专题09 牛顿第一定律与牛顿第二定律（8大题型）-2026-2027学年高一上学期物理同步培优训练（人教版必修第一册）

专题09 牛顿第一定律与牛顿第二定律 【人教版（2019）： 必修第一册】 题型归纳 【题型1 伽利略的理想斜面实验】 1 【题型2 牛顿第一定律的理解】 3 【题型3 惯性】 4 【题型4 实验：探究加速度与力、质量的关系】 5 【题型5 牛顿第二定律的内容和表达式】 10 【题型6 牛顿第二定律的初步应用】 11 【题型7 牛顿第二定律求瞬时加速度问题】 14 【题型8 利用牛顿第二定律测量动摩擦因数】 16 【题型1 】 1．关于伽利略的两个斜面实验(外推法研究自由落体运动的示意图a和理想斜面实验的示意图b），下面说法错误的是（     ） A．伽利略在图(a)中使用了光滑斜面进行实验 B．伽利略在图(b)中把实验和逻辑推理和谐地结合起来 C．伽利略从图(a)中得出：自由落体运动是匀加速直线运动 D．伽利略从图(b)中得出：力不是维持物体运动的原因 2．针对以下四幅图，下列说法错误的是（     ） A．图甲中，速度计上指示的“60km/h”是瞬时速率 B．由图乙可推出，形状规则、质量分布均匀的物体的重心在其几何中心处 C．图丙中，各类汽车都有限速，限制速度指的是平均速度 D．图丁说明伽利略关于自由落体运动的结论是通过实验加上合理外推得到的 3．（多选）图（a）、（b）是伽利略的两个斜面实验，开创了科学实验和逻辑推理相结合的科学研究方法。下列说法符合物理史实的是（　　） A．图（a）中通过研究小球在斜面上的运动，推理出自由落体运动规律 B．图（a）中让小球从斜面滚下，利用，得出小球是做匀变速直线运动 C．图（b）中斜面没有摩擦，小球上升到等高的位置是真实的实验结果 D．图（b）中伽利略通过逻辑推理得出“力不是维持物体运动的原因” 4．关于力与运动的关系，伽利略在可靠的事实的基础上，巧妙地利用了斜面，做一些理想化的处理，得出了物体的运动不需要力来维持的结论。该实验的主要步骤如下： ①如果减小右侧斜面的倾角，变为图中的，小球仍能达到原来的高度，但需要通过更长的路程。 ②如果没有摩擦损耗，小球将上升到原来的高度； ③将小球从斜面AB上的某处由静止释放，小球滚下后将沿右侧斜面CD向上运动。小球在CD斜面上运动的高度低于从AB斜面上释放的高度。 ④右侧斜面的倾角越小，小球通过的路程越长。 ⑤当斜面最终成为水平面时，尽管小球在水平方向上并没有受到力的作用，小球为了达到原来的高度，仍要沿水平面以恒定的速度一直运动下去。 （1）上述实验步骤合理的顺序步骤是：______。 （2）上述实验中属于可靠事实的是______，属于理想化处理的是______。 【题型2 】 5．关于汽车以及安全带的相关知识，下列说法正确的是（　　） A．安全带可减少汽车启动时给司机带来的伤害 B．汽车减速过程中，惯性大小保持不变 C．急刹车过程中，安全带可以减小车的惯性，从而减小伤害程度 D．急刹车时，汽车还会向前运动一段距离，是因为汽车受到惯性力的作用 6．如图所示，穿着旱冰鞋的两名同学静止在水平地面上，当女生用力迅速推男生后，下列说法中正确的是（     ） A．男生向左运动，女生保持静止 B．男生向左运动，说明他不具有惯性 C．男生启动后会慢慢停下来，说明力是改变运动状态的原因 D．女生对男生的推力和男生对女生的推力是一对平衡力 7．关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（     ） A．雨雪天气货车要慢速行驶，是为了减小货车的惯性 B．踢足球比赛中，足球在静止时有惯性，在空中运动时也有惯性 C．一个人推汽车，经过较长时间汽车速度仍为零，这个现象违背牛顿第一定律 D．手拍桌子，手会感觉到疼是因为桌子对手的力大于手对桌子的力 8．（多选）伽利略在《两种新科学的对话》中写道：“假设你在密闭的船舱里，在你跳跃时，你将和以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远。你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。”如果上述现象能够实现，该船的运动形式可能为（     ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．静止 9．（多选）在某年的巴黎奥运会上，中国运动员郑钦文获得女单网球奥运冠军，创造了新的历史。请你想象，郑钦文把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，下列说法正确的是（　　） A．飞来的网球需要动力维持 B．球被击打回，是因为有力改变了物体的运动状态 C．就算球拍没击中球，球的运动状态还是会因为受重力而改变 D．球的惯性随着球速的变化而变化 【题型3 】 10．下列关于惯性的说法正确的是（     ） A．质量大的物体惯性大 B．物体由固态变为液态，惯性减小 C．气体没有惯性 D．由于物体有惯性，运动状态无法改变 11．如图所示，疫情期间，某同学在小区解封后兴奋地拉着小狗往外跑。他控制小狗的难易程度与小狗的惯性有一定的关系。下列关于惯性的说法正确的是（     ） A．质量越大惯性越大 B．速度越大惯性越大 C．受力越大惯性越大 D．无法确定 12．如图所示，物理老师用一根筷子穿透一个苹果，他一手拿筷子，另一只手拿锤子敲击筷子上端，发现苹果会沿着筷子向上“爬”，下列说法正确的是（　　） A．苹果越大越容易完成该实验 B．苹果会沿着筷子向上“爬”是因为筷子具有惯性 C．该实验原理主要是利用牛顿第三定律 D．若把该实验搬到月球上去做，由于惯性减小，可能导致实验失败 13．（多选）有关生活中的一些现象，从牛顿第一定律角度分析，下列说法正确的是（　　） A．火车比轿车加速慢，是因为火车惯性比轿车惯性大 B．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明速度越大惯性越大 C．汽车转弯后前进方向发生了改变，是因为汽车受到了外力作用 D．汽车在雪地上要低速行驶，是为了减小汽车的惯性，使行驶更安全 14．（多选）《考工记》是春秋战国时期齐国人的一部科技著作，是古代手工技术规范的汇集。其中的《辀人篇》中记载：“劝登马力，马力既竭，辀尤能一取焉。”意思是：马拉车的时候，马停止用力了，车还能前进一段距离。对上述记载反映的物理规律，下列说法正确的是（　　） A．马停止用力，车在短时间内还受到向前的拉力，所以还能继续前进一段距离 B．马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来 C．车停下来后，处于平衡状态，车受到的合力为零 D．马拉车，车在运动，是因为马拉车的力大于车拉马的力 15．(1)如图所示，公交车在运行时突然急刹车，车内乘客身体为什么会向前倾倒？ (2)“同一物体在地球上的重力比在月球上大，所以物体在地球上的惯性比在月球上大”，这种说法对吗？为什么？ 【题型4 】 16．如图所示，在研究a与F、m关系的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为、，车中所放砝码的质量分别为、，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为、，则在实验误差允许的范围内，有（     ） A．当、时， B．当、时， C．当、时， D．当、时， 17．图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是（    ） A．每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．乙同学平衡了摩擦力 D．乙同学实验中长木板倾角过大 18．（多选）某实验小组利用如图所示装置探究加速度和力的关系的实验时，利用实验测得的数据画出加速度a和外力F的关系图像如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲中图像说明在实验过程中木板的倾角过大 B．图乙中图像说明在实验过程中木板的倾角过大 C．图丙中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远小于小车和砝码的总质量 D．图丁中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远大于小车和砝码的总质量 19．实验小组用如图装置测量小车加速度，探究加速度与力、质量的关系。小车上固定有遮光片，导轨上有光电门A、B，细线跨过轻滑轮，一端与小车相连，另一端挂有钩码，已平衡小车的运动阻力。 (1)实验中利用光电门测速度，下列说法正确的是（　　） A．遮光片宽度越大，测出的瞬时速度越准确 B．小车通过光电门的瞬时速度，用遮光片通过光电门的平均速度近似代替 (2)实验中测出遮光片宽度为∆d，小车经过光电门A挡光时间∆t1，经过光电门B挡光时间∆t2，A、B间时间为t。则小车加速度表达式为a=_________。 (3)若实验中遮光片破损，实际有效挡光宽度小于标注宽度，用标注宽度计算速度，则求得的小车加速度会_________（选填“偏大”“偏小”“不变”）；该误差属于_________（选填“偶然误差”“系统误差”）。 20．实验小组同学在探究加速度与力和质量的关系“实验中，使用如图甲所示的实验装置。 (1)该实验同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此本实验采用的研究方法是______（单选）。 A．放大法 B．控制变量法 C．微元法 D．极值法 (2)在研究加速度与力的关系过程中，为了“测力”，实验小组提出用槽码的重力代替小车所受合力的构想，为实现构想，下列说法正确的是：______（多选） A．使小车沿倾角合适的轨道运动，小车受力可等效为只受细绳的拉力 B．使小车沿水平放置的轨道运动，小车受力可等效为只受细绳的拉力 C．使小车沿轨道运动的加速度越大槽码的重力就越接近细绳的拉力 D．使槽码的质量远小于小车的质量，槽码的重力就越接近细绳的拉力 (3)实验小组获取一条如乙图所示的纸带（图中相邻两点间有4个点未画出，交流电源频率为50Hz，并标出测量点和对应的间距，则打点计时器打下D时，小车的速度______m/s，该小车的加速度大小为______。