4.5 等腰三角形（第 3 课时）教学设计 2026-2027 学年湘教版八年级数学上册

4.5等腰三角形（第3课时）教学设计

（2026—2027学年湘教版八年级数学上册）

 

一、教材分析

本节课是湘教版八年级数学上册第四章《三角形》的第五节第三课时，主要内容是等腰三角形的判定定理和等边三角形的判定定理。

本节课是在学生已经学习了等腰三角形的性质的基础上进行学习的，是等腰三角形性质的逆定理，在本章中具有重要地位，为后续学习证明线段相等和角相等提供了新的方法。

教材通过“动脑筋”活动引导学生探究等腰三角形的判定方法，得出“等角对等边”的判定定理，接着探究等边三角形的判定定理，最后通过例题讲解如何应用这两个定理解决问题。

二、学情分析

1. 知识基础：学生已经学习了等腰三角形的性质（等边对等角、三线合一），具备了学习等腰三角形判定的知识基础。

2. 能力基础：八年级学生已经具备了一定的探究能力和逻辑推理能力，能够通过类比和逆向思维探究新的定理。

3. 认知特点：八年级学生好奇心强，但对于等腰三角形的性质和判定的区别与联系可能存在混淆，需要通过对比和练习来加深理解。

 

 

三、教学目标（核心素养目标）

1. 数学抽象：通过探究活动，抽象出等腰三角形的判定定理和等边三角形的判定定理，理解“等角对等边”的条件。

2. 逻辑推理：经历探究等腰三角形判定定理的过程，能运用这两个定理证明一个三角形是等腰三角形或等边三角形，发展演绎推理能力。

3. 直观想象：通过画图、观察等操作活动，发展几何直观和空间观念。

4. 数学运算：能根据已知条件，正确选择合适的判定定理证明三角形是等腰三角形或等边三角形，规范书写证明过程。

5. 数学建模：能将实际问题转化为数学问题，用等腰三角形的判定定理解决实际问题，发展应用意识。

四、教学重难点

教学重点：等腰三角形的判定定理和等边三角形的判定定理及其应用。

教学难点：理解等腰三角形的性质和判定的区别与联系，以及正确选择合适的定理。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件、圆规、直尺、三角板、彩色粉笔。

学生准备：课本、练习本、铅笔、直尺、量角器。