2026-2027学年高一物理上学期中段考练习（粤教版）

2026-2027学年粤教版高一物理第一学期中段考试题 班级 姓名 学号 总分 本试卷满分：100分；考试时间：75分钟 第I卷（选择题，共46分） 一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。 1.港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车，旅客乘巴士车从香港到珠海仅需45 min，大桥全长55 km，其中香港口岸至珠澳口岸41.6 km;桥面为双向六车道高速公路，设计速度100 km/h，根据上面的报道判断下列选项正确的是(　　) A.题中“上午9时”指的是时间间隔 B.题中“大桥全长55 km”指的是路程 C.题中“香港口岸至珠澳口岸41.6 km”指的是位移大小 D.题中“45 min”指的是时刻 2．吊环是男子竞技体操项目之一。双环由两吊绳分别悬挂。某运动员两手各握一环以静止方式展示了下列四种姿态。若同种姿态下两吊绳中的张力大小相等，则四种姿态下吊绳中张力最小的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是（　　） A．杯子受到的摩擦力方向竖直向下 B．手握得越紧，杯子受到的摩擦力就越大 C．手握得越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大 D．手对杯子的压力大于杯子对手的压力 4．如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 5．在加速度剧烈变化时，人体会有不舒服的感觉。车辆的加速度变化越快，乘客感觉越不舒服，工程上用“急动度”来描述加速度变化的快慢，用字母表示。如图所示为某车辆加速过程的急动度与时间的关系，下列说法正确的是（　　） A．急动度 B．在内，乘客感觉舒适程度相同 C．在内，乘客感觉最不舒适 D．在内，车辆做匀加速直线运动 6．2025年8月，世界人形机器人运动会在北京举办。在百米机器人“飞人大战”中，机器人站在同一起跑线上，发令枪响（记为0时刻）后，A、B两机器人沿直线运动，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两机器人同时出发 B．0～2s内，A机器人的加速度大小为 C．t=5s时，B机器人刚好追上A机器人 D．2s～5s内，两机器人之间的距离一直在减小 7．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t 图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A． B．车头经过立柱B的速度不等于 C．车头经过立柱A的速度为 D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8．如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（     ） A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C．当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 9．如图所示，在足够长的固定斜面上，一小物块以大小为6 m/s的初速度从A点沿光滑斜面向上做匀变速直线运动，2 s后到达B点(图中未画出)，小物块到达B处时的速度大小为2 m/s，小物块在斜面上运动的加速度大小可能为(　　) A．3 m/s2 B．4 m/s2 C．5 m/s2 D．2 m/s2 10．如图，一辆无人物流车（视为质点）启动后，沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B两点间的距离是B、C两点间的距离的2倍，物流车在AB段、BC段的平均速度分别为5m/s和10m/s，下列说法正确的是（　　） A．物流车经过AB段的时间是经过BC段时间的4倍 B．物流车经过AC段的平均速度为7.5m/s C．物流车经过C点时的速度比经过B点时的速度大10m/s D．物流车经过C点时的速度为11m/s 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共15分） 11．（6分）下图是用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律的实验装置图。 (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、复写纸。本实验中还需要用到的实验器材是 。 A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．弹簧测力计 E．秒表 (2)甲同学选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中、、、、是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔由图中的数据可知，打点计时器打下点时小车运动的速度_________保留两位有效数字，小车运动的加速度________保留2位有效数字。 (3)乙同学计算出打纸带上各计数点时小车的速度，在坐标纸上建立坐标系，描点绘制小车运动的图像如图所示，是一条倾斜的直线，则可判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________________。由图求出小车的加速度大小为_________。（结果保留2位有效数字） 12.（9分）小明与小华两位同学在学习了“力的合成与分解”后，用橡皮筋设计了如下实验验证力的平行四边形定则。 (1)实验步骤如下： ①测量橡皮筋原长如题1图所示，读数为______cm； ②将3根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起； ③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2图状态； ④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。 (2)用刻度尺量得，，。假设橡皮筋拉力大小F与其伸长量满足胡克定律，则可用橡皮筋伸长量代表其拉力大小。题3图上已画出了橡皮筋拉力，请继续画出OB、OC橡皮筋拉力、，并画出它们的合力。（图中已标注参考刻度） (3)通过比较与，在误差范围内两者满足______，则可验证力的平行四边形定则。 (4)关于本实验注意事项，下列说法正确的一项是______。 A．拉伸橡皮筋应与木板平行 B．OB、OC橡皮筋必须相互垂直以便计算合力 C．用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果 (5)小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，发现橡皮筋伸长量在3cm之前和5cm之后可以看作斜率不同的直线，如题4图所示。若实验中三根橡皮筋的伸长量均超过5cm，小明认为应采用代表相应力的大小在题3图中作图，小华认为应采用代表相应力的大小。你支持谁的观点?请说明理由。 四、解答题（本大题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13．（8分）如图，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，重力大小为。横梁水平，斜梁跟横梁的夹角为，已知横梁对点的拉力沿方向，斜梁对点的支持力沿方向，忽略三角形支架的重力，，。 (1)求空调外机对一侧三角支架上点的压力大小； (2)求和的大小； 14．（13分）如图是某地铁5号线从S站到T站线路图，全程，列车运行最大速度为。列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进T站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速过程的加速度大小为减速过程的加速度大小的二分之一、现匀加速运动过程中依次经过A、B、C点，A到B用时3s，B到C用时5s，且AB长12.6m，BC长45.0m。求： (1)列车匀加速直线运动的时间和匀减速直线运动的时间； (2)S、A两点之间的距离； (3)列车匀速行驶的时间。 15．（18分）交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距L=8m，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做a1=3m/s2的匀加速直线运动，加速到v1=54km/h后匀速运动。 (1)求汽车从静止加速到v1的时间及位移大小？ (2)为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前24m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量？ (3)通过路口一段时间后，发现警察追捕一伙匪徒，警车和被劫车同向行驶，初始相距x0，被劫车从静止开始，经过90m的匀加速到最大速度30m/s，由于被劫车的限制，之后将匀速行驶；警车从静止经过100m的距离能匀加速到最大速度40m/s，警车在与匪徒追赶过程中发生故障，警车只能维持最大速度6s，之后做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，警车发动1s后，匪徒才启动被劫车。若警车在加速阶段之后才追上被劫车，求x0的范围？ 1 / 19 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4．如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对单侧O点受力分析： O点受三个力：向下的玉米重力mg、OA绳的拉力T、手垂直OA的作用力F，系统平衡。根据平衡条件，则单侧绳对扁担向下的分力为，扁担对肩膀的作用力大小为，解得， 故选B。 5．在加速度剧烈变化时，人体会有不舒服的感觉。车辆的加速度变化越快，乘客感觉越不舒服，工程上用“急动度”来描述加速度变化的快慢，用字母表示。如图所示为某车辆加速过程的急动度与时间的关系，下列说法正确的是（　　） A．急动度 B．在内，乘客感觉舒适程度相同 C．在内，乘客感觉最不舒适 D．在内，车辆做匀加速直线运动 【答案】C 【解析】A．根据题意，急动度是描述加速度变化快慢的物理量，是加速度的变化率，类比速度、加速度的定义，可得急动度的定义为，故A错误； B．在内，急动度逐渐增大，说明加速度变化越来越快，乘客的不舒适程度逐渐增加，舒适程度不同，故B错误； C．在内，为恒定最大值，说明加速度变化最快，因此乘客感觉最不舒适，故C正确； D．匀加速直线运动的加速度恒定，即，对应急动度，在内恒定不为零，说明加速度均匀变化，加速度本身在改变，不是匀加速直线运动，故D错误。故选C。 6．2025年8月，世界人形机器人运动会在北京举办。在百米机器人“飞人大战”中，机器人站在同一起跑线上，发令枪响（记为0时刻）后，A、B两机器人沿直线运动，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两机器人同时出发 B．0～2s内，A机器人的加速度大小为 C．t=5s时，B机器人刚好追上A机器人 D．2s～5s内，两机器人之间的距离一直在减小 【答案】C 【详解】A．由图可知，A机器人在时开始运动，而B机器人在开始运动，故A错误； B．0～2s内，A机器人的加速度大小为，故B错误； C．根据图线与坐标轴所围面积表示位移可知，所以在时，A机器人的位移大小为，B机器人的位移大小为，即t=5s时，B机器人刚好追上A机器人，故C正确； D．由图可知，B机器人在2s刚开始运动时的速度小于A机器人的速度，A在B前方，两机器人之间的距离在增大；3s后B的速度大于A的速度，两机器人之间的距离在减小。所以2s～5s内，两机器人之间的距离先增大后减小，故D错误。故选C。 7．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t 图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A． B．车头经过立柱B的速度不等于 C．车头经过立柱A的速度为 D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为 【答案】B 【详解】A．对初速度为零的匀加速直线运动，由可知，通过x0、2x0、3x0所用时间之比为，而动车做的是匀减速直线运动，初速度不为零，不满足这样的比值规律，故A错误； B．车头从立柱A到立柱C的平均速度为，立柱B位于A、C的中点，根据匀变速直线运动推论可知，一段时间内中点位移的瞬时速度大于中点时刻的瞬时速度，而中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故车头经过B柱时的速度大于，故B正确； C．为动车在时间内的平均速度，即为该过程中间时刻的瞬时速度，由于动车做的是匀减速直线运动，则其经过立柱A的速度小于，故C错误； D．车头经过立柱A、B的平均速度为，故D错误。故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8．如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（     ） A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C．当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 【答案】ACD 【解析】A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的形变量逐渐增大，其张力不断变大；同时两侧阻拦索的夹角不断减小，根据力的合成规律可知，阻拦索对舰载机的弹力在变大，故A正确； B．在忽略舰载机升力变化的情况下，舰载机对航母甲板的压力不变，接触面的动摩擦因数不变，则舰载机所受滑动摩擦力大小不变，故B错误； C．当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为，根据力的平行四边形定则，阻拦索对舰载机的拉力大小为，故C正确； D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为，根据力的平行四边形定则，阻拦索对舰载机的拉力大小为，故D正确。 故选ACD。 9．如图所示，在足够长的固定斜面上，一小物块以大小为6 m/s的初速度从A点沿光滑斜面向上做匀变速直线运动，2 s后到达B点(图中未画出)，小物块到达B处时的速度大小为2 m/s，小物块在斜面上运动的加速度大小可能为(　　) A．3 m/s2 B．4 m/s2 C．5 m/s2 D．2 m/s2 【答案】BD 【解析】取沿斜面向上为正方向，初速度v0＝6 m/s，若小物块到达B处时的速度沿斜面向下，则vt＝，根据加速度的定义式a＝，可得小物块的加速度大小为；若小物块到达B处时的速度沿斜面向上，则vt＝2 m/s，根据加速度的定义式a＝，可得小物块的加速度大小为。故选BD。 10．如图，一辆无人物流车（视为质点）启动后，沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B两点间的距离是B、C两点间的距离的2倍，物流车在AB段、BC段的平均速度分别为5m/s和10m/s，下列说法正确的是（　　） A．物流车经过AB段的时间是经过BC段时间的4倍 B．物流车经过AC段的平均速度为7.5m/s C．物流车经过C点时的速度比经过B点时的速度大10m/s D．物流车经过C点时的速度为11m/s 【答案】AD 【解析】AB．设BC段的距离为x，则，，解得，，且，A项正确，B项错误； C．根据匀变速直线运动速度与时间的关系，即，所以C点时的速度比经过B点时的速度大，C项错误； D．BC段中间时刻的速度大小，解得，D项正确。故选AD。 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共15分） 11．（6分）下图是用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律的实验装置图。 (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、复写纸。本实验中还需要用到的实验器材是 。 A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．弹簧测力计 E．秒表 (2)甲同学选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中、、、、是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔由图中的数据可知，打点计时器打下点时小车运动的速度_________保留两位有效数字，小车运动的加速度________保留2位有效数字。 (3)乙同学计算出打纸带上各计数点时小车的速度，在坐标纸上建立坐标系，描点绘制小车运动的图像如图所示，是一条倾斜的直线，则可判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________________。由图求出小车的加速度大小为_________。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)AC（2分） (2)（1分） 2.4（1分） (3)图线的斜率表示加速度不变（1分） 0.48（1分） 【解析】（1）本实验中还需要用到的实验器材是交流电源和刻度尺，故选AC。 （2）打点计时器打下点时小车运动的速度 小车运动的加速度 （3）可判断小车做匀变速直线运动，其依据是图线的斜率表示加速度不变。 由图求出小车的加速度大小为 12.（9分）小明与小华两位同学在学习了“力的合成与分解”后，用橡皮筋设计了如下实验验证力的平行四边形定则。 (1)实验步骤如下： ①测量橡皮筋原长如题1图所示，读数为______cm； ②将3根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起； ③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2图状态； ④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。 (2)用刻度尺量得，，。假设橡皮筋拉力大小F与其伸长量满足胡克定律，则可用橡皮筋伸长量代表其拉力大小。题3图上已画出了橡皮筋拉力，请继续画出OB、OC橡皮筋拉力、，并画出它们的合力。（图中已标注参考刻度） (3)通过比较与，在误差范围内两者满足______，则可验证力的平行四边形定则。 (4)关于本实验注意事项，下列说法正确的一项是______。 A．拉伸橡皮筋应与木板平行 B．OB、OC橡皮筋必须相互垂直以便计算合力 C．用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果 (5)小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，发现橡皮筋伸长量在3cm之前和5cm之后可以看作斜率不同的直线，如题4图所示。若实验中三根橡皮筋的伸长量均超过5cm，小明认为应采用代表相应力的大小在题3图中作图，小华认为应采用代表相应力的大小。你支持谁的观点?请说明理由。 【答案】(1)6.50（2分） (2)见解析图（3分） (3)大小相等，方向相反（2分） (4)A（2分） (5)支持小明的观点，因为采用代表相应力相当于将横坐标原点移到处，此时橡皮筋的拉力大小与成正比 【解析】（1）刻度尺的最小刻度为1mm，所以刻度尺的读数为6.50cm； （2）根据力的图示结合平行四边形定则可得 、、，长度应在之间 （3）通过比较FA与FBC，在误差范围内两者满足大小相等，方向相反， 则可验证力的平行四边形定则。 （4）A．拉伸橡皮筋时拉伸方向应与木板平行，才能保证橡皮筋的拉力为合力的一个分力，从而减小实验误差，故A正确； B．计算合力时OB、OC橡皮筋不必相互垂直，故B错误； C．根据，可知用橡皮筋的伸长量表示其力的大小不影响实验结果，故C错误。故选A。 （5）支持小明的观点，因为采用代表相应力相当于将横坐标原点移到处，此时橡皮筋的拉力大小与成正比。 四、解答题（本大题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13．（8分）如图，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，重力大小为。横梁水平，斜梁跟横梁的夹角为，已知横梁对点的拉力沿方向，斜梁对点的支持力沿方向，忽略三角形支架的重力，，。 (1)求空调外机对一侧三角支架上点的压力大小； (2)求和的大小； 【答案】(1) (2)， 【解析】（1）把空调外机视为整体，重心在两侧支架连线的对称位置且处于静止状态，两侧支架所受压力相等。设空调外机对一侧支架点的压力为，列整体竖直方向平衡方程 （2分） 因此一侧压力为，根据力的相互作用性质可知，支架对空调外机的支持力与压力等大、方向相反（1分） 点受力如下。 （2）研究一侧支架的点，取水平方向向右为正方向。点受到横梁沿方向的拉力、斜梁由B指向O的支持力以及空调外机的压力，三力平衡。压力大小由小问1知为，方向竖直向下（1分） 由点竖直方向平衡得（1分） 代入得以（1分） 由点水平方向平衡得（1分） 代入及前述得（1分） 14．（13分）如图是某地铁5号线从S站到T站线路图，全程，列车运行最大速度为。列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进T站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速过程的加速度大小为减速过程的加速度大小的二分之一、现匀加速运动过程中依次经过A、B、C点，A到B用时3s，B到C用时5s，且AB长12.6m，BC长45.0m。求： (1)列车匀加速直线运动的时间和匀减速直线运动的时间； (2)S、A两点之间的距离； (3)列车匀速行驶的时间。 【答案】(1)； (2)2.4m (3)152.5s 【解析】（1）依题意，可知AB段中间时刻的瞬时速度为（1分） BC段中间时刻的瞬时速度为（1分） 根据加速度表达式可得（1分） 其中（1分） 联立，解得（1分） 由 解得（1分） 由 解得（1分） （2）根据匀变速直线运动速度与时间关系式可得（1分） 根据匀变速直线运动位移与速度关系式可得解得（1分） 联立，解得（1分） （3）列车匀加速阶段位移 （1分） 列车匀减速阶段位移 （1分） 匀速运动时间 （1分） 15．（18分）交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距L=8m，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做a1=3m/s2的匀加速直线运动，加速到v1=54km/h后匀速运动。 (1)求汽车从静止加速到v1的时间及位移大小？ (2)为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前24m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量？ (3)通过路口一段时间后，发现警察追捕一伙匪徒，警车和被劫车同向行驶，初始相距x0，被劫车从静止开始，经过90m的匀加速到最大速度30m/s，由于被劫车的限制，之后将匀速行驶；警车从静止经过100m的距离能匀加速到最大速度40m/s，警车在与匪徒追赶过程中发生故障，警车只能维持最大速度6s，之后做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，警车发动1s后，匪徒才启动被劫车。若警车在加速阶段之后才追上被劫车，求x0的范围？ 【答案】(1)5s，37.5m (2)8 (3)60m≤x0≤180m 【解析】（1）汽车从静止加速到v1的时间 （1分） 由题意知 （1分） 代入数据得 汽车从静止加速到v1的位移 （1分） （2）原本绿灯亮起时才能通行的情况下，60s内汽车运动的距离为 （1分） 60s内通过停止线汽车的数量满足 （1分） 绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过，故通过停止线汽车的数量为108辆。加入待行区域后，4s内汽车运动的距离为 （1分） 由于待行区刚好为24m，该辆车不必减速，可以直接通过，64s内汽车运动的距离为 （1分） 则过停止线汽车的数量满足 （1分） 同理通过停止线汽车的数量为116辆。因此，设置待行区域后，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量为8辆。 （3）设被劫车加速度为a1，加速阶段位移为x1，最大速度为v1，加速时间为t1，根据匀变速直线运动的规律有， （1分） 联立解得， （1分） 设警车加速度为a2，加速阶段位移为x2，最大速度为v2，加速时间为t2，同理可得： ， （1分） 解得， （1分） 可知，当警车速度达到最大时，被劫车还在加速；假设警车速度刚好达到最大时追上被劫车，因警车发动1s后，匪徒才启动被劫车，则该情况下被劫车的运动时间为 （1分） 则两车间距x0满足 （1分） 解得 假设速度相等时，警车刚好追上被劫车。设警车从匀速到减速追上被劫车所需时间为t′，警车做匀减速运动的加速度为a，由题意知a=1m/s2显然被劫车在这段时间内先加速后匀速，且由于被劫车与警车加速所需时间差值为 （1分） 又因警车发动1s后，匪徒才启动被劫车，故被劫车匀速运动的时间为 （1分） 则根据匀变速直线运动的规律可知， （1分） 联立解得 故要使警车在加速阶段之后才追上被劫车，x0的范围为60m≤x0≤180m （1分） 1 / 19 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