4.1 科学探究：力的合成(2) 课件-2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

第1节　科学探究：力的合成(2) 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 一、实验目的 1. 探究两个互成角度的共点力与其 间的关系。 2. 学习用 的思想探究矢量合成的方法。 合力 等效 二、实验器材 木板、白纸、图钉、 、橡皮筋、细绳套、铅笔、 ⁠ 、三角板。 弹簧测力计 刻 度尺 三、实验原理 让两个互成角度的共点力F1和F2作用于某一物体，并产生明显的作用 效果；用一个力F来代替F1和F2，并产生同样的 ；测出F1、 F2和F，比较它们的 和 ，找出其中的规律。 作用效果 大小 方向 四、实验步骤 1. 钉白纸。用图钉把一张白纸钉在水平桌面的木板上。 2. 系绳套。用图钉把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另一端挂上两条细绳，细绳的另一端各系着绳套。 3. 用两个力拉。用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉 橡皮筋，使橡皮筋伸长到某一位置O。用铅笔记下结点O的位置和两条细 绳的方向，并记录两个弹簧测力计的读数F1和F2，如图甲所示。 4. 用一个力拉。只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋的结点拉到 同一位置O点，记下弹簧测力计的读数F'和细绳的方向，如图乙所示。 5. 重复做实验。改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。 五、数据处理 1. 取下白纸，用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画 直线，按着一定的标度作出两个力F1和F2的图示，再按同一标度作出只用 一个弹簧测力计拉动橡皮筋的力F'的图示。 2. 以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线F，如图丙所示。 3. 比较F'与合力F的大小和方向，看它们在误差范围内是否大小相 等，方向相同。 4. 实验结论：合力F'和对角线F在误差范围内重合，说明F'是F1和F2 的合力，F1、F2、F'满足 关系。 平行四边形 六、误差分析 1. 弹簧测力计本身的误差。实验时将两个弹簧测力计调零后互钩对拉 调到读数相同，并检查量程和最小刻度单位。 2. 读数误差。实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹 簧测力计的刻度，同时要注意估读。 3. 作图误差。用先描点后连线的方法记录两个力F1和F2的方向会有较 大的偏差，影响合力的大小及方向。作图不严谨，力的图示、大小、方向 不精确等，都会带来偶然误差。 七、注意事项 1. 位置不变。在同一次实验中，拉长橡皮筋时，结点O的位置一定要 相同。 2. 角度合适。用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮筋时，夹 角不宜太大也不宜太小，在60°～100°为宜。 3. 形变大些。在合力不超过弹簧测力计量程及在橡皮筋弹性限度内的 前提下，拉力的数值尽量大些。 4. 细线长些。细线适当长些，便于确定力的方向，不要直接沿细线的 方向画直线，应在细线末端用铅笔画一个点，移开细线后，再将所标点与 O点连接，即可确定力的方向。 5. 统一标度。在同一次实验中，画力的图示时选定的标度要相同，并 且选的标度要恰当，使力的图示稍大一些。 考点一　实验原理、步骤、误差分析与注意事项 例1　某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲 所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为 细绳，请回答下列问题： 典例精析： （1）根据实验数据在白纸上所作的图如图乙所示，则F1、F2、F、F'四个 力中，力 （选填“F1”“F2”“F”或“F'”）不是由弹簧测力计 直接测得的。 F′ （2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是 （填选 项前字母）。 A. 橡皮条沿同一方向伸长同一长度 B. 橡皮条沿同一方向伸长 C. 橡皮条伸长到同一长度 D. 两只弹簧测力计拉力的大小之和等于一只弹簧测力计拉力的大小 （3）图丙是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小 为 N。 A 3.60(3.58～3.62均可) （4）下列措施中能减小实验误差的是 （填选项前字母）。 A. 两条细绳必须等长 B. 弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C. 拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适 当远一些 BC 归纳: 1. 理解实验原理。根据等效替代法，先用两个弹簧测力计互成角度地 拉橡皮筋，再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，使两次的效果相同，即橡皮筋 的形变量（大小和方向）相同。 2. 分析实验误差。知道验证平行四边形定则是从力的图示角度去作图 分析的，明确“理论值”和“实际值”的区别。　 变式训练1:在“探究求合力的方法”的实验中某同学的实验情况如图 所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和 OC为细绳。 （1）本实验采用的科学方法是 ⁠。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 B （2）本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误 差？ ⁠。 A. 两个分力F1、F2间的夹角越大越好 B. 拉橡皮筋的细绳要稍长一些 C. 实验中，弹簧测力计必须与木板平行 D. 读数时视线要正对弹簧测力计刻度 BCD 变式训练2:某同学用如图所示的实验装置来探究互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的 位置和细线的方向。 (1)弹簧测力计的示数的单位为N，图中A的示数为 N。 3.6 (2)下列不．必．要．的实验要求是 ⁠。 A. 应测量重物M所受的重力 B. 弹簧测力计应在使用前校零 C. 拉线方向应与木板平面平行 D. 改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 D (3)实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，下列解决办法 不．可．行．的是 ⁠。 A. 改变弹簧测力计B拉力的大小 B. 减小重物M的质量 C. 将A更换成量程较小的弹簧测力计 D. 改变弹簧测力计B拉力的方向 C 考点二　实验的拓展与创新 例2　某兴趣小组要测量一个重物的重力。 实验器材：一根轻弹簧、手机、1个100 g钩码、不计质量的细线、重 物、刻度尺。 由于重物的重力超过了弹簧的弹性限度，故该小组设计如下实验方 案，已知当地重力加速度 g＝9.8 m/s2。 实验步骤： （1）如图甲所示，用轻弹簧竖直挂起1个100 g钩码时，测出弹簧伸长量为 1.00 cm； （2）用弹簧与细线互成角度吊起重物，稳定时测出弹簧伸长量为4.00 cm，则此时弹簧的弹力大小为 N； 3.92 解析：(2)弹簧的劲度系数为 k＝＝＝ N/m＝98 N/m 弹簧伸长量为4.00 cm时弹簧的弹力大小为 F′＝kx′＝98×0.04 N＝3.92 N。 （3）用手机软件测出两侧细线与竖直方向夹角分别为α、β，如图乙所 示。画出OA、OB的拉力的方向如图丙所示，用图示法画出二者的合力 （已知单位长度为0.98 N）； 图见解析 解析：(3)用图示法画出二者的合力如图 所示。 图见解析 解析：(3)用图示法画出二者的合力如图所示。 （4）由作图结果可得重物的重力为 N（保留两位有效数字）。 解析：(4)由作图结果可得重物的重力为G＝6×0.98 N≈5.9 N 5.9 解析：(4)由作图结果可得重物的重力为G＝6×0.98 N≈5.9 N 归纳: （1）实验器材的创新：采用三根细线做实验，一次性完成实验，简 化了实验步骤。 （2）实验方法的创新：根据胡克定律把需要测量的物理量——力转 化为长度的测量，实际操作起来更简便。 变式训练1:某实验小组要测量一铁块的重力。由于铁块的重力超过了刻 度不清的弹簧测力计量程，为不损坏弹簧测力计，设计如下实验，可提供 选择器材有：一刻度不清的弹簧测力计、细线、铁块、白纸、刻度尺、钩 码、定滑轮。已知当地重力加速度为g，钩码质量为m0。 该小组利用上述实验器材进行实验： （1）用弹簧测力计竖直挂着钩码，如图甲所示，用刻度尺测出钩码静止 时弹簧测力计中弹簧的伸长量，即指针移动的长度x1，计算出弹簧的劲度 系数k＝ （用m0、g、x1表示）。 解析：(1)弹簧的劲度系数为k＝。 ​ 解析：(1)弹簧的劲度系数为k＝。 （2）用弹簧测力计与细线互成角度吊起铁块，如图乙所示，静止时测出 弹簧测力计中弹簧的伸长量x2，可得此时弹簧测力计的弹力FB＝kx2。 （3）现已在图丙中画出细线OA、OB、OC的拉力方向及OB拉力的大小， 并标记结点O。请在图丙中用作图法画出OA的拉力FA。 图见解析 解析：(3)作图法画出FA，如图所示： 图见解析 解析：(3)作图法画出FA，如图所示： （4）用刻度尺量出图丙中FA和FB对应线段的长度，则可得铁块的重力G。 （5）多次实验，测出铁块的重力，需保证∠AOC （选填 “＞”“＜”或“＝”）∠BOC，才不会超过弹簧测力计量程。 解析：(5)由数学知识可知只有满足∠AOC＞∠BOC，才能保证FB＜FA＝ G，才不会超过弹簧测力计量程。 ＞ 解析：(5)由数学知识可知只有满足∠AOC＞∠BOC，才能保证FB＜FA＝ G，才不会超过弹簧测力计量程。 变式训练2: 一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中探究两个互成角度的力的合成规律。 (1)如图甲所示，在电子秤的下端悬挂一个满水的水壶，记下水壶 ⁠ 时电子秤的示数F； 解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静止时电子秤的示 数F。 静止 解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静止时电子秤的示 数F。 (2)如图乙所示，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子 秤的挂钩、墙钉A和水壶带上，水平拉开细线L1，在白纸上记下结点的位 置O、 和电子秤的示数F1； 解析：(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白 纸上记下结点的位置O的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数 F1。 三细线的方向(至少记录L1、L2的方向) 解析：(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白 纸上记下结点的位置O的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数 F1。 (3)如图丙所示，将另一颗墙钉B钉在与O处在同一水平面的位置上，并将 L1拴在其上，手握电子秤沿着图乙中L2的方向拉开细线 L2，使 ⁠ 和三根细线的方向与图乙中重合，记录电子秤的示数F2； 解析：(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则 结点的位置O不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点的位置O 和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。 结点的位 置O 解析：(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则 结点的位置O不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点的位置O 和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。 (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边 形定则作出 F1、F2的合力F′的图示，若 ⁠ ，则力的合成的平行四边形定则得到验证。 解析：(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′ 在误差允许的范围内重合，则力的合成的平行四边形定则得到验证。 F′与F的图示在误差允许的范围 内重合 解析：(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′ 在误差允许的范围内重合，则力的合成的平行四边形定则得到验证。 $