第51讲 原子结构（专项训练）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第51讲 原子结构 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 α粒子散射实验 2 ⏳题型02 光谱 3 ⏳题型03 玻尔量子化能级理论 4 重难·创新演练 6 真题·实战演练 8 模拟·基础演练 ⏳题型01 α粒子散射实验 1．（24-25高二下·上海奉贤·期中）1909年，卢瑟福与他的学生进行了α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型。下列对此实验与模型的说法，正确的是（   ） A．α粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的 B．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，主要是因为电子的质量太小 C．极少数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力 D．α粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 【答案】 CD 【解析】A．α粒子散射实验不能证明原子核内部存在质子，也不会证实原子核由质子和中子组成，A错误； B．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，主要是因为原子内部绝大部分空间是空的，B错误； C．极少数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力，故C正确； D．α粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上，故D正确。 故选CD。 2．（24-25高二下·上海奉贤·期中）卢瑟福α粒子散射实验的装置示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置时，关于在相同时间（足够长）内观察到的现象，下列说法正确的是（    ） A．在A位置时观察到屏上的闪光最多 B．在B位置时屏上能观察到闪光，是因为α粒子发生了衍射 C．在D位置时屏上一定不能观察到闪光 D．在C位置时观察到屏上的闪光次数比在D位置时观察到的多 【答案】 A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，说明金箔原子内部很空旷，大多数α粒子基本不偏折，故A正确； B．放在B位置时屏上能观察到闪光，说明α粒子与金原子内部带正电的物质有库仑力的作用，发生了散射，故B错误； C．放在D位置时，屏上可以观察到闪光，只不过极少，说明极少数α粒子发生大角度的偏折，故C错误； D．放在C位置时观察到屏上的闪光次数比在D位置时观察到的多，说明极少数α粒子发生较大偏折，可知原子内部带正电部分的体积小且质量大，故D正确。 故选AD。 3.（24-25高二下·上海奉贤·期中）α粒子散射实验中，如果用O表示金原子核的位置，曲线ab和cd分别表示经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹，则能够正确反映实验结果的是（   ） A． B． C． D． 【答案】 D 【解析】AB．α粒子和金原子核都带正电，当α粒子靠近金原子核时，α粒子受到金原子核的斥力作用，由α粒子曲线运动轨迹与所受力的关系可知，α粒子曲线运动轨迹总是弯向受力的一侧，故AB错误； CD．α粒子和金原子核都带正电，α粒子离金原子核越近，所受斥力越大，偏转角越大，C错误，D正确。 故选D。 ⏳题型02 光谱 4．（2025·上海闵行·二模）如图为氢原子在可见光区的四条谱线、、、。对于四条谱线，下列说法中正确的是（　　） A．在同一介质中，的速度最大 B．由同一介质射入空气，的临界角最小 C．更容易发生衍射现象 D．对应的光子动量最小 【答案】ACD 【详解】A．由图可知，的波长最长，频率最小，折射率最小，根据可知，在同一种介质中，的 速度最大，A正确； B．由于折射率最小，根据可知，由同一种介质进入空气，临界角最大，B错误； C．由于波长最长，更容易发生衍射现象，C正确； D．根据可知，的波长最长，其对应光子的动量最小，D正确。 故选ACD。 5．（2025·上海闵行·二模）为解释氢原子光谱，玻尔在“行星模型”的基础上，引入量子化的概念，认为原子只能处于不连续的轨道和能量状态中。已知氢原子核外电子第1条（量子数）轨道半径，普朗克常量，求它从量子数的激发态跃迁到基态，向外辐射的电磁波的波长。（结果保留3位有效数字） 【答案】 【详解】对核外电子，根据牛顿第二定律则有 结合动能公式可得，电子的动能 类比引力势能可得电子的势能 故电子的能量为 则氢原子核外量子数为的电子的能量为 氢原子核外量子数为n时的电子的能量为 故量子数为电子的能量 根据玻尔理论则有 代入数据解得 ⏳题型03 玻尔量子化能级理论 6.（多选）关于玻尔理论，下列说法正确的是（ ） A.原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动 B.当原子处于激发态时，原子向外辐射能量 C.只有当原子处于基态是，原子才不向外辐射能量 D.不论当原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量 【答案】AD 【解析】根据波尔理论的第三条假设知选项A正确，不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以选项BC错误。故选AD。 7．（24-25高三上·上海·期中）某原子从能级A跃迁到能级B时辐射出波长为的光子，从能级A跃迁到能级C时辐射出波长为的光子，且，则该原子从能级B跃迁到能级C将______（选填“吸收”或“发射”）光子，光子的波长为______。 【答案】 吸收 【详解】[1]根据能级跃迁公式有 则原子从能级B跃迁到能级C时 因为 故 则吸收光子； [2]由 得 8．（2025·上海杨浦·模拟预测）如图所示为氢原子的最低五个能级，一束光子能量为的单色光入射到大量处于基态的氢原子上，产生的光谱线是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由能级图可得 可知一束光子能量为的单色光入射到大量处于基态的氢原子上，则氢原子将跃迁到能级， 根据 可知产生的光谱线有3条。故选C。 重难·创新演练 1．（25-26高三上·上海徐汇·期中）带电粒子的运动。带电粒子在电场和磁场中会受到力的作用，从而改变运动状态。 （1）氢原子核外电子以半径绕核做匀速圆周运动。若电子质量为，元电荷为，静电力常数为，则电子动量大小_____。 （2）右图为卢瑟福所做微观粒子撞击的实验装置图。该装置中，放射源R放出的粒子是_____。转动显微镜，在荧光屏S上观察到有个别粒子发生了大角度的偏转，据此提出了原子的_____模型。 （3）真空中，一质量为、带电量为的带电粒子以大小为的初速度沿轴运动，经长度为的区域 后，运动到与区域边界相距为的平面。若区域中仅存在沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，则该带电粒子在刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向沿（     ） A．轴正方向 B．轴负方向 C．轴正方向 D．轴负方向 （4）上题中其他条件不变，若在区域中仅存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，求带电粒子落在平面上时距原点的距离。 【答案】（1） （2） 氦核 核式结构 （3）C （4） 【详解】（1）库仑力提供电子匀速圆周运动的向心力 解得 则动量 （2）该实验为卢瑟福粒子散射实验，放射源放出粒子（氦核）轰击金箔，根据大角度偏转的实验结果，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。 （3）根据左手定则可知，离子在刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向沿z轴正方向。故选C。 （4）粒子在匀强电场中做类平抛运动，轴方向做匀速运动，则 粒子在电场中运动时间 离开电场后轴方向依然做匀速运动，则到平面的时间 轴方向先在电场内做匀加速运动，出电场后做匀速运动， 在电场中加速度 离开电场时轴方向速度 沿轴方向的总偏移量 联立解得 落点距原点的距离等于沿轴方向的总偏移量，即 2．（25-26高三下·上海黄浦·开学考试）原子的核式结构模型有些类似太阳系，原子核犹如太阳，电子犹如行星，所以也被称为原子的“行星模型”。 （1）类比太阳系，以无穷远处为零势能面，氢原子中电子与氢原子核间静电相互作用的电势能为（为静电力常量，为电子轨道半径）（ ） A、     B、     C、     D、 （2）氢原子的核外电子吸收电磁波从一个轨道跃迁至另一轨道，关于电子绕核运动的动能，原子的电势能，以及动能和电势能的总和说法正确的是（ ） A、动能增大，电势能减小，总和不变 B、动能减小，电势能增大，总和不变 C、动能减小，电势能增大，总和增大 【答案】 B C 【详解】（1）类比电势能可知，氢原子中电子与氢原子核间静电相互作用的电势能为 故选B。 （2）根据玻尔理论，原子吸收光子后，原子的总能量增大，核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道，核外电子做圆周运动的向心力由库仑力提供，电子与原子核的距离变大，库仑力减小，电子圆周运动的速度减小，动能减小，跃迁到较远的轨道时，库仑力做负功，电势能增大。 故选C。 真题·实战演练 1．（25-26高三上·上海徐汇·期中）氢原子光谱。氢原子光谱是指氢原子内的电子在不同能级跃迁时所发射或吸收不同波长的光子而得到的光谱，玻尔理论对其进行了解释。 （1）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（     ） A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低 C．从能级跃迁到能级需吸收的能量 D．能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量 （2）大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为和，则该激发态与基态的能量差为_____，波长为的光子的动量为_____。（已知普朗克常量为，光速为） （3）在玻尔的氢原子模型中，电子的第1条（即离核最近的那条）可能轨道的半径为，则第2条可能轨道的半径_____。电子在这第2条可能轨道上运动时的动能_____（已知元电荷为，静电力恒量为）。 （4）一群氢原子处于量子数的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到的较低能量状态。若里德伯常量为，真空中的光速为，则在此过程中氢原子（     ） A．吸收光子，频率 B．放出光子，频率 C．吸收光子，频率 D．放出光子，频率 【答案】（1）C （2） （3） （4）D 【详解】（1）A．大量处于能级的氢原子，跃迁辐射光子的种类为种，故A错误； B．根据能级图可知从能级跃迁到能级辐射的光子能量为 从能级跃迁到能级，则辐射光子的能量为 可知，故B错误； C．从能级跃迁到能级需吸收的能量，故C正确； D．能级氢原子能量为，则电离至少需要吸收能量，故D错误。 故选C。 （2）[1][2]辐射光子中，最短波长对应最大能量，即从激发态直接跃迁到基态， 能量差等于光子能量 光子动量 因此波长的光子动量 （3）[1][2]玻尔轨道半径满足 则时，半径 电子在这第2条可能轨道上运动时，由库仑力提供向心力有 动能 又 联立解得 （4）氢原子从高能级自发跃迁到低能级，向外放出光子，根据里德伯公式 结合频率 代入， 解得 故选D。 （25-26高二下·上海宝山·期中）原子和分子的光谱，源于原子和分子的结构。各种原子或分子的结构不同，就可以产生自己的特征光谱，好比指纹一样。 2．如图甲所示为a、b、c、d四种元素的明线光谱，图乙是某矿物的明线光谱。图中等间隔短线表示刻度。通过光谱分析可以了解该矿物含有（　　） A．a元素 B．b元素 C．c元素 D．d元素 3．卢瑟福提出了“原子核式结构模型”，氢原子的核外电子绕静止的原子核做匀速圆周运动，设电子轨道半径为r、静电力常量为k、元电荷为e，则电子的动能为________；若规定无穷远处电势为零，则原子的动能和电势能之和为________。 4．实验表明，氢原子光谱不是连续的，波长可以用广义巴耳末公式来计算，式中为波长，R为里德伯常量，，2，3…，、、…。已知电子质量为，普朗克常量为h，真空中的光速是c，静电力常量为k，元电荷为e，由玻尔的原子模型，电子的轨道半径r和动量必须满足量子化条件，n是轨道量子数，可以取1、2、3……等正整数。求出里德伯常量R的表达式为______________。 【答案】2．AC 3． 4． 【详解】2．将图乙中矿物的明线光谱与图甲中四种元素的光谱进行对照，可以发现元素和元素的所有特征谱线均能在图乙中找到对应的谱线，说明该矿物中含有元素和元素，故A、C正确。 故选AC。 3．[1]电子绕原子核做匀速圆周运动，由静电力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得电子的动能为 [2]规定无穷远处电势为零，则电子在轨道半径为处的电势能为 则原子的动能和电势能之和为 4．根据玻尔模型，电子做圆周运动的向心力由静电力提供，即 结合量子化条件 联立解得轨道半径 原子处于量子数为的能级时的总能量为 代入轨道半径可得 当原子从高能级跃迁到低能级时（），辐射光子的能量为 根据光子能量与波长的关系有 整理可得 对比广义巴耳末公式 可得里德伯常量表达式为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第51讲 原子结构 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 α粒子散射实验 2 ⏳题型02 光谱 2 ⏳题型03 玻尔量子化能级理论 3 重难·创新演练 4 真题·实战演练 5 模拟·基础演练 ⏳题型01 α粒子散射实验 1．（24-25高二下·上海奉贤·期中）1909年，卢瑟福与他的学生进行了α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型。下列对此实验与模型的说法，正确的是（   ） A．α粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的 B．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，主要是因为电子的质量太小 C．极少数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力 D．α粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 2．（24-25高二下·上海奉贤·期中）卢瑟福α粒子散射实验的装置示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置时，关于在相同时间（足够长）内观察到的现象，下列说法正确的是（    ） A．在A位置时观察到屏上的闪光最多 B．在B位置时屏上能观察到闪光，是因为α粒子发生了衍射 C．在D位置时屏上一定不能观察到闪光 D．在C位置时观察到屏上的闪光次数比在D位置时观察到的多 3.（24-25高二下·上海奉贤·期中）α粒子散射实验中，如果用O表示金原子核的位置，曲线ab和cd分别表示经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹，则能够正确反映实验结果的是（   ） A． B． C． D． ⏳题型02 光谱 4．（2025·上海闵行·二模）如图为氢原子在可见光区的四条谱线、、、。对于四条谱线，下列说法中正确的是（　　） A．在同一介质中，的速度最大 B．由同一介质射入空气，的临界角最小 C．更容易发生衍射现象 D．对应的光子动量最小 5．（2025·上海闵行·二模）为解释氢原子光谱，玻尔在“行星模型”的基础上，引入量子化的概念，认为原子只能处于不连续的轨道和能量状态中。已知氢原子核外电子第1条（量子数）轨道半径，普朗克常量，求它从量子数的激发态跃迁到基态，向外辐射的电磁波的波长。（结果保留3位有效数字） ⏳题型03 玻尔量子化能级理论 6.（多选）关于玻尔理论，下列说法正确的是（ ） A.原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动 B.当原子处于激发态时，原子向外辐射能量 C.只有当原子处于基态是，原子才不向外辐射能量 D.不论当原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量 7．（24-25高三上·上海·期中）某原子从能级A跃迁到能级B时辐射出波长为的光子，从能级A跃迁到能级C时辐射出波长为的光子，且，则该原子从能级B跃迁到能级C将______（选填“吸收”或“发射”）光子，光子的波长为______。 8．（2025·上海杨浦·模拟预测）如图所示为氢原子的最低五个能级，一束光子能量为的单色光入射到大量处于基态的氢原子上，产生的光谱线是（　　） A． B． C． D． 重难·创新演练 1．（25-26高三上·上海徐汇·期中）带电粒子的运动。带电粒子在电场和磁场中会受到力的作用，从而改变运动状态。 （1）氢原子核外电子以半径绕核做匀速圆周运动。若电子质量为，元电荷为，静电力常数为，则电子动量大小_____。 （2）右图为卢瑟福所做微观粒子撞击的实验装置图。该装置中，放射源R放出的粒子是_____。转动显微镜，在荧光屏S上观察到有个别粒子发生了大角度的偏转，据此提出了原子的_____模型。 （3）真空中，一质量为、带电量为的带电粒子以大小为的初速度沿轴运动，经长度为的区域 后，运动到与区域边界相距为的平面。若区域中仅存在沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，则该带电粒子在刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向沿（     ） A．轴正方向 B．轴负方向 C．轴正方向 D．轴负方向 （4）上题中其他条件不变，若在区域中仅存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，求带电粒子落在平面上时距原点的距离。 2．（25-26高三下·上海黄浦·开学考试）原子的核式结构模型有些类似太阳系，原子核犹如太阳，电子犹如行星，所以也被称为原子的“行星模型”。 （1）类比太阳系，以无穷远处为零势能面，氢原子中电子与氢原子核间静电相互作用的电势能为（为静电力常量，为电子轨道半径）（ ） A、     B、     C、     D、 （2）氢原子的核外电子吸收电磁波从一个轨道跃迁至另一轨道，关于电子绕核运动的动能，原子的电势能，以及动能和电势能的总和说法正确的是（ ） A、动能增大，电势能减小，总和不变 B、动能减小，电势能增大，总和不变 C、动能减小，电势能增大，总和增大 真题·实战演练 1．（25-26高三上·上海徐汇·期中）氢原子光谱。氢原子光谱是指氢原子内的电子在不同能级跃迁时所发射或吸收不同波长的光子而得到的光谱，玻尔理论对其进行了解释。 （1）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（     ） A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低 C．从能级跃迁到能级需吸收的能量 D．能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量 （2）大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为和，则该激发态与基态的能量差为_____，波长为的光子的动量为_____。（已知普朗克常量为，光速为） （3）在玻尔的氢原子模型中，电子的第1条（即离核最近的那条）可能轨道的半径为，则第2条可能轨道的半径_____。电子在这第2条可能轨道上运动时的动能_____（已知元电荷为，静电力恒量为）。 （4）一群氢原子处于量子数的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到的较低能量状态。若里德伯常量为，真空中的光速为，则在此过程中氢原子（     ） A．吸收光子，频率 B．放出光子，频率 C．吸收光子，频率 D．放出光子，频率 （25-26高二下·上海宝山·期中）原子和分子的光谱，源于原子和分子的结构。各种原子或分子的结构不同，就可以产生自己的特征光谱，好比指纹一样。 2．如图甲所示为a、b、c、d四种元素的明线光谱，图乙是某矿物的明线光谱。图中等间隔短线表示刻度。通过光谱分析可以了解该矿物含有（　　） A．a元素 B．b元素 C．c元素 D．d元素 3．卢瑟福提出了“原子核式结构模型”，氢原子的核外电子绕静止的原子核做匀速圆周运动，设电子轨道半径为r、静电力常量为k、元电荷为e，则电子的动能为________；若规定无穷远处电势为零，则原子的动能和电势能之和为________。 4．实验表明，氢原子光谱不是连续的，波长可以用广义巴耳末公式来计算，式中为波长，R为里德伯常量，，2，3…，、、…。已知电子质量为，普朗克常量为h，真空中的光速是c，静电力常量为k，元电荷为e，由玻尔的原子模型，电子的轨道半径r和动量必须满足量子化条件，n是轨道量子数，可以取1、2、3……等正整数。求出里德伯常量R的表达式为______________。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $