复习13 静力学中的两个实验 针对训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

复习12．《静力学中的两个实验》针对训练 1．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中。 （1）以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来________。 A．以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 C．将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内 E．以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义 （2）小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝________ N/m，k乙＝________ N/m。（结果保留3位有效数字） （3）从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为________________________________，若要制作一个精确度较高（即劲度系数较小）的弹簧测力计，应选弹簧________（选填“甲”或“乙”）。 2．某同学“探究弹簧弹力与形变量的关系”。 （1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（选填“水平”或“竖直”）。 （2）弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表。 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。 （3）如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值（选填“L0”或“Lx”）。 （4）由图甲可知弹簧的劲度系数为________ N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_____ g。（结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg） （5）如图乙所示是另一组同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为________ N/m（结果保留三位有效数字）。图线不过原点的原因是_____________。 3．某实验小组在“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，操作过程如下： （1）将弹簧水平放置并处于自然状态，将标尺的零刻度与弹簧一端对齐，弹簧的另一端所指的标尺刻度如图甲所示，则该读数为________ cm。 （2）接着，将弹簧竖直悬挂，由于________的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，其下端所指的标尺刻度如图乙所示；图丙是在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为________ cm。 （3）逐一增加钩码，记下每增加一个钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对应的钩码总重力．该实验小组的同学在处理数据时，将钩码总重力F作为横坐标，弹簧伸长量Δl作为纵坐标，作出了如图丁所示的a、b两条Δl－F图像，其中直线b中的Δl是用挂钩码后的长度减去图________（选填“甲”或“乙”）所示长度得到的。 4．（1）某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示，则可知原长较大的是________（填“a”或“b”），劲度系数较大的是________（填“a”或“b”）。 （2）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出并连线。由图可求得弹簧的劲度系数为________ N/m（结果保留3位有效数字，g＝10 m/s2）。 （3）若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数________（填“偏大”或“偏小”）。 5．某同学用如图甲所示实验装置进行“探究弹簧的弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。直尺和光滑的细杆水平固定在铁架台上，一根弹簧穿在细杆上（细杆未画出），其左端固定，右端与细绳连接。细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码，弹簧与定滑轮间的细绳水平。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出对应的弹簧总长度L，并将所挂钩码的重力大小作为弹簧的弹力大小F。（弹簧始终在弹性限度内） 　 （1）把以上测得的数据描点连线，如图乙所示，则该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m。（结果均保留3位有效数字） （2）若该同学先把弹簧竖直悬挂，下端不挂钩码测出弹簧原长为L1，再按照图甲所示方法悬挂钩码，测出弹簧伸长后的长度L，以L－L1作为弹簧伸长量x，以钩码重力大小作为弹力F大小。由于弹簧自身重力的影响，得到的图线可能是________。 6．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用两个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，如图所示已经作出拉力F1、F2，图中方格每边长度表示1 N。 （1）用直尺、三角板作出F1、F2的合力后，由所作的图可知，F1、F2的合力F大小为______ N。 （2）用一个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，此时拉力为F′。由图可知，F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，则引起偏差的原因是F1的大小比真实值偏________（选填“大”或“小”）。 7．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条（带两个较长的细绳套）、刻度尺、图钉（若干个）。 （1）实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上 B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套 C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数 D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示 F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论 上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________。 ②遗漏的内容分别是________________________和________________________。 （2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。 8．图甲为某同学用力传感器“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F（从电脑中直接读出）。所得数据记录在下列表格中： 拉力大小F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69 标尺刻度x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00 （1）从图乙读出刻度尺上的刻度值为________ cm。 （2）根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像。 （3）由图像求出该弹簧的劲度系数为________ N/m，弹簧的原长为________ cm.（结果均保留三位有效数字） 9．某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： （1）如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； （2）卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N； （3）该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图所示，请在图中作出FA、FB的合力F。 10．如图甲所示，实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，先将白纸贴在水平桌面上，然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点，让橡皮筋处于原长。部分实验步骤如下： （1）用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至O1点，此时拉力的大小F可由弹簧测力计读出，弹簧测力计的示数如图乙所示，F的大小为________ N； （2）用两个弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端，再次将P端拉到O1点．此时观察到两个弹簧测力计的示数分别为F1＝2.50 N，F2＝2.60 N，方向如图丙的虚线所示； （3）用图丙所示的标度，以O1点为作用点，在图丙中画出这两个共点力的合力F合的图示，F合的大小为________ N（结果保留3位有效数字）； （4）通过比较________这两个力的大小和方向，即可得出实验结论。 11．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。 （1）用一个测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N。 （2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 （ⅰ）用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合； （ⅱ）F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 12．某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2。 （1）关于实验，下列说法正确的是________。 A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B．每次实验都必须保证结点位于O点 C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向 D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力 （2）根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2（如图乙），请你作图得到F1、F2的合力F（只作图，不求大小），并写出该合力不完全竖直的一种可能原因。____________________________________________________________________________ 13．有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题： （1）改变钩码个数，实验可能完成的是________（填正确答案前的字母）。 A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝5 B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 （2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________（填选项前字母）。 A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 （3）在作图时，你认为________（填“甲”或“乙”）是正确的。 - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 复习12．《静力学中的两个实验》针对训练 1．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中。 （1）以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来________。 A．以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 C．将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内 E．以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义 （2）小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝________ N/m，k乙＝________ N/m。（结果保留3位有效数字） （3）从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为________________________________，若要制作一个精确度较高（即劲度系数较小）的弹簧测力计，应选弹簧________（选填“甲”或“乙”）。 【答案】（1）CBDAEF　（2）66.7　200　（3）弹力过大，超过弹簧弹性限度　甲 【解析】（1）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，应先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，得出结论。实验操作的先后顺序为CBDAEF. （2）根据胡克定律得两个弹簧的劲度系数分别为 k甲＝＝≈66.7 N/m，k乙＝＝＝200 N/m. （3）题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大，超过弹簧的弹性限度．从图像上可以看出甲的斜率大于乙的斜率，因为题图图像中纵轴为形变量，横轴为弹力，斜率的倒数表示劲度系数，所以甲弹簧的劲度系数较小，因此用其制成的弹簧测力计精确度高。 2．某同学“探究弹簧弹力与形变量的关系”。 （1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（选填“水平”或“竖直”）。 （2）弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表。 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。 （3）如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值（选填“L0”或“Lx”）。 （4）由图甲可知弹簧的劲度系数为________ N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_____ g。（结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg） （5）如图乙所示是另一组同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为________ N/m（结果保留三位有效数字）。图线不过原点的原因是_____________。 【答案】（1）竖直　（2）静止　L3　1 mm　（3）Lx　（4）4.9　10　（5）200　弹簧自身存在重力 【解析】（1）为保证弹簧的拉力与砝码盘和砝码的重力大小相等，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。 （2）弹簧静止时，记录长度L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm单位的后两位小数，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm。 （3）由题图甲知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx（L为弹簧长度）。 （4）由胡克定律F＝kx知，mg＝k（L－Lx）， 即mg＝kx，所以图线斜率为，则弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝4.9 N/m。 同理，砝码盘的质量m0＝＝ kg＝0.01 kg＝10 g。 （5）F－x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则题图乙中的斜率k＝ N/m＝200 N/m；图线不过原点说明没有力时弹簧有了形变量，故说明受到弹簧自身的重力的影响。 3．某实验小组在“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，操作过程如下： （1）将弹簧水平放置并处于自然状态，将标尺的零刻度与弹簧一端对齐，弹簧的另一端所指的标尺刻度如图甲所示，则该读数为________ cm。 （2）接着，将弹簧竖直悬挂，由于________的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，其下端所指的标尺刻度如图乙所示；图丙是在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为________ cm。 （3）逐一增加钩码，记下每增加一个钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对应的钩码总重力．该实验小组的同学在处理数据时，将钩码总重力F作为横坐标，弹簧伸长量Δl作为纵坐标，作出了如图丁所示的a、b两条Δl－F图像，其中直线b中的Δl是用挂钩码后的长度减去图________（选填“甲”或“乙”）所示长度得到的。 【答案】（1）7.0　（2）弹簧自身重力　6.9　（3）甲 【解析】（1）该读数为7.0 cm； （2）由于弹簧自身重力的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，其下端所指的标尺刻度为7.4 cm；在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度14.3 cm，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为14.3 cm－7.4 cm＝6.9 cm； （3）由图线b的位置可知，当外力F＝0时，弹簧有伸长量，则可知直线b中的Δl是用挂钩码后的长度减去题图甲所示长度得到的。 4．（1）某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示，则可知原长较大的是________（填“a”或“b”），劲度系数较大的是________（填“a”或“b”）。 （2）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出并连线。由图可求得弹簧的劲度系数为________ N/m（结果保留3位有效数字，g＝10 m/s2）。 （3）若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）b　a　（2）0.263（0.260～0.270均正确）（3）偏大 【解析】（1）图像与横轴交点的横坐标值为弹簧原长，由题图可知原长较大的是b；图像的斜率表示劲度系数，则劲度系数较大的是a。 （2）由胡克定律F＝kx，解得k＝＝＝ N/m≈0.263 N/m。 （3）若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则弹簧拉力偏小，实际计算时弹力偏大，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏大。 5．某同学用如图甲所示实验装置进行“探究弹簧的弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。直尺和光滑的细杆水平固定在铁架台上，一根弹簧穿在细杆上（细杆未画出），其左端固定，右端与细绳连接。细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码，弹簧与定滑轮间的细绳水平。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出对应的弹簧总长度L，并将所挂钩码的重力大小作为弹簧的弹力大小F。（弹簧始终在弹性限度内） 　 （1）把以上测得的数据描点连线，如图乙所示，则该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m。（结果均保留3位有效数字） （2）若该同学先把弹簧竖直悬挂，下端不挂钩码测出弹簧原长为L1，再按照图甲所示方法悬挂钩码，测出弹簧伸长后的长度L，以L－L1作为弹簧伸长量x，以钩码重力大小作为弹力F大小。由于弹簧自身重力的影响，得到的图线可能是________。 【答案】（1）5.00　13.3　（2）B 【解析】（1）弹簧弹力为零时，弹簧总长度即为弹簧原长，故L0＝5.00 cm，弹簧劲度系数k＝＝ N/m≈13.3 N/m。 （2）由于弹簧自身重力的影响，当x等于零时，弹簧有一定的弹力，但弹簧劲度系数不变，则k＝不变，即F－x图像斜率不变，故选B。 6．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用两个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，如图所示已经作出拉力F1、F2，图中方格每边长度表示1 N。 （1）用直尺、三角板作出F1、F2的合力后，由所作的图可知，F1、F2的合力F大小为______ N。 （2）用一个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，此时拉力为F′。由图可知，F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，则引起偏差的原因是F1的大小比真实值偏________（选填“大”或“小”）。 【答案】（1）7　（2）大 【解析】（1）以F1、F2为邻边，作出平行四边形，如图所示： 由图可知：合力为F＝1×7 N＝7 N. （2）合力F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，由图可知F1与F′的夹角比F1与F的大，故F1的大小比真实值偏大。 7．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条（带两个较长的细绳套）、刻度尺、图钉（若干个）。 （1）实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上 B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套 C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数 D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示 F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论 上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________。 ②遗漏的内容分别是________________________和________________________。 （2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。 【答案】（1）①C　E　②记下两条细绳套的方向　把橡皮条的结点拉到同一位置O　（2）B 【解析】（1）①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E。②在C中未记下两条细绳套的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。 （2）为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B。 8．图甲为某同学用力传感器“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F（从电脑中直接读出）。所得数据记录在下列表格中： 拉力大小F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69 标尺刻度x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00 （1）从图乙读出刻度尺上的刻度值为________ cm。 （2）根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像。 （3）由图像求出该弹簧的劲度系数为________ N/m，弹簧的原长为________ cm.（结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）63.60　（2）见解析图　（3）24.8　55.2 【解析】（1）由题图乙可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm，故读数为63.60 cm。 （2）根据表中数据，利用描点法作出对应的图像如图所示： （3）由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则k＝＝ N/m≈24.8 N/m，图线与横轴的交点表示弹簧的原长，则可知弹簧原长为55.2 cm。 9．某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： （1）如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； （2）卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N； （3）该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图所示，请在图中作出FA、FB的合力F。 【答案】（2）方向　11.40　（3）见解析图 【解析】（2）根据实验原理可知，本实验要记录两分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中大小通过弹簧测力计的读数获得，方向通过细绳套方向获得，故需要记录AO、BO的方向；根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。 （3）根据OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即合力F，如图所示。 10．如图甲所示，实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，先将白纸贴在水平桌面上，然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点，让橡皮筋处于原长。部分实验步骤如下： （1）用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至O1点，此时拉力的大小F可由弹簧测力计读出，弹簧测力计的示数如图乙所示，F的大小为________ N； （2）用两个弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端，再次将P端拉到O1点．此时观察到两个弹簧测力计的示数分别为F1＝2.50 N，F2＝2.60 N，方向如图丙的虚线所示； （3）用图丙所示的标度，以O1点为作用点，在图丙中画出这两个共点力的合力F合的图示，F合的大小为________ N（结果保留3位有效数字）； （4）通过比较________这两个力的大小和方向，即可得出实验结论。 【答案】（1）4.30　（3）见解析图　4.36（4.29 ～4.43均可）　（4）F和F合 【解析】（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则F的大小为4.30 N； （3）画出这两个共点力的合力F合如图： 由图可知F合的大小为4.36 N（4.29～4.43 N）； （4）通过比较F和F合这两个力的大小和方向，即可得出实验结论。 11．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。 （1）用一个测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N。 （2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 （ⅰ）用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合； （ⅱ）F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 【答案】（1）4.0　（2）（ⅰ）见解析图　（ⅱ）4.0　0.05 【解析】（1）由题图（b）可知，F的大小为4.0 N。 （2）（ⅰ）画出力F1、F2的图示，如图所示。 （ⅱ）用刻度尺量出F合的线段长约为20.0 mm，所以F合大小为×1 N＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标对应长度为20 mm，则F合与拉力F的夹角的正切值为tan α≈0.05。 12．某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2。 （1）关于实验，下列说法正确的是________。 A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B．每次实验都必须保证结点位于O点 C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向 D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力 （2）根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2（如图乙），请你作图得到F1、F2的合力F（只作图，不求大小），并写出该合力不完全竖直的一种可能原因。____________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 【答案】（1）AC　（2）见解析图　定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等（回答出一项合理答案即可） 【解析】（1）实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细绳的拉力，选项A正确；该装置不需要每次实验保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要测钩码总重力，选项D错误。 （2）利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示，该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。 13．有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题： （1）改变钩码个数，实验可能完成的是________（填正确答案前的字母）。 A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝5 B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 （2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________（填选项前字母）。 A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 （3）在作图时，你认为________（填“甲”或“乙”）是正确的。 【答案】（1）BCD　（2）A　（3）甲 【解析】（1）实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2（等号在反向或同向时取得），因此B、C、D三项都是可以的。 （2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向。 （3）F3的方向一定竖直向下，由于测量误差，F1和F2的合力方向可能偏离竖直方向，所以甲是正确的。 - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $