精品解析：河南郑州领航实验学校2026-2027学年高三上学期10月检测物理试题

高三物理10月份检测试题 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 我国首次利用核电商用堆成功批量生产碳14同位素，标志着我国彻底破解了国内碳14同位素供应依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。碳14具有放射性，其衰变方程为。下列相关说法正确的是（　　） A. 原子核的比结合能比的大 B. 此核反应会出现质量亏损，但反应前后总质量数不变 C. 骨骼中以碳酸钙形式存在的的半衰期比单质的半衰期更长 D. X是电子，由于原子核中没有电子，这些电子是核外电子脱离原子核的作用产生的 2. 如图所示为自动卸货车卸货的情景，车厢的倾角从0°开始缓慢增大，已知倾角为30°时与倾角为45°时货物所受的摩擦力大小相等，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ） A. 倾角增大时，货物所受的摩擦力逐渐增大 B. 倾角增大时，货物所受的支持力逐渐增大 C. 货物与车厢间的动摩擦因数为 D. 倾角为45°时，货物的加速度大小为 3. “千帆星座”首批组网卫星的发射仪式于8月5日在太原举行，这标志着中国版“星链”计划已全面启动，若将所有目前运行在约550千米高度的卫星，降低至约480千米轨道，则下列说法正确的是（ ） A. 降轨过程中需要点火加速 B. 降轨后卫星的线速度大小变大 C. 降轨后卫星与地面间的通讯传输时间变长 D. 降轨后卫星绕地球运动的周期变长 4. 如图，真空中有一长方体区域abcd-a'b'c'd'，现将电荷量均为+q的两个点电荷分别固定在棱cd、a'b'的中点e、f处。已知棱ad、aa'的长度均为L，棱ab的长度为2L，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A. a、c'两点处的电场强度相同 B. a、c'两点处的电势不相等 C. d'点处电场强度的方向平行于da'，且由a'指向d D. d'点电场强度的大小为 5. 如图所示，用四根相同的绝缘轻质弹簧悬挂两个相同的金属环，两金属环始终水平正对。当两金属环都接入顺时针（从上向下看）的电流时，上方弹簧的形变量为，下方弹簧的形变量为。若把下面的金属环接入逆时针（从上向下看）的电流，上面的金属环接入的电流不变，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（ ） A. 变大，不变 B. 不变，变大 C. 变小，不变 D. 不变，变小 6. 如图所示，透明半圆柱体玻璃的横截面的半径为R，M、N是直径的两个端点，O为圆心。一细束单色光沿平行于MN的方向由A点射入玻璃，从B点射出，若A、B点到MN的距离分别为、，下列说法正确的是（ ） A. 玻璃对该单色光的折射率 B. 光在玻璃中的传播路径长度为 C. 调整A点到离MN的距离为，光在玻璃中的传播路径长度为 D. 把A点调整到离MN的距离为，则B点将和N点重合 7. 如图—理想变压器原线圈与阻值为的电阻相连，副线圈和阻值为的电阻相连，原线圈匝数比两端的电压随时间变化的表达式为，则发电机M（内阻不计）提供的交变电流的电动势的有效值为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（每题6分，共24分） 8. 如图所示，一根直光纤由内芯和包层组成，内芯的折射率，包层的折射率。光在空气中以入射角从光纤端面射入，折射后在内芯与包层的交界面上发生全反射，全反射临界角满足。已知光在真空中的传播速度为，光纤长度为。下列说法正确的是（ ） A. 入射角满足时，光才能在内芯与包层界面发生全反射 B. 入射角满足时，光才能在内芯与包层界面发生全反射 C. 在保证光在内芯与包层界面上发生全反射的情况下，光在该光纤中传播的最长时间为 D. 光在该光纤中传播的最短时间为 9. 如图所示，电源输出电压，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻的阻值为，电流表为理想交流电表。理想变压器的副线圈可通过滑片调节匝数，初始时原、副线圈匝数比为1：2，的滑片位于中点，下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数为 B. 仅将接入电路的阻值调节到0时，消耗的功率为 C. 仅调节滑片，使原、副线圈匝数比变为1：3，流过的电流的频率变为 D. 原、副线圈匝数比变为1：3，接入电路的阻值为时，两端的电压的有效值变为 10. 如图所示，木板B上表面的上部分光滑，下部分粗糙，静止在倾角的斜面上。与木板质量相等的可视为质点的滑块A，以的初速度沿斜面方向滑上木板B上端，在滑至木板B下端时恰好与木板B共速，此时木板B下端到斜面底端的距离为，且最终木板B下端刚好达到斜面底端时停止运动。已知木板B与斜面间的动摩擦因数，滑块A与木板B上表面粗糙部分间的动摩擦因数，木板B上表面粗糙部分长，重力加速度，，。下列说法正确的是（　　） A. 滑块A滑至木板B下端时与木板共速的速度大小为 B. 滑块在木板B粗糙部分滑动时木板B的加速度大小为 C. 木板B上表面光滑部分的长度为2m D. 滑块A相对木板B滑动的时间大于1.5s 三、实验题（6+9=15分） 11. 某兴趣小组要将电压表量程由改装为，实验器材如下： 学生电源 待改装电压表（量程，内阻未知） 滑动变阻器（最大阻值） 灵敏电流计（量程，内阻不计） 电阻箱（最小阻值，最大阻值） 开关、导线若干 （1）该兴趣小组按图甲连接好实验电路，改变滑动变阻器的阻值，读取多组电压表示数U与灵敏电流计示数I，并描绘如图乙所示的图像，则电压表内阻为______； （2）要将该电压表量程改装为90V，先将电阻箱的阻值调到______，并与该电压表______（填“串联”或“并联”），然后对表盘进行重刻； （3）某同学在改装过程中，误将电阻箱阻值调整为，然后用改装后的电压表测量某电阻两端电压，示数为，则电阻两端电压的真实值为______V。 12. 某实验小组探究“加速度与合外力、物体质量的关系”。如图甲所示，将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车前端可通过轻绳跨过定滑轮与砂桶连接，小车后端与穿过打点计时器限位孔的纸带相连。 实验开始时首先平衡阻力，平衡阻力后，让轻绳跨过定滑轮连接砂桶，调整细线与木板平行，给砂桶中加入适量砂子，让小车加速运动，实验过程中可近似认为砂桶及桶内砂子的重力等于小车的合外力。保持小车质量不变，改变砂桶中砂子的质量，重复实验多次；每次根据打出的纸带计算小车的加速度、描点作图，作出图像。 （1）下列操作过程中，正确的是_______（填字母）； A. 实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先接通电源再释放小车 B. 实验中每次改变砂桶中砂子的质量时，需重新调节木板的倾斜度 C. 为减小误差，实验中需保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 （2）实验中得到一条如图乙所示的纸带（相邻两计数点间还有四个点未画出），打点计时器所用交流电的频率，根据纸带可求出小车的加速度大小为____________（结果保留三位有效数字）； （3）根据实验测得的数据作出图线如图丙所示，该图线未通过坐标原点，经分析可知该小组做实验时木板左侧垫得过____________（填“高”或“低”）； （4）按正确的步骤操作，若保持砂和砂桶的质量不变，改变小车的质量，测出对应的加速度，并作出图像，实验操作无误，丁图中最符合实际的是图线____________（填“1”“2”“3”或“4”）。 四、解答题 13. 一列沿轴传播的简谐波在时刻的波形如图所示，介质中处的质点沿轴方向做简谐运动的振动方程。求： （1）波速大小和传播方向； （2）从时刻起，介质中处质点第一次到达波峰的时刻。 14. 如图所示，粗糙水平面上放置一半径为的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮（可视为质点）用轻杆固定在圆心的正上方，轻质细线一端固定在点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上点，，且与竖直方向成30°角，物块通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于点，与竖直方向成角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。 （1）求物块的质量； （2）若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数； （3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从处移至处（与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，求四分之一圆柱体的质量的最小值（结果可保留根式）。 15. 某粒子分析器的部分电磁场简化模型如图，三维直角坐标系所在空间中在I区域存在平行轴方向的匀强电场（图中未画出）和沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为（已知）；Ⅱ区域存在沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为（未知），在有一足够大的接收屏P。的区域存在一沿轴正方向的匀强电场（图中未画出）。在平面内点处的粒子源发射沿轴负方向的带正电的同种粒子甲和乙，速度大小分别为和，甲粒子经点进入区，且在区中经空间，到达。进入区域后，恰好可以到达接收屏P并被吸收，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求： （1）甲粒子在点的速度大小； （2）Ⅱ区域磁感应强度大小； （3）乙粒子到达接收屏P被吸收的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理10月份检测试题 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 我国首次利用核电商用堆成功批量生产碳14同位素，标志着我国彻底破解了国内碳14同位素供应依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。碳14具有放射性，其衰变方程为。下列相关说法正确的是（　　） A. 原子核的比结合能比的大 B. 此核反应会出现质量亏损，但反应前后总质量数不变 C. 骨骼中以碳酸钙形式存在的的半衰期比单质的半衰期更长 D. X是电子，由于原子核中没有电子，这些电子是核外电子脱离原子核的作用产生的 【答案】B 【解析】 【详解】A．衰变释放能量，反应后的原子核更稳定，故的比结合能比的小。故A错误； B．原子核衰变时质量数守恒，但会出现质量亏损，释放能量，故B正确； C．衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，与化学状态无关，故C错误； D．根据质量数守恒和电荷数守恒，可知X为电子，属于衰变，衰变的实质是核内的一个中子转变为一个质子，并放出一个电子，故D错误。 故选B。 2. 如图所示为自动卸货车卸货的情景，车厢的倾角从0°开始缓慢增大，已知倾角为30°时与倾角为45°时货物所受的摩擦力大小相等，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ） A. 倾角增大时，货物所受的摩擦力逐渐增大 B. 倾角增大时，货物所受的支持力逐渐增大 C. 货物与车厢间的动摩擦因数为 D. 倾角为45°时，货物的加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．对货物受力分析，货物受重力、车厢的支持力和摩擦力，设车厢与水平方向夹角为，如图所示。 若货物静止，沿斜面方向由平衡条件得 若货物滑动，由垂直斜面方向的平衡条件和滑动摩擦力公式得， 若货物在两个倾角下均静止，则 若货物在两个倾角下均滑动，则 因此倾角为时货物静止，倾角为时货物已沿斜面向下滑动。摩擦力先随倾角增大而增大，货物滑动后摩擦力随倾角增大而减小，故A错误； B．在货物始终与车厢接触的条件下，由A中已建立的支持力表达式可知，倾角增大时减小，支持力逐渐减小，故B错误； C．由A中已确定的两个状态，在和时分别有， 由题给两摩擦力大小相等，联立得 解得，故C错误； D．倾角为时货物沿斜面向下滑动，以货物为研究对象，采用大小加方向法，沿斜面方向由牛顿第二定律得 代入A，C中已得且接触条件不变时的滑动摩擦力表达式和动摩擦因数，可知加速度方向沿斜面向下，其大小为，故D正确。 故选D。 3. “千帆星座”首批组网卫星的发射仪式于8月5日在太原举行，这标志着中国版“星链”计划已全面启动，若将所有目前运行在约550千米高度的卫星，降低至约480千米轨道，则下列说法正确的是（ ） A. 降轨过程中需要点火加速 B. 降轨后卫星的线速度大小变大 C. 降轨后卫星与地面间的通讯传输时间变长 D. 降轨后卫星绕地球运动的周期变长 【答案】B 【解析】 【详解】A．由高轨道到低轨道是通过对该卫星点火减速后降低轨道来实现的，A错误； B．由可知，因此降轨后卫星的线速度大小变大，B正确； C．由于低轨道卫星距地球表面更近，电磁波传输距离变短，因此降轨后卫星与地面间的通讯传输时间变短，C错误； D．降轨后卫星的周期变短，D错误。 故选B。 4. 如图，真空中有一长方体区域abcd-a'b'c'd'，现将电荷量均为+q的两个点电荷分别固定在棱cd、a'b'的中点e、f处。已知棱ad、aa'的长度均为L，棱ab的长度为2L，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A. a、c'两点处的电场强度相同 B. a、c'两点处的电势不相等 C. d'点处电场强度的方向平行于da'，且由a'指向d D. d'点电场强度的大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据等量同种点电荷周围空间电场线分布的对称性可知，a、两点处的电场强度大小相等，方向不同，a、两点处的电势相等，故AB错误； CD．两个点电荷在点产生的电场强度大小均为 两者夹角为60°，由平行四边形定则可知点的电场强度大小 方向垂直于e、f连线指向左下方，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，用四根相同的绝缘轻质弹簧悬挂两个相同的金属环，两金属环始终水平正对。当两金属环都接入顺时针（从上向下看）的电流时，上方弹簧的形变量为，下方弹簧的形变量为。若把下面的金属环接入逆时针（从上向下看）的电流，上面的金属环接入的电流不变，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（ ） A. 变大，不变 B. 不变，变大 C. 变小，不变 D. 不变，变小 【答案】B 【解析】 【详解】AC． 将两个金属环看成一个整体，由平衡条件可知 可得，​与两环的相互作用无关，保持不变，故C、A错误； BD．变化之前，两圆环中通有同向电流，相互吸引 以下方圆环为研究对象，平衡条件为 可得 改变电流后，两圆环中通有反向电流，相互排斥 以下方圆环为研究对象，平衡条件为 可得 对比得​，即变大，故B正确，D错误。 故选 B。 6. 如图所示，透明半圆柱体玻璃的横截面的半径为R，M、N是直径的两个端点，O为圆心。一细束单色光沿平行于MN的方向由A点射入玻璃，从B点射出，若A、B点到MN的距离分别为、，下列说法正确的是（ ） A. 玻璃对该单色光的折射率 B. 光在玻璃中的传播路径长度为 C. 调整A点到离MN的距离为，光在玻璃中的传播路径长度为 D. 把A点调整到离MN的距离为，则B点将和N点重合 【答案】C 【解析】 【详解】A．光路图如图所示 根据三角函数知识，可知 所以入射角 由光路图可知，为等腰直角三角形，因此折射角 根据折射率公式，有，故A错误； B．根据光路图和几何关系，为等腰直角三角形，可知光线在介质中的传播路径长度为，故B错误； C．若调整A点到离MN的距离为，则入射角度变为 此时折射角满足 由三角函数知识可知， 此条件下光路图如图所示 此时有，故C正确； D．把A点调整到离MN的距离为，设此时的入射角为，有 设此时的入射角为，有 假设点和点重合，则光路图如图所示 由几何关系可知，此时 由于 因此 则，这违反了入射角不能超过的物理规律，故假设不成立 所以B点与N点不会重合，故D错误。 故选C。 7. 如图—理想变压器原线圈与阻值为的电阻相连，副线圈和阻值为的电阻相连，原线圈匝数比两端的电压随时间变化的表达式为，则发电机M（内阻不计）提供的交变电流的电动势的有效值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题可知电阻的电压有效值，，假设原线圈中电流为，副线圈中的电流 根据，可知 假设发电机提供电压的有效值为，则原线圈两端电压 根据电压之比与匝数之比的关系可知 解得 故选B。 二、多选题（每题6分，共24分） 8. 如图所示，一根直光纤由内芯和包层组成，内芯的折射率，包层的折射率。光在空气中以入射角从光纤端面射入，折射后在内芯与包层的交界面上发生全反射，全反射临界角满足。已知光在真空中的传播速度为，光纤长度为。下列说法正确的是（ ） A. 入射角满足时，光才能在内芯与包层界面发生全反射 B. 入射角满足时，光才能在内芯与包层界面发生全反射 C. 在保证光在内芯与包层界面上发生全反射的情况下，光在该光纤中传播的最长时间为 D. 光在该光纤中传播的最短时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设光在端面的折射角为，在内芯与包层界面的入射角为，由几何关系得 由全反射临界角公式得 解得 要使光在内芯与包层界面发生全反射，由全反射条件得 解得 在光纤端面，由折射定律得 联立解得，故A正确； B．由A选项的分析可知全反射条件为，故B错误； C．设光在光纤内芯中传播的速度为，由折射率定义式得 当光在内芯与包层界面发生全反射的入射角恰好为临界角时，折射角最大为，此时光在光纤中传播的时间最长，由几何关系得最长路程 由运动学公式得最长时间 联立解得，故C正确； D．当入射角时，光线沿光纤轴线传播，此时路程最短，由几何关系得最短路程 由运动学公式得最短时间 联立解得，故D错误； 故选AC。 9. 如图所示，电源输出电压，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻的阻值为，电流表为理想交流电表。理想变压器的副线圈可通过滑片调节匝数，初始时原、副线圈匝数比为1：2，的滑片位于中点，下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数为 B. 仅将接入电路的阻值调节到0时，消耗的功率为 C. 仅调节滑片，使原、副线圈匝数比变为1：3，流过的电流的频率变为 D. 原、副线圈匝数比变为1：3，接入电路的阻值为时，两端的电压的有效值变为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．首先由电源瞬时值表达式 得电源电压有效值 交变电流频率 初始时原、副线圈匝数比，滑动变阻器滑片在中点，接入阻值为，副线圈总电阻。 设副线圈电流为，原线圈电流为，由变压器电压比 得 由变压器电流比 得 对原线圈回路，由闭合电路欧姆定律得 代入数据 解得 即电流表示数为，故A正确； B．仅将接入电路的阻值调节到时，副线圈总电阻，匝数比仍为 同理，由变压器规律得， 由闭合电路欧姆定律得 解得 消耗的功率由得，故B错误； C．理想变压器不改变交变电流的频率，电源频率为，因此流过的电流频率仍为，故C错误； D．原、副线圈匝数比变为，时，副线圈总电阻 设副线圈电流为，由变压器电压比得 由变压器电流比得 由闭合电路欧姆定律得 解得 两端的电压有效值由得，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，木板B上表面的上部分光滑，下部分粗糙，静止在倾角的斜面上。与木板质量相等的可视为质点的滑块A，以的初速度沿斜面方向滑上木板B上端，在滑至木板B下端时恰好与木板B共速，此时木板B下端到斜面底端的距离为，且最终木板B下端刚好达到斜面底端时停止运动。已知木板B与斜面间的动摩擦因数，滑块A与木板B上表面粗糙部分间的动摩擦因数，木板B上表面粗糙部分长，重力加速度，，。下列说法正确的是（　　） A. 滑块A滑至木板B下端时与木板共速的速度大小为 B. 滑块在木板B粗糙部分滑动时木板B的加速度大小为 C. 木板B上表面光滑部分的长度为2m D. 滑块A相对木板B滑动的时间大于1.5s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．滑块A与木板B共速后，因，则两者相对静止一起下滑，加速度为 解得a=0.4m/s2，方向沿斜面向上 由逆向思维可知滑块A滑至木板B下端时与木板共速的速度大小为，A正确； BCD．滑块A在木板B光滑部分下滑时，A的加速度 对B因为，可知B静止； 当A滑上B粗糙部分时，A的加速度 B的加速度 设木板B光滑部分长度为x，A在B粗糙部分运动的时间为t2，则 由题意可知 解得，t2=1.25s，vA1=3m/s A在B光滑部分滑动的时间 则滑块A相对木板B滑动的时间 BC错误，D正确。 故选AD。 三、实验题（6+9=15分） 11. 某兴趣小组要将电压表量程由改装为，实验器材如下： 学生电源 待改装电压表（量程，内阻未知） 滑动变阻器（最大阻值） 灵敏电流计（量程，内阻不计） 电阻箱（最小阻值，最大阻值） 开关、导线若干 （1）该兴趣小组按图甲连接好实验电路，改变滑动变阻器的阻值，读取多组电压表示数U与灵敏电流计示数I，并描绘如图乙所示的图像，则电压表内阻为______； （2）要将该电压表量程改装为90V，先将电阻箱的阻值调到______，并与该电压表______（填“串联”或“并联”），然后对表盘进行重刻； （3）某同学在改装过程中，误将电阻箱阻值调整为，然后用改装后的电压表测量某电阻两端电压，示数为，则电阻两端电压的真实值为______V。 【答案】（1）1200 （2） ①. 6000 ②. 串联 （3）54##54.0 【解析】 【小问1详解】 根据欧姆定律可得 也即电阻为图乙中的斜率的倒数，所以 【小问2详解】 [1][2]要将电压表量程由15V改装为90V，根据串联电路的分压原理，设串联电阻箱的阻值为，电压表满偏电流 改装后总电阻 则串联电阻箱的阻值，连接方式为串联。 【小问3详解】 误将电阻箱阻值调整为，由于改装后电压显示为，所以电压表的电流为 所以 12. 某实验小组探究“加速度与合外力、物体质量的关系”。如图甲所示，将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车前端可通过轻绳跨过定滑轮与砂桶连接，小车后端与穿过打点计时器限位孔的纸带相连。 实验开始时首先平衡阻力，平衡阻力后，让轻绳跨过定滑轮连接砂桶，调整细线与木板平行，给砂桶中加入适量砂子，让小车加速运动，实验过程中可近似认为砂桶及桶内砂子的重力等于小车的合外力。保持小车质量不变，改变砂桶中砂子的质量，重复实验多次；每次根据打出的纸带计算小车的加速度、描点作图，作出图像。 （1）下列操作过程中，正确的是_______（填字母）； A. 实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先接通电源再释放小车 B. 实验中每次改变砂桶中砂子的质量时，需重新调节木板的倾斜度 C. 为减小误差，实验中需保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 （2）实验中得到一条如图乙所示的纸带（相邻两计数点间还有四个点未画出），打点计时器所用交流电的频率，根据纸带可求出小车的加速度大小为____________（结果保留三位有效数字）； （3）根据实验测得的数据作出图线如图丙所示，该图线未通过坐标原点，经分析可知该小组做实验时木板左侧垫得过____________（填“高”或“低”）； （4）按正确的步骤操作，若保持砂和砂桶的质量不变，改变小车的质量，测出对应的加速度，并作出图像，实验操作无误，丁图中最符合实际的是图线____________（填“1”“2”“3”或“4”）。 【答案】（1）AC （2）1.12 （3）高 （4）4 【解析】 【小问1详解】 A．先接通电源打点，再释放小车，可以保证纸带上打下第一个点时小车刚好开始运动，避免点迹过少，同时，小车靠近打点计时器可以充分利用纸带，故A正确； B．平衡摩擦力的目的是让重力沿斜面向下的分力等于小车受到的阻力，即，这个平衡条件与小车质量有关，但与砂桶质量无关。只要木板倾斜度不变，平衡后的状态不会因砂桶质量改变而改变。因此不需要重新调节，故B错误； C．小车和砂桶整体加速度，小车所受拉力，只有当时，，因此为减小系统误差，必须满足，故C正确； 故选AC。 【小问2详解】 打点计时器频率，相邻两计数点间还有四个点未画出，所以计数点之间的时间间隔 根据纸带数据， 由于时间间隔相等，使用逐差法求加速度 【小问3详解】 图丙中，时，加速度，这意味着小车在没有拉力的情况下就已经有加速度。在实验中，平衡摩擦力时将木板左端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力抵消摩擦力。如果垫得过高，则重力的分力大于摩擦力，小车在不受拉力时也会加速下滑，故填“高” 【小问4详解】 对小车和砂桶系统，由牛顿第二定律有 解得 两边取倒数 因此图像应为过原点上方斜率为正的直线，故填“4” 四、解答题 13. 一列沿轴传播的简谐波在时刻的波形如图所示，介质中处的质点沿轴方向做简谐运动的振动方程。求： （1）波速大小和传播方向； （2）从时刻起，介质中处质点第一次到达波峰的时刻。 【答案】（1），沿轴正方向传播 （2） 【解析】 【小问1详解】 对求导，得处质点的速度与时间的关系 时刻， 可知时刻，处质点向下振动，结合波动图可知，波沿轴正方向传播。 周期为，波速 【小问2详解】 设处的质点第一次到达波峰的时间为，则 解得 波沿轴正方向传播，且处的质点与处的质点相差半个波长，则处质点第一次到达波峰的时刻 14. 如图所示，粗糙水平面上放置一半径为的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮（可视为质点）用轻杆固定在圆心的正上方，轻质细线一端固定在点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上点，，且与竖直方向成30°角，物块通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于点，与竖直方向成角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。 （1）求物块的质量； （2）若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数； （3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从处移至处（与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，求四分之一圆柱体的质量的最小值（结果可保留根式）。 【答案】（1）2kg （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球进行受力分析，如图所示 水平方向 竖直方向 解得 对圆环进行受力分析，如图所示 竖直方向 依题意物块静止，有 解得物块质量 【小问2详解】 对小球和四分之一圆柱体整体分析，如图所示 水平方向 竖直方向 依题意可知，四分之一圆柱体恰处于平衡状态，即 解得 【小问3详解】 对小球进行受力分析 绳对小球的拉力为，圆柱体对小球的弹力为，设，由，可得 由于与圆弧面相切，可得， 则水平方向 竖直方向 得 对小球和四分之一圆柱体整体分析 地面整体的摩擦力，对整体的支持力，水平方向 竖直方向 整体静止，需满足 解得 则最小质量为 15. 某粒子分析器的部分电磁场简化模型如图，三维直角坐标系所在空间中在I区域存在平行轴方向的匀强电场（图中未画出）和沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为（已知）；Ⅱ区域存在沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为（未知），在有一足够大的接收屏P。的区域存在一沿轴正方向的匀强电场（图中未画出）。在平面内点处的粒子源发射沿轴负方向的带正电的同种粒子甲和乙，速度大小分别为和，甲粒子经点进入区，且在区中经空间，到达。进入区域后，恰好可以到达接收屏P并被吸收，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求： （1）甲粒子在点的速度大小； （2）Ⅱ区域磁感应强度大小； （3）乙粒子到达接收屏P被吸收的位置坐标。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在平面内，对甲粒子，在轴方向做匀速直线运动，在轴方向做匀加速直线运动，有，， 解得 【小问2详解】 甲粒子在I区域运动过程中，在平面做匀速圆周运动，其半径 运动的时间 在轴方向做匀变速直线运动，则 粒子通过点时沿轴方向速度分量 根据洛伦兹力提供向心力，则 在Ⅱ区域运动过程中，在平面做匀速圆周运动，半径 根据 解得 【小问3详解】 根据题意，甲粒子和乙粒子每个运动过程沿轴方向的分速度相等，运动的时间相同。 对乙粒子，进入I区域前，在平面内 进入区域时，坐标 在I区域， Ⅱ区运动时间 沿轴正向运动 轴坐标： 进入Ⅱ区域后， 所以，在接收屏P的位置坐标 所以在接收屏P的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $