4.5 牛顿运动定律的应用（第1课时）（分层作业）物理人教版必修第一册

4.5 牛顿运动定律的应用（第1课时）（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、从受力确定运动情况 二、从运动情况确定受力 三、斜面模型 四、牛顿运动定律与图像结合 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、从受力确定运动情况 1．（25-26高一上·河南南阳·期末）如图所示，质量为的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.4，当物体运动的速度为时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为的恒力，在此恒力作用下（取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列说法正确的是（　　） A. 物体经速度减为零 B. 物体受滑动摩擦力的方向与方向相反 C. 物体速度减为零后会反向加速运动 D. 物体运动过程受到的合力大小为 2．（24-25高一上·江苏海门·期末）新能源汽车越来越受到人们的喜爱。若某新能源汽车刹车后在地面上留下的刹车痕迹长为45m。设刹车后汽车轮子不滚动，轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.25，则汽车在刹车前瞬间的速度大小为（g=10m/s2）（　　） A. 10m/s B. 15m/s C. 20m/s D. 25m/s 3．（24-25高一上·江苏淮安·期末）如图所示，在中国空间站中测量航天员质量。航天员把自己固定在支架的一端，另外一名航天员将支架拉开到指定的位置。松手后，支架产生一个恒定的拉力F拉着航天员从静止开始运动到舱壁。测出航天员运动到舱壁时的速度v和运动所用时间t，则航天员的质量为（　　） A.  B.  C.  D.  4．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图甲所示是某科技馆内的一种设备——“娱乐风洞”，该设备通过人工制造和控制气流，把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉。图乙为该风洞的简化示意图，其主体是一个高的圆柱形竖直管道，开启管道底部的气流，恰好使一位质量为的游客悬浮在A点，由于设备故障，气流突然消失，游客开始做自由落体运动；为保障安全，在游客下落到B点时，启动备用装置立即产生更强的恒定气流，游客继续下落到靠近管道底部的C点时恰好速度为零，静坐后游戏结束。已知重力加速度g取，游客可看成质点。求： （1）游客在B、C间受到的气流作用力大小； （2）游客从开始下落到游戏结束时的平均速度大小。 5．（25-26高一上·宁夏中卫海原县·期末）如图所示，质量的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数，现对物体施加一个大小水平方向的拉力，物体做匀加速直线运动。已知，g取。 （1）物体所受的摩擦力f大小； （2）物体的加速度a大小； （3）求物体在拉力作用下5s末的速度v大小。 二、从运动情况确定受力 6．（24-25高一下·湖南耒阳·期末）如图所示，质量为1kg的物块放置在水平地面上。0时刻用大小为8N、方向水平向右的恒力F作用在物块上，使物块由静止开始运动。已知物块在0~2s内运动的位移大小为10m，取重力加速度大小。下列说法正确的是（       ） A. 物块的加速度大小为 B. 第2s末物块的速度大小为5m/s C. 物块与地面间的动摩擦因数为0.3 D. 若在第2s末撤去恒力F，则物块继续运动2.5s后静止 7．（25-26高一上·安徽阜阳临泉田家炳实验·期中）如图甲所示，售货员给推车一初速度，使其运动一段距离后停靠在墙边，该过程可看成推车做匀变速直线运动。用手机每隔0.2s给运动中的推车拍一张照片，取连续的三张照片①②③整合到一起，如图乙所示，拍照间隔内推车移动的距离分别为0.75m、0.65m。已知推车的质量为16kg，所受阻力恒定，重力加速度g=10m/s2，则推车受到的阻力大小为（　　） A. 40N B. 30N C. 20N D. 10N 8．（25-26高一上·广西崇左·期末）2025年11月14日16时40分，东风着陆场传来捷报——神舟二十一号载人飞船返回舱成功着陆。假设返回舱距离地面的高度为时，返回舱底部的反推发动机点火提供竖直向上的推力，使得返回舱触地前的瞬间速度恰好降至零，从而实现软着陆。若该过程返回舱始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计，返回舱的总质量为，反推发动机从点火至软着陆所用时间为，重力加速度大小，则反推发动机工作时提供的推力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  9．（24-25高一上·宁夏银川·期末）市民刚龙驾驶一辆质量为1000kg的小汽车在平直路面上以20m/s的速度匀速行驶，当汽车取消动力后需要40s停下来。设汽车受到的阻力不变。 （1）取消动力后汽车的加速度大小； （2）求汽车受到的阻力大小； （3）若重新起步加速，牵引力为1900N，求汽车加速8s后速度的大小。 10．（25-26高一上·江西九江·月考）水平面上有一个质量为的物体，在水平推力的作用下，以的加速度向东做匀加速直线运动，某时刻撤去推力。求： （1）物体加速运动过程中的合力的大小； （2）物体运动过程中受到的阻力的大小； （3）撤去后，物体运动过程中的加速度的大小和方向。 三、斜面模型 11．（25-26高一上·北京东城区·期末）如图所示，质量为的物块沿倾角为的固定斜面匀速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 斜面对物块的支持力大小为 B. 斜面对物块的摩擦力大小为 C. 斜面对物块作用力的合力大小为 D. 物块所受的合力大小为 12．（24-25高一下·广西柳州·联考）如图，一物块以的初速度冲上倾角为的固定斜面，之后又滑回斜面底端。已知物块与斜面间的动摩擦因素为，。关于物块在斜面上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 物块上滑过程中加速度大小为 B. 物块回到斜面底端时速度大小为 C. 物块从上滑到回到底端的时间为 D. 斜面的长度至少应为 13．（25-26高一上·广东汕头金南·期末）民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图甲所示，图乙是其简化模型。气囊所构成的斜面长，与水平地面夹角。质量的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端，到斜面底端时的速度大小，不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可视为质点做匀变速运动，重力加速度，，。求： （1）旅客沿斜面下滑时的加速度大小； （2）旅客下滑过程所受阻力的大小和旅客与斜面间的动摩擦因数。 14．（25-26高一上·江苏南京·期末）如图甲所示，质量为2kg的物体在倾角的固定斜面上恰好做匀速直线运动。取重力加速度。求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数。 （2）若施加如图乙所示的沿斜面向上的力，使物体沿斜面向上做加速度为的匀加速运动，则为多少？ （3）若施加如图丙所示的水平向右的，使物体沿斜面向上做加速度为的匀加速运动，则又为多少？ 四、牛顿运动定律与图像结合 15．智能驾驶汽车技术日臻成熟，将逐步进入人们的生活。一辆智能驾驶汽车在平直跑道上进行性能测试，其速度v随时间t变化的图像如图所示，0 ~ 5 s内汽车做匀加速直线运动，5 ~ 10 s内做匀速直线运动，t = 10 s开始关闭发动机，汽车在阻力作用下做匀减速直线运动直到停止。已知该汽车质量为1600 kg，运动过程中所受阻力可视为恒定，重力加速度g取10 m/s2。则汽车在加速阶段受到的牵引力大小为（　　） A. 7680 N B. 7360 N C. 5120 N D. 2560 N 16．（25-26高一上·广东东莞·期末）某排球运动员在训练垫球过程中，排球离开手臂后先竖直向上运动，又竖直向下落回原位置，上述过程中排球受到的空气阻力大小恒定。在此过程中，用、分别表示排球的位移、速度，表示运动时间，取竖直向上为正方向，下列图像中可能正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  17．（24-25高一上·陕西咸阳·教学质量检测）（多选）如图甲，一个质量为2kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 3s末物体的速度为0 B. 物体与地面间的动摩擦因数 C. 时，物体向前运动了4m D. F的大小为12N 18．如图甲所示为一位滑雪爱好者，人与装置的总质量为，在倾角为的雪坡上，以的初速度沿斜坡匀加速直线滑下。他运动的图像如图乙所示。g取，，。求： （1）滑雪者受到雪面的支持力大小； （2）滑雪者受到的阻力大小。 【B 能力提升题】 19．（24-25高一上·广东汕尾·教学质量监测）（多选）如图所示，学校运动会采用新型无人机拍摄运动员人场仪式。无人机的质量为，最大升力为，最大的上升速度和加速度分别为和。该无人机悬停在离地高处拍摄时，突然停机。操作员用完成重启，空气阻力大小恒定，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 无人机从静止加速上升到最大速度时的最短距离为 B. 无人机所受的空气阻力大小为 C. 完成重启时，无人机的速度大小是 D. 无人机完成重启时，离地高度为 20．（25-26高一上·江苏扬州高邮·期中）质量为的小孩坐在的雪橇上，大人用与水平方向成斜向上的拉力使雪橇由静止开始运动，末速度达到时撤去力，雪橇继续运动了停下来．取，，，求： （1）撤去力后雪橇运动的时间； （2）雪橇与地面间动摩擦因数； （3）拉力的大小． 21．（26-27高一上·宁夏六盘山·阶段检测）图甲是某大型娱乐场的高速玻璃滑梯，使运动者在感受风一般速度的同时体验人与大自然的和谐。现将滑道简化成倾斜滑道和水平滑道两部分，如图乙所示，一游客坐在滑车上从离水平面高度的顶端处由静止开始下滑，经处后沿水平滑道滑至处停止。滑车上的速度传感器可以记录不同时刻的速度，其中从到的速度时间图线如图丙所示，倾斜滑道和水平滑道过程均可视为匀变速直线运动。已知游客与滑车的总质量，，不计空气阻力和连接处的能量损失，游客与滑车可视为质点，重力加速度。 （1）求游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度大小； （2）求游客与滑车在倾斜轨道上的加速度大小以及从处运动至处的时间。 22．（25-26高一下·浙江台州·期末）如图所示，有一企鹅在倾角为的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数。求： （1）企鹅向上“奔跑”的位移大小； （2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小； （3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示） 23．（25-26高一上·云南昭通·期末）（多选）如图甲所示，物体在水平恒力作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在时刻撤去恒力，物体运动的图像如图乙所示。重力加速度，则（     ） A. 物体在0~1s和1~3s内位移之比 B. 物体在和内加速度之比 C. 恒力与摩擦力大小之比为 D. 物体与地面的动摩擦因数为 【C 拓展培优题】 24．（2022·浙江·高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，重力加速度取，求雪车（包括运动员） （1）在直道AB上的加速度大小； （2）过C点的速度大小； （3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 25．（2022·高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； （2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。 26．（2021·浙江·高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。 （1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小； （2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间； （3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。 27．（2020·全国统一·高考真题）如图1所示，有一质量的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的图线如图2所示，末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件： (1)做匀减速运动的加速度大小和方向； (2)匀速运动的速度大小； (3)总位移的大小。 28．（2015·全国·高考真题）（多选）如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的、、均为已知量，则可求出（   ） A. 斜面的倾角 B. 物块的质量 C. 物块与斜面间的动摩擦因数 D. 物块沿斜面向上滑行的最大高度 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.5 牛顿运动定律的应用（第1课时）（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、从受力确定运动情况 二、从运动情况确定受力 三、斜面模型 四、牛顿运动定律与图像结合 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、从受力确定运动情况 1．