基于斜交分解与矢量几何法的复合场抛体运动极值与位移分析 专项训练-2027届高考物理二轮复习

基于斜交分解与矢量几何法的复合场抛体运动极值与位移分析

【题干模型】
如图所示，在竖直面内有一方向未知的匀强电场。质量为、电荷量为的小球从点以速度竖直向上抛出，小球运动到点时速度方向水平，大小为。已知重力加速度大小为，不计空气阻力。

【问题链】

（1）请画出速度矢量变化图，判断小球从运动到的过程中速度大小的变化情况。
（2）为什么小球在此过程中的最小速度不是零？请分别用“速度矢量图”和“等效重力”两个角度解释，并求出最小动能。
（3）已知合力方向斜向右下，与竖直方向成角。在重力已知的情况下，求电场力的最小值。
（4）若电场强度大小，请利用速度变化量与加速度的关系，求出小球从点运动到点所用的时间。
（5）请利用“直角三角形斜边中线等于斜边一半”的几何性质，求出中间时刻的瞬时速度。
（6）请利用“中间时刻速度等于平均速度”的推论，求出到的总位移大小及方向。

巩固练习：

一、单选题

1．如图所示，在竖直面内有一匀强电场，质量为m、带电量为q的小球从A点以速度竖直向上抛出，小球运动到B点时速度方向水平，大小也为，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．小球从A点运动到B点，做先加速后减速的运动

B．电场强度的最小值为

C．小球从A点运动到B点所用的时间为

D．小球从A，运动到B的过程中动能的最小值为

二、多选题

2．如图所示，在竖直面内有一方向未知的匀强电场，质量为m、电荷量为+q的小球从a点以速度v0沿与水平方向成60°角且斜向右上方抛出，先后经过b、c两点，a、c两点在同一水平线上。小球运动到b点时速度方向水平，大小为2v0，且从a点运动至b点的时间为，为重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ）

A．电场强度的大小为

B．a、c两点间的距离为

C．小球在c点的速度大小为

D．a、c两点间的电势差为

3．如图所示，在竖直平面内有一平面直角坐标系xOy，x轴水平，y轴竖直，在xOy平面内有一方向未知的匀强电场（未画），一个可视为点电荷、质量为m、电荷量为q的带正电小球以4m/s的速度从O点沿x轴负方向抛出，小球沿x轴做直线运动，经0.8s返回抛出点。已知重力加速度，下列说法中正确的是（　　）

A．匀强电场的电场强度大小为

B．匀强电场的电场强度方向竖直向上

C．速度大小不变将小球沿y轴正方向抛出，经0.3s小球的速度大小为3m/s

D．速度大小不变将小球沿与x轴负方向成60°角抛出，经0.4s小球到达y轴

4．如图所示，竖直平面内存在一方向未知的匀强电场，质量为m，电荷量为的带电小球从a点以速度与水平方向成角斜向右上方抛出，先后经过a、b、c三点，其中a、c两点在同一水平线上，小球运动至b点时速度方向水平大小为，且a至b的时间为，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．电场强度的大小为

B．a、c两点间距离为

C．粒子在c点的速度大小为

D．a、c两点间电势差为

5．如图所示，在竖直面内有一匀强电场，质量为m、带电量为q的粒子从A点以速度竖直向上抛出，粒子运动到B点时速度方向水平，大小也为，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．粒子从A点运动到B点速度的变化量大小为

B．电场强度的最小值为

C．若匀强电场沿水平方向，粒子从A点运动到B点所用的时间为

D．粒子在该过程中的最小动能为