（计算结果均保留2位有效数字） (4)实验小组在探究小车的加速度与力关系的实验时，保持小车质量不变。根据测得的数据作出如丙图所示的图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是______（多选） A．轨道右端所垫物体较低，使得轨道的倾角偏小 B．轨道右端所垫物体较高，使得轨道的倾角偏大 C．多次实验中槽码的质量未始终满足远小于小车的质量 D．多次实验中槽码的质量始终满足远小于小车的质量 21．小明在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，设计了两种实验装置： ①如图甲所示，细绳一端连接小车，另一端通过滑轮连接一个砂桶；小车在木板上运动，通过打点计时器记录其运动。 ②如图乙所示，细绳一端连接小车和拉力传感器，另一端通过滑轮连接一个砂桶；小车在木板上运动，通过打点计时器记录其运动。 (1)上述两组装置中必须满足“小车的质量远大于砂和砂桶的质量”的是________，必须平衡摩擦力的是________；（均选填“甲”“乙”“甲和乙”或“都不需要”） (2)小明选择了乙装置进行实验，实验中使用的是电磁打点计时器，应选用________（选填“约8V”或“220V”）交流电源；正确操作后，获得了一条清晰的纸带。A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，如图丙所示，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，他用刻度尺测量出各计数点与点A之间的距离。已知交流电的频率是50Hz，则小车在C点的速度________m/s，加速度________；（结果保留两位有效数字） (3)仅改变砂和砂桶的质量，以拉力传感器示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，绘制的图像如图丁（1）所示，由图像可知，在小车质量m一定时，小车加速度a与其所受合力F成________；仅改变小车质量，小明在分析小车加速度a与其质量m的关系时，得到如图丁（2）所示的图像，则他选取的横坐标是________（选填“m”或“”）。 22．物理兴趣小组的同学设计如图甲所示的实验装置来探究“加速度与力、质量的关系”。 (1)实验选择使用电火花打点计时器，还需要使用下列哪些器材（　　） A．秒表 B．刻度尺 C．低压直流电源 D．低压交流电源 (2)电火花打点计时器用的是_____（填交流或直流）电。打点计时器是测量_____（填时间或位移）的仪器。 (3)下列实验操作中，正确的做法是（　　） A．平衡摩擦力时，小车不需要连接纸带 B．实验时槽码的质量m需远小于小车的质量M C．开始实验时，应先接通电源，打点稳定后再释放纸带 D．调节木块高度使细线与桌面保持水平 (4)经正确操作后，获得一条如图乙所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，分别测得各计数点到A点的距离。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车在F点瞬时速度大小为________m/s，小车的加速度大小a=_______m/s2（结果保留2位有效数字）。 【题型5 】 23．一块砖放在一长木板上表面上的中间，长木板放在水平地面上，现缓慢抬起木板的一端，而保持另一端不动，关于砖受到的摩擦力f，不计空气阻力，叙述正确的是（     ） A．砖滑动前f随木板倾角的增大而减小 B．砖滑动后f随木板倾角的增大而减小 C．砖滑动前后f都随木板倾角的增大而减小 D．砖滑动后做匀变速直线运动 24．学习了牛顿第二定律后，对于牛顿第二定律的表达式及其变形公式，有四位同学给出了下列四种说法，你认为正确的是（     ） A．由可知，物体所受的合力与物体的质量和加速度成正比 B．由可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比 D．牛顿第二定律表达式中的F与a方向可能不同 25．在光滑水平面上，质量为的物体在水平恒力作用下由静止开始运动，其速度—时间图像如图所示。则力的大小为（     ） A． B． C． D． 26．（多选）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是 （     ） A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向始终相同 B．某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关 C．在公式中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同 27．（多选）如图所示是一辆方程式赛车，车身结构一般采用碳纤维等材料进行轻量化设计，比一般小汽车的质量小得多，而且还安装了功率很大的发动机，可以在4s~5s的时间内从静止加速到100km/h，则 A．方程式赛车运动很快，不易停下，说明速度大，惯性大 B．方程式赛车与地面间的摩擦力这对作用力与反作用力的性质一定相同 C．由牛顿第一定律可知，方程式赛车质量小其惯性一定小 D．任何情况下，方程式赛车的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致 28．为使牛顿第二定律的表达式F=kma更为简洁，重新定义了力的单位。“1牛（N）”是如何定义的？_______________；如果力F的单位用牛（N）、质量m的单位用克（g）、长度单位用厘米（cm）、时间单位用秒（s），试通过推导得出这种情况下k=___________。 【题型6 】 29．一个物体放在加速下降的电梯地板上，物体的重力大小为G，地板对物体的支持力大小为F，则F和G的关系为 A．F=G B．F>G C．F<G D．无法确定 30．如图所示，轻质弹簧下端悬挂了一个质量为m的小球，将小球从弹簧原长位置由静止释放，则小球从最高点运动到最低点的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．小球加速度先减小后增大 B．小球的速度先增大后减小 C．弹簧弹力等于mg时，小球加速度为g D．弹簧的弹力逐渐增大 31．逆风使帆的原理如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对帆的压力F垂直帆面，可分解成两个分力F1、F2，其中F2垂直船轴即航向（“龙骨”），会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，已知帆面与航向之间的夹角为θ，船的总质量为m，下列说法正确的是（     ） A．F2提供船前进的动力 B．船受到的合力大小一定与F1值相等 C．若船垂直航向的阻力为f2，则f2＝F sin θ D．若船沿着航向的阻力为f1，则船的加速度为a＝ 32．（多选）同一名乘客分别乘坐甲、乙两种电动扶梯以相同的加速度匀加速直线运动，下列关于甲、乙两种情况，对于乘客，以下说法正确的有（　　） A．甲图中乘客受到扶梯的弹力大于重力 B．乙图中乘客受到扶梯的弹力大于重力 C．甲图中乘客受到扶梯的摩擦力小于乙图 D．甲图中乘客受到扶梯的弹力小于乙图 33．（多选）在实验室中，气球加配重静止在实验桌上，如图甲。利用此装置研究“气球下落时，空气阻力（不包含浮力）对气球运动的影响”。将气球加配重放到调好的天平左盘中，天平平衡时，砝码总质量为24g。将气球从高处释放，如图乙，气球竖直下落，直至落地。用跟踪软件测得气球下落的速率与时间的数据如下表，重力加速度g取。下列判断合理的是（　　） 时间t/（s） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 速率v/（） 10 28 43 53 61 68 72 72 72 A．气球中充入的气体密度小于空气密度 B．0~4s这段时间内，气球下落的高度约为2.88m C．3.5s时气球受到的空气阻力等于0.24N D．下落过程中，气球受到的空气阻力始终保持不变 34．如图所示，在水平地面上有一斜劈，用竖直挡板将一小球挡在斜劈上，小球与斜劈均处于静止状态。已知小球质量为，斜劈与挡板的质量为，倾角为，重力加速度为，不计一切摩擦，请计算： (1)斜面对小球的支持力大小； (2)用水平向右的推力作用在斜劈上时，竖直挡板对小球的支持力恰好为0，则水平推力的大小。 35．这个秋天，东营示范区的“瑞士卷”在网上火得出圈，网友纷纷跑来打卡，拍出美丽的照片。“瑞士卷”运送过程如图所示，最下层平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层质量为m的卷C，自由地摆放在卷A、卷B之间。卷的大小相同，和汽车保持相对静止一起运动，如不考虑卷之间的摩擦，重力加速度大小为g。求： (1)汽车匀速运动时，B对C支持力的大小； (2)汽车向左加速时，要使C相对B不动，汽车的最大加速度及此时C对B压力的大小。 36．如图所示，两条轻绳将一质量为的小球悬挂在小车的车厢内，其中轻绳沿水平方向，轻绳与竖直方向的夹角。小车在水平方向运动时： (1)若小车在水平路面上向左做匀速直线运动，求两轻绳拉力的大小； (2)当绳恰好没有拉力时，求小车加速度大小 (3)若小车在水平路面上以加速度向右做匀加速直线运动，求轻绳拉力的大小和轻绳与竖直方向的夹角大小。 【题型7 】 37．如图所示，台秤上放一木箱，木箱底部装有力传感器，木箱与传感器的总质量为5kg。一质量为1kg的小球用轻弹簧竖直悬挂在木箱顶部，下端用一竖直轻绳与木箱底部的力传感器相连，小球静止时，力传感器的示数为5N。重力加速度g取10。下列说法正确的是（不计弹簧和绳重）（　　） A．小球静止时，台秤示数为5kg B．剪断弹簧瞬间，台秤示数为6kg C．剪断轻绳瞬间，台秤示数为6.5kg D．剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为7.5 38．2018年6月1日，云南西双版纳发生一起“火流星”空爆事件，引发不少来自各地的天文爱好者、陨石收藏者前往寻找陨石。已知空爆高度为37km，假设空爆后一块质量为m的陨石竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为，重力加速度为g，则此时陨石加速度的大小为（     ） A． B． C． D．g 39．如图所示，放在水平桌面上的木块左端被水平轻质弹簧拴在竖直墙壁上，木块右端连接着不可伸长的轻质细绳，细绳绕过光滑定滑轮吊着一铁块，用手托着铁块使弹簧处于原长，手缓慢下降，当铁块下降h=4cm时手离开铁块，木块恰好处于静止状态。已知木块的质量M=4kg，铁块的质量m=2kg，木块与桌面间的动摩擦因数µ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（　　） A．手离开铁块后，细绳的拉力大小为40N B．弹簧的劲度系数k等于3N/m C．手离开铁块后，桌面受到的摩擦力大小为8N，方向水平向右 D．若突然剪断细绳，绳断瞬间木块对桌面的摩擦力不变 40．（多选）如图，光滑斜面的倾角为，质量相等的A、B两小球用轻弹簧相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧与斜面平行，重力加速度大小为g，在突然撤去挡板的瞬间（　　） A．A球的加速度大小为 B．A球的加速度大小为零 C．B球的加速度大小为 D．B球的加速度大小为 41．（多选）如图所示，轻弹簧下端固定在地面上，上端固定一质量为m的托盘A，A上放一质量为2m的物块B，整体处于静止状态，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．若用一向下的力F作用于B上，使A、B缓慢下移一段距离，稳定后撤去外力，A、B恰分离时，弹簧处于原长 B．若用一向下的力F作用于B上，使A、B缓慢下移一段距离，稳定后撤去外力，A、B恰分离时，弹簧处于压缩状态 C．若用一向上的力F作用于B上，使A、B一起以的加速度匀加速向上运动，力F的最大值为4mg D．若用一向上的力F作用于B上，使A、B一起以的加速度匀加速向上运动，力F的最大值为 42．如图所示，质量为m、截面半径为R的四分之一圆柱体甲静止在水平地面上，质量为4m、截面半径为R的圆柱体乙放在竖直光滑墙面与甲之间，也处于静止状态，甲、乙接触面的摩擦不计，甲的右侧边缘A点到墙面的距离为1.2R，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： (1)甲对地面、乙对墙面的压力大小； (2)甲与地面间动摩擦因数的最小值； (3)若甲与地面间的摩擦突然消失，摩擦力消失的一瞬间，甲、乙的加速度大小之比为4:3，求此时甲的加速度大小。 【题型8 利用牛顿第二定律测量动摩擦因数】 43．如图甲为某实验小组测量物块与木板之间的动摩擦因数的实验装置。通过钩码拉动物块加速运动，用力传感器测量细绳的拉力F，通过打点计时器（图中未画出）记录物块运动信息，从而计算物块的加速度a。图乙为绘制出的F-a图像，已知F-a图像的斜率为k，F轴上的截距为b，查阅资料知当地重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数μ为（　　）（结果用k、b、g表示） A． B． C． D． 44．如图甲所示，某实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置测定物块与木板之间的动摩擦因数，实验装置固定连接完毕后，调节木板及物块右侧两段细绳水平，初步测试各个器件工作正常。实验开始时在砂桶中放入适量的细砂，系统开始工作，物块做加速运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源的频率为50Hz，重力加速度大小为g。 (1)已读出弹簧测力计的示数为F，为进一步测量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的有________。 A．木板的长度L B．物块的质量m C．砂和砂桶的质量M D．物块的运动时间t (2)图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4是计数点；每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离（单位：cm）如图乙所示。则打下计数点2时物块对应的速度大小________m/s；本次实验物块对应的加速度大小________。（结果均保留三位有效数字） (3)改变砂桶内细砂的质量，测量出对应的加速度a和弹簧测力计的示数F。若用图像法处理数据，得到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距等于b，斜率为k，则动摩擦因数________（用题目中给的b、k、g表示）。 45．某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材，测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。如图所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上和固定在长木板末端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，砂桶距地面足够远。调节两滑轮的位置使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，重力加速度为。 (1)实验时，______（填“必须”或“不必”）保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量；______（填“需要”或“不需要”）用天平测砂和砂桶的总质量；由于需要测量动摩擦因数，故不需要将长木板右端垫高平衡摩擦力； (2)如图是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，由此可求出滑块的加速度______（计算结果保留三位有效数字）。 (3)记录力传感器的示数3.2N，用天平测出滑块质量1kg，根据（2）中求出的加速度a的结果。可以得出滑块和长木板间的动摩擦因数______。 46．实验小组在水平桌面上用如图甲所示装置测定某款篮球鞋与桌面之间的动摩擦因数，重力加速度g取。 (1)完成本实验所需要的必要步骤有（　　） A．测出重物的质量 B．测出篮球鞋的质量 C．选用重物时，确保重物的质量远小于篮球鞋的质量 D．实验前需调节力传感器和定滑轮位置使得细线保持与长木板平行 (2)静止释放重物，打出一条如图乙所示的纸带。在纸带上连续标出5个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔，则篮球鞋的加速度大小为________。（结果保留3位有效数字） (3)多次改变重物的质量，重复实验，测得多组力传感器示数F及对应的篮球鞋运动的加速度a。以a为纵坐标、F为横坐标，描点得到如图丙所示的图像。由图中数据可知篮球鞋与长木板间的动摩擦因数________。 47．某实验小组利用如图甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)在该实验中，下列说法正确的是_______。 A．应先释放小车，再接通电源 B．滑轮与小车之间的细绳要与木板平行 C．改变小车总质量时，必须要重新进行平衡摩擦操作 D．牵引小车的钩码质量应等于小车的总质量 (2)图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带。打点计时器使用50Hz交流电源，图中O、A、B、C、D、E、F为计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出，根据纸带可计算小车的加速度大小_______。（结果保留两位有效数字） (3)某同学保持小车质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他在轨道水平情况下做了实验，得到的a-F图像如图所示，横截距为c，纵截距为-b，已知当地的重力加速度为g，则小车和桌面间的动摩擦因数μ=_______；小车的质量M=_______。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 牛顿第一定律与牛顿第二定律 【人教版（2019）： 必修第一册】 题型归纳 【题型1 伽利略的理想斜面实验】 1 【题型2 牛顿第一定律的理解】 4 【题型3 惯性】 6 【题型4 实验：探究加速度与力、质量的关系】 9 【题型5 牛顿第二定律的内容和表达式】 17 【题型6 牛顿第二定律的初步应用】 20 【题型7 牛顿第二定律求瞬时加速度问题】 27 【题型8 利用牛顿第二定律测量动摩擦因数】 31 【题型1 】 1．关于伽利略的两个斜面实验(外推法研究自由落体运动的示意图a和理想斜面实验的示意图b），下面说法错误的是（     ） A．伽利略在图(a)中使用了光滑斜面进行实验 B．伽利略在图(b)中把实验和逻辑推理和谐地结合起来 C．伽利略从图(a)中得出：自由落体运动是匀加速直线运动 D．伽利略从图(b)中得出：力不是维持物体运动的原因 【答案】A 【分析】如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，伽利略推断出小球在斜面运动能到达原来下滑时的高度，存在某个守恒量。 【详解】A．伽利略从图(a)中将斜面实验的结论外推到斜面倾角90的情形，所以没有必要斜面一定光滑，故A错误； B．伽利略在图(b)中把实验和逻辑推理和谐地结合起来，故B正确； C．伽利略从图(a)中将斜面实验的结论外推到斜面倾角90的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动，故C正确； D．伽利略从图(b)中得出:力不是维持物体运动的原因，选项D正确。 本题选择错误选项，故选A。 2．针对以下四幅图，下列说法错误的是（     ） A．图甲中，速度计上指示的“60km/h”是瞬时速率 B．由图乙可推出，形状规则、质量分布均匀的物体的重心在其几何中心处 C．图丙中，各类汽车都有限速，限制速度指的是平均速度 D．图丁说明伽利略关于自由落体运动的结论是通过实验加上合理外推得到的 【答案】C 【详解】A．汽车速度计上显示的是瞬时速度的大小，即瞬时速率，故A正确； B．图乙中质量分布均匀，形状规整的物体重心在物体几何中心处，故可推出形状规则、质量分布均匀的物体的重心在其几何中心处，故B正确； C．图中限速限制的是某一点的瞬时速率，故C错误； D．伽利略关于自由落体运动的结论是通过实验加上合理外推得到的是史实，图丁说明了这一点，故D正确。 此题选择错误的，故选C。 3．（多选）图（a）、（b）是伽利略的两个斜面实验，开创了科学实验和逻辑推理相结合的科学研究方法。下列说法符合物理史实的是（　　） A．图（a）中通过研究小球在斜面上的运动，推理出自由落体运动规律 B．图（a）中让小球从斜面滚下，利用，得出小球是做匀变速直线运动 C．图（b）中斜面没有摩擦，小球上升到等高的位置是真实的实验结果 D．图（b）中伽利略通过逻辑推理得出“力不是维持物体运动的原因” 【答案】AD 【详解】A．图（a）中通过研究小球在斜面上的运动，推理出自由落体运动是一种匀变速直线运动规律，故A正确； B．伽利略的使用斜面实验观察到的是位移正比于时间的平方，即，他并没有写出现代公式，而是后人基于的推论，因此选项B描述不符合物理史实，故B不符合题意； C．在真实的实验中，不能完全消除摩擦力，只能尽可能减小摩擦力使得小球尽可能的接近等高的位置，因此小球不能上升到等高的位置，图（b）中斜面没有摩擦是一种假设，故C错误； D．图（b）中伽利略通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持，即力不是维持物体运动的原因，故D正确。 故选AD。 4．关于力与运动的关系，伽利略在可靠的事实的基础上，巧妙地利用了斜面，做一些理想化的处理，得出了物体的运动不需要力来维持的结论。该实验的主要步骤如下： ①如果减小右侧斜面的倾角，变为图中的，小球仍能达到原来的高度，但需要通过更长的路程。 ②如果没有摩擦损耗，小球将上升到原来的高度； ③将小球从斜面AB上的某处由静止释放，小球滚下后将沿右侧斜面CD向上运动。小球在CD斜面上运动的高度低于从AB斜面上释放的高度。 ④右侧斜面的倾角越小，小球通过的路程越长。 ⑤当斜面最终成为水平面时，尽管小球在水平方向上并没有受到力的作用，小球为了达到原来的高度，仍要沿水平面以恒定的速度一直运动下去。 （1）上述实验步骤合理的顺序步骤是：______。 （2）上述实验中属于可靠事实的是______，属于理想化处理的是______。 【答案】 ③②①④⑤ ③ ①②④⑤ 【详解】（1）[1]根据伽利略理想斜面实验步骤合理的顺序步骤是③②①④⑤ （2）[2][3] 属于可靠事实的是③, 属于理想化处理的是②①④⑤,因为现实生活中无法找到完全没有阻力的斜面，所以需要对其理想化处理，运用推理归纳后续情况。 【题型2 】 5．关于汽车以及安全带的相关知识，下列说法正确的是（　　） A．安全带可减少汽车启动时给司机带来的伤害 B．汽车减速过程中，惯性大小保持不变 C．急刹车过程中，安全带可以减小车的惯性，从而减小伤害程度 D．急刹车时，汽车还会向前运动一段距离，是因为汽车受到惯性力的作用 【答案】B 【详解】A．安全带的主要作用是防止汽车急刹车时司机因惯性向前撞击，而汽车启动时司机的伤害主要由座椅靠背缓冲，故A错误； B．惯性大小仅由质量决定，汽车减速时质量未变，惯性大小不变，故B正确； C．惯性大小与质量有关，急刹车时车的质量未变，惯性不变；安全带的作用是限制人体惯性运动，而非减小车的惯性，故C错误； D．惯性是物体保持原有运动状态的属性，不是力，因此“惯性力”的表述错误，故D错误。 故选B。 6．如图所示，穿着旱冰鞋的两名同学静止在水平地面上，当女生用力迅速推男生后，下列说法中正确的是（     ） A．男生向左运动，女生保持静止 B．男生向左运动，说明他不具有惯性 C．男生启动后会慢慢停下来，说明力是改变运动状态的原因 D．女生对男生的推力和男生对女生的推力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．男生向左运动时，女生受到男生的推力会向右运动，不能保持静止；该推力与女生对男生的推力分别作用在不同物体上，故A错误； B．惯性是物体保持原有运动状态的固有属性，质量越大，惯性越大，与物体是否运动无关，故B错误； C．男生启动后受到滑板与地面间的摩擦力，速度逐渐减小并最终停下，说明力可以改变物体的运动状态，故C正确； D．女生对男生的推力和男生对女生的推力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，但分别作用在女生和男生两个物体上，属于作用力与反作用力，不是一对平衡力，故D错误。 故选C。 7．关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（     ） A．雨雪天气货车要慢速行驶，是为了减小货车的惯性 B．踢足球比赛中，足球在静止时有惯性，在空中运动时也有惯性 C．一个人推汽车，经过较长时间汽车速度仍为零，这个现象违背牛顿第一定律 D．手拍桌子，手会感觉到疼是因为桌子对手的力大于手对桌子的力 【答案】B 【详解】A．质量是惯性的唯一量度，与速度大小无关，故A错误； B．惯性是物体的固有属性，与物体运动状态无关，故B正确； C．一个人推汽车，经过较长时间汽车速度仍为零，说明人对汽车的推力与汽车所受静摩擦力平衡，与牛顿第一定律无关，故C错误； D．手拍桌子，手会感受到疼是因为手受到了桌子对手的作用力，与手对桌子的作用力是一对相互作用力，故D错误。 故选B。 8．（多选）伽利略在《两种新科学的对话》中写道：“假设你在密闭的船舱里，在你跳跃时，你将和以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远。你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。”如果上述现象能够实现，该船的运动形式可能为（     ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．静止 【答案】AD 【详解】船舱内所述现象表明，在船舱中完成力学实验时，其规律与船静止时相同，因此船舱应为惯性参考系。由牛顿第一定律可知，惯性参考系相对地面惯性系只能静止或做匀速直线运动，即船的加速度为零。匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度均不为零，船舱为非惯性参考系，题述现象不能实现。 故选AD。 9．（多选）在某年的巴黎奥运会上，中国运动员郑钦文获得女单网球奥运冠军，创造了新的历史。请你想象，郑钦文把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，下列说法正确的是（　　） A．飞来的网球需要动力维持 B．球被击打回，是因为有力改变了物体的运动状态 C．就算球拍没击中球，球的运动状态还是会因为受重力而改变 D．球的惯性随着球速的变化而变化 【答案】BC 【详解】A．根据牛顿第一定律，物体的运动不需要力来维持，飞来的网球依靠惯性运动，不需要动力维持，故A错误； B．力是改变物体运动状态的原因，球被击打回时，球拍对球的作用力改变了球的速度大小和运动方向，即改变了球的运动状态，故B正确； C．若球拍没击中球，球受到重力作用，合力不为零，速度的大小和方向都会发生变化，因此运动状态会因重力改变，故C正确； D．惯性是物体的固有属性，大小只与物体的质量有关，与球速无关，故D错误。 故选BC。 【题型3 】 10．下列关于惯性的说法正确的是（     ） A．质量大的物体惯性大 B．物体由固态变为液态，惯性减小 C．气体没有惯性 D．由于物体有惯性，运动状态无法改变 【答案】A 【详解】A．惯性的唯一量度是质量，质量越大的物体惯性越大，故A正确； B．物体由固态变为液态时质量不变，因此惯性大小不变，故B错误； C．一切有质量的物体都具有惯性，气体有质量，因此也有惯性，故C错误； D．惯性是物体保持原有运动状态的性质，力是改变物体运动状态的原因，物体受力时运动状态可以改变，故D错误。 故选A。 11．如图所示，疫情期间，某同学在小区解封后兴奋地拉着小狗往外跑。他控制小狗的难易程度与小狗的惯性有一定的关系。下列关于惯性的说法正确的是（     ） A．质量越大惯性越大 B．速度越大惯性越大 C．受力越大惯性越大 D．无法确定 【答案】A 【详解】质量是惯性大小的量度，质量越大惯性越大；惯性大小与物体的速度大小以及是否受力等均无关系。 故选A。 12．如图所示，物理老师用一根筷子穿透一个苹果，他一手拿筷子，另一只手拿锤子敲击筷子上端，发现苹果会沿着筷子向上“爬”，下列说法正确的是（　　） A．苹果越大越容易完成该实验 B．苹果会沿着筷子向上“爬”是因为筷子具有惯性 C．该实验原理主要是利用牛顿第三定律 D．若把该实验搬到月球上去做，由于惯性减小，可能导致实验失败 【答案】A 【详解】ABC．该实验的原理是牛顿第一定律，即惯性定律，任何物体总要保持原有的运动状态（静止或匀速直线运动），除非外力迫使它改变这种状态。当拿锤子敲击筷子上端时，筷子快速下降，而苹果由于具有惯性，要保持原有的运动状态，位置保持不变，但筷子下降，则苹果相对筷子在向上运动，即苹果会沿着筷子向上“爬”，不是苹果受到筷子的向上的力向上“爬”，苹果越大，惯性越大，越容易完成该实验，故A正确，BC错误； D．惯性是物体本身固有的属性，其大小只与物体的质量有关。同一苹果在月球质量不变，若把该实验搬到月球上去做，由于惯性不变，该实验依然能够完成，故D错误。 故选A。 13．（多选）有关生活中的一些现象，从牛顿第一定律角度分析，下列说法正确的是（　　） A．火车比轿车加速慢，是因为火车惯性比轿车惯性大 B．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明速度越大惯性越大 C．汽车转弯后前进方向发生了改变，是因为汽车受到了外力作用 D．汽车在雪地上要低速行驶，是为了减小汽车的惯性，使行驶更安全 【答案】AC 【详解】A．火车比轿车加速慢，是因为火车质量比轿车质量大,故惯性比轿车惯性大,故A正确; B．物体的惯性只与物体的质量有关，与速度无关，故B错误; C．汽车转弯后前进方向发生了改变，表明汽车速度方向改变，即运动状态发生了改变，原因是汽车受到了外力作用，故C正确; D．汽车在雪地上要低速行驶时，质量不变，惯性不变，但低速行驶可以缩短制动距离，转弯时不会做离心运动，提高可控性，从而确保行驶安全，故D错误。 故选AC。 14．（多选）《考工记》是春秋战国时期齐国人的一部科技著作，是古代手工技术规范的汇集。其中的《辀人篇》中记载：“劝登马力，马力既竭，辀尤能一取焉。”意思是：马拉车的时候，马停止用力了，车还能前进一段距离。对上述记载反映的物理规律，下列说法正确的是（　　） A．马停止用力，车在短时间内还受到向前的拉力，所以还能继续前进一段距离 B．马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来 C．车停下来后，处于平衡状态，车受到的合力为零 D．马拉车，车在运动，是因为马拉车的力大于车拉马的力 【答案】BC 【详解】AB．马停止用力了，车还能前进一段距离，是由于车具有惯性，所以车仍能继续运动一段距离才停下来，故A错误，B正确； C．车停下来后，处于静止状态，在水平方向上所受的合力为零，竖直方向受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相等，方向相反，因此车处于平衡状态，合力为零，故C正确； D．由于马拉车和车拉马的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，方向相反，车之所以能够运动，是因为马拉车的力大于或等于车受的摩擦力，故D错误。 故选BC。 15．(1)如图所示，公交车在运行时突然急刹车，车内乘客身体为什么会向前倾倒？ (2)“同一物体在地球上的重力比在月球上大，所以物体在地球上的惯性比在月球上大”，这种说法对吗？为什么？ 【详解】（1）这是惯性的典型现象，核心逻辑是明确刹车前后乘客不同部位的运动状态变化：下半身受车厢摩擦力随车速骤减，上半身因惯性维持原有运动速度，最终出现前倾的现象。 （2）惯性仅由质量决定，和重力、所处位置、运动状态均无关；题中观点混淆了重力和质量两个物理概念，错误将重力的大小差异等同于惯性的大小差异，所以物体的惯性在地球和月球上是一样大的。 【题型4 】 16．如图所示，在研究a与F、m关系的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为、，车中所放砝码的质量分别为、，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为、，则在实验误差允许的范围内，有（     ） A．当、时， B．当、时， C．当、时， D．当、时， 【答案】A 【详解】AB．设每辆小车的质量为。当，时，由牛顿第二定律得，两车由静止开始运动且时间相同，，故A正确，B错误。 CD．设每辆小车的质量为。当，时，两车由静止开始运动且时间相同，由牛顿第二定律得 由，，可知，故CD错误。 故选A。 17．图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是（    ） A．每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．乙同学平衡了摩擦力 D．乙同学实验中长木板倾角过大 【答案】A 【详解】A．每次改变小车质量时，小车重力沿木板向下的分力与摩擦力同比例变化，仍然保持相等，故不用重新平衡摩擦力，故A正确； B．实验时应先接通电源后释放小车，故B错误； CD．由图b可知，F增大到一定值时小车乙才开始有沿木板向下的加速度，这是由于未平衡摩擦力或木板倾角偏小造成的，故CD错误。 故选A。 18．（多选）某实验小组利用如图所示装置探究加速度和力的关系的实验时，利用实验测得的数据画出加速度a和外力F的关系图像如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲中图像说明在实验过程中木板的倾角过大 B．图乙中图像说明在实验过程中木板的倾角过大 C．图丙中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远小于小车和砝码的总质量 D．图丁中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远大于小车和砝码的总质量 【答案】AC 【详解】A．图甲中，拉力为0时，小车就有加速度，说明在实验过程中木板的倾角过大，故A正确； B．图乙中，拉力达到一定值时小车才有加速度，说明在实验过程中木板的倾角过小，故B错误； CD．在探究加速度和力的关系的实验中，当砂和砂桶的总质量m 远远小于小车和砝码的总质量M时，可认为小车受到的拉力等于砂和砂桶的总重力， 图丙中，当F较大时，图线发生弯曲，这是因为随砂和砂桶总质量的增大，不满足砂和砂桶的总质量远远小于小车和砝码的总质量， 故C正确，D错误。 故选AC。 19．实验小组用如图装置测量小车加速度，探究加速度与力、质量的关系。小车上固定有遮光片，导轨上有光电门A、B，细线跨过轻滑轮，一端与小车相连，另一端挂有钩码，已平衡小车的运动阻力。 (1)实验中利用光电门测速度，下列说法正确的是（　　） A．遮光片宽度越大，测出的瞬时速度越准确 B．小车通过光电门的瞬时速度，用遮光片通过光电门的平均速度近似代替 (2)实验中测出遮光片宽度为∆d，小车经过光电门A挡光时间∆t1，经过光电门B挡光时间∆t2，A、B间时间为t。则小车加速度表达式为a=_________。 (3)若实验中遮光片破损，实际有效挡光宽度小于标注宽度，用标注宽度计算速度，则求得的小车加速度会_________（选填“偏大”“偏小”“不变”）；该误差属于_________（选填“偶然误差”“系统误差”）。 【答案】(1)B (2) (3) 偏大 系统误差 【详解】（1）A．遮光片宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，故A错误； B．用遮光片通过光电门的平均速度近似代替瞬时速度，故B正确。 故选B。 （2）小车经过光电门A的速度 小车经过光电门B的速度 由匀变速直线运动的速度位移公式 联立解得 （3）[1]实际有效宽度，若计算时代入更大的标注宽度，算出的、都偏大，也偏大，最终加速度会偏大。 [2]这个误差是实验装置带来的，属于系统误差。 20．实验小组同学在探究加速度与力和质量的关系“实验中，使用如图甲所示的实验装置。 (1)该实验同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此本实验采用的研究方法是______（单选）。 A．放大法 B．控制变量法 C．微元法 D．极值法 (2)在研究加速度与力的关系过程中，为了“测力”，实验小组提出用槽码的重力代替小车所受合力的构想，为实现构想，下列说法正确的是：______（多选） A．使小车沿倾角合适的轨道运动，小车受力可等效为只受细绳的拉力 B．使小车沿水平放置的轨道运动，小车受力可等效为只受细绳的拉力 C．使小车沿轨道运动的加速度越大槽码的重力就越接近细绳的拉力 D．使槽码的质量远小于小车的质量，槽码的重力就越接近细绳的拉力 (3)实验小组获取一条如乙图所示的纸带（图中相邻两点间有4个点未画出，交流电源频率为50Hz，并标出测量点和对应的间距，则打点计时器打下D时，小车的速度______m/s，该小车的加速度大小为______。（计算结果均保留2位有效数字） (4)实验小组在探究小车的加速度与力关系的实验时，保持小车质量不变。根据测得的数据作出如丙图所示的图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是______（多选） A．轨道右端所垫物体较低，使得轨道的倾角偏小 B．轨道右端所垫物体较高，使得轨道的倾角偏大 C．多次实验中槽码的质量未始终满足远小于小车的质量 D．多次实验中槽码的质量始终满足远小于小车的质量 【答案】(1)B (2)AD (3) (4)AC 【详解】（1）该实验同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此本实验采用的研究方法是控制变量法。 故选B。 （2）AB．倾角合适时，重力沿轨道方向上的分力与摩擦力抵消，小车受力可等效为只受细绳的拉力，故A正确，B错误； CD．根据题意，设绳子的拉力为，小车的质量为，槽码的质量为，由牛顿第二定律有， 解得， 可知，使槽码的质量远小于小车的质量，小车沿轨道运动的加速度越小，槽码的重力就越接近细绳的拉力，故C错误，D正确。 故选AD。 （3）[1]交流电源频率为50Hz，相邻两点间有4个点未画出，相邻两点间时间间隔为 打点计时器打下D时，小车的速度 [2]由逐差法可得，小车的加速度为 （4）AB．由图可知，当时，，可能是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，即轨道右端所垫物体较低，使得轨道的倾角偏小，故A正确，B错误； CD．由图可知，图像不是直线，在较大时出现弯曲，因为槽码的质量不满足远小于小车的质量，故C正确，D错误。 故选AC。 21．小明在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，设计了两种实验装置： ①如图甲所示，细绳一端连接小车，另一端通过滑轮连接一个砂桶；小车在木板上运动，通过打点计时器记录其运动。 ②如图乙所示，细绳一端连接小车和拉力传感器，另一端通过滑轮连接一个砂桶；小车在木板上运动，通过打点计时器记录其运动。 (1)上述两组装置中必须满足“小车的质量远大于砂和砂桶的质量”的是________，必须平衡摩擦力的是________；（均选填“甲”“乙”“甲和乙”或“都不需要”） (2)小明选择了乙装置进行实验，实验中使用的是电磁打点计时器，应选用________（选填“约8V”或“220V”）交流电源；正确操作后，获得了一条清晰的纸带。A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，如图丙所示，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，他用刻度尺测量出各计数点与点A之间的距离。已知交流电的频率是50Hz，则小车在C点的速度________m/s，加速度________；（结果保留两位有效数字） (3)仅改变砂和砂桶的质量，以拉力传感器示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，绘制的图像如图丁（1）所示，由图像可知，在小车质量m一定时，小车加速度a与其所受合力F成________；仅改变小车质量，小明在分析小车加速度a与其质量m的关系时，得到如图丁（2）所示的图像，则他选取的横坐标是________（选填“m”或“”）。 【答案】(1) 甲 甲和乙 (2) 约8V 0.21 0.50 (3) 正比 【详解】（1）[1]甲装置中，我们近似认为砂和砂桶的重力等于小车受到的拉力，只有满足小车质量远大于砂和砂桶总质量时，拉力才成立，因此甲需要满足该条件； 乙装置有拉力传感器，可以直接读出细绳拉力，不需要满足该条件。 [2]本实验需要让细绳拉力等于小车的合外力，因此甲和乙都必须平衡摩擦力。 （2）[1]电磁打点计时器使用约8V交流电源。 [2]交流电频率为50Hz，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度等于平均速度，得C点速度 [3]用逐差法计算加速度 （3）[1]a−F是过原点的直线，说明小车质量一定时，加速度与合外力成正比。 [2]根据牛顿第二定律，探究与的关系时，与成正比 图像为过原点的直线，因此横坐标为。 22．物理兴趣小组的同学设计如图甲所示的实验装置来探究“加速度与力、质量的关系”。 (1)实验选择使用电火花打点计时器，还需要使用下列哪些器材（　　） A．秒表 B．刻度尺 C．低压直流电源 D．低压交流电源 (2)电火花打点计时器用的是_____（填交流或直流）电。打点计时器是测量_____（填时间或位移）的仪器。 (3)下列实验操作中，正确的做法是（　　） A．平衡摩擦力时，小车不需要连接纸带 B．实验时槽码的质量m需远小于小车的质量M C．开始实验时，应先接通电源，打点稳定后再释放纸带 D．调节木块高度使细线与桌面保持水平 (4)经正确操作后，获得一条如图乙所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，分别测得各计数点到A点的距离。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车在F点瞬时速度大小为________m/s，小车的加速度大小a=_______m/s2（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)B (2) 交流 时间 (3)BC (4) 0.15 0.19 【详解】（1）电火花打点计时器本身可计时，不需要秒表；需要刻度尺测量纸带上点的间距； 电火花打点计时器使用220V交流电，不需要低压直流电源，也不需要低压交流电源，因此只有B正确。 故选B。 （2）[1]电火花打点计时器使用交流电； [2]打点计时器按固定频率打点，通过点迹间隔记录时间，是测量时间的仪器。 （3）A．平衡摩擦力时，小车需要连接纸带，需同时平衡纸带与打点计时器间的摩擦力，A错误； B．只有槽码质量远小于小车质量，才能近似认为小车受到的拉力等于槽码的重力，B正确； C．实验操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，保证纸带点迹清晰、充分利用，C正确； D．平衡摩擦力后木板倾斜，细线需要与木板平行，不是与桌面保持水平，D错误。 故选BC。 （4）打点计时器所用电源的频率为50Hz，则打点间隔为，相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，可知 [1]小车在F点瞬时速度大小为 [2]小车的加速度大小 【题型5 】 23．一块砖放在一长木板上表面上的中间，长木板放在水平地面上，现缓慢抬起木板的一端，而保持另一端不动，关于砖受到的摩擦力f，不计空气阻力，叙述正确的是（     ） A．砖滑动前f随木板倾角的增大而减小 B．砖滑动后f随木板倾角的增大而减小 C．砖滑动前后f都随木板倾角的增大而减小 D．砖滑动后做匀变速直线运动 【答案】B 【详解】设木板倾角为，砖的质量为 A．砖滑动前处于静止状态，沿斜面方向受力平衡，静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即 增大时增大，随增大而增大，故A错误； B．砖滑动后受滑动摩擦力，垂直斜面方向支持力，滑动摩擦力大小为 增大时减小，随增大而减小，故B正确； C．由A、B的分析可知，滑动前摩擦力随倾角增大而增大，滑动后摩擦力随倾角增大而减小，故C错误； D．砖滑动后由牛顿第二定律得加速度 缓慢抬起木板过程中逐渐增大，加速度随之变化，不是恒定值，因此砖不做匀变速直线运动，故D错误。 故选B。 24．学习了牛顿第二定律后，对于牛顿第二定律的表达式及其变形公式，有四位同学给出了下列四种说法，你认为正确的是（     ） A．由可知，物体所受的合力与物体的质量和加速度成正比 B．由可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比 D．牛顿第二定律表达式中的F与a方向可能不同 【答案】C 【详解】A．牛顿第二定律的表达式表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，故A错误； B．质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，故B错误； C．由牛顿第二定律知物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比，故C正确； D．牛顿第二定律中F与a的方向一定相同，故D错误。 故选C。 25．在光滑水平面上，质量为的物体在水平恒力作用下由静止开始运动，其速度—时间图像如图所示。则力的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】加速度大小由斜率确定： 水平面光滑，无摩擦力，故合外力即为恒力。由得 故选C。 26．（多选）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是 （     ） A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向始终相同 B．某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关 C．在公式中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同 【答案】ABC 【详解】A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向始终相同，故A正确； B．根据知，合力变化时，加速度随之变化，某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关，故B正确； C．在公式中，若F为合力，a等于作用在物体上的合力与质量的比值，根据力的独立作用原理知，a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和，故C正确； D．根据知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向与物体所受合力的方向不一定一致，故D错误。 故选ABC。 27．（多选）如图所示是一辆方程式赛车，车身结构一般采用碳纤维等材料进行轻量化设计，比一般小汽车的质量小得多，而且还安装了功率很大的发动机，可以在4s~5s的时间内从静止加速到100km/h，则（　　） A．方程式赛车运动很快，不易停下，说明速度大，惯性大 B．方程式赛车与地面间的摩擦力这对作用力与反作用力的性质一定相同 C．由牛顿第一定律可知，方程式赛车质量小其惯性一定小 D．任何情况下，方程式赛车的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致 【答案】BCD 【详解】A．质量是惯性大小的唯一量度，与物体的速度大小无关，A错误； B．方程式赛车与地面间的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，是同一性质的力，B正确； C．由牛顿第一定律可知，质量是惯性大小的量度，方程式赛车质量小，其惯性一定小，C正确； D．根据牛顿第二定律可知，物体加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致，D正确。 故选BCD。 28．为使牛顿第二定律的表达式F=kma更为简洁，重新定义了力的单位。“1牛（N）”是如何定义的？_______________；如果力F的单位用牛（N）、质量m的单位用克（g）、长度单位用厘米（cm）、时间单位用秒（s），试通过推导得出这种情况下k=___________。 【答案】 F=kma中k的数值取决于F、m和a的单位，当k=1时，质量为1kg的物体在某力的作用下获得1m/s2的加速度，则这个力为1N，即 1×105 【详解】[1]略； [2] 如果力F的单位用牛（N）、质量m的单位用克（g）、长度单位用厘米（cm）、时间单位用秒（s），则有 解得 【题型6 】 29．一个物体放在加速下降的电梯地板上，物体的重力大小为G，地板对物体的支持力大小为F，则F和G的关系为 A．F=G B．F>G C．F<G D．无法确定 【答案】C 【详解】对物体受力分析，物体受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，电梯加速下降，加速度方向竖直向下。取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律有： 整理得 故选C。 30．如图所示，轻质弹簧下端悬挂了一个质量为m的小球，将小球从弹簧原长位置由静止释放，则小球从最高点运动到最低点的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．小球加速度先减小后增大 B．小球的速度先增大后减小 C．弹簧弹力等于mg时，小球加速度为g D．弹簧的弹力逐渐增大 【答案】C 【详解】小球从弹簧原长位置由静止开始释放，刚开始重力大于弹力，加速度方向向下，做加速运动，速度增大，弹簧弹力增大，根据牛顿第二定律可得 由此可知，弹力增大，加速度减小，当弹力等于重力时，加速度为零，速度达到最大值，此后小球继续向下运动，弹力进一步增大，此时弹簧弹力大于重力，加速度方向向上，小球做减速运动，根据牛顿第二定律可得 由于弹力增大，则加速度增大，小球运动到最低点时弹力达到最大，速度为零，所以小球在运动过程中加速度先减小后增大，速度先增大后减小，弹簧弹力不断增大，弹簧弹力等于mg时，小球加速度为0。 故选C。 31．逆风使帆的原理如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对帆的压力F垂直帆面，可分解成两个分力F1、F2，其中F2垂直船轴即航向（“龙骨”），会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，已知帆面与航向之间的夹角为θ，船的总质量为m，下列说法正确的是（     ） A．F2提供船前进的动力 B．船受到的合力大小一定与F1值相等 C．若船垂直航向的阻力为f2，则f2＝F sin θ D．若船沿着航向的阻力为f1，则船的加速度为a＝ 【答案】D 【详解】A．据题意可知，F1与船运动的方向相同，提供船前进的动力，故A错误； B．由于船的运动情况与沿航向所受阻力均不确定，故船受到的合力大小不一定与F1值相等，故B错误； C．由题意可知，F2与横向阻力f2平衡，则有f2＝F2＝F cos θ，故C错误； D．若船沿着航向的阻力为f1，根据牛顿第二定律可知F sin θ－f1＝ma 解得，故D正确。 故选D 。 32．（多选）同一名乘客分别乘坐甲、乙两种电动扶梯以相同的加速度匀加速直线运动，下列关于甲、乙两种情况，对于乘客，以下说法正确的有（　　） A．甲图中乘客受到扶梯的弹力大于重力 B．乙图中乘客受到扶梯的弹力大于重力 C．甲图中乘客受到扶梯的摩擦力小于乙图 D．甲图中乘客受到扶梯的弹力小于乙图 【答案】AC 【详解】设扶梯倾角为，甲、乙两种情形中的该乘客的受力分析如图所示。 由题意，对甲，竖直方向，水平方向 对乙，沿斜面方向，垂直于斜面方向 ABD．由， 可得，故A正确，BD错误； C．由，可得，故C正确。 故选AC。 33．（多选）在实验室中，气球加配重静止在实验桌上，如图甲。利用此装置研究“气球下落时，空气阻力（不包含浮力）对气球运动的影响”。将气球加配重放到调好的天平左盘中，天平平衡时，砝码总质量为24g。将气球从高处释放，如图乙，气球竖直下落，直至落地。用跟踪软件测得气球下落的速率与时间的数据如下表，重力加速度g取。下列判断合理的是（　　） 时间t/（s） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 速率v/（） 10 28 43 53 61 68 72 72 72 A．气球中充入的气体密度小于空气密度 B．0~4s这段时间内，气球下落的高度约为2.88m C．3.5s时气球受到的空气阻力等于0.24N D．下落过程中，气球受到的空气阻力始终保持不变 【答案】AC 【详解】A．根据题意，由图甲可知，气球加配重静止在实验桌上，说明气球受到的浮力大于本身重力，则气球中充入的气体密度小于空气密度，故A正确； B．0~4s这段时间内，若气球以匀速下降，则下落高度为 由图表可知，气球时间内下落的速度小于，则下落高度小于，故B错误； C．3.5s时气球匀速运动，则气球所受阻力等于砝码的重力为，故C正确； D．由图表可知，气球下落的加速度逐渐减小，可知，下落过程中，气球受到的空气阻力逐渐增大，当气球匀速运动时，阻力保持不变，故D错误。 故选AC。 34．如图所示，在水平地面上有一斜劈，用竖直挡板将一小球挡在斜劈上，小球与斜劈均处于静止状态。已知小球质量为，斜劈与挡板的质量为，倾角为，重力加速度为，不计一切摩擦，请计算： (1)斜面对小球的支持力大小； (2)用水平向右的推力作用在斜劈上时，竖直挡板对小球的支持力恰好为0，则水平推力的大小。 【详解】（1）分析小球的受力，如图所示，由平衡条件 有 得 （2）分析小球的受力，竖直挡板对小球的支持力恰好为0，如图所示，由牛顿第二定律 水平方向有，其中 竖直方向有，其中 把斜劈和小球看作一个整体，由牛顿第二定律 有 得 【点睛】 35．这个秋天，东营示范区的“瑞士卷”在网上火得出圈，网友纷纷跑来打卡，拍出美丽的照片。“瑞士卷”运送过程如图所示，最下层平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层质量为m的卷C，自由地摆放在卷A、卷B之间。卷的大小相同，和汽车保持相对静止一起运动，如不考虑卷之间的摩擦，重力加速度大小为g。求： (1)汽车匀速运动时，B对C支持力的大小； (2)汽车向左加速时，要使C相对B不动，汽车的最大加速度及此时C对B压力的大小。 【详解】（1）由几何关系可知，三个卷筒半径相等，三个卷筒圆心连线构成等边三角形，因此A、B对C的支持力方向与水平方向夹角均为。设A对C的支持力为，B对C的支持力为，根据平衡条件，在水平方向，有 解得 在竖直方向，有 解得 （2）向左加速时，加速度越大，A对C的支持力越小，当时，加速度达到最大值。对C受力分析，加速度水平向左，竖直方向合力为0，则 在水平方向，根据牛顿第二定律，得 联立解得最大加速度 此时B对C的支持力 根据牛顿第三定律，C对B的压力大小等于，即 36．如图所示，两条轻绳将一质量为的小球悬挂在小车的车厢内，其中轻绳沿水平方向，轻绳与竖直方向的夹角。小车在水平方向运动时： (1)若小车在水平路面上向左做匀速直线运动，求两轻绳拉力的大小； (2)当绳恰好没有拉力时，求小车加速度大小 (3)若小车在水平路面上以加速度向右做匀加速直线运动，求轻绳拉力的大小和轻绳与竖直方向的夹角大小。 【详解】（1） 若小车在水平路面上向左做匀速直线运动， 小球受力如图，根据平衡条件可得； （2） 当绳恰好没有拉力时，小球受力如图，根据牛顿第二定律 解得 （3） 若小车在水平路面上以加速度向右做匀加速直线运动，则轻绳将处于松弛状态，拉力为零，同时轻绳与竖直方向的夹角将变大，设为，此时小球的受力如图， 则，解得 解得 绳的拉力 【题型7 】 37．如图所示，台秤上放一木箱，木箱底部装有力传感器，木箱与传感器的总质量为5kg。一质量为1kg的小球用轻弹簧竖直悬挂在木箱顶部，下端用一竖直轻绳与木箱底部的力传感器相连，小球静止时，力传感器的示数为5N。重力加速度g取10。下列说法正确的是（不计弹簧和绳重）（　　） A．小球静止时，台秤示数为5kg B．剪断弹簧瞬间，台秤示数为6kg C．剪断轻绳瞬间，台秤示数为6.5kg D．剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为7.5 【答案】C 【详解】A．小球静止时，将木箱、传感器和小球看作一个整体。该整体处于静止状态，受力平衡，台秤的支持力等于整体的总重力。 总质量 则台秤的示数等于6kg，故A错误； B．剪断弹簧瞬间，弹簧的弹力立即消失。由于绳子只能受拉力，所以绳子拉力变为0。此时小球只受重力，做自由落体运动，与木箱之间没有力的作用。 因此，台秤示数等于木箱和传感器的总质量，即5kg，故B错误； C．初始时小球受到向上的弹簧的拉力、重力和向下的轻绳拉力，拉力大小为 小球处于静止状态时，受力平衡，所以 剪断轻绳的瞬间，绳子的拉力立即消失。但弹簧的形变不能突变，所以弹簧的弹力在这一瞬间保持不变。则台秤的示数应为，故C正确； D．剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律可知，小球的加速度为，故D错误。 故选C。 38．2018年6月1日，云南西双版纳发生一起“火流星”空爆事件，引发不少来自各地的天文爱好者、陨石收藏者前往寻找陨石。已知空爆高度为37km，假设空爆后一块质量为m的陨石竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为，重力加速度为g，则此时陨石加速度的大小为（     ） A． B． C． D．g 【答案】A 【详解】取竖直向下为正方向，陨石受重力和方向向上的空气阻力，由牛顿第二定律得 解得 故选A。 39．如图所示，放在水平桌面上的木块左端被水平轻质弹簧拴在竖直墙壁上，木块右端连接着不可伸长的轻质细绳，细绳绕过光滑定滑轮吊着一铁块，用手托着铁块使弹簧处于原长，手缓慢下降，当铁块下降h=4cm时手离开铁块，木块恰好处于静止状态。已知木块的质量M=4kg，铁块的质量m=2kg，木块与桌面间的动摩擦因数µ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（　　） A．手离开铁块后，细绳的拉力大小为40N B．弹簧的劲度系数k等于3N/m C．手离开铁块后，桌面受到的摩擦力大小为8N，方向水平向右 D．若突然剪断细绳，绳断瞬间木块对桌面的摩擦力不变 【答案】C 【详解】A．手离开铁块后，以铁块为对象，根据平衡条件可得细绳的拉力大小为，故A错误； B．木块恰好处于静止状态，根据平衡条件可得 代入数据解得，故B错误； C．手离开铁块后，木块受到水平向左的摩擦力，大小为 根据牛顿第三定律可得，桌面受到的摩擦力大小为8N，方向水平向右，故C正确； D．若突然剪断细绳，木块所受弹簧弹力不变，且弹力大于最大静摩擦力，所以木块将向左运动，木块受到水平向右的滑动摩擦力，即绳断瞬间木块对桌面的摩擦力大小不变，方向变化，故D错误。 故选C。 40．（多选）如图，光滑斜面的倾角为，质量相等的A、B两小球用轻弹簧相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧与斜面平行，重力加速度大小为g，在突然撤去挡板的瞬间（　　） A．A球的加速度大小为 B．A球的加速度大小为零 C．B球的加速度大小为 D．B球的加速度大小为 【答案】BC 【详解】AB．撤去挡板前，以A球为研究对象进行受力分析，则根据平衡条件可得弹簧的弹力为 在突然撤去挡板的瞬间，弹簧的弹力保持不变，故A球的受力保持不变，所以A球的加速度大小为零，故A错误，B正确； CD．突然撤去挡板的瞬间，对B球进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得此时B球的加速度大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 41．（多选）如图所示，轻弹簧下端固定在地面上，上端固定一质量为m的托盘A，A上放一质量为2m的物块B，整体处于静止状态，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．若用一向下的力F作用于B上，使A、B缓慢下移一段距离，稳定后撤去外力，A、B恰分离时，弹簧处于原长 B．若用一向下的力F作用于B上，使A、B缓慢下移一段距离，稳定后撤去外力，A、B恰分离时，弹簧处于压缩状态 C．若用一向上的力F作用于B上，使A、B一起以的加速度匀加速向上运动，力F的最大值为4mg D．若用一向上的力F作用于B上，使A、B一起以的加速度匀加速向上运动，力F的最大值为 【答案】AD 【详解】首先分析初始状态：托盘A质量为，物块B质量为，整体静止时弹簧弹力，弹簧处于压缩状态。 AB．当A、B恰好分离时，A、B间弹力为0，且两者加速度相同。对B分析 解得 方向向下；对A分析 解得 即弹簧处于原长，故A正确，B错误； CD．A、B一起以的加速度匀加速向上运动时，当弹簧压缩量减小，弹力减小，直到A、B即将分离时，F最大。分离临界：对B有 解得，故C错误，D正确。 故选AD。 42．如图所示，质量为m、截面半径为R的四分之一圆柱体甲静止在水平地面上，质量为4m、截面半径为R的圆柱体乙放在竖直光滑墙面与甲之间，也处于静止状态，甲、乙接触面的摩擦不计，甲的右侧边缘A点到墙面的距离为1.2R，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： (1)甲对地面、乙对墙面的压力大小； (2)甲与地面间动摩擦因数的最小值； (3)若甲与地面间的摩擦突然消失，摩擦力消失的一瞬间，甲、乙的加速度大小之比为4:3，求此时甲的加速度大小。 【详解】（1）对甲、乙整体研究，设地面对甲的支持力大小为，根据二力平衡有 根据牛顿第三定律可知，甲对地面的压力大小 对乙研究，甲对乙的弹力与竖直方向的夹角设为，根据几何关系 设墙面对乙的弹力为，根据二力平衡有 根据牛顿第三定律可知，乙对墙面的压力大小 （2）设地面对甲的摩擦力大小为，对整体研究，根据二力平衡有 根据题意可知 解得 因此甲与地面间动摩擦因数的最小值 （3）摩擦力消失的一瞬间，甲的加速度方向水平向左，乙的加速度方向竖直向下。设摩擦力消失的一瞬间，甲、乙间的相互作用力大小为，则对甲研究 对乙研究 根据题意有， 解得 【题型8 利用牛顿第二定律测量动摩擦因数】 43．如图甲为某实验小组测量物块与木板之间的动摩擦因数的实验装置。通过钩码拉动物块加速运动，用力传感器测量细绳的拉力F，通过打点计时器（图中未画出）记录物块运动信息，从而计算物块的加速度a。图乙为绘制出的F-a图像，已知F-a图像的斜率为k，F轴上的截距为b，查阅资料知当地重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数μ为（　　）（结果用k、b、g表示） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据牛顿第二定律 变形得 由图乙可知 ， 解得 故选C。 44．如图甲所示，某实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置测定物块与木板之间的动摩擦因数，实验装置固定连接完毕后，调节木板及物块右侧两段细绳水平，初步测试各个器件工作正常。实验开始时在砂桶中放入适量的细砂，系统开始工作，物块做加速运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源的频率为50Hz，重力加速度大小为g。 (1)已读出弹簧测力计的示数为F，为进一步测量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的有________。 A．木板的长度L B．物块的质量m C．砂和砂桶的质量M D．物块的运动时间t (2)图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4是计数点；每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离（单位：cm）如图乙所示。则打下计数点2时物块对应的速度大小________m/s；本次实验物块对应的加速度大小________。（结果均保留三位有效数字） (3)改变砂桶内细砂的质量，测量出对应的加速度a和弹簧测力计的示数F。若用图像法处理数据，得到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距等于b，斜率为k，则动摩擦因数________（用题目中给的b、k、g表示）。 【答案】(1)B (2) 0.264 0.495 (3) 【详解】（1）设物块的加速度大小为a，对物块由牛顿第二定律有 解得 加速度可以由打点纸带求出，为进一步测量动摩擦因数，则还需要测量物块的质量m。 故选B。 （2）[1]由题可知，相邻计数点间的时间间隔为 打下计数点2时物块对应的速度大小为 [2]根据逐差法可得，本次实验物块对应的加速度大小为 （3）由牛顿第二定律可得 即 由题意可知， 解得 45．某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材，测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。如图所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上和固定在长木板末端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，砂桶距地面足够远。调节两滑轮的位置使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，重力加速度为。 (1)实验时，______（填“必须”或“不必”）保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量；______（填“需要”或“不需要”）用天平测砂和砂桶的总质量；由于需要测量动摩擦因数，故不需要将长木板右端垫高平衡摩擦力； (2)如图是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，由此可求出滑块的加速度______（计算结果保留三位有效数字）。 (3)记录力传感器的示数3.2N，用天平测出滑块质量1kg，根据（2）中求出的加速度a的结果。可以得出滑块和长木板间的动摩擦因数______。 【答案】(1) 不必 不需要 (2)1.60 (3)0.48 【详解】（1）[1][2]实验时，因为有力传感器测量滑块的拉力，则不必保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量；也不需要用天平测砂和砂桶的总质量。 （2）相邻计数点间还有四个点未画出，则周期为 根据逐差法可知加速度为 （3）对滑块由牛顿第二定律 解得 46．实验小组在水平桌面上用如图甲所示装置测定某款篮球鞋与桌面之间的动摩擦因数，重力加速度g取。 (1)完成本实验所需要的必要步骤有（　　） A．测出重物的质量 B．测出篮球鞋的质量 C．选用重物时，确保重物的质量远小于篮球鞋的质量 D．实验前需调节力传感器和定滑轮位置使得细线保持与长木板平行 (2)静止释放重物，打出一条如图乙所示的纸带。在纸带上连续标出5个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔，则篮球鞋的加速度大小为________。（结果保留3位有效数字） (3)多次改变重物的质量，重复实验，测得多组力传感器示数F及对应的篮球鞋运动的加速度a。以a为纵坐标、F为横坐标，描点得到如图丙所示的图像。由图中数据可知篮球鞋与长木板间的动摩擦因数________。 【答案】(1)BD (2) (3) 【详解】（1）A. 拉力可由力传感器直接读出，不需要测量重物质量，故A错误； B. 对篮球鞋由牛顿第二定律得 整理得 求，需要知道篮球鞋质量，即使利用截距法，实验步骤中测量也是必要的，故B正确； C. 本实验拉力直接由力传感器测量，不需要满足重物质量远小于篮球鞋质量，故C错误； D. 实验前调节细线与桌面平行，才能保证拉力水平，合力计算正确，D正确。 故选BD。 （2）利用逐差法计算加速度， 已知，，，，相邻时间间隔 则 （3）由整理的公式 可知图像的纵截距 由图丙知纵截距 代入得 【点睛】 47．某实验小组利用如图甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)在该实验中，下列说法正确的是_______。 A．应先释放小车，再接通电源 B．滑轮与小车之间的细绳要与木板平行 C．改变小车总质量时，必须要重新进行平衡摩擦操作 D．牵引小车的钩码质量应等于小车的总质量 (2)图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带。打点计时器使用50Hz交流电源，图中O、A、B、C、D、E、F为计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出，根据纸带可计算小车的加速度大小_______。（结果保留两位有效数字） (3)某同学保持小车质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他在轨道水平情况下做了实验，得到的a-F图像如图所示，横截距为c，纵截距为-b，已知当地的重力加速度为g，则小车和桌面间的动摩擦因数μ=_______；小车的质量M=_______。 【答案】(1)B (2)0.75 (3) 【详解】（1）A．实验过程中，应先接通电源，再释放小车，A错误； B．为保证绳的拉力方向与运动方向一致，滑轮与小车之间的细绳要保持与木板平行，B正确； C．改变小车总质量时，阻力和重力的下滑分力仍然平衡，不需要重新进行平衡摩擦操作，C错误； D．根据牛顿第二定律可知 则为了使得T近似等于mg，则牵引小车的钩码质量m应远小于小车的总质量M，D错误。 故选B。 （2）已知交流电源的频率为50Hz，打点周期为0.02s，每两个相邻计数点间还有四个计时点没有画出，则 小车运动的加速度大小为 （3）[1][2]由牛顿第二定律得 由滑动摩擦力公式得 联立得 变形得 故a-F图像的斜率、纵轴截距分别为， 解得， 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $