专题01 期中复习选择题易错25类题型归纳（高效培优·重难点训练）物理人教版必修第一册

专题01 期中复习选择题易错25类题型归纳 （考试范围：第1章 运动的描述~第2章 匀变速直线运动的研究） 【人教版必修第一册】 题型归纳 【题型1 质点的判断】 2 【题型2 根据运动的描述判断所选取的参考系】 3 【题型3 根据选取的参考系判断物体的运动】 3 【题型4 矢量和标量的区分与判断】 4 【题型5 时刻、时间的物理意义和判断】 4 【题型6 位移、路程及其区别与联系】 5 【题型7 速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较】 5 【题型8 平均速度的定义式及方向】 6 【题型9 瞬时速度】 7 【题型10 加速度的定义、表达式、单位及物理意义】 7 【题型11 速度、速度变化量和加速度的关联】 8 【题型12 加速、减速的判断】 9 【题型13 匀速直线运动的特点】 9 【题型14 匀变速直线运动速度与时间的关系】 10 【题型15 匀变速直线运动位移与时间的关系】 11 【题型16 匀变速直线运动速度与位移的关系】 11 【题型17 相等时间间隔内位移之差与加速度的关系】 12 【题型18 重力加速度】 12 【题型19 自由落体运动的规律及应用】 13 【题型20 竖直上抛运动的规律及应用】 14 【题型21 连续相等时间内的运动比例规律】 14 【题型22 连续相等位移内的运动比例规律】 15 【题型23 逆向思维法求解匀减速直线运动】 16 【题型24 追及相遇的图像类问题】 16 【题型25 匀变速直线运动规律的综合应用】 17 【题型1 质点的判断】 1．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州市举行，中国队共收获了201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌的好成绩。下列项目比赛过程中，可将运动员视为质点的（　　） A．研究撑竿跳高比赛的技术动作时 B．研究10000m比赛的成绩时 C．研究跳远比赛的空中姿态时 D．研究双人10m跳台成绩时 2．下列关于质点的说法正确的是（　　） A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念没有多大意义 B．研究地球绕太阳公转时，地球不能看成质点 C．凡轻小的物体，皆可看成质点 D．如果物体的形状和大小对所研究的问题没有影响时，则可把物体看成质点 3．（多选）在以下哪些情况下可将物体看成质点（　　） A．研究某学生骑车回校的速度 B．对某学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 【题型2 根据运动的描述判断所选取的参考系】 4．描述物体的运动，必须选择参考系，关于参考系，下列说法中错误的是（　　） A．早晨太阳从东方升起，参考系是地面 B．地球绕太阳近似做圆周运动，参考系是太阳 C．研究地面上物体的运动只能取地面为参考系 D．在不同参考系中描述物体的运动，简繁程度会不同 5．（多选）关于质点和参考系，下列说法中正确的是（　　） A．研究人造地球卫星绕地球一周的时间时，卫星可以被看作质点 B．“一江春水向东流”是以水为参考系来描述江水的运动 C．质点就是体积很小的点 D．我们常说“太阳东升西落”，是以地球为参考系描述太阳的运动 【题型3 根据选取的参考系判断物体的运动】 6．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内一个人看乙车没有动，而乙车内的一个人看见路旁的树木向西运动，如果以大地为参照物，上述观察说明（　　） A．甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲车向西，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度向东运动 7．（多选）如图所示，甲、乙、丙3人各乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙停在空中 B．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙匀速下降，且v丙＞v甲 D．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙匀速下降，且v丙＜v甲 【题型4 矢量和标量的区分与判断】 8．现有9个描述运动的物理量： ①位移；②时间；③路程；④瞬时速度；⑤平均速度；⑥速度变化量；⑦速率；⑧加速度； ⑨电流。 全部是矢量的组合是（　　） A．②④⑤⑥⑧ B．①④⑤⑥⑧ C．①②③④⑤⑥⑨ D．①③④⑤⑦⑧⑨ 9．（多选）下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法中，正确的是（　　） A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移可能相同 B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝﹣5 m，则x甲＞x乙 C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向 D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向 【题型5 时刻、时间的物理意义和判断】 10．2022年11月30日5时42分，神舟十五号载人飞船成功对接于中国空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时，形成由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱以及两艘载人飞船和一艘货运飞船组成“三舱三船”的组合体（如图）。下列说法错误的是（　　） A．对接过程6.5小时指的是时间 B．11月30日5时42分指的是时间 C．对接完成后，以核心舱为参考系，飞船是静止的 D．研究对接后的组合体绕地球运动的周期时，可将其视为质点 11．（多选）以下生活中所说的“时间”指时刻的是（　　） A．我国实行每周工作40小时的劳动制度 B．刘翔在广州亚运会男子110米栏决赛中以13秒09的成绩勇夺金牌 C．2018年4月10日12：25，在酒泉卫星发射中心，长征四号丙运载火箭成功执行“一箭四星”发射任务，将卫星顺利送入预定轨道 D．2017年中国共产党第十九次全国代表大会于10月18日9：00开幕 【题型6 位移、路程及其区别与联系】 12．手机导航为生活带来很大的便利，某次导航的具体路径有三种方案，如图所示，其中推荐路径有两个数据，26分钟、29公里，则下列说法中正确的是（　　） A．26分钟指的是某个时刻 B．29公里指的是此次行程的位移 C．图中三种方案，汽车的路程相同 D．图中三种方案，汽车的位移相同，路程不同 13．（多选）下列说法正确的是（　　） A．研究某学生骑车返校的速度时可将其视为质点，而对这位学生骑车姿势进行生理学分析时不可将其视为质点 B．研究地球上物体的运动时，可以选取地面为参考系；而研究地球公转时，可以选取太阳为参考系 C．物体做直线运动时，位移的大小一定与路程相等 D．时刻是指运动过程中的某一瞬间，时刻对应着一个位置；时间是两个时刻之间的间隔，时间对应着一个运动过程 【题型7 速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较】 14．一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度的大小与距老鼠洞中心的距离x成反比，当老鼠到达距洞中心x1＝1m的A点时，速度大小为v1＝20cm/s，当老鼠到达距洞中心x2＝2m的B点时，下列说法正确的是（　　） A．老鼠从A到B所用的时间为5s B．老鼠从A到B所用的时间为7.5s C．老鼠到B点的速度大小为40cm/s D．老鼠到达B点的速度大小为0.1cm/s 15．（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为﹣4m/s，则下列中判断正确的是（　　） A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为2＞﹣4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距20m 【题型8 平均速度的定义式及方向】 16．被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜是由“中国天眼”之父南仁东先生带领的中国团队独立自主设计并建造的世界最大单口径射电望远镜。如图，假设一只小鸟从A点飞到B点用时40秒，AB为天眼的口径。下列说法正确的是（　　） A．“40秒”指的是时刻 B．小鸟从A点飞到B点和从B点飞回A点的位移相同 C．研究小鸟在空中的飞行动作时，可以将它视为质点 D．小鸟从A点飞到B点的平均速度大小为12.5m/s 17．一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，若从某时刻起，汽车在运动过程的平均速度与时间的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车加速度大小为1m/s2 B．汽车在t＝3s时的速度大小为8m/s C．汽车运动前3s的位移为21m D．汽车第2s内的位移为6m 18．（多选）如图所示为类似太极八卦图的广场示意图。图中大圆的半径为R，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆，O为大圆的圆心，A、B、C、D为圆周的四个等分点。有人在某次晨练中，从A点出发沿曲线ABCOAD的方向依次前进，直到D点，共耗时t，则这一过程中该人运动的（　　） A．路程为 B．位移大小为R C．平均速率为 D．平均速度为大小 【题型9 瞬时速度】 19．在第十五届全国运动会15m攀岩女子速度个人赛决赛中，我国运动员以6.464秒夺冠。如图甲所示运动员的脚离开装置1开始计时，如图乙所示手触碰到装置2计时结束，下列说法正确的是（　　） A．6.464秒表示时刻 B．运动员脚的位移大小是15m C．可以求出运动员到达顶端时的瞬时速度 D．研究比赛时间时，不能将运动员看成质点 20．（多选）下列几个速度中，指瞬时速度的是（　　） A．上海磁悬浮列车行驶过程中的速度为400km/h B．乒乓球运动员陈玘扣出乒乓球时速度达23m/s C．子弹在枪膛内的速度为400m/s D．