6.4.2正弦定理教学设计-2026-2027学年高二下学期高教版中职数学拓展模块（下册）

课题：正弦定理   

授课专业与年级：     学生人数：33人

课型：  新授课      授课时间：      教学时间：45 分钟

教材版本

课程目标

1. 在新的学期使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空分析与解决问题能力和数学思维能力。

3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

教学目标

知识目标：

（1）能够掌握正弦定理公式

（2）了解正弦定理应用的范围

能力目标：

（1）会应用正弦定理，完成相关计算

（2）会应用正弦定理解三角形

情感目标：

通过学生观察，讨论，总结出正弦定理的内容，提高学生学习数学的热情

确定依据

1. 单元教学目标：掌握两角和与差的正弦公式和余弦公式；掌握正弦型函数的性质；掌握正弦定理和余弦定理。
2. 本课教学目标：掌握正弦定理的内容，能初步运用正弦定理解三角形。

学习要求

达成度

知识/技能点

知道/初步学会

理解/掌握

运用/学会

正弦定理公式

√

正弦定理的应用

√

重点

正弦定理及其应用

难点

已知两边和其中一边的对角解斜三角形

关键

通过归纳总结，得出正弦定理的内容并知道如何运用

教学过程

知识/技能点

教学内容/步骤/环节/教学时间与师生活动

评价方法/手段

回顾解直角三角形

知识目标一

正弦定理的内容

知识目标二

正弦定理应用的范围

师生问好 检查出勤（1分）

一、巩固复习 温故知新（5分）

我们知道，在直角三角形ABC,

即

由于C = 90°,所以sinC = 1，于是.

所以     

二、创设情境 激趣导入（10分）

在锐角三角形ABC中，作CD⊥AB于D，则CD = bsinA，CD = asinB，于是bsinA = asinB，即

同理有 

故 

在钝角三角形ABC中，不妨设C为钝角，作BD⊥AC于D，

则BD = csinA，BD = asin（180°－C）= asin C．同样可以得到．

于是得到正弦定理：

在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等. 即

利用正弦定理可以解决下列解三角形的问题：

（1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和一角.

（2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和一

口头汇报

归纳知识点