感到阻力增大，这表明气体分子间距离减小时，分子间斥力会增大 【答案】C 【解析】A．分子力与分子间距关系图中，在时分子力为零。当分子间距从增大时，分子力先增大后变小，故A错误； B．分子势能与分子间距关系中，时分子势能最小。图乙最低点对应的横坐标为，所以图乙是分子势能与分子间距关系图，不是分子力与分子间距关系图，故B错误； C．温度越高，分子的平均速率越大，速率大的分子数占总分子数的比例越大。所以，两种情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比之和都为1，即两图像与坐标轴围成的面积相等，故C正确； D．封闭注射器出射口，按压管内封闭气体过程中感到阻力增大，是因为气体压强随体积减小而增大，不是因为分子间斥力增大，气体分子间距离较大，分子间作用力可忽略不计，故D错误。故选C。 9．（多选）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度低 B．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积相等 C．由图乙可知，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子势能不断增加 D．图丙中分子间作用力与分子间距的关系图中，阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关 【答案】BC 【解析】A．由图甲可知，状态①中速率大的分子占据比例较大，说明状态①对应的平均动能较大，故状态①的温度比状态②的温度高，故A错误； B．在图甲中，由于在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，所以两条曲线如果完整，下方的面积相等，故B正确； C．由图乙可知，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子间作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，分子势能不断增加，故C正确； D．在图丙分子间作用力与分子间距的关系图中，阴影部分面积是分子力做功的大小，由于分子力做功等于分子势能变化的负值，所以阴影部分面积表示分子势能差值，虽然分子势能的大小与零势能点的选取有关，但分子势能的差值与零势能点的选取无关，故D错误。 故选BC。 10．（多选）如图，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的处，、、为r轴上的三个特殊位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，现把乙分子从处由静止释放，下列说法正确的是（     ） A．虚线为图线，实线为图线 B．当分子间距离时，甲、乙分子间作用力F为引力 C．乙分子从到的过程中，分子势能先减小后增大 D．乙分子从到的过程中，加速度a先增大再减小后增大 【答案】CD 【解析】A．分子力表现为引力时，随分子间距减小，分子力做正功，分子势能减小；当分子力表现为斥力时，随分子距离变大，分子力也做正功，分子势能减小；当分子力表现为零时，分子势能最小，可知虚线为图线，实线为图线，A错误； B．当时，分子力表现为零，当分子间距离时，甲、乙分子间作用力F为斥力，B错误； C．由虚线可知，乙分子从到的过程中，分子势能先减小后增大，C正确； D．由实线可知，乙分子从到的过程中，分子力的大小先增加再减小后增加，可知加速度a先增大再减小后增大，D正确。故选CD。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第45讲 分子动理论 内能（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 微观量的估算 知识02 扩散现象、布朗运动和分子热运动 知识03 分子间作用力和物体的内能 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 分子动理论 重难02 物体的内能 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．知道阿伏加德罗常数，会进行微观物理量的计算。 2．理解扩散现象、布朗运动、热运动。 3．知道分子力、分子势能与分子间距离的关系，理解物体的内能的概念。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 考点 分子动理论 内能 （5年22考） 浙江卷T16、北京卷T3、湖北卷T3、山东卷T3、湖南卷T8 重庆卷T2、安徽卷T3、江苏卷T8、山东卷T2、黑吉辽蒙卷T2 天津卷T2、浙江卷T14D 考情解读 1．考查频次：高考热学中频考点，大多为选择题，常和热力学第一定律、气体实验定律组合考查。 2．考查要点：分子大小估算、布朗运动、分子力与分子势能曲线；温度与分子平均动能、内能的决定因素；扩散现象、阿伏伽德罗常数相关计算；区分分子动能、分子势能、物体内能。 3．命题情境：花粉布朗运动、油膜法估测分子大小、固液气微观结构、温度变化对内能的影响等基础情境，结合生活、微观模型设问。 备考策略 1．理清概念：区分布朗运动与分子运动，分清内能、分子平均动能、分子势能。 2．吃透图像：熟练掌握分子力、分子势能随分子间距变化图像的规律。 3．规范估算：熟记油膜法、阿伏伽德罗常数相关估算思路，规避数量级陷阱。 基础・知识梳理 知识导图 核心梳理 知识1 微观量的估算 1．分子的大小 （1）分子的直径（视为球模型）：数量级为 m。 （2）分子的质量：数量级为10－26 kg。 2．阿伏加德罗常数 （1）1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA＝　 mol－1。 （2） 　是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。 3．宏观量与微观量及其相互关系 （1）微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。 （2）宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。 （3）几个重要关系 ①分子的质量：。 ②分子体积：（对气体，V0为分子所占空间体积）。 ③物体所含的分子数：或。 4．求解分子直径或分子间距时的两种模型 球体模型 立方体模型 对象 固体和液体分子 气体分子 图示 关系 意义 d为分子直径，V0为分子体积 d为气体分子间的平均距离，V0为分子所占空间体积 归纳总结 作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积（或气体分子平均所占空间）V0，都可以通过阿伏加德罗常数联系起来（如图所示）。 知识2 扩散现象、布朗运动和分子热运动 1．扩散现象 （1）定义：　 物质能够彼此进入对方的现象。 （2）实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度 ，扩散得越快。 2．布朗运动 （1）定义：悬浮在液体或气体中的 的无规则运动。 （2）实质：布朗运动反映了　 的无规则运动。 （3）特点：微粒越 ，运动越明显；温度越 ，运动越剧烈。 3．热运动 （1）分子的永不停息的　 运动叫作热运动。 （2）特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。 （3）温度是分子热运动剧烈程度的标志。 4．分子运动速率分布规律 （1）在任意一温度下，气体分子的速率都按“中间多、两头少”的规律分布。 （2）温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。 知识3 分子间作用力和物体的内能 1．分子间作用力 （1）分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。 （2）分子间作用力的特点 ①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为　 。 ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为　 　。 ③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为 。 2．温度与物体的内能 温度与温标 温度 表示物体的冷热程度，一切达到热平衡的系统都具有 的温度 温标 包括摄氏温标（t）和热力学温标（T），两者的关系是T＝　 　 分子动能 概念 分子动能是分子 所具有的动能 决定因素 是分子热运动的平均动能的标志 分子势能 概念 分子势能是由分子间的　 决定的能 决定因素 ①微观上：取决于　 　和分子排列情况； ②宏观上：取决于 和状态 物体的内能 概念 物体中所有分子的热运动动能与 　的总和，是状态量 决定因素 给定物体的内能跟物体的 　和 都有关系，即由物体的内部状态决定；与物体位置的高低、运行速度的大小　 　 3．分子间的作用力与分子势能的比较 分子间的作用力F 分子势能Ep（取无穷远处Ep＝0） 图像 随分子间距离的变化情况 r＜r0 F随r增大而减小，表现为斥力 r增大，F做正功，Ep减小 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零 r＞r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大 r＞10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0 重难・核心突破 重难01 分子动理论 【技法点拨】扩散现象、布朗运动与热运动的比较 扩散现象 布朗运动 热运动 活动主体 分子 悬浮微粒 分子 区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的悬浮微粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 （1）都是无规则运动；（2）都随温度的升高而更加剧烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子的热运动 【典例突破】（2026·山东·高考真题）一定质量的理想气体由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，两种状态下气体分子的速率分布如图所示，图中是速率附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（     ） A．气体一定从外界吸收热量 B．气体中每个分子的速率都增加 C．速率附近单位速率区间内的分子数增加 D．气体中速率在区间的分子数占总分子数的比例减小 【变式研析】 1．（2026·北京海淀·二模）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是由于对流、重力等外界作用引起的 B．分子势能的大小由分子间的相对位置决定 C．液体温度越低、悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动越明显 D．做加速运动的物体，其分子热运动的平均动能会增大 2．（2026·山东日照·模拟预测）如图所示是分子间作用力与分子间距离的关系图像，分子间作用力表现为斥力时为正值，图中阴影部分的面积大小为。现将1分子固定在点，2分子从处由静止释放，若规定处分子势能为零，下列说法正确的是（     ） A．2分子在处只受分子引力 B．2分子在处的分子势能为 C．2分子运动到处的动能大于 D．2分子运动到离1分子最近时的分子势能大于 重难02 物体的内能 【技法点拨】对物体内能的理解 1．内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。 2．内能的大小与温度、体积、分子数和物态等因素有关。 3．通过做功或传热可以改变物体的内能。 4．温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。 【典例突破】（2026·湖南·高考真题）（多选）如图，一块高功率芯片上方紧贴着一个均热板散热器。均热板是一个完全密封的扁平纯铜空腔，空腔内部注有微量的水。在正常工作过程中，水从高温芯片处吸收热量汽化，水蒸气在低温冷凝端放出热量变回液态水，并回流到底部。下列说法正确的是（     ） A．空腔内高温处所有水分子的运动速率都比低温处水分子的运动速率大 B．一定量的水吸收热量变成相同温度的水蒸气，内能变大 C．该均热板可以从高温物体吸热，向低温物体放热，不对外界做功 D．该均热板可以从低温物体吸热，向高温物体放热，而不产生其他影响 【变式研析】 1．（2025·山东泰安·模拟预测）（多选）随着夏天的到来，室内（与外界相通）的温度逐渐升高，已知同种理想气体的内能与气体物质的量和热力学温度乘积成正比。室内气体可以看作理想气体，大气压保持不变，下列关于室内气体说法正确的是（　　） A．室内气体分子平均动能增大 B．单位时间单位面积上撞击器壁的分子数增多 C．室内气体总内能保持不变 D．室内气体总内能增加 2．（2025·河北·模拟预测）内能概念是建立在焦耳等人的大量热功当量实验基础之上提出的。下列关于内能的说法正确的是（　　） A．温度高的物体内能一定大 B．南极洲的冰盖温度很低，内能一定很小 C．钻木取火时木柴燃烧的原因是内能增大了 D．温度、质量相同的铁块与金块内能一定相同 拔高・分层集训 基础演练 1．仅利用下列某一组数据，可以估算出阿伏加德罗常数的是（     ） A．水的密度和水的摩尔质量 B．水的摩尔体积和水分子的体积 C．标准状况下氧气的摩尔质量和氧分子的体积 D．标准状况下氧气的摩尔体积和氧分子的体积 2．铜的密度ρ＝8.9×103 kg/m3，摩尔质量M＝6.4×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。若将铜原子视为球体，则铜原子的直径约为（     ） A．3.66×10－10 m B．3.00×10－10 m C．2.84×10－10 m D．2.16×10－10 m 3．已知地球半径约为，空气的摩尔质量约为，一个标准大气压约为。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为（     ） A． B． C． D． 4．把墨汁用水稀释后取出一滴，放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒 B．小炭粒在不停地做无规则运动，即热运动 C．越小的炭粒，运动越明显 D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的 5．下列说法中不正确的是（     ） A．由图甲可知，状态②的温度比状态①的温度低 B．图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹 C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力先增大后减小 D．由图丁可知，在r由变到的过程中分子势能减小 6．下列说法正确的是（     ） A．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以算出阿伏加德罗常数 B．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 C．分子间距离很小时，分子间只存在斥力，没有引力 D．液体中的布朗运动是液体分子的运动，它说明液体分子永不停息地做无规则运动 7．在容积固定的密闭容器内封有一定质量的理想气体，图中所示Ⅰ、Ⅱ两条曲线分别为该气体在两种不同温度下的分子速率分布曲线，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。比较曲线Ⅰ和Ⅱ，下列说法正确的是（     ） A．曲线Ⅰ对应的气体温度更高 B．两条分布曲线与横轴围成的面积数值不相等 C．曲线Ⅱ状态下，气体分子热运动的平均动能更大 D．曲线Ⅰ状态下，单位时间撞击单位面积器壁的分子数量更多 8．（2026·甘肃白银·一模）某密封的储气罐内有一定质量的氮气（视为理想气体），现缓慢对罐体加热，下列说法正确的是 A．罐内气体分子间距很小，分子间的作用力表现为斥力（　　） B．罐内气体分子间距大幅变大，气体体积膨胀 C．因为加热过程中罐内气体分子总数增多，所以压强增大 D．加热后罐内气体分子平均动能增大，气体压强增大 9．如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列说法正确的是（     ） A．分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为引力 B．分子从无限远靠近到距离r0处的过程中，分子间作用力一直增大 C．分子从无限远靠近到距离r0处的过程中，分子势能先增大后减小且在r0处最小 D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小 10．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0分子力表现为斥力，F<0分子力表现为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是（     ） A． B． C． D． 11．甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示。现把乙分子从处由静止释放，则（     ） A．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力一直做负功 B．乙分子从到过程中，分子势能减小至最小值 C．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大 D．乙分子从到过程中，动能增大至最大值 12．如图所示，下列说法正确的是（     ） A．由甲图可知，a和b是不同温度下氧气分子的速率分布图像，状态a的温度比状态b的温度高 B．由甲图可知，升高温度后，其中某个分子的速率一定会增大 C．由乙图可知，当分子间的距离时，分子间的引力大于斥力，合力表现为引力 D．由乙图可知，当分子间的距离时，分子间的作用力为0，分子势能最小 13．如图所示，青瓦是古建筑常用的建筑材料，制瓦工艺有上千年的历史。制瓦工艺分为成坯、晒制、高温烧制等诸多流程。下列说法正确的是（　　） A．晒制泥坯时，泥坯温度越高含有热量越多 B．高温烧制时，通过热传递的方式改变瓦片的内能 C．烧制青瓦时，燃料燃烧越充分其热值越大 D．在质地均匀的瓦上定型切割，瓦的密度变小 14．下列说法中正确的是（     ） A．分子间距离越大，分子势能就越大 B．分子间距离越大，分子力越大 C．布朗运动是液体分子的热运动 D．堆放煤的墙角，一段时间后墙体变黑，说明分子在不停的运动 15．如图甲所示，将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的和处由静止释放，获得B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。则以下说法正确的是（　　） A．A、B两分子间的平衡距离为 B．A、B两分子间的平衡距离为 C．释放后，B分子的势能一直减小 D．释放后，B分子在处时分子势能最小 16．关于机械能和内能，下列说法中正确的是（　　） A．机械能大的物体，其内能一定很大 B．物体的机械能损失时，内能却可以增加 C．物体的内能损失时，机械能必然减小 D．物体的内能包含所有分子的势能和分子的平均动能 17．（多选）如图是“工夫茶”茶具，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气，可视为理想气体。下列说法正确的是（     ） A．制作玻璃盖碗的玻璃是晶体 B．水中的水分子之间存在着相互作用力 C．封闭气体分子在做永不停息的无规则运动 D．封闭空气的压强是由于空气自身的重力而产生 18．（多选）关于分子动理论及分子间的相互作用，下列叙述正确的是（　　） A．图甲中曲线b是分子力与分子间距离的关系图，当时分子力体现为引力，且随r的增加而减小 B．图乙中当r等于时，分子势能最小 C．扩散现象说明分子间存在空隙 D．布朗运动是水分子的无规则热运动 19．（多选）科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。则（     ） A．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1014个 B．一个水分子的质量为3×10－26 kg C．一个水分子的体积为3×10－29 m3 D．一个水分子的半径为1.9×10－10 m 20．（多选）如图所示为0℃和100℃温度下氧气分子的速率分布图像，下列说法正确的是（     ） A．温度升高后，每个气体分子的速率都增大 B．图中虚线为氧气分子在0℃时的速率分布图像 C．温度升高后，较高速率区间的分子数占总分子数的百分比增加 D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 能力进阶 1．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　） A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显 B．图乙中，洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板受到的重力，其原因是玻璃板受到大气压力作用 C．图丙中，由气体的摩尔体积、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的体积和质量 D．图丁为氧气分子在不同温度下的速率分布图像，由图甲可知状态③的温度最高 2．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．二手烟会影响整个屋子里的人，这是气体分子的无规则热运动造成的 B．悬浮在液体中的固体小颗粒越大，布朗运动就越明显 C．0.18g水中所含的水分子数目和地球的总人口数（约为60亿）差不多 D．不计分子之间的分子势能，温度相同的氢气和氧气一定具有相同的内能 3．钻石是首饰以及高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。设钻石的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，各物理量的单位均为国际单位，则钻石分子直径表达式为（     ） A． B． C． D． 4．某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法不正确的是（     ） A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动 B．9：00时空气分子的平均速率比10：00时大 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 5．气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录某一颗粒每隔相同时间所在的位置，依次得到、、、、、、、、、点，把这些点连起来形成如图所示的折线图。下列说法正确的是（     ） A．该折线图是颗粒的运动轨迹 B．该折线图反映了颗粒的无规则热运动 C．颗粒由点运动到点的平均速度一定小于由点运动到点的平均速度 D．颗粒由点运动到点的平均速率一定小于由点运动到点的平均速率 6．一定质量的理想气体由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，两种状态下气体分子的速率分布如图所示，图中是速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．气体内能一定减小 B．气体可能从外界吸收热量 C．气体中速率在区间的分子数增加 D．速率附近单位速率区间内的分子数减小 7．微观世界的分子力可对比宏观世界弹簧的弹力来理解。如图1所示，两小球（均可视为质点）用轻质弹簧连接放置在光滑水平面上处于静止状态，在此情况下，两球的间距为L0；如图2所示，两分子处于平衡状态时，分子间距为r0，下列说法正确的是（　　） A．对图1，两球的间距为L0时，弹簧对小球的引力与斥力等大反向 B．对图2，两分子的间距为r0时，分子力为0，分子引力与斥力均为0 C．对图1，当两球间距由L0逐渐减小时，弹簧对两球的弹力做功的代数和为正值，弹性势能增大 D．对图2，当两分子间距由r0逐渐减小时，分子力与分子势能均增大 8．下面有四幅图片，涉及热学现象，其中甲图、乙图纵坐标未知，两图表示分子势能、分子间作用力与分子间距r的关系图线，已知甲图与横坐标交点为r0，乙图最低点对应的横坐标为r0，取无穷远处分子势能EP=0，r0为分子间平衡位置的距离。下列说法正确的是（　　） A．图甲为分子力与分子间距关系图，分子间距从r0增大时，分子力先变小后变大 B．乙图像为分子力与分子间距离的关系图像 C．丙图说明气体速率分布随温度变化，T1<T2，且两图线与横轴围成的面积相等 D．图丁中，封闭注射器的出射口，按压管内封闭气体过程中会感到阻力增大，这表明气体分子间距离减小时，分子间斥力会增大 9．（多选）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度低 B．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积相等 C．由图乙可知，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子势能不断增加 D．图丙中分子间作用力与分子间距的关系图中，阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关 10．（多选）如图，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的处，、、为r轴上的三个特殊位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，现把乙分子从处由静止释放，下列说法正确的是（     ） A．虚线为图线，实线为图线 B．当分子间距离时，甲、乙分子间作用力F为引力 C．乙分子从到的过程中，分子势能先减小后增大 D．乙分子从到的过程中，加速度a先增大再减小后增大 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $