（11月初阶段）第1-4单元重难点阶段培优检测（培优版A卷）数学北师大版四年级上册（新教材）

（11月初阶段）第1-4单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 参考答案 1．907050000 90705 【分析】九位数的最高位是亿位，最大的一位数是9，即亿位上的数是9，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字。 【解答】907050000＝90705万 所以，一个九位数。最高位上是最大的一位数，百万位上是7，万位上是5，其他数位上都是0，这个九位数写作：907050000，改写成用“万”作单位的数是90705万。 2．平行 H、E 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；据此解答即可。 【解答】由分析得： 奇思在四线三格上写了几个英文字母，如图，四线三格中的横线互相平行（填“平行”或“垂直”）。英文字母中，既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段的有H、E。 3．1850 9250 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以相同的数； 根据积不变规律：一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘同一个数，积不变，据此解答。 【解答】（◎÷5）×：◎除以5，不变，那么积就除以5，9250÷5＝1850； （◎×3）×（÷3）：◎乘3，除以3，积不变； 已知◎×＝9250是一个三位数乘两位数的算式，那么（◎÷5）×＝（1850），（◎×3）×（÷3）＝9250 4．134200； 2060047 【分析】我们先从第一行找到每个符号对应的数字： Δ对应4，※对应5，◎对应2，#对应3，○对应0，@对应1，*对应6，☆对应7。 接下来按顺序替换后面两行的符号即可。 【解答】第二行符号是@#△◎○○，逐个替换后得到1、3、4、2、0、0。 第三行符号是◎○*○○△☆，逐个替换后得到2、0、6、0、0、4、7。 密码符号 数字密码 Δ※◎#○@*☆ 45230167 @#△◎○○ 134200 ◎○*○○△☆ 2060047 5．135 【分析】角的度数＝终止刻度－起始刻度。 【解答】150°－15°＝135° 故这个角是135°。 6． 5030427（答案不唯一） 【分析】根据小亮读出的数“五万三千四百二十七”，写出这个数为，可知原数中包含的非零数字依次是、、、、 确定零的个数：原数是七位数，现在的数是五位数，说明原数中有 个被漏看了。 确定零的位置：题目要求原数“只读两个零”，根据大数的读法，每级末尾的不读，其他数位有一个或连续几个都只读一个。要读出两个，这两个不能都在级尾，也不能连在一起（除非跨级且符合读法规则），通常需要将它们隔开放在各级的中间位置。 【解答】方案一：将放在百万位和万位之间，以及万位和千位之间。 构造数字：。 分级：（万级），（个级）。 读作：五百零三万零四百二十七。 分析：万级中间有一个，读一个“零”；个级开头有一个，读一个“零”。共读两个零。符合题意。 验证漏看：去掉两个后变为，符合题意。 方案二：将放在十万位和万位之间，以及百位和十位之间等（只要满足读两个零即可）。 例如：，读作：五百三十四万零二百零七。也符合题意。 7．35265762 【分析】算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1。个位有2个下珠，即个位上的数是2；十位有1个上珠，1个下珠，即十位上的数是6；百位有1个上珠，3个下珠，即百位上的数是8，但小文的妹妹在百位上拨去1个下珠即8－1＝7，即百位上的数是7；千位有1个上珠，即千位上的数是5；万位有1个下珠，代表的数是1，但小文的妹妹在万位上拨上1个上珠，即5＋1＝6，即万位上的数是6；十万位有2个下珠，即十万位上的数字是2；百万位有1个上珠，即百万位上的数字是5；千万位有3个下珠，即千万位上的数字是3，据此写出这个数。 【解答】根据分析： 如图，小文在算盘上拨出了一个数。小文的妹妹在这个算盘的万位上拨上1个上珠、百位上拨去1个下珠，这时算盘上表示的数是35265762。 8．115 【分析】观察题中图片，先求和135°相邻的角，平角是180°，用180°减去135°，算出这个角是45°；再根据三角形内角和是180°，用180°减去20°，再减去刚才求出的45°，即可求出∠1的度数。 【解答】 可得∠1＝。 9．2160 【分析】由表中每月节约水量可知，每月节约的水量接近180吨。一年有12个月。把每月的节水量看作180，再乘12即可。 【解答】把每月的节水量看作180，一年有12个月。 180×12＝2160（吨） 该社区2024年一年的总节约水量大约是2160吨。 10．A 【分析】根据“同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。 【解答】根据图示可知，A点的位置离路灯最远，C点的位置离路灯最近； 因此夜晚，在这个路灯灯光的照射下，影子最长的杆子是A。 11．× 【分析】不同数位上的数字计数单位不同，表示的意义也不同，先确定两个“6”所在的数位即可判断。 【解答】706026中的两个“6”，从左往右数，第1个“6”在千位，表示6个千；第2个“6”在个位，表示6个一，两个“6”表示的意义不同，原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】根据编码表示号楼单元楼室，分析编码结构可知：前两位数字表示楼号，第三位数字表示单元号，第四位数字表示楼层号，最后两位数字表示室号。 【解答】对于编码：前两位表示号楼；第三位表示单元；第四位表示楼；最后两位表示室。所以编码表示号楼单元楼室。 故答案为：× 13．√ 【分析】首先看这个钟表，分针指向12，时针指向6，确实是6时整。我们知道钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的夹角是30°，6时整时针和分针之间隔了6个大格，夹角是30°×6＝180°，而180°的角就是平角，所以这个说法是对的。 【解答】30°×6＝180° 图中时针和分针所夹的角是平角。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【解答】已知，计算时，一个因数乘5，另一个因数保持不变，积也应该乘5，即；一个因数保持不变，另一个因数除以5，积也应该除以5，即，积仍是240。原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据诗句“会当凌绝顶，一览众山小”的含义，“凌绝顶”指到达泰山的最高峰，“一览众山小”描述站在高处俯瞰时群山显得渺小的景象。这明确表示是登顶后的情景，而非登山途中。因此，题干中“登山途中”的描述与诗意不符。 【解答】诗句“会当凌绝顶”意为一定要登上泰山顶峰，“一览众山小”指站在山顶俯瞰时，周围群山显得矮小。这描述的是游人在泰山山顶看到的情景，而非登山途中。原题说法错误。 故答案为：× 16．B 【分析】 判断能否看到丽丽家，要看从该点向丽丽家（左边的高楼）看过去的方向是否被中间的矮楼挡住。如图：丽丽站在B点矮楼正好挡住了视线，无法看到家。 【解答】由分析可知，丽丽站在B点处看不到自己的家。 17．A 【分析】由题可知，取件码前两位表示几号货架，第三位表示在货架的第几层，最后四位表示包裹序号；即根据取件码各数位的对应规则，将给定信息按顺序拼接即可。 【解答】取件码前两位对应货架号：16；第三位对应货架层数：4；最后四位对应包裹序号：5139；即按顺序拼接得取件码为1645139。 18．A 【分析】先把1万写成10000，分别算出每个选项和10000的差，选择正确的答案。 【解答】A．10000－9998＝2 B．10005－10000＝5 C．10010－10000＝10 D．10000－9990＝10 2＜5＜10 差最小的数就最接近1万，2是最小的差，所以最接近1万的是9998。 19．B 【分析】钟面共12个大格，一圈为度，可算出每个大格对应度。9时30分时，分针指向6，时针在9和10的中间，两者间隔大于3个大格，角度大于度小于，是钝角。 【解答】计算每个大格的角度：（度） 计算9时30分时针和分针的夹角：分针指向6，时针在9和10中间，间隔3个完整大格加半格，总角度为： ＝90＋15 ＝105（度） 角度判断： 9时30分，钟面上时针和分针所成的较小的角是钝角。 20．C 【分析】在乘法竖式计算128×16时，乘数16里的“1”在十位上，代表的是1个十，也就是10。虚线框里的128实际是128×10得到的1280，它的意义是10双轮滑鞋，每双128元，总共需要1280元。 【解答】虚线框里的数表示的意义是10双轮滑鞋1280元。 21．4200；40000；8400；6060；1300； 390；2800；6000；9000；2000 22．2044；828；3952 【分析】整数四则混合运算的运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。 【解答】293＋17×103 ＝293＋1751 ＝2044 9×（296－204） ＝9×92 ＝828 152×36－1520 ＝5472－1520 ＝3952 23．7630；14000；9315 【分析】笔算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。 验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法。 【解答】218×35＝7630          350×40＝14000          *207×45＝9315                     验算： 24．（1） （2） 【分析】（1）量角器画角步骤：先画一条射线，作为角的一条边；射线的端点和量角器的中心重合，射线和量角器的0°刻度线重合；在量角器对应度数刻度线的地方点一个点；从射线的端点出发，过这个点画出另一条射线；标上角的符号和度数。 （2）一副三角尺角度分别是：30°、60°、90°和45°、45°、90°，105°＝60°＋45°，把这两个角拼在一起就能画出。 【解答】（1）图略 （2）图略 25．8厘米 【分析】三条直线互相平行，存在两种位置情况：①是直线b在a、c中间；②是a、c在直线b的同一侧。分别用加法或减法计算两条平行线之间的距离。 【解答】如图所示，有两种情况： ①  ② ①直线a与c之间的距离是（厘米） ②直线a与c之间的距离是（厘米） 答：直线a与直线c之间的距离是8厘米或2厘米。 26． 【分析】根据观察范围的知识，确定出太阳光照射的范围是解题的关键； 在本题中，2号楼要保证获得充足的光照时，则太阳照射到的光线必须从1号楼上面斜射过来； 所以把太阳看作射线的端点，从这个端点画出一条射线，沿1号楼的右上角处使光线照射到2号楼处，据此解答即可。 【解答】画图略 27．（1）798642 （2）426789 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数：千位上的数小于5，就舍去尾数；千位上的数大于或等于5，就向万位进1后舍去尾数。 （1）要得到约等于80万的最大六位数，给出的数字中没有0，无法通过“四舍”（万级为80）得到80万，只能通过“五入”得到，即原数是79万多，千位进1后得到80万。要使数最大，高位数字应尽可能大，先确定十万位和万位为7和9，再将剩余数字从大到小排列在千位及后面的数位。 （2）要得到约等于43万的最小六位数，给出的数字中没有3，无法通过“四舍”（万级为43）得到43万，只能通过“五入”得到，即原数是42万多，千位进1后得到43万。要使数最小，高位数字应尽可能小，先确定十万位和万位为4和2，再将剩余数字从小到大排列在千位及后面的数位。 【解答】（1）要组成约等于80万的最大六位数，需通过“五入”得到80万，因此十万位是7，万位是9。 剩余数字为2、4、6、8，按从大到小的顺序依次放在千位、百位、十位、个位，千位为8，百位为6，十位为4，个位为2，得到798642。 答：这个密码是798642。 （2）要组成约等于43万的最小六位数，需通过“五入”得到43万，因此十万位是4，万位是2。 剩余数字为6、7、8、9，按从小到大的顺序依次放在千位、百位、十位、个位，千位为6，百位为7，十位为8，个位为9，得到426789。 答：这个密码是426789。 28．（1）120元 （2）够；还剩118元 【分析】（1）先算按原价买34套演出服的总费用，再用总费用减去预算金额，得到差的钱数。 （2）先判断购买数量满足团购条件，再算团购总费用，和预算比较后计算剩余的钱数。 【解答】（1）180×34－6000 ＝6120－6000 ＝120（元） 答：预算金额还差120元。 （2） （元） （元） 答：预算金额够，还剩118元。 29．（1）120间 （2）够 【分析】（1）先求出三年级学生的总人数，再用总人数除以每间房住的人数，就能得到需要的房间数。 （2）要判断车够不够坐，需要先算出师生的总人数，再算出17辆车一共能载多少人，比较两个数的大小即可得出结论。 【解答】（1）（人） （间） 答：全体学生至少要120间房。 （2）720＋15×2 ＝720＋30 ＝750（人） 17×45＝765（人） 750＜765 答：17辆车够坐。 30．（1）天 （2） 【分析】（1）根据题意可知，从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，十位上的数×7＋个位上的数即可。 （2）12根绳子对应十二位数，最高位是千亿位；原来一根上有9个结，另外两根上都有6个结，剩下的都没有结，原数只有3个非0数字：9、6、6，其余都是0；这个数比7千亿小，千亿位数字＜7，最高位不能为0，那么符合要求的数字是6，千亿位只能是6；再在其中一根绳子上打4个结就是61个百亿，在一根绳子上打4个结等于同一个数位的数字＋4，得到61个百亿；61个百亿减去4个百亿得到57个百亿，数字是5和7，和题目中给出的数字不符；61个百亿中，已确定有60个百亿，其中的1个百亿只能是通过进位得到，那么百亿位上的数只能是0；进位得到1个百亿，需要看十亿位上的数，根据题目中给出的数字，可能是9或者6；若十亿位上的数字是9，，本位写0，向百亿位进一；若十亿位上的数字是6，，不满足进位要求；据此可以确定，十亿位上的数字是9；亿位上的数字加上4需要满足进位要求，才可以向十亿位进一，，说明亿位上本来的数字是6，加上4，往十亿位进一；据此写出该数。 【解答】（1） （天） 答：孩子出生后的天数是天。 （2）根据分析可知，这个数是个12位数，且比7千亿小，那么千亿位上的数字只有6满足要求，这个数千亿位上的数字是6，即60个百亿； 61个百亿中，百亿位上的1是通过十亿位进位得到的，那么百亿位上的原数字只能是0； 十亿位需要满足进位的要求，只能是数字9，9加上亿位进位的1，刚好满十进一； 那么亿位上的数字加上4，也需要满足进位要求，那么亿位上的数字只能是6，，满十进一； 综上，这个数千亿位上的数字是6，百亿位上的数字是0，十亿位上的数字是9，亿位上的数字是6，其余数位都是0，这个数是609600000000。 答：这个十二位数是609600000000。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （11月初阶段）第1-4单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个九位数。最高位上是最大的一位数，百万位上是7，万位上是5，其他数位上都是0，这个九位数写作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2．（2分）奇思在四线三格上写了几个英文字母，如图，四线三格中的横线互相（ ）（填“平行”或“垂直”）。英文字母中，既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段的有（ ）。 3．（2分）已知◎×（＝9250是一个三位数乘两位数的算式，那么（◎÷5）×（＝（ ），（◎×3）×（（÷3）＝（ ）。 4．（2分）根据第一行密码符号代表的数字密码，把其余各行密码符号破译出来。 密码符号 数字密码 Δ※◎#○@*☆ 45230167 @#△◎○○ ◎○*○○△☆ 5．（2分）奇奇在用量角器的外圈刻度量一个角时，把量角器的中心与角的顶点重合，角的一边与15°刻度线重合，角的另一边指向150°刻度线，这个角是（ ）°。 6．（2分）小亮和小红玩“你写我读”游戏，小红写出了一个七位数，这个数只读两个零，小亮读数时漏看了中间的0，结果读成了五万三千四百二十七，这个数可能是（ ）。（只写一个） 7．（2分）如图，小文在算盘上拨出了一个数。小文的妹妹在这个算盘的万位上拨上1个上珠、百位上拨去1个下珠，这时算盘上表示的数是（ ）。 8．（2分）下图中，∠1＝（ ）°。 9．（2分）神龙湾社区为节约水资源，开展“节水润万物，点滴筑未来”活动。该社区2024年上半年节约的水量如表。（单位：吨） 月份 1 2 3 4 5 6 节约水量 183 177 181 182 175 180 估一估，该社区2024年一年的总节约水量大约是（ ）吨。 10．（2分）在路灯两侧，有3根高度相同的杆子，它们的位置如图。夜晚，在这盏路灯灯光的照射下，影子最长的杆子是（    ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）706026中的两个“6”所表示的意义完全相同。（ ） 12．（2分）某小区的编码111203表示11号楼1单元2楼3室，那么该小区的编码042501表示4号楼2单元1楼5室。（ ） 13．（2分）如图所示，现在是6时整，时针和分针所夹的角是平角。（ ） 14．（2分）如果A×B＝240，那么（A×5）×（B÷5）＝240。（ ） 15．（2分）杜甫在《望岳》中写道“会当凌绝顶，一览众山小”。这是诗人描述游人在泰山登山途中的情景。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面四个位置中，丽丽站在（ ）点处看不到自己的家。 A．A B．B C．C D．D 17．（2分）快递驿站的取件码前两位表示几号货架，第三位表示在货架的第几层，最后四位表示包裹序号。例如：“0731836”表示7号货架第3层1836号包裹。妈妈的包裹在16号货架第4层5139号，她的取件码是（ ）。 A．1645139 B．16045139 C．6145139 D．0645139 18．（2分）下面各数中，最接近1万的数是（    ）。 A．9998 B．10005 C．10010 D．9990 19．（2分）9时30分，钟面上时针和分针所成的较小的角是（ ）。 A．直角 B．钝角 C．锐角 D．平角 20．（2分）儿童节到了，为了奖励在校表现突出的学生，学校买了16双轮滑鞋，每双轮滑鞋的价钱是128元。一共花了多少钱？用竖式计算128×16时，虚线框里的数表示的意义是（ ）。 A．1双轮滑鞋128元 B．10双轮滑鞋128元 C．10双轮滑鞋1280元 D．16双轮滑鞋1280元 四、计算题（共17分） 21．（5分）直接写得数。 60×70＝    500×80＝    210×40＝    101×60＝    65×20＝ 13×30＝    140×20＝    50×120＝    90×100＝    25×80＝ 22．（6分）脱式计算。 293＋17×103 9×（296－204） 152×36－1520 23．（6分）列竖式计算，带*的验算。 218×35＝         350×40＝         *207×45＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画出下面的角。 （1）分别画出80°、110°的角。 （2）用一副三角尺画出105°的角。 六、解答题（共37分） 25．（4分）一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，且直线a与直线b之间的距离为3厘米，直线b与直线c之间的距离是5厘米。那么直线a与直线c之间的距离是几厘米？ 26．（4分）下图是上午8：00太阳在一号楼上方的位置。如果在一号楼的右面建一栋二号楼，要求两栋楼的距离最短，且在上午8：00二号楼全部住户都能获得充足的光照。二号楼应建在哪儿？请你想一想，画一画。 27．（7分）小军的妈妈买了新手机，小军按照电话的语音提示为妈妈设置了手机密码，他是用2、4、6、7、8、9这六个数字组成的六位数密码。 （1）这个六位数是省略万位后面的尾数约等于80万的最大六位数，你能猜出这个密码吗？ （2）若这个六位数是省略万位后面的尾数约等于43万的最小六位数，这个密码又是多少？ 28．（7分）实验小学四（3）班的学生正在准备元旦演出，负责购买舞蹈队演出服的老师收集了下面的信息。 ①舞蹈队共有34人；②演出服原价每套180元；③买演出服的预算金额为6000元 （1）如果舞蹈队每人都需要一套演出服，预算金额还差多少元？ （2）如果演出服商家推出活动，超过30套，可按团购价每套173元购买。预算金额够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 29．（7分）阳光小学组织三年级全体学生去参加社会实践活动。三年级共15个班，每个班48人。 （1）在实践基地，如果每6人住一间房，全体学生至少要多少间房？ （2）每个班2位老师带队，活动结束后安排17辆车接师生回校，够坐吗？ 30．（8分）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。 （1）如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数。由图可知，孩子出生后的天数是多少天？ （2）我们在12根绳子上打结来表示一个十二位数，其中一根上有9个结，另外两根上都有6个结，剩下的都没有结。表示的这个数比7千亿小，如果再在其中一根绳子上打4个结就是61个百亿。这个十二位数是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $