2026-2027学年沪科版八年级数学上册 期中考试练习卷

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A B D 11.(3,3) 12.m>2m>0.5 13.5≤c<9 14. 1,3 8或0 15.解：将A1,2、B-1,4代入y=kx+b得， k+b=2 -k+b=4 解得， k=-1 1b=3 .函数的解析式为y=-x+3. 16. (1)解：.Pa,b,P1a+6,b+2, .可得平移规律为：向右平移6个单位，向上平移2个单位， 结合图形可得：点A1的坐标为3,4，C1的坐标为4,2；所作图形如下： (2)解：5nec4=Sc456c6号×7×2+7x2-747=14 2 17.(1)解：.AM‖y轴，A4,6 ∴.m+2=4, .m=2, ∴.m-5=2-5=-3, ∴.M4,-3: (2)解：.点M在第二、第四象限的角平分线上， .点Mm+2,m-5的横坐标和纵坐标互为相反数， m+2=-m-5,解得m=2 3 m+2-号m-5=子 2 .点M的坐标为77 2’2 18.(1)解：'a,b,c分别为△ABC的三边，a+b=3c-2,a-b=2c-6, ∴.t 解得：2<c<6; (2),'△ABC的周长为18，a+b=3c-2, .∴.a+b+c=4c-2=18, 解得c=5. 19.（1)解：.函数图象经过原点， .当x=0时，y=0,即2m-3=0, 3 解得：m= (2)解：.函数图象平行于直线y=2x, .1-m=2, ∴.m=-1, .这个一次函数的解析式为y=2x-5, 当y=0时，2x-5=0,解得x=5, -21 :这个函数图象与轴的交点坐标为0 (3)解：y=1-mx+2m-3=x-mx+2m-3=2-xm+x-3, ·不论为何值，该函数的图象都经过定点P, ∴.2-X=0, 解得x=2, 此时y=2-3=-1, .点P的坐标2，-1. 20.(1)解：.∠A=30°，∠ACB=80°， ∴.∠ABC=180°-∠A-∠ACB=70°， .BE平分∠ABC, ∠ABE=号∠ABC=35, .CD为AB边上的高， ∴.∠BDC=90°， .∴.∠CFB=∠BDC+∠ABE=125° (2)证明：.∠ACB=90, ∴.∠CBE+∠CEB=90' :BE平分∠ABC ∴.∠CBE=∠EBD' ∴.∠CEB+∠EBD=90, .∠CFE=∠CEF' ∴.∠CFE+∠EBD=90, 又.·∠CFE=∠BFD, .∴.∠BFD+∠EBD=90 .∴.∠CDB=180°-∠BFD+∠EBD=180°-90°=90， .∴.CD⊥AB 21.(1)解：340-(25-22)×5=325（件）， (8-6)×325=650（元)， 340-(30-22)×5=300(件)， ∴.点E的坐标为30,300， 故答案为：325,650,30,300： (2)解：设直线OD的函数关系式为y=xk≠O, 将17,340)代入y=kx, 得：340=17k, 解得：k=20, :.直线0D的函数关系式为y=20x 设直线DE的函数关系式为y=mx+nm≠O, 将(22,340、(25,325)代入y=mx+n, 22m+n=340 25m+n=325' 解得： m=-5 1n=450' :.直线DE的函数关系式为y=-5x+450: 联立两函数解析式成方程组， y=20x y=-5x+450' x=18 解得： y=360 :.点D的坐标为(18,360 y与x之间的函数关系式为y= 20x(0≤x≤18) -5x+450(18<x≤30) (3)解：640÷(8-6)=320（件）， 当y=320时，有20x=320或-5x+450=320, 解得：x=16或x=26, .26-16+1=11（天， ·日销售利润不低于640元的天数共有11天. :折线0DE的最高点D的坐标为(18,360)360×2=720（元)： :.当x=18时，日销售利润最大，最大利润为720元. 22.(1)证明：.∠AOC是△AOD、△BOC的外角， ∴.∠AOC=∠A+∠D,∠AOC=∠B+∠C, ∴.∠A+∠D=∠B+∠C. (2)解：.DE、BE为角平分线， ∴.∠ADE=∠CDE、∠ABE=∠CBE 设∠ADE=∠CDE=,∠ABE=∠CBE=B. 由(I)的结论可得∠A十∠ADE=∠E+∠ABE,∠C十∠CBE=∠E十∠CDE, ∴.∠A+a=∠E+B,∠C+B=∠E+, ∴.∠A+∠C=2∠E, .∠A=28°，∠C=32°， ∴.∠E=30°. (3)解：，DE、BE为三等分线， ∴∠CDB号∠ADC,∠CaB-3∠Ac 设∠CDE=a,∠CBE=B,则∠ADE=2a、∠ABE=2B 由(I)的结论可得∠A十∠ADE=∠E十∠ABE,∠C十∠CBE=∠E十∠CDE, .∠A+2a=∠E+2B,∠C+B=∠E+, ∴.∠A-∠E=2(B-0,∠E-∠C=B-C ∴.2（∠E-∠C)=∠A-∠E .∠A+2∠C=3∠E. 23.(1)解：在y=-x+3中，令x=0得y=3,令y=0得x=3, ∴.A(3,0)'B(0,3 :点C的飘坐标是一是 cto-) 设直线AC的解析式为y=k是托A13,0代入得： 0-3k-3解得k=之 之直线AC的解析式为y分-多 (2)解：由B、C的坐标知，B0-号 过点C作直线m‖AB,在点C的下方取点N,使CN=BC, 则点N(0,-6), 则直线n的表达式为：y=-x-6, 则点E(-6,0: 当点E在x轴右侧时， 同理可得：点E(12,0): 综上，点E的坐标为：（-6,0)或(12,0： (3)解：存在，理由： 在直线l上存在点P,使得SA ABC=SAPDB, 设PB交直线x=-1于E,如图： 1 B 入A3,0)B0,3)C0, S×nc0A-刘3+2x3=平 2 2 4 在y=-x+3中，令x=-1得y=4, .D(-1,4' 设Pm,m直线PB为y-太x+3, 1 则时m-km+3,解得*-9 2m, .直线PB为y=m-9 +3, 2m 令x=-1得：y=9+5m 2m E-1,9) .DE=4-9+5m=3m-9 2m 2m :SAABC=S△PDB1 号D驱kx子即2×3n2-m- 2 2m 4 解得m=-6, % P(-6,- 在x轴上存在点N,使得△QMN为等腰直角三角形， 由P(-6,- D(-1,4)得直线PD解析式为y=1 0x+5.7, 设Q(t,1.7t+5.7), :QM‖x轴，M在AB上， 在y=-x+3中令y=1.7t+5.7得x=-1.7t-2.7 .∴.M(-1.7t-2.7,1.7t+5.7)' .∴.QM=-1.7t-2.7-t=-2.7t-2.7' ①当Q为直角顶点时，如图： .QM=QN A .-2.7t+2.7=1.7t+5.7 解得t= 21 N-丑0 ②当M为直角顶点时，如图： QM=MN ∴.-2.7t-2.7=1.7t+5.7' 解得t=6 N品og ③当N为直角顶点时，过N作NH⊥QM,如图： B H QM=2NH ∴.-2.7t-2.7=2(1.7t+5.7） 解得t=-141 61, 0-4,108 61’61 .…QH=NH=108 61 .0N=141-108_33 61 61-61' ·W(-33, 61,0: 综上所述，N的坐标为：(~引0或品0或-号0. 保密★启用前 2026-2027学年度八年级第一学期期中考试练习卷 数 学(HK) 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4. 本卷满分150分，考试时间120分钟。 5. 检测范围：沪科3章 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．以下函数中是的一次函数的有（　　） ①；②；③；④； A．个 B．个 C．个 D．个 2．点在第二象限，且到轴的距离是7个单位长度，到轴的距离是4个单位长度，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．把一块直尺与一块含的三角板如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．下列命题中，是真命题的是（　　） A．形如（k，b都是常数）的函数是一次函数 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．直角三角形两锐角互余 D．三角形的外角都大于它的任何一个内角 5．在平面直角坐标系中，若将一次函数向左平移3个单位长度后，恰好经过点，则的值为（　　） A．2 B．3 C． D． 6．若等腰三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长为（　　） A．12 B．15 C．12或15 D．条件不够无法计算 7．下列说法正确的是（　　） A．函数的图象是过原点的射线 B．直线经过第一、二、三象限 C．函数图象与y轴相交于点 D．函数，y随x增大而减小 8．在同一坐标系中，一次函数和的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点 叫作点的青蓝点，已知的青蓝点为，点的青蓝点为，点的青蓝点为，⋯，这样依次得到点，，，，…，， 若点的坐标是， 则点P2025的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，的平分线交于点D，的平分线交于点E，且与相交于点F，过点D作，过点B作交于点G．下列结论中，不一定正确的是（　　） A． B． C． D．平分 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．点的坐标是，点在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是______． 12．在平面直角坐标系中，一次函数和，无论x取何值始终有，则m的取值范围是 _________． 13．（26-27九年级上·江西九江·阶段检测）已知三角形三边为，，，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是________． 14．定义：在平面直角坐标系中，若两点，所连线段的中点是，则点的坐标为，例如：点、点，则线段的中点的坐标为，即．请利用以上结论解决问题： （1）在平面直角坐标系中，若点，线段的中点的坐标为，则点的坐标为_____； （2）在平面直角坐标系中，若点，，线段的中点恰好位于轴上，且到轴的距离是2，则的值等于___________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 15．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过和两点，求函数的解析式． 16．如图，在平面直角坐标系中三个点、、 ，是的边上一点，经平移后得到，点的对应点为． (1)画出平移后的；写出点、的坐标； (2)求四边形的面积． 17．平面直角坐标系中，已知点． (1)在同一平面直角坐标系中，点，且轴，求点M的坐标． (2)若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标． 18．已知，，，为的三边长，且满足， (1)求的取值范围； (2)若的周长为18，求的值． 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．已知关于x一次函数（m为常数）． (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数图象平行于直线，求这个函数图象与x轴的交点坐标； (3)不论m为何值，该函数的图象都经过定点P，求点P的坐标． 20．已知如图，中，为上一点，连接．平分，分别交、于点、． (1)如图1：若，，为边上的高，求的度数； (2)如图2：若且．求证：． 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21．某商店销售一种产品，该产品成本价为6元/件，售价为8元/件，销售人员对该产品一个月（30天）销售情况记录绘成图象．图中的折线表示日销量（件）与销售时间第（天）之间的函数关系，若线段表示的函数关系中，时间每增加1天，日销量减少5件． (1)第25天的日销量是______件，这天销售利润是______元，点的坐标为______． (2)求与之间的函数关系式，并写出的取值范围； (3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？销售期间日销售最大利润是多少元？ 22．已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB． (1)如图1，求证：∠A＋∠D＝∠B＋∠C； (2)如图2，∠ADC和∠ABC的平分线DE和BE相交于点E，且分别与AB、CD相交于点M、N．若∠A＝28°，∠C＝32°，求∠E的度数； (3)如图3，∠ADC和∠ABC的三等分线DE和BE相交于点E，且分别与AB、CD相交于点M、N，∠CDE＝∠ADC，∠CBE＝∠ABC．请直接写出∠A、∠C、∠E三者之间存在的数量关系． 六、解答题（本大题14分） 23．如图，在平面直角坐标系中，直线，与轴，轴交于点、，直线与直线交于点，直线过点，与轴交于点，点的纵坐标是． (1)求直线的解析式； (2)若点E在x轴上，且，求点E坐标； (3)点在直线上，且在直线的左侧，，点是线段的动点，过点Q作轴，交直线于点，在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $