2.1简谐运动常见五种题型（提高卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.1 简谐运动常见五种题型（提高卷）

题型一　机械振动与简谐运动的判定

题型二　位移、速度、加速度与回复力的方向关系

题型三　简谐运动的位移-时间图像

题型四　全振动、周期、振幅与路程

题型五　弹簧振子的能量与动力学特征

 

 

 

 

题型一　机械振动与简谐运动的判定

【解题技巧】（提高类判定题常给变形模型：曲面上小环沿曲线运动、气流托举物体往复运动，都要回到定义检验 F=-kx。若合力含常数项，可先找新的平衡位置，再以该点为原点写回复力，常数项被平衡力抵消后若余下 -kx 即为简谐运动。判断时画出受力图，写合力表达式，逐项核对是否与位移成正比。）

1．（多选）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，金属杆相应的曲线方程为（单位：），式中。将一小环套在该金属杆上，并从处以的初速度沿杆向下运动，则该环（     ）

A．沿曲线作简谐运动

B．时加速度为0

C．运动到时速度大小为

D．在轴方向最远能运动到处

2．（多选）农村流行一种叫“吹豆”的游戏，用手竖直握住两端开口且中空的秸秆，上端口放一粒黄豆，通过秸秆的下端向上用嘴吹气，从上端口喷出的气流可以将黄豆吹停在端口的正上方。若喷出的气流对黄豆的冲力正比于气流的速率，即（为已知恒量）。气流从秸秆上端口喷出时速率为，气流速率与距离上端口高度的关系如图乙所示，只考虑黄豆受到的冲力和重力，重力加速度为，以下说法正确的是（     ）

A．若黄豆恰好悬停在距上端口处，则黄豆的质量为

B．黄豆从秸秆的上端口由静止释放一定做简谐运动

C．若质量为的黄豆恰好悬停在上端口，则更换为质量为的黄豆轻放在上端口后，该黄豆上升的最大高度为

D．若黄豆从秸秆的上端口由静止释放能上升的最大高度为，则该黄豆的最大加速度大小等于

题型二　位移、速度、加速度与回复力的方向关系

【解题技巧】（多过程比较题抓两条线索：同一时刻的速度关系与位移关系。竖直上抛与简谐运动同时到达最高点，用平均速度或图像面积比较瞬时速度；两类运动比较时间，可借助 v-t 图像斜率与面积。变化率类问题把待求量与加速度、合力挂钩，简谐运动中位移、速度、加速度三者互为变化率关系。）

1．质点P以O点为平衡位置竖直向上作简谐运动，同时质点Q也从O点被竖直上抛，它们恰好同时到达最高点，且高度相同，在此过程中，两质点的瞬时速度vP与vQ的关系应该是（　　）

A．vP＞vQ

B．先vP＞vQ，后vP＜vQ，最后vP=vQ

C．vP＜vQ

D．先vP＜vQ，后vP＞vQ，最后vP=vQ

2．做简谐运动的物体经过A点时，加速度的大小是，方向指向B点；当它经过B点时，加速度的大小是，方向指向A点。它的平衡位置在（     ）

A．A点的外侧 B．AB之间 C．AB的中点 D．B点的外侧

3．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能到达的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，设甲质点从A1运动到O1的时间为t1，乙质点从A2运动到O2的时间为t2，则下式正确的是（    ）

A． B． C． D．

题型三　简谐运动的位移-时间图像

【解题技巧】（非常规图像要回到函数关系：v-x 图像中 v2与 (A2-x2) 成正比，图线为椭圆；a-x 图像为过原点的直线且斜率为负。读图先看坐标轴物理量与图线形状，由机械能守恒导出关系式验证。弹簧振子的 F-x、a-x、v-x 图线各有固定形状，记住形状可快速排除错误选项。）

1．简谐运动是一种简单、协调、自洽的运动，拥有完美的对称性，它的速度随位移变化图线应为（　　）

A． B．

C． D．

2．如图所示，一水平弹簧振子在P、Q间做简谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，则图中表示振子速度v与振动位移x关系的图像可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．（多选）如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子在C、D之间做简谐运动，从平衡位置O向下运动时开始计时，振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ）

A．振子在C、D处时的速度为零，加速度大小相等

B．时，弹簧的弹性势能最大，振子的加速度最大

C．时，振子的动能最小，速度沿y轴正方向

D．时，弹簧的弹性势能最大，振子的重力势能最小

4．（多选）飞机在飞行过程中机翼不停地振动，当进入强对流空域时，强烈的机翼抖动可能会导致飞行安全事故。设机翼上某一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是（　　）