第一章 直线运动～第七章 动量（综合训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第一章 直线运动~第七章 动量 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D D CD ABC AC AD 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9． 1.75 5.00 2 10． -4 4 32 11． 负电 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．(1)等间距 (2) AB 13．(1)ACD (2) ABC 1.0 0.44 AC (3) 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）【答案】(1)6.6 s (2)警示牌至少放在货车后 58 m 处 【详解】（1）反应时间为 刹车后匀减速至停止，所用时间为（3分） 故最短总时间为（5分） （2）反应阶段位移为 刹车阶段位移为（8分） 发现警示牌到停止的总位移为 司机看见牌处距牌，停车点距牌（10分） 要保证不撞货车，停车点不得超过货车位置，故警示牌至少放在货车后处 （11分） 15．（12分）【答案】(1) (2) (3)2.1m 【详解】（1）由题意可知，小滑块在A点处有 解得（3分） （2）从A到B的过程由动能定理可知 解得小滑块在B点处的速度大小（5分） 由受力分析可知，小滑块在B点处 解得（7分） （3）由于传送带的速度小于，则小滑块从传送带离开C点时的速度与传送带共速，动能（8分） 以B为零势能面，O点处的重力势能 由于，所以小滑块能运动到O点上方 设即将离开轨道时小滑块和O点的连线与OA的夹角为θ，此时小滑块速度为 由机械能守恒可知（10分） 由重力的分力提供向心力可知 联立解得，即 此时小滑块的高度（12分） 16．（16分）【答案】(1)5m/s，4.625m (2)1.3×106 N/C (3)0.125J (4)若滑块先向右做匀减速后，再反向匀加速从左侧离开电场区域，则电场力做的功，能反向，说明此时电场力必须大于摩擦力，即 ，若滑块从右侧离开电场区域，则， 所以 所以在图示区域内，功W与电场力F的图像如图所示 【详解】（1）滑块受到向右的电场力和向左的摩擦力， 因，滑块向右做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，由牛顿第二定律，有， 代入数据解得v=5m/s（2分） 从电场右边界离开后，继续向前做匀减速直线运动，设加速度大小为a2，由牛顿第二定律有， 联立求得（4分） （2）滑块在向左的匀强电场中向右做匀减速直线运动，设加速度大小为a3，由牛顿第二定律有，（6分） 解得（8分） （3）滑块向右运动过程中，电场力和摩擦力均做负功，由于电场力均匀增大，其E-x图像如图 图像所围成的面积表示电势差的数值（10分） 则电场力做负功值为W=qU=1×10-7×7.5×105=0.075J 由动能定理 解得（12分） （4）若滑块先向右做匀减速后，再反向匀加速从左侧离开电场区域，则电场力做的功，能反向，说明此时电场力必须大于摩擦力，即 ，若滑块从右侧离开电场区域，则，（14分） 所以 所以在图示区域内，功W与电场力F的图像如图所示 （16分） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 直线运动~第七章 动量 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：直线运动~动量 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．如图所示，一圆心为、半径为的圆形细支架竖直固定，一原长为的弹性轻绳穿过套在圆形支架上的轻环，轻绳两端分别固定在圆水平直径的端点、上。点在支架上，且垂直，对小环施加一沿圆形支架切线方向的拉力，使环从点开始顺时针缓慢运动，轻环与轻绳间无摩擦，轻环运动过程中受到支架的摩擦阻力大小恒定，则轻环从支架上的点运动到点的过程中（     ） A．支架对轻环的弹力减小 B．轻环所受的合力先增大后减小 C．轻绳对轻环的作用力大小不变 D．拉力和摩擦阻力始终大小相等 【答案】A 【详解】设轻环位于圆周上某点，设，弹性绳原长R，绳总长 轻环从支架上的P点运动到Q点的过程中，L单调减小，弹性绳的伸长量减小，由胡克定律，所以绳的张力T不断减小 由几何关系可知，两绳夹角恒为，所以绳的合力不断减小 设合力方向（角平分线）与半径（法向）之间的夹角为 则法向分量：，切向分量： M 从 P 向 Q 移动，角平分线不断偏离 OM（半径），不断变大，不断变小，所以不断减小 A．设支架对轻环的弹力为，根据法向受力平衡，可得，由以上分析可知，M 从 P 向 Q 移动过程中，不断减小，故A正确； B．由于轻环缓慢移动，始终处于动态平衡状态，所以轻环所受合力始终为0，故B错误； C．以由上分析可知，轻绳对环的作用力不断减小，故C错误； D．根据切向受力平衡关系可得，，拉力F和摩擦阻力f不是始终大小相等关系，故D错误。 故选A。 2．港珠澳大桥是跨海悬索桥，总长米，设计速度为千米小时，下图中、、、、处为此大桥上的五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索处停下，汽车通过吊索处时的瞬时速度为，通过段的时间为，则（     ） A．汽车通过吊索处时的速度大小为 B．汽车通过段的平均速度是通过段平均速度的3倍 C．汽车通过吊索处时的瞬时速度等于通过段的平均速度 D．汽车减速的时间大于 【答案】B 【详解】A．根据逆向思维法，将汽车从到的匀减速直线运动，看作从到的匀加速直线运动，设汽车的加速度为，每两根吊索之间距离为，则有， 可得汽车通过吊索处时的速度大小为，故A错误； B．汽车通过段的平均速度为 汽车通过段平均速度为 则汽车通过段的平均速度是通过段平均速度的3倍，故B正确； C．汽车通过吊索处时的瞬时速度为 汽车通过段的平均速度为 则汽车通过吊索处时的瞬时速度大于通过段的平均速度，故C错误； D．设汽车减速的时间为 ，则有， 解得汽车减速的时间为，故D错误。 故选B。 3．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为的可视为质点的小物块从槽高处开始自由下滑，已知重力加速度为，下列说法正确的是（     ）（不考虑物块离开弹簧后的后续运动） A．物块从弧形槽上滑下过程中，物块与弧形槽组成的系统动量和机械能均守恒 B．物块压缩弹簧过程中，物块与弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒 C．若，则物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为 D．若，物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为 【答案】D 【详解】A．物块从弧形槽上滑下过程中，竖直方向物块存在向下的加速度分量，系统竖直方向合外力不为零，仅水平方向不受外力、水平动量守恒，总动量不守恒；只有重力做功，机械能守恒，故A错误； B．物块压缩弹簧过程中，弹簧受到墙的弹力，系统动量不守恒，只有系统内部弹力做功，系统机械能守恒，故B错误； C．若，设物块滑到弧形槽底端时速度大小为，弧形槽的速度大小为。在下滑过程中，取向右为正方向，由水平方向动量守恒得 由机械能守恒定律得 解得， 物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小等于接触弹簧前的速度大小，即，故C错误； D．物块压缩弹簧的过程中，当物块速度减为零时，弹簧的弹性势能最大。由机械能守恒定律可知，最大弹性势能等于物块接触弹簧前瞬间的动能，则，故D正确。 故选D。 4．如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1 kg的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8 kg的小球A（可视为质点）连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R=2 m的光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力。由静止释放A，当A滑至b时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂。已知重力加速度取，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长。下列说法正确的是（     ） A．绳子断裂后，在大地参考系中，物体B的运动是简谐运动 B．弹簧的劲度系数6 N/m C．小球A滑至b处时的速度大小为5 m/s D．小球A滑至b处时对圆弧轨道的压力的大小为144 N 【答案】D 【详解】A．断绳后，物块和组成的整体沿斜面方向满足 因此整体质心仍做匀加速运动，物块相对质心的振动与质心的匀加速运动叠加，物块相对地面的运动不是简谐运动，故A错误； B．设弹簧初始压缩量为，物块静止且绳中无张力时，沿斜面方向有 设刚好离开挡板时弹簧伸长量为，此时挡板支持力为零，沿斜面方向有 由绳长不变和图示几何关系，沿斜面上移的距离为，故 所以，故B错误； C．从释放到小球到达的过程中，弹簧初、末形变量大小相等，弹性势能变化为零；由绳长不变，在处有 对小球、物块和弹簧组成的系统应用机械能守恒，得 代入及题给数据，有 解得，故C错误； D．绳子在处断裂后，小球在圆弧最低点的径向方程为 代入，整理得，故D正确。 故选D。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．（多选）如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动。运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度为、、，速度为、、，则（     ） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】AC．在点电荷的电场中，场强大小 由图可知 可得 而带电粒子运动的加速度 则，故A错误，C正确； BD．由轨迹知，两电荷间为库仑斥力，粒子由a到b，电场力做负功，动能减小，则va>vb 粒子由b到c，电场力做正功，动能增加，则vc>vb 由于 由 可得va>vc>vb，故B错误；D正确。 故选CD。 6．（多选）如图甲所示，通过一拉力传感器（能测量力大小的装置）水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，0~t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是（     ）（取） A．当F=6.0N时，木块与水平面间的摩擦力f1=6.0N B．若继续增大拉力至F=10.0N，则木块与水平面间的摩擦力f2=8.0N C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.16 D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.17 【答案】ABC 【详解】A．当F=6.0N时，由图像可知，木块处于静止状态，根据平衡条件，木块与水平面间的摩擦力f1=F=6.0N，故A正确； B．木块在t2后做匀速直线运动，则木块所受滑动摩擦力大小为8.0N，若继续增大拉力至F=10.0N，由图像可知，木块受到滑动摩擦力的作用，大小为f2=8.0N，故B正确； CD．滑动摩擦力大小为 结合上述解得，故C正确，D错误。 故选ABC。 7．（多选）如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（     ） A．A、B两球所受弹力的大小之比为4:3 B．A、B两球运动的周期之比为4:3 C．A、B两球的动能之比为64:27 D．A、B两球的重力势能之比为16:9 【答案】AC 【详解】A．对小球受力分析，小球均受竖直向下的重力和垂直于内壁指向球心的支持力，根据几何关系可得， 所以，故A正确； B．根据牛顿第二定律可得， 联立解得，故B错误； C．根据牛顿第二定律可得， A、B两球的动能之比为，故C正确； D．A、B两球的重力势能之比为，故D错误。 故选AC。 8．（多选）如图所示，将一劲度系数为的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为的半球形容器的底部处（为球心，竖直），弹簧另一端与质量为的小球相连，小球静止于点，与水平方向的夹角为。若换为质量为的小球相连，小球将静止于点（图中未画出），重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．容器对小球的作用力大小为 B．弹簧对小球的作用力大于对小球的作用力 C．弹簧的原长为 D．的长度为 【答案】AD 【详解】ABD．当改为质量为的球后，对小球受力分析如图所示 根据三角形相似，则有 球与弹簧间的弹力变大，设与水平方向的夹角为，则弹力 长度 根据胡克定律，则有 联立解得 即的长度为，故AD正确，B错误； C．对质量为的小球，受重力、支持力和弹簧的弹力而平衡，如图所示： 根据平衡条件，则有 故弹簧的原长为，故C错误。 故选AD。 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔无初速度释放一颗，在连续释放若干颗小钢球后，对准斜面上下正在滚动的若干颗小钢球拍摄得到如图所示的照片，测得，，拍摄照片时B球的速度大小为__________；小钢球运动的加速度大小为__________，A球之上还有__________颗正在滚动的小钢球。（第1、2个空格计算结果保留两位小数） 【答案】 1.75 5.00 2 【详解】[1]匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。相邻小球的时间间隔，因此B球的速度等于AC段的平均速度 [2]根据匀变速直线运动的逐差公式，其中连续相等时间内的位移差 代入得 [3]由可算出B球从释放到拍摄时的运动总时长 A球比B球早释放，因此A球的运动时长 每隔0.1 s释放一个小球，因此A球上方正在滚动的小球数量为2颗。 10．一辆汽车在平直公路上以匀速行驶，突然看见前面一自行车同向匀速行驶，汽车司机立即刹车，该汽车刹车时可看成匀减速直线运动，经汽车的速度减为，取汽车的初速度为正方向，则该汽车刹车的加速度为__________；如果汽车按以上加速度刹车时，在时汽车刚好没有撞上自行车，则自行车的速度为__________，汽车司机在发现自行车时他们相距__________。 【答案】 -4 4 32 【详解】[1]取初速度方向为正方向，汽车的初速度、末速度，所经时间 由加速度的定义式 代入得，负号表示加速度方向与初速度方向相反； [2]汽车刚好没有撞上自行车，说明时两车到达同一位置，且此时两车速度相同。 故自行车的速度就等于此时汽车的速度，即 [3]内汽车的位移 代入得 这段时间内自行车的位移 代入得 发现自行车时两车相距 代入得 11．如图所示，真空中有两个固定的正点电荷A、B，已知A的带电量为5Q，B的带电量未知，一不计重力的带电微粒质量为m，电荷量大小为q，在正电荷A、B的库仑力共同作用下，恰好在一垂直于AB连线的平面内绕AB连线上的O点做半径为R的匀速圆周运动，C、D为圆周运动的最高点和最低点。已知带电微粒与两正电荷的连线和AB连线所成的夹角分别为37°和53°，静电力常量为k，则带电微粒带________电，B的带电量为________，带电微粒做圆周运动的线速度大小v=________。 【答案】 负电 【详解】[1]微粒做圆周运动，合力必须指向圆心。两固定电荷均为正电荷，只有微粒带负电时，两电荷对它的吸引力才可能合成为指向的向心力，故微粒带负电。 [2]设两连线与AB的夹角分别为、，微粒到两电荷的距离分别为、。由几何关系有， 沿AB方向的合力为零，因此 联立解得 取、、、，代入得 [3]两吸引力垂直于AB的分力共同提供向心力，根据牛顿第二定律有 代入距离关系，解得 代入数据得 绕AB转动时两距离及夹角均不变，因此合力始终指向圆心且大小不变，满足匀速圆周运动条件。 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．小新用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺、质量均为的7个槽码。 (1)完成下列实验步骤中的填空： ⅰ．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着7个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列________的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ⅱ．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂6个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； ⅲ．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ； ⅳ．以取下槽码的总个数（）的倒数为纵坐标，以为横坐标，作出图像。 (2)已知重力加速度大小，请完成下列填空： ①下列说法正确的是________；（填正确选项前的字母） A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 ②若某次实验获得如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小________（计算结果保留三位有效数字）； ③随变化的图像如图所示，测得图线的斜率为0.40（所有物理量单位均为国际制单位），则小车质量________（用小数表示），图线的纵截距________（用分数表示）． 【答案】(1)等间距 (2) AB 【详解】（1）小车匀速下滑时，速度恒定，打点计时器打出的点迹间距相等、分布均匀，以此验证小车受力平衡，完成平衡摩擦力的操作。 （2）①[1] A．为了能充分利用纸带，应将小车靠近打点计时器，先接通电源，待打点稳定后再释放，故A正确； B．细线与倾斜轨道平行，可保证拉力方向与小车运动方向一致，小车合力恒定、做匀变速直线运动，故B正确； C．本实验的研究对象是小车和所有剩余槽码组成的整体，不需要近似认为拉力等于槽码重力，因此无需满足悬挂槽码质量远小于小车质量，故C错误； D．在步骤ⅰ中，小车（含7个槽码）匀速运动，小车、槽码均处于受力平衡状态，满足， 若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力 则小车下滑过程中受到的合外力，故D错误。 故选AB。 ②[2]相邻两计数点的时间间隔为 根据逐差法求出小车加速度大小为 ③[3][4]小车匀速时有 取下个槽码后，对小车、槽码，根据牛顿第二定律有 对槽码有 整理得 结合图像可知斜率 代入， 解得 图线的纵截距 13．图甲所示的装置可以用来“探究加速度与力、质量的关系”，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。    (1)除了图甲中已经画出的器材外，在下列器材中还必须使用的有 。（选填选项前的字母） A．220V交流电源 B．低压直流电源 C．天平 D．刻度尺 (2)小智同学首先进行“探究小车的加速度与质量的关系”部分的实验。 ①关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．平衡摩擦力时，应该使纸带上打出的点距是均匀的 B．实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车 C．实验中应改变砂和砂桶的质量，多次进行实验打出几条纸带 ②图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带的局部。若B、C、D计数点间的时间间隔均为0.10s，可以从图中数据求出小车的加速度大小是___________m/s2，打下C点时小车的瞬时速度大小是__________m/s。（计算结果均保留两位有效数字） ③在实验中，为使小车受到的合力在数值上近似等于砂及砂桶受到的总重力，所采取的正确措施有_______。 A．调节木板的倾斜度，使小车在不挂砂和砂桶时能拖动纸带沿木板匀速运动 B．调节木板的倾斜度，使小车在砂和砂桶拉力的牵引下拖动纸带沿木板匀速运动 C．保证小车质量远大于砂和砂桶的质量 D．保证砂和砂桶的质量远大于小车质量 (3)小智同学接着进行“探究小车的加速度与力的关系”部分的实验。他根据实验数据作出a-F图像OAB，并利用最初的几组数据拟合出了一条直线OAP，如图丙所示。之后他又作出一条与纵轴平行的直线，和上述两条图线以及横轴分别相交于P、Q、N点。请用题中的M、m表示出比值__________。 【答案】(1)ACD (2) ABC 1.0 0.44 AC (3) 【详解】（1）AB．电火花打点计时器需要使用交流电压，故A正确，B错误； C．实验中需要测量小车和沙桶的质量，所以需要天平，故C正确； D．利用刻度尺来测量打出的纸带上点迹之间的距离，故D正确。 故选ACD。 （2）[1]A．平衡摩擦力时应使木板倾斜一定角度，在不挂砂和砂桶的情况下，使小车下滑时做匀速直线运动（纸带上打出的点是均匀的），故A正确； B．打点计时器使用时，应该先接通电源后释放小车，故B正确； C．实验中应多次测量在不同的外力情况下（改变砂和砂桶的总质量），小车的加速度大小，故C正确。 故选ABC。 [2]根据图像可以读取BCD三点的数据分别为、和 根据位移差公式，有 [3]根据公式，打出C点时的速度为 [4]AB．若要使绳的拉力直接是小车受到的合外力，则需要平衡摩擦力。平衡摩擦力操作时不挂砂和砂桶，故A正确，B错误； CD．若要使砂和砂桶的总重力等于绳的拉力，要求砂和砂桶的质量远小于小车质量，故C正确，D错误。 故选AC。 （3）直线AP表示砂和砂桶的总重力是小车的外力，即 所以PN相当于 曲线AB的情况下，砂和砂桶的总重力不能近似认为是小车的外力，此时有 所以QN相当于 所以 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s（反应时间内做匀速运动），小轿车刹车后的加速度大小为，假设小轿车始终沿直线运动。求： (1)小轿车从发现情况到最终停止所用的最短时间； (2)三角警示牌至少要放在货车后多远处，才能有效避免两车相撞； 【答案】(1)6.6 s (2)警示牌至少放在货车后 58 m 处 【详解】（1）反应时间为 刹车后匀减速至停止，所用时间为 故最短总时间为 （2）反应阶段位移为 刹车阶段位移为 发现警示牌到停止的总位移为 司机看见牌处距牌，停车点距牌 要保证不撞货车，停车点不得超过货车位置，故警示牌至少放在货车后处 15．（12分）如图所示，半径、圆心为的半圆形轨道内壁光滑，AB为竖直方向的直径，足够长的传送带CD以的恒定速度沿顺时针方向转动，光滑平直轨道BC分别与圆轨道和传送带平滑连接，质量的小滑块以一定初速度沿水平向右方向从A点射入圆轨道，恰好能沿圆轨道运动，已知小滑块射入时与A点间没有挤压，小滑块与传送带间的动摩擦因数不为零，重力加速度取，求： (1)小滑块从A点射入时的速度大小； (2)小滑块第一次运动到B点时与圆轨道间的压力大小； (3)小滑块离开传送带后在圆轨道AB上能达到的最大高度。 【答案】(1) (2) (3)2.1m 【详解】（1）由题意可知，小滑块在A点处有 解得 （2）从A到B的过程由动能定理可知 解得小滑块在B点处的速度大小 由受力分析可知，小滑块在B点处 解得 （3）由于传送带的速度小于，则小滑块从传送带离开C点时的速度与传送带共速，动能 以B为零势能面，O点处的重力势能 由于，所以小滑块能运动到O点上方 设即将离开轨道时小滑块和O点的连线与OA的夹角为θ，此时小滑块速度为 由机械能守恒可知 由重力的分力提供向心力可知 联立解得，即 此时小滑块的高度 16．（16分）如图1、2所示，足够长的绝缘水平面上在相距的空间内存在水平方向的匀强电场，质量、带电量的滑块（视为质点）以的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（取），求： (1)如图1，当匀强电场方向向右且时，滑块在水平面上滑出电场时的速度和滑行的总位移大小； (2)如图2，当匀强电场方向向左时，如果滑块刚好不能从电场右边界离开，电场强度的取值多大； (3)图2中若所加的电场为非匀强电场，且其电场强度大小随向右位移的大小关系为，求物块离开电场右边界时的动能； (4)如图2，匀强电场方向仍向左。如果滑块能从左边界或右边界离开电场区域，试求出电场力对滑块所做的功与电场力的函数关系，并在图3上对应区域内画出功与电场力的图像。 【答案】(1)5m/s，4.625m (2)1.3×106 N/C (3)0.125J (4)若滑块先向右做匀减速后，再反向匀加速从左侧离开电场区域，则电场力做的功，能反向，说明此时电场力必须大于摩擦力，即 ，若滑块从右侧离开电场区域，则， 所以 所以在图示区域内，功W与电场力F的图像如图所示 【详解】（1）滑块受到向右的电场力和向左的摩擦力， 因，滑块向右做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，由牛顿第二定律，有， 代入数据解得v=5m/s 从电场右边界离开后，继续向前做匀减速直线运动，设加速度大小为a2，由牛顿第二定律有， 联立求得 （2）滑块在向左的匀强电场中向右做匀减速直线运动，设加速度大小为a3，由牛顿第二定律有， 解得 （3）滑块向右运动过程中，电场力和摩擦力均做负功，由于电场力均匀增大，其E-x图像如图 图像所围成的面积表示电势差的数值 则电场力做负功值为W=qU=1×10-7×7.5×105=0.075J 由动能定理 解得 （4）见答案 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 直线运动~第七章 动量 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：直线运动~动量 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．如图所示，一圆心为、半径为的圆形细支架竖直固定，一原长为的弹性轻绳穿过套在圆形支架上的轻环，轻绳两端分别固定在圆水平直径的端点、上。点在支架上，且垂直，对小环施加一沿圆形支架切线方向的拉力，使环从点开始顺时针缓慢运动，轻环与轻绳间无摩擦，轻环运动过程中受到支架的摩擦阻力大小恒定，则轻环从支架上的点运动到点的过程中（     ） A．支架对轻环的弹力减小 B．轻环所受的合力先增大后减小 C．轻绳对轻环的作用力大小不变 D．拉力和摩擦阻力始终大小相等 2．港珠澳大桥是跨海悬索桥，总长米，设计速度为千米小时，下图中、、、、处为此大桥上的五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索处停下，汽车通过吊索处时的瞬时速度为，通过段的时间为，则（     ） A．汽车通过吊索处时的速度大小为 B．汽车通过段的平均速度是通过段平均速度的3倍 C．汽车通过吊索处时的瞬时速度等于通过段的平均速度 D．汽车减速的时间大于 3．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为的可视为质点的小物块从槽高处开始自由下滑，已知重力加速度为，下列说法正确的是（     ）（不考虑物块离开弹簧后的后续运动） A．物块从弧形槽上滑下过程中，物块与弧形槽组成的系统动量和机械能均守恒 B．物块压缩弹簧过程中，物块与弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒 C．若，则物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为 D．若，物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为 4．如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1 kg的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8 kg的小球A（可视为质点）连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R=2 m的光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力。由静止释放A，当A滑至b时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂。已知重力加速度取，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长。下列说法正确的是（     ） A．绳子断裂后，在大地参考系中，物体B的运动是简谐运动 B．弹簧的劲度系数6 N/m C．小球A滑至b处时的速度大小为5 m/s D．小球A滑至b处时对圆弧轨道的压力的大小为144 N 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．（多选）如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动。运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度为、、，速度为、、，则（     ） A． B． C． D． 6．（多选）如图甲所示，通过一拉力传感器（能测量力大小的装置）水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，0~t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是（     ）（取） A．当F=6.0N时，木块与水平面间的摩擦力f1=6.0N B．若继续增大拉力至F=10.0N，则木块与水平面间的摩擦力f2=8.0N C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.16 D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.17 7．（多选）如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（     ） A．A、B两球所受弹力的大小之比为4:3 B．A、B两球运动的周期之比为4:3 C．A、B两球的动能之比为64:27 D．A、B两球的重力势能之比为16:9 8．（多选）如图所示，将一劲度系数为的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为的半球形容器的底部处（为球心，竖直），弹簧另一端与质量为的小球相连，小球静止于点，与水平方向的夹角为。若换为质量为的小球相连，小球将静止于点（图中未画出），重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．容器对小球的作用力大小为 B．弹簧对小球的作用力大于对小球的作用力 C．弹簧的原长为 D．的长度为 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔无初速度释放一颗，在连续释放若干颗小钢球后，对准斜面上下正在滚动的若干颗小钢球拍摄得到如图所示的照片，测得，，拍摄照片时B球的速度大小为__________；小钢球运动的加速度大小为__________，A球之上还有__________颗正在滚动的小钢球。（第1、2个空格计算结果保留两位小数） 10．一辆汽车在平直公路上以匀速行驶，突然看见前面一自行车同向匀速行驶，汽车司机立即刹车，该汽车刹车时可看成匀减速直线运动，经汽车的速度减为，取汽车的初速度为正方向，则该汽车刹车的加速度为__________；如果汽车按以上加速度刹车时，在时汽车刚好没有撞上自行车，则自行车的速度为__________，汽车司机在发现自行车时他们相距__________。 11．如图所示，真空中有两个固定的正点电荷A、B，已知A的带电量为5Q，B的带电量未知，一不计重力的带电微粒质量为m，电荷量大小为q，在正电荷A、B的库仑力共同作用下，恰好在一垂直于AB连线的平面内绕AB连线上的O点做半径为R的匀速圆周运动，C、D为圆周运动的最高点和最低点。已知带电微粒与两正电荷的连线和AB连线所成的夹角分别为37°和53°，静电力常量为k，则带电微粒带________电，B的带电量为________，带电微粒做圆周运动的线速度大小v=________。 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．小新用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺、质量均为的7个槽码。 (1)完成下列实验步骤中的填空： ⅰ．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着7个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列________的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ⅱ．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂6个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； ⅲ．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ； ⅳ．以取下槽码的总个数（）的倒数为纵坐标，以为横坐标，作出图像。 (2)已知重力加速度大小，请完成下列填空： ①下列说法正确的是________；（填正确选项前的字母） A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 ②若某次实验获得如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小________（计算结果保留三位有效数字）； ③随变化的图像如图所示，测得图线的斜率为0.40（所有物理量单位均为国际制单位），则小车质量________（用小数表示），图线的纵截距________（用分数表示）． 13．图甲所示的装置可以用来“探究加速度与力、质量的关系”，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。    (1)除了图甲中已经画出的器材外，在下列器材中还必须使用的有 。（选填选项前的字母） A．220V交流电源 B．低压直流电源 C．天平 D．刻度尺 (2)小智同学首先进行“探究小车的加速度与质量的关系”部分的实验。 ①关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．平衡摩擦力时，应该使纸带上打出的点距是均匀的 B．实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车 C．实验中应改变砂和砂桶的质量，多次进行实验打出几条纸带 ②图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带的局部。若B、C、D计数点间的时间间隔均为0.10s，可以从图中数据求出小车的加速度大小是___________m/s2，打下C点时小车的瞬时速度大小是__________m/s。（计算结果均保留两位有效数字） ③在实验中，为使小车受到的合力在数值上近似等于砂及砂桶受到的总重力，所采取的正确措施有_______。 A．调节木板的倾斜度，使小车在不挂砂和砂桶时能拖动纸带沿木板匀速运动 B．调节木板的倾斜度，使小车在砂和砂桶拉力的牵引下拖动纸带沿木板匀速运动 C．保证小车质量远大于砂和砂桶的质量 D．保证砂和砂桶的质量远大于小车质量 (3)小智同学接着进行“探究小车的加速度与力的关系”部分的实验。他根据实验数据作出a-F图像OAB，并利用最初的几组数据拟合出了一条直线OAP，如图丙所示。之后他又作出一条与纵轴平行的直线，和上述两条图线以及横轴分别相交于P、Q、N点。请用题中的M、m表示出比值__________。 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s（反应时间内做匀速运动），小轿车刹车后的加速度大小为，假设小轿车始终沿直线运动。求： (1)小轿车从发现情况到最终停止所用的最短时间； (2)三角警示牌至少要放在货车后多远处，才能有效避免两车相撞； 15．（12分）如图所示，半径、圆心为的半圆形轨道内壁光滑，AB为竖直方向的直径，足够长的传送带CD以的恒定速度沿顺时针方向转动，光滑平直轨道BC分别与圆轨道和传送带平滑连接，质量的小滑块以一定初速度沿水平向右方向从A点射入圆轨道，恰好能沿圆轨道运动，已知小滑块射入时与A点间没有挤压，小滑块与传送带间的动摩擦因数不为零，重力加速度取，求： (1)小滑块从A点射入时的速度大小； (2)小滑块第一次运动到B点时与圆轨道间的压力大小； (3)小滑块离开传送带后在圆轨道AB上能达到的最大高度。 16．（16分）如图1、2所示，足够长的绝缘水平面上在相距的空间内存在水平方向的匀强电场，质量、带电量的滑块（视为质点）以的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（取），求： (1)如图1，当匀强电场方向向右且时，滑块在水平面上滑出电场时的速度和滑行的总位移大小； (2)如图2，当匀强电场方向向左时，如果滑块刚好不能从电场右边界离开，电场强度的取值多大； (3)图2中若所加的电场为非匀强电场，且其电场强度大小随向右位移的大小关系为，求物块离开电场右边界时的动能； (4)如图2，匀强电场方向仍向左。如果滑块能从左边界或右边界离开电场区域，试求出电场力对滑块所做的功与电场力的函数关系，并在图3上对应区域内画出功与电场力的图像。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $