专题06 圆周运动（专项训练，全国通用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题06 圆周运动 —— 目 录 —— 专项练|核心题型精炼 【题型1 圆周运动的定义和描述】（高频） 【题型2 匀速圆周运动】（高频） 【题型3 三种传动方式及特点】（高频） 【题型4 向心力】（高频） 【题型5 水平转盘模型】（高频） 【题型6 圆锥摆模型】 【题型7 汽车、火车转弯模型】（高频） 【题型8 绳球、杆球模型】（高频） 【题型9 拱形、凹形桥模型】（高频） 【题型10 实验：研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系】 综合练|综合提升专练 ————————-——专项练|核心题型精炼—————————— ▶【题型1 圆周运动的定义和描述】（高频） 1．（22-23高一下·江苏扬州·阶段检测）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动就是速度不变的运动 B．做匀速圆周运动的物体运动状态不变 C．匀速圆周运动就是匀速运动 D．匀速圆周运动是变加速运动 2．（22-23高一下·江苏扬州·阶段检测）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，所受外力的合力为0 B．做匀速圆周运动的物体，加速度为0 C．是曲线运动，速度方向时刻改变 D．做匀速圆周运动的物体，相等的时间内通过的圆弧长不相等 3．（20-21高二下·新疆·学业考试真题）一物体做匀速圆周运动，其线速度大小为2m/s，则物体在0.5s内通过的弧长为（　　） A．4m B．3m C．2m D．1m ▶【题型2 匀速圆周运动】（高频） 4．（19-20高一下·湖南·阶段检测）如图所示，地球可以看作是一个球体，O点为地球球心，位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球自转做匀速圆周运动，则下列表述正确的是（　　） A．物体的周期TA=TB B．物体的线速度vA>vB C．物体的角速度ωA>ωB D．物体的角速度ωA<ωB 5．（26-27高二上·江苏徐州·学业考试真题）如图所示，洗衣机脱水筒工作时，筒内不同位置的两滴水A、B随筒一起做匀速圆周运动，其线速度和角速度分别为vA、vB和ωA、ωB，则（　　） A．ωA>ωB B．ωA=ωB C．vA<vB D．vA>vB 6．（2024高二上·甘肃天水·学业考试）某质点在光滑水平面上做匀速直线运动。现对它施加一个水平恒力，则下列说法正确的是（　　） A．施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动 B．施加水平恒力以后，质点一定做匀变速曲线运动 C．施加水平恒力以后，质点可能做匀速圆周运动 D．施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化 7．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）质点做匀速圆周运动时，发生变化的物理量是（　　） A．线速度 B．半径 C．周期 D．角速度 ▶【题型3 三种传动方式及特点】（高频） 8．（20-21高二·海南·学业考试真题）自行车后轮原地空转，其上A、B两点（如图）的线速度大小分别为vA、vB。下列判断正确的是（　　） A．vA>vB B．vA<vB C．vA =vB D．A、B两点的线速度方向相同 9．（24-25高二下·福建·学业考试真题）如图是一款手指陀螺，拨动之后可在指尖做圆周运动。当陀螺以O点为圆心转动起来后，对A、B两点角速度和线速度v的大小判断正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示，地球上的建筑物会随地球的自转绕地轴OO'做匀速圆周运动，处在赤道附近P处的建筑物与处在北半球、转动半径更小的Q处的建筑物相比（　　） A．P处角速度大于Q处角速度 B．P处角速度小于Q处角速度 C．P处线速度大于Q处线速度 D．P处线速度小于Q处线速度 11．（23-24高二上·河南信阳·阶段检测）某机械传动装置如图所示，A、B为两轮边缘上的点，两轮的半径之比为2∶3，传动过程中皮带不打滑，关于A、B两点的线速度和角速度，下列判断正确的是（　　）    A．线速度大小相等，角速度之比为2∶3 B．线速度大小相等，角速度之比为3∶2 C．角速度相等，线速度大小之比为2∶3 D．角速度相等，线速度大小之比为3∶2 ▶【题型4 向心力】（高频） 12．（20-21高二·海南·学业考试真题）如图，小物体在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力（　　） A．重力提供 B．始终指向圆盘中心 C．方向与速度方向相同 D．由圆盘对小物体的支持力提供 13．（21-22高三上·北京顺义·期中）如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是（　　） A．汽车处于平衡状态 B．汽车的向心力由重力和支持力提供 C．汽车的向心力由摩擦力提供 D．汽车的向心力由支持力提供 14．（2020·全国I卷·高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　） A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N ▶【题型5 水平转盘模型】（高频） 15．（23-24高二下·黑龙江·学业考试真题）如图所示，餐桌上的转盘低速转动时，碗相对于转盘静止。下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动加快，碗可能脱离圆盘 B．圆盘转动减慢，碗可能滑向圆心 C．圆盘突然停止转动，碗将向后滑动 D．无论圆盘转速多大，碗都不能脱离圆盘 16．（24-25高二上·江苏淮安·学业考试真题）如图所示是一种游乐场的娱乐设施的简化示意图，一个小朋友坐在圆盘上随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动．则小朋友（　　） A．受重力、支持力和向心力三个力的作用 B．受重力、支持力和摩擦力三个力的作用 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力四个力的作用 D．仅受向心力一个力的作用 17．（24-25高二上·江苏·学业考试真题）两小孩在水平转动的魔盘上玩耍，小孩始终相对圆盘静止，原型简化如图所示。已知小孩质量，运动半径，则两小孩向心加速度、向心力大小的关系正确的是（　　） A． B． C． D． ▶【题型6 圆锥摆模型】 18．（24-25高二下·湖南娄底·学业考试模拟）游乐场里有各种有趣的游戏项目，如图甲所示，转盘匀速转动时钢绳与转轴在同一竖直平面内，坐在外侧的游客对应的钢绳与竖直方向夹角为θ。我们可以将之简化成如图乙所示的结构装置。游客所受力的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 19．（23-24高二上·江苏·学业考试真题）如图所示，人坐在“空中飞椅”里做匀速圆周运动，不计空气阻力，人和飞椅整体（　　） A．只受重力作用 B．只受绳索拉力作用 C．受重力和绳索拉力作用 D．受重力、绳索拉力和向心力作用 20．（22-23高二下·广东·学业考试真题）如图所示，内壁光滑的漏斗固定，一质量为m的小球，以角速度ω沿内壁在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，下列关于小球的说法，正确的是（　　） A．向心加速度大小为mωr B．向心加速度方向始终指向漏斗底部的O点 C．向心力由小球所受重力提供 D．向心力由漏斗对小球支持力的水平分力提供 ▶【题型7 汽车、火车转弯模型】（高频） 21．（25-26高一下·甘肃兰州·期中）张雪机车在2026赛季世界超级摩托车锦标赛（WSBK）中表现亮眼。在刚结束的第四站匈牙利站，车队告别了前三站的“新车优待期”，与雅马哈、杜卡迪等老牌厂商在同等性能限制标准下同场竞技，并成功夺得赛季第三个分站冠军，证明了硬核实力，摩托车在弯道运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．摩托车在弯道转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．某时刻摩托车受到的合外力可能为零 C．摩托车运动时加速度方向一定与速度方向不共线 D．摩托车在任意相等时间里的速度变化量一定相同 22．（24-25高二上·辽宁·学业考试模拟）为保证驾乘人员安全，车辆在公路弯道行驶时，不允许超过规定的速度。质量为2×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，若汽车经过的弯道半径为28m，则汽车不会发生侧滑的最大速度是（　　） A．7m/s B．14m/s C．21m/s D．28m/s 23．（24-25高二下·广东·学业考试真题）为了减轻火车转弯时火车轮缘与轨道间的挤压，对内、外轨道高度的设计，合理的是（　　） A．内轨略高 B．外轨略高 C．内、外轨一样高 24．（23-24高一下·云南曲靖·阶段检测）铁路在弯道处的内外轨高低是不同的。如图所示，已知轨道平面的倾角为，弯道处的轨道圆弧半径为R，火车以轨道的设计速度行驶时，车轮轮缘与内外轨恰好没有挤压。质量为m的火车转弯时，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．轨道的设计速度为 B．轨道的设计速度为 C．火车实际速度大于设计速度时，内轨与轮缘之间有挤压 D．火车实际速度大于设计速度时，铁轨对火车的作用力等于 ▶【题型8 绳球、杆球模型】（高频） 25．（22-23高一下·浙江·期中）如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁（由上、下、侧三个轮子组成）把轨道车套在了轨道上，车中座椅是指底座、靠背以及安全卡扣组成的整体，四个图中轨道的半径都为R，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力 B．乙图中，轨道车过最底点的最大速度为 C．丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力 D．丁图中，轨道车过最高点的最小速度为 26．（2022高二·河北邯郸·学业考试）如图所示，BC为半径等于m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面。（g＝10m/s2）小球在CD斜面上运动的最大位移是（     ） A．m B．0.5m C． D． 27．（19-20高一下·辽宁·期中）轻杆的一端与小球相连接，另一端固定在水平转轴O上。轻杆随转轴O在竖直平面内做匀速圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时，杆对小球的作用力（　　） A．在A处一定为推力，B处一定为推力 B．在A处一定为拉力，B处一定为拉力 C．在A处一定不为零，B处可能为零 D．在A处可能为零，B处一定不为零 ▶【题型9 拱形、凹形桥模型】（高频） 28．（25-26高二下·湖南·学业考试模拟）下列关于曲线运动的说法中，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 B．做曲线运动的物体的速度大小一定是变化的 C．做匀速圆周运动的物体，所受的合力不一定时刻指向圆心 D．骑自行车冲到圆弧形桥顶时，人受到的合力竖直向下 29．（25-26高二上·江苏·学业考试真题）如图所示，拱形桥半径为r，重力加速度为g，一质量为m的汽车以速度v通过拱形桥最高点时，汽车对拱形桥的压力大小为（　　） A．mg B． C． D． ▶【题型10 实验：研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系】 30．（2023高二下·湖南衡阳·学业考试）某探究小组用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，请回答以下问题：    （1）在该实验中，主要用了________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。 A．理想实验法    B．微元法    C．控制变量法    D．等效替代法 （2）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，运用圆周运动知识可以判断两个变速塔轮对应的角速度之比为( ) A．1：9    B．1：3    C．1：1    D．3：1 ————————-——综合练|综合提升专练—————————— 训 一、单选题 1．（25-26高二上·江苏连云港·学业考试模拟）质量为0.2kg的小球（可视为质点），沿半径为0.5m的圆周做匀速圆周运动，角速度大小为4rad/s，则小球的向心加速度大小为（     ） A．1.6m/s2 B．0.4m/s2 C．6.4m/s2 D．8m/s2 2．（24-25高二下·海南·学业考试真题）如图所示，一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动，其向心力（     ） A．由细线的拉力提供 B．方向与速度方向相反 C．方向与速度方向相同 D．由桌面对小球的支持力提供 3．（25-26高一下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）图甲是2026马年春节联欢晚会上人机共舞节目《武BOT》中表演棍术的环节，吸引了无数观众的目光。图乙是棍的示意图，棍上、、三点共线，为的中点。假设点不动，棍绕点匀速转动，下列说法正确的是（    ） A．、两点的向心加速度大小之比是 B．、两点的线速度大小之比是 C．、两点的周期之比是 D．、两点的角速度之比是 4．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）如图所示，用长为的细绳拴着质量为的小球在竖直平面内做圆周运动，若不考虑空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 D．小球过最低点时所受的向心力可以小于小球重力 5．（25-26高二上·新疆·学业考试真题）做匀速圆周运动的物体，若角速度为ω，轨道半径为r，线速度的大小为v，则下列关系式正确的是（　　） A．v=ωr B． C． D． 6．（22-23高二上·江苏·学业考试真题）下列运动中，加速度变化的是（    ） A．匀速直线运动 B．平抛运动 C．自由落体运动 D．圆周运动 7．（22-23高二上·江苏·学业考试真题）如图所示为太空漫步机，连接脚踏板的杆绕O点转动，A、B为杆上两点。在摆动时，A、B的角速度和线速度分别为、和、，则（    ） A． B． C． D． 8．（25-26高二上·广东·学业考试真题）下列应用离心现象的是（　　） A．排球被打出 B．洗衣机脱水 C．箭离弦而出 9．（25-26高二上·江苏·学业考试真题）如图所示，小物块A随圆盘一起做角速度为ω的匀速圆周运动，其圆周运动的半径为r，则小物块A的向心加速度大小为（　　） A．ωr B． C．ω2r D． 10．（22-23高二下·山东·学业考试模拟）A、B两球在向心力演示器上做圆周运动，如图所示。已知A、B两球的质量之比为，做圆周运动的半径之比为、角速度之比为。据此可知，两球所受向心力的大小之比为（　　） A． B． C． D． 11．（25-26高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，小球甲、乙通过轻绳悬挂在O点，两球在同一水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A．两球的向心加速度相等 B．甲的向心加速度比乙的大 C．两球的角速度相等 D．甲的角速度比乙的大 12．（24-25高二下·湖南郴州·学业考试真题）甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，甲、乙的线速度之比是5：2，它们运动半径之比是3：4，甲、乙的向心加速度之比是（　　） A． B． C． D． 13．（22-23高一下·贵州·学业考试真题）如图小球在轻绳的牵引下，绕光滑水平面上的点做匀速圆周运动。设小球做圆周运动的半径为、线速度大小为、所需向心力为。关于该小球向心力判断正确的是（　　） A．不变、增大，变大 B．不变、增大，变小 C．不变、增大，变大 D．不变、增大，不变 14．（23-24高二下·贵州·学业考试真题）医务人员通过控制离心机的转速可以将血浆从血液中分离出来，在分离过程中血浆做（    ） A．离心运动 B．近心运动 C．加速直线运动 D．减速直线运动 15．（23-24高二下·贵州·学业考试真题）如图所示，餐桌上的转盘绕过O点的竖直轴匀速转动，A、B两个茶杯与转盘保持相对静止，A茶杯距O点较近。若两茶杯可视为质点，则两茶杯（    ） A．周期相等 B．周期不相等 C．线速度相等 D．角速度不相等 16．（23-24高二下·贵州·学业考试真题）如图，一质量为20kg的小朋友乘坐摩天轮，随座舱做匀速圆周运动。若小朋友做圆周运动的半径为50m,角速度为0.2 rad/s,则小朋友所需的向心力大小为（    ） A．0 B．20N C．40N D．200N 二、知识点填空题 17．（25-26高二上·新疆·学业考试真题）做匀速圆周运动的物体，其向心加速度一定______（选填“不变”或“变化”），某点的线速度方向就是该点的______（选填“切线”或“割线”）方向。 三、解答题 18．（25-26高二上·山东枣庄·学业考试模拟）如图所示，质量的汽车驶上半径的拱桥，汽车到达桥顶时的速度大小。取。求： (1)汽车到达桥顶时的向心加速度大小； (2)汽车到达桥顶时，桥面对汽车的支持力大小。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 圆周运动 —— 目 录 —— 专项练|核心题型精炼 【题型1 圆周运动的定义和描述】（高频） 【题型2 匀速圆周运动】（高频） 【题型3 三种传动方式及特点】（高频） 【题型4 向心力】（高频） 【题型5 水平转盘模型】（高频） 【题型6 圆锥摆模型】 【题型7 汽车、火车转弯模型】（高频） 【题型8 绳球、杆球模型】（高频） 【题型9 拱形、凹形桥模型】（高频） 【题型10 实验：研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系】 综合练|综合提升专练 ————————-——专项练|核心题型精炼—————————— ▶【题型1 圆周运动的定义和描述】（高频） 1．（22-23高一下·江苏扬州·阶段检测）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动就是速度不变的运动 B．做匀速圆周运动的物体运动状态不变 C．匀速圆周运动就是匀速运动 D．匀速圆周运动是变加速运动 【答案】D 【详解】AC．匀速圆周运动的速度大小不变，速度方向时刻改变，是变速运动，故AC错误； B．做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，合外力不为零，故做匀速圆周运动的物体运动状态改变，故B错误； D．做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小不变，向心加速度方向时刻改变，指向圆心，故匀速圆周运动是变加速运动，故D正确。 故选D。 2．（22-23高一下·江苏扬州·阶段检测）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，所受外力的合力为0 B．做匀速圆周运动的物体，加速度为0 C．是曲线运动，速度方向时刻改变 D．做匀速圆周运动的物体，相等的时间内通过的圆弧长不相等 【答案】C 【详解】AB．做匀速圆周运动的物体，速度方向一直在变化，向心加速度不为0，所受外力的合力不为0，故AB错误； C．做匀速圆周运动的物体加速度方向与速度方向不在同一直线上，故匀速圆周运动是曲线运动，速度方向时刻改变，故C正确； D．做匀速圆周运动的物体，速率不变，故相等的时间内通过的圆弧长相等，故D错误。 故选C。 3．（20-21高二下·新疆·学业考试真题）一物体做匀速圆周运动，其线速度大小为2m/s，则物体在0.5s内通过的弧长为（　　） A．4m B．3m C．2m D．1m 【答案】D 【详解】物体在0.5s内通过的弧长为 故选D。 ▶【题型2 匀速圆周运动】（高频） 4．（19-20高一下·湖南·阶段检测）如图所示，地球可以看作是一个球体，O点为地球球心，位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球自转做匀速圆周运动，则下列表述正确的是（　　） A．物体的周期TA=TB B．物体的线速度vA>vB C．物体的角速度ωA>ωB D．物体的角速度ωA<ωB 【答案】A 【分析】本题考查对圆周运动线速度、角速度、周期的分析。 【详解】地球表面的物体随地球自转，故两物体周期和角速度都相同。赤道物体轨道半径大，线速度较大。故A正确，BCD错误。 故选A。 5．（26-27高二上·江苏徐州·学业考试真题）如图所示，洗衣机脱水筒工作时，筒内不同位置的两滴水A、B随筒一起做匀速圆周运动，其线速度和角速度分别为vA、vB和ωA、ωB，则（　　） A．ωA>ωB B．ωA=ωB C．vA<vB D．vA>vB 【答案】B 【详解】两滴水A、B随筒一起做匀速圆周运动，可知ωA=ωB 且半径相等，结合 可知vA=vB 故选B。 6．（2024高二上·甘肃天水·学业考试）某质点在光滑水平面上做匀速直线运动。现对它施加一个水平恒力，则下列说法正确的是（　　） A．施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动 B．施加水平恒力以后，质点一定做匀变速曲线运动 C．施加水平恒力以后，质点可能做匀速圆周运动 D．施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化 【答案】A 【详解】A．若恒力方向与速度方向相同，则质点做匀加速直线运动，故A正确； B．若恒力与速度方向不在同一直线上，质点才做匀变速曲线运动，若恒力与速度方向在同一直线上，质点做匀变速直线运动，故B错误； C．施加水平恒力后，合力方向与大小均不变，可知，质点不可能做匀速圆周运动，故C错误； D．施加水平恒力以后，由于力与加速度的同时性，质点立即有加速度，由于速度变化需要经历一段时间，此时速度不会立即变化，故D错误。 故选A。 7．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）质点做匀速圆周运动时，发生变化的物理量是（　　） A．线速度 B．半径 C．周期 D．角速度 【答案】A 【详解】质点做匀速圆周运动时，半径、周期和角速度都不变，线速度大小不变，方向不断变化，即线速度不断变化。 故选A。 ▶【题型3 三种传动方式及特点】（高频） 8．（20-21高二·海南·学业考试真题）自行车后轮原地空转，其上A、B两点（如图）的线速度大小分别为vA、vB。下列判断正确的是（　　） A．vA>vB B．vA<vB C．vA =vB D．A、B两点的线速度方向相同 【答案】A 【详解】ABC．A、B两点在同一车轮上绕同一圆心做圆周运动，所以角速度大小相同，而，则根据可知，故A正确，BC错误； D．圆周运动的线速度沿轨迹切线方向，所以 A、B两点的线速度方向不同，故D错误。 故选A。 9．（24-25高二下·福建·学业考试真题）如图是一款手指陀螺，拨动之后可在指尖做圆周运动。当陀螺以O点为圆心转动起来后，对A、B两点角速度和线速度v的大小判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、B两点同轴转动，角速度相等，即 由题图可知，A点的转动半径大于B点的转动半径，根据 可知 故选A。 10．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示，地球上的建筑物会随地球的自转绕地轴OO'做匀速圆周运动，处在赤道附近P处的建筑物与处在北半球、转动半径更小的Q处的建筑物相比（　　） A．P处角速度大于Q处角速度 B．P处角速度小于Q处角速度 C．P处线速度大于Q处线速度 D．P处线速度小于Q处线速度 【答案】C 【详解】AB．因P、Q两点绕同一转动轴转动，则角速度相等，故AB错误； CD．根据，且，所以 故C正确，D错误。 故选C。 11．（23-24高二上·河南信阳·阶段检测）某机械传动装置如图所示，A、B为两轮边缘上的点，两轮的半径之比为2∶3，传动过程中皮带不打滑，关于A、B两点的线速度和角速度，下列判断正确的是（　　）    A．线速度大小相等，角速度之比为2∶3 B．线速度大小相等，角速度之比为3∶2 C．角速度相等，线速度大小之比为2∶3 D．角速度相等，线速度大小之比为3∶2 【答案】B 【详解】两轮靠传送带传动，轮子边缘上的点线速度大小相等，故 角速度 故A、B两点的角速度之比 故选B。 ▶【题型4 向心力】（高频） 12．（20-21高二·海南·学业考试真题）如图，小物体在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力（　　） A．重力提供 B．始终指向圆盘中心 C．方向与速度方向相同 D．由圆盘对小物体的支持力提供 【答案】B 【详解】小物体在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力由静摩擦力提供，方向始终指向圆盘中心，与速度方向垂直。故ACD错误，B正确。 故选B。 13．（21-22高三上·北京顺义·期中）如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是（　　） A．汽车处于平衡状态 B．汽车的向心力由重力和支持力提供 C．汽车的向心力由摩擦力提供 D．汽车的向心力由支持力提供 【答案】C 【详解】A．汽车转弯时存在向心加速度，运动状态不断变化，所以不是处于平衡状态，故A错误； BCD．汽车在水平面内做匀速圆周运动，重力和支持力都沿竖直方向，不可能提供向心力，所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力，故BD错误，C正确。 故选C。 14．（2020·全国I卷·高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　） A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N 【答案】B 【详解】在最低点由 知 T=410N 即每根绳子拉力约为410N，故选B。 ▶【题型5 水平转盘模型】（高频） 15．（23-24高二下·黑龙江·学业考试真题）如图所示，餐桌上的转盘低速转动时，碗相对于转盘静止。下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动加快，碗可能脱离圆盘 B．圆盘转动减慢，碗可能滑向圆心 C．圆盘突然停止转动，碗将向后滑动 D．无论圆盘转速多大，碗都不能脱离圆盘 【答案】A 【详解】AD．碗做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，若圆盘转动加快，碗受的最大静摩擦力不足以提供碗做圆周运动的向心力时，碗做离心运动而脱离圆盘，选项A正确，D错误； B．圆盘转动减慢，碗受的静摩擦力减小，则碗仍相对圆盘静止，不可能滑向圆心，选项B错误； C．圆盘突然停止转动，碗由于惯性将向前滑动，选项C错误； 故选A。 16．（24-25高二上·江苏淮安·学业考试真题）如图所示是一种游乐场的娱乐设施的简化示意图，一个小朋友坐在圆盘上随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动．则小朋友（　　） A．受重力、支持力和向心力三个力的作用 B．受重力、支持力和摩擦力三个力的作用 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力四个力的作用 D．仅受向心力一个力的作用 【答案】B 【详解】小朋友受重力、支持力和摩擦力三个力的作用，其中摩擦力提供圆周运动的向心力。 故选B。 17．（24-25高二上·江苏·学业考试真题）两小孩在水平转动的魔盘上玩耍，小孩始终相对圆盘静止，原型简化如图所示。已知小孩质量，运动半径，则两小孩向心加速度、向心力大小的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．小孩AB相对圆盘静止，两者角速度相等。向心加速度公式为 又因为 所以 故A错误，B正确。 CD．向心力公式 无法比较两者大小，故CD错误。 故选B。 ▶【题型6 圆锥摆模型】 18．（24-25高二下·湖南娄底·学业考试模拟）游乐场里有各种有趣的游戏项目，如图甲所示，转盘匀速转动时钢绳与转轴在同一竖直平面内，坐在外侧的游客对应的钢绳与竖直方向夹角为θ。我们可以将之简化成如图乙所示的结构装置。游客所受力的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】游客受竖直向下的重力、绳的拉力。 故选B。 19．（23-24高二上·江苏·学业考试真题）如图所示，人坐在“空中飞椅”里做匀速圆周运动，不计空气阻力，人和飞椅整体（　　） A．只受重力作用 B．只受绳索拉力作用 C．受重力和绳索拉力作用 D．受重力、绳索拉力和向心力作用 【答案】C 【详解】不计空气阻力，人和飞椅整体，受重力和绳索的拉力，二者的合力提供向心力。 故选C。 20．（22-23高二下·广东·学业考试真题）如图所示，内壁光滑的漏斗固定，一质量为m的小球，以角速度ω沿内壁在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，下列关于小球的说法，正确的是（　　） A．向心加速度大小为mωr B．向心加速度方向始终指向漏斗底部的O点 C．向心力由小球所受重力提供 D．向心力由漏斗对小球支持力的水平分力提供 【答案】D 【详解】AB．向心加速度大小为mω2r，方向指向轨道圆心，故AB错误； CD．向心力由漏斗对小球支持力和重力的合力提供，大小等于漏斗对小球支持力的水平分力，故C错误，D正确 故选D。 ▶【题型7 汽车、火车转弯模型】（高频） 21．（25-26高一下·甘肃兰州·期中）张雪机车在2026赛季世界超级摩托车锦标赛（WSBK）中表现亮眼。在刚结束的第四站匈牙利站，车队告别了前三站的“新车优待期”，与雅马哈、杜卡迪等老牌厂商在同等性能限制标准下同场竞技，并成功夺得赛季第三个分站冠军，证明了硬核实力，摩托车在弯道运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．摩托车在弯道转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．某时刻摩托车受到的合外力可能为零 C．摩托车运动时加速度方向一定与速度方向不共线 D．摩托车在任意相等时间里的速度变化量一定相同 【答案】C 【详解】A．摩托车在弯道转弯时受到重力、支持力、摩擦力，向心力是效果力，不是摩托车实际受到的力，受力分析时不能计入向心力，故A错误； B．摩托车在弯道做曲线运动，速度方向持续变化，运动状态不断改变，合外力一定不为零，故B错误； C．曲线运动的条件是加速度（合外力）方向与速度方向不共线。摩托车在弯道做曲线运动，因此加速度方向一定和速度方向不共线，故C正确； D．只有加速度恒定的运动，相等时间内速度变化量才相同。摩托车弯道运动时，加速度方向不断变化，加速度不恒定，因此相等时间内速度变化量不一定相同，故D错误； 故选C。 22．（24-25高二上·辽宁·学业考试模拟）为保证驾乘人员安全，车辆在公路弯道行驶时，不允许超过规定的速度。质量为2×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，若汽车经过的弯道半径为28m，则汽车不会发生侧滑的最大速度是（　　） A．7m/s B．14m/s C．21m/s D．28m/s 【答案】B 【详解】汽车转弯时静摩擦力提供向心力，有 代入数据解得 故选B。 23．（24-25高二下·广东·学业考试真题）为了减轻火车转弯时火车轮缘与轨道间的挤压，对内、外轨道高度的设计，合理的是（　　） A．内轨略高 B．外轨略高 C．内、外轨一样高 【答案】B 【详解】外轨略高时，火车转弯时所需的向心力由重力和轨道支持力的合力提供。 故选B。 24．（23-24高一下·云南曲靖·阶段检测）铁路在弯道处的内外轨高低是不同的。如图所示，已知轨道平面的倾角为，弯道处的轨道圆弧半径为R，火车以轨道的设计速度行驶时，车轮轮缘与内外轨恰好没有挤压。质量为m的火车转弯时，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．轨道的设计速度为 B．轨道的设计速度为 C．火车实际速度大于设计速度时，内轨与轮缘之间有挤压 D．火车实际速度大于设计速度时，铁轨对火车的作用力等于 【答案】A 【详解】AB．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力 由图可以得出 （为轨道平面与水平面的夹角）， 合力等于向心力，故 解得： 故A正确，B错误； C．当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨外轨相互挤压，故C错误； D．根据几何关系可知当火车为设计速度时，铁轨对火车的作用力等于，火车实际速度大于设计速度时，铁轨对火车的作用力不等于，故D错误。 故选A。 ▶【题型8 绳球、杆球模型】（高频） 25．（22-23高一下·浙江·期中）如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁（由上、下、侧三个轮子组成）把轨道车套在了轨道上，车中座椅是指底座、靠背以及安全卡扣组成的整体，四个图中轨道的半径都为R，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力 B．乙图中，轨道车过最底点的最大速度为 C．丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力 D．丁图中，轨道车过最高点的最小速度为 【答案】C 【详解】A．由重力提供向心力可得 轨道车通过最高点的临界速度为 若通过最高点速度大于临界速度，座椅给人的力向下，若通过最高点速度小于临界速度，座椅给人的力向上，故A错误； B．乙图中轨道车合力向上，可得 由于不知轨道车和轨道弹力最大值，所以不能求出速度最大值，故B错误； C．丙图中人的合力向上提供向心力，所以座椅给人向上的力，故C正确； D．丁图中，轨道可以提供轨道车向上弹力，属于圆周运动有支撑模型，所以最高点速度大于零即可，故D错误。 故选C。 26．（2022高二·河北邯郸·学业考试）如图所示，BC为半径等于m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面。（g＝10m/s2）小球在CD斜面上运动的最大位移是（     ） A．m B．0.5m C． D． 【答案】A 【详解】小球从A运动到B为平抛运动，有 在B点有 联立得 v0=2m/s ， t=0.2s 在B点据平抛运动的速度规律有 小球在管中的受力分析为三个力，由于重力与外加的力F平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，使小球在管中做匀速圆周运动，从C端出管时速度大小仍为。 在CD上滑行到最高点过程，根据牛顿第二定律得 解得 根据速度位移关系公式，有 故A正确，BCD错误。 故选A。 27．（19-20高一下·辽宁·期中）轻杆的一端与小球相连接，另一端固定在水平转轴O上。轻杆随转轴O在竖直平面内做匀速圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时，杆对小球的作用力（　　） A．在A处一定为推力，B处一定为推力 B．在A处一定为拉力，B处一定为拉力 C．在A处一定不为零，B处可能为零 D．在A处可能为零，B处一定不为零 【答案】D 【详解】由于做圆周运动，在AB两点处合力一定指向圆心O点，因此在B点一定是拉力；在A点时，若杆对小球的力恰好为0时 可得 在最高点，当 时杆对小球为拉力；当 时杆对小球为推力；当 时杆对小球的力恰好为零，因此D正确，ABC错误。 故选D。 ▶【题型9 拱形、凹形桥模型】（高频） 28．（25-26高二下·湖南·学业考试模拟）下列关于曲线运动的说法中，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 B．做曲线运动的物体的速度大小一定是变化的 C．做匀速圆周运动的物体，所受的合力不一定时刻指向圆心 D．骑自行车冲到圆弧形桥顶时，人受到的合力竖直向下 【答案】D 【详解】A．平抛运动属于曲线运动，其加速度为恒定的重力加速度，因此做曲线运动的物体加速度不一定变化，故A错误； B．匀速圆周运动属于曲线运动，其速度大小保持不变，因此曲线运动的速度大小不一定变化，故B错误； C．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变、方向时刻变化，合外力全部提供向心力，合力方向必须时刻指向圆心，故C错误； D．在圆弧形桥顶，人和车做圆周运动，圆心在桥顶下方，向心力方向竖直向下。在桥顶瞬间，重力竖直向下，支持力竖直向上。重力大于支持力，合力提供向心力，方向竖直向下，故D正确。 故选D。 29．（25-26高二上·江苏·学业考试真题）如图所示，拱形桥半径为r，重力加速度为g，一质量为m的汽车以速度v通过拱形桥最高点时，汽车对拱形桥的压力大小为（　　） A．mg B． C． D． 【答案】D 【详解】汽车在拱形桥最高点时，根据牛顿第二定律 可得 根据牛顿第三定律可知，汽车对拱形桥的压力大小为 故选D。 ▶【题型10 实验：研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系】 30．（2023高二下·湖南衡阳·学业考试）某探究小组用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，请回答以下问题：    （1）在该实验中，主要用了________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。 A．理想实验法    B．微元法    C．控制变量法    D．等效替代法 （2）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，运用圆周运动知识可以判断两个变速塔轮对应的角速度之比为( ) A．1：9    B．1：3    C．1：1    D．3：1 【答案】 C B 【详解】（1）[1]该实验主要采用控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。 故选C。 （2）[2] 探究向心力与角速度之间的关系时，控制两小球的质量，运动半径相同，由向心力公式 可知当两个小球所受向心力的比值为1：9时，两个变速塔轮对应的角速度之比应为1:3。 故选B。 ————————-——综合练|综合提升专练—————————— 训 一、单选题 1．（25-26高二上·江苏连云港·学业考试模拟）质量为0.2kg的小球（可视为质点），沿半径为0.5m的圆周做匀速圆周运动，角速度大小为4rad/s，则小球的向心加速度大小为（     ） A．1.6m/s2 B．0.4m/s2 C．6.4m/s2 D．8m/s2 【答案】D 【详解】由向心加速度公式得 故选D。 2．（24-25高二下·海南·学业考试真题）如图所示，一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动，其向心力（     ） A．由细线的拉力提供 B．方向与速度方向相反 C．方向与速度方向相同 D．由桌面对小球的支持力提供 【答案】A 【详解】小球绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动，小球受重力、支持力和拉力的作用，细线的拉力是小球受到的合力，提供向心力，方向指向圆心，与速度方向垂直。 故选A。 3．（25-26高一下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）图甲是2026马年春节联欢晚会上人机共舞节目《武BOT》中表演棍术的环节，吸引了无数观众的目光。图乙是棍的示意图，棍上、、三点共线，为的中点。假设点不动，棍绕点匀速转动，下列说法正确的是（    ） A．、两点的向心加速度大小之比是 B．、两点的线速度大小之比是 C．、两点的周期之比是 D．、两点的角速度之比是 【答案】A 【详解】D．棍绕O点匀速转动，M、N两点属于同轴转动，角速度相等，即，故D错误； C．根据周期公式 可知M、N两点的周期相等，即，故C错误； B．由题意知M为ON的中点，则转动半径 根据线速度公式 可得，故B错误； A．根据向心加速度公式 可得，故A正确。 故选A。 4．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）如图所示，用长为的细绳拴着质量为的小球在竖直平面内做圆周运动，若不考虑空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 D．小球过最低点时所受的向心力可以小于小球重力 【答案】C 【详解】AB．小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，故AB错误； C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则小球在最高点时有 解得，故C正确； D．小球在最高点时向心力的最小值等于小球重力，小球过最低点时的速度比最高点大，则小球过最高点时所受向心力一定大于重力，故D错误。 故选C 。 5．（25-26高二上·新疆·学业考试真题）做匀速圆周运动的物体，若角速度为ω，轨道半径为r，线速度的大小为v，则下列关系式正确的是（　　） A．v=ωr B． C． D． 【答案】A 【详解】物体做匀速圆周运动，根据角速度与线速度的关系有 故选A。 6．（22-23高二上·江苏·学业考试真题）下列运动中，加速度变化的是（    ） A．匀速直线运动 B．平抛运动 C．自由落体运动 D．圆周运动 【答案】D 【详解】A．匀速直线运动中加速度为零，恒定不变，故加速度不变化，A错误。 B．平抛运动的加速度为重力加速度，大小和方向均不变，故加速度不变化，B错误。 C．自由落体运动的加速度为重力加速度，恒定不变，故加速度不变化，C错误。 D．做圆周运动的物体，其向心加速度方向始终指向圆心且方向不断变化，故其合加速度是不断变化的，D正确。 故选D。 7．（22-23高二上·江苏·学业考试真题）如图所示为太空漫步机，连接脚踏板的杆绕O点转动，A、B为杆上两点。在摆动时，A、B的角速度和线速度分别为、和、，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A、B两点同轴转动，则角速度相等，即； 因，根据，可知。 故选C。 8．（25-26高二上·广东·学业考试真题）下列应用离心现象的是（　　） A．排球被打出 B．洗衣机脱水 C．箭离弦而出 【答案】B 【详解】A．排球运动是抛体运动，不涉及圆周运动，故不应用离心现象。故A错误； B．洗衣机脱水时，滚筒高速旋转，衣物中的水分因离心运动被甩出，故应用离心现象。故B正确 C．箭被射出是直线或弹道运动，不涉及圆周运动，故不应用离心现象。故C错误。 故选B。 9．（25-26高二上·江苏·学业考试真题）如图所示，小物块A随圆盘一起做角速度为ω的匀速圆周运动，其圆周运动的半径为r，则小物块A的向心加速度大小为（　　） A．ωr B． C．ω2r D． 【答案】C 【详解】小物块A随圆盘一起做角速度为ω的匀速圆周运动，其圆周运动的半径为r，则小物块A的向心加速度大小为，故选C。 10．（22-23高二下·山东·学业考试模拟）A、B两球在向心力演示器上做圆周运动，如图所示。已知A、B两球的质量之比为，做圆周运动的半径之比为、角速度之比为。据此可知，两球所受向心力的大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据向心力表达式可知，两球所受向心力的大小之比为 故选C。 11．（25-26高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，小球甲、乙通过轻绳悬挂在O点，两球在同一水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A．两球的向心加速度相等 B．甲的向心加速度比乙的大 C．两球的角速度相等 D．甲的角速度比乙的大 【答案】C 【详解】AB．设细绳与竖直方向的夹角为，绳长为L，对小球，有 解得 因为乙球与竖直方向的夹角大，所以乙球的向心加速度比甲球的大，故AB错误； CD．设细绳与竖直方向的夹角为，绳长为L，对小球有 解得 由题图几何关系可知，为小球悬点到其做圆周运动所在水平面的高度，由题意可知，两小球的该高度相等，所以两小球的角速度相同，故C正确，D错误。 故选C。 12．（24-25高二下·湖南郴州·学业考试真题）甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，甲、乙的线速度之比是5：2，它们运动半径之比是3：4，甲、乙的向心加速度之比是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】匀速圆周运动中，向心加速度公式 其中为线速度，为运动半径，已知在相同时间内，甲、乙的线速度之比 运动半径之比 根据向心加速度公式 其中， 可得甲、乙的向心加速度之比 故选D。 13．（22-23高一下·贵州·学业考试真题）如图小球在轻绳的牵引下，绕光滑水平面上的点做匀速圆周运动。设小球做圆周运动的半径为、线速度大小为、所需向心力为。关于该小球向心力判断正确的是（　　） A．不变、增大，变大 B．不变、增大，变小 C．不变、增大，变大 D．不变、增大，不变 【答案】A 【详解】根据可知，不变、增大，变大；不变、增大，变小。 故选A。 14．（23-24高二下·贵州·学业考试真题）医务人员通过控制离心机的转速可以将血浆从血液中分离出来，在分离过程中血浆做（    ） A．离心运动 B．近心运动 C．加速直线运动 D．减速直线运动 【答案】A 【详解】离心机工作时，试管内的物质随离心机做圆周运动，根据 可知质量大的物体，即密度较大的成分（如血浆）需要更大的向心力，当实际提供的力不足以满足时，会向外侧（远离圆心）运动，即离心运动。 故选A。 15．（23-24高二下·贵州·学业考试真题）如图所示，餐桌上的转盘绕过O点的竖直轴匀速转动，A、B两个茶杯与转盘保持相对静止，A茶杯距O点较近。若两茶杯可视为质点，则两茶杯（    ） A．周期相等 B．周期不相等 C．线速度相等 D．角速度不相等 【答案】A 【详解】两茶杯同轴转动，角速度相等，周期也相等，根据，知，故选A。 16．（23-24高二下·贵州·学业考试真题）如图，一质量为20kg的小朋友乘坐摩天轮，随座舱做匀速圆周运动。若小朋友做圆周运动的半径为50m,角速度为0.2 rad/s,则小朋友所需的向心力大小为（    ） A．0 B．20N C．40N D．200N 【答案】C 【详解】小朋友所需的向心力大小为 故选C。 二、知识点填空题 17．（25-26高二上·新疆·学业考试真题）做匀速圆周运动的物体，其向心加速度一定______（选填“不变”或“变化”），某点的线速度方向就是该点的______（选填“切线”或“割线”）方向。 【答案】 变化 切线 【详解】[1]做匀速圆周运动的物体，其向心加速度大小不变，方向变化，所以向心加速度变化； [2]做匀速圆周运动的物体，某点的线速度方向就是该点的切线方向。 三、解答题 18．（25-26高二上·山东枣庄·学业考试模拟）如图所示，质量的汽车驶上半径的拱桥，汽车到达桥顶时的速度大小。取。求： (1)汽车到达桥顶时的向心加速度大小； (2)汽车到达桥顶时，桥面对汽车的支持力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车到达桥顶处的向心加速度大小为 代入数据可得 （2）汽车到达桥顶时，根据向心力公式 解得支持力大小为 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $