2027年高考物理一轮复习人教版专题讲义（江苏专用）-专题29 观察电容器的充放电现象

专题29　观察电容器的充、放电现象　【江苏专用】 2027年高考物理一轮复习（人教版2019） 专题29　观察电容器的充、放电现象 2027年高考物理一轮复习 人教版（2019）　江苏专用 建议用时：40 分钟 题量：30 题 难度：★★★☆☆ 版本：解析版 ● 内容概览 ● 01 　教材原型实验 　考点一　实验原理与充放电现象 　考点二　实验操作与现象分析 　考点三　数据处理与电容测定 02 　创新实验方案 　考点四　器材与思路创新、误差分析 03 　综合练习 ▎学习目标 1．理解电容器充电、放电的过程，能说明充、放电时的电荷与能量变化。 2．会连接实验电路，能描述开关动作后小灯泡、电流表、电压表的示数变化。 3．理解 I-t 图像面积的物理意义，会用 、 处理数据、测定电容。 4．了解传感器在实验中的应用，能分析改变电阻等条件的影响并进行简单误差分析。 ▎课标与考情 【课标要求】《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》要求：观察常见电容器，了解电容器的电容，能通过实验观察电容器的充、放电现象，理解充电储存电场能、放电释放能量的过程。在实验中学会使用传感器采集数据，体会用图像面积、比值定义等方法处理问题，发展证据意识、模型建构与科学论证能力。 【考情分析】江苏高考物理自主命题，满分100分、考试时间75分钟：单项选择题10题（每题4分，共40分），非选择题5题（含1道实验题和4道计算题，共60分）。本实验在2024年海南卷中以实验题出现，江苏及全国卷多以选择题或创新实验题考查，重点是 I-t 图像的面积意义、由 C=Q/U 测电容、改变电阻对放电快慢的影响以及电表读数变化。复习时应把实验原理、操作现象与数据处理结合起来，并关注超级电容、电容储能等实际应用。 ▎思维导图 图1　观察电容器的充、放电现象知识网络 考向一　教材原型实验 本考向从实验原理、操作现象到数据处理，掌握电容器充、放电的完整过程与电容测定方法。 考点一　实验原理与充放电现象 ▎知识梳理 1．充电与放电 充电：电源把等量异种电荷搬运到电容器两极板上；放电：用导线连接两极板，异种电荷中和。 图1　电容器的充电（甲）与放电（乙） 2．充、放电中的能量 充电时电源的电能以电场能形式储存；放电时电场能释放，转化为内能、光能等其他形式的能。 3．电流方向 充电、放电电流方向相反；当极板电荷量恒定不变时，回路中没有电流。 比较项 充电 放电 开关位置 接1 接2 电荷变化 两极板积累等量异种电荷 异种电荷中和、电荷量减少 电流方向 流入正极板 与充电方向相反 能量转化 电能转化为电场能（储存） 电场能转化为其他形式能（释放） 末态 电流为0，电压等于电源电压 电流、电压均为0 ▎重难诠释 电容器像“蓄水池”：充电蓄水、放电放水，而水池本身的容量（电容）保持不变。 相机闪光灯先让电容缓慢充电，再经灯管瞬间放电，短时间内放出大电流，产生短暂强光。 记忆点：电荷量变化才有电流，Q 恒定则无电流；电容与 Q、U 无关。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图甲所示，利用电压传感器和电流传感器观察电容器的充、放电过程。最后得到电容器充、放电过程电压U和电流I随时间t变化的图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．单刀双掷开关S置于接线柱1、2分别对应电容器放电、充电过程 B．电容器充电过程，电压逐渐增大 C．电容器放电过程，电流逐渐增大 D．电容器充电过程，电容器的电容逐渐增大 【答案】B 【解答】解：A、单刀双掷开关S置于接线柱1、2分别对应电容器充电、放电过程，故A错误； B、电容器的充电过程中，随着电容器带电荷量的增多，根据C可知电容器两板间的电压逐渐增大，充电电流逐渐减小为零，故B正确； C、电容器放电过程，电荷量逐渐减小，电流逐渐减小，故C错误； D、电容器的电容大小与其所带电荷量的多少无关，所以电容器放电过程，电容器的电容不变，故CD错误。 故选：B。 【易错点】　开关接1是充电、接2是放电，先认清过程再判断各量。充电时电压升高、电流减小；电容由本身决定，不随 Q 变化。 【变式1】电流传感器与计算机相结合能显示电流随时间变化的图像。某次实验中闭合开关前后的电流—时间的图像如图所示。用电流表的符号表示电流传感器，则实验电路图可能是（　　） A． B． C．C D． 【答案】A 【解答】解：A.图A电路中，开关闭合时，由于自感现象，线圈中产生反电动势，电路中的电流几乎为零，电流传感器的示数为零；电路稳定后穿过线圈的磁通量不发生变化，线圈的自感电动势为零，线圈相当于一个小电阻，根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流趋于稳定，电流传感器的示数几乎不变，故A正确； B.图B电路中，开关闭合时，电流传感器支路没有线圈，不会产生自感现象，因此电流传感器的示数始终不变，故B错误； C.图C电路中，开关闭合时，电源给电容器充电，电路中有充电电流通过，电流传感器的示数由最大逐渐减小，充电结束时，电路中无电流通过，电流传感器的示数为零，故C错误； D.图D电路中，开关闭合时，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流不变，因此电流传感器的示数始终不变，故D错误。 故选：A。 【变式2】用如图电路给电容器进行充、放电。若通过图中电流表的电流方向向右，那么电路中电流表的示数变化是（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【解答】解：1.开关S接1时（充电过程）： 开关S接1，电源E、S、电流表A与电容器C形成回路。电源对电容器充电，初始时刻电容器电压＝0，等效为短路，电流达最大值。随着电荷积累，增大，由闭合电路欧姆定律得，因增大，故I逐渐减小至零。 2.开关S接2时（放电过程）： 开关S接2，电容器C、S、电流表A及电阻R构成放电回路。初始时刻＝E，电流最大。随电荷减少，降低，由欧姆定律，I逐渐减小至零。 充放电过程中，电流表示数均从最大值递减至零。题设“电流方向向右”仅规定正方向，不影响电流单调递减的物理规律。故电流表示数变化为减小，故ACD错误，B正确。 故选：B。 【变式3】某同学用如图所示的电路，借助电流传感器研究不同元件通电时的电流变化情况，实验室提供的元件有小灯泡、定值电阻、电感线圈和电容器。时刻闭合开关S，测得通过不同元件的电流随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲对应的元件为电感线圈 B．图乙对应的元件为定值电阻 C．图丙对应的元件为小灯泡 D．图丁对应的元件为电容器 【答案】D 【解答】解：闭合开关后，通过定值电阻的电流不变，应该对应图甲。由于小灯泡的电阻率会随温度的升高而升高，所以通过小灯泡的电流会逐渐减少，但不会为0，应该对应图乙。电感线圈由于自感，所以闭合开关瞬间电流为0，然后慢慢增大，对应图丙。电容器在闭合开关瞬间处于充电状态，电流最大，然后慢慢减少，充电结束，电流为0，对应图丁。故D正确，ABC错误。 故选：D。 考点二　实验操作与现象分析 ▎知识梳理 1．实验电路 单刀双掷开关控制充、放电，电流表、电压表分别监测回路电流与极板电压。 图2　观察电容器充、放电的实验电路 2．操作与现象 接1充电：灯先亮后暗，电流由大变小，电压由小变大；接2放电：灯由亮到灭，电流、电压都减小到0。 观察对象 充电（接1） 放电（接2） 小灯泡 先亮后暗 由亮逐渐熄灭 电流表示数 由大变小到0 由大变小到0（方向相反） 电压表示数 由小变大，等于电源电压 由电源电压减小到0 电流方向 — 与充电方向相反 ▎重难诠释 关键判据：电荷量变化才有电流，电荷量恒定则无电流。 充电末了电流为0但电压最大，别把“电流为0”误当成“没充上电”。 记忆点：电流都由大到小；电压充电时升高、放电时降低。 ◆ 例题·变式演练 【例题】在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 （1）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是 　　　 。（填正确答案标号） A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定 C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭 （2）将电阻箱的阻值调为（＞），再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图（b）中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为 　　　 （填“”或“”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的 　　　　　 （填“电压”或“电荷量”）。 【答案】（1）C；（2）；电荷量。 【解答】解：（1）S与“1”端相接时，小灯泡不发光，电容器充电；S与“2”端相接时，电容器放电，且放电电流逐渐变小，直至为0，故C正确，AB错误。 故选：C。 （2）开始充电时实线中的电流较虚线的小，说明电路中的电阻较大，对应电阻箱阻值为； 根据I可知q＝It，则I﹣t图像中曲线与坐标轴围成的面积为电荷量。 故答案为：（1）C；（2）；电荷量。 【易错点】　放电时小灯泡先亮、随后逐渐熄灭，不是逐渐变亮后稳定。电阻越大，峰值电流越小；I-t 图线与时间轴围成的面积等于电荷量。 【变式1】如图所示，在“用传感器观察电容器的放电过程”实验中，充电结束后，将开关S短时间接2再接3。电流随时间变化的I﹣t图像中，、、、时刻电容器的电压分别是、、、，则（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【答案】B 【解答】解：由题意可知，0～时间内，电容器通过放电，根据Q＝CU 可知，电容器的电压减小；～时间内，电容器处于断路，电容器的电压不变；～时间内，电容器通过放电，根据Q＝CU 可知，电容器的电压减小。所以＞＝＞，故ACD错误，B正确。 故选：B。 【变式2】“观察电容器的充、放电现象”的实验电路如图所示，电容器、完全相同且初始带电量均为零。t＝0时刻开关接通1，给电容器充电；t＝时刻开关改接2，电容器开始放电。用I表示通过电路中P点的电流，U表示电容器极板间的电势差。下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：当S 接1时，电容器充电，随两极板电压增加，两极板间电势差增加的越来越慢，即U﹣t线斜率逐渐减小；通过P点的电流方向向右且逐渐减小；当S接2时，电容器放电，电容器充电，则两板间电势差减小的越来越慢，最后减为原来的一半；放电时通过P点的电流向左且减小的越来越慢，最后减为零。故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式3】某同学用如图所示的电路做“观察电容器的充放电”实验。将开关先与“1”端闭合，对电容器进行充电，充电完毕后再将开关与“2”端闭合，电容器放电。传感器测得的电流I和电压U随时间t变化的图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：AB.充电过程中，电压U越来越大，且增加的越来越慢，切线斜率减小，放电过程中，电压U越来越小，且减小的越来越慢，切线斜率减小，故AB错误； CD.充电过程中，电流I越来越小，且减小的越来越慢，放电过程中，电流I越来越小，且减小的越来越慢，切线斜率均越来越小，故C正确，D错误。 故选：C。 考点三　数据处理与电容测定 ▎知识梳理 1．I-t 图像的物理意义 I-t 图线与时间轴所围成的面积，表示这段时间内通过的电荷量 Q。 图3　I-t 图线与时间轴围成面积等于电荷量 Q 2．求电容 由电荷量与电压的比值求电容： 3．平均电流 电荷量与时间之比为平均电流： 方法 做法 要点 面积法 数 I-t 图线下的格子，乘以每格面积 适用于传感器图像，估算 Q 公式法 Q=It（I 取平均电流） 电流变化时用平均电流 求电容 C=Q/U U 取充电结束时的电压 ▎重难诠释 面积是电荷量而不是能量；充、放电电荷量相等，两个面积相等。 数格子时超过半格算一格、不足半格舍去；初始电流 ，可据峰值反推电阻。 记忆点：面积定 Q，比值定 C。 ◆ 例题·变式演练 【例题】电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源两端电压U恒为8V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i﹣t曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．阴影部分的面积和肯定不相等 B．计算机测得＝1200mA•s，则该电容器的电容约为0.15F C．阻值大于 D．图像阴影为i﹣t图像与对应时间轴所围成的面积表示电容器的能量 【答案】B 【解答】解：AD.I﹣t图像中图线与坐标轴围成的面积表示电荷量，不是电容器的能量；电容器充电和放电的电荷量相等，因此阴影部分的面积和相等，故AD错误； B.电容器充电的电荷量Q＝＝1200mA•s＝1.2A•s 根据电容器的定义式，该电容器的电容约为 故B正确； C.电容器充电时 电容器放电时 由于＞，因此＜，故C错误。 故选：B。 【易错点】　I-t 面积表示电荷量，不是能量；充、放电电荷量相等，两块面积相等。由峰值电流 可反推电阻大小，注意充、放电所用电阻可能不同。 【变式1】某同学利用图示电路演示电容器的充、放电过程。设电容器的电容为C、电流传感器的示数为I、电容器两极板间的电势差为，电阻R两端的电压为。将开关S拨至1端，下列四幅图像中，图线与横坐标包围的面积能表示充电的电荷量是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据电流定义式，得q＝It，可知I﹣t图线与坐标轴包围的面积表示充电的电荷量，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式2】“观察电容器的充、放电现象”的实验电路如图甲所示，给充电完毕的电容器放电，记录电流随时间的变化情况如图乙所示，下列选项判断正确的是（　　） A．当开关S接1时，电容器进行的是放电过程 B．电容器充电完毕时，电压表、电流表的示数都为零 C．图乙中图线与坐标轴所围面积表示充电完毕后电容器上的电压 D．如果电源电压为7V，则电容器的电容约为5×10﹣4F 【答案】D 【解答】解：A、开关S接1时，电容器与电源相连，有电荷流到电容器上，给电容器充电，是充电过程，故A错误； B、电容器充电完毕时，电压表的示数等于电容器两端电压，不为零，电流表的示数都为零，故B错误； C、图乙中图线与坐标轴所围面积为：qt，表示充电完毕后电容器上所带的电荷量，故C错误； D、根据图乙可知，q＝14×0.25×10﹣3C＝3.5×10﹣3C，如果电源电压为U＝7V，则电容器的电容约为：C 解得：C＝5×10﹣4F，故D正确。 故选：D。 【变式3】图甲是一种测量平行板电容器电容的电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q，从而求出待测电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下： A.按如图甲所示的电路图接好电路。 B.接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数I＝490μA，电压表的示数U＝6.0V，I、U分别是电容器放电时的初始电流和电压。 C．断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测读一次电流i的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上，如图乙中小黑点所示。（计算结果均保留两位有效数字） （1）在图乙中画出i﹣t图线。 （2）电容器在开始放电时所带的电荷量是　　　　　　　　　 C。 （3）该电容器电容为　　　　　　　　　 F。 （4）若增加平行板电容器两极板之间的距离，重复实验（电容器放电时的初始电压和电流不变），则放电时间　　　　 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （5）电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是　　　　 。 A．U﹣Q图线的斜率越大，电容C越大 B．搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比 D．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为 【答案】（1） （2）8.5×10﹣3；（3）1.4×10﹣3；（4）变小；（5）BD。 【解答】解：（1）画出i﹣t图线如图 （2）由电流的定义式ΔQ＝i•Δt可知电荷量为i﹣t图像与坐标轴所包围的面积，则面积的物理意义为电容器在开始放电时所带的电荷量；图乙中图线与坐标轴所围成面积约为34格，即电容器的电荷量为Q＝34×50×10﹣6×5C＝8.5×10﹣3C （3）根据 代入数据可得C＝1.4×10﹣3F （4）若增加平行板电容器两极板之间的距离，根据，则C减小，根据Q＝CU可知，Q变小，则重复实验（电容器放电时的初始电压和电流不变），则放电时间变小。 （5）A．U﹣Q图线的斜率为， 解得，斜率越大，电容越小，故A错误； B．类似速度—时间图像的面积代表位移，则U﹣Q图像的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积，故B正确； C．他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围的面积： 解得 则E与成正比，故C错误； D．根据与可知 又，可知，故D正确； 故选：BD。 故答案为：（1） （2）8.5×10﹣3；（3）1.4×10﹣3；（4）变小；（5）BD。 考向二　创新实验方案 本考向关注传感器、自制电容与 Q-U 关系探究，会分析条件变化的影响并进行误差分析。 考点四　器材与思路创新、误差分析 ▎知识梳理 1．传感器采集 电流、电压传感器替代指针电表，与计算机相连实时记录 I、U，数据更精确、便于作图。 2．Q-U 关系探究 用相同电容并联分压等方法测多组 Q、U，作 Q-U 图，图线斜率即电容。 3．改变电阻的影响 电阻增大时峰值电流减小、放电变慢、时间变长，但放电电荷量 Q 不变。 改变量 峰值电流 放电时间 电荷量 Q R 增大 减小 变长 不变 C 增大 不变（U、R 不变） 变长 增大 U 增大 增大 不变 增大 ▎重难诠释 系统误差多来自电表内阻与漏电；电压表分流会使测得的电荷量偏小。 Q-U 图斜率是 C，U-Q 图斜率是 1/C，先看坐标轴再判断。 记忆点：电阻只改变放电快慢，不改变电荷量。 ▎热点·科技前沿 热点·超级电容与储能式有轨电车 超级电容利用活性炭多孔电极获得很大的电容，能在几十秒内完成充电，刹车时还能回收制动能量，已用于有轨电车和城市公交。它的充、放电过程与本实验完全相同，只是电容更大、电流更强。 图4　靠超级电容供电的储能式有轨电车 ◆ 例题·变式演练 【例题】电容储能已经在电动汽车、风力发电等方面得到广泛应用。某同学设计了图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程和测定电容器的电容。器材如下： 电容器C（额定电压10V，电容标识不清）； 电源E（电动势12V，内阻不计）；滑动变阻器（最大阻值20Ω）； 电阻箱（阻值0～9999.9Ω）；电压表V（量程15V，内阻较大）； 开关、，电流传感器，计算机，导线若干。 （1）按照图甲连接电路，闭合开关、断开开关，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器的滑片应向 　　　 端滑动（选填“a”或“b”）。 （2）当电压表的示数为＝3V时，调节的阻值，闭合开关，通过计算机得到电容器充电过程电流随时间变化的图像；保持的阻值不变，断开开关，得到电容器放电过程电流随时间变化的图像，图像如图乙所示。测得＝6mA，则＝　　　　　 Ω。 （3）重复上述实验，得到不同电压下电容器的充、放电过程的电流和时间的图像，利用面积法可以得到电容器电荷量的大小，测出不同电压下电容器所带的电荷量如表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 U/V 3 4 5 6 7 8 Q/×10﹣3C 0.14 0.19 0.24 0.30 0.33 0.38 请在图丙中画出U﹣Q图像，并利用图像求出电容器的电容为 　　　　　　　　　 F。（结果保留两位有效数字） （4）实验发现，相同电压下电容器充、放电过程的电流和时间的图像中的总是略大于，其原因是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。 【答案】（1）b；（2）500；（3）见解析；5.0×10﹣5；（4）充电过程，会把一部分电能转化为内能，导致充电电流的最大值略大于放电电流的最大值 【解答】解：（1）由电路可知，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器的滑片应向b端滑动。 （2）由图乙可知，充电的最大电流值为，根据欧姆定律可得 Ω＝500Ω （3）使更多的点在直线上，不在直线的点平均分布在两侧，误差太大的点舍去，U﹣Q图像如图所示 根据 结合图像可得图线的斜率倒数表示电容器电容，即 （4）充电过程，会把一部分电能转化为内能，导致充电电流的最大值略大于放电电流的最大值。 故答案为：（1）b；（2）500；（3）见解析；5.0×10﹣5；（4）充电过程，会把一部分电能转化为内能，导致充电电流的最大值略大于放电电流的最大值 【易错点】　Q-U 图斜率为 C，U-Q 图斜率为 1/C，先看横纵坐标再下结论。充电时电阻把一部分电能转化为内能，会使充电峰值电流略大于放电峰值电流。 【变式1】探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系实验电路如图所示，A、B是两个完全相同的电容器，开始均不带电，单刀双掷开关和开关均处于断开状态，实验步骤如下：①开关先接1，给电容器A充电，稳定后记录数字电压表示数。②再接2，让A给B充电，稳定后记录数字电压表示数（忽略电容的漏电）。③断开，闭合，放掉B上电量。关于该实验下列说法中正确的是（　　） A．步骤①中，大于电源路端电压 B．步骤②中，发现＝2，该现象说明A的电容变为原来的一半 C．继续实验，重复步骤②③几次，数字电压表的示数会依次减半 D．该实验说明在电容不变的情况下，电容两极板间电势差跟所带电荷量成反比 【答案】C 【解答】解：A．步骤①中，开关先接1，给电容器A接在电源两端，因此等于电源路端电压，故A错误； B．电容器的电容决定于电容器本身，步骤②中，发现＝2，也不能说明A的电容变为原来的一半，故B错误； C.步骤②中，电容器A给B充电，由于两电容器相同，电荷量平分，即 根据电容器电容的定义式 变形得 解得 断开，闭合，放掉B上电量，继续实验，重复步骤②③几次，数字电压表的示数会依次减半，故C正确； D．根据电容器电容的定义式 变形得 该实验说明在电容不变的情况下，电容两极板间电势差跟所带电荷量成正比，故D错误。 故选：C。 【变式2】小明同学用电流传感器进行电容器放电现象研究，按照图甲正确连接电路，将开关S与1端连接，先给电容器充电。过一段时间后，将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i﹣t曲线如图乙中的实线a所示。在重复实验时，小明将电阻用替换，已知＝2，其它实验条件不变，则重复实验所得的放电曲线（用虚线表示）可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：已知＝2，将电阻用替换后，由于可知，替换后最大放电电流减小。由于i﹣t曲线与坐标轴围成的面积即为电荷量，而两次放电的总电荷量相同，所以两曲线与坐标轴围成的面积应相等，所以替换后放电电流随时间变化的曲线应该是B，故ACD错误，B正确。 故选：B。 【变式3】下列是利用电容器放电来测量其电容的实验电路，其中没有系统误差的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：ABC、在电容器放电的过程中，因为电压表的内阻不是无穷大，有一部分电荷会经过电压表，会造成测量的电容带电荷量偏小，所以存在系统误差，故ABC错误； D、开关接1时，电压表可以测量电容器两板间的电压，在开关接2时，电容器的所有电荷量都通过电流表，所以此电路不存在系统误差，故D正确。 故选：D。 ★ 综合练习 ★ 本部分精选14道题，覆盖充放电原理、电表现象、I-t 图像、电容测定、创新实验与误差分析等内容，请在规定时间内独立完成。 1．有三个完全相同的平行板电容器甲、乙、丙，将乙电容器两极板的正对面积减小一些，丙电容器两极板间的距离减小一些，随后将它们分别接入相同电路，做“用传感器观察电容器的充放电过程”的实验，得到的i﹣t图像如图中曲线a、b、c所示。则a、b、c对应的电容器分别是（　　） A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙 C．丙、甲、乙 D．丙、乙、甲 【答案】B 【解答】解：由平行板电容器电容公式：（其中S为极板正对面积，d为极板间距）。正对面积S减小，电容C减小；极板间距d减小，电容C增大；电容器充电的i﹣t 图像规律：充电的总电荷量Q＝CU，在相同电路（电压U相同）中：电容C越大，总电荷量Q越大，充电时间越长，i﹣t 曲线衰减越慢；电容C越小，总电荷量Q越小，充电时间越短，i﹣t 曲线衰减越快。平行板电容器乙：正对面积减小，电容C最小；平行板电容器甲：未改动，电容C中等；平行板电容器丙：极板间距减小，电容C最大。因此电容大小关系：＜＜，结合i﹣t 图像可知：曲线a衰减最快，对应电容最小的乙；曲线b衰减速度中等，对应电容中等的甲；曲线c衰减最慢，对应电容最大的丙。因此a、b、c分别对应乙、甲、丙，故ACD错误，B正确。 故选：B。 2．如图所示，电路中V和A分别为电压传感器和电流传感器，R为定值电阻。电容器C充满电后，闭合开关S。传感器所测电压U和电流I的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：电路中V测量定值电阻R两端的电压，A测量流过定值电阻R的电流（电表均为理想电表），根据欧姆定律有 整理得U＝RI R为定值电阻，所以传感器所测电压U和电流I呈线性关系，图像为过原点的直线，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3．如图所示是用传感器研究“电容器充、放电现象”的实验电路，用计算机绘制充电过程﹣图像和放电过程﹣图像。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：AB.电容器充电过程中，根据基尔霍夫电压定律定律：＝E+，且＝R，可得﹣图像的斜率是个定值，图像应与D项图像类似，故AB错误； CD.电容器放电过程中，电容器相当于电源，根据欧姆定律，＝R，故C正确，D错误； 故选：C。 4．如图（a）和（b）所示，用RC电路做电容的充放电实验。充电过程得到电路中的电流和电容器两极板的电荷量随时间变化的图线（c）和（d）。接着用充完电的电容器做放电实验如图（b）所示，则放电时电路中的电流大小和电容器的电荷量随时间变化关系正确的图分别是（　　） A．（c）和（c） B．（d）和（d） C．（c）和（d） D．（d）和（c） 【答案】A 【解答】解：电容器在放电时电路中的电流逐渐减小为零，则对应的图像为（c）；电容器的电荷量也随时间逐渐减小，对应的图像为（c）。故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．图甲为利用电流传感器观察电容器充放电的电路图。开关S先接1端，电源给电容器充电；开关S再接2端，电容器放电，放电过程中电流I随时间t变化的图像如图乙所示，则放电过程中（　　） A．电容器两端电压逐渐增加 B．将R换成更大的阻值，放电时间变长 C．将R换成更大的阻值，图像与坐标轴所围的面积变小 D．图像与坐标轴所围图形的方格数约为40，则电容器释放的电荷量约为3.2C 【答案】B 【解答】解：A．放电过程中，电容器带电量逐渐减小，电容器两端电压逐渐减小，故A错误； B．将R换成更大的阻值，放电电流减小，放电时间变长，故B正确； C．根据图像的物理意义可知，I﹣t图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电量，将R换成更大的阻值，电容器放电量不变，图像与坐标轴所围的面积不变，故C错误； D．图像与坐标轴所围图形的方格数约为40，根据上述分析可知电容器释放的电荷量约为 q＝40×0.4×0.2×10﹣3C＝3.2×10﹣3C 故D错误。 故选：B。 6．“用传感器观察平行板电容器的放电”实验如图甲所示，单刀双掷开关先置于1位置，充电结束后，再置于2位置，计算机显示的I﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．只更换电阻R，绘制出的放电曲线仍与图乙中原曲线重合 B．图中阴影部分面积表示0.2s内电容器剩余电量 C．如果充电前仅将电容器的板间距离增大，放电I﹣t图像与坐标轴围成的面积变小 D．整个放电过程，电容器两端的电压随时间均匀减小至零 【答案】C 【解答】解：A、电容器储存的电量一定，电阻R越大，放电电流越小，电容器放电持续时间越长；电阻R越小，放电电流越大，电容器放电持续时间越短，所以只更换电阻R，绘制出的放电曲线与图乙中原曲线不重合，故A错误； B、图中阴影部分面积表示0.2s内电容器放出的电量，故B错误； C、根据C可知，如果充电前仅将电容器的板间距离增大，则电容器的电容减小，由C可知，充电后，电容器带电量减小，放电I﹣t图像与坐标轴围成的面积变小，故C正确； D、放电过程中，电压表的示数是减小的，但不是均匀减小的，故D错误。 故选：C。 7．许多中学实验室逐渐普及了传感器使用，某中学有个学习小组的同学用电流传感器做“观察电容器的充、放电现象”，设计了如图甲所示电路。 （1）K断开，使开关S与2相连，电源对电容器充电，这个过程可在极短时间内完成，充满电的电容器右极板带　　　 电（填“正”或“负”）。 （2）然后把开关S掷向1端，电容器通过电阻放电，传感器将电流传入计算机，屏幕上显示出电容器充放电过程电流随时间变化的I﹣t图像如图乙所示，已知电流的定义式为，其中I表示电流，Q表示t时间内通过导体横截面的电量，请你根据实验得到的I﹣t图像估算电容器在全部放电过程释放的电荷量约为　　　　　　　　　 C（结果保留两位有效数字）。 （3）已知直流电源的电压为5V，内阻忽略不计，则电阻的阻值约为　　　　　　 Ω。 （4）如果不改变电路其他参数，闭合开关K，重复上述实验，则放电时的I﹣t图线与横轴所围成的面积将会　　　　 （填“变大”“不变”或“变小”）；放电时间将　　　　 （填“变长”“不变”或“变短”）。 【答案】（1）正；（2）9.5×10﹣4；（3）5000；（4）不变；变短。 【解答】解：（1）电容器左极板与电源负极相连，充满电的电容器左极板带负电，右极板带正电。 （2）I﹣t图像中图线与坐标轴围成的面积表示电荷量，图线围成总共约19格； 电容器在全部放电过程中释放的电荷量为Q＝19×0.1×10﹣3×0.5C＝9.5×10﹣4C。 （3）电阻的阻值 （4）由于电容存储的电荷量不变，如果不改变电路其他参数，则放电时I﹣t图线与横轴所围成的面积将不变； 闭合开关K，电容器串联的电阻值减小，根据欧姆定律可知放电电流变大，放电的电荷量不变，因此放电时间将变短。 故答案为：（1）正；（2）9.5×10﹣4；（3）5000；（4）不变；变短。 8．用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，现提供如下实验器材：电源E电压恒为3V、电容器C（标称电容1000μF）、电阻箱R（0﹣9999Ω）、微安表G（量程500μA）、单刀双掷开关S和导线若干。 （1）将开关S拨至位置1，电容器上极板带　　　 电（选填“正”或“负”）； （2）充电完毕，将开关S拨至位置2，则流经电阻箱R的电流方向为　　　　　　 （填“从上到下”或“从下到上”）； （3）乙图中曲线与横轴围成的区域共有148个小格，每个小格表示的电荷量＝　　　　　　　　　 C，电容器电容的测量值为　　　　　　　　　 F（第二个空的结果保留2位有效数字）； （4）根据i﹣t图可作出电容器所带电荷量q随时间t变化的图像。某小组两次实验中电阻箱接入电路的阻值分别为和，＜，对应的q﹣t图像为曲线a和b。则下列图像中可能正确的是　　　 。 【答案】（1）正；（2）从下到上；（3）2.0×10﹣5，9.9×10﹣4；（4）C。 【解答】解：（1）将开关S拨至位置1，电容器充电，上极板与电源正极相连，带正电； （2）充电完毕，将开关S拨至位置2.电容器放电，电容器上极板带正电，则流经电阻箱R的电流方向为从下到上： （3）I﹣t图象与坐标值围成的面积表示电量，电量为Q＝148×20×10﹣6×1C＝2.96×10﹣3C 电容器电容的测量值为CF （4）电量为q＝lt，q﹣t图象的斜率表示电流，两次实验中电阻箱接入电路的阻值＜，可知曲线的放电电流比曲线小，曲线的 q﹣t 图象的斜率小，故图C正确，ABD错误。 故选：C。 故答案为：（1）正；（2）从下到上；（3）2.0×10﹣5，9.9×10﹣4；（4）C。 9．小明将电源、电阻箱、电容器、电流表、数字电压表以及开关组装成图1所示的电路进行实验，观察电容器充电过程。实验仪器如下：电源（电压为4.5V，内阻不计）；电容器（额定电压为16V）；电流表（量程为0～500μA，内阻500Ω）；数字电压表（量程为0～10V）；电阻箱（阻值0～9999Ω）。 （1）电路连接完毕后如图2所示，为保证电表使用安全，在开关闭合前必须要完成的实验步骤是 　　　　　　　　　　　　 。 （2）将开关S闭合，观察到某时刻电流表示数如图3所示，其读数为 　　　　　 μA。 （3）记录开关闭合后电流随时间变化的图线如图4所示，小明数出曲线下围成的格子数有225格，则电容C大小为 　　　　　　 μF。 （4）由于数字式电压表内阻并不是无穷大，考虑到此因素的影响，（3）问中电容的测量结果与真实值相比是 　　　　 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”），请简要说明理由。 （5）开关闭合过程中，分别记录电流表和数字电压表的读数I和U，利用数据绘制I﹣U关系如图5所示，由图像可得出电阻箱接入电路的阻值为 　　　　　　 Ω。 【答案】（1）将电阻箱调至最大阻值；（2）175；（3）2500；（4）偏大，原因见解析；（5）9500 【解答】解：（1）为保证电表使用安全，在开关闭合前必须要完成的实验步骤是将电阻箱调至最大阻值； （2）电流表分度值为10μA，则读数为175μA； （3）根据电流定义式有Q＝It，则图像面积代表电荷量，有Q＝225×5×10×10﹣6C＝1.125×10﹣2C 根据电容的定义式有CF＝2500μF （4）考虑到数字式电压表内阻并不是无穷大，（3）问中的电压偏小，则电容的测量结果与真实值相比是偏大； （5）根据闭合电路欧姆定律有E＝U+I（R+） 可知I 可知|k| 其中：＝500Ω，解得：R＝9500Ω 故答案为：（1）将电阻箱调至最大阻值；（2）175；（3）2500；（4）偏大，原因见解析；（5）9500 10．研究电容器的充、放电现象，现提供如下实验器材：电源A（输出电压恒为5V）、电源B（输出电压恒为15V）、电容器C（标称电容1000μF、击穿电压为10V）、电阻箱R、微安表G、单刀双掷开关S和导线若干。 （1）该实验应选择电源 　　　 （填A或者B）进行实验； （2）根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整； （3）实验过程中，下列说法正确的是 　　　 ； A.电容器充电的过程中，电子由电源的正极移动到电容器的上极板 B.电容器充电的过程中，电路中的电流不断减小直至为0 C.电容器充、放电的过程中，微安表G指针偏转方向不变 D.电阻箱R值调大会使放电时间变短 （4）由图丙可估算出电容器开始放电时所带的电荷量q＝　　　　　　　　　 C（保留2位有效数字）； （5）图丁所示的电路中，左图K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压，如果随时间t的变化如图丁所示，则图戊描述定值电阻R两端电压随时间变化的图像中，正确的是 　　　 。 【答案】（1）A；（2）见解析；（3）B；（4）1.7×10﹣3；（5）A。 【解答】解：（1）由于电容器C的击穿电压为10V，因此电源应该选择输出电压恒为5V的电源A； （2）根据图甲电路，连接的实物图如图所示： （3）A.电容器充电的过程中，电子由电源的负极移动到电容器的下极板，故A错误； B.电容器充电的过程中，电路中的电流不断减小，充电完成，电路中的电流为0，故B正确； C.电容器充、放电的过程中，微安表G指针偏转方向相反，故C错误； D.根据公式q＝It可知，i﹣t曲线图线与坐标轴所围成的面积等于电容器充电过程充入电容的电荷量； 若不改变电路其它参数，只增大电阻R，电容器的电压不变，电容也不变，由公式Q＝CU可知，充入电容的电荷量不变，则放电的电荷量不变，即i﹣t图线与横轴所围成的面积不变； 根据闭合电路欧姆定律，增大电阻R，导致开始充电的电流减小，则曲线的最大电流值将变小，放电时电流的最大值减小，而放电时曲线与坐标轴所围面积不变，因此放电时间将变长，故D错误。 故选：B。 （4）根据公式q＝It可知，i﹣t曲线图线与坐标轴所围成的面积等于电容器放电时的电荷量，如图所示： 在计算图线与坐标轴围成的方格数时，不足半格的舍弃，多余半格的算一格，图线与坐标轴围成的方格数约42格，电容器开始放电时所带的电荷量q＝42×0.2×10﹣3×0.2C＝1.7×10﹣3C （5）电路中的电流为 其中表示﹣t图像斜率的大小，由图丁知，0～1s内电容器两端电压为零，电路中的电流为零；2～3s内电容器两端电压不变，电路中充电电流为零；1～2s内图像的斜率是3～5s内图像斜率的2倍，则1～2s内电路中电流是3～5s内的2倍。 根据欧姆定律＝IR可知，1～2s内电阻R两端电压是3～5s内的2倍；1～2s内，电容器在充电，3～5s内电容器在放电，电路中电流方向相反，则1～2s内R的电压与3～5s内R的电压相反，故A正确，BCD错误。 故选：A。 故答案为：（1）A；（2）见解析；（3）B；（4）1.7×10﹣3；（5）A。 11．如图（a）所示，甲同学利用电流表和电压表来观察电容器充、放电现象，所选用电流表的零刻度在表盘的正中央，指针可向左、右偏转，已知电流从该电流表的“+”接线柱流入时，指针向右偏转，反之向左偏转。所选用的电压表的零刻度在表盘的最左侧。 ①为观察电容器C充电时的现象，应将单刀双掷开关S接 　　　 （选填“1”或“2”）。 ②在利用图（a）电路进行实验时，下列操作或现象正确的是 　　　　 。 A．连接电路时，电压表的下端为“+”接线柱 B．电容器C在放电时，电流表指针向左偏转 C．电容器C在放电时，电流表指针忽左忽右偏转 D．电容器C充电结束后，电压表示数等于电源电动势E ③乙同学用图（b）所示电路来观察电容器C放电现象：他利用电流传感器采集放电过程电路中的电流，并输入计算机，得到了图（c）所示的电流i与时间t的关系图像。已知该同学所选用的直流电源电动势E＝8V。 a．通过i﹣t图像可以发现：电容器放电时，电路中的电流减小得越来越 　　　 （选填“快”或“慢”）； b．已知图（c）中图线与坐标轴所围成图形的面积表示电容器放电过程中所释放的电量，每一小格面积表示的电荷量为8×10﹣5C，据此可求出电容器放电前所带电荷量Q＝ 　　　　　　　　　 C； c．乙同学改变电源电动势，重复多次上述实验，得到电容器在不同电压U下所带的电荷量Q，并作出Q﹣U图像，则图像应是 　　　 ； d．乙同学在实验中所选用的电容器的电容C＝ 　　　　　　　　　 F。 【答案】①1；②BD；③慢，2.8×10﹣4，B；④3.5×10﹣5 【解答】解：①充电时必须将电容器接电源，故将单刀双掷开关拨向1； ②A、电压表的下端为负接线柱，故A错误； BCD、由于电流从该电流表的“+”接线柱流入时，指针向右偏转，反之向左偏转。而放电时电流向左流出，故电流表向左偏转，放电时电流方向不变，不可能忽左忽右，电容器C充电结束后，电压表示数等于电源电压E，故BD正确，C错误； 故选：BD。 ③a.从图3中可以看出放电时电流减小得越来越慢（斜率表示电流的变化快慢）； b.共数出有35小格，所以电容器总的带电量为： Q＝35×0.4×0.2×10﹣3C＝2.8×10﹣4C； c.对一个特定的电容器，其带电量与电压成正比，故B正确，ACD错误； 故选：B。 d.根据电容的定义可得： C3.5×10﹣5F 故答案为：①1；②BD；③慢，2.8×10﹣4，B；④3.5×10﹣5 12．某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C（4.7μF，10V），定值电阻R（阻值2.0kΩ）、开关S、导线若干。 （1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整； （2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为 　　　　 Hz； （3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压随时间周期性变化，结果如图（d）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 　　　　 状态（填“充电”或“放电”），在 　　　 点时（填“A”或“B”），通过电阻R的电流更大； （4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压与频率f关系图像，如图（e）所示。当f＝45Hz时电容器所带电荷量的最大值Q＝　　　　　　　　　 C（结果保留两位有效数字）； （5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。 【答案】（1）如图所示；（2）40；（3）充电；B；（4）1.8×10﹣5。 【解答】解：（1）根据电路图可知，电解电容器与电压传感器并联，充电电流从电解电容器的正接线柱流入，连接的实物图如图（b）所示： （2）根据图（c）可知，电压矩形波的周期为T＝25×10﹣3s 根据周期与频率的关系，频率 （3）电容器充电时，两极板的电荷量增大，两极板之间的场强增大，电势差增大； 由图（d）可知，实验图线上的A、B两个点，在B点时，电容器的电压正在增大，因此电容器处于充电状态； 实验图线上的A点，电容器正在放电，放电电流从电解电容的正极板逆时针流过电阻R，电源的电流顺时针流过电阻R，因此流过电阻R的电流为两电流之差； 实验图线上的B点，电容器正在充电，充电电流从电阻R顺时针流过电容器的正极板，电源的电流顺时针流过电阻R，因此流过电阻R的电流为两电流之和，因此在图线上的B点通过电阻R的电流更大； （4）电容器的﹣f图像如图（e）所示： 由题可知，当f＝45Hz时电容器两端的最大电压约为＝3.76V 根据电容器的定义式 电容器所带电荷量的最大值。 故答案为：（1）如图所示；（2）40；（3）充电；B；（4）1.8×10﹣5。 13．如图甲所示是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电量Q，从而求出电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I＝49μA，电压表的示数U＝12.0V，I、U分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开关S，同时开始计时，每隔5s测读一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上（时间t为横坐标、电流i为纵坐标），结果如图中小黑点“•”所示。 （1）在图乙中画出i﹣t图线，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是 　　　　　　　　　　　　　　　　　 。 （2）该电容器电容为 　　　　　　　　　 F（结果保留两位有效数字）。 （3）若某同学实验时把电压表接在F、D两端，则电容的测量值比它的真实值 　　　 （填“大”、“小”或“相等”）。 【答案】（1）；电容器在开始放电时所带的电荷量；（2）7.1×10﹣5（6.7×10﹣5～7.5×10﹣5）；（3）小。 【解答】解：（1）由ΔQ＝IΔt知，电荷量为i﹣t图像与坐标轴所包围的面积，则面积为电容器在开始放电时所带的电荷量。i﹣t图线如下所示： （2）查出格子数，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求 Q＝8.5×10﹣4C（8.0×10﹣4C～9.0×10﹣4C） 电容器的电容 C， 解得：C＝7.1×10﹣5F（6.7×10﹣5F～7.5×10﹣5F） （3）电容的测量值比它的真实值偏小，原因是若把电压表接在F、D两端，则电容器放电电流会从电压表中分流一部分，从而使得通过电流表中的电量小于电容器所带电量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小。 故答案为：（1）；电容器在开始放电时所带的电荷量；（2）7.1×10﹣5（6.7×10﹣5～7.5×10﹣5）；（3）小。 14．某同学用传感器观察电容器的放电过程，实验操作如下： （1）本实验的电路如图甲所示，请在图乙中用笔画线代替导线连接实物图（传感器正常工作时电流从红鳄鱼夹流入，从黑鳄鱼夹流出）； （2）为校验电阻箱阻值，在电路断开的情况下该同学用欧姆表“×1k”挡测量了电阻箱的阻值，测量结果如图丙所示，则电表读数为 　　　　　　　 Ω； （3）已知蓄电池的电动势为6V，内阻不计，实验结束后描绘的电容器放电i﹣t图像如图丁所示，根据图像求得该电容器的电容大小约为 　　　　　　　　　 F（保留二位有效数字）； （4）实验结果表明，电容的测量值小于标识值，请写出导致该现象的一个主要原因 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ； （5）将电容器放电后，该同学用欧姆表“×10”挡检测电容器，当红黑表笔与电容器两极连接后，发现指针先大角度向右偏转然后偏角逐渐减小，经时间后返回；将该电容器放电后换用“×100”挡再次检测，指针经时间后返回，则　　　　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】（1）实物图连接见解析；（2）60000；（3）4.6×10−4；（4）电容器的放电时间比较长，而实验测量的时间有限，所以测得的电量偏小，导致电容的测量值偏小；（5）小于。 【解答】解：（1）传感器正常工作时电流从红鳄鱼夹流入，从黑鳄鱼夹流出，根据电路图连接实物图如下： （2）电表读数为：R＝60.0×1000Ω＝60000Ω （3）根据公式Q＝It可知图丙图线与坐标轴围成的面积为整个放电过程中释放的电量，图丙中一个小方格对应的电荷量为 ＝10×10−6×5C＝5×10−5C 故整个放电过程释放的电荷量为：Q＝55＝55×5×10−5C＝2.75×10−3C 可得该电容器的电容大小为：CF≈4.6×10−4F （4）导致该现象的一个主要原因为电容器的放电时间比较长，而实验测量的时间有限，所以测得的电量偏小，导致电容的测量值偏小 （5）将电容器放电后与欧姆表连接，相当于先对电容器充电，充电完毕后相当于断开，所以指针先大角度向右偏转然后偏角逐渐减小；欧姆表“×10”挡时的内阻较小，可知此时的充电电流较大，根据Q＝CU，选用不同挡位时，充电结束后电容器的带电量相同，由于欧姆表“×10”挡时的充电电流较大，结合公式Q＝It，可知此时充电时间较小，即＜。 故答案为：（1）实物图连接见解析；（2）60000；（3）4.6×10−4；（4）电容器的放电时间比较长，而实验测量的时间有限，所以测得的电量偏小，导致电容的测量值偏小；（5）小于。 2027年高考物理一轮复习（人教版2019）· 江苏专用 · 专题29 观察电容器的充放电现象 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $专题29　观察电容器的充、放电现象　【江苏专用】 2027年高考物理一轮复习（人教版2019） 专题29　观察电容器的充、放电现象 2027年高考物理一轮复习 人教版（2019）　江苏专用 建议用时：40 分钟 题量：30 题 难度：★★★☆☆ 版本：原卷版 ● 内容概览 ● 01 　教材原型实验 　考点一　实验原理与充放电现象 　考点二　实验操作与现象分析 　考点三　数据处理与电容测定 02 　创新实验方案 　考点四　器材与思路创新、误差分析 03 　综合练习 ▎学习目标 1．理解电容器充电、放电的过程，能说明充、放电时的电荷与能量变化。 2．会连接实验电路，能描述开关动作后小灯泡、电流表、电压表的示数变化。 3．理解 I-t 图像面积的物理意义，会用 、 处理数据、测定电容。 4．了解传感器在实验中的应用，能分析改变电阻等条件的影响并进行简单误差分析。 ▎课标与考情 【课标要求】《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》要求：观察常见电容器，了解电容器的电容，能通过实验观察电容器的充、放电现象，理解充电储存电场能、放电释放能量的过程。在实验中学会使用传感器采集数据，体会用图像面积、比值定义等方法处理问题，发展证据意识、模型建构与科学论证能力。 【考情分析】江苏高考物理自主命题，满分100分、考试时间75分钟：单项选择题10题（每题4分，共40分），非选择题5题（含1道实验题和4道计算题，共60分）。本实验在2024年海南卷中以实验题出现，江苏及全国卷多以选择题或创新实验题考查，重点是 I-t 图像的面积意义、由 C=Q/U 测电容、改变电阻对放电快慢的影响以及电表读数变化。复习时应把实验原理、操作现象与数据处理结合起来，并关注超级电容、电容储能等实际应用。 ▎思维导图 图1　观察电容器的充、放电现象知识网络 考向一　教材原型实验 本考向从实验原理、操作现象到数据处理，掌握电容器充、放电的完整过程与电容测定方法。 考点一　实验原理与充放电现象 ▎知识梳理 1．充电与放电 充电：电源把等量异种电荷搬运到电容器两极板上；放电：用导线连接两极板，异种电荷中和。 图1　电容器的充电（甲）与放电（乙） 2．充、放电中的能量 充电时电源的电能以电场能形式储存；放电时电场能释放，转化为内能、光能等其他形式的能。 3．电流方向 充电、放电电流方向相反；当极板电荷量恒定不变时，回路中没有电流。 比较项 充电 放电 开关位置 接1 接2 电荷变化 两极板积累等量异种电荷 异种电荷中和、电荷量减少 电流方向 流入正极板 与充电方向相反 能量转化 电能转化为电场能（储存） 电场能转化为其他形式能（释放） 末态 电流为0，电压等于电源电压 电流、电压均为0 ▎重难诠释 电容器像“蓄水池”：充电蓄水、放电放水，而水池本身的容量（电容）保持不变。 相机闪光灯先让电容缓慢充电，再经灯管瞬间放电，短时间内放出大电流，产生短暂强光。 记忆点：电荷量变化才有电流，Q 恒定则无电流；电容与 Q、U 无关。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图甲所示，利用电压传感器和电流传感器观察电容器的充、放电过程。最后得到电容器充、放电过程电压U和电流I随时间t变化的图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．单刀双掷开关S置于接线柱1、2分别对应电容器放电、充电过程 B．电容器充电过程，电压逐渐增大 C．电容器放电过程，电流逐渐增大 D．电容器充电过程，电容器的电容逐渐增大 【变式1】电流传感器与计算机相结合能显示电流随时间变化的图像。某次实验中闭合开关前后的电流—时间的图像如图所示。用电流表的符号表示电流传感器，则实验电路图可能是（　　） A． B． C．C D． 【变式2】用如图电路给电容器进行充、放电。若通过图中电流表的电流方向向右，那么电路中电流表的示数变化是（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 【变式3】某同学用如图所示的电路，借助电流传感器研究不同元件通电时的电流变化情况，实验室提供的元件有小灯泡、定值电阻、电感线圈和电容器。时刻闭合开关S，测得通过不同元件的电流随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲对应的元件为电感线圈 B．图乙对应的元件为定值电阻 C．图丙对应的元件为小灯泡 D．图丁对应的元件为电容器 考点二　实验操作与现象分析 ▎知识梳理 1．实验电路 单刀双掷开关控制充、放电，电流表、电压表分别监测回路电流与极板电压。 图2　观察电容器充、放电的实验电路 2．操作与现象 接1充电：灯先亮后暗，电流由大变小，电压由小变大；接2放电：灯由亮到灭，电流、电压都减小到0。 观察对象 充电（接1） 放电（接2） 小灯泡 先亮后暗 由亮逐渐熄灭 电流表示数 由大变小到0 由大变小到0（方向相反） 电压表示数 由小变大，等于电源电压 由电源电压减小到0 电流方向 — 与充电方向相反 ▎重难诠释 关键判据：电荷量变化才有电流，电荷量恒定则无电流。 充电末了电流为0但电压最大，别把“电流为0”误当成“没充上电”。 记忆点：电流都由大到小；电压充电时升高、放电时降低。 ◆ 例题·变式演练 【例题】在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 （1）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是 　　　 。（填正确答案标号） A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定 C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭 （2）将电阻箱的阻值调为（＞），再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图（b）中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为 　　　 （填“”或“”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的 　　　　　 （填“电压”或“电荷量”）。 【变式1】如图所示，在“用传感器观察电容器的放电过程”实验中，充电结束后，将开关S短时间接2再接3。电流随时间变化的I﹣t图像中，、、、时刻电容器的电压分别是、、、，则（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【变式2】“观察电容器的充、放电现象”的实验电路如图所示，电容器、完全相同且初始带电量均为零。t＝0时刻开关接通1，给电容器充电；t＝时刻开关改接2，电容器开始放电。用I表示通过电路中P点的电流，U表示电容器极板间的电势差。下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3】某同学用如图所示的电路做“观察电容器的充放电”实验。将开关先与“1”端闭合，对电容器进行充电，充电完毕后再将开关与“2”端闭合，电容器放电。传感器测得的电流I和电压U随时间t变化的图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 考点三　数据处理与电容测定 ▎知识梳理 1．I-t 图像的物理意义 I-t 图线与时间轴所围成的面积，表示这段时间内通过的电荷量 Q。 图3　I-t 图线与时间轴围成面积等于电荷量 Q 2．求电容 由电荷量与电压的比值求电容： 3．平均电流 电荷量与时间之比为平均电流： 方法 做法 要点 面积法 数 I-t 图线下的格子，乘以每格面积 适用于传感器图像，估算 Q 公式法 Q=It（I 取平均电流） 电流变化时用平均电流 求电容 C=Q/U U 取充电结束时的电压 ▎重难诠释 面积是电荷量而不是能量；充、放电电荷量相等，两个面积相等。 数格子时超过半格算一格、不足半格舍去；初始电流 ，可据峰值反推电阻。 记忆点：面积定 Q，比值定 C。 ◆ 例题·变式演练 【例题】电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源两端电压U恒为8V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i﹣t曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．阴影部分的面积和肯定不相等 B．计算机测得＝1200mA•s，则该电容器的电容约为0.15F C．阻值大于 D．图像阴影为i﹣t图像与对应时间轴所围成的面积表示电容器的能量 【变式1】某同学利用图示电路演示电容器的充、放电过程。设电容器的电容为C、电流传感器的示数为I、电容器两极板间的电势差为，电阻R两端的电压为。将开关S拨至1端，下列四幅图像中，图线与横坐标包围的面积能表示充电的电荷量是（　　） A． B． C． D． 【变式2】“观察电容器的充、放电现象”的实验电路如图甲所示，给充电完毕的电容器放电，记录电流随时间的变化情况如图乙所示，下列选项判断正确的是（　　） A．当开关S接1时，电容器进行的是放电过程 B．电容器充电完毕时，电压表、电流表的示数都为零 C．图乙中图线与坐标轴所围面积表示充电完毕后电容器上的电压 D．如果电源电压为7V，则电容器的电容约为5×10﹣4F 【变式3】图甲是一种测量平行板电容器电容的电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q，从而求出待测电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下： A.按如图甲所示的电路图接好电路。 B.接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数I＝490μA，电压表的示数U＝6.0V，I、U分别是电容器放电时的初始电流和电压。 C．断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测读一次电流i的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上，如图乙中小黑点所示。（计算结果均保留两位有效数字） （1）在图乙中画出i﹣t图线。 （2）电容器在开始放电时所带的电荷量是　　　　　　　　　 C。 （3）该电容器电容为　　　　　　　　　 F。 （4）若增加平行板电容器两极板之间的距离，重复实验（电容器放电时的初始电压和电流不变），则放电时间　　　　 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （5）电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是　　　　 。 A．U﹣Q图线的斜率越大，电容C越大 B．搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比 D．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为 考向二　创新实验方案 本考向关注传感器、自制电容与 Q-U 关系探究，会分析条件变化的影响并进行误差分析。 考点四　器材与思路创新、误差分析 ▎知识梳理 1．传感器采集 电流、电压传感器替代指针电表，与计算机相连实时记录 I、U，数据更精确、便于作图。 2．Q-U 关系探究 用相同电容并联分压等方法测多组 Q、U，作 Q-U 图，图线斜率即电容。 3．改变电阻的影响 电阻增大时峰值电流减小、放电变慢、时间变长，但放电电荷量 Q 不变。 改变量 峰值电流 放电时间 电荷量 Q R 增大 减小 变长 不变 C 增大 不变（U、R 不变） 变长 增大 U 增大 增大 不变 增大 ▎重难诠释 系统误差多来自电表内阻与漏电；电压表分流会使测得的电荷量偏小。 Q-U 图斜率是 C，U-Q 图斜率是 1/C，先看坐标轴再判断。 记忆点：电阻只改变放电快慢，不改变电荷量。 ▎热点·科技前沿 热点·超级电容与储能式有轨电车 超级电容利用活性炭多孔电极获得很大的电容，能在几十秒内完成充电，刹车时还能回收制动能量，已用于有轨电车和城市公交。它的充、放电过程与本实验完全相同，只是电容更大、电流更强。 图4　靠超级电容供电的储能式有轨电车 ◆ 例题·变式演练 【例题】电容储能已经在电动汽车、风力发电等方面得到广泛应用。某同学设计了图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程和测定电容器的电容。器材如下： 电容器C（额定电压10V，电容标识不清）； 电源E（电动势12V，内阻不计）；滑动变阻器（最大阻值20Ω）； 电阻箱（阻值0～9999.9Ω）；电压表V（量程15V，内阻较大）； 开关、，电流传感器，计算机，导线若干。 （1）按照图甲连接电路，闭合开关、断开开关，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器的滑片应向 　　　 端滑动（选填“a”或“b”）。 （2）当电压表的示数为＝3V时，调节的阻值，闭合开关，通过计算机得到电容器充电过程电流随时间变化的图像；保持的阻值不变，断开开关，得到电容器放电过程电流随时间变化的图像，图像如图乙所示。测得＝6mA，则＝　　　　　 Ω。 （3）重复上述实验，得到不同电压下电容器的充、放电过程的电流和时间的图像，利用面积法可以得到电容器电荷量的大小，测出不同电压下电容器所带的电荷量如表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 U/V 3 4 5 6 7 8 Q/×10﹣3C 0.14 0.19 0.24 0.30 0.33 0.38 请在图丙中画出U﹣Q图像，并利用图像求出电容器的电容为 　　　　　　　　　 F。（结果保留两位有效数字） （4）实验发现，相同电压下电容器充、放电过程的电流和时间的图像中的总是略大于，其原因是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。 【变式1】探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系实验电路如图所示，A、B是两个完全相同的电容器，开始均不带电，单刀双掷开关和开关均处于断开状态，实验步骤如下：①开关先接1，给电容器A充电，稳定后记录数字电压表示数。②再接2，让A给B充电，稳定后记录数字电压表示数（忽略电容的漏电）。③断开，闭合，放掉B上电量。关于该实验下列说法中正确的是（　　） A．步骤①中，大于电源路端电压 B．步骤②中，发现＝2，该现象说明A的电容变为原来的一半 C．继续实验，重复步骤②③几次，数字电压表的示数会依次减半 D．该实验说明在电容不变的情况下，电容两极板间电势差跟所带电荷量成反比 【变式2】小明同学用电流传感器进行电容器放电现象研究，按照图甲正确连接电路，将开关S与1端连接，先给电容器充电。过一段时间后，将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i﹣t曲线如图乙中的实线a所示。在重复实验时，小明将电阻用替换，已知＝2，其它实验条件不变，则重复实验所得的放电曲线（用虚线表示）可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3】下列是利用电容器放电来测量其电容的实验电路，其中没有系统误差的电路是（　　） A． B． C． D． ★ 综合练习 ★ 本部分精选14道题，覆盖充放电原理、电表现象、I-t 图像、电容测定、创新实验与误差分析等内容，请在规定时间内独立完成。 1．有三个完全相同的平行板电容器甲、乙、丙，将乙电容器两极板的正对面积减小一些，丙电容器两极板间的距离减小一些，随后将它们分别接入相同电路，做“用传感器观察电容器的充放电过程”的实验，得到的i﹣t图像如图中曲线a、b、c所示。则a、b、c对应的电容器分别是（　　） A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙 C．丙、甲、乙 D．丙、乙、甲 2．如图所示，电路中V和A分别为电压传感器和电流传感器，R为定值电阻。电容器C充满电后，闭合开关S。传感器所测电压U和电流I的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示是用传感器研究“电容器充、放电现象”的实验电路，用计算机绘制充电过程﹣图像和放电过程﹣图像。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图（a）和（b）所示，用RC电路做电容的充放电实验。充电过程得到电路中的电流和电容器两极板的电荷量随时间变化的图线（c）和（d）。接着用充完电的电容器做放电实验如图（b）所示，则放电时电路中的电流大小和电容器的电荷量随时间变化关系正确的图分别是（　　） A．（c）和（c） B．（d）和（d） C．（c）和（d） D．（d）和（c） 5．图甲为利用电流传感器观察电容器充放电的电路图。开关S先接1端，电源给电容器充电；开关S再接2端，电容器放电，放电过程中电流I随时间t变化的图像如图乙所示，则放电过程中（　　） A．电容器两端电压逐渐增加 B．将R换成更大的阻值，放电时间变长 C．将R换成更大的阻值，图像与坐标轴所围的面积变小 D．图像与坐标轴所围图形的方格数约为40，则电容器释放的电荷量约为3.2C 6．“用传感器观察平行板电容器的放电”实验如图甲所示，单刀双掷开关先置于1位置，充电结束后，再置于2位置，计算机显示的I﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．只更换电阻R，绘制出的放电曲线仍与图乙中原曲线重合 B．图中阴影部分面积表示0.2s内电容器剩余电量 C．如果充电前仅将电容器的板间距离增大，放电I﹣t图像与坐标轴围成的面积变小 D．整个放电过程，电容器两端的电压随时间均匀减小至零 7．许多中学实验室逐渐普及了传感器使用，某中学有个学习小组的同学用电流传感器做“观察电容器的充、放电现象”，设计了如图甲所示电路。 （1）K断开，使开关S与2相连，电源对电容器充电，这个过程可在极短时间内完成，充满电的电容器右极板带　　　 电（填“正”或“负”）。 （2）然后把开关S掷向1端，电容器通过电阻放电，传感器将电流传入计算机，屏幕上显示出电容器充放电过程电流随时间变化的I﹣t图像如图乙所示，已知电流的定义式为，其中I表示电流，Q表示t时间内通过导体横截面的电量，请你根据实验得到的I﹣t图像估算电容器在全部放电过程释放的电荷量约为　　　　　　　　　 C（结果保留两位有效数字）。 （3）已知直流电源的电压为5V，内阻忽略不计，则电阻的阻值约为　　　　　　 Ω。 （4）如果不改变电路其他参数，闭合开关K，重复上述实验，则放电时的I﹣t图线与横轴所围成的面积将会　　　　 （填“变大”“不变”或“变小”）；放电时间将　　　　 （填“变长”“不变”或“变短”）。 8．用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，现提供如下实验器材：电源E电压恒为3V、电容器C（标称电容1000μF）、电阻箱R（0﹣9999Ω）、微安表G（量程500μA）、单刀双掷开关S和导线若干。 （1）将开关S拨至位置1，电容器上极板带　　　 电（选填“正”或“负”）； （2）充电完毕，将开关S拨至位置2，则流经电阻箱R的电流方向为　　　　　　 （填“从上到下”或“从下到上”）； （3）乙图中曲线与横轴围成的区域共有148个小格，每个小格表示的电荷量＝　　　　　　　　　 C，电容器电容的测量值为　　　　　　　　　 F（第二个空的结果保留2位有效数字）； （4）根据i﹣t图可作出电容器所带电荷量q随时间t变化的图像。某小组两次实验中电阻箱接入电路的阻值分别为和，＜，对应的q﹣t图像为曲线a和b。则下列图像中可能正确的是　　　 。 9．小明将电源、电阻箱、电容器、电流表、数字电压表以及开关组装成图1所示的电路进行实验，观察电容器充电过程。实验仪器如下：电源（电压为4.5V，内阻不计）；电容器（额定电压为16V）；电流表（量程为0～500μA，内阻500Ω）；数字电压表（量程为0～10V）；电阻箱（阻值0～9999Ω）。 （1）电路连接完毕后如图2所示，为保证电表使用安全，在开关闭合前必须要完成的实验步骤是 　　　　　　　　　　　　 。 （2）将开关S闭合，观察到某时刻电流表示数如图3所示，其读数为 　　　　　 μA。 （3）记录开关闭合后电流随时间变化的图线如图4所示，小明数出曲线下围成的格子数有225格，则电容C大小为 　　　　　　 μF。 （4）由于数字式电压表内阻并不是无穷大，考虑到此因素的影响，（3）问中电容的测量结果与真实值相比是 　　　　 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”），请简要说明理由。 （5）开关闭合过程中，分别记录电流表和数字电压表的读数I和U，利用数据绘制I﹣U关系如图5所示，由图像可得出电阻箱接入电路的阻值为 　　　　　　 Ω。 10．研究电容器的充、放电现象，现提供如下实验器材：电源A（输出电压恒为5V）、电源B（输出电压恒为15V）、电容器C（标称电容1000μF、击穿电压为10V）、电阻箱R、微安表G、单刀双掷开关S和导线若干。 （1）该实验应选择电源 　　　 （填A或者B）进行实验； （2）根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整； （3）实验过程中，下列说法正确的是 　　　 ； A.电容器充电的过程中，电子由电源的正极移动到电容器的上极板 B.电容器充电的过程中，电路中的电流不断减小直至为0 C.电容器充、放电的过程中，微安表G指针偏转方向不变 D.电阻箱R值调大会使放电时间变短 （4）由图丙可估算出电容器开始放电时所带的电荷量q＝　　　　　　　　　 C（保留2位有效数字）； （5）图丁所示的电路中，左图K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压，如果随时间t的变化如图丁所示，则图戊描述定值电阻R两端电压随时间变化的图像中，正确的是 　　　 。 11．如图（a）所示，甲同学利用电流表和电压表来观察电容器充、放电现象，所选用电流表的零刻度在表盘的正中央，指针可向左、右偏转，已知电流从该电流表的“+”接线柱流入时，指针向右偏转，反之向左偏转。所选用的电压表的零刻度在表盘的最左侧。 ①为观察电容器C充电时的现象，应将单刀双掷开关S接 　　　 （选填“1”或“2”）。 ②在利用图（a）电路进行实验时，下列操作或现象正确的是 　　　　 。 A．连接电路时，电压表的下端为“+”接线柱 B．电容器C在放电时，电流表指针向左偏转 C．电容器C在放电时，电流表指针忽左忽右偏转 D．电容器C充电结束后，电压表示数等于电源电动势E ③乙同学用图（b）所示电路来观察电容器C放电现象：他利用电流传感器采集放电过程电路中的电流，并输入计算机，得到了图（c）所示的电流i与时间t的关系图像。已知该同学所选用的直流电源电动势E＝8V。 a．通过i﹣t图像可以发现：电容器放电时，电路中的电流减小得越来越 　　　 （选填“快”或“慢”）； b．已知图（c）中图线与坐标轴所围成图形的面积表示电容器放电过程中所释放的电量，每一小格面积表示的电荷量为8×10﹣5C，据此可求出电容器放电前所带电荷量Q＝ 　　　　　　　　　 C； c．乙同学改变电源电动势，重复多次上述实验，得到电容器在不同电压U下所带的电荷量Q，并作出Q﹣U图像，则图像应是 　　　 ； d．乙同学在实验中所选用的电容器的电容C＝ 　　　　　　　　　 F。 12．某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C（4.7μF，10V），定值电阻R（阻值2.0kΩ）、开关S、导线若干。 （1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整； （2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为 　　　　 Hz； （3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压随时间周期性变化，结果如图（d）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 　　　　 状态（填“充电”或“放电”），在 　　　 点时（填“A”或“B”），通过电阻R的电流更大； （4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压与频率f关系图像，如图（e）所示。当f＝45Hz时电容器所带电荷量的最大值Q＝　　　　　　　　　 C（结果保留两位有效数字）； （5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。 13．如图甲所示是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电量Q，从而求出电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I＝49μA，电压表的示数U＝12.0V，I、U分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开关S，同时开始计时，每隔5s测读一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上（时间t为横坐标、电流i为纵坐标），结果如图中小黑点“•”所示。 （1）在图乙中画出i﹣t图线，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是 　　　　　　　　　　　　　　　　　 。 （2）该电容器电容为 　　　　　　　　　 F（结果保留两位有效数字）。 （3）若某同学实验时把电压表接在F、D两端，则电容的测量值比它的真实值 　　　 （填“大”、“小”或“相等”）。 14．某同学用传感器观察电容器的放电过程，实验操作如下： （1）本实验的电路如图甲所示，请在图乙中用笔画线代替导线连接实物图（传感器正常工作时电流从红鳄鱼夹流入，从黑鳄鱼夹流出）； （2）为校验电阻箱阻值，在电路断开的情况下该同学用欧姆表“×1k”挡测量了电阻箱的阻值，测量结果如图丙所示，则电表读数为 　　　　　　　 Ω； （3）已知蓄电池的电动势为6V，内阻不计，实验结束后描绘的电容器放电i﹣t图像如图丁所示，根据图像求得该电容器的电容大小约为 　　　　　　　　　 F（保留二位有效数字）； （4）实验结果表明，电容的测量值小于标识值，请写出导致该现象的一个主要原因 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ； （5）将电容器放电后，该同学用欧姆表“×10”挡检测电容器，当红黑表笔与电容器两极连接后，发现指针先大角度向右偏转然后偏角逐渐减小，经时间后返回；将该电容器放电后换用“×100”挡再次检测，指针经时间后返回，则　　　　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）。 2027年高考物理一轮复习（人教版2019）· 江苏专用 · 专题29 观察电容器的充放电现象 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $