专题06 机械能守恒定律（学考真题汇编，浙江专用）2027年高中物理

专题06 机械能守恒定律 考点1 功与功率 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 考点2 动能定理及其应用 1.【答案】D 2.【答案】① CF    ② ACD    ③ 0.22 考点3 机械能守恒定律及其应用 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3） 7.【答案】(1)；(2)；(3) 考点4 功能关系 能量守恒定律 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 考点5 动力学和能量观点的综合应用 1.【答案】（1）①，②     （2）①，② ，③      2.【答案】（1）2J；（2），5N；（3）60N，方向竖直向下；（4） 3.【答案】（1），；（2）；（3）或 4.【答案】（1）10m/s     （2）100N     （3）80J      5.【答案】（1）；（2）10N；（3）或 6.【答案】（1）     （2）     （3）     （4）      7.【答案】（1）①13N；②0.75m；③2m     （2）1.5J      8.【答案】（1）0.45m；（2）12N ，方向竖直向上；（3）0<R≤ 0.34m ，R≥0.85m 考点6 验证机械能守恒定律 1.【答案】（1）① 重物没有紧靠打点计时器    ② 纸带没有保持竖直     （2）① 8.35    ② 1.46      2.【答案】① A    ②     ③     ④ 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 机械能守恒定律 4年真题 考点分类 浙江考情 命题规律 考点1 功与功率 2024-2025高二上浙江(2题)、2022浙江(1题) ·情境：倾向于融入前沿科技与工程应用情境。 ·重点：平均功率、功的定义（式）、功的正负及判断。 ·趋势：情境化命题逐步加深，整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握，固定以单项选择题形式考查。 考点2 动能定理及其应用 2026浙江(1题)、2021浙江(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：动能定理的初步应用。 ·趋势：情境化命题逐步加深，常与动能等知识板块交叉融合。 考点3 机械能守恒定律及其应用 2023-2024高二上浙江(2题)、2022浙江(2题)、2021浙江(3题) ·情境：倾向于融入前沿科技与工程应用情境。 ·重点：判断系统机械能是否守恒、机械能守恒定律在曲线运动中的应用。 ·趋势：情境化命题逐步加深，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点4 功能关系 能量守恒定律 2024-2025高二上浙江(2题)、2021浙江(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：重力势能的变化和重力做功的关系、能量守恒定律的初步应用、常见力做功与相应的能量转化、能量的多种形式。 ·趋势：常与势能等知识板块交叉融合，固定以单项选择题形式考查。 考点5 动力学和能量观点的综合应用 2026浙江(1题)、2024-2025高二上浙江(2题)、2023-2024高二上浙江(2题)、2023浙江(1题)、2022-2023高三上浙江宁波(1题)、2022浙江(1题) ·情境：倾向于融入前沿科技与工程应用情境。 ·重点：机械能守恒定律在曲线运动中的应用。 ·趋势：情境化命题逐步加深，常与做功等知识板块交叉融合，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点6 验证机械能守恒定律 2024-2025高二上浙江(1题)、2023-2024高二上浙江(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：验证机械能守恒定律。 ·趋势：情境化命题逐步加深，整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点1 功与功率 1.(2022·浙江·学业考试真题)如图所示，我国生产的XCA1600起重机正在吊装大型风力发电机，已知大型风力发电机的质量约为，吊起的高度为90m，所用时间约为30min，则（       ） A. 发电机的重力做功约为 B. 起重机对发电机做功约为 C. 起重机对发电机做功的平均功率约为50kW D. 起重机对发电机做功的平均功率约为3000kW 2.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图所示的拖把由拖杆和拖把头构成。小虹同学在水平地面打扫卫生时，保持拖杆与竖直方向的夹角，并用沿拖杆方向大小为25N的恒力推动拖把头向前移动了1m，用时1s。已知拖把头的质量为1.8kg，与地面间的动摩擦因数为0.3。已知，，若不计拖杆质量，则此过程中（　　） A. 小虹对拖把做功15J B. 拖把头克服摩擦力做功5.4J C. 拖把所受重力的功率为18W D. 小虹对拖把做功的功率为25W 3.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)手拿球拍托着乒乓球跑是校运动会的一项常见的趣味项目，如图所示。假设某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右做匀速直线运动，不计空气阻力，则此过程中（       ） A. 乒乓球受到的摩擦力不做功 B. 乒乓球受到的支持力做正功 C. 乒乓球受到的重力做负功 D. 乒乓球所受合外力做正功 考点2 动能定理及其应用 1.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示，在水平雪地上，质量为的小孩躺在的雪橇上，大人用与水平方向成45°角、大小为的拉力拉雪橇，使雪橇从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，在前进的过程中（        ） A. 摩擦力做功为 B. 大人对雪橇和小孩做功为 C. 外力对雪橇和小孩所做总功为 D. 大人对雪橇和小孩做功的平均功率为 2.(2021·浙江·学业考试真题)为“探究功与速度变化的关系”，小明做了如下实验。 (1)如图所示装置，小车在橡皮筋的牵引下拖着纸带运动。小明打出如图所示纸带，为求小车做匀速直线运动时的速度，应选择纸带上　　　　　　　（选AF或CF）段进行计算； (2)如图所示装置，装有砝码的盘用绕过滑轮的细线牵引小车,盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。关于这个实验，下列说法正确的是　　　　　　　　； A.需要补偿小车受到阻力的影响 B.该实验装置可以“验证机械能守恒定律” C.需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行 D.需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量 (3)小明用图装置打出如图所示纸带，每5个点取一个计数点，命名为1、2、3…，打点计时器所用电源频率为50Hz，则纸带上计数点“11”对应小车的运动速度为　　　　　　m/s（保留2位有效数字）。 考点3 机械能守恒定律及其应用 1.(2022·浙江·学业考试真题)如图所示，中国女子跳水奥运冠军全红婵从十米跳台起跳到全身入水过程中，下列说法正确的是（　　） A. 她的机械能保持不变 B. 下落过程中重力做正功 C. 整个过程只有重力做功 D. 手入水后她的动能开始减少 2.(2022·浙江·学业考试真题)如图所示，乘客随摩天轮座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（       ） A. 乘客在最高点处于失重状态 B. 乘客在最低点受到的支持力大小等于其重力 C. 从最低点向最高点转动的过程中，乘客的机械能不变 D. 从最低点向最高点转动的过程中，座舱对乘客的支持力不做功 3.(2021·浙江·学业考试真题)如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　）     A. 沿雪道做匀速直线运动 B. 下滑过程中机械能均守恒 C. 前后间的距离随时间不断增大 D. 所受重力沿雪道向下的分力相同 4.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（已知重力加速度为g）（　　） A. 从1到2动能减少 B. 从1到2重力势能增加 C. 从2到3动能增加 D. 从2到3机械能不变 5.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，在某科技馆展厅里，摆有两个并排轨道，分别为直线轨道和最速曲线轨道，所谓最速曲线轨道是在高度 h一定的不同光滑曲线轨道中，小球滚下用时最短的曲线轨道叫做最速曲线轨道，现让两个完全相同的小球A 和B 同时从M 点分别沿两个轨道由静止下滑，小球B先到达N点。若不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）     A. 小球 A、B到达底端N点时，重力的瞬时功率相同 B. 小球 A、B到达底端N点时，两个小球速度相同 C. 小球 A、B由M到N的过程中，合外力做功不同 D. 小球 A、B由M到N的过程中，重力做功平均功率不同 6.(2021·浙江·学业考试真题)如图是某种固定在同一竖直平面内的弹射装置，B、C、E分别是圆弧轨道最高或最低处，且。某质量为m的小球从压缩的弹簧A处由静止弹出，小球离开水平轨道AB后，直接进入竖直圆轨道最高点B处，在B处对轨道压力为mg，而后小球经过C点后平抛飞出，恰好无能量损失从D点切入第二个圆弧轨道，最后停在EF轨道某处，小球在两段水平轨道上运动的距离相等，且小球与AB、EF的动摩擦因数也相同。已知，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（重力加速度为g） （1）物体经过C点的速度； （2）小球在E点处对轨道压力； （3）弹簧储存的弹性势能。 7.(2021·浙江·学业考试真题)如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离d=R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。不计小球大小和所受阻力。（重力加速度为g） (1)若释放处高度h=h0，求小球运动到圆管最低点时速度大小vC； (2)求小球在圆管最低点C所受弹力FN与h的关系式； (3)小球离开G点之后恰好垂直撞击墙面，求释放处高度h。 考点4 功能关系 能量守恒定律 1.(2021·浙江·学业考试真题)为了节能减排，我国大力发展新能源汽车。如图所示电源正在给电动汽车中的锂电池充电，下列说法正确的是（　　） A. 充电时电能全部转化为汽车的机械能 B. 充电时电能全部转化为锂电池的化学能 C. 汽车加速运动时锂电池减少的化学能部分转化为汽车动能 D. 汽车匀速运动时锂电池减少的化学能全部转化为汽车动能 2.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)浙江省沿海地区有很多海湾，可利用海湾修建堤坝形成水库，利用海水涨落所造成的水位差来推动水轮机发电。某海湾修建水坝后水面面积为。一昼夜大潮、小潮各出现一次，涨潮、退潮均可发电，共发电四次。大潮时坝内、外水位皆可涨至20m，小潮时皆可涨至19m。退潮后，无论大潮还是小潮，坝外水位皆降至16m。发电过程中水面面积视为不变，机械能转化成电能的平均效率为20%，则（　　） A. 此电站一昼夜可发电约 B. 小潮时一次退潮可发电约 C. 大潮时一次涨潮和退潮共可发电约 D. 大潮时一次涨潮坝内可增加水的重力势能约 3.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，某乘客坐过山车（此时无动力）从A位置加速下滑到B位置，空气阻力和摩擦力不能忽略，则在下滑过程中，该乘客的（　　） A. 动能减小 B. 机械能增大 C. 机械能守恒 D. 重力势能减小 考点5 动力学和能量观点的综合应用 1.(2026·浙江·学业考试真题)一个游戏装置的竖直截面如图所示。装置由圆心角为的光滑圆弧轨道和倾角为的传送带组成且平滑连接。圆弧轨道的半径为点与圆心等高，点是其最低点。一个质量为的小滑块从点正上方高处由静止下落，切入圆弧轨道后再滑上传送带。已知传送带以恒定速率顺时针转动，滑块和传送带间的动摩擦因数。假设传送带足够长，不计空气阻力。 （1）求下述各量的表达式： ①切入点时的动能； ②第一次滑过点时圆弧轨道对其支持力大小； （2）若，，，求： ①P第一次到达传送带上最高点时与点的距离； ②P第一次从点到传送带上最高点过程中，摩擦力对P做的功； ③经过足够长时间，摩擦力对做的总功。 2.(2023·浙江·学业考试真题)如图所示为一款弹射玩具装置，其结构为一张粗糙的水平桌面上固定有U型对称光滑挡板，其中半圆弧型部分半径为，在开始端A处有一轻弹簧处于压缩状态，以一定初速度弹出质量为的小球，小球将紧贴着桌面和挡板从处水平飞出，若小球能无碰撞地进入竖直光滑圆管道DEF则为游戏成功，其中该圆管道入口为，最低点为，最高点为，且和等高，管道口径略大于小球直径，小球可看成质点，圆管轨道以为圆心半径（未知）。通过多次尝试发现只要满足，就有，且小球可以刚好无碰撞进入管道并从最高点无挤压飞出，管道入口点同圆心连线与竖直方向夹角为（未知）。重力加速度取，忽略空气阻力和弹簧长度，求： （1）游戏成功时弹簧的弹性势能是多少； （2）游戏成功时小球从A到C过程摩擦力做的功和最左端B处挡板对小球的弹力大小； （3）半径和小球在E点对轨道的压力； （4）写出关于的相关表达式并化简（不用具体求解）。 3.(2022·浙江·学业考试真题)如图所示，一游戏装置由固定于竖直平面内的倾斜直轨道AB、圆心为的圆弧形轨道BCD、圆心为的半圆形细圆管轨道DEF组成，轨道在B、D处平滑连接，C、、D、和F点在同一竖直线上。已知可视为质点的滑块质量，轨道BCD和DEF的半径均为，轨道AB的A端和B端距水平地面的高度分别为和，轨道均光滑，不计空气阻力，若滑块从轨道AB上某处由静止释放。 （1）释放处距水平地面高度，求运动到最低点C时速度的大小及轨道对其支持力的大小； （2）滑块能从F点飞出落到水平地面上，求落地点离C点的最大距离； （3）滑块始终不脱离轨道，求释放处距水平地面高度的范围。 4.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，一可视为质点的质量的小物块从高处的A点由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径的光滑竖直圆环轨道内侧，轨道AB在B点与圆环平滑连接。之后物块沿CB圆环轨道滑下，由B点（无能量损失）进入右侧的粗糙水平面上，物块运动一段距离后压缩弹簧直至停下。已知物块与水平面间动摩擦因数，自然状态下弹簧最左端D点与B点的距离，弹簧右侧固定，弹簧在发生形变时不超过弹性限度，整个过程中物块不离开轨道，重力加速度。求： （1）物块从A滑到B时的速度大小； （2）物块到达圆环顶点C时轨道对物块的压力大小； （3）若弹簧最短时压缩量为，求此时弹簧弹性势能。 5.(2022-2023高三上·浙江宁波·学业考试真题)如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，其中轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP部分为圆心角θ2=143°、半径R=0.5m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，O点为圆弧的圆心，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一端自由伸长至斜面上C点处，现将一质量m=1kg的小物块（可视为质点）在B点以沿斜面向下v0=3m/s初速度射出，物块沿斜面向下运动，当物块压缩弹簧到D点时速度恰好为零。已知斜面B、C两点间距x1=1m，C、D两点间距x2=0.1m，小物块与斜面BC部分间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）弹簧被压缩到D点时的弹性势能Ep； （2）小物块再次回到B点时对轨道的压力； （3）若改变小物块在B点沿斜面向下的初速度v0，要使小物块在轨道上运动的过程中不脱离轨道，则v0的取值范围为多少？ 6.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)一游戏装置的竖直截面如图所示，由倾斜直轨道、水平直轨道、半径分别为和的两个竖直螺旋圆轨道Ⅰ和Ⅱ、水平直轨道和、倾角的倾斜直轨道和高度的水平高台平滑连接而成。除直轨道和两个圆轨道光滑外，其他各段轨道的动摩擦因数均为。游戏开始，一质量的滑块从轨道上高度处静止滑下。若滑块从点斜拋后落在高台上，立即停止运动。已知轨道和段的长度均为，高台段足够长。滑块可视为质点，不计空气阻力。已知，。 （1）若，求滑块运动到点时的速度大小； （2）若滑块恰好能过圆轨道I的最高点，求滑块开始下滑时的高度； （3）若滑块落在高台上，且与点的距离不小于0.48m，求开始下滑时的最低高度； （4）若要求滑块不脱离轨道最终停在，求的范围。 7.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示的传送装置由同一竖直面内的轨道和传送带组成，包括固定在水平地面上倾角θ=37°的直轨道AB、半径R=1m 的圆弧轨道 BCD、倾角θ=37°的传送带。装置除传送带外均光滑，且各处平滑连接。质量m=0.5kg的小物块 P 从AB 上高为h处由静止释放。由特殊材料制成的传送带DE长L=1.75m，P相对传送带上行时动摩擦因数为 ，相对传送带下行时动摩擦因数为μ2 = 0.5。P与传送带间最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等。若不计 P 的大小和空气阻力。已知 （1）当h=0.8m时，若传送带保持静止， 求： ① P第一次经过C 点时受到的支持力大小FN； ② P 沿传送带上滑的最远距离l； ③ 经过足够长的时间，P在传送带上经过的总路程s。 （2）当h=1.45m时，若传送带保持顺时针匀速转动，以最小速度传送 P 到 E 点，求P 和传送带间由于摩擦产生的热量Q。 8.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)某校科技小组参加了如图所示的轨道游戏项目，图中P为弹性发射装置，AB为倾角为的倾斜轨道，BC为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长的倾斜曲线轨道，各段轨道均平滑连接，AB、BC段动摩擦因数为，其余各段轨道均光滑。已知滑块质量为，圆轨道半径R大小可以调整，轨道AB长为1m，BC长为1.2m，弹射装置P把滑块以为速度水平弹出，恰好从A点沿斜面方向无碰撞进入斜面，滑块可视为质点。（，，g取） （1）弹射装置P离A点的竖直高度； （2）若圆周轨道半径为0.1m，滑块经过竖直圆轨道最高点时对轨道的压力； （3）若滑块从A点进入轨道后运动不脱离轨道，圆轨道半径R应满足的条件。 考点6 验证机械能守恒定律 1.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)在“验证机械能守恒定律”实验中。 （1）小明同学释放纸带的瞬间如图丙所示，其操作不当之处是　　　　　　　　、　　　　　　　　（写出两点）； （2）纠正（1）中不当之处后，经准确操作得到如图丁所示的纸带。选取连续打出的点0、1、2、3、4……为计数点，则计数点6的读数为　　　　　　　　cm；实验中每隔0.02s打一个点，则打下计数点7时纸带速度的大小为　　　　　　　　m/s（保留三位有效数字）。 2.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)在“验证机械能守恒定律”实验中 （1）用图1装置自由下落的物体进行验证，下列选项正确的是　　　　　　　　　　　 A.若选取纸带的第一个打点为起点，第一点和第二点距离约2mm B.纸带第一个打点为起点，选取的两个计数点需间隔4个打点 C.重物下落的高度h用刻度尺直接测量，速度可以用来计算 （2）用图2装置气垫导轨上研究沿斜面下滑物体机械能守恒，通过光电门测量物块运动速度，滑块上挡光板宽度为d，通过光电门时间为t，则计算出物块运动速度为　　　　　　　　　　　 （3）用图3装置进行验证，气垫导轨调成水平，滑块在槽码和槽码盘拉力作用下从静止开始运动，遮光条的宽度为d，遮光条在滑块静止时到光电门的距离为l，砝码和砝码盘的总质量为m，滑块的质量为M，释放滑块，遮光条通过光电门的遮光时间为t，为验证机械能守恒，系统重力势能减小为　　　　　　　　　　　，系统动能增加量为　　　　　　　　　　　（用题中字母表示） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 机械能守恒定律 4年真题 考点分类 浙江考情 命题规律 考点1 功与功率 2024-2025高二上浙江(2题)、2022浙江(1题) ·情境：倾向于融入前沿科技与工程应用情境。 ·重点：平均功率、功的定义（式）、功的正负及判断。 ·趋势：情境化命题逐步加深，整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握，固定以单项选择题形式考查。 考点2 动能定理及其应用 2026浙江(1题)、2021浙江(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：动能定理的初步应用。 ·趋势：情境化命题逐步加深，常与动能等知识板块交叉融合。 考点3 机械能守恒定律及其应用 2023-2024高二上浙江(2题)、2022浙江(2题)、2021浙江(3题) ·情境：倾向于融入前沿科技与工程应用情境。 ·重点：判断系统机械能是否守恒、机械能守恒定律在曲线运动中的应用。 ·趋势：情境化命题逐步加深，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点4 功能关系 能量守恒定律 2024-2025高二上浙江(2题)、2021浙江(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：重力势能的变化和重力做功的关系、能量守恒定律的初步应用、常见力做功与相应的能量转化、能量的多种形式。 ·趋势：常与势能等知识板块交叉融合，固定以单项选择题形式考查。 考点5 动力学和能量观点的综合应用 2026浙江(1题)、2024-2025高二上浙江(2题)、2023-2024高二上浙江(2题)、2023浙江(1题)、2022-2023高三上浙江宁波(1题)、2022浙江(1题) ·情境：倾向于融入前沿科技与工程应用情境。 ·重点：机械能守恒定律在曲线运动中的应用。 ·趋势：情境化命题逐步加深，常与做功等知识板块交叉融合，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点6 验证机械能守恒定律 2024-2025高二上浙江(1题)、2023-2024高二上浙江(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：验证机械能守恒定律。 ·趋势：情境化命题逐步加深，整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点1 功与功率 1.(2022·浙江·学业考试真题)如图所示，我国生产的XCA1600起重机正在吊装大型风力发电机，已知大型风力发电机的质量约为，吊起的高度为90m，所用时间约为30min，则（       ） A. 发电机的重力做功约为 B. 起重机对发电机做功约为 C. 起重机对发电机做功的平均功率约为50kW D. 起重机对发电机做功的平均功率约为3000kW 【答案】C 【详解】A．发电机的重力做负功，故A错误；B．起重机对发电机做正功，大小约为B错误；CD．起重机对发电机做功的平均功率约为C正确，D错误。故选C。 2.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图所示的拖把由拖杆和拖把头构成。小虹同学在水平地面打扫卫生时，保持拖杆与竖直方向的夹角，并用沿拖杆方向大小为25N的恒力推动拖把头向前移动了1m，用时1s。已知拖把头的质量为1.8kg，与地面间的动摩擦因数为0.3。已知，，若不计拖杆质量，则此过程中（　　） A. 小虹对拖把做功15J B. 拖把头克服摩擦力做功5.4J C. 拖把所受重力的功率为18W D. 小虹对拖把做功的功率为25W 【答案】A 【详解】A．小虹对拖把做功，故A正确；B．拖把头克服摩擦力做功代入数据可得，故B错误；C．拖把所受重力与拖把的运动方向垂直，拖把所受重力的功率为0，故C错误；D．小虹对拖把做功的功率，故D错误。故选A。 3.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)手拿球拍托着乒乓球跑是校运动会的一项常见的趣味项目，如图所示。假设某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右做匀速直线运动，不计空气阻力，则此过程中（       ） A. 乒乓球受到的摩擦力不做功 B. 乒乓球受到的支持力做正功 C. 乒乓球受到的重力做负功 D. 乒乓球所受合外力做正功 【答案】B 【详解】乒乓球受到竖直向下的重力，垂直球拍向上的支持力以及沿球拍向上的摩擦力，位移方向向右，可知摩擦力做负功，支持力做正功，重力不做功；因乒乓球速度不变，则动能不变，则所受合外力不做功。故选B。 考点2 动能定理及其应用 1.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示，在水平雪地上，质量为的小孩躺在的雪橇上，大人用与水平方向成45°角、大小为的拉力拉雪橇，使雪橇从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，在前进的过程中（        ） A. 摩擦力做功为 B. 大人对雪橇和小孩做功为 C. 外力对雪橇和小孩所做总功为 D. 大人对雪橇和小孩做功的平均功率为 【答案】D 【详解】AC．将雪橇和小孩看作整体，总质量为。取前进方向为正方向，由初速度为零的匀加速直线运动规律，前内的位移和末速度分别满足，代入数据得和。由动能定理，外力所做总功为拉力与位移的夹角为，由恒力做功公式得拉力做功，代入数据得重力和支持力均与位移垂直，做功为零。设雪地摩擦力做的功为，则总功满足所以摩擦力做功为，故AC错误；BD．大人对雪橇和小孩做的功即前述拉力做功，根据平均功率的定义有代入数据得，故B错误，D正确。故选D。 2.(2021·浙江·学业考试真题)为“探究功与速度变化的关系”，小明做了如下实验。 (1)如图所示装置，小车在橡皮筋的牵引下拖着纸带运动。小明打出如图所示纸带，为求小车做匀速直线运动时的速度，应选择纸带上　　　　　　　（选AF或CF）段进行计算； (2)如图所示装置，装有砝码的盘用绕过滑轮的细线牵引小车,盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。关于这个实验，下列说法正确的是　　　　　　　　； A.需要补偿小车受到阻力的影响 B.该实验装置可以“验证机械能守恒定律” C.需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行 D.需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量 (3)小明用图装置打出如图所示纸带，每5个点取一个计数点，命名为1、2、3…，打点计时器所用电源频率为50Hz，则纸带上计数点“11”对应小车的运动速度为　　　　　　m/s（保留2位有效数字）。 【答案】① CF    ② ACD    ③ 0.22 【详解】 (1) [1]因为AF间相邻点间距不相等，而CF间相邻点的间距相等，所以选CF。 (2) [2]本实验需要用盘和砝码的重力代替小车所受到的合外力，所以需要满足两个条件，即需要补偿小车受到阻力及需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量。另外，为了保证绳子拉力不变，需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行。因为有摩擦阻力做功，所以不能用来验证机械能守恒定律。故选ACD。 (3) [3]根据速度公式得 考点3 机械能守恒定律及其应用 1.(2022·浙江·学业考试真题)如图所示，中国女子跳水奥运冠军全红婵从十米跳台起跳到全身入水过程中，下列说法正确的是（　　） A. 她的机械能保持不变 B. 下落过程中重力做正功 C. 整个过程只有重力做功 D. 手入水后她的动能开始减少 【答案】B 【详解】AC．全红婵从起跳到全身入水过程中，除了重力做功外，还有空气阻力做功，入水后，还有水的阻力做功，机械能不守恒，AC错误；B．下落过程中重力是做正功的，B正确；D．手入水后，刚开始水的阻力小于重力，她还是加速下落，动能增加，直到阻力大小等于重力时，速度达到最大，之后，阻力大于重力，做减速运动，动能减小，D错误。故选B。 2.(2022·浙江·学业考试真题)如图所示，乘客随摩天轮座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（       ） A. 乘客在最高点处于失重状态 B. 乘客在最低点受到的支持力大小等于其重力 C. 从最低点向最高点转动的过程中，乘客的机械能不变 D. 从最低点向最高点转动的过程中，座舱对乘客的支持力不做功 【答案】A 【详解】A．乘客在最高点，合力提供向心力，方向向下，加速度方向向下，乘客处于失重状态，故A正确；B．座舱在最低点时，根据可知，座椅对乘客的支持力大小大于重力，故B错误；C．从最低点到最高点转动过程中，乘客做匀速圆周运动，动能不变，但势能变大，机械能增大，故C错误；D．从最低点向最高点转动的过程中，座椅的作用力向上，故座椅对乘客的作用力做正功，故D错误。故选A。 3.(2021·浙江·学业考试真题)如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　）     A. 沿雪道做匀速直线运动 B. 下滑过程中机械能均守恒 C. 前后间的距离随时间不断增大 D. 所受重力沿雪道向下的分力相同 【答案】C 【详解】A．同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图   根据牛顿第二定律可知加速度又因为相同，所以同学们做匀加速直线运动，A错误；B．下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，B错误；C．根据匀加速直线运动位移与时间的关系，可知同学们前后距离随着时间不断增大，也可以从速度的角度分析，同学们做匀加速直线运动，随着时间的增加，速度越来越大，相等时时间内通过的位移越来越大，所以同学们前后距离随着时间不断增大，C正确；D．各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力也可能不相同，D错误。故选C。 4.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（已知重力加速度为g）（　　） A. 从1到2动能减少 B. 从1到2重力势能增加 C. 从2到3动能增加 D. 从2到3机械能不变 【答案】B 【详解】AB．由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加，则1到2动能减少量大于，故A错误，B正确； CD．从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于，故CD错误。故选B。 5.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，在某科技馆展厅里，摆有两个并排轨道，分别为直线轨道和最速曲线轨道，所谓最速曲线轨道是在高度 h一定的不同光滑曲线轨道中，小球滚下用时最短的曲线轨道叫做最速曲线轨道，现让两个完全相同的小球A 和B 同时从M 点分别沿两个轨道由静止下滑，小球B先到达N点。若不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）     A. 小球 A、B到达底端N点时，重力的瞬时功率相同 B. 小球 A、B到达底端N点时，两个小球速度相同 C. 小球 A、B由M到N的过程中，合外力做功不同 D. 小球 A、B由M到N的过程中，重力做功平均功率不同 【答案】D 【详解】AB．小球 A、B到达底端N点时，由机械能守恒定律可知，两小球的速度大小相等，可方向不同，则两个小球速度不相同，速度与竖直方向的夹角不同，则重力的瞬时功率不相同，AB错误；C．小球 A、B由M到N的过程中，只有重力做功，小球下落的竖直高度相等，则合外力做功相同，C错误；D．小球 A、B由M到N的过程中，重力做功相同，由于运动的时间不同，由功率的定义式，可知重力做功平均功率不同，D正确。故选D。 6.(2021·浙江·学业考试真题)如图是某种固定在同一竖直平面内的弹射装置，B、C、E分别是圆弧轨道最高或最低处，且。某质量为m的小球从压缩的弹簧A处由静止弹出，小球离开水平轨道AB后，直接进入竖直圆轨道最高点B处，在B处对轨道压力为mg，而后小球经过C点后平抛飞出，恰好无能量损失从D点切入第二个圆弧轨道，最后停在EF轨道某处，小球在两段水平轨道上运动的距离相等，且小球与AB、EF的动摩擦因数也相同。已知，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（重力加速度为g） （1）物体经过C点的速度； （2）小球在E点处对轨道压力； （3）弹簧储存的弹性势能。 【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3） 【详解】 （1）小球经过圆弧轨道最高点B时，对轨道压力为mg，根据牛顿第三定律，则轨道对小球的支持力为mg，小球在B处则根据机械能守恒定律则联立上式可知（2）从C点飞出之后，小球做平抛运动，如图所示 小球在D点的速度方向为该点切线方向则小球从D点到E点机械能守恒，因此在E处因此根据牛顿第三定律，小球对轨道压力为，方向竖直向下。 （3）小球在两端水平距离上运动的距离相等，说明克服摩擦力所做的功是相同的。根据能量守恒定律，弹簧的弹性势能从C点平抛无能量损失进入圆弧轨道D点，最后停在水平轨道EF某处，根据能量守恒定律其中联立上式可知 7.(2021·浙江·学业考试真题)如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离d=R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。不计小球大小和所受阻力。（重力加速度为g） (1)若释放处高度h=h0，求小球运动到圆管最低点时速度大小vC； (2)求小球在圆管最低点C所受弹力FN与h的关系式； (3)小球离开G点之后恰好垂直撞击墙面，求释放处高度h。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】 (1)根据机械能守恒解得(2)根据牛顿运动定律F合=FN－mg解得(3)小球可以看成平抛运动的逆运动其中整理解得又由机械能守恒可知解得 考点4 功能关系 能量守恒定律 1.(2021·浙江·学业考试真题)为了节能减排，我国大力发展新能源汽车。如图所示电源正在给电动汽车中的锂电池充电，下列说法正确的是（　　） A. 充电时电能全部转化为汽车的机械能 B. 充电时电能全部转化为锂电池的化学能 C. 汽车加速运动时锂电池减少的化学能部分转化为汽车动能 D. 汽车匀速运动时锂电池减少的化学能全部转化为汽车动能 【答案】C 【详解】AB．充电时电能转化为锂电池的化学能，但不是全部转化，选项AB错误；C．汽车加速运动时锂电池减少的化学能部分转化为汽车动能，部分转化为其他形式的能，选项C正确；D．汽车匀速运动时动能不变，锂电池减少的化学能全部转化为其他形式的能，选项D错误。故选C。 2.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)浙江省沿海地区有很多海湾，可利用海湾修建堤坝形成水库，利用海水涨落所造成的水位差来推动水轮机发电。某海湾修建水坝后水面面积为。一昼夜大潮、小潮各出现一次，涨潮、退潮均可发电，共发电四次。大潮时坝内、外水位皆可涨至20m，小潮时皆可涨至19m。退潮后，无论大潮还是小潮，坝外水位皆降至16m。发电过程中水面面积视为不变，机械能转化成电能的平均效率为20%，则（　　） A. 此电站一昼夜可发电约 B. 小潮时一次退潮可发电约 C. 大潮时一次涨潮和退潮共可发电约 D. 大潮时一次涨潮坝内可增加水的重力势能约 【答案】D 【详解】CD．设海湾面积为S，一次大潮退潮时坝内水的质量这部分水的重心下落高度这部分水的重力势能发电时减少的重力势能一次落潮所发的电能该电站大潮时一次涨潮和退潮共可发电约为，故D正确，C错误；AB．一次小潮退潮时坝内水的质量这部分水的重心下落高度这部分水的重力势能发电时减少的重力势能一次落潮所发的电能该电站小潮时一次涨潮和退潮共可发电约为此电站一昼夜可发电约，故AB错误。故选D。 3.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，某乘客坐过山车（此时无动力）从A位置加速下滑到B位置，空气阻力和摩擦力不能忽略，则在下滑过程中，该乘客的（　　） A. 动能减小 B. 机械能增大 C. 机械能守恒 D. 重力势能减小 【答案】D 【详解】A．乘客坐过山车从A位置加速下滑到B位置，动能增加，故A错误；B C．空气阻力和摩擦力做负功，机械能减小，机械能不守恒，故BC错误；D．乘客坐过山车从A位置加速下滑到B位置，重力做正功，重力势能减小，故D正确。故选D。 考点5 动力学和能量观点的综合应用 1.(2026·浙江·学业考试真题)一个游戏装置的竖直截面如图所示。装置由圆心角为的光滑圆弧轨道和倾角为的传送带组成且平滑连接。圆弧轨道的半径为点与圆心等高，点是其最低点。一个质量为的小滑块从点正上方高处由静止下落，切入圆弧轨道后再滑上传送带。已知传送带以恒定速率顺时针转动，滑块和传送带间的动摩擦因数。假设传送带足够长，不计空气阻力。 （1）求下述各量的表达式： ①切入点时的动能； ②第一次滑过点时圆弧轨道对其支持力大小； （2）若，，，求： ①P第一次到达传送带上最高点时与点的距离； ②P第一次从点到传送带上最高点过程中，摩擦力对P做的功； ③经过足够长时间，摩擦力对做的总功。 【答案】（1）①，②     （2）①，② ，③      【讲解】(1) ① 滑块从A点正上方处由静止下落至A点，只有重力做功，由动能定理可得解得②从初始位置到B点，下落总高度为，由机械能守恒定律可得在B点，由牛顿第二定律可得解得 (2) ①由几何关系可知，C点比A点低从初始位置到C点，由动能定理可得解得滑块刚滑上传送带时速度大于传送带速度，因此滑块受到沿传送带向下的滑动摩擦力。沿传送带方向，由牛顿第二定律可得解得加速度的大小为滑块先以加速度大小为减速到，位移大小为速度减到后，由于，因此滑块继续减速，此时摩擦力沿传送带向上，沿传送带方向，由牛顿第二定律可得解得加速度的大小为滑块以加速度大小为减速到0，位移大小为 总距离为②小滑块P第一次从点到传送带上最高点过程中，由动能定理可得其中重力做功为解得③由于，经过足够长时间，最终滑块将在圆弧轨道和传送带间往复运动。滑上传送带后最多减速到与传送带共速，再以返回滑下传送带，回到圆弧轨道后上升的最高点不会超过A点高度。滑块由初始位置到最终稳定状态时的C点，由动能定理可得重力总功为解得摩擦力对小滑块做的总功为 2.(2023·浙江·学业考试真题)如图所示为一款弹射玩具装置，其结构为一张粗糙的水平桌面上固定有U型对称光滑挡板，其中半圆弧型部分半径为，在开始端A处有一轻弹簧处于压缩状态，以一定初速度弹出质量为的小球，小球将紧贴着桌面和挡板从处水平飞出，若小球能无碰撞地进入竖直光滑圆管道DEF则为游戏成功，其中该圆管道入口为，最低点为，最高点为，且和等高，管道口径略大于小球直径，小球可看成质点，圆管轨道以为圆心半径（未知）。通过多次尝试发现只要满足，就有，且小球可以刚好无碰撞进入管道并从最高点无挤压飞出，管道入口点同圆心连线与竖直方向夹角为（未知）。重力加速度取，忽略空气阻力和弹簧长度，求： （1）游戏成功时弹簧的弹性势能是多少； （2）游戏成功时小球从A到C过程摩擦力做的功和最左端B处挡板对小球的弹力大小； （3）半径和小球在E点对轨道的压力； （4）写出关于的相关表达式并化简（不用具体求解）。 【答案】（1）2J；（2），5N；（3）60N，方向竖直向下；（4） 【详解】 （1）根据能量守恒有（2）从A到C的过程中，根据动能定理可得代入数据可得从A到B，摩擦力做的功根据动能定理可得而在B点由牛顿第二定律有解得（3）从点到点，由机械能守恒可知在点由牛顿第二定律有解得从点到点根据机械能守恒得在点由牛顿第二定律有解得根据牛顿第三定律得小球对轨道的压力，方向竖直向下。 （4）根据平抛规律可得由几何关系可得数据代入化简得 3.(2022·浙江·学业考试真题)如图所示，一游戏装置由固定于竖直平面内的倾斜直轨道AB、圆心为的圆弧形轨道BCD、圆心为的半圆形细圆管轨道DEF组成，轨道在B、D处平滑连接，C、、D、和F点在同一竖直线上。已知可视为质点的滑块质量，轨道BCD和DEF的半径均为，轨道AB的A端和B端距水平地面的高度分别为和，轨道均光滑，不计空气阻力，若滑块从轨道AB上某处由静止释放。 （1）释放处距水平地面高度，求运动到最低点C时速度的大小及轨道对其支持力的大小； （2）滑块能从F点飞出落到水平地面上，求落地点离C点的最大距离； （3）滑块始终不脱离轨道，求释放处距水平地面高度的范围。 【答案】（1），；（2）；（3）或 【详解】 （1）从释放至运动到C点，根据动能定理有解得在C点，由牛顿第二定律有解得（2）从轨道AB的A端释放至到达F点的过程，根据动能定理有从F点飞出后做平抛运动，则有，解得（3）滑块不脱离轨道表示能进入细圆管轨道，且又不从F点飞出，或者不超过圆弧形轨道BCD的圆心等高处，若刚好到达D点，则有此时释放处距水平地面的高度满足得若刚好不从F点飞出，则在F点速度为0，则此时释放处距水平地面的高度满足解得此时的取值范围是若滑块不超过圆心的等高处，即的取值范围是则的取值范围是或 4.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)如图所示，一可视为质点的质量的小物块从高处的A点由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径的光滑竖直圆环轨道内侧，轨道AB在B点与圆环平滑连接。之后物块沿CB圆环轨道滑下，由B点（无能量损失）进入右侧的粗糙水平面上，物块运动一段距离后压缩弹簧直至停下。已知物块与水平面间动摩擦因数，自然状态下弹簧最左端D点与B点的距离，弹簧右侧固定，弹簧在发生形变时不超过弹性限度，整个过程中物块不离开轨道，重力加速度。求： （1）物块从A滑到B时的速度大小； （2）物块到达圆环顶点C时轨道对物块的压力大小； （3）若弹簧最短时压缩量为，求此时弹簧弹性势能。 【答案】（1）10m/s     （2）100N     （3）80J      【讲解】(1) 物块从A滑到B时由机械能守恒定律解得B点的速度大小(2) 从A点到C点由机械能守恒定律在C点时解得(3) 当弹簧被压缩最短时由能量关系解得EP=80J 5.(2022-2023高三上·浙江宁波·学业考试真题)如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，其中轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP部分为圆心角θ2=143°、半径R=0.5m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，O点为圆弧的圆心，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一端自由伸长至斜面上C点处，现将一质量m=1kg的小物块（可视为质点）在B点以沿斜面向下v0=3m/s初速度射出，物块沿斜面向下运动，当物块压缩弹簧到D点时速度恰好为零。已知斜面B、C两点间距x1=1m，C、D两点间距x2=0.1m，小物块与斜面BC部分间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）弹簧被压缩到D点时的弹性势能Ep； （2）小物块再次回到B点时对轨道的压力； （3）若改变小物块在B点沿斜面向下的初速度v0，要使小物块在轨道上运动的过程中不脱离轨道，则v0的取值范围为多少？ 【答案】（1）；（2）10N；（3）或 【详解】 （1）物块从B到D的过程，由能量守恒定律可知解得（2）物体从B再次回到B的过程，由动能定理可知由牛顿第二定律可知解得由牛顿第三定律可知，物体对轨道压力为10N。 （3）若物块由弹簧反弹上升到与O等高点时的初速度为零，从将物块从B点射出到运动到与O点等高点整个过程。由能量守恒可知解得若小物体返回后恰能到达P点从将物块从B点射出到运动到P点整个过程应用动能定理解得要使小物块在轨道上运动过程中不脱离轨道，的取值范围为或。 6.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)一游戏装置的竖直截面如图所示，由倾斜直轨道、水平直轨道、半径分别为和的两个竖直螺旋圆轨道Ⅰ和Ⅱ、水平直轨道和、倾角的倾斜直轨道和高度的水平高台平滑连接而成。除直轨道和两个圆轨道光滑外，其他各段轨道的动摩擦因数均为。游戏开始，一质量的滑块从轨道上高度处静止滑下。若滑块从点斜拋后落在高台上，立即停止运动。已知轨道和段的长度均为，高台段足够长。滑块可视为质点，不计空气阻力。已知，。 （1）若，求滑块运动到点时的速度大小； （2）若滑块恰好能过圆轨道I的最高点，求滑块开始下滑时的高度； （3）若滑块落在高台上，且与点的距离不小于0.48m，求开始下滑时的最低高度； （4）若要求滑块不脱离轨道最终停在，求的范围。 【答案】（1）     （2）     （3）     （4）      【讲解】(1) 滑块从A到B过程，根据机械能守恒定律解得 (2) 滑块刚好过D点，由重力提供向心力，有滑块开始释放到过程根据动能定理解得， (3) 滑块冲过J点首先需要经过H点，则需要满足① 假设刚好过H点，则满足滑块从释放到H点过程，根据动能定理解得，② 滑块冲过J点后做斜抛运动，水平位移为x，设过J点时速度为，有，解得对滑块从释放点到J过程，根据动能定理解得综上所述，可知 (4) ①h最小要求滑块能通过H点，即设滑块恰好过H点，此后冲上斜面，到达点，设高为，对滑块从到点过程，根据动能定理解得滑块再从点返回水平面，假设在水平面上向左滑动位移x后停止，由动能定理得解得刚好回到点，所以为符合题目意图的最小值；② 下滑高度足够大时，滑块回冲出斜坡J点，但是冲出J点后不会再返回，所以滑块最多恰好到达J点。滑块从J点返回水平面，到达点时速度为，由动能定理解得滑块经过上升的最大高度为，由动能定理解得所以滑块会越过高度但是到不了H点，所以，滑块第一次冲上IJ斜坡时到不了J点，设上升最大高度为，由动能定理解得滑块从释放点到在斜面上升高度为过程，由动能定理解得综上所述，滑块不脱离轨道且停在之间，h的取值范围为 7.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)如图所示的传送装置由同一竖直面内的轨道和传送带组成，包括固定在水平地面上倾角θ=37°的直轨道AB、半径R=1m 的圆弧轨道 BCD、倾角θ=37°的传送带。装置除传送带外均光滑，且各处平滑连接。质量m=0.5kg的小物块 P 从AB 上高为h处由静止释放。由特殊材料制成的传送带DE长L=1.75m，P相对传送带上行时动摩擦因数为 ，相对传送带下行时动摩擦因数为μ2 = 0.5。P与传送带间最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等。若不计 P 的大小和空气阻力。已知 （1）当h=0.8m时，若传送带保持静止， 求： ① P第一次经过C 点时受到的支持力大小FN； ② P 沿传送带上滑的最远距离l； ③ 经过足够长的时间，P在传送带上经过的总路程s。 （2）当h=1.45m时，若传送带保持顺时针匀速转动，以最小速度传送 P 到 E 点，求P 和传送带间由于摩擦产生的热量Q。 【答案】（1）①13N；②0.75m；③2m     （2）1.5J      【讲解】(1) 当h=0.8m时，若传送带保持静止① 小物块P由A到C的过程，设在C点速度为，根据动能定理解得在C点，设P受到的支持力为，由牛顿第二定律联立解得② 小物块P由C运动到最高点的过程，P 沿传送带上滑的最远距离l，根据动能定理解得③ 经过足够长的时间，P由C运动到D点时速度为零，在传送带上经过的总路程为s，根据功能关系解得(2) 当h=1.45m时物块P到达D点速度设为vD，由A到D的过程，由动能定理解得根据题意，要P以最小速度传送到E点，则传送带速度v需满足，P减速滑行到与传送带速度共速之前，加速度大小为（方向向下）P继续减速滑行到E点的过程，加速度大小为（方向向下）由运动学公式，则有可解得P滑行到与传送带速度共速之前，运动时间相对位移P继续减速滑行到E点的过程，运动时间相对位移故P 和传送带间由于摩擦产生的热量 8.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)某校科技小组参加了如图所示的轨道游戏项目，图中P为弹性发射装置，AB为倾角为的倾斜轨道，BC为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长的倾斜曲线轨道，各段轨道均平滑连接，AB、BC段动摩擦因数为，其余各段轨道均光滑。已知滑块质量为，圆轨道半径R大小可以调整，轨道AB长为1m，BC长为1.2m，弹射装置P把滑块以为速度水平弹出，恰好从A点沿斜面方向无碰撞进入斜面，滑块可视为质点。（，，g取） （1）弹射装置P离A点的竖直高度； （2）若圆周轨道半径为0.1m，滑块经过竖直圆轨道最高点时对轨道的压力； （3）若滑块从A点进入轨道后运动不脱离轨道，圆轨道半径R应满足的条件。 【答案】（1）0.45m；（2）12N ，方向竖直向上；（3）0<R≤ 0.34m ，R≥0.85m 【详解】 （1）弹射装置将滑块弹射出去后滑块做平抛运动，恰好从A点沿斜面方向无碰撞进入斜面，则可知进入A点时竖直方向的速度与水平方向的速度关系有解得竖直方向做自由落体运动，有解得（2） 由平抛运动特点得A点速度从A到圆轨道最高点，由动能定理解得在圆轨道最高点由牛顿第二定律有解得F=12N根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道压力为12N，方向竖直向上。 （3）滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好能够到达圆轨道最高点，二是刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。第一种情况：在最高点有从A到圆轨道最高点，由动能定理解得R=0.34m第二种情况： 从A到与圆心等高的位置，由动能定理解得R=0.85m则可知滑块从A点进入后不脱离轨道时R应满足0<R≤ 0.34m，R≥0.85m 考点6 验证机械能守恒定律 1.(2024-2025高二上·浙江·学业考试真题)在“验证机械能守恒定律”实验中。 （1）小明同学释放纸带的瞬间如图丙所示，其操作不当之处是　　　　　　　　、　　　　　　　　（写出两点）； （2）纠正（1）中不当之处后，经准确操作得到如图丁所示的纸带。选取连续打出的点0、1、2、3、4……为计数点，则计数点6的读数为　　　　　　　　cm；实验中每隔0.02s打一个点，则打下计数点7时纸带速度的大小为　　　　　　　　m/s（保留三位有效数字）。 【答案】（1）① 重物没有紧靠打点计时器    ② 纸带没有保持竖直     （2）① 8.35    ② 1.46      【讲解】(1) [1][2]实验时，应让重物紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放，操作不当之处是重物没有紧靠打点计时器，纸带没有保持竖直。 (2) [1]刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到下一位，根据题图可得计数点6的读数为8.35cm；[2]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得打下计数点7时纸带速度的大小 2.(2023-2024高二上·浙江·学业考试真题)在“验证机械能守恒定律”实验中 （1）用图1装置自由下落的物体进行验证，下列选项正确的是　　　　　　　　　　　 A.若选取纸带的第一个打点为起点，第一点和第二点距离约2mm B.纸带第一个打点为起点，选取的两个计数点需间隔4个打点 C.重物下落的高度h用刻度尺直接测量，速度可以用来计算 （2）用图2装置气垫导轨上研究沿斜面下滑物体机械能守恒，通过光电门测量物块运动速度，滑块上挡光板宽度为d，通过光电门时间为t，则计算出物块运动速度为　　　　　　　　　　　 （3）用图3装置进行验证，气垫导轨调成水平，滑块在槽码和槽码盘拉力作用下从静止开始运动，遮光条的宽度为d，遮光条在滑块静止时到光电门的距离为l，砝码和砝码盘的总质量为m，滑块的质量为M，释放滑块，遮光条通过光电门的遮光时间为t，为验证机械能守恒，系统重力势能减小为　　　　　　　　　　　，系统动能增加量为　　　　　　　　　　　（用题中字母表示） 【答案】① A    ②     ③     ④ 【详解】 （1）A．根据可知，若选取纸带的第一个打点为起点，第一点和第二点距离约2mm，故A正确；B．纸带第一个打点为起点，为了计数方便可任意间隔相等的计时点取一个计数点，所以选取的两个计数点不一定需间隔4个计时点，故B错误；C．重物下落的高度一定用刻度尺直接测量，但速度不可以用来计算，否则就默认了机械能守恒，失去了验证意义，故C错误。故选A。 （2）[2]通过光电门测量物块运动速度，计算出物块运动速度为（3）[3]根据题意可知，遮光条在滑块静止时到光电门的距离为l，则光条通过光电门时，砝码和砝码盘下降了，则系统重力势能减小为[4]遮光条通过光电门的速度为则滑块与砝码和砝码的速度均为，系统动能增加量为 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $