专题07 静电场（学考真题汇编，浙江专用）2027年高中物理

专题07 静电场 4年真题 考点分类 浙江考情 命题规律 考点1 库仑定律 2024-2025高二上浙江(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：库仑的实验——静电力常量。 ·趋势：情境化命题逐步加深，常与势能等知识板块交叉融合，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点2 点电荷的平衡 2024-2025高二上浙江(1题)、2023-2024高二上浙江(1题)、2021浙江(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：共线的自由电荷的平衡问题。 ·趋势：整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点3 电场强度的计算 2026浙江(1题)、2023浙江(1题)、2022浙江(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：电场强度的定义和单位、电场强度的叠加法则。 ·趋势：整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点4 电势与电场线的关系 2024-2025高二上浙江(2题)、2023-2024高二上浙江(1题)、2023浙江(1题)、2022浙江(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：电势和电场线的关系、电场力做功和电势能变化的关系。 ·趋势：常与磁场、势能等知识板块交叉融合，固定以单项选择题形式考查。 考点5 电场线、等势面与运动轨迹的分析 2026浙江(1题)、2023-2024高二上浙江(1题)、2021浙江(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：电场线、等势面和运动轨迹的定性分析。 ·趋势：常与势能等知识板块交叉融合，固定以单项选择题形式考查。 考点6 电场力做功与电势能变化 2023-2024高二上浙江(1题)、2022-2023高三上浙江宁波(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：电场力做功和电势能变化的关系、静电力做功的特点。 ·趋势：常与势能等知识板块交叉融合。 考点7 电容和电容器的充放电 2026浙江(1题)、2024-2025高二上浙江(1题)、2023-2024高二上浙江(1题)、2022-2023高三上浙江宁波(1题)、2021浙江(1题) ·情境：生活设施、科技应用与实验探究三方面情境交织。 ·重点：观察电容器充、放电现象。 ·趋势：情境创设日趋多元,纯文字题干减少，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点8 带电粒子在电场中的运动（加速与偏转） 2026浙江(1题)、2024-2025高二上浙江(1题)、2023-2024高二上浙江(2题)、2022-2023高三上浙江宁波(1题)、2021浙江(2题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：带电粒子在匀强电场中做类抛体运动计算、类平抛运动、带电粒子在圆（弧）形边界磁场中运动、带电物体（计重力）在匀强电场中直线运动。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点1 库仑定律 1.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图甲所示是库仑做实验用的装置——库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个不带电的金属小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡。把一个与A完全相同的金属小球C带上电量后，插入容器并与A接触，随即C和A分开，扭转细银丝，使C和A静止且相距r，已知静电力常量为，如图乙所示， （1）C的带电量为　　　　　　　　，A所受库仑力方向沿　　　　　　　　（选填“C→A”或“A→C”）、大小为　　　　　　　　； （2）取出C，让C和另一个完全相同的不带电金属球接触，再次插入容器。保持C和A距离r不变，求A所受库仑力大小　　　　　　　　； （3）再扭转细银丝使C和A距离增大，则C和A的电势能　　　　　　　　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 考点2 点电荷的平衡 1.(2021·浙江·学业考试真题)在长方形光滑的绝缘水平桌面上，用绝缘细线拴住一带电小球A，用绝缘轻杆固定带电小球B、C。平衡后，A、C和杆位于同一直线，如图所示。已知AB=AC=L，OA、AB、AC相互之间的夹角均为120°，QA=q，，C球电荷量与A、B相等，但电性不明，静电力常数为k，求： （1）小球C所带电荷的电性； （2）A、B两带电小球之间的库仑力大小； （3）静止时绝缘细线对A球的拉力大小。 2.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，用绝缘线把一个质量为m的带电小球悬挂在带等量异种电荷的竖直平行板AB之间，平衡时，悬挂小球的绝缘线偏离竖直方向的夹角为。已知AB两板间的距离为d，两板间的电场强度为E（图中未标出），已知重力加速度为g。则 （1）小球带有　　　　　　　　（选填“正电荷”或“负电荷”）； （2）两板间电势差大小　　　　　　　　； （3）小球所带的电荷量　　　　　　　　； （4）保持AB板上的电荷量不变，将A板向左平移一些距离，悬挂小球的绝缘线与竖直方向的夹角将　　　　　　　　（选填“减小”、“增大”或“保持不变”）。 3.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，有两个质量均为 m、带等量异号电荷的小球M和N，带电量为Q，通过两根长度均为L的绝缘轻绳悬挂在电场中O点，两个小球处在一水平向右匀强电场中，平衡后两轻绳与竖直方向的夹角均为 。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g， 则球M带　　　　　　　　　　　电荷（填“正”或“负”）， M与N之间的相互作用力大小为　　　　　　　　　　　，匀强电场的电场强度为　　　　　　　　　　　。 考点3 电场强度的计算 1.(2026·浙江·学业考试真题)如图甲所示，真空中有一个带电量为的点电荷，其右侧相距为的点放置一个带电量为的试探电荷，点与点电荷处于同一水平线上。已知静电力常量为。 （1）求试探电荷所受静电力大小； （2）求点电荷在点的电场强度大小及方向； （3）移走试探电荷，在该处放置一枕形导体，如图乙所示。导体静电平衡后，求： ①点的电场强度; ②导体上感应电荷在点产生的电场强度大小及方向。 2.(2023·浙江·学业考试真题)如图所示，真空中电荷量均为的两个点电荷相距为，B为它们水平连线上的中点，A为B左侧与B相距为r的点，C和D为中垂线上与B间距相等的两点。已知静电力常量为k，这两个点电荷间的库仑力大小为　　　　　　　　，它们在A点的合场强方向为　　　　　　　　（选填“水平向左”、“水平向右”、“竖直向上”或“竖直向下”）。比较A、B、C三点的电势中、、高低：　　　　　　　　>　　　　　　　　>　　　　　　　　 3.(2022·浙江·学业考试真题)如图所示，A、B、C、D是水平直线上的4个点，相邻两点间距均为r。在A点和B点放有电荷量均为Q的正点电荷。则它们间的库仑力大小为　　　　　　。A处点电荷在C点产生的电场强度大小为　　　　　　，A、B两处点电荷在C点的合场强方向为　　　　　　　　（选填“水平向左”“水平向右”“竖直向上”或“竖直向下”）。当D点放了电性为　　　　　　（选填“正”或“负”）的点电荷后，C点的电场强度可能为0（静电力常量为k）。 考点4 电势与电场线的关系 1.(2023·浙江·学业考试真题)如图所示，为一点电荷的电场，其中实线箭头表示电场线，三条虚直线等间距，，那么以下说法成立的是（       ） A. 该场源电荷为正电荷 B. 电势 C.  D. 一个电子从点运动到点，电势能减少 2.(2022·浙江·学业考试真题)正点电荷的电场线和等势线如图所示，下列说法正确的是（       ） A. a点的电势比d点的高 B. b点的电场强度比c点的小 C. 正点电荷从c点移到b点，静电力做正功 D. 负点电荷从c点沿圆弧移到d点，电势能增大 3.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)以下说法中正确的是（　　） A. 作用力与反作用力总是方向相反，但它们的大小可以不相等 B. 电场线跟等势面垂直，并且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C. 如果在某一空间同时存在带电体和磁体，那么这一空间就一定产生电磁波 D. 原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差 4.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)下列图中属于两个等量正点电荷周围电场线分布情况的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  5.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图所示是电场中某一区域的电场线，A、B、C是电场中的三个点，则（　　） A. A点的电场强度最大 B. C点电势比B点电势高 C. 正电荷在B点由静止释放后沿电场线运动 D. 正电荷从A点移到B点克服电场力做功 考点5 电场线、等势面与运动轨迹的分析 1.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示，在等量异种电荷的电场中，是两电荷连线的中点，是两电荷连线的垂直平分线上的一点，是两电荷连线上的一点，则对于、、三点（        ） A. 点电势最高 B. 点电场强度最大 C. 正电荷从点移到点静电力做负功 D. 正电荷若仅受电场力作用，在点静止释放后沿电场线运动 2.(2021·浙江·学业考试真题)如图所示是某异种电荷的电场线分布，虚线是某带电粒子从A点运动到B点的运动轨迹（该粒子仅受电场力作用），下列说法正确的是（　　） A. 图中是等量异种电荷的电场线 B. 该带电粒子带正电 C. A处电场强度比B处电场强度小 D. 该粒子在A处的电势能比在B处的电势能要小 3.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，实线（直线）表示未标出方向的电场线，虚线表示一带电粒子仅受电场力作用下穿越电场时的运动轨迹，则下列说法正确的是（       ） A. 该电场可能是两个等量异种点电荷产生的合电场 B. 该带电粒子一定带负电 C. 带电粒子在A点电势能一定大于在B点电势能 D. 带电粒子在A点的动能一定大于在B点的动能 考点6 电场力做功与电势能变化 1.(2022-2023高三上·浙江宁波·学业考试真题)下列说法正确的是（       ） A. 带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动 B. 带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加 C. 电场力做正功，带电粒子的电势一定降低 D. 电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少 2.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，真空中电荷量分别为+Q和-Q的两个点电荷相距为2r，B、C为它们连线上两点（其中B 为中点），AB 为它们连线的中垂线。已知静电力常量为k，则 （1）将试探电荷+q置于B 点时，+Q对试探电荷的库仑力大小为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　，+Q在 B 点产生的电场强度大小为　　　　　　　　　　　　　。 （2）将试探电荷+q沿着直线从B 移动到 C，其所受静电力　　　　　　　　　；将试探电荷+q沿着曲线从 B 移动到C，其所受静电力　　　　　　　　　　。   （上述两空选填“做正功”、“做负功”或“不做功”） （3）将试探电荷+q沿着直线从A 移动到 B，其所受静电力　　　　　　　　　，它的电势能　　　　　　　　　　　　　。（上述两空选填“增大”、“减小”或“不变”） 考点7 电容和电容器的充放电 1.(2026·浙江·学业考试真题)把图甲所示的电容器作为图乙中的“C”接入电路。已知图乙中电源电动势、内阻，电阻，则电容器（        ） A. 充电完成后两极间电压为 B. 充电完成后带电量为 C. 充电完成后带电量为 D. 带电量为时两极间电压为 2.(2021·浙江·学业考试真题)如图所示是某种电学元件的实物照片。元件中固定不动的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片这种元件是（　　） A. 电源 B. 电阻 C. 开关 D. 可变电容器 3.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)将如图所示的电容器正确连接在3.0V的直流电源两端充电，则（　　） A. 充电完成后两极间电压为5.5V B. 充电完成后电容器带电量为5.5C C. 充电完成后电容器带电量为3.0C D. 带电量为1C时两极间电压为3.0V 4.(2022-2023高三上·浙江宁波·学业考试真题)(多选)教育部近日印发《关于加强中小学生手机管理工作的通知》要求，中小学生原则上不得将个人手机带入校园，特别是智能手机。目前智能手机普遍采用了指纹识别，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同。此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后电容器放电，电容值小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据。根据文中信息，下列说法正确的是（　　） A. 在峪处形成的电容器电容较小 B. 在峪处形成的电容器放电较慢 C. 充电后在嵴处形成的电容器的电荷量大 D. 湿的手指头对指纹识别也绝对没有影响 5.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题) 实验桌上备有下列器材：一节干电池、阻值未知的定值电阻R、电流表（量程0~300μA）、电压表、多用电表、电容器C （2200μF）、单刀双掷开关和导线若干。 （1）用多用电表测量定值电阻 R 的阻值。将选择开关置于“×10”挡，测量时发现指针靠近表盘左端，则应将选择开关置于　　　　　　　　　（选填“×1”或“×100”）挡。换挡后两表笔短接，调节　　　　　　　　　　　（选填“欧姆调零旋钮”或“指针定位螺丝”），经正确操作后表盘指针位置如图1所示，则待测电阻阻值为　　　　　　　　　　Ω。 （2）用上述器材做“观察电容器的充、放电现象”实验。 ①按图2所示电路，先把开关S接1，一段时间后再接2，此时可以观察到电流表指针迅速偏转到最大后，再   　　　　　　　　　　　　　　　返回到零（选填“先快后慢”、“先慢后快”或“快慢均匀”）。 ②把电压表并联在图2电路的电容器两端。开关S接1，电流表示数减小到170μA后保持不变，此时电压表指针稳定在图3所示位置，则电压表示数为　　　　　V。电压表可以看作一个电压可读的“大电阻”，则此“大电阻”的阻值为　　　　kΩ（计算结果保留两位有效数字）。 考点8 带电粒子在电场中的运动（加速与偏转） 1.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示，真空中一对相距为的平行金属板水平放置，板长为，板间电压为。在金属板左侧有一个紧贴其左端的线状粒子源竖直放置，此粒子源上各点皆可均匀发射水平方向的粒子，每一点发射的粒子速度最小为、最大为且在区间内粒子均匀分布。射出平行板区域的粒子水平分速度包含上述区间内所有数值。若粒子带电量为、质量为，忽略粒子的重力，则射出平行板区域的粒子（        ） A. 动能最大值为 B. 偏转角度的正切值最大为 C. 来自粒子源上长为的区域 D. 在粒子源发射的所有粒子中占比为 2.(2021·浙江·学业考试真题)已知水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电。电容器的极板长度为L，两极板间距离为d。一倾斜绝缘挡板放置如图所示位置。质量为m，电荷量为q的带正电小球以速度v垂直电场线从电容器的上边缘射入，恰好落在绝缘挡板的中点处，已知电场强度，则（　　）     A. 带电小球在运动过程中的加速度为 B. 若，则带电小球恰好垂直落在斜面上 C. 带电小球经过落在斜面上 D. 电场力对带电小球做功为mgL 3.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图所示是一个电子仪器的核心部分。电子或一价氯离子由静止出发，通过电压为的加速电场，然后垂直进入匀强偏转电场。已知偏转极板长为l、间距为d，偏转电压为，则（　　） A. 电子射出偏转电场时偏转角度的正切值为 B. 电子射出偏转电场时垂直极板面方向偏移距离为 C. 一价氯离子通过此核心部分后的速度比电子大 D. 一价氯离子通过此核心部分后偏转角度比电子大 4.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，带电粒子沿带电平行板中线射入，带电粒子偏转射出电场， 平行板之间电场为匀强电场，不计重力影响， 则下列说法正确的是（　　） A. 若射入的初速度加倍，侧移量加倍 B. 若射入的初速度加倍， 偏转角减半 C. 若两板间电压 U 加倍，侧移量加倍 D. 若两板间电压U加倍，偏转角加倍 5.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会发射电子，射出的电子沿不同方向且速度大小在0~ vm间变化。正对M放置金属网N，并按图示在M、N之间加恒定电压U。 已知M、N间距为d （远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A. M、N间距增大时电子到达 N的动能也增大 B. 电子从 M 到 N 过程中 y 方向位移大小最大为 C. 只有沿x 方向发射的电子到达 N时才可能有最大动能 D. M、N间加反向电压 时电流表示数恰好为零 6.(2021·浙江·学业考试真题)如图所示，两块水平放置的带电金属板A、B之间有电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场。质量为m的带电微粒恰好能悬浮在两板之间，（重力加速度为g） (1)该微粒带正电还是负电？ (2)求该微粒所带的电荷量q； (3)由于吸附尘埃该微粒质量增大到2m，若电荷量不变，求其加速度的大小和方向。 7.(2022-2023高三上·浙江宁波·学业考试真题)如图所示，在平面内，有一电子源持续不断地沿x轴正方向每秒发射N个速率均为v的电子，形成宽为、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x轴正方向射入一个半径为R、圆心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于平面向里，电子经过磁场偏转后均从y轴上的P点射出。在磁场区域的正下方有一对足够长且平行于x轴的平行金属板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为且关于y轴对称的小孔。K板接地，A与K两板间加有方向和大小均可调节的电压，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。已知，电子的质量为m，电荷量为e，忽略电子的重力和电子间的相互作用。 （1）求匀强磁场磁感应强度的大小； （2）求电子流从P点射出时速度方向与y轴负方向的最大夹角； （3）求进入K板小孔的电子数与电子源射出电子数的比值（，结果保留两位有效数字）。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 静电场 4年真题 考点分类 浙江考情 命题规律 考点1 库仑定律 2024-2025高二上浙江(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：库仑的实验——静电力常量。 ·趋势：情境化命题逐步加深，常与势能等知识板块交叉融合，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点2 点电荷的平衡 2024-2025高二上浙江(1题)、2023-2024高二上浙江(1题)、2021浙江(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：共线的自由电荷的平衡问题。 ·趋势：整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点3 电场强度的计算 2026浙江(1题)、2023浙江(1题)、2022浙江(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：电场强度的定义和单位、电场强度的叠加法则。 ·趋势：整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点4 电势与电场线的关系 2024-2025高二上浙江(2题)、2023-2024高二上浙江(1题)、2023浙江(1题)、2022浙江(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：电势和电场线的关系、电场力做功和电势能变化的关系。 ·趋势：常与磁场、势能等知识板块交叉融合，固定以单项选择题形式考查。 考点5 电场线、等势面与运动轨迹的分析 2026浙江(1题)、2023-2024高二上浙江(1题)、2021浙江(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：电场线、等势面和运动轨迹的定性分析。 ·趋势：常与势能等知识板块交叉融合，固定以单项选择题形式考查。 考点6 电场力做功与电势能变化 2023-2024高二上浙江(1题)、2022-2023高三上浙江宁波(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：电场力做功和电势能变化的关系、静电力做功的特点。 ·趋势：常与势能等知识板块交叉融合。 考点7 电容和电容器的充放电 2026浙江(1题)、2024-2025高二上浙江(1题)、2023-2024高二上浙江(1题)、2022-2023高三上浙江宁波(1题)、2021浙江(1题) ·情境：生活设施、科技应用与实验探究三方面情境交织。 ·重点：观察电容器充、放电现象。 ·趋势：情境创设日趋多元,纯文字题干减少，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点8 带电粒子在电场中的运动（加速与偏转） 2026浙江(1题)、2024-2025高二上浙江(1题)、2023-2024高二上浙江(2题)、2022-2023高三上浙江宁波(1题)、2021浙江(2题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：带电粒子在匀强电场中做类抛体运动计算、类平抛运动、带电粒子在圆（弧）形边界磁场中运动、带电物体（计重力）在匀强电场中直线运动。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点1 库仑定律 1.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图甲所示是库仑做实验用的装置——库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个不带电的金属小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡。把一个与A完全相同的金属小球C带上电量后，插入容器并与A接触，随即C和A分开，扭转细银丝，使C和A静止且相距r，已知静电力常量为，如图乙所示， （1）C的带电量为　　　　　　　　，A所受库仑力方向沿　　　　　　　　（选填“C→A”或“A→C”）、大小为　　　　　　　　； （2）取出C，让C和另一个完全相同的不带电金属球接触，再次插入容器。保持C和A距离r不变，求A所受库仑力大小　　　　　　　　； （3）再扭转细银丝使C和A距离增大，则C和A的电势能　　　　　　　　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】（1）①     ② C→A    ③      （2）     （3）减小      【讲解】(1) [1]C与A完全相同，接触后电量平分，所以C的带电量为；[2]同种电荷相互排斥，A所受库仑力方向沿C→A；[3]根据库仑定律此时则库仑力大小 (2) C和另一个完全相同的不带电金属球接触，电量再次平分，C的电量变为，保持C和A距离r不变，根据库仑定律可得 (3) 扭转细银丝使C和A距离增大，电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化关系，电场力做正功电势能减小，所以C和A的电势能减小。 考点2 点电荷的平衡 1.(2021·浙江·学业考试真题)在长方形光滑的绝缘水平桌面上，用绝缘细线拴住一带电小球A，用绝缘轻杆固定带电小球B、C。平衡后，A、C和杆位于同一直线，如图所示。已知AB=AC=L，OA、AB、AC相互之间的夹角均为120°，QA=q，，C球电荷量与A、B相等，但电性不明，静电力常数为k，求： （1）小球C所带电荷的电性； （2）A、B两带电小球之间的库仑力大小； （3）静止时绝缘细线对A球的拉力大小。 【答案】（1）负电荷；（2）；（3） 【详解】 （1）对小球A的受力分析如图所示，可知A一定受到C的库仑引力，因此C带负电荷。 （2）根据库仑定律可得（3）静止时绝缘细线对A球的拉力与B、C对A球的库仑力的合力平衡，根据对称性可得 2.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，用绝缘线把一个质量为m的带电小球悬挂在带等量异种电荷的竖直平行板AB之间，平衡时，悬挂小球的绝缘线偏离竖直方向的夹角为。已知AB两板间的距离为d，两板间的电场强度为E（图中未标出），已知重力加速度为g。则 （1）小球带有　　　　　　　　（选填“正电荷”或“负电荷”）； （2）两板间电势差大小　　　　　　　　； （3）小球所带的电荷量　　　　　　　　； （4）保持AB板上的电荷量不变，将A板向左平移一些距离，悬挂小球的绝缘线与竖直方向的夹角将　　　　　　　　（选填“减小”、“增大”或“保持不变”）。 【答案】（1）正电荷     （2）     （3）     （4）不变      【讲解】(1) 根据等量异种电荷形成电场特点可知，电场方向水平向左，小球受到的电场力的方向也水平向左，故小球带正电； (2) 根据匀强电场中，电场强度与电势差的关系解得两板间的电势差为(3) 对小球受力分析，根据平衡条件及几何知识则有解得(4) 将A板向左平移一些距离，两板间的电荷量不变；电荷的分布密集程度也不变，则电场力不变，小球的绝缘线与竖直方向的夹角不变。 3.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，有两个质量均为 m、带等量异号电荷的小球M和N，带电量为Q，通过两根长度均为L的绝缘轻绳悬挂在电场中O点，两个小球处在一水平向右匀强电场中，平衡后两轻绳与竖直方向的夹角均为 。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g， 则球M带　　　　　　　　　　　电荷（填“正”或“负”）， M与N之间的相互作用力大小为　　　　　　　　　　　，匀强电场的电场强度为　　　　　　　　　　　。 【答案】① 负    ② k    ③ 【详解】[1]对小球M受力分析，如图 可知所受匀强电场的电场力方向为水平向左，即受力方向与场强方向相反，带负电荷。[2] 由库仑定律，可得M与N之间的相互作用力大小为由几何关系，可知联立，解得[3]由平衡条件，可得，又联立，解得 考点3 电场强度的计算 1.(2026·浙江·学业考试真题)如图甲所示，真空中有一个带电量为的点电荷，其右侧相距为的点放置一个带电量为的试探电荷，点与点电荷处于同一水平线上。已知静电力常量为。 （1）求试探电荷所受静电力大小； （2）求点电荷在点的电场强度大小及方向； （3）移走试探电荷，在该处放置一枕形导体，如图乙所示。导体静电平衡后，求： ①点的电场强度; ②导体上感应电荷在点产生的电场强度大小及方向。 【答案】（1）     （2），水平向右     （3）① 0    ② ，水平向左      【讲解】(1) 根据库仑定律可知，试探电荷+q所受静电力大小为 (2) 点电荷+Q在O点的电场强度大小为方向水平向右。 (3) ① 导体静电平衡后，内部电场强度处处为0。故O点电场强度为0；②导体上感应电荷在O点产生的电场强度与点电荷+Q在O点的电场强度相平衡，即大小为方向水平向左。 2.(2023·浙江·学业考试真题)如图所示，真空中电荷量均为的两个点电荷相距为，B为它们水平连线上的中点，A为B左侧与B相距为r的点，C和D为中垂线上与B间距相等的两点。已知静电力常量为k，这两个点电荷间的库仑力大小为　　　　　　　　，它们在A点的合场强方向为　　　　　　　　（选填“水平向左”、“水平向右”、“竖直向上”或“竖直向下”）。比较A、B、C三点的电势中、、高低：　　　　　　　　>　　　　　　　　>　　　　　　　　 【答案】①     ② 水平向左    ③     ④     ⑤ 【详解】[1]根据库仑定律，可得[2]根据点电荷场强公式依题意，A点距离左侧点电荷较近，可知左侧的点电荷在A点的场强大于右侧点电荷在A点的场强，二者在A点的场强方向为左侧的点电荷在A点的场强方向，即水平向左。[3][4][5]根据等量同种点电荷电场线分布可知 3.(2022·浙江·学业考试真题)如图所示，A、B、C、D是水平直线上的4个点，相邻两点间距均为r。在A点和B点放有电荷量均为Q的正点电荷。则它们间的库仑力大小为　　　　　　。A处点电荷在C点产生的电场强度大小为　　　　　　，A、B两处点电荷在C点的合场强方向为　　　　　　　　（选填“水平向左”“水平向右”“竖直向上”或“竖直向下”）。当D点放了电性为　　　　　　（选填“正”或“负”）的点电荷后，C点的电场强度可能为0（静电力常量为k）。 【答案】①     ②     ③ 水平向右    ④ 正 【详解】[1]库仑力大小[2]A处点电荷在C点产生的电场强度为[3]根据点电荷周围的电场分布及电场的叠加原理可知，C点的合场强方向为水平向右。[4]要使C点场强为零，D点只能放正点电荷。 考点4 电势与电场线的关系 1.(2023·浙江·学业考试真题)如图所示，为一点电荷的电场，其中实线箭头表示电场线，三条虚直线等间距，，那么以下说法成立的是（       ） A. 该场源电荷为正电荷 B. 电势 C.  D. 一个电子从点运动到点，电势能减少 【答案】B 【详解】AB．由电场线的方向和疏密程度可判断该场源电荷为负电荷，根据沿电场线方向电势降低且等势线垂直电场线可知故A错误；B正确；C．由图可知又联立，解得故C错误；D．一个电子从点运动到B点，电场力做负功，其电势能增大，故D错误。故选B。 2.(2022·浙江·学业考试真题)正点电荷的电场线和等势线如图所示，下列说法正确的是（       ） A. a点的电势比d点的高 B. b点的电场强度比c点的小 C. 正点电荷从c点移到b点，静电力做正功 D. 负点电荷从c点沿圆弧移到d点，电势能增大 【答案】A 【详解】A．沿电场线方向电势降低，故有A正确；B．电场线的疏密程度表示场强大小，故有B错误；C．正点电荷从c点移到b，即从电势低处移到电势高处，电势能增加，静电力做负功，C错误；D．无论正电荷还是负电荷，在等势面上移动时，电场力均不做功，电势能均不变，D错误。故选A。 3.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)以下说法中正确的是（　　） A. 作用力与反作用力总是方向相反，但它们的大小可以不相等 B. 电场线跟等势面垂直，并且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C. 如果在某一空间同时存在带电体和磁体，那么这一空间就一定产生电磁波 D. 原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第三定律可知，作用力与反作用力总是方向相反，大小相等，A错误；B．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，B错误；C．只有变化的电流或磁场方可产生电磁波，C错误；D．原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差，D正确。故选D。 4.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)下列图中属于两个等量正点电荷周围电场线分布情况的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】等量同种正点电荷是相互排斥的，它们产生的电场线对称分布，且电场线都是从正电荷发出，到无限远终止。故选 D。 5.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图所示是电场中某一区域的电场线，A、B、C是电场中的三个点，则（　　） A. A点的电场强度最大 B. C点电势比B点电势高 C. 正电荷在B点由静止释放后沿电场线运动 D. 正电荷从A点移到B点克服电场力做功 【答案】D 【详解】A．电场线越密处场强越大，因此B点电场强度最大，故A错误；B．根据沿电场线方向电势降低，可知C点电势比B点电势低，故B错误；C．带电粒子在电场中沿电场线运动应具备的两个条件即电场线为直线和粒子的初速度方向与电场强度方向在同一直线上，由图可知，正电荷在B点由静止释放，不会沿电场线运动，故C错误；D．从A到B电势升高，根据可知正电荷电势能增加，正电荷从A点移到B点克服电场力做功，故D正确。故选D。 考点5 电场线、等势面与运动轨迹的分析 1.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示，在等量异种电荷的电场中，是两电荷连线的中点，是两电荷连线的垂直平分线上的一点，是两电荷连线上的一点，则对于、、三点（        ） A. 点电势最高 B. 点电场强度最大 C. 正电荷从点移到点静电力做负功 D. 正电荷若仅受电场力作用，在点静止释放后沿电场线运动 【答案】A 【详解】A．沿电场线方向电势降低，等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，故。C点靠近正电荷，位于电场线的上游，故，所以C点电势最高，故A正确；B．电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，由图可知C点处的电场线比A点处密，故，即A点电场强度不是最大，故B错误； C．A、B两点处于同一等势面上，电势相等，正电荷从A点移到B点，电势能不变，静电力不做功，故C错误； D．正电荷在B点静止释放，初速度为零，受到的电场力方向沿该点电场线的切线方向。由于B点所在的电场线是曲线，电荷运动后速度方向与受力方向不再共线，电荷将做曲线运动，其轨迹不会与电场线重合，故D错误。 故选A。 2.(2021·浙江·学业考试真题)如图所示是某异种电荷的电场线分布，虚线是某带电粒子从A点运动到B点的运动轨迹（该粒子仅受电场力作用），下列说法正确的是（　　） A. 图中是等量异种电荷的电场线 B. 该带电粒子带正电 C. A处电场强度比B处电场强度小 D. 该粒子在A处的电势能比在B处的电势能要小 【答案】B 【详解】A．图中的电场线并不是关于等量异种电荷的电场线，但根据电场线方向可以判断左侧为负电荷，右侧为正电荷，A错误；B．根据电场线和曲线运动的条件可以判断，该粒子所带电性为正电荷，B正确；C．根据电场线的性质，A处电场线比B处电场线密集，所以A处电场要强，C错误；D．因为A处电势比B处电势大，正电荷在A处的电势能要大，D错误。故选B。 3.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，实线（直线）表示未标出方向的电场线，虚线表示一带电粒子仅受电场力作用下穿越电场时的运动轨迹，则下列说法正确的是（       ） A. 该电场可能是两个等量异种点电荷产生的合电场 B. 该带电粒子一定带负电 C. 带电粒子在A点电势能一定大于在B点电势能 D. 带电粒子在A点的动能一定大于在B点的动能 【答案】D 【详解】A．两等量异种点电荷的电场线特点是曲线且具有对称性，而图中电场线都是直线，所以不可能是两等量异种点电荷的合电场，故A错误；B．由于不知道电场线的方向，所以不能判断带电粒子的带电性质，故B错误；CD．由图看出，离子的轨迹向下弯曲，其所受的电场力沿电场线方向向下，则粒子从A到B过程中，电场力做负功，则电势能增加，动能减小，故C错误，D正确。故选D。 考点6 电场力做功与电势能变化 1.(2022-2023高三上·浙江宁波·学业考试真题)下列说法正确的是（       ） A. 带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动 B. 带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加 C. 电场力做正功，带电粒子的电势一定降低 D. 电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少 【答案】D 【详解】A．只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A错误；B．如果电场力做负功，则动能减小，B错误；CD．电场力做正功，电势能一定减小，而此时负电荷从低电势向高电势运动，电势升高，故C错误，D正确；故选D。 2.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，真空中电荷量分别为+Q和-Q的两个点电荷相距为2r，B、C为它们连线上两点（其中B 为中点），AB 为它们连线的中垂线。已知静电力常量为k，则 （1）将试探电荷+q置于B 点时，+Q对试探电荷的库仑力大小为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　，+Q在 B 点产生的电场强度大小为　　　　　　　　　　　　　。 （2）将试探电荷+q沿着直线从B 移动到 C，其所受静电力　　　　　　　　　；将试探电荷+q沿着曲线从 B 移动到C，其所受静电力　　　　　　　　　　。   （上述两空选填“做正功”、“做负功”或“不做功”） （3）将试探电荷+q沿着直线从A 移动到 B，其所受静电力　　　　　　　　　，它的电势能　　　　　　　　　　　　　。（上述两空选填“增大”、“减小”或“不变”） 【答案】（1）①     ②      （2）① 做负功    ② 做负功     （3）① 增大    ② 不变      【讲解】(1) [1]根据库仑力公式可知，+Q对试探电荷+q的库仑力大小为[2]根据点电荷产生的电场强度公式可知，+Q在 B 点产生的电场强度大小为(2) [1]等量异种电荷电场线方向从+Q指向-Q，故试探电荷+q在BC连线上电场力指向B，所以沿着直线从B 移动到 C，其所受静电力对试探电荷+q做负功；[2]电场力做功与路径无关，只与电荷始末位置有关，故将试探电荷+q沿着曲线从 B 移动到C，其所受静电力对试探电荷+q做负功； (3) [1][2]等量异种电荷中垂线为等势线，且距离B点越近，电场强度越大，故试探电荷+q沿着直线从A移动到B，所受静电力增大，但它的电势能不变。 考点7 电容和电容器的充放电 1.(2026·浙江·学业考试真题)把图甲所示的电容器作为图乙中的“C”接入电路。已知图乙中电源电动势、内阻，电阻，则电容器（        ） A. 充电完成后两极间电压为 B. 充电完成后带电量为 C. 充电完成后带电量为 D. 带电量为时两极间电压为 【答案】C 【详解】A．由图甲可知，电容器的电容，额定电压为。 当电路稳定（充电完成）时，电容器所在支路断路，电路中电流由闭合电路欧姆定律决定电容器两极板间的电压等于电阻两端的电压，故A错误；BC．充电完成后电容器带电量为，故B错误，C正确；D．当带电量时，两极间电压为，故D错误。故选C。 2.(2021·浙江·学业考试真题)如图所示是某种电学元件的实物照片。元件中固定不动的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片这种元件是（　　） A. 电源 B. 电阻 C. 开关 D. 可变电容器 【答案】D 【详解】这种元件是可变电容器。故选D。 3.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)将如图所示的电容器正确连接在3.0V的直流电源两端充电，则（　　） A. 充电完成后两极间电压为5.5V B. 充电完成后电容器带电量为5.5C C. 充电完成后电容器带电量为3.0C D. 带电量为1C时两极间电压为3.0V 【答案】C 【详解】A．电容器正确连接在3.0V的直流电源两端充电，则充电完成后两极间电压3.0V，故A错误；BC．根据题图可知该电容器的电容为1F，充电完成后电容器带电量为，故C正确，B错误；D．带电量为1C时两极间电压为，故D错误。故选C。 4.(2022-2023高三上·浙江宁波·学业考试真题)(多选)教育部近日印发《关于加强中小学生手机管理工作的通知》要求，中小学生原则上不得将个人手机带入校园，特别是智能手机。目前智能手机普遍采用了指纹识别，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同。此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后电容器放电，电容值小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据。根据文中信息，下列说法正确的是（　　） A. 在峪处形成的电容器电容较小 B. 在峪处形成的电容器放电较慢 C. 充电后在嵴处形成的电容器的电荷量大 D. 湿的手指头对指纹识别也绝对没有影响 【答案】AC 【详解】AB．根据电容的计算公式可得，极板与指纹峪（凹下部分）距离d大，构成的电容器电容小，同理，在嵴处形成的电容器电容较大；电容值小的电容器放电较快，故在峪处形成的电容器放电较快，故A正确，B错误；C．由于外接电源给所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据可知，极板与指纹嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，故C正确；D．湿的手指头改变了电容的电介质，故对电容的大小有影响，因而对指纹识别有影响，故D错误；故选AC。 5.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题) 实验桌上备有下列器材：一节干电池、阻值未知的定值电阻R、电流表（量程0~300μA）、电压表、多用电表、电容器C （2200μF）、单刀双掷开关和导线若干。 （1）用多用电表测量定值电阻 R 的阻值。将选择开关置于“×10”挡，测量时发现指针靠近表盘左端，则应将选择开关置于　　　　　　　　　（选填“×1”或“×100”）挡。换挡后两表笔短接，调节　　　　　　　　　　　（选填“欧姆调零旋钮”或“指针定位螺丝”），经正确操作后表盘指针位置如图1所示，则待测电阻阻值为　　　　　　　　　　Ω。 （2）用上述器材做“观察电容器的充、放电现象”实验。 ①按图2所示电路，先把开关S接1，一段时间后再接2，此时可以观察到电流表指针迅速偏转到最大后，再   　　　　　　　　　　　　　　　返回到零（选填“先快后慢”、“先慢后快”或“快慢均匀”）。 ②把电压表并联在图2电路的电容器两端。开关S接1，电流表示数减小到170μA后保持不变，此时电压表指针稳定在图3所示位置，则电压表示数为　　　　　V。电压表可以看作一个电压可读的“大电阻”，则此“大电阻”的阻值为　　　　kΩ（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）① ×100    ② 欧姆调零旋钮    ③ 3000     （2）① 先快后慢    ② 0.53    ③ 3.1      【讲解】(1) [1]将选择开关置于“×10”挡，测量时发现指针靠近表盘左端，说明待测电阻较大，应采用大倍率“×100”挡测量；[2]换挡后两表笔短接，需要重新欧姆调零旋钮，故调节欧姆调零旋钮；[3]欧姆挡测电阻时，电阻为倍率乘以刻度数，结合图1可知电阻阻值为(2) [1]把开关S接1，电容器充电，电流从左向右流过微安表，微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小到0，把开关S接2，电容器放电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小，故先把开关S接1，一段时间后再接2，此时可以观察到电流表指针迅速偏转到最大后，再先快后慢返回到零；[2]图1可知电压表最小分度值为0.1V，故读数估读到0.01V，故读数为0.53V；[3]当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时构成回路，根据欧姆定律，电压表内阻为 考点8 带电粒子在电场中的运动（加速与偏转） 1.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示，真空中一对相距为的平行金属板水平放置，板长为，板间电压为。在金属板左侧有一个紧贴其左端的线状粒子源竖直放置，此粒子源上各点皆可均匀发射水平方向的粒子，每一点发射的粒子速度最小为、最大为且在区间内粒子均匀分布。射出平行板区域的粒子水平分速度包含上述区间内所有数值。若粒子带电量为、质量为，忽略粒子的重力，则射出平行板区域的粒子（        ） A. 动能最大值为 B. 偏转角度的正切值最大为 C. 来自粒子源上长为的区域 D. 在粒子源发射的所有粒子中占比为 【答案】C 【详解】A．带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。粒子在电场中运动时，竖直方向的最大偏转位移只能小于，否则会打到极板上无法射出。电场力做功最大值为是最大的发射速度，根据动能定理可得因此射出的粒子最大动能小于，故A错误；B．偏转角正切值当越小时，则越大。是最小的发射速度，因此偏转角度的正切值最大为，故B错误；C．速度为的粒子在竖直方向的偏转位移最小，其偏转量为要让该粒子能射出极板，其入射点与下极板的最小距离至少为，因此粒子源上能射出粒子的有效区域长度为，故C正确；D．记M点位置发射的粒子速度为时，恰好从下极板右侧射出，如图所示： 粒子源上各点皆可均匀发射水平方向的粒子，若只有M点及上方位置射出的粒子能从右侧射出，则射出平行板区域的粒子在粒子源发射的所有粒子中占比为但是M点位置下方的位置N点发射速度为的粒子恰好可以射出平行板区域，则MN之间位置的粒子还有一部分粒子可以射出右侧平行板区域。因此射出平行板区域的粒子在粒子源发射的所有粒子中占比大于，故D错误。故选C。 2.(2021·浙江·学业考试真题)已知水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电。电容器的极板长度为L，两极板间距离为d。一倾斜绝缘挡板放置如图所示位置。质量为m，电荷量为q的带正电小球以速度v垂直电场线从电容器的上边缘射入，恰好落在绝缘挡板的中点处，已知电场强度，则（　　）     A. 带电小球在运动过程中的加速度为 B. 若，则带电小球恰好垂直落在斜面上 C. 带电小球经过落在斜面上 D. 电场力对带电小球做功为mgL 【答案】B 【详解】A．带电小球所受电场力与重力同向，根据牛顿第二定律可得小球在运动过程中的加速度为故A错误；B．小球运动轨迹如图所示，设倾斜挡板的倾角为α，小球落在挡板上时的速度偏向角为β。假设小球垂直落在挡板上，则根据几何关系有根据类平抛运动规律的推论可得解得故B正确；   C．由题意，在竖直方向上有解得故C错误；D．电场力对带电小球做功为故D错误。故选B。 3.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图所示是一个电子仪器的核心部分。电子或一价氯离子由静止出发，通过电压为的加速电场，然后垂直进入匀强偏转电场。已知偏转极板长为l、间距为d，偏转电压为，则（　　） A. 电子射出偏转电场时偏转角度的正切值为 B. 电子射出偏转电场时垂直极板面方向偏移距离为 C. 一价氯离子通过此核心部分后的速度比电子大 D. 一价氯离子通过此核心部分后偏转角度比电子大 【答案】B 【详解】A．电子在加速电场中做匀加速直线运动，则解得电子在偏转电场中做类平抛运动，则有所以电子在偏转电场中竖直方向有，所以，故A错误；B．射出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移为，故B正确；CD．根据可得一价氯离子和电子射出偏转电场时偏转角度相同，与粒子种类无关。一价氯离子和电子的电量相同，但是一价氯离子质量大于电子质量，根据可得一价氯离子通过加速电场的速度小于电子通过加速电场的速度，粒子通过此核心部分后的速度为，可得一价氯离子通过此核心部分后的速度比电子小，故CD错误。故选B。 4.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，带电粒子沿带电平行板中线射入，带电粒子偏转射出电场， 平行板之间电场为匀强电场，不计重力影响， 则下列说法正确的是（　　） A. 若射入的初速度加倍，侧移量加倍 B. 若射入的初速度加倍， 偏转角减半 C. 若两板间电压 U 加倍，侧移量加倍 D. 若两板间电压U加倍，偏转角加倍 【答案】C 【详解】AC．带电粒子在电场中偏转射出电场，可知粒子在电场中运动时间粒子在电场方向上的加速度粒子的侧移量若射入的初速度加倍，侧移量缩小4倍；若两板间电压 U 加倍，侧移量加倍，A错误，C正确；BD．粒子射出电场时的偏转角若射入的初速度加倍， 偏转角的正切值缩小4倍；若两板间电压U加倍，偏转角的正切值加倍，BD错误。故选C。 5.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会发射电子，射出的电子沿不同方向且速度大小在0~ vm间变化。正对M放置金属网N，并按图示在M、N之间加恒定电压U。 已知M、N间距为d （远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A. M、N间距增大时电子到达 N的动能也增大 B. 电子从 M 到 N 过程中 y 方向位移大小最大为 C. 只有沿x 方向发射的电子到达 N时才可能有最大动能 D. M、N间加反向电压 时电流表示数恰好为零 【答案】B 【详解】A．设电子离开M板时动能为，到达N的动能为，由动能定理得整理得可知M、N间距增大时电子到达 N的动能不变，故A错误；B．粒子初速度竖直向下时，电子从 M 到 N 过程中 y 方向位移大小最大，设最大值为，分析可知电场中粒子做类平抛运动，设粒子在板间运动时间为t，则有联立解得故B正确；C．以进入电场，到达N时动能最大，设为，由动能定理解得可知最大动能与进入发射电子方向无关，故C错误；D．设M、N间加反向电压后，电子以沿x方向进入电场时，电子恰好不能运动到N板，此时电流表示数恰好为零，由动能定理解得故D错误。故选 B。 6.(2021·浙江·学业考试真题)如图所示，两块水平放置的带电金属板A、B之间有电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场。质量为m的带电微粒恰好能悬浮在两板之间，（重力加速度为g） (1)该微粒带正电还是负电？ (2)求该微粒所带的电荷量q； (3)由于吸附尘埃该微粒质量增大到2m，若电荷量不变，求其加速度的大小和方向。 【答案】(1)负；(2)；(3)，方向竖直向下 【详解】 (1)微粒受向上的电场力和向下的重力平衡，而电场方向向下，则微粒带负电荷； (2)力的平衡mg=qE得(3)牛顿运动定律2mg-qE=2ma得方向竖直向下。 7.(2022-2023高三上·浙江宁波·学业考试真题)如图所示，在平面内，有一电子源持续不断地沿x轴正方向每秒发射N个速率均为v的电子，形成宽为、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x轴正方向射入一个半径为R、圆心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于平面向里，电子经过磁场偏转后均从y轴上的P点射出。在磁场区域的正下方有一对足够长且平行于x轴的平行金属板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为且关于y轴对称的小孔。K板接地，A与K两板间加有方向和大小均可调节的电压，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。已知，电子的质量为m，电荷量为e，忽略电子的重力和电子间的相互作用。 （1）求匀强磁场磁感应强度的大小； （2）求电子流从P点射出时速度方向与y轴负方向的最大夹角； （3）求进入K板小孔的电子数与电子源射出电子数的比值（，结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）由由几何关系知，轨道半径r = R解得（2） 上端和下端电子从P点射出时与负y轴所成夹角最大，设最大夹角为，由几何关系得得（3）进入小孔的电子速度与y轴间夹角正切值的最大为，则得此时对应的能够进入平行板内电子长度为，根据几何关系知设每秒进入两极板间的电子数为n，则进入K板小孔的电子数与电子源射出电子数的比值为 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 静电场 考点1 库仑定律 1.【答案】（1）①     ② C→A    ③      （2）     （3）减小      考点2 点电荷的平衡 1.【答案】（1）负电荷；（2）；（3） 2.【答案】（1）正电荷     （2）     （3）     （4）不变      3.【答案】① 负    ② k    ③ 考点3 电场强度的计算 1.【答案】（1）     （2），水平向右     （3）① 0    ② ，水平向左      2.【答案】①     ② 水平向左    ③     ④     ⑤ 3.【答案】①     ②     ③ 水平向右    ④ 正 考点4 电势与电场线的关系 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 考点5 电场线、等势面与运动轨迹的分析 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D 考点6 电场力做功与电势能变化 1.【答案】D 2.【答案】（1）①     ②      （2）① 做负功    ② 做负功     （3）① 增大    ② 不变      考点7 电容和电容器的充放电 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】AC 5.【答案】（1）① ×100    ② 欧姆调零旋钮    ③ 3000     （2）① 先快后慢    ② 0.53    ③ 3.1      考点8 带电粒子在电场中的运动（加速与偏转） 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】(1)负；(2)；(3)，方向竖直向下 7.【答案】（1）；（2）；（3） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $