知识点42：非质点类模型的力与能量问题提高版-2027届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点42：非质点类模型的力与能量问题

【知识思维方法技巧】

应用动力学和能量观点解决连接体问题的技巧：

（1）做好四个分析：受力分析、运动分析、做功分析和能量的转化分析.

（2）规律的选择：

①物体受到恒力作用发生运动状态的改变求某一时刻的力、加速度或求时间时，一般选择动力学方法（牛顿运动定律）解题；

②当涉及功、能和位移时，若研究某一个物体时，一般用动能定理去解决问题。若研究的对象为连接体时，一般选用功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律；

（3）使用能量守恒定律解题选用表达式的技巧：

①解题时，首先确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加。

②无外力做功的表达式：ΔE减＝ΔE增，减少的那些能量的减少量等于增加的那些能量的增加量。E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。

③有外力做功的表达式：WF＝ΔE，ΔE为能量的增加量。

考点一：流体类模型的力与能量问题

【知识思维方法技巧】

在应用能量方法处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再视为质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分的重心及重心高度的变化量。根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。　　

注意：非质点类物体各部分是否都在运动，运动的速度大小是否相同，若相同，则物体的动能才可表示为。

题型一：气体液体类模型的力与能量问题

类型一：气体流模型的力与能量问题

1．云南红河永宁电场利用风能发电，既保护环境，又可创造很高的经济价值。如图所示，风力发电机的叶片半径为R。某段时间内该区域的风速大小为v，风恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，风力发电机的发电效率为，下列说法正确的是（　　）

A．单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为

B．此风力发电机发电的功率为

C．若仅风速减小为原来的，发电的功率将减小为原来的

D．若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍

类型二：液体流模型

2．图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了40层楼高度，每层楼高h；靠近看，喷管的截面积为S。水的密度为，据此可得用于给喷管喷水的电动机输出功率至少为（已知重力加速度为g）（　　）

A． B．

C． D．

3．如图所示，水龙头出水口的横截面积为S，出水口到水平地面的距离为h，水离开出水口时的速度大小为v0。假设水在下落的过程中不散开，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则（　　）

A．水下落到地面前瞬间的速度大小为

B．水下落到地面前瞬间的速度大小为

C．水柱在接近地面时的横截面积为

D．水柱在接近地面时的横截面积为

类型三：辐射模型

【知识思维方法技巧】

辐射功率计算的模型：球体模型

4．波是传递能量的一种方式。大功率次声波对暴露在其中的人体有杀伤作用。实验表明，次声波能流密度（单位时间内流过垂直单位面积的平均能量）达到时会引起神经混乱，达到时会引起心肺功能衰竭。某次声波武器发射的次声波总功率为，若可视为球面波，忽略传播过程中的能量损失，则引起心肺功能衰竭的最远距离最接近（   ）

A． B． C． D．

考点二：绳索链条类模型的力与能量问题

题型一：绳索类模型的力与能量问题

【知识思维方法技巧】

一般情况下常分段考虑绳索各部分的重力势能，并用绳索各部分重力势能之和作为系统总的重力势能，至于参考平面，可任意选取，但以系统初、末状态重力势能便于表示为宜.

5．如图，有一质量为、长为的均匀链条，开始时链条总长的处于水平桌面上，剩余垂于桌外，现用外力使链条静止。不计一切摩擦，桌子足够高。已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（     ）

A．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度

B．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度

C．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功

D．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功

6．如图所示，有一条长为的均匀金属链条，有在光滑的足够高的斜面上，另竖直下垂在空中，在外力作用下静止不动。斜面顶端P是一个很小的光滑圆弧，斜面倾角为。忽略空气阻力，g取。当撤去外力后链条滑动，则链条刚好全部越过P时的速率为（　　）