专题11 磁场 磁感线与磁感应强度 磁通量（10大题型）2026-2027学年高二上学期物理同步培优训练（人教版必修第三册）

专题11 磁场 磁感线与磁感应强度 磁通量 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 磁感线的概念与特征】 1 【题型2 奥斯特实验与安培定则】 2 【题型3 直线电流周围的磁场】 4 【题型4 环形电流和通电螺线管周围的磁场】 6 【题型5 安培分子电流假说】 8 【题型6 磁感应强度的定义】 9 【题型7 磁感应强度的矢量性与叠加】 10 【题型8 磁通量的定义】 12 【题型9 计算磁通量的大小】 13 【题型10 计算磁通量的变化量】 15 【题型1 】 1．如图所示，地球是一个磁体，相当于一个大条形磁铁，为了解释地球的磁性，安培在19世纪用分子电流假说进行了说明，地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的。假设地球带负电，下列说法正确的是（    ） A．在地球的内部磁感线由地磁的极指向地磁的极 B．地球磁体的极位于地理的南极，地球磁体的极与地理的北极重合 C．用一个能自由转动的小磁针观察地磁场的方向，看到它的磁极一般指向地理的正南北方向 D．地磁场的磁感线可以相交 2．关于磁感线与电场线的描述，正确的是（     ） A．电场线一定是直线 B．电场线是实际上存在的 C．磁感线一定是闭合的 D．磁感线是电荷的运动轨迹 3．如图所示，将小磁针依次置于条形磁体附近a、b、c、d四处，小磁针静止时N极指向正确的是（　　） A．a B．b C．c D．d 4．（多选）关于磁感线的描述，下列说法正确的是（　　） A．铁屑在磁场中的分布曲线就是磁感线 B．磁感线总是从磁体的N极出发，到S极终止 C．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时N极所指的方向一致 D．两个磁场的叠加区域，磁感线不可能相交 【题型2 奥斯特实验与安培定则】 5．一束带电粒子平行飞过小磁针上方，如图所示，此时小磁针极向纸内偏转，这一束粒子可能是（     ） 向右飞行的正离子束 ②向左飞行的正离子束 向右飞行的负离子束 向左飞行的负离子束 A． B． C． D． 6．如图所示为探究通电螺线管外部磁场分布的实验装置，下列说法中正确的是（     ） A．闭合开关前，小磁针S极的指向为该点地磁场方向 B．闭合开关后，小磁针静止时N极指向左端 C．仅改变螺线管电流方向，小磁针所在处磁场不发生变化 D．若没有小磁针，则通电螺线管周围仍然存在磁场 7．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课（图甲）。宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载：“以磁石磨针锋，则能指南”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图乙所示。以下关于磁场的说法正确的是（　　） A．法拉第发现电流周边存在磁场，并且提出了电场线和磁感线的概念 B．将中国古代的四大发明之一司南置于赤道，据乙图可知，磁勺尾（S极）静止时指北方 C．环形导线通电方向如图丙所示，小磁针最后静止时N极指向为垂直于纸面向外 D．丁图中，放在通电螺线管外部（线圈外部）的小磁针，静止时N极水平向右 8．（多选）如图所示，菱形中，在三个顶点分别放置三根平行长直导线，导线中均通有大小为、方向垂直纸面向里的电流，此时菱形中心O处的磁感应强度为。已知通电长直导线在周围产生的磁感应强度大小为，k为比例常数，为长直导线中的电流，为场点到导线中心的距离。则顶点处的磁感应强度的大小和方向为（    ） A．方向垂直于直线BD向右 B．方向沿DB指向B C． D． 9．螺线管是汽车启动器的一个重要部件，驾驶员转动钥匙发动汽车时，相当于给螺线管通电。如图所示，螺线管的左端为______极，小磁针的左端为______极，A为电源的______极。 【题型3 】 10．如图所示，在水平直导线正下方，放置一个可以自由转动的小磁针，当直导线通以向右的恒定电流时，不计其他磁场的影响，则小磁针N极将（　　） A．向上转动 B．向下转动 C．垂直于纸面向外转动 D．垂直于纸面向里转动 11．如图，一束质子沿z轴正向流动形成电流，则在图中轴上A点的磁场方向是（　　） A．+x方向 B．-x方向 C．+y方向 D．-y方向 12．如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点的磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，N点的磁感应强度大小为（     ） A．B2-B1 B．B1-B2 C．B2-B1 D．B1-B2 13．（多选）如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根通电长直导线，电流方向垂直纸面向里，、、、是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，则关于这四个点的说法正确的是（　　） A．点磁感应强度最大 B．点磁感应强度最大 C．、两点磁感应强度相同 D．、两点磁感应强度大小相等 14．（多选）如图所示，三根长直导线平行地放在光滑绝缘水平面上，已知导线BC之间的距离等于导线AB间距的3倍，已知通电直导线周围产生的磁场磁感应强度的大小为为直导线中的电流，为导线周围某点到直导线的距离，当三根直导线中通有恒定电流后，三根直导线仍在原来的位置保持静止，其中导线A的电流大小为，方向如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．导线B中的电流方向与A相同 B．导线C中的电流方向与A相同 C．导线B中的电流大小为 D．导线C中的电流大小为 15．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M，N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。，，在M、N的连线上，为MN的中点，,位于MN的中垂线上，且、、、到点的距离均相等，则点处的磁场方向___________（选填“竖直向上”或“竖直向下”),、两点处的磁感应强度___________（选填“相同”或“不同”) 【题型4 】 16．如图所示，轻质弹簧测力计下悬挂的圆形线圈中通有顺时针方向的电流I0，线圈的正下方固定有一根足够长的直导线a，线圈静止时导线a垂直于线圈平面，现在导线a中通有垂直纸面向外的较大电流，则下列判断正确的是（     ） A．线圈仍静止不动 B．从上往下看，线圈将顺时针转动 C．弹簧测力计示数变大 D．线圈左右摆动 17．甲、乙、丙三个电路，闭合开关后，通电导线周围的磁场中小磁针a、b静止时极的指向正确的是（　　） A．外、里；里、外；上、下 B．里、外；外、里；上、下 C．里、外；里、外；上、下 D．外、里；里、外；下、上 18．（多选）如图，P、Q为空间中两点，一均匀带电橡胶球的球心O位于PQ中点。球第一次绕PQ轴匀速转动，第二次绕纸面内过O点且垂直PQ的轴匀速转动，转动过程中橡胶球的电荷量保持不变，则（　　） A．第一次转动时P、Q两点的磁感应强度相同 B．第一次转动时P、Q两点的磁感应强度不同 C．第二次转动时P、Q两点的磁感应强度相同 D．第二次转动时P、Q两点的磁感应强度不同 19．（多选）如图是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图。当电磁铁通入电流时，可吸引或排斥上部的小磁铁，从而带动弹性金属片对橡皮碗下面的气室施加力的作用，达到充气的目的。下列说法正确的是（    ） A．电磁铁的工作原理是电流的磁效应 B．电磁铁用的铁芯应选用不易退磁的材料 C．工作时AB接线柱应接入稳恒电流 D．当电流从B接线柱流入时，电磁铁吸引小磁铁向下运动，则小磁铁的下端为S极 20．如图所示，用细线悬挂的磁体AB，磁极未知，当闭合电路开关S后，磁体的B端与通电螺线管左端相互排斥，则A端是磁体的_____极，断开开关S，磁体静止时，B端会指向地理的_______。（选填“北方”或“南方”） 21．半径为、电流为的通电圆环圆心处的磁感应强度为，在圆环下方距圆心为的地方水平放置一根电流为的无限长直导线时，圆环圆心处的磁感应强度变为零，设圆环平面与长直导线在同一竖直平面内，如图所示，求： (1)根据对称性，直导线电流在导线正下方处的点产生的磁感应强度大小是多少？方向如何？ (2)如果把圆环平移到点，使圆环的圆心与点重合，则圆环电流与直线电流在点产生的合磁场的磁感应强度大小是多少？方向如何？ 【题型5 安培分子电流假说】 22．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说， 电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向在纸面内做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和圆心处磁场的方向为（　　） A． ，向内 B．，向外 C．，向内 D．，向外 23．某款小型加磁器如图所示，当把螺丝刀放入加磁孔时，螺丝刀会被磁化从而吸引轻质铁钉，当把螺丝刀放入消磁孔时，螺丝刀会退磁（失去磁性）。关于上述现象，下列说法正确的是（    ） A．磁化时螺丝刀内部才产生了分子电流 B．退磁时螺丝刀内部的分子电流会减弱 C．磁化时螺丝刀内部分子电流的取向变得杂乱无章 D．磁化后的螺丝刀在高温条件下或者受到猛烈撞击时磁性会减弱或消失 24．（多选）在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　） A．法拉第提出了一种观点，认为在电荷的周围存在由它产生的电场 B．卡文迪许通过上图扭秤装置，研究“点电荷之间相互作用的规律” C．奥斯特发现了电流周围存在磁场 D．安培提出了分子电流假说 【题型6 】 25．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（     ） A．由知，与成正比，与成反比 B．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．磁场中某点磁感应强度的方向，与放在该点的小磁针极所受磁场力的方向一致 D．磁场中某点磁感应强度的方向，与放在该处的电流元所受安培力的方向一致 26．在真空中，磁场强度与磁感应强度成正比，其关系为（），用国际单位制的基本单位表示磁场强度的单位，下列正确的是（     ） A． B． C． D． 27．关于磁场的认识，下列说法正确的是（　　） A．通电导线置于某处所受磁场力为零，则此处的磁感应强度一定为零 B．根据磁感应强度的定义式，可知B与F成正比 C．磁感应强度的方向与置于该处的通电导线受到的安培力的方向相同 D．匀强磁场的磁感应强度B的大小处处相等，方向处处相同 28．（多选）下列描述的物理量为矢量的是（    ） A．某点的电场强度为 B．某过程中电场力做的功为 C．某点的磁感应强度为 D．穿过某横截面的磁通量为-1Wb 29．（多选）关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是（   ） A．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大 B．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关 C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大 D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关 30．一根长20cm的通电导线放在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若它受到的安培力为，则导线中的电流为______，若将导线中的电流减小为0，则该处的磁感应强度为______。 【题型7 】 31．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是（     ） A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处的磁感应强度的方向不同 32．如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根通电长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以通电直导线为圆心的同一圆周上的四点，则下列说法正确的是（     ） A．a、b两点的磁感应强度相同 B．c、d两点的磁感应强度相同 C．四个点中a点的磁感应强度最小 D．四个点中d点的磁感应强度最大 33．如图所示，为正方体，两条足够长的通电直导线、分别沿和放置，电流大小相等，方向分别沿和方向。已知通电长直导线在正方体中心P产生的磁感应强度大小为，则中心P点处的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 34．（多选）长度L远大于半径的通电直螺线管内部为匀强磁场，在其轴线上的磁感应强度分布如图所示，已知管口截面中心处磁感应强度为管内的一半，若在管口截面上距中心为r（管半径）处的磁感应强度为B，则可能有（    ） A． B． C． D． 35．（多选）如图，两根相互垂直的长直通电导线M、N，分别通有竖直向上的电流I1和水平向右的电流I2，导线M右侧有与M距离相等的a、b两点，它们关于导线N对称，导线M在a、b点的磁感应强度大小均为B1，导线N在a、b点的磁感应强度大小均为B2。已知a、b两点的磁感应强度大小之比为2：3，直线电流在周围空间产生的磁感应强度与距离的关系为（I为导线中的电流，r为周围空间的点到直导线的距离，k为比例系数），则B1：B2可能为（　　） A．1：5 B．1：3 C．3：1 D．5：1 36．如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。矩形线框静置于水平桌面上，其匝数、面积。一通电长直导线沿水平方向固定在线框中心点正上方，其电流产生的磁场在点的磁感应强度。求： (1)点的磁感应强度。 (2)穿过线框的磁通量大小。 【题型8 】 37．下列有关磁场的说法正确的是（　　） A．磁场的方向为小磁针N极的指向 B．磁通量为矢量 C．关于磁感线的概念首先是法拉第首先提出来的 D．有人根据提出：在磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受力F成正比 38．将面积为，匝数为10匝的圆形线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁感线垂直，已知穿过线圈的磁通量是1.50Wb，那么这个磁场的磁感应强度是（     ） A．0.2T B．1.125T C．2.0T D．2.25T 39．在高中物理中，矢量与标量前的正负号具有不同物理意义且涉及大小比较时需要结合其意义判断，下列说法正确的是（     ） A．“3J”的机械能大于“”的机械能 B．“3T”的磁感应强度大于“－5T”的磁感应强度 C．“3V”的电势小于“”的电势 D．“3Wb”的磁通量大于“”的磁通量 40．（多选）等腰直角三棱柱如图所示， 其中侧面abcd为正方形， 边长为L， 侧面cdef与水平面平行， 该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中， 磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A．磁通量有正负， 所以是矢量 B．穿过正方形abcd的磁通量大小为 C．穿过矩形abfe的磁通量大小为 D．穿过矩形dcfe的磁通量大小为 【题型9 】 41．如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ=60°，磁感线方向竖直向下，线圈平面面积S=0.6m2，匀强磁场磁感应强度大小B=1T，则穿过该线圈平面的磁通量为（     ） A．0.1Wb B． C．0.3Wb D．0.6Wb 42．如图所示，一圆形线圈共有10匝，围成的面积为；线圈内有一面积为的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向垂直于线圈平面。下列说法正确的是（     ） A．穿过线圈的磁通量大小为 B．穿过线圈的磁通量大小为 C．穿过线圈的磁通量大小为 D．将线圈从图示位置绕某直径转过，穿过线圈的磁通量变化量为0 43．如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。矩形线框静置于水平桌面上，其面积。一通电长直导线沿水平方向固定在线框中心点正上方，其电流产生的磁场在点的磁感应强度，则（　　 ） A．O点的磁感应强度的大小为 B．O点的磁感应强度的大小为 C．穿过线框的磁通量大小为 D．穿过线框的磁通量大小为0Wb 44．（多选）如图，匀强磁场的磁感应强度B为0.2T，方向沿x轴的正方向，且线段MN、DC相等，长度为0.4m，线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3m，通过面积SMNCD、SNEFC、SMEFD的磁通量各是（     ） A．0.024Wb B．1.24Wb C．0 D．0.024Wb 45．足够大的匀强磁场中放一与磁场方向垂直的长10cm的通电导线，导线中的电流是2.5A，它受到的磁场力为5N。另有一边长为20cm的正方形闭合线圈，放在该匀强磁场中，线圈可以绕OO'轴转动，如图所示。 (1)求此匀强磁场的磁感应强度大小； (2)如果把导线中的电流增大到5A，求匀强磁场的磁感应强度的大小； (3)线圈在图中所示位置时，求穿过线圈的磁通量大小； (4)线圈由图中位置转过90°时，求穿过线圈的磁通量大小。 46．如图甲所示，边长为的匝正方形闭合线圈内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁场右边界与线圈右边界重合，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。 (1)求时穿过线圈的磁通量； (2)若时线圈开始以右边界为转轴按箭头方向转动，时线圈刚好转过，求到内穿过线圈的磁通量的变化量。 【题型10 】 47．足够宽的水平向右磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一垂直于磁场方向面积为S的单匝矩形线框，位置关系如图，以初始状态磁通量为正，在矩形线框绕边顺时针转动120°的过程中，线框中磁通量的变化量为（     ） A． B． C． D． 48．如图所示，面积大小为S的N匝矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（     ） A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量的大小为BS B．当线圈从图示位置转过60°时，穿过线圈的磁通量大小NBS C．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小 D．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 49．（多选）如图所示，闭合线框abcd水平放置，面积，匝数，处在磁感应强度大小的匀强磁场中，磁场方向与水平方向夹角斜向上。已知，。则（     ） A．穿过线框的磁通量为 B．线框以ab为轴向下转过90°时，穿过线框的磁通量为0 C．线框以bc为轴向下转过53°，穿过线框的磁通量变化量为 D．线框以bc为轴向下转过53°，穿过线框的磁通量变化量为 50．如图所示，矩形线圈的面积为，放在磁感应强度为的匀强磁场中，线圈的一边与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°角。求： (1)穿过线圈的磁通量是多大？ (2)当线圈从图示位置绕边顺时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？ 51．如图所示，金属框架MON与导体棒DE构成的闭合回路处在匀强磁场中，回路所在平面与磁场垂直。 (1)若B＝0.1T，DE从O点出发，向右以1m/s的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化量是多少? (2)若回路面积，且保持不变，而B从0.1T变到0.8T，则通过回路的磁通量的变化量是多少? (3)若回路面积从变到，磁感应强度从B＝0.1T变到，则回路中的磁通量变化量是多少? 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 磁场 磁感线与磁感应强度 磁通量 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 磁感线的概念与特征】 1 【题型2 奥斯特实验与安培定则】 3 【题型3 直线电流周围的磁场】 7 【题型4 环形电流和通电螺线管周围的磁场】 10 【题型5 安培分子电流假说】 15 【题型6 磁感应强度的定义】 17 【题型7 磁感应强度的矢量性与叠加】 19 【题型8 磁通量的定义】 24 【题型9 计算磁通量的大小】 26 【题型10 计算磁通量的变化量】 29 【题型1 】 1．如图所示，地球是一个磁体，相当于一个大条形磁铁，为了解释地球的磁性，安培在19世纪用分子电流假说进行了说明，地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的。假设地球带负电，下列说法正确的是（    ） A．在地球的内部磁感线由地磁的极指向地磁的极 B．地球磁体的极位于地理的南极，地球磁体的极与地理的北极重合 C．用一个能自由转动的小磁针观察地磁场的方向，看到它的磁极一般指向地理的正南北方向 D．地磁场的磁感线可以相交 【答案】A 【详解】A．在地球的内部磁感线由地磁的极指向地磁的极，故A正确； B．地球磁体的极位于地理的南极附近，地球磁体的极在地理的北极附近，故B错误； C．用一个能自由转动的小磁针观察地磁场的方向，看到它的磁极一般指向地理的南北方向附近，不是正南北方向，故C错误； D．磁感线不会相交，故D错误。 故选A。 2．关于磁感线与电场线的描述，正确的是（     ） A．电场线一定是直线 B．电场线是实际上存在的 C．磁感线一定是闭合的 D．磁感线是电荷的运动轨迹 【答案】C 【详解】A．电场线既可以是直线（如匀强电场、点电荷的电场线），也可以是曲线（如等量异种电荷周围的部分电场线），故A错误； B．电场线是为了形象描述电场分布人为引入的假想曲线，实际并不存在，故B错误； C．磁感线在磁体外部由N极指向S极，磁体内部由S极指向N极，始终是闭合曲线，故C正确； D．磁感线是描述磁场的假想曲线，电荷的运动轨迹由初速度和受力共同决定，与磁感线无必然关联，故D错误。 故选C。 3．如图所示，将小磁针依次置于条形磁体附近a、b、c、d四处，小磁针静止时N极指向正确的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【详解】小磁针静止时，N极应指向所在处的磁场方向，结合图中的磁场方向判断，小磁针N极所指方向正确的为B图。 故选B。 4．（多选）关于磁感线的描述，下列说法正确的是（　　） A．铁屑在磁场中的分布曲线就是磁感线 B．磁感线总是从磁体的N极出发，到S极终止 C．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时N极所指的方向一致 D．两个磁场的叠加区域，磁感线不可能相交 【答案】CD 【详解】A. 铁屑在磁场中的分布曲线可以模拟磁感线的形状，但磁感线本身是假想的，并非真实存在，铁屑分布仅是实验显示，故A错误； B. 磁感线是闭合曲线，在磁体外部从N极指向S极，但在磁体内部从S极指向N极，因此不是总是从N极出发到S极终止，故B错误； C. 磁感线可以通过疏密程度描述各点磁场的强弱，且磁感线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向，与小磁针静止时N极所指方向一致，故C正确； D. 在磁场叠加区域，每一点的合磁场方向是唯一的，因此磁感线不可能相交，故D正确。 故选CD。 【题型2 奥斯特实验与安培定则】 5．一束带电粒子平行飞过小磁针上方，如图所示，此时小磁针极向纸内偏转，这一束粒子可能是（     ） 向右飞行的正离子束 ②向左飞行的正离子束 向右飞行的负离子束 向左飞行的负离子束 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】向右飞行的正离子束形成的电流方向向右，根据安培定则可知，正离子束在下方产生的磁场方向垂直纸面向里，则小磁针S极向纸外偏转，不符合题意，故①错误；向左飞行的正离子束形成的电流方向向左，根据安培定则可知，正离子束在下方产生的磁场方向垂直纸面向外，则小磁针S极向纸内偏转，符合题意，故②正确；向右飞行的负离子束形成的电流方向向左，根据安培定则可知，负离子束在下方产生的磁场方向垂直纸面向外，则小磁针S极向纸内偏转，符合题意，故③正确；向左飞行的负离子束形成的电流方向向右，根据安培定则可知，负离子束在下方产生的磁场方向垂直纸面向里，则小磁针S极向纸外偏转，不符合题意，故④错误。综合可知②③符合题意。 故选C。 6．如图所示为探究通电螺线管外部磁场分布的实验装置，下列说法中正确的是（     ） A．闭合开关前，小磁针S极的指向为该点地磁场方向 B．闭合开关后，小磁针静止时N极指向左端 C．仅改变螺线管电流方向，小磁针所在处磁场不发生变化 D．若没有小磁针，则通电螺线管周围仍然存在磁场 【答案】D 【详解】A．地磁场的方向定义为该点小磁针静止时N极的指向，而非S极指向，故A错误； B．据安培右手螺旋定则，结合图中电源正负极可判断，通电螺线管的右端为N极，螺线管外部磁场从N极指向S极，因此小磁针所在位置的磁场方向向右，小磁针静止时N极指向右端，故B错误； C．仅改变螺线管的电流方向，螺线管的磁极会反向，小磁针所在处的螺线管产生的磁场方向也会反向，因此该处的合磁场会发生变化，故C错误； D．磁场是通电螺线管自身产生的特殊物质，磁场的存在与否和小磁针（探测工具）无关，即使没有小磁针，通电螺线管周围的磁场仍然客观存在，故D正确。 故选D。 7．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课（图甲）。宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载：“以磁石磨针锋，则能指南”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图乙所示。以下关于磁场的说法正确的是（　　） A．法拉第发现电流周边存在磁场，并且提出了电场线和磁感线的概念 B．将中国古代的四大发明之一司南置于赤道，据乙图可知，磁勺尾（S极）静止时指北方 C．环形导线通电方向如图丙所示，小磁针最后静止时N极指向为垂直于纸面向外 D．丁图中，放在通电螺线管外部（线圈外部）的小磁针，静止时N极水平向右 【答案】C 【详解】A．奥斯特发现电流周边存在磁场，A错误； B．地磁的南极在地理的北极附近，地磁的北极在地理的南极附近，所以赤道处的磁场应指向北方，所以将司南置于赤道，磁勺尾（S极）静止时指向南方，B错误； C．根据右手螺旋定则可知环形通电导线内部的磁场方向应垂直指向外，所以小磁针最后静止时N极指向为垂直于纸面向外，C正确； D．根据右手螺旋定则可知，螺线管外部的磁感线应指向左，所以放在通电螺线管外部（线圈外部）的小磁针，静止时N极水平向左，故D错误。 故选C。 8．（多选）如图所示，菱形中，在三个顶点分别放置三根平行长直导线，导线中均通有大小为、方向垂直纸面向里的电流，此时菱形中心O处的磁感应强度为。已知通电长直导线在周围产生的磁感应强度大小为，k为比例常数，为长直导线中的电流，为场点到导线中心的距离。则顶点处的磁感应强度的大小和方向为（    ） A．方向垂直于直线BD向右 B．方向沿DB指向B C． D． 【答案】AD 【详解】根据安培定则可知，A、C处的通电直导线在O处产生的磁感应强度等大反向，所以O处的磁感应强度就等于B处的通电直导线在O处产生的磁感应强度，设菱形的边长为L，则有 设A、C处的通电直导线在D处产生的磁感应强度大小分别为和，则有 B处的通电直导线在D处产生的磁感应强度大小为 根据安培定则，、和的方向如图所示 顶点处的磁感应强度的大小为 方向垂直于直线BD向右。 故选AD。 9．螺线管是汽车启动器的一个重要部件，驾驶员转动钥匙发动汽车时，相当于给螺线管通电。如图所示，螺线管的左端为______极，小磁针的左端为______极，A为电源的______极。 【答案】 N N 负 【详解】[1]由题图可知，螺线管产生的磁感线从左端出，则左端为N极，右端为S极。 [2]由小磁针的N极与磁感线方向相同可知，小磁针的左端为N极。 [3]由安培定则可知，螺线管中的电流方向从B端经螺线管到A端，因此A为电源的负极。 【题型3 】 10．如图所示，在水平直导线正下方，放置一个可以自由转动的小磁针，当直导线通以向右的恒定电流时，不计其他磁场的影响，则小磁针N极将（　　） A．向上转动 B．向下转动 C．垂直于纸面向外转动 D．垂直于纸面向里转动 【答案】D 【详解】根据右手螺旋定则可知，通电直导线下方磁感应强度方向垂直纸面向里，所以小磁针N极将垂直于纸面向里转动。 故选D。 11．如图，一束质子沿z轴正向流动形成电流，则在图中轴上A点的磁场方向是（　　） A．+x方向 B．-x方向 C．+y方向 D．-y方向 【答案】D 【详解】质子流沿z轴正方向运动，则电流是沿z轴正方向。根据安培定则可知，质子流在A点产生的磁场的方向为y轴负方向。 故选D。 12．如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点的磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，N点的磁感应强度大小为（     ） A．B2-B1 B．B1-B2 C．B2-B1 D．B1-B2 【答案】A 【详解】设单根导线在距离处产生的磁感应强度大小为，在距离处产生的磁感应强度大小为。由题意，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称，且，可知M、L1、O、L2、N等间距，设间距为。则O点到L1、L2距离均为，M点到L1距离为、到L2距离为，N点到L1距离为、到L2距离为。在O点，两导线产生的磁场方向相同，则 解得 在M点，两导线产生的磁场方向相反，则 解得 撤去L2后，N点仅受L1影响，距离为，磁感应强度大小为 故选A。 13．（多选）如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根通电长直导线，电流方向垂直纸面向里，、、、是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，则关于这四个点的说法正确的是（　　） A．点磁感应强度最大 B．点磁感应强度最大 C．、两点磁感应强度相同 D．、两点磁感应强度大小相等 【答案】AD 【详解】用右手螺旋定则判断通电直导线在abcd四个点上所产生的磁场方向，如图所示 a点有向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相同，叠加变大，磁感应强度最大； c点有向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，磁感应强度叠加变大，方向向左上。 b点电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相反，叠加变小，磁感应强度最小； d点有向上的磁场，还有电流产生的水平向右的磁场，叠加后磁感应强度的方向向右上；即在这四点中磁感应强度最大的是a点，磁感应强度最小的是b点。 根据矢量合成结合勾股定理可知，、两点磁感应强度大小相等。 故选AD。 14．（多选）如图所示，三根长直导线平行地放在光滑绝缘水平面上，已知导线BC之间的距离等于导线AB间距的3倍，已知通电直导线周围产生的磁场磁感应强度的大小为为直导线中的电流，为导线周围某点到直导线的距离，当三根直导线中通有恒定电流后，三根直导线仍在原来的位置保持静止，其中导线A的电流大小为，方向如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．导线B中的电流方向与A相同 B．导线C中的电流方向与A相同 C．导线B中的电流大小为 D．导线C中的电流大小为 【答案】BD 【详解】BD．对通电导线B而言，在光滑桌面上处于静止状态，说明导线A、C在导线B处产生的磁场大小相等方向相反，合磁场为零。所以导线C中的电流方向应与A中的电流方向相同，设导线A、B间的距离为d，则导线B、C间的距离为3d，则有 解得 故BD正确； AC．对通电导线A而言，在光滑桌面上处于静止状态，说明导线B、C在导线A处产生的磁场大小相等方向相反，合磁场为零。所以导线B中的电流方向应与A中的电流方向相反，且有 解得 故AC错误。 故选BD。 15．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M，N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。，，在M、N的连线上，为MN的中点，,位于MN的中垂线上，且、、、到点的距离均相等，则点处的磁场方向___________（选填“竖直向上”或“竖直向下”),、两点处的磁感应强度___________（选填“相同”或“不同”) 【答案】 竖直向下 相同 【详解】[1]根据右手螺旋定则可知，M处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，则点处的磁场方向竖直向下； [2]根据右手螺旋定则可知，M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下；N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据对称性可知叠加后，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同。 【题型4 】 16．如图所示，轻质弹簧测力计下悬挂的圆形线圈中通有顺时针方向的电流I0，线圈的正下方固定有一根足够长的直导线a，线圈静止时导线a垂直于线圈平面，现在导线a中通有垂直纸面向外的较大电流，则下列判断正确的是（     ） A．线圈仍静止不动 B．从上往下看，线圈将顺时针转动 C．弹簧测力计示数变大 D．线圈左右摆动 【答案】C 【详解】ABD．根据安培定则可知，环形电流内部磁场的方向垂直纸面向里，则圆形线圈相当于N极指向纸面内的小磁针；导线a中通入电流时，由安培定则可判断出，导线a中电流在线圈处产生的磁场向左，因小磁针N极指向磁场方向，故从上向下看时，线圈将逆时针转动，故ABD错误； C．当线圈转过90°时，根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，线圈上半部分受力向上，线圈下半部分受力向下，由于下半部分距离导线a较近，所以下半部分受到的安培力比较大，线圈整体受到向下的安培力，可知弹簧测力计的示数一定增大，故C正确。 故选C。 17．甲、乙、丙三个电路，闭合开关后，通电导线周围的磁场中小磁针a、b静止时极的指向正确的是（　　） A．外、里；里、外；上、下 B．里、外；外、里；上、下 C．里、外；里、外；上、下 D．外、里；里、外；下、上 【答案】A 【详解】根据安培定则可知，题图甲中环形电流的方向为逆时针方向，内部的磁场的方向垂直于纸面向外，所以a的极指向外，b的极指向里； 题图乙中环形电流的方向为顺时针方向，所以内部的磁场的方向垂直于纸面向里，a的极指向里，b的极指向外； 题图丙中通电螺线管面向读者的一侧的电流向左，所以螺线管内部的磁场方向向下，通电螺线管的下端是极，上端是极，所以b的极指向下，a的极指向上。 故选A。 18．（多选）如图，P、Q为空间中两点，一均匀带电橡胶球的球心O位于PQ中点。球第一次绕PQ轴匀速转动，第二次绕纸面内过O点且垂直PQ的轴匀速转动，转动过程中橡胶球的电荷量保持不变，则（　　） A．第一次转动时P、Q两点的磁感应强度相同 B．第一次转动时P、Q两点的磁感应强度不同 C．第二次转动时P、Q两点的磁感应强度相同 D．第二次转动时P、Q两点的磁感应强度不同 【答案】BC 【详解】均匀带电橡胶球电荷均匀分布在球表面，转动时球表面任一电荷做圆周运动，形成环形电流，环形电流会产生磁场。根据右手定则，旋转的带电球体相当于一个条形磁铁，其磁轴就是转轴。 AB．第一次转动时，转轴为PQ连线，磁轴沿PQ连线。在磁铁外部的轴线上，磁场从N极指向S极，因此关于球心对称，到中心距离相等的P、Q两点，磁感应强度大小相同，方向相反，故A错误，B正确； CD．第二次转动时，转轴垂直PQ连线且过O点，此时等效条形磁铁的磁轴垂直于PQ连线。P和Q都位于磁铁的“赤道平面”内，在条形磁铁的赤道平面上，磁场方向都平行于磁轴，关于磁铁中心对称的各点，磁场大小相等，方向也完全相同，故C正确，D错误。 故选BC。 19．（多选）如图是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图。当电磁铁通入电流时，可吸引或排斥上部的小磁铁，从而带动弹性金属片对橡皮碗下面的气室施加力的作用，达到充气的目的。下列说法正确的是（    ） A．电磁铁的工作原理是电流的磁效应 B．电磁铁用的铁芯应选用不易退磁的材料 C．工作时AB接线柱应接入稳恒电流 D．当电流从B接线柱流入时，电磁铁吸引小磁铁向下运动，则小磁铁的下端为S极 【答案】AD 【详解】A B．当电磁铁通入电流时，可吸引或排斥上部的小磁铁，从而带动弹性金属片对橡皮碗下面的气室施加力的作用，故电磁铁的工作原理是电流的磁效应；根据电磁铁的工作要求，当没有电流时，要让铁芯失去磁性，当通电时，要有磁性，因此铁芯应选用易磁化和退磁的软磁性材料，故A正确，B错误； C．当A、B间接入恒定电流时，电磁铁的磁场始终保持一个方向，小磁铁将只能被吸引或排斥，如果接入的是交流电，电磁铁的磁场方向在不断变化，从而可以使小磁铁不断地与电磁铁之间有吸引和排斥的作用，使得弹性金属片上下振动，故A、B间应接入交流电，故C错误； D．当电流从电磁铁的接线柱B流入时，根据右手螺旋定则可知电磁铁的下端为S极，上端为N极；吸引小磁铁向下运动，根据磁铁同极相斥，异极相吸的特性可知，小磁铁的下端为S极，故D正确。 故选AD。 20．如图所示，用细线悬挂的磁体AB，磁极未知，当闭合电路开关S后，磁体的B端与通电螺线管左端相互排斥，则A端是磁体的_____极，断开开关S，磁体静止时，B端会指向地理的_______。（选填“北方”或“南方”） 【答案】 S 北方 【详解】[1]当闭合电路开关S后，电流从螺线管右端流入，左端流出，根据安培定则可知，螺线管左端为N极； 由于磁体的B端与通电螺线管左端相互排斥，根据同名磁极相互排斥可知，B端是磁体的N极，A端是磁体的S极； [2]由于地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近，且磁体受地磁场的影响，所以磁体静止时，B端（N极）会指向地理的北方，A端会指向地理的南方。 21．半径为、电流为的通电圆环圆心处的磁感应强度为，在圆环下方距圆心为的地方水平放置一根电流为的无限长直导线时，圆环圆心处的磁感应强度变为零，设圆环平面与长直导线在同一竖直平面内，如图所示，求： (1)根据对称性，直导线电流在导线正下方处的点产生的磁感应强度大小是多少？方向如何？ (2)如果把圆环平移到点，使圆环的圆心与点重合，则圆环电流与直线电流在点产生的合磁场的磁感应强度大小是多少？方向如何？ 【详解】（1）圆环电流在圆心处产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，加上直导线后，处的磁感应强度为零，说明，直导线在处产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。又因为、两点到直导线的距离相等，因此，直导线在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。 （2）当把圆环平移到点后，圆环在点产生的磁感应强度为，方向垂直纸面向外；和直导线在点产生的磁感应强度合成后，点的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。 【题型5 安培分子电流假说】 22．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说， 电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向在纸面内做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和圆心处磁场的方向为（　　） A． ，向内 B．，向外 C．，向内 D．，向外 【答案】B 【详解】电子圆周运动的周期为 根据电流的定义式，有 由于电子绕核顺时针运动且电子带负电，故电流方向为逆时针方向，根据安培右手定则可知，圆心处的磁场方向向外。 故选B。 23．某款小型加磁器如图所示，当把螺丝刀放入加磁孔时，螺丝刀会被磁化从而吸引轻质铁钉，当把螺丝刀放入消磁孔时，螺丝刀会退磁（失去磁性）。关于上述现象，下列说法正确的是（    ） A．磁化时螺丝刀内部才产生了分子电流 B．退磁时螺丝刀内部的分子电流会减弱 C．磁化时螺丝刀内部分子电流的取向变得杂乱无章 D．磁化后的螺丝刀在高温条件下或者受到猛烈撞击时磁性会减弱或消失 【答案】D 【详解】ABC．由安培分子电流假说可知，任何情况下螺丝刀内部都有分子电流，磁化时螺丝刀内部的分子电流取向趋向一致，退磁时螺丝刀内部分子电流的取向变得杂乱无章但不会减弱。故ABC错误； D．在高温条件下或者受到猛烈撞击时分子电流的取向会变得杂乱无章，由安培分子电流假说可知磁化后的螺丝刀的磁性会减弱或消失。故D正确。 故选D。 24．（多选）在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　） A．法拉第提出了一种观点，认为在电荷的周围存在由它产生的电场 B．卡文迪许通过上图扭秤装置，研究“点电荷之间相互作用的规律” C．奥斯特发现了电流周围存在磁场 D．安培提出了分子电流假说 【答案】ACD 【详解】A．法拉第提出了一种观点，认为在电荷的周围存在由它产生的电场，故A正确； B．库仑通过上图扭秤装置，研究“点电荷之间相互作用的规律”，故B错误； C．奥斯特发现了电流周围存在磁场，故C正确； D．安培提出了分子电流假说，故D正确。 故选ACD。 【题型6 】 25．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（     ） A．由知，与成正比，与成反比 B．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．磁场中某点磁感应强度的方向，与放在该点的小磁针极所受磁场力的方向一致 D．磁场中某点磁感应强度的方向，与放在该处的电流元所受安培力的方向一致 【答案】C 【详解】A．是采用比值法定义的，B与F、IL等无关，不能说B与F成正比，与IL成反比，故A错误； B．一小段通电导线在某处不受磁场力，该处不一定无磁场，也可能是因为导线与磁场平行，故B错误； CD．物理学规定磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极所受磁场力的方向，与放在该处的电流元所受安培力的方向垂直，故C正确，D错误。 故选C。 26．在真空中，磁场强度与磁感应强度成正比，其关系为（），用国际单位制的基本单位表示磁场强度的单位，下列正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由洛伦兹力公式，得，其中的单位为，的单位为，的单位为，代入得的单位 的单位 根据，可得的单位为 故选C。 27．关于磁场的认识，下列说法正确的是（　　） A．通电导线置于某处所受磁场力为零，则此处的磁感应强度一定为零 B．根据磁感应强度的定义式，可知B与F成正比 C．磁感应强度的方向与置于该处的通电导线受到的安培力的方向相同 D．匀强磁场的磁感应强度B的大小处处相等，方向处处相同 【答案】D 【详解】A．安培力公式为（为电流方向与磁场方向的夹角），当电流与磁场平行时，但磁感应强度可以不为零，故A错误； B．是磁感应强度的比值定义式，由磁场本身的性质决定，与、、均无关，不存在正比关系，故B错误； C．根据左手定则，安培力方向垂直于磁感应强度方向和电流方向共同决定的平面，即磁感应强度方向与安培力方向垂直，故C错误； D．匀强磁场的定义为磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场，故D正确。 故选D。 28．（多选）下列描述的物理量为矢量的是（    ） A．某点的电场强度为 B．某过程中电场力做的功为 C．某点的磁感应强度为 D．穿过某横截面的磁通量为-1Wb 【答案】AC 【详解】A．电场强度有大小也有方向，是矢量，符号表示场强方向，A正确； B．电场力做的功为标量，只有大小无方向，负号表示克服电场力做功，B错误； C．磁感应强度有大小和方向，是矢量，符号表示磁感应强度的方向，C正确； D．磁通量有大小无方向，是标量，D错误。 故选AC。 29．（多选）关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是（   ） A．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大 B．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关 C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大 D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关 【答案】AD 【详解】AB．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大，故A正确、B错误； CD．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关，故D正确、C错误。 故选AD。 30．一根长20cm的通电导线放在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若它受到的安培力为，则导线中的电流为______，若将导线中的电流减小为0，则该处的磁感应强度为______。 【答案】 0.05A 0.4T 【详解】[1]由 得 [2]磁感应强度B与I、l、F无关，只由磁场本身决定，故当时，B不变，仍为0.4T。 【题型7 】 31．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是（     ） A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处的磁感应强度的方向不同 【答案】C 【详解】A．根据右手螺旋定则，M处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0，故A错误； B．M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同，故B错误； C．M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏右下，在d处产生的磁场方向垂直dM偏左下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏左下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏右下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向下，d处的磁场方向竖直向下，且合场强大小相等，方向相同，故C正确； D．由以上分析可知，a、c两点处磁感应强度的方向都竖直向下，方向相同，故D错误。 故选C。 32．如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根通电长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以通电直导线为圆心的同一圆周上的四点，则下列说法正确的是（     ） A．a、b两点的磁感应强度相同 B．c、d两点的磁感应强度相同 C．四个点中a点的磁感应强度最小 D．四个点中d点的磁感应强度最大 【答案】C 【详解】根据安培定则，直线电流的磁感应强度如图 根据平行四边形定则，a、b、c、d各个点的磁场情况如图 显然，c点与d点合磁感应强度大小相等，方向不同；两个磁感应强度合成，当方向相同时合成后的磁感应强度最大，方向相反时合成后的磁感应强度最小，因此a点磁感应强度最小，b点磁感应强度最大。 故选C。 33．如图所示，为正方体，两条足够长的通电直导线、分别沿和放置，电流大小相等，方向分别沿和方向。已知通电长直导线在正方体中心P产生的磁感应强度大小为，则中心P点处的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设中点为，中点为 根据题意与安培定则可知，通电长直导线在正方体中心P产生的磁感应强度大小为，方向沿；通电长直导线在正方体中心P产生的磁感应强度大小也为，方向沿 两个导线在P产生的磁场在竖直方向的分量相互抵消，剩余水平分量大小均为且方向相互垂直，则中心P点处的磁感应强度大小为 故选A。 34．（多选）长度L远大于半径的通电直螺线管内部为匀强磁场，在其轴线上的磁感应强度分布如图所示，已知管口截面中心处磁感应强度为管内的一半，若在管口截面上距中心为r（管半径）处的磁感应强度为B，则可能有（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】把题图所示长螺线管的管内匀强磁场记为。本题按管口截面内偏离中心的位置理解，即，其中为管半径。将两个相同的半无限长螺线管在管口处对接，可组成近似无限长螺线管。设单个半无限长螺线管在截面内点产生的磁感应强度大小为，方向与轴线夹角为。两部分磁场的对称合成关系如图所示。 两个的横向分量抵消，轴向分量相加；对接后的无限长螺线管在点处的磁感应强度为，由磁场叠加得 所以原螺线管管口处的磁感应强度为 由于，有，故，当点靠近管口中心时，接近，此时，当点向管口内边缘移动时，增大并可超过，此时 故选AB。 35．（多选）如图，两根相互垂直的长直通电导线M、N，分别通有竖直向上的电流I1和水平向右的电流I2，导线M右侧有与M距离相等的a、b两点，它们关于导线N对称，导线M在a、b点的磁感应强度大小均为B1，导线N在a、b点的磁感应强度大小均为B2。已知a、b两点的磁感应强度大小之比为2：3，直线电流在周围空间产生的磁感应强度与距离的关系为（I为导线中的电流，r为周围空间的点到直导线的距离，k为比例系数），则B1：B2可能为（　　） A．1：5 B．1：3 C．3：1 D．5：1 【答案】AD 【详解】根据安培定则，通电导线M在a、b两点的磁感应强度B1方向垂直纸面向里，通电导线N在a点的磁感应强度B2方向垂直纸面向外，通电导线N在b点的磁感应强度B2方向垂直纸面向里。若a点的磁感应强度方向垂直纸面向里，则 解得。若a点的磁感应强度方向垂直纸面向外，则 解得 故选 AD。 36．如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。矩形线框静置于水平桌面上，其匝数、面积。一通电长直导线沿水平方向固定在线框中心点正上方，其电流产生的磁场在点的磁感应强度。求： (1)点的磁感应强度。 (2)穿过线框的磁通量大小。 【详解】（1）点的磁感应强度如图所示 估计矢量合成法则有 与水平面夹角 则点磁感应强度与水平面成角斜向下 （2）穿过线框磁通量大小 【题型8 】 37．下列有关磁场的说法正确的是（　　） A．磁场的方向为小磁针N极的指向 B．磁通量为矢量 C．关于磁感线的概念首先是法拉第首先提出来的 D．有人根据提出：在磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受力F成正比 【答案】C 【详解】A．磁场的方向规定为小磁针静止时N极的指向，选项未说明小磁针处于静止状态，故A错误； B．磁通量的正负仅表示磁感线穿入或穿出参考平面，不满足矢量的平行四边形运算法则，属于标量，故B错误； C．磁感线的概念最早由物理学家法拉第提出，符合物理学史实，故C正确； D．公式是磁感应强度的比值定义式，磁感应强度B由磁场本身的性质决定，与通电导线受力F、电流I、导线长度L均无关，故D错误。 故选C。 38．将面积为，匝数为10匝的圆形线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁感线垂直，已知穿过线圈的磁通量是1.50Wb，那么这个磁场的磁感应强度是（     ） A．0.2T B．1.125T C．2.0T D．2.25T 【答案】C 【详解】匀强磁场中，线圈平面与磁感线垂直，由磁通量的定义得 磁通量描述穿过单匝线圈所围面积的磁通量，线圈匝数不参与计算。整理并代入数据得 故选C。 39．在高中物理中，矢量与标量前的正负号具有不同物理意义且涉及大小比较时需要结合其意义判断，下列说法正确的是（     ） A．“3J”的机械能大于“”的机械能 B．“3T”的磁感应强度大于“－5T”的磁感应强度 C．“3V”的电势小于“”的电势 D．“3Wb”的磁通量大于“”的磁通量 【答案】A 【详解】A．机械能是标量，正负号表示相对于零参考值的大小，代数关系满足，因此3J的机械能大于-5J的机械能，故A正确； B．磁感应强度是矢量，正负号仅表示方向，大小由绝对值决定，，因此3T的磁感应强度的大小小于-5T的磁感应强度，故B错误； C．电势是标量，正负号表示电势的高低，代数关系满足，因此3V的电势高于-5V的电势，故C错误； D．磁通量是标量，正负号仅表示磁感线穿过平面的方向，大小由绝对值决定，，因此3Wb的磁通量的大小小于-5Wb的磁通量，故D错误。 故选A。 40．（多选）等腰直角三棱柱如图所示， 其中侧面abcd为正方形， 边长为L， 侧面cdef与水平面平行， 该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中， 磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A．磁通量有正负， 所以是矢量 B．穿过正方形abcd的磁通量大小为 C．穿过矩形abfe的磁通量大小为 D．穿过矩形dcfe的磁通量大小为 【答案】BC 【详解】A．磁通量的加减用代数方法计算，不使用平行四边形法则运算，是标量，故A错误； B．根据公式可得穿过正方形的磁通量大小为 故B正确； C．穿过矩形的磁通量大小为 故C正确； D．矩形与磁场方向平行，所以穿过矩形的磁通量为0，故D错误。 故选BC。 【题型9 】 41．如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ=60°，磁感线方向竖直向下，线圈平面面积S=0.6m2，匀强磁场磁感应强度大小B=1T，则穿过该线圈平面的磁通量为（     ） A．0.1Wb B． C．0.3Wb D．0.6Wb 【答案】C 【详解】根据磁通量定义可知，穿过该线圈平面的磁通量为 故选C。 42．如图所示，一圆形线圈共有10匝，围成的面积为；线圈内有一面积为的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向垂直于线圈平面。下列说法正确的是（     ） A．穿过线圈的磁通量大小为 B．穿过线圈的磁通量大小为 C．穿过线圈的磁通量大小为 D．将线圈从图示位置绕某直径转过，穿过线圈的磁通量变化量为0 【答案】B 【详解】ABC．根据磁通量的公式 其中磁场的有效面积 所以穿过线圈的磁通量为，故B正确； D．线圈转过180度后，磁通量为， 所以磁通量的变化量，故D错误。 故选B。 43．如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。矩形线框静置于水平桌面上，其面积。一通电长直导线沿水平方向固定在线框中心点正上方，其电流产生的磁场在点的磁感应强度，则（　　 ） A．O点的磁感应强度的大小为 B．O点的磁感应强度的大小为 C．穿过线框的磁通量大小为 D．穿过线框的磁通量大小为0Wb 【答案】C 【详解】AB．O点的磁感应强度如图所示 根据矢量合成法则有，故AB错误； CD．根据对称性可知，长直导线在线框处产生磁通量为零，则穿过线框的磁通量大小为，故C正确，D错误。 故选C。 44．（多选）如图，匀强磁场的磁感应强度B为0.2T，方向沿x轴的正方向，且线段MN、DC相等，长度为0.4m，线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3m，通过面积SMNCD、SNEFC、SMEFD的磁通量各是（     ） A．0.024Wb B．1.24Wb C．0 D．0.024Wb 【答案】ACD 【详解】通过面积SMNCD的磁通量为 由于面积SNEFC与磁场方向平行，所以通过面积SNEFC的磁通量为0； 通过面积SMEFD的磁通量为 故选ACD。 45．足够大的匀强磁场中放一与磁场方向垂直的长10cm的通电导线，导线中的电流是2.5A，它受到的磁场力为5N。另有一边长为20cm的正方形闭合线圈，放在该匀强磁场中，线圈可以绕OO'轴转动，如图所示。 (1)求此匀强磁场的磁感应强度大小； (2)如果把导线中的电流增大到5A，求匀强磁场的磁感应强度的大小； (3)线圈在图中所示位置时，求穿过线圈的磁通量大小； (4)线圈由图中位置转过90°时，求穿过线圈的磁通量大小。 【详解】（1）根据安培力的计算公式可得 代入数据解得 （2）磁感应强度由磁场本身决定，与电流无关，如果把导线中的电流增大到5A，则匀强磁场的磁感应强度的大小仍为20T； （3）线圈平面与磁场垂直，则 （4）线圈由图中位置转过90°时，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量大小为 46．如图甲所示，边长为的匝正方形闭合线圈内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁场右边界与线圈右边界重合，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。 (1)求时穿过线圈的磁通量； (2)若时线圈开始以右边界为转轴按箭头方向转动，时线圈刚好转过，求到内穿过线圈的磁通量的变化量。 【详解】（1）由图乙可知时磁感应强度大小为，则时穿过线圈的磁通量 （2）由图乙可知时磁感应强度大小为 由题意可知时线圈刚好转过，此时线圈平面与磁场垂直的面积仍然是 则内穿过线圈的磁通量 所以到内穿过线圈的磁通量的变化量 【题型10 】 47．足够宽的水平向右磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一垂直于磁场方向面积为S的单匝矩形线框，位置关系如图，以初始状态磁通量为正，在矩形线框绕边顺时针转动120°的过程中，线框中磁通量的变化量为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】以初始状态磁通量为正，在矩形线框绕边顺时针转动120°的过程中，线框中磁通量的变化量为 故选C。 48．如图所示，面积大小为S的N匝矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（     ） A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量的大小为BS B．当线圈从图示位置转过60°时，穿过线圈的磁通量大小NBS C．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小 D．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 【答案】A 【详解】A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量的大小为，A正确； B．当线圈从图示位置转过60°时，穿过线圈的磁通量大小，B错误； C．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小，C错误； D．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小，D错误。 故选A。 49．（多选）如图所示，闭合线框abcd水平放置，面积，匝数，处在磁感应强度大小的匀强磁场中，磁场方向与水平方向夹角斜向上。已知，。则（     ） A．穿过线框的磁通量为 B．线框以ab为轴向下转过90°时，穿过线框的磁通量为0 C．线框以bc为轴向下转过53°，穿过线框的磁通量变化量为 D．线框以bc为轴向下转过53°，穿过线框的磁通量变化量为 【答案】BD 【详解】A．穿过线框磁通量的大小与线圈匝数无关，磁通量是标量，但有正负，若规定磁感线从一侧穿过时磁通量为正值，则从另一侧穿过时就为负值。 当线圈处于初位置时，磁感线的竖直分量由下向上穿过线圈平面，此时磁通量设为正值，其大小 解得，故A错误。 B．线框以ab为轴向下转过90°时，磁感线与线圈平面平行，磁通量为0，故B正确。 CD．线框以bc为轴向下转过53°，磁感线与线圈平面垂直，此时磁通量为正值，磁通量大小 解得 穿过线框的磁通量变化量为，故C错误，D正确。 故选BD。 50．如图所示，矩形线圈的面积为，放在磁感应强度为的匀强磁场中，线圈的一边与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°角。求： (1)穿过线圈的磁通量是多大？ (2)当线圈从图示位置绕边顺时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？ 【详解】（1）图中穿过线框的磁通量为 （2）顺时针方向转过60°时的磁通量 那么 穿过线圈的磁通量变化了0.02Wb。 51．如图所示，金属框架MON与导体棒DE构成的闭合回路处在匀强磁场中，回路所在平面与磁场垂直。 (1)若B＝0.1T，DE从O点出发，向右以1m/s的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化量是多少? (2)若回路面积，且保持不变，而B从0.1T变到0.8T，则通过回路的磁通量的变化量是多少? (3)若回路面积从变到，磁感应强度从B＝0.1T变到，则回路中的磁通量变化量是多少? 【详解】（1）导体棒向右以1m/s的速度匀速运动4s时，位移为x＝vt＝1×4m＝4m 此时回路的面积为 所以回路的磁通量的变化量为 （2）时的磁通量为 回路中的磁通量的变化量为 （3）回路面积，时的磁通量为 所以回路中的磁通量的变化量为 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $