第3章 36 方法攻略36 力学动态平衡——辅助圆法（突破疑难）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修一课时作业（人教版）

方法攻略36　力学动态平衡——辅助圆法

1.方法解读

在三力的动态平衡问题中,当一个力为恒力(如重力),另外两个力方向都变化,但夹角不变,且题目给出了空间几何关系时,一般将这三个力组成的矢量三角形的动态变化过程在一个外接圆中表示出来.

2.方法应用

画出三个力的矢量三角形对应的外接圆,恒力作为一条固定弦,另外两个力的方向发生变化,从而得到动态变化的矢量三角形,其中固定弦所对的圆周角大小始终不变,通过矢量三角形的两个变化的边的长度和方向判断两个变力的变化情况.

示例　[2026·江西南昌外国语学校高一月考] 如图所示,将两块光滑平板OA、OB固定连接,构成顶角为60°的楔形槽,楔形槽内放置一质量为m的光滑小球,初始时整个装置保持静止,OB板竖直.现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直的过程中,以下说法正确的是(重力加速度为g)              (　)

A.OA板对小球的作用力先减小后增大

B.OB板对小球的作用力先增大后减小

C.OA板对小球作用力的最大值为2mg

D.OB板对小球的作用力大小为mg时,OA板对小球的作用力大小也为mg

[解析] 对初始状态的小球进行受力分析,小球受到重力mg、平板OA的支持力FNA和平板OB的支持力FNB,如图甲所示,因小球受力平衡,故这三个力可构成一个首尾相接的矢量三角形,并且小球所受重力不变,FNA和FNB的夹角不变,利用辅助圆作出动态变化过程的矢量三角形,如图乙所示,在动态变化过程中,FNA逐渐变小,FNB逐渐变大,故A、B错误;初始状态FNA最大,最大值为FNAmax==