（11月初阶段）第1-3单元重难点阶段培优检测（培优版A卷）数学人教版四年级上册（新教材）

（11月初阶段）第1-3单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）把横线上的数改写成用“万”或亿作单位的数。 （1）某油田预计明年原油配产任务将是2780000吨。（ ） （2）人脑中大约有14000000000个脑细胞。（ ） 2．（2分）国家古籍保护中心将自建、征集的古籍资源统一整合在数字资源库中。某古籍的数字化编码是一个需在“7”和“8”之间添0得到的数。若读作“七百万零八”，则需添（ ）个0；若添8个0，则读作（ ）。 3．（2分）18时整，钟面上的分针和时针所组成的角是（ ）角；3时整，钟面上的时针和分针所组成的角刚好是（ ）度。 4．（2分）用3个5和3个0组成一个六位数，只读一个零的数是（ ），读两个零的数是（ ）。 5．（2分）认真观察左边三个算式的特点，直接写出右边两个算式的得数。           （ ）       （ ） 6．（2分）307×□0，要使积是四位数，□里最大能填（ ）；要使积是五位数，□里最小能填（ ）。 7．（2分）《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”青山村在植树节期间组织本村村民参加植树活动，一共栽了18行树，每行有12棵，该村村民一共栽了（ ）棵树。 8．（2分）如图是一张长方形的纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝40°，那么∠2＝（ ）。 9．（2分）如下图所示，芳芳用120－50算出三角形中∠1为70°，明明用130－60也算出了∠1为70°。根据两人的方法，理理列出了这样的等式120－50＝130－60。仔细观察图中量角器的刻度，围绕中心点旋转∠1，请你再写出一组等式：（ ）＝（ ）。 10．（2分）两个因数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数乘3，积是（ ）；如果一个因数除以2，另一个因数乘2，积是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）某大型跨海桥梁作为国之重器，象征着我国基建水平的高速发展，该桥梁造价高昂，据了解，其建造总成本约7亿元人民币，总造价最大可能是749999999元。（ ） 12．（2分）要使32×4的积的末尾有0，里可以填0和5。（ ） 13．（2分）如果A×B＝240，那么（A×5）×（B÷5）＝240。（ ） 14．（2分）把平角分为三个角，其中有一个锐角和一个钝角，那么剩余的那个角一定是锐角。（ ） 15．（2分）一个多位数，各个数位上数字的和是41，且各个数位上的数字各不相同，这个数最大是98765420。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面最接近67万的数是（ ）。 A．675000 B．663000 C．666000 D．669850 17．（2分）1枚1元硬币重约6g，照这样计算，1亿枚1元硬币重约（    ）。 A．600t B．6000t C．6000000 kg D．6000000000g 18．（2分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ）度。 A．90 B．135 C．120 D．105 19．（2分）明明用一个破损的量角器测量一个角，这个角的度数是（    ）。 A．65° B．75° C．135° D．55° 20．（2分）一栋写字楼有29层，每层需要安装312个节能灯，大约采购多少个节能灯能满足所有楼层的需求？下列估算值中最接近实际需求的是（ ）。 A．把312看成300，312×29≈8700 B．把312看成300，把29看成30，312×29≈9000 C．把29看成30，312×29≈9360 D．把312看成300，把29看作20，312×29≈6000 四、计算题（共22分） 21．（4分）口算。 31×30＝    180×5＝    24×20＝    400×60＝ 13×400＝    50×20＝    62×20＝    70×140＝ 22．（6分）脱式计算。 302×3－306         （318＋382）×29           27×18＋549 23．（12分）竖式计算（带※号的题要验算）。 34×307＝    50×840＝    412×29＝ 743×42＝    302×59＝    ※530×87＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）选择合适的方法画出下面各角。 ①60°            ②150°            ③比直角少45°的角 六、解答题（共32分） 25．（4分）一箱复印纸有8包，每包有500张纸。某公司一次购买15箱，一共买了多少张纸？（用两种方法列式计算） 26．（4分）剪纸社团的同学打算将精美的剪纸作品粘贴在展板上，展板上的剪纸被折起来以后的图形（如图）。其中∠1＝40°，你知道∠2是多少度吗？（请写出计算过程）。 27．（4分）一个数有三级，其中某一级上的数是火警电话号码添一个“0”，某一级上的数是急救中心电话号码添一个“0”，另一级上的数是交通事故报警电话号码添一个“0”。这个数最大是多少？最小是多少？ 28．（4分）实验小学组织25名教师和201名学生去古城一日游，下面是两种购票方案，哪种购票方案较省钱？ 29．（7分）某小学要重新给教室门的正面刷油漆（中间小长方形部分是玻璃），每平方米需要花费38元，共40扇门。 （1）每扇门需要刷油漆的面积是多少平方厘米？ （2）40扇门一共需要花费多少元？ 30．（9分）下表是某年我国林业投资情况，认真读表并回答问题。 项目 投入资金/元 投入资金/亿元 飞机造林 449410000 人工造林 588480000 森林管理 2048820000 其他项目 6406480000 （1）省略亿后面的尾数求各数的近似数，把上表补充完整。 （2）读出上面各数。 （3）把四个项目的投入资金按照由多到少的顺序排列。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （11月初阶段）第1-3单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 参考答案 1．（1）万 （2）亿 【分析】整万或整亿数，改写成以“万”或“亿”为单位的数，去掉整数末尾的4个或8个0，再在数的后面写上单位“万”或“亿”；据此即可解答。 【解答】（1）2780000去掉末尾4个0为278，再加上万字，所以2780000＝278万。 （2）14000000000去掉末尾8个0为140，再加上亿字，所以14000000000＝140亿。 2．5 七十亿零八 【分析】数位的顺序从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……。所以“七百万零八”是七位数，最高位是百万位，百万位是7，个位是8，其余各个数位上的数是0，据此写出这个数，即可知道“7”和“8”之间0的个数。 在“7”和“8”之间添上8个0，先写出这个数，再按照大数的读法，读出这个数，读数时注意每一级末尾的0不读，其他数位连续的0只读一个零。 【解答】由分析可知“ 七百万零八写作7000008，所以若读作“七百万零八”，则需添（5）个0； 在“7”和“8”之间添上8个0，是7000000008，读作七十亿零八。 3．平 90 【分析】18时整时针指6，分针指12，刚好成一条直线，所以钟面上的分针和时针所组成的角是一个平角；3时整时针指3，分针指12，这时钟面上的时针和分钟所组成的角刚好是一个直角，是90度。 【解答】18时整，钟面上的分针和时针所组成的角是平角；3时整，钟面上的时针和分针所组成的角刚好是90度。 4． 【分析】根据题意，组成的数是六位数，最高位十万位不能是0，只能是5。 根据大数的读法规则：每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；只读一个零，需要将0安排在级中或个级开头，且保证只有一处需要读出的0；读两个零，需要将0分隔开，使得万级与个级之间、以及个级内部各有一处需要读出的0。 需确保使用的数字个数符合题意（三个5，三个0）。 【解答】确定最高位： 因为是六位数，最高位是十万位，不能为0，所以十万位上是5。剩余数字为两个5和三个0。 构造只读一个零的数： 要使只读一个零，可以将0放在个级的开头（千位），且个级末尾的0不读，万级末尾的0也不读。 例如：将两个5放在十万位和万位，一个5放在百位，三个0分别放在千位、十位、个位。 组成的数为：。 读作：五十五万零五百。 验证：只读了一个“零”，且使用了三个5和三个0。符合题意。（、等也符合只读一个零，答案不唯一） 构造读两个零的数： 要读两个零，需要有两处0被读出。通常情况是万级末尾不读0但个级开头是0（读一个零），且个级中间还有0（再读一个零）。 例如：将5放在十万位、百位、个位；将0放在万位、千位、十位。 组成的数为：。 读作：五十万零五百零五。 验证：读了两个“零”，且使用了三个5和三个0。符合题意。（答案不唯一） 因此，只读一个零的数可以是，读两个零的数是。 5． 【分析】通过左边的三个算式可得出规律：积中的数字“7”和“2”的个数等于因数中“7”的个数减去1；数字“6”和“3”的个数只有一个，数字“6”在“7”和“2”之间；数字“3”在末尾，依照这个规律填写即可。 【解答】 6．3 4 【分析】307×□0，三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数；依此将1、2、3、4……填入□内计算，即可解答。 【解答】307×10＝3070 307×20＝6140 307×30＝9210 307×40＝12280 307×□0，要使积是四位数，□里最大能填3；要使积是五位数，□里最小能填4。 7．216 【分析】根据题意，用栽的行数乘每行棵数等于一共栽了多少棵树。 【解答】18×12＝216（棵） 所以，该村村民一共栽了216棵树。 8．70° 【分析】长方形纸折叠得到的图形，折叠后和∠2完全重合的隐藏角，和∠2大小是相等的。这两个相等的角加上∠1，刚好在长方形的底边上凑成一个平角，平角是180°。计算过程：先用180°减去已知的∠1的40°，得到剩下两个相等的∠2的总和是140°，再除以2，就能算出∠2＝70°。 【解答】180°－40°＝140° 140°÷2＝70° 所以∠2＝70° 9．110－40 140－70 【分析】量角器上同一条刻度线对应的内圈刻度和外圈刻度相加的和为180°，测量同一个固定角度时，分别用外圈大刻度减小刻度、内圈大刻度减小刻度，得到的角度数值相等。 【解答】已知∠1的度数为70°，只需要写出两组差为70，且两个算式的被减数、减数分别满足内外圈刻度和为180的对应关系的减法等式即可。 例如：110－40＝140－70，计算结果都为70，且满足110＋70＝180、40＋140＝180，符合要求。（答案不唯一） 10．720 240 【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。由此解答。 【解答】两个因数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3，240×3＝720，积是720；如果一个因数除以2，另一个因数乘2，积不变。积是240。 11．√ 【分析】这个数的近似数是7亿，由此可知这个数的亿位数字要么是7，要么是6，要使这个数最大，那么亿位数字最大是7，“四舍”得到7亿，此时千万位的数字最大是4，其余数位的数字最大是9。 【解答】要使这个数最大，则需要“四舍”得到7亿，此时千万位的数字最大是4，其余数位的数字最大是9，所以总造价最大可能是749999999元。原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】乘法运算中要使得乘积末尾有0，必须一个因数的个位和另一个因数的个位相乘的结果末尾为0，第一个因数的末尾为2，第二个因数的个位要选择和2相乘得0的数字，有0和5，共2种填法，据此解答即可。 【解答】32×40＝1280 32×45＝1440 要使32×4的积的末尾有0，里可以填0和5。原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【解答】已知，计算时，一个因数乘5，另一个因数保持不变，积也应该乘5，即；一个因数保持不变，另一个因数除以5，积也应该除以5，即，积仍是240。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】平角是180°的角，钝角是小于180°大于90°的角，锐角是小于90°大于0°的角。平角为180°，分为三个角后，三个角的度数之和为180°。已知一个角为锐角（小于90°）和一个角为钝角（大于90°），则剩余角的度数为180°减去这两个角的度数之和。由于锐角大于0°且小于90°，钝角大于90°且小于180°，它们的和大于90°且小于180°，因此剩余角大于0°且小于90°。据此解答。 【解答】根据分析可知，剩余角的度数等于180°减去锐角与钝角的度数之和，其结果大于0°且小于90°，为锐角。所以剩余的那个角一定是锐角。题目说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】要使多位数最大，需先保证数位尽可能多，再把数字从大到小从高位往低位排列即可。先计算0到9所有不同数字的和，再与这个多位数各个数位上数字和作差，看相差几，就去掉多少，去掉相差的数时，能去掉一个数字，就只去掉这一个数字，这样才能保证组合出的数尽可能大。 【解答】 ，因此去掉数字4，剩余数字为0、1、2、3、5、6、7、8、9。 将剩余数字从大到小排列，得到最大的数是987653210，而，所以这个数最大是987653210；原题说法错误。 故答案为：× 16．D 【分析】要找出最接近67万的数，只需计算每个选项与67万的差值，差值越小的数就越接近67万；把以万为单位的数改写成数字形式，去掉万字，再在数的末尾加上4个0。 【解答】先将67万换算为，分别计算各选项与的差值： A．； B．； C．； D．； 比较差值大小：，所以最接近67万。 17．A 【分析】先求出亿枚硬币的总克数，再换算单位和选项匹配即可。 【解答】亿 总重量：（g） 单位换算： g里面有个g，即个t，是t。 18．B 【分析】 观察图形：三角形①和三角形②是由正方形的对角线对折得到的，即这两个三角形的大小相等，故∠1＋∠3＝90°；∠2是正方形对角线分出的角，等于45°。 【解答】∠1＋∠3＝90°，∠2＝45° ∠1＋∠2＋∠3＝90°＋45°＝135° 19．A 【分析】根据题意，量角器的中心和角的顶点重合，角的一边与内圈45°刻度线对齐，另一边与内圈110°刻度线对齐，用较大的度数减去较小的度数，即可求出这个角的度数，据此解答。 【解答】110°－45°＝65° 20．B 【分析】先计算实际需要的节能灯总数，再对比各选项估算值与实际值的差值，差值最小的就是最接近的。 【解答】实际需要节能灯总数：（个） A．（个） B．（个） C．（个） D．（个） 所以，最接近实际需求的是：把312看成300，把29看成30，312×29≈9000。 21．930；900；480；24000； 5200；1000；1240；9800 22．600；20300；1035 【分析】（1）先算乘法，再算减法。 （2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 （3）先算乘法，再算加法。 【解答】302×3－306      ＝906－306 ＝600 （318＋382）×29        ＝700×29 ＝20300 27×18＋549 ＝486＋549 ＝1035 23．10438；42000；11948； 31206；17818；46110 【分析】三位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加即可。 三位数乘两位数，乘数末尾有0：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，在积的末尾添上相同数量的0，写竖式时，将因数末尾的0前面的数对齐。 交换乘数的位置再相乘即可验算。 【解答】（1）34×307＝10438       （2）50×840＝42000        （3）412×29＝11948                        （4）743×42＝31206       （5）302×59＝17818        （6）530×87＝46110                  验算： 24． 【分析】一副三角尺中，有两个三角板，其中一个角的度数为90°、60°、30°，另一个为90°、45°、45°； 画60°的角，可以用带60°的三角板直接画出； ②画150°的角，可以用量角器画。先画一条射线，将量角器的中心与这条射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器150°处点一个点，连接这个点与射线端点，即可画出150°的角； ③直角是90°的角，90°－45°＝45°，画比直角少45°的角，可以直接用带有45°的三角板来画。 【解答】略 25． 60000张 【分析】有两种解题思路：一是先求出1箱复印纸的张数，再乘购买的箱数得到总张数；二是先求出15箱复印纸的总包数，再乘每包的张数得到总张数。 【解答】方法一： （张） 方法二： （张） 答：一共买了张纸。 26． 70度 【分析】展板原本的底边是一条直线，直线对应的平角是180度。折叠形成的图形，折叠后重叠的两个角度数完全相等，也就是∠2和它下面被折起来盖住的角大小一样。三个角加起来是180度，也就是∠1＋2×∠2＝180度，代入∠1＝40度，列式计算即可。 【解答】∠1＋2×∠2＝180 2×∠2＝180－40＝140（度） ∠2＝140÷2＝70（度） 答：∠2是70度。 27． 这个数最大是122012001190，最小是119001200122。 【分析】先明确三个电话号码添0后的所有可能四位数：火警119添0得到0119和1190，急救120添0得到0120和1200，交通事故报警122添0得到0122和1220。 求最大数时，因为数的高位数字越大整体数值越大，所以首先将三个添0后的数从大到小排序，最大的数放在最高级，次大的放在中间级，最小的放在最低级；如果同一个号码有两种添0结果，选更大的那个。 求最小数时，因为数的高位数字越小整体数值越小，所以首先将三个添0后的数从小到大排序，最小的数放在最高级，次小的放在中间级，最大的放在最低级；如果同一个号码有两种添0结果，选更小的那个，且最高级的数首位不能为0。 【解答】1220＞1200＞1190＞0122＞0120＞0119， 答：这个数最大是122012001190，最小是119001200122。 28．B种购票方案较省钱 【分析】A方案总价＝成人票单价×成人人数＋学生票单价×学生人数；B方案总价＝团体票单价×（成人人数＋学生人数），再进行比较，即可解答。 【解答】A方案：40×25＋20×201 ＝1000＋4020 ＝5020（元） B方案：22×（25＋201） ＝22×226 ＝4972（元） 5020＞4972，B种购票方案较省钱。 答：B种购票方案较省钱。 29．（1）18000平方厘米 （2）2736元 【分析】（1）每扇门刷漆面积等于门的总面积减去中间玻璃的面积，长方形面积＝长×宽。 （2）用每扇门刷漆面积乘40 扇，计算得到40扇门的总刷漆面积，因为1平方米＝10000平方厘米，将面积单位换算为平方米，再用40扇门的总刷漆面积乘每平方米需要花费的38元，计算总费用。 【解答】（1）100×200－40×50 ＝20000－2000 ＝18000（平方厘米） 答：每扇门需要刷油漆的面积是18000平方厘米。 （2）18000×40＝720000（平方厘米） 1平方米＝10000平方厘米 720000平方厘米＝72平方米 72×38＝2736（元） 答：40扇门一共需要花费2736元。 30．（1）见详解 （2）见详解 （3）6406480000＞2048820000＞588480000＞449410000 【分析】（1）省略亿后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”； （2）亿以上数的读法：先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”； （3）整数大小比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 【解答】（1）省略亿后面的尾数求各数的近似数，把上表补充完整。 项目 投入资金元 投入资金亿元 飞机造林 449410000 4亿 人工造林 588480000 6亿 森林管理 2048820000 20亿 其他项目 6406480000 64亿 （2）449410000读作：四亿四千九百四十一万； 588480000读作：五亿八千八百四十八万； 2048820000读作：二十亿四千八百八十二万； 6406480000读作：六十四亿零六百四十八万； （3）6406480000＞2048820000＞588480000＞449410000 2 / 2 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