1.1 动量和动量定理 课件 -2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第1节 动量和动量定理 学习目标 1. 理解动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量；会计算一维情况下 的动量变化。 2. 理解冲量的概念，知道冲量是矢量，掌握冲量与动量变化的关系。 3. 理解动量定理的确切含义，掌握其表达式；能运用动量定理解释有关现 象和解决实际问题。 一、动量　动量变化量 1. 动量。 (1)定义：物理学中，把物体 与 的乘积称为物体的动量， 通常用字母p表示。 (2)表达式：p＝ ⁠。 (3)单位：千克米每秒，符号为 ⁠。 (4)方向：动量是矢量，它的方向与物体 的方向相同。 质量 速度 mv kg•m/s 速度 知识梳理： 2. 动量变化量。 (1)定义：物体在某段时间内 与 的矢量差，Δp＝ p2－p1，动量变化量也是矢量。 (2)方向：动量变化量Δp的方向与 的方向一致。 末动量p2 初动量p1 速度变化量Δv 二、冲量　动量定理 1. 冲量。 (1)定义：把 和 的乘积称为这个力的冲量，通常用 符号I表示。 (2)表达式：I＝ ⁠。 (3)方向：冲量是矢量，冲量的方向与 的方向相同。 (4)冲量的单位：在国际单位制中是 ，符号为 ⁠。 力 力的作用时间 Ft 力 牛•秒 N•s 2. 动量定理。 (1)内容：物体在一过程中所受合外力的冲量等于该物体在此过程中 ⁠ ⁠。 (2)表达式：I＝mv2－mv1。 动量 变化量 考点一　动量和动量变化量的理解 例1　羽毛球是速度最快的球类运动之一。假设羽毛球的速度为90 km/h， 运动员将球以342 km/h的速度反向击回。设羽毛球质量为5 g，以初速度方 向为速度正方向，求： (1)运动员击球过程中羽毛球的速度变化量； －120 m/s (2)在这次扣杀中，羽毛球的动量变化量、动能变化量。 0.6 kg•m/s；21 J 典例精析： 总结 1. 动量变化量的计算。 (1)Δp是矢量，运算遵循平行四边形定则，根据表达式Δp＝mv2－mv1＝ mΔv，其方向与速度变化量的方向相同。 (2)当p1和p2在同一条直线上时，可规定动量的正方向，与正方向相同的动 量取正值，与正方向相反的动量取负值。若Δp是正值，就说明Δp的方向 与所选正方向相同；反之说明Δp的方向与所选正方向相反。 2. 动量和动能计算的比较。 (1)动量和动量变化量均为矢量，计算时要注意其方向性。 (2)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能之差。 变式训练1:将物体水平抛出，在物体落地前(不计空气阻力)(　C　)。 A. 动量的方向不变 B. 动量变化量的方向时刻在改变 C. 相等时间内动量变化量相同 D. 相等时间内动量变化量越来越大 题目中物体一段时间内的动量变化量等于重力的冲量，重力是恒力，大小 和方向都不变。 C 变式训练2: 如图所示，p、p′分别表示物体受到外力作用前、后的动量，短线表示的动量大小为15 kg•m/s，长线表示的动量大小为30 kg•m/s，箭头表示动量的方向。在下列所给的四种情况中，物体动量变化量相同的是(　C　)。 A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③ C 考点二　冲量的理解和计算 例2　如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面 (斜面足够长)滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)物体下滑2 s的时间内，所受各力的冲量； 重力的冲量100 kg•m/s，方向竖直向下；支持力的冲量80 kg•m/s，方向垂 直斜面向上；摩擦力的冲量16 kg•m/s，方向沿斜面向上 (2)物体下滑2 s的时间内，合外力的冲量。 44 kg•m/s，方向沿斜面向下 总结: 1. 对冲量的理解。 (1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对一段时间的积累效 应，与某一过程相对应。 (2)冲量是矢量：①在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向 相同；②如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量的 变化量的方向相同。 2. 冲量的计算。 (1)若物体受到恒力的作用，力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲 量的方向与恒力方向一致。 (2)若力为同一方向随时间均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算。 (3)若力为一般变力，则不能直接计算冲量。 3. 计算合力冲量的方法。 (1)分别求每个力的冲量，再求冲量的矢量和。 (2)如果各个力的作用时间相同，也可以先求合外力，再用公式I合＝F合 t求解。 变式训练1:一位质量为m的女排运动员从静止下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中(重力加速度大小 为g)(　B　)。 A. 地面对她的冲量大小为mv B. 地面对她的冲量大小为mv＋mgΔt C. 地面对她的平均作用力F大小为 D. 地面对她的平均作用力F大小为－mg B 变式训练2: (多选)如图所示，一小球以v0＝3 m/s的速度与水平地面发生碰撞，碰撞后的反弹速度v＝2 m/s，碰撞前后的速度方向与水平地面的夹角均为θ＝37°。已知小球的质量m＝10 g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，碰撞过程忽略重力作用，小球与地面碰撞过程中，下列说法正确的是(　BD　)。 A. 摩擦力的冲量为0 B. 摩擦力的冲量大小为8×10－3 N•s C. 地面的支持力的冲量大小为6×10－3 N•s D. 地面的支持力的冲量大小为3×10－2N•s BD 碰撞前小球竖直方向的速度大小为v1竖＝v0sin θ＝1.8 m/s，方向竖直向 下，水平方向的速度大小为v1水＝v0cos θ＝2.4 m/s，方向水平向右；碰撞 后小球竖直方向的速度大小v2竖＝vsin θ＝1.2 m/s，方向竖直向上，水平方 向的速度大小为v2水＝vcos θ＝1.6 m/s，方向水平向右。取水平向右为正方 向，水平方向根据动量定理有－If＝mv2水－mv1水，解得摩擦力的冲量大小 为If＝8×10－3 N•s，故A错误，B正确；取竖直向上为正方向，竖直方向 根据动量定理有IN＝mv2竖－(－mv1竖)，解得地面的支持力的冲量大小为IN ＝3×10－2 N•s，故C错误，D正确。 考点三　动量定理的理解及应用 例3　蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作 的运动项目。一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下 落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处。已知运动员与网接触 的时间为1.2 s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求该 力的大小和方向。(g取10 m/s2) 1500 N，方向竖直向上 解析：根据自由落体运动规律计算出运动员着网前后的速度大小分别为8 m/s和10 m/s，方向为竖直向下和竖直向上，然后根据动量定理计算出作 用力的冲量。 总结: 1. 动量定理的理解。 (1)动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的 含义。 (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。 (3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在 作用时间内的平均值。 2. 动量定理的应用。 (1)定性分析有关现象。 ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时 间越长，力就越小。 ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越 短，动量变化量越小。 (2)应用动量定理定量计算的一般步骤。 ①选定研究对象，明确运动过程。 ②进行受力分析和运动的初、末状态分析。 ③选定正方向，根据动量定理列方程求解。 3. 动量定理的解题要点。 (1)列方程前要选取正方向，与规定的正方向一致的力和动量取正值，与规 定的正方向相反的力和动量取负值。 (2)分析速度时一定要选取同一个惯性参考系，一般选取地面为参考系。 (3)求动量的变化量时要严格按公式列式，且注意是末动量减初动量。 变式训练1:高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌 落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为 自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作 用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 (　A　)。 A. ＋mg B. －mg C. ＋mg D. －mg A 变式训练2: 如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上，两物体的质量为mA＝4 kg、mB＝6 kg。从t＝0时刻开始，推力FA和拉力FB分别作用在A、B上，FA和FB随时间的变化规律为： 求： (1)从t＝0到A、B在分开前的过程中，AB整体的动量变化量； 20 kg•m/s (2)A、B在分开的过程中，它们之间的弹力对A的冲量。 4 N•s，方向水平向左 解：(1)A、B在分开前，对A、B整体分析，有FA＋FB＝(mA＋mB)a解得a＝1 m/s2设经过t时间，A、B刚要分开，此时A、B之间弹力为0，对A，有FA＝8－2t＝mAa解得t＝2 s此时A、B整体的速度为v＝at＝2 m/s 则A、B在分开前的过程中，A、B整体的动量变化量为 Δp＝(mA＋mB)v－0＝20 kg•m/s。 (2)A、B在分开的过程中，FA的冲量为IFA＝×2 N•s＝12 N•s 对A，根据动量定理可得IFA＋IN＝mAv－0 解得IN＝－4 N•s，可知A、B之间弹力对A的冲量大小为4 N•s，方向水平 向左。 $