（25-26高一上·河南南阳·期末）如图所示，质量为的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.4，当物体运动的速度为时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为的恒力，在此恒力作用下（取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列说法正确的是（　　） A. 物体经速度减为零 B. 物体受滑动摩擦力的方向与方向相反 C. 物体速度减为零后会反向加速运动 D. 物体运动过程受到的合力大小为 【答案】D 【详解】ABD．物体向右运动过程中，受到水平向左的滑动摩擦力，与F方向相同，根据牛顿第二定律有 求得加速度大小 物体向右减速到0，所用时间，故AB错误，D正确； C．由于，所以物体速度减为零后将保持静止，故C错误。 故选D。 2．（24-25高一上·江苏海门·期末）新能源汽车越来越受到人们的喜爱。若某新能源汽车刹车后在地面上留下的刹车痕迹长为45m。设刹车后汽车轮子不滚动，轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.25，则汽车在刹车前瞬间的速度大小为（g=10m/s2）（　　） A. 10m/s B. 15m/s C. 20m/s D. 25m/s 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律可知，汽车刹车后的加速度大小为 根据运动学公式可得 解得 故选B。 3．（24-25高一上·江苏淮安·期末）如图所示，在中国空间站中测量航天员质量。航天员把自己固定在支架的一端，另外一名航天员将支架拉开到指定的位置。松手后，支架产生一个恒定的拉力F拉着航天员从静止开始运动到舱壁。测出航天员运动到舱壁时的速度v和运动所用时间t，则航天员的质量为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】航天员的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 可得航天员的质量为 故选B。 4．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图甲所示是某科技馆内的一种设备——“娱乐风洞”，该设备通过人工制造和控制气流，把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉。图乙为该风洞的简化示意图，其主体是一个高的圆柱形竖直管道，开启管道底部的气流，恰好使一位质量为的游客悬浮在A点，由于设备故障，气流突然消失，游客开始做自由落体运动；为保障安全，在游客下落到B点时，启动备用装置立即产生更强的恒定气流，游客继续下落到靠近管道底部的C点时恰好速度为零，静坐后游戏结束。已知重力加速度g取，游客可看成质点。求： （1）游客在B、C间受到的气流作用力大小； （2）游客从开始下落到游戏结束时的平均速度大小。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 从A点到B点，根据自由落体运动规律有 解得 从B点到C点，根据匀减速直线运动规律有 解得 根据牛顿第二定律有 解得 (2)小问详解： 从B点到C点，根据匀减速直线运动规律有 解得 根据 解得 则下落的总高度为 总时间为 根据平均速度的定义式有 解得 5．（25-26高一上·宁夏中卫海原县·期末）如图所示，质量的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数，现对物体施加一个大小水平方向的拉力，物体做匀加速直线运动。已知，g取。 （1）物体所受的摩擦力f大小； （2）物体的加速度a大小； （3）求物体在拉力作用下5s末的速度v大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 物体做匀加速直线运动，受滑动摩擦力，可得 即物体所受摩擦力的大小为 (2)小问详解： 根据牛顿第二定律有 解得加速度 (3)小问详解： 根据速度时间公式可得5s末的速度 二、从运动情况确定受力 6．（24-25高一下·湖南耒阳·期末）如图所示，质量为1kg的物块放置在水平地面上。0时刻用大小为8N、方向水平向右的恒力F作用在物块上，使物块由静止开始运动。已知物块在0~2s内运动的位移大小为10m，取重力加速度大小。下列说法正确的是（       ） A. 物块的加速度大小为 B. 第2s末物块的速度大小为5m/s C. 物块与地面间的动摩擦因数为0.3 D. 若在第2s末撤去恒力F，则物块继续运动2.5s后静止 【答案】C 【详解】A．物块由静止开始做匀加速直线运动，有 解得，选项A错误； B．由，解得第2s末物块的速度大小，选项B错误； C．对物块受力分析有 解得，选项C正确； D．撤去恒力后，物块的加速度大小 物块继续运动的时间，选项D错误。 故选C。 7．（25-26高一上·安徽阜阳临泉田家炳实验·期中）如图甲所示，售货员给推车一初速度，使其运动一段距离后停靠在墙边，该过程可看成推车做匀变速直线运动。用手机每隔0.2s给运动中的推车拍一张照片，取连续的三张照片①②③整合到一起，如图乙所示，拍照间隔内推车移动的距离分别为0.75m、0.65m。已知推车的质量为16kg，所受阻力恒定，重力加速度g=10m/s2，则推车受到的阻力大小为（　　） A. 40N B. 30N C. 20N D. 10N 【答案】A 【详解】根据逐差法Δx=aT2可得，推车离手后的加速度a= m/s2 对推车进行受力分析，根据牛顿第二定律可得，推车受到的阻力大小f=m|a|=40 N 故选A。 8．（25-26高一上·广西崇左·期末）2025年11月14日16时40分，东风着陆场传来捷报——神舟二十一号载人飞船返回舱成功着陆。假设返回舱距离地面的高度为时，返回舱底部的反推发动机点火提供竖直向上的推力，使得返回舱触地前的瞬间速度恰好降至零，从而实现软着陆。若该过程返回舱始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计，返回舱的总质量为，反推发动机从点火至软着陆所用时间为，重力加速度大小，则反推发动机工作时提供的推力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】返回舱从高度开始匀减速运动至地面，速度降为零，用时。设向下为正方向，由运动学公式可得，位移 末速度 代入，解得加速度 负号表示加速度方向向上。由牛顿第二定律 解得 故选C。 9．（24-25高一上·宁夏银川·期末）市民刚龙驾驶一辆质量为1000kg的小汽车在平直路面上以20m/s的速度匀速行驶，当汽车取消动力后需要40s停下来。设汽车受到的阻力不变。 （1）取消动力后汽车的加速度大小； （2）求汽车受到的阻力大小； （3）若重新起步加速，牵引力为1900N，求汽车加速8s后速度的大小。 【答案】（1）0.5m/s²     （2）500N     （3）11.2m/s      【详解】(1)小问详解： 根据题意可知加速度大小 (2)小问详解： 当汽车取消动力后，根据牛顿第二定律有 (3)小问详解： 若重新起步加速，根据牛顿第二定律有 解得 故汽车加速8s后速度的大小 10．（25-26高一上·江西九江·月考）水平面上有一个质量为的物体，在水平推力的作用下，以的加速度向东做匀加速直线运动，某时刻撤去推力。求： （1）物体加速运动过程中的合力的大小； （2）物体运动过程中受到的阻力的大小； （3）撤去后，物体运动过程中的加速度的大小和方向。 【答案】（1）     （2）     （3）加速度大小为，方向向西（或与物体运动方向相反）      【详解】【分析】 (1)小问详解： 根据牛顿第二定律 代入已知数据 (2)小问详解： 物体加速时，水平方向受向东的推力、向西的阻力，合力满足 得 (3)小问详解： 撤去推力后，物体仅受阻力作用，阻力大小不变，由牛顿第二定律得 阻力方向与物体运动方向相反，物体原向东运动，因此加速度方向向西。 三、斜面模型 11．（25-26高一上·北京东城区·期末）如图所示，质量为的物块沿倾角为的固定斜面匀速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 斜面对物块的支持力大小为 B. 斜面对物块的摩擦力大小为 C. 斜面对物块作用力的合力大小为 D. 物块所受的合力大小为 【答案】C 【详解】A．由于物体受重力、斜面支持力和滑动摩擦力作用，由力的平衡条件可得，斜面对物体的支持力大小为，故A错误。 B．由于物体沿斜面匀速下滑，由力的平衡条件有，斜面对物块的摩擦力大小为或，故B错误。 C．由于物块只受三个力作用，所以斜面对物块的作用力合力为斜面对物体的支持力和摩擦力的合力，等于物块的重力，为，故C正确。 D．物块匀速下滑，处于平衡状态，所以物块所受合力为0，故D错误。 故选C。 12．（24-25高一下·广西柳州·联考）如图，一物块以的初速度冲上倾角为的固定斜面，之后又滑回斜面底端。已知物块与斜面间的动摩擦因素为，。关于物块在斜面上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 物块上滑过程中加速度大小为 B. 物块回到斜面底端时速度大小为 C. 物块从上滑到回到底端的时间为 D. 斜面的长度至少应为 【答案】D 【详解】A．设物块上滑过程的加速度大小为，则有 求得 故A错误； BD．设物块上滑过程的位移大小为x，则上滑过程有 解得 设物块下滑过程的加速度大小为，则有 求得 设物块回到斜面底端时速度大小为v，则下滑过程有 解得 故B错误，D正确； C．设物块上滑过程用时，下滑过程用时，则有， 解得， 物块从上滑到回到底端的时间为 故C错误。 故选D。 13．（25-26高一上·广东汕头金南·期末）民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图甲所示，图乙是其简化模型。气囊所构成的斜面长，与水平地面夹角。质量的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端，到斜面底端时的速度大小，不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可视为质点做匀变速运动，重力加速度，，。求： （1）旅客沿斜面下滑时的加速度大小； （2）旅客下滑过程所受阻力的大小和旅客与斜面间的动摩擦因数。 【答案】（1）1.6m/s2     （2）264N，0.55      【详解】(1)小问详解： 根据可得加速度 (2)小问详解： 根据牛顿第二定律 解得f=264N 根据 解得 14．（25-26高一上·江苏南京·期末）如图甲所示，质量为2kg的物体在倾角的固定斜面上恰好做匀速直线运动。取重力加速度。求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数。 （2）若施加如图乙所示的沿斜面向上的力，使物体沿斜面向上做加速度为的匀加速运动，则为多少？ （3）若施加如图丙所示的水平向右的，使物体沿斜面向上做加速度为的匀加速运动，则又为多少？ 【答案】（1）     （2）28N     （3）80N      【详解】(1)小问详解： 物体匀速下滑，由平衡可知 得 (2)小问详解： 根据牛顿第二定律可知 得 (3)小问详解： 根据牛顿第二定律可知 代入数值 四、牛顿运动定律与图像结合 15．智能驾驶汽车技术日臻成熟，将逐步进入人们的生活。一辆智能驾驶汽车在平直跑道上进行性能测试，其速度v随时间t变化的图像如图所示，0 ~ 5 s内汽车做匀加速直线运动，5 ~ 10 s内做匀速直线运动，t = 10 s开始关闭发动机，汽车在阻力作用下做匀减速直线运动直到停止。已知该汽车质量为1600 kg，运动过程中所受阻力可视为恒定，重力加速度g取10 m/s2。则汽车在加速阶段受到的牵引力大小为（　　） A. 7680 N B. 7360 N C. 5120 N D. 2560 N 【答案】A 【详解】加速运动时的加速度 减速运动时的加速度大小 根据牛顿第二定律，则 解得 故选A。 16．（25-26高一上·广东东莞·期末）某排球运动员在训练垫球过程中，排球离开手臂后先竖直向上运动，又竖直向下落回原位置，上述过程中排球受到的空气阻力大小恒定。在此过程中，用、分别表示排球的位移、速度，表示运动时间，取竖直向上为正方向，下列图像中可能正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】AB．排球向上运动时，阻力向下，排球做减速运动，排球向下运动时，阻力向上，排球做加速运动，图像的斜率表示速度，图示前后两个阶段的斜率一定，描述的均为匀速直线运动，不符合题意，故AB错误； CD．结合上述，排球向上运动时有 解得 方向竖直向下，排球向上做匀减速直线运动。排球向下运动时有 解得 方向竖直向下，排球向下做匀加速直线运动。图像的斜率表示加速度，由于取竖直向上为正方向，则斜率均为负值，故C错误，D正确。 故选D。 17．（24-25高一上·陕西咸阳·教学质量检测）（多选）如图甲，一个质量为2kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 3s末物体的速度为0 B. 物体与地面间的动摩擦因数 C. 时，物体向前运动了4m D. F的大小为12N 【答案】AD 【详解】A．根据与横轴围成的面积表示速度变化量，则有 可知3s末物体的速度是0，故A正确； BD．撤去水平力F前，由图乙可知物体的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 撤去水平力F后，物体的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 联立解得， 故B错误，D正确； C．时，物体向前运动的距离为 故C错误。 故选AD。 18．如图甲所示为一位滑雪爱好者，人与装置的总质量为，在倾角为的雪坡上，以的初速度沿斜坡匀加速直线滑下。他运动的图像如图乙所示。g取，，。求： （1）滑雪者受到雪面的支持力大小； （2）滑雪者受到的阻力大小。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 滑雪者在斜坡上受力如图所示： 建立如图所示的直角坐标系，沿y轴方向有 (2)小问详解： 由图像可得滑雪者的加速度大小 根据牛顿第二定律得 解得 【B 能力提升题】 19．（24-25高一上·广东汕尾·教学质量监测）（多选）如图所示，学校运动会采用新型无人机拍摄运动员人场仪式。无人机的质量为，最大升力为，最大的上升速度和加速度分别为和。该无人机悬停在离地高处拍摄时，突然停机。操作员用完成重启，空气阻力大小恒定，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 无人机从静止加速上升到最大速度时的最短距离为 B. 无人机所受的空气阻力大小为 C. 完成重启时，无人机的速度大小是 D. 无人机完成重启时，离地高度为 【答案】BC 【详解】A．上升过程做匀加速直线运动，则加速到最大速度需要的最短距离满足 解得 故A错误； B．无人机上升的过程中受到升力、重力、空气的阻力，根据牛顿第二定律可得 代入数据可得 故B正确； C．重新启动前无人机向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得 解得 操作人员用时完成重新启动，则速度大小为 故C正确； D．重新启动前无人机向下做匀加速直线运动，运动的距离为 则此时离地高度为 故D错误。 故选BC。 20．（25-26高一上·江苏扬州高邮·期中）质量为的小孩坐在的雪橇上，大人用与水平方向成斜向上的拉力使雪橇由静止开始运动，末速度达到时撤去力，雪橇继续运动了停下来．取，，，求： （1）撤去力后雪橇运动的时间； （2）雪橇与地面间动摩擦因数； （3）拉力的大小． 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 由匀变速直线运动的规律可知，撤去拉力后雪橇做匀减速直线运动，直至停止，雪橇的位移满足    代入， 解得撤去力后雪橇运动的时间 (2)小问详解： 设小孩和雪橇的总质量为m，雪橇做减速运动的加速度大小满足    撤去拉力后，雪橇在水平方向仅受滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律可知    化简得 代入数据，解得雪橇与地面间动摩擦因数 (3)小问详解： 前雪橇做匀加速运动，加速度大小满足    设拉力的大小为，雪橇与地面的摩擦力为，水平方向，由牛顿第二定律可知 竖直方向雪橇受力平衡，满足    其中    三式联立解得 21．（26-27高一上·宁夏六盘山·阶段检测）图甲是某大型娱乐场的高速玻璃滑梯，使运动者在感受风一般速度的同时体验人与大自然的和谐。现将滑道简化成倾斜滑道和水平滑道两部分，如图乙所示，一游客坐在滑车上从离水平面高度的顶端处由静止开始下滑，经处后沿水平滑道滑至处停止。滑车上的速度传感器可以记录不同时刻的速度，其中从到的速度时间图线如图丙所示，倾斜滑道和水平滑道过程均可视为匀变速直线运动。已知游客与滑车的总质量，，不计空气阻力和连接处的能量损失，游客与滑车可视为质点，重力加速度。 （1）求游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度大小； （2）求游客与滑车在倾斜轨道上的加速度大小以及从处运动至处的时间。 【答案】（1）     （2），      【详解】(1)小问详解： 根据图像可知游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度大小为 (2)小问详解： 由图像可知处的速度为，从到过程，根据运动学公式可得 解得游客与滑车在倾斜轨道上的加速度大小为 从处运动至处的时间为 22．（25-26高一下·浙江台州·期末）如图所示，有一企鹅在倾角为的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数。求： （1）企鹅向上“奔跑”的位移大小； （2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小； （3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示） 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 根据题意可得 解得 (2)小问详解： 企鹅在冰面向前滑动过程，由牛顿第二定律得 解得 (3)小问详解： 根据题意可得时，企鹅速度大小 向前滑动过程，由运动学公式得 从最高点向下滑行时，由牛顿第二定律得 解得 从最高点到出发点的总位移为 由运动学公式 解得 23．（25-26高一上·云南昭通·期末）（多选）如图甲所示，物体在水平恒力作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在时刻撤去恒力，物体运动的图像如图乙所示。重力加速度，则（     ） A. 物体在0~1s和1~3s内位移之比 B. 物体在和内加速度之比 C. 恒力与摩擦力大小之比为 D. 物体与地面的动摩擦因数为 【答案】AC 【详解】A．根据图像与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移，可知物体在0~1s和1~3s内位移之比，故A正确； B．根据图像的斜率表示加速度，可得在0～1s内物体的加速度大小为 在1s～3s时间内物体的加速度大小为 解得，故B错误； CD．在0～1s内，对物体根据牛顿第二定律可得 在1s～3s时间内，对物体根据牛顿第二定律可得 联立整理可得，，故C正确，D错误。 故选AC。 【C 拓展培优题】 24．（2022·浙江·高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，重力加速度取，求雪车（包括运动员） （1）在直道AB上的加速度大小； （2）过C点的速度大小； （3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 【答案】（1）；（2）12m/s；（3）66N 【详解】（1）AB段 解得 （2）AB段 解得 BC段 过C点的速度大小 （3）在BC段有牛顿第二定律 解得 25．（2022·高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； （2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （2）根据运动学公式 解得 （3）根据牛顿第二定律 根据运动学公式 代入数据联立解得 26．（2021·浙江·高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。 （1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小； （2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间； （3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。 【答案】（1），；（2）20s；（3） 【详解】【分析】 （1）根据平均速度 解得刹车时间 刹车加速度 根据牛顿第二定律 解得 （2）小朋友过时间 等待时间 （3）根据 解得 27．（2020·全国统一·高考真题）如图1所示，有一质量的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的图线如图2所示，末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件： (1)做匀减速运动的加速度大小和方向； (2)匀速运动的速度大小； (3)总位移的大小。 【答案】(1)，竖直向下；(2)1m/s；(3)40m 【详解】(1)由图2可知0~26s内物体匀速运动，26s~34s物体减速运动，在减速运动过程根据牛顿第二定律有 根据图2得此时FT=1975N，则有 方向竖直向下。 (2)结合图2根据运动学公式有 (3)根据图像可知匀速上升的位移 匀减速上升的位移 匀加速上升的位移为总位移的，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的，则有 所以总位移为 h=40m 28．（2015·全国·高考真题）（多选）如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的、、均为已知量，则可求出（   ） A. 斜面的倾角 B. 物块的质量 C. 物块与斜面间的动摩擦因数 D. 物块沿斜面向上滑行的最大高度 【答案】ACD 【详解】AC．由图可知上滑过程的加速度大小为 有 下滑过程加速度大小为 有 联立上述方程可计算出斜面的倾斜角度以及动摩擦因数，故AC符合题意； B．物块的质量无法求得，故B不符合题意； D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 可知可以求出，故D符合题意。 故选ACD。 【考点定位】 牛顿运动定律 【方法技巧】 速度时间图像的斜率找到不同阶段的加速度，结合受力分析和运动学规律是解答此类题目的不二法门。 / 学科网（北京）股份有限公司 $