飞机起飞时的速度为300m/s 【题型10 加速度的定义、表达式、单位及物理意义】 21．一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么关于该物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做减速运动 B．不可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动 C．可能速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止 D．不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 22．甲、乙两个物体在同一直线上沿南北方向运动，且规定向南为正方向，它们的加速度分别为a甲＝+2m/s2、a乙＝﹣2m/s2。对甲、乙运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲一定向南运动，乙一定向北运动 C．甲的速度和乙的速度变化得一样快 D．甲、乙在相等时间内的速度变化相同 23．质点做加速直线运动或减速直线运动的判断一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中（　　） A．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值 24．（多选）如图所示，一舰载机在航母甲板上直线弹射起飞过程中，在1s内速度大小从零变为10m/s；一足球在草地上做直线运动过程中，在8s内速度大小从20m/s减为零。对于上述两个过程，下列说法正确的是（　　） A．舰载机的速度变化量比足球的速度变化量小 B．舰载机的平均加速度比足球的平均加速度小 C．题述中的“10m/s”、“20m/s”均指的是平均速率 D．足球运动过程中的速度方向与加速度方向相反 【题型11 速度、速度变化量和加速度的关联】 25．某品牌汽车具有为35TFSI、40TFSI和45TFSI三种不同动力性能的型号。其主要区别是加速性能，对应型号的最大加速度大小为TFSI前面的数字除以10，关于该品牌汽车下列说法正确的是（　　） A．从静止开始加速到相同速度，45TFSI所需的最短时间一定比35TFSI所需的最短时间小 B．在运动过程中45TFSI的速度一定比35TFSI的速度大 C．在运动过程中45TFSI的速度变化量一定比35TFSI的速度变化量大 D．在运动过程中45TFSI的速度变化一定比35TFSI的速度变化快 26．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中不正确的是（　　） A．若速度变化越快，则加速度越大 B．若速度与加速度方向相同，速度一定增大 C．物体加速度增大，速度一定越来越大 D．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正 27．（多选）关于速度，速度变化量，加速度的说法正确的是（　　） A．速度越大，加速度越大 B．加速度越大，速度变化量越大 C．速度变化越快，加速度越大 D．加速度大小与速度和速度变化量无关 【题型12 加速、减速的判断】 28．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，当a值不断减小直至为零时，质点的（　　） A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移不断增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 29．（多选）物体在一条直线上运动，规定正方向后用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动的描述中正确的是（　　） A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动 B．v0＞0，a＜0，物体做减速运动 C．v0＜0，a＜0，物体做减速运动 D．v0＜0，a＜0，物体做加速运动 【题型13 匀速直线运动的特点】 30．关于直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．若物体的速度不断增加，则物体做匀加速直线运动 B．若物体的加速度和速度方向相反，则物体一定做减速直线运动 C．若物体的速度先减小再增大，则物体一定做匀变速直线运动 D．若物体在相等时间内通过的位移相等，则物体做匀速直线运动 31．（多选）某质点沿直线运动，其位移﹣时间图象如图所示，关于该质点的运动，下列说法中正确的是（　　） A．2s末质点的位移为零，前2 s内位移为“﹣”，后2 s内位移为“+”，所以2s末质点改变了运动方向 B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相同 D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同 【题型14 匀变速直线运动速度与时间的关系】 32．一物体的速度随时间变化的关系为v＝（10﹣2t）m/s，则下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度为5m/s B．物体做匀加速直线运动 C．物体在4s末的速度为1m/s D．经过5s物体的速度为零 33． 2021年10月16日，我国在酒泉卫星发射中心，用长征二号F遥十三运载火箭将神舟十三号载人飞船送入预定轨道，并与天和核心舱进行交会对接。如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的加速度为4m/s2 B．火箭的初速度为2m/s C．在3s末，火箭的瞬时速度为10m/s D．火箭做匀速直线运动 34．（多选）某一做匀加速直线运动物体的加速度大小为3m/s2，对于运动过程中的任意1s来说，下列说法正确的是（　　） A．物体在这1s末的速度比这1s初的速度总是大3m/s B．物体在这1s末的速度比这1s初的速度总是大3倍 C．物体在这1s末的速度一定比前1s初的速度大6m/s D．物体在这1s末的速度一定比前1s初的速度大3倍 【题型15 匀变速直线运动位移与时间的关系】 35．如图所示，火箭发射时，在10s内速度能从静止增到100m/s；蜻蜓以8m/s的速度飞行时能在0.7s内停下来，两者均视为匀变速直线运动，取它们的运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．蜻蜓的加速度比火箭的加速度小 B．火箭的加速度为10m/s2 C．火箭在10s内的位移为1km D．火箭的速度变化率比蜻蜓的速度变化率大 36．一艘邮轮在雾中沿直线匀速行驶，船长发现航线正前方有一艘渔船，渔船正以5m/s的速度匀速同向行驶，此时邮轮距离渔船只有110m，船长立即下达关闭发动机的命令。关闭发动机后，轮船的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为x＝15tt2，则（　　） A．轮船的加速度是0.5m/s2 B．轮船恰好不会撞上渔船 C．轮船会撞上渔船 D．轮船与渔船的最小距离是10m 37．（多选）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为s＝10tt2，自行车为s＝6t，则下列说法正确的是（　　） A．开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后 B．当自行车追上汽车时，它们距路标96m C．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速运动 D．不能确定汽车和自行车各做什么运动 【题型16 匀变速直线运动速度与位移的关系】 38．t＝0时刻，一物体从坐标原点O开始沿x轴正方向做直线运动，如图所示，其位移与速度的关系为x＝﹣4+v2（m），则下列说法正确的是（　　） A．物体做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s2 B．任意1s的速度变化都是0.5m/s C．物体每1s的末速度比前1s的初速度大0.5m/s D．t＝4s时物体速率为3m/s 39．（多选）如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在表中，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） t/s 0 2 4 6 v/（m⋅s﹣1） 0 8 12 8 A．t＝10s的时刻物体恰好停在C点 B．t＝3s的时刻物体恰好经过B点 C．A、B间与B、C间的距离之比为1：2 D．物体运动过程中的最大速度为12m/s 【题型17 相等时间间隔内位移之差与加速度的关系】 40．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝4m，BC＝6m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列说法不正确的是（　　） A．物体的加速度为0.5m/s2 B．CD＝8m C．物体在B点时的速度为2.5m/s D．OA之间的距离为2m 41．（多选）一物体以初速度v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3，物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是（　　） A．初速度v0的大小为2.5m/s B．加速度a的大小为1m/s2 C．位移x3的大小为 D．位移x3内的平均速度大小为7.5m/s 【题型18 重力加速度】 42．关于重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小 B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢 C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢 D．轻重物体的重力加速度不同 43．（多选）下列说法正确的是（　　） A．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹时，可以将探测器看成质点 B．运动员推出的铅球的运动可以认为是自由落体运动 C．在地球上不同的地方，重力加速度g的方向均为垂直向下 D．加速度大小不变的运动不一定是匀变速直线运动 【题型19 自由落体运动的规律及应用】 44．如图所示，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间。甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20cm．则这次测量出甲的反应时间是（g取10m/s2）（　　） A．0.02s B．0.1s C．0.14s D．0.2s 45．某物体从50m高的地方做自由落体运动，g＝10m/s2则（　　） A．物体在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1：4：9 B．物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1：4：9 C．物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比是1：3：5 D．物体在下落过程中任何两个相邻1s内的位移差为10m 46．（多选）如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v0＝10m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取g＝10m/s2，甲乙两球可看作质点）下列说法正确的是（　　） A．无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇 B．当h＝10m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C．当h＝15m时，乙球能在下降过程中与甲球相遇 D．当h＜10m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 【题型20 竖直上抛运动的规律及应用】 47．某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则3s内物体的（　　） A．路程为30m B．位移大小为15m，方向竖直向下 C．速度改变量的大小为10m/s D．平均速度大小为5m/s，方向竖直向上 48．蹦床运动，就是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作。为了测量运动员跃起的高度，某同学在弹性网上安装了压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并用计算机做出压力—时间图像，如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为（g取10m/s2）（　　） A．1.8m B．3.6m C．5.0m D．7.2m 49．（多选）某兴趣小组自制了一个质量为6kg的小火箭，小火箭从发射平台上发射，以1m/s2的加速度竖直向上运动了32m后失去动力，并在最高点打开降落伞（打开伞前不计阻力，打开伞后阻力大小恒定，g＝10m/s2），最后在发射平台下方0.8m处回收火箭，回收速度为6m/s，则下列说法正确的（　　） A．火箭的动力大小为66N B．火箭上升运动的时间为8s C．火箭离平台最大高度为35.2m D．火箭在下降时受到的阻力大小为57N 【题型21 连续相等时间内的运动比例规律】 50．随着科技的发展，无人机送快递成为新的探究热点。若某次试验时无人机从地面竖直向上匀加速起飞过程的位移—时间（x﹣t）图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．x1：x2：x3＝1：3：5 B．t0时刻无人机的瞬时速度大小 C．3x1+x3＝3x2 D． 51．（多选）对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是（　　） A．物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1：3：5 B．物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1：3：5 C．物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为1：： D．物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为1：： 【题型22 连续相等位移内的运动比例规律】 52．如图所示，1∼5是某平直道路上间距均为25m的路灯，轿车从第1个路灯由静止开始启动，经过20s正好到达第5个路灯。若将轿车视为质点，轿车做匀加速直线运动，则轿车过第2个路灯时的速度大小是（　　） A．5m/s B．7m/s C．10m/s D．11m/s 53．（多选）如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（　　） A．质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td＝1：2：3：4 B．质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd＝1：：：2 C．在斜面上运动的平均速度vb D．在斜面上运动的平均速度vb 【题型23 逆向思维法求解匀减速直线运动】 54．某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为10m/s，第1s内的位移为9m，则该车（　　） A．刹车时加速度大小为2m/s2 B．刹车后5s内的位移大小为50m C．全程的平均速度大小为2.5m/s D．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为3：5 55．（多选）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一部分时，其速度变化量vA﹣v0、vB﹣vA、vC﹣vB、vD﹣vC相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入每个木块到达各点经历的时间 【题型24 追及相遇的图像类问题】 56．可视为质点的小车甲、乙在两条平行的平直轨道上朝同一方向运动，它们的运动图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距x0（大小未知），甲在前，乙在后，下列说法正确的是（　　） A．小车甲的加速度大小为1m/s2 B．t＝4s时小车甲的速度等于小车乙的速度 C．若x0＝4m，则小车甲、乙只相遇了一次 D．若x0＝5m，则小车甲、乙相遇了两次 57．（多选）在环城线同一直线车道上，两辆轿车A和B同向同速匀速行驶，A车在后B车在前，经过某位置时，B车突然发现前方出现安全事故而刹车，为避免相撞A车经过2s后也开始刹车，已知两车开始相距5m，以B车刚开始刹车时为计时起点，两车的速度随时间的变化如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．刹车时A车加速度是B车的2倍 B．A车在4s时撞上B车 C．两车不会相撞且行驶过程中的最小距离为1m D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，A车一定会撞上B车 【题型25 匀变速直线运动规律的综合应用】 58．超声波测速是一种常用的测速手段。如图所示，安装有超声波发射和接收装置的测速仪B固定在道路某处，A为测速仪B正前方的一辆小汽车，两者相距为338m。某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距为346m，已知声速为340m/s，则下列说法正确的是（　　） A．A车加速度的大小为2m/s2 B．超声波追上A车时，A车前进了4m C．经过2s，测速仪B接收到返回的超声波 D．测速仪B接收到返回的超声波时，A车的速度为16m/s 59．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在站台上和第一节车厢前端齐平的位置，手里拿了一块停表，观测到前10s内通过他身边的火车长度为x，在结束计时的最后10s内通过他身边的火车长度为2x，则在该观察者计时的时间内，火车的位移为（　　） A．2.25x B．3x C．3.5x D．4.75x 60．（多选）北京冬奥会的成功举办极大地促进了我国民众对冰雪运动的热爱。如图为某滑冰场的滑雪轨道，该轨道是由倾斜直轨道AB和水平轨道BC组成。t＝0时某滑雪爱好者从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动员经过B点的速度为 C．运动员在第8s末恰好停在C点 D．运动员在第10s末恰好停在C点 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 期中复习选择题易错25类题型归纳 （考试范围：第1章 运动的描述~第2章 匀变速直线运动的研究） 【人教版必修第一册】 题型归纳 【题型1 质点的判断】 2 【题型2 根据运动的描述判断所选取的参考系】 3 【题型3 根据选取的参考系判断物体的运动】 4 【题型4 矢量和标量的区分与判断】 5 【题型5 时刻、时间的物理意义和判断】 6 【题型6 位移、路程及其区别与联系】 7 【题型7 速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较】 8 【题型8 平均速度的定义式及方向】 10 【题型9 瞬时速度】 12 【题型10 加速度的定义、表达式、单位及物理意义】 13 【题型11 速度、速度变化量和加速度的关联】 15 【题型12 加速、减速的判断】 16 【题型13 匀速直线运动的特点】 17 【题型14 匀变速直线运动速度与时间的关系】 18 【题型15 匀变速直线运动位移与时间的关系】 20 【题型16 匀变速直线运动速度与位移的关系】 22 【题型17 相等时间间隔内位移之差与加速度的关系】 23 【题型18 重力加速度】 24 【题型19 自由落体运动的规律及应用】 25 【题型20 竖直上抛运动的规律及应用】 27 【题型21 连续相等时间内的运动比例规律】 29 【题型22 连续相等位移内的运动比例规律】 30 【题型23 逆向思维法求解匀减速直线运动】 31 【题型24 追及相遇的图像类问题】 33 【题型25 匀变速直线运动规律的综合应用】 34 【题型1 质点的判断】 1．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州市举行，中国队共收获了201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌的好成绩。下列项目比赛过程中，可将运动员视为质点的（　　） A．研究撑竿跳高比赛的技术动作时 B．研究10000m比赛的成绩时 C．研究跳远比赛的空中姿态时 D．研究双人10m跳台成绩时 【答案】B 【解答】解：A．研究撑竿跳高比赛的技术动作时，运动员的形状大小不能忽略不计，不能将运动员视为质点，故A错误； B．研究10000m比赛的成绩时，运动员的形状大小可以忽略不计，可以将运动员视为质点，故B正确； C．研究跳远比赛的空中姿态时，运动员的形状大小不能忽略不计，不能将运动员视为质点，故C错误； D．研究双人10m跳台成绩时，若将运动员看成质点会对研究双人10m跳台成绩有影响，故运动员不能看成质点，故D错误。 故选：B。 2．下列关于质点的说法正确的是（　　） A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念没有多大意义 B．研究地球绕太阳公转时，地球不能看成质点 C．凡轻小的物体，皆可看成质点 D．如果物体的形状和大小对所研究的问题没有影响时，则可把物体看成质点 【答案】D 【解答】解：A.质点是一个理想化的模型，实际上并不存在，引入这个概念方便我们研究问题，故A错误； B.虽然地球的质量很大，但对研究地球绕太阳公转的影响可以忽略不计，因此地球可看成质点，故B错误； C.当轻小的物体大小和形状对研究的问题没有影响时，可看成质点，故C错误； D.一个物体能否看成质点与物体本身的大小无关，要看所研究问题的性质，看物体的大小和形状在所研究的问题中是否可以忽略，故D正确； 故选：D。 3．（多选）在以下哪些情况下可将物体看成质点（　　） A．研究某学生骑车回校的速度 B．对某学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 【答案】AC 【解答】解：A、研究某学生骑车回校的速度时，该同学和车相对位移来说很小，可以简化为点，故A正确； B、对某学生骑车姿势进行生理学分析时，要分析身体各个部分的情况，故不可以简化为点，故B错误； C、研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹时，探测器尺寸远小于轨道尺寸，可以简化为点，故C正确； D、研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面时，与探测器的内部构造和姿态有关，不可以简化为点，故D错误； 故选：AC。 【题型2 根据运动的描述判断所选取的参考系】 4．描述物体的运动，必须选择参考系，关于参考系，下列说法中错误的是（　　） A．早晨太阳从东方升起，参考系是地面 B．地球绕太阳近似做圆周运动，参考系是太阳 C．研究地面上物体的运动只能取地面为参考系 D．在不同参考系中描述物体的运动，简繁程度会不同 【答案】C 【解答】解：A、早晨太阳从东方升起，参考系是地面，故A正确； B、地球绕太阳近似做圆周运动，参考系是太阳，故B正确。 C、参考系可以任意选取，研究地面上物体的运动通常取地面为参考系，但不一定取地面为参考系。故C错误。 D、选择不同的参考系，同一运动，观察的结果可能不同，例如，从水平匀速飞行的飞机上落下的物体，选择飞机为参考系，物体做自由落体运动；选择地面为参考系，物体做平抛的曲线运动，故D正确。 本题选择错误的， 故选：C。 5．（多选）关于质点和参考系，下列说法中正确的是（　　） A．研究人造地球卫星绕地球一周的时间时，卫星可以被看作质点 B．“一江春水向东流”是以水为参考系来描述江水的运动 C．质点就是体积很小的点 D．我们常说“太阳东升西落”，是以地球为参考系描述太阳的运动 【答案】AD 【解答】解：A、在研究人造地球卫星绕地球一周的时间时，卫星的形状和大小可以忽略不计，故可以看作质点，故A正确。 B、“一江春水向东流”，是说水相对于地面向东运动，故参考系是地球。故B错误。 C、只有当物体的形状和大小对研究问题没有影响或者影响可以忽略不计时物体才能可做质点，故物体能否看作质点与物体的大小无直接的关系，即小的物体不一定能看作质点，故C错误。 D、我们常说“太阳东升西落”，是以地球为参考系描述太阳的运动。故D正确。 故选：AD。 【题型3 根据选取的参考系判断物体的运动】 6．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内一个人看乙车没有动，而乙车内的一个人看见路旁的树木向西运动，如果以大地为参照物，上述观察说明（　　） A．甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲车向西，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度向东运动 【答案】D 【解答】解：因为甲车看乙车没有动，则甲和乙的运动情况一致，而乙车的人看到路旁的树木向西运动，说明乙车相对路旁的树木向东运动，则如果以大地为参考系则乙向东运动，因为甲车和乙车运动状态一致，故甲、乙两车以相同的速度向东运动。故D正确。 故选：D。 7．（多选）如图所示，甲、乙、丙3人各乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙停在空中 B．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙匀速下降，且v丙＞v甲 D．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙匀速下降，且v丙＜v甲 【答案】ABD 【解答】解：A、B、甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降。乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，而且v乙＞v甲．甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升。故A正确，B正确； C、D、甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能匀速下降，且v丙＜v甲．故C错误，D正确； 故选：ABD。 【题型4 矢量和标量的区分与判断】 8．现有9个描述运动的物理量： ①位移；②时间；③路程；④瞬时速度；⑤平均速度；⑥速度变化量；⑦速率；⑧加速度； ⑨电流。 全部是矢量的组合是（　　） A．②④⑤⑥⑧ B．①④⑤⑥⑧ C．①②③④⑤⑥⑨ D．①③④⑤⑦⑧⑨ 【答案】B 【解答】解：既有大小又有方向、运算遵守平行四边形定则的物理量是矢量，位移、瞬时速度、平均速度、速度变化量、加速度都是矢量。电流虽有方向，电流运算不遵守平行四边形定则，所以电流是标量，时间、路程、速率也都是标量，故ACD错误，B正确。 故选：B。 9．（多选）下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法中，正确的是（　　） A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移可能相同 B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝﹣5 m，则x甲＞x乙 C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向 D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向 【答案】AD 【解答】解： A、两运动物体的位移大小均为30m，由于方向关系未知，所以这两个位移可能相同。故A正确。 B、做直线运动的两物体的位移x甲＝3m，x乙＝﹣5m，位移大小分别为3m和5m，则位移x乙较大。故B错误。 C、D、温度计读数显示温度，温度是标量，正负号表示温度高低，不能说表示方向。故C错误，D正确。 故选：AD。 【题型5 时刻、时间的物理意义和判断】 10．2022年11月30日5时42分，神舟十五号载人飞船成功对接于中国空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时，形成由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱以及两艘载人飞船和一艘货运飞船组成“三舱三船”的组合体（如图）。下列说法错误的是（　　） A．对接过程6.5小时指的是时间 B．11月30日5时42分指的是时间 C．对接完成后，以核心舱为参考系，飞船是静止的 D．研究对接后的组合体绕地球运动的周期时，可将其视为质点 【答案】B 【解答】解：A．对接过程6.5小时对应时间轴上的一段线段，指的是时间。故A正确； B．11月30日5时42分对应时间轴上的“某点”指的是时刻。故B错误； C．对接完成后，以核心舱为参考系，飞船是静止的。故C正确； D．研究对接后的组合体绕地球运动的周期时，可以忽略它的形状和大小，可将其视为质点。故D正确。 本题选错误的故选：B。 11．（多选）以下生活中所说的“时间”指时刻的是（　　） A．我国实行每周工作40小时的劳动制度 B．刘翔在广州亚运会男子110米栏决赛中以13秒09的成绩勇夺金牌 C．2018年4月10日12：25，在酒泉卫星发射中心，长征四号丙运载火箭成功执行“一箭四星”发射任务，将卫星顺利送入预定轨道 D．2017年中国共产党第十九次全国代表大会于10月18日9：00开幕 【答案】CD 【解答】解：A、40小时是工作的过程所经历的时间；故A错误； B、13秒09是指完成比赛的时间，故B错误； C、2018年4月10日12：25，在酒泉卫星发射中心，长征四号丙运载火箭成功执行“一箭四星”发射任务，将卫星顺利送入预定轨道，2018年4月10日12：25是时刻，故C正确； D、2017年中国共产党第十九次全国代表大会于10月18日9：00开幕，10月18日9：00是时刻，故D正确； 故选：CD。 【题型6 位移、路程及其区别与联系】 12．手机导航为生活带来很大的便利，某次导航的具体路径有三种方案，如图所示，其中推荐路径有两个数据，26分钟、29公里，则下列说法中正确的是（　　） A．26分钟指的是某个时刻 B．29公里指的是此次行程的位移 C．图中三种方案，汽车的路程相同 D．图中三种方案，汽车的位移相同，路程不同 【答案】D 【解答】解：A、时间间隔对应一个过程，26分钟指的是时间间隔，故A错误； B、路程是指实际轨迹的长度，29公里指的是此次行程的路程，故B错误； CD、路程是运动轨迹的长度，图中三种方案路程不同，三种方案中的起点和终点都相同，即位移相同，故C错误，D正确； 故选：D。 13．（多选）下列说法正确的是（　　） A．研究某学生骑车返校的速度时可将其视为质点，而对这位学生骑车姿势进行生理学分析时不可将其视为质点 B．研究地球上物体的运动时，可以选取地面为参考系；而研究地球公转时，可以选取太阳为参考系 C．物体做直线运动时，位移的大小一定与路程相等 D．时刻是指运动过程中的某一瞬间，时刻对应着一个位置；时间是两个时刻之间的间隔，时间对应着一个运动过程 【答案】ABD 【解答】解： A、研究某学生骑车返校的速度时学生的大小和形状影响很小，可忽略不计，可将其视为质点。而对这位学生骑车姿势进行生理学分析时不可将其视为质点，如看成质点，就忽略了他的形状，姿势就无法研究了，故A正确。 B、研究地球上物体的运动时，一般选取地面为参考系，比较简单方便；而研究地球公转时，一般选取太阳为参考系。故B正确。 C、物体做直线运动时，位移的大小不一定与路程相等，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才一定与路程相等。故C错误。 D、时刻是指某一瞬间，与物体的一个位置对应；时间是两个时刻之间的间隔，与物体的一个运动过程对应。故D正确。 故选：ABD。 【题型7 速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较】 14．一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度的大小与距老鼠洞中心的距离x成反比，当老鼠到达距洞中心x1＝1m的A点时，速度大小为v1＝20cm/s，当老鼠到达距洞中心x2＝2m的B点时，下列说法正确的是（　　） A．老鼠从A到B所用的时间为5s B．老鼠从A到B所用的时间为7.5s C．老鼠到B点的速度大小为40cm/s D．老鼠到达B点的速度大小为0.1cm/s 【答案】B 【解答】解：CD、根据老鼠爬出速度的大小与距老鼠洞中心的距离x成反比，则有 可得k＝v1x1＝v2x2 解得老鼠到达B点的速度大小为 ，故CD错误； AB、由，可得，作出图像，如图所示。 可知图线与横轴所围的面积大小表示运动时间，可得老鼠从A点到B点所用的时间为，故A错误，B正确。 故选：B。 15．（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为﹣4m/s，则下列中判断正确的是（　　） A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为2＞﹣4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距20m 【答案】AC 【解答】解：A、由题，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为﹣4m/s，则甲乙的速率分别为2m/s和4m/s，所以乙质点的速率大于甲质点的速率。故A正确。 B、由上分析得知，乙质点的速率大于甲质点的速率，则乙质点的速度大于甲质点的速度。故B错误。 C、速度是矢量，在规定正方向后，其正负号表示速度的方向，即表示物体的运动方向。故C正确。 D、若甲、乙两质点同时由同一点出发，甲沿正方向运动的位移大小为x甲＝v甲t＝2×10m＝20m，乙沿负方向运动的位移大小为x乙＝v乙t＝4×10m＝40m，则10s后甲、乙两质点相距60m，故D错误。 故选：AC。 【题型8 平均速度的定义式及方向】 16．被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜是由“中国天眼”之父南仁东先生带领的中国团队独立自主设计并建造的世界最大单口径射电望远镜。如图，假设一只小鸟从A点飞到B点用时40秒，AB为天眼的口径。下列说法正确的是（　　） A．“40秒”指的是时刻 B．小鸟从A点飞到B点和从B点飞回A点的位移相同 C．研究小鸟在空中的飞行动作时，可以将它视为质点 D．小鸟从A点飞到B点的平均速度大小为12.5m/s 【答案】D 【解答】解：A.时刻表示某一瞬间，时间表示两个时刻间的间隔，由题意可知“40秒”表示一段时间，故A错误； B.位移是矢量，有大小有方向，小鸟从A点飞到B点和从B点飞回A点的位移大小相同，方向不同，故B错误； C.研究小鸟在空中的飞行动作时，小鸟身体各个部分运动情况不同，小鸟不能看作质点，故C错误； D.由平均速度公式，代入数据可得12.5m/s，故D正确。 故选：D。 17．一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，若从某时刻起，汽车在运动过程的平均速度与时间的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车加速度大小为1m/s2 B．汽车在t＝3s时的速度大小为8m/s C．汽车运动前3s的位移为21m D．汽车第2s内的位移为6m 【答案】C 【解答】解：A、由匀变速直线运动的位移—时间公式及得： 结合题图得：v0＝4m/s，m/s2，解得汽车的加速度a＝2m/s2，故A错误； B、汽车在t＝3s时的速度为v＝v0+at＝（4+2×3）m/s＝10m/s，故B错误； C、汽车在前3s内的位移为x3m＝21m，故C正确； D、由运动学公式知第1s末和第2s末汽车的速度大小分别为：v1＝v0+at1＝（4+2×1）m/s＝6m/s，v2＝v0+at2＝（4+2×2）m/s＝8m/s，汽车第2s内的位移为 x′1m＝7m，故D错误。 故选：C。 18．（多选）如图所示为类似太极八卦图的广场示意图。图中大圆的半径为R，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆，O为大圆的圆心，A、B、C、D为圆周的四个等分点。有人在某次晨练中，从A点出发沿曲线ABCOAD的方向依次前进，直到D点，共耗时t，则这一过程中该人运动的（　　） A．路程为 B．位移大小为R C．平均速率为 D．平均速度为大小 【答案】AD 【解答】解：AB、该人从A点出发沿曲线ABCOAD的方向依次前进，直到D点，则该人的路程s＝πR+2π••2πRπR，位移大小为xR，故A正确，B错误； C、平均速率为，故C错误； D、平均速度为大小为，故D正确。 故选：AD。 【题型9 瞬时速度】 19．在第十五届全国运动会15m攀岩女子速度个人赛决赛中，我国运动员以6.464秒夺冠。如图甲所示运动员的脚离开装置1开始计时，如图乙所示手触碰到装置2计时结束，下列说法正确的是（　　） A．6.464秒表示时刻 B．运动员脚的位移大小是15m C．可以求出运动员到达顶端时的瞬时速度 D．研究比赛时间时，不能将运动员看成质点 【答案】D 【解答】解：A.时刻是某一瞬间，而6.464秒是运动员完成比赛所用的时间，属于时间间隔，故A错误； B.位移是初位置到末位置的有向线段，计时结束时脚未到达岩壁顶端，脚的位移大小小于岩壁高度15m，故B错误； C.已知岩壁高度与总时间，只能求出平均速度，无法确定瞬时速度，故C错误； D.计时的开始、结束分别与脚、手的位置相关，需考虑运动员的大小和形状，不能看成质点，故D正确。 故选：D。 20．（多选）下列几个速度中，指瞬时速度的是（　　） A．上海磁悬浮列车行驶过程中的速度为400km/h B．乒乓球运动员陈玘扣出乒乓球时速度达23m/s C．子弹在枪膛内的速度为400m/s D．飞机起飞时的速度为300m/s 【答案】BD 【解答】解：A、上海磁悬浮列车行驶过程中的速度为平均速度，故A错误； B、乒乓球运动员陈玘扣出乒乓球时速度是瞬时速度，故B正确； C、子弹在枪膛内的速度是平均速度，故C错误； D、飞机起飞时的速度是瞬时速度，故D正确； 故选：BD。 【题型10 加速度的定义、表达式、单位及物理意义】 21．一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么关于该物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做减速运动 B．不可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动 C．可能速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止 D．不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 【答案】C 【解答】解：A、若加速度方向与速度方向相同，速度逐渐增大，加速度为零时速度达到最大，开始做匀速运动，故A错误； B、若加速度方向与速度方向相反，速度逐渐减小，到加速度为零时可能速度不为零，这时速度达到最小，而后做匀速直线运动，故B错误； C、若加速度方向与速度方向相反，可能到加速度减小到零时速度也减小到零，即运动停止，故C正确； D、若加速度方向与速度方向相反，可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，到加速度减小到零时做匀速运动，故D错误。 故选：C。 22．甲、乙两个物体在同一直线上沿南北方向运动，且规定向南为正方向，它们的加速度分别为a甲＝+2m/s2、a乙＝﹣2m/s2。对甲、乙运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲一定向南运动，乙一定向北运动 C．甲的速度和乙的速度变化得一样快 D．甲、乙在相等时间内的速度变化相同 【答案】C 【解答】解：A、加速度是矢量，其绝对值表示加速度大小，可知，甲的加速度与乙的加速度大小相等，故A错误； B、规定向南为正方向，因a甲＝+2m/s2＞0，a乙＝﹣2m/s2＜0，所以，甲的加速度方向向南，乙的加速度方向向北，由于加速度与速度没有直接关系，所以不能确定甲、乙的运动方向，故B错误； C、加速度表示物体速度变化快慢，甲、乙的加速度大小相等，则甲的速度和乙的速度变化得一样快，故C正确； D、根据Δv＝at知，在相等时间内的速度变化量与加速度成正比，则甲、乙的速度变化大小相等，方向相反，速度变化不同，故D错误。 故选：C。 23．质点做加速直线运动或减速直线运动的判断一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中（　　） A．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值 【答案】B 【解答】解：AB、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值。故A错误，B正确。 CD、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大。故CD错误。 故选：B。 24．（多选）如图所示，一舰载机在航母甲板上直线弹射起飞过程中，在1s内速度大小从零变为10m/s；一足球在草地上做直线运动过程中，在8s内速度大小从20m/s减为零。对于上述两个过程，下列说法正确的是（　　） A．舰载机的速度变化量比足球的速度变化量小 B．舰载机的平均加速度比足球的平均加速度小 C．题述中的“10m/s”、“20m/s”均指的是平均速率 D．足球运动过程中的速度方向与加速度方向相反 【答案】AD 【解答】解：A、舰载机的速度变化量为Δv1＝10m/s﹣0＝10m/s，足球的速度变化量为Δv2＝0﹣20m/s＝﹣20m/s，足球的速度变化量大小为20m/s，则舰载机的速度变化量比足球的速度变化量小，故A正确； B、舰载机的平均加速度为a1m/s2＝10m/s2，足球的平均加速度为a2m/s2＝﹣2.5m/s2，足球的平均加速度大小为2.5m/s2，所以舰载机的平均加速度比足球的平均加速度大，故B错误； C、题述中的“10m/s”、“20m/s”均指的是瞬时速率，故C错误； D、足球在草地上做减速直线运动，速度方向与加速度方向相反，故D正确。 故选：AD。 【题型11 速度、速度变化量和加速度的关联】 25．某品牌汽车具有为35TFSI、40TFSI和45TFSI三种不同动力性能的型号。其主要区别是加速性能，对应型号的最大加速度大小为TFSI前面的数字除以10，关于该品牌汽车下列说法正确的是（　　） A．从静止开始加速到相同速度，45TFSI所需的最短时间一定比35TFSI所需的最短时间小 B．在运动过程中45TFSI的速度一定比35TFSI的速度大 C．在运动过程中45TFSI的速度变化量一定比35TFSI的速度变化量大 D．在运动过程中45TFSI的速度变化一定比35TFSI的速度变化快 【答案】A 【解答】解：A.35TFSI、40TFSI和45TFSI三种不同动力性能的型号的加速度分别为：3.5m/s2、4.0m/s2、4.5m/s2，根据Δv＝at，可得从静止开始加速到相同速度，45TFSI所需的最短时间一定比35TFSI所需的最短时间小，故A正确； B.45TFSI的加速度一定比35TFSI的加速度大，但是速度不确定，故B错误； C.在运动过程中45TFSI的速度变化率一定比35TFSI的速度变化率大，但是速度变化量还有受运动时间的影响，故C错误； D.在运动过程中45TFSI的最大速度变化一定比35TFSI的最大速度变化快，但是运动过程不确定是否按照最大加速度运行，故D错误； 故选：A。 26．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中不正确的是（　　） A．若速度变化越快，则加速度越大 B．若速度与加速度方向相同，速度一定增大 C．物体加速度增大，速度一定越来越大 D．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正 【答案】C 【解答】解：A、加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度一定越大，故 A 正确； BC、物体有加速度时，速度增加还是减小，需要判断加速度与速度的方向关系，同向一定加速，反向一定减速，与加速度的大小无关，故B 正确，C 错误； D、加速度与速度方向不一定相同，加速度和速度变化量的方向一定相同，即速度变化的方向为正，则加速度的方向为正，故D 正确。 本题选错误的，故选：C。 27．（多选）关于速度，速度变化量，加速度的说法正确的是（　　） A．速度越大，加速度越大 B．加速度越大，速度变化量越大 C．速度变化越快，加速度越大 D．加速度大小与速度和速度变化量无关 【答案】CD 【解答】解：A、加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动。故A错误。 B、加速度越大，则速度变化率越大，速度的变化量不一定越大，还受时间的变化限制。故B错误。 C、速度变化越快，即速度的变化率大，则加速度越大。故C正确。 D、加速度大小与速度和速度变化量无关，而与速度的变化率有关。故D正确。 故选：CD。 【题型12 加速、减速的判断】 28．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，当a值不断减小直至为零时，质点的（　　） A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移不断增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 【答案】C 【解答】解：初速度v0＞0，加速度a＞0，可知加速度的方向与初速度方向相同，质点做加速运动，速度逐渐增大，当加速度减小到零，速度达到最大，此后质点做匀速运动。由于速度的方向未变，则位移一直增大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 29．（多选）物体在一条直线上运动，规定正方向后用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动的描述中正确的是（　　） A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动 B．v0＞0，a＜0，物体做减速运动 C．v0＜0，a＜0，物体做减速运动 D．v0＜0，a＜0，物体做加速运动 【答案】BD 【解答】解；A、因为v0为正，a为负，初速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，速度越来越小，故A错误。 B、因为v0为正、a为负，初速度和加速度的方向相反，物体做减速运动，故B正确； CD、因为v0为负、a为负，初速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故C错误，D正确。 故选：BD。 【题型13 匀速直线运动的特点】 30．关于直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．若物体的速度不断增加，则物体做匀加速直线运动 B．若物体的加速度和速度方向相反，则物体一定做减速直线运动 C．若物体的速度先减小再增大，则物体一定做匀变速直线运动 D．若物体在相等时间内通过的位移相等，则物体做匀速直线运动 【答案】B 【解答】解：A．根据加速度有可知，如果物体的速度不断增加，但加速度可能在变化，此时物体的运动并不是匀加速直线运动，故A错误； B．根据加速度可知，如果物体的加速度和速度方向相反，则物体做减速直线运动，故B正确； C．根据加速度可知，如果物体的速度先减小再增大，但加速度可能在变化，此时物体不一定做匀变速直线运动，故C错误； D．若物体在相等时间内通过的位移相等，物体不一定做匀速直线运动，只有当物体在任意相等时间内通过的位移相等，物体才做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 31．（多选）某质点沿直线运动，其位移﹣时间图象如图所示，关于该质点的运动，下列说法中正确的是（　　） A．2s末质点的位移为零，前2 s内位移为“﹣”，后2 s内位移为“+”，所以2s末质点改变了运动方向 B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相同 D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同 【答案】CD 【解答】解：A、由图知，图象的斜率一直为正，说明质点的速度一直为正，即质点一直沿正方向运动做匀速直线运动，运动方向没有改变，故A错误。 B、2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度不为零，故B错误。 C、根据x﹣t图象的斜率等于速度，则知质点的速度保持不变，做匀速直线运动，速度为 v0.1m/s，即速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相同，故C正确。 D、质点在4s时间内的位移为Δx＝0.2m﹣（﹣0.2m）＝0.4m，大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同，故D正确。 故选：CD。 【题型14 匀变速直线运动速度与时间的关系】 32．一物体的速度随时间变化的关系为v＝（10﹣2t）m/s，则下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度为5m/s B．物体做匀加速直线运动 C．物体在4s末的速度为1m/s D．经过5s物体的速度为零 【答案】D 【解答】解：AB.根据匀变速直线运动公式v＝v0+at 对比v＝（10﹣2t）m/s，得v0＝10m/s，a＝﹣2m/s2，v与a异号，反方向，物体做减速，故A错误，B错误； C.根据v＝v0+at 代入数据得v＝2m/s，故C错误； D.根据v＝v0+at，v＝0 代入数据得t＝5s，故D正确； 故选：D。 33． 2021年10月16日，我国在酒泉卫星发射中心，用长征二号F遥十三运载火箭将神舟十三号载人飞船送入预定轨道，并与天和核心舱进行交会对接。如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的加速度为4m/s2 B．火箭的初速度为2m/s C．在3s末，火箭的瞬时速度为10m/s D．火箭做匀速直线运动 【答案】C 【解答】解：A、已知速度公式 v＝（2t+4）m/s，与匀变速直线运动速度—时间公式v＝v0+at对比，一次项系数对应加速度，可得加速度a＝2m/s2，并非4m/s2，故A错误。 B、对比v＝v0+at，常数项对应初速度，可得初速度v0＝4m/s，并非 2m/s，故B错误。 C、将t＝3s 代入速度公式v＝（2t+4）m/s，计算得 v＝2×3m/s+4m/s＝10m/s，故C正确。 D、因为速度随时间变化（有加速度a＝2m/s2），不是匀速直线运动（匀速直线运动速度不变，加速度为0），故D错误。 故选：C。 34．（多选）某一做匀加速直线运动物体的加速度大小为3m/s2，对于运动过程中的任意1s来说，下列说法正确的是（　　） A．物体在这1s末的速度比这1s初的速度总是大3m/s B．物体在这1s末的速度比这1s初的速度总是大3倍 C．物体在这1s末的速度一定比前1s初的速度大6m/s D．物体在这1s末的速度一定比前1s初的速度大3倍 【答案】AC 【解答】解：AB、做匀加速直线运动物体的加速度大小为3m/s2，根据加速度的定义式a知，物体在这1s末的速度比这1s初的速度总是大3m/s，而不是大3倍，故A正确，B错误； C、这1s末与前1s初的时间间隔是2s，则物体在这1s末的速度一定比前1s初的速度大6m/s，而不是大3倍，故C正确，D错误。 故选：AC。 【题型15 匀变速直线运动位移与时间的关系】 35．如图所示，火箭发射时，在10s内速度能从静止增到100m/s；蜻蜓以8m/s的速度飞行时能在0.7s内停下来，两者均视为匀变速直线运动，取它们的运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．蜻蜓的加速度比火箭的加速度小 B．火箭的加速度为10m/s2 C．火箭在10s内的位移为1km D．火箭的速度变化率比蜻蜓的速度变化率大 【答案】B 【解答】解：AB．蜻蜓的加速度为，火箭的加速度为，所以蜻蜓的加速度比火箭的加速度大，故A错误，B正确； C．根据位移时间公式有x 代入数据得x＝500m，故C错误； D．加速度也叫速度变化率，因蜻蜓的加速度比火箭的加速度大，故火箭的速度变化率比蜻蜓的速度变化率小，故D错误。 故选：B。 36．一艘邮轮在雾中沿直线匀速行驶，船长发现航线正前方有一艘渔船，渔船正以5m/s的速度匀速同向行驶，此时邮轮距离渔船只有110m，船长立即下达关闭发动机的命令。关闭发动机后，轮船的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为x＝15tt2，则（　　） A．轮船的加速度是0.5m/s2 B．轮船恰好不会撞上渔船 C．轮船会撞上渔船 D．轮船与渔船的最小距离是10m 【答案】D 【解答】解：A.由题对比 知轮船的加速度是 初速度v0＝15m/s，故A错误； B.以渔船为参考系，邮轮做初速度v0＝10m/s 加速度 的匀减速直线运动，根据 代入数据得速度减为0运动的距离x0＝100＜110m，所以不会相撞，轮船与渔船的最小距离是10m，故BC错误，D正确。 故选：D。 37．（多选）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为s＝10tt2，自行车为s＝6t，则下列说法正确的是（　　） A．开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后 B．当自行车追上汽车时，它们距路标96m C．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速运动 D．不能确定汽车和自行车各做什么运动 【答案】BC 【解答】解：根据位移—时间关系 汽车x＝10tt2可知汽车的初速度为10m/s，加速度为﹣0.5m/s2，自行车x＝6t可知自行车速度为6m/s。 A、开始经过路标后较小时间内，自行车的速度小于汽车的速度，故汽车前自行车在后，故A错误； B、根据位移—时间关系可得汽车的刹车时间为20s，汽车停止前自行车已经追上汽车了，根据X自＝6t＝X汽＝10tt2得t＝16s x＝96m，故B正确； C、由题意可知汽车做初速度为10m/s，加速度为﹣0.5m/s2的匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动，故C正确； D、根据位移—时间关系可以判断出汽车和自行车的运动状态，故D错误。 故选：BC。 【题型16 匀变速直线运动速度与位移的关系】 38．t＝0时刻，一物体从坐标原点O开始沿x轴正方向做直线运动，如图所示，其位移与速度的关系为x＝﹣4+v2（m），则下列说法正确的是（　　） A．物体做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s2 B．任意1s的速度变化都是0.5m/s C．物体每1s的末速度比前1s的初速度大0.5m/s D．t＝4s时物体速率为3m/s 【答案】B 【解答】解：A、匀变速直线运动的速度—位移公式为，已知x＝﹣4+v2，变形可得，对比速度—位移公式，可得， 所以物体做匀加速直线运动，加速度大小为，故A错误。 B、根据加速度的定义式，可得 v＝aΔt。已知，Δt＝1s，则1m/s＝0.5m/s，即任意1s的速度变化都是0.5m/s，故B正确。 C、每1s末速度比前1s初速度，时间间隔为Δt＝2s。根据Δv＝aΔt，，Δt＝2s，可得，即物体每1s末速度比前1s初速度大 1m/s，故C错误。 D、根据速度公式v＝v0+at，t＝0 时刻物体从坐标原点O开始运动，v0＝0，，t＝4s时，，故D错误。 故选：B。 39．（多选）如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在表中，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） t/s 0 2 4 6 v/（m⋅s﹣1） 0 8 12 8 A．t＝10s的时刻物体恰好停在C点 B．t＝3s的时刻物体恰好经过B点 C．A、B间与B、C间的距离之比为1：2 D．物体运动过程中的最大速度为12m/s 【答案】AC 【解答】解：ABD、根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度：a1，水平面上的加速度a22m/s2 根在2﹣4s的过程中，滑块先加速后减速，根据速度—时间公式可得：v2+a1t1+a2t2＝v4，t1+t2＝2，解出t1s，即t时，物体恰好经过B点，物体运动过程中的最大速度：vm＝a1tm/sm/s，从8m/s开始，速度减为零还需的时间：t3，可知t＝6s+4s＝10s时，物体恰好停在C点，故A正确，BD错误； C、根据：v22ax得，AB段的长度为：，BC段的长度：xBC，xAB：xBC＝1：2，故C正确； 故选：AC。 【题型17 相等时间间隔内位移之差与加速度的关系】 40．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝4m，BC＝6m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列说法不正确的是（　　） A．物体的加速度为0.5m/s2 B．CD＝8m C．物体在B点时的速度为2.5m/s D．OA之间的距离为2m 【答案】D 【解答】解：A、根据Δx＝aT2得：，故A正确； B、根据匀变速直线运动的特点可得：Δx＝CD﹣BC＝BC﹣AB，解得：CD＝2BC﹣AB＝2×6m﹣4m＝8m，故B正确； C、B点为AC段中间时刻的位置，因此B点的瞬时速度等于AC间的平均速度，则有，故C正确； D、OB之间的距离为： OA之间的距离为：OA＝OB﹣AB＝6.25m﹣4m＝2.25m，故D错误。 本题选错误的，故选：D。 41．（多选）一物体以初速度v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3，物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是（　　） A．初速度v0的大小为2.5m/s B．加速度a的大小为1m/s2 C．位移x3的大小为 D．位移x3内的平均速度大小为7.5m/s 【答案】BC 【解答】解：AB、根据逐差公式Δx＝at2得，am/s2＝﹣1m/s2 根据位移—时间公式：x＝v0tat2 代入第1s的相关数据解得：v0＝3.5m/s，故A错误，B正确； C、由速度—时间公式，可求第2s末的速度：v2＝v0+at＝3.5m/s﹣1×2m/s＝1.5m/s 则：x3mm，故C正确； D、位移x3内的平均速度大小：m/s＝0.75m/s，故D错误。 故选：BC。 【题型18 重力加速度】 42．关于重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小 B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢 C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢 D．轻重物体的重力加速度不同 【答案】C 【解答】解：A、重力加速度是物体只受重力时产生的加速度，表示自由落体运动速度变化的快慢，故C正确，AB错误； D、重力加速度的大小与所处的位置有关，与物体的大小、形状、质量无关，故D错误； 故选：C。 43．（多选）下列说法正确的是（　　） A．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹时，可以将探测器看成质点 B．运动员推出的铅球的运动可以认为是自由落体运动 C．在地球上不同的地方，重力加速度g的方向均为垂直向下 D．加速度大小不变的运动不一定是匀变速直线运动 【答案】AD 【解答】解：A、研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹时，火星探测器的大小、形状可以忽略，可以当作质点来研究，故A正确； B、运动员推出的铅球的运动有初速度，不是自由落体运动，故B错误； C、在地球上不同的地方，重力加速度g的方向均为竖直向下，不是垂直向下，故C错误； D、加速度大小不变的运动不一定是匀变速直线运动，如匀速圆周运动，其加速度大小不变、方向时刻改变，故D正确； 故选：AD。 【题型19 自由落体运动的规律及应用】 44．如图所示，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间。甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20cm．则这次测量出甲的反应时间是（g取10m/s2）（　　） A．0.02s B．0.1s C．0.14s D．0.2s 【答案】D 【解答】解：由题意，在反映时间内，木尺下落的高度H＝20cm 由自由落体运动的规律知：Hgt2 得 t＝0.2s 故选：D。 45．某物体从50m高的地方做自由落体运动，g＝10m/s2则（　　） A．物体在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1：4：9 B．物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1：4：9 C．物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比是1：3：5 D．物体在下落过程中任何两个相邻1s内的位移差为10m 【答案】D 【解答】解：物体从50m高的地方做自由落体运动，3s内的位移：m＝45m＜50m，第3s末物体仍然在空中。 A、根据v＝gt知，物体在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1：2：3，故A错误； B、根据匀变速直线运动规律可知，在初速度为零的匀加速直线运动，在连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5，故B错误； C、根据可知，自由落体运动在1s内、2s内、3s内的位移之比为1：4：9，故C错误； D、根据匀变速直线运动规律可知，在相邻相等时间内的位移差为：Δx＝aT2＝gT2＝10×12m＝10m，故D正确。 故选：D。 46．（多选）如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v0＝10m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取g＝10m/s2，甲乙两球可看作质点）下列说法正确的是（　　） A．无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇 B．当h＝10m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C．当h＝15m时，乙球能在下降过程中与甲球相遇 D．当h＜10m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 【答案】BCD 【解答】解：设甲球与乙球经过时间t相遇，则有h（v0t），得t 根据竖直上抛运动的规律，可知，乙球上升的时间为t上s＝1s，乙球竖直上抛运动的总时间t总＝2t上＝2s A、甲乙两球能在空中相遇，必须满足：t＜t总，即2s，得h＜20m，即当h＜20m时，甲乙两球一定能在空中相遇；当h＞20m时，甲乙两球不能在空中相遇，故A错误； B、当t＝t上时，即1s，得h＝10m，乙球恰好在最高点与甲球相遇，故B正确； C、当t上＜t＜t总时，乙球能在下降过程中与甲球相遇，即1s2s，得10m＜h＜20m，故当h＝15m时，乙球能在下降过程中与甲球相遇，故C正确； D、当t＜t上时，乙球能在上升过程中与甲球相遇，即1s，得h＜10m，故D正确。 故选：BCD。 【题型20 竖直上抛运动的规律及应用】 47．某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则3s内物体的（　　） A．路程为30m B．位移大小为15m，方向竖直向下 C．速度改变量的大小为10m/s D．平均速度大小为5m/s，方向竖直向上 【答案】D 【解答】解：A．物体上升到最高点所需时间为t上升 代入数据得t上升＝2s 可知3s内物体的路程为s＝得t上升 代入数据得s＝25m 故A错误。 B．依题意，有x 代入数据得x＝15m方向向上，故B错误。 C．速度改变量Δv＝gΔt 代入数据得Δv＝30m/s，方向向下，故C错误。 D．平均速度 代入数据得5m/s，方向向上，故D正确。 故选：D。 48．蹦床运动，就是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作。为了测量运动员跃起的高度，某同学在弹性网上安装了压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并用计算机做出压力—时间图像，如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为（g取10m/s2）（　　） A．1.8m B．3.6m C．5.0m D．7.2m 【答案】C 【解答】解：由图像可知运动员从最高点落回到弹性网的时间为t＝2.1秒，根据自由落体运动公式， 其中g＝10m/s2，代入数据得h＝5.0m，故ABD错误，C正确。 故选：C。 49．（多选）某兴趣小组自制了一个质量为6kg的小火箭，小火箭从发射平台上发射，以1m/s2的加速度竖直向上运动了32m后失去动力，并在最高点打开降落伞（打开伞前不计阻力，打开伞后阻力大小恒定，g＝10m/s2），最后在发射平台下方0.8m处回收火箭，回收速度为6m/s，则下列说法正确的（　　） A．火箭的动力大小为66N B．火箭上升运动的时间为8s C．火箭离平台最大高度为35.2m D．火箭在下降时受到的阻力大小为57N 【答案】AC 【解答】解：A.设动力为F，由牛顿第二定律得F﹣mg＝ma 火箭过程中加速度为1m/s2， 代入数据得F＝66N，故A正确； B.火箭加速上升，根据位移—时间关系有hat2 代入数据得t1＝8s 失去动力做竖直上抛运动有v＝v0﹣a2t2 失去动力后的位移为h2，h2＝36m，h2＝v0t2 联立得t2＝0.8s，a2＝0.5m/2s 所以水火箭上升运动的时间为t＝t1+t2 代入数据解得t＝8.8s，故B错误； C.水火箭做竖直上抛运动，根据速度—位移公式有v2＝2gh1 代入数据解得h1＝3.2m 即火箭先加速上抛32m，再减速上抛3.2m到最高点，则水火箭上抛的最大高度即离地的最大高度为H＝h+h1 代入数据得H＝35.2m，故C正确； D.开伞后，火箭受向上的阻力f和向下的重力mg，由牛顿第二定律 mg−f＝ma2 代入数据得f＝57N，故D错误。 故选：AC。 【题型21 连续相等时间内的运动比例规律】 50．随着科技的发展，无人机送快递成为新的探究热点。若某次试验时无人机从地面竖直向上匀加速起飞过程的位移—时间（x﹣t）图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．x1：x2：x3＝1：3：5 B．t0时刻无人机的瞬时速度大小 C．3x1+x3＝3x2 D． 【答案】C 【解答】解：AC、无人机做初速度为零的匀加速直线运动，则有xat2，可知 x1：x2：x3：（2t0）2：（3t0）2＝1：4：9，且有3x1+x3＝3x2，故A错误，C正确； D、由Δx＝aT2得加速度a，故D错误； B、t0为0～2t0的中间时刻，则t0时刻无人机的瞬时速度等于0～2t0内的平均速度，其大小为v，故B错误。 故选：C。 51．（多选）对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是（　　） A．物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1：3：5 B．物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1：3：5 C．物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为1：： D．物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为1：： 【答案】ACD 【解答】解：A、根据v＝at可知在1s末，3s末，5s末的速度比是1：3：5，故A正确； B、根据xat2可知，在前1s内、前3s内、前5s内…的位移之比是1：9：25，故B错误； C、由v可知，物体经过1m、3m、5m时的速度之比为1：：，故C正确； D、由xat2可知t；故物体经过1m、3m、5m时所用时间之比为1：：，故D正确； 故选：ACD。 【题型22 连续相等位移内的运动比例规律】 52．如图所示，1∼5是某平直道路上间距均为25m的路灯，轿车从第1个路灯由静止开始启动，经过20s正好到达第5个路灯。若将轿车视为质点，轿车做匀加速直线运动，则轿车过第2个路灯时的速度大小是（　　） A．5m/s B．7m/s C．10m/s D．11m/s 【答案】A 【解答】解：轿车做初速度是零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，做初速度是零的匀加速直线运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s内、⋯⋯第ns内的位移之比为1：3：5：⋯⋯（2n﹣1），可知轿车行驶第一个25m和行驶接下来3个25m共用的时间相同，所以轿车过第2个路灯时的速度大小等于行驶这100m的平均速度。若恰好20s行驶完这100m，则平均速度大小为m/s＝5m/s，则轿车过第2个路灯时的速度大小是5m/s，故A正确，BCD错误。 故选：A。 53．（多选）如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（　　） A．质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td＝1：2：3：4 B．质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd＝1：：：2 C．在斜面上运动的平均速度vb D．在斜面上运动的平均速度vb 【答案】BD 【解答】解：A、根据xat2，得t，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1：：：．故A错误。 B、根据v2＝2ax，v，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd＝1：：：．故B正确。 C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻位置，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v＝va．且有度vb．故C错误，D正确。 故选：BD。 【题型23 逆向思维法求解匀减速直线运动】 54．某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为10m/s，第1s内的位移为9m，则该车（　　） A．刹车时加速度大小为2m/s2 B．刹车后5s内的位移大小为50m C．全程的平均速度大小为2.5m/s D．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为3：5 【答案】A 【解答】解：A．刹车时加速度大小为a，则有 代入数据得a＝2m/s2，故A正确。 B．刹车后停止的时间t0，x 代入数据得x＝25m，故B错误。 C．全程的平均速度为v 代入数据得v＝5m/s，故C错误。 D．逆向为初速度为0的匀加速直线运动，故第2s内与第3s内通过的位移大小之比为7：5，故D错误。 故选：A。 55．（多选）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一部分时，其速度变化量vA﹣v0、vB﹣vA、vC﹣vB、vD﹣vC相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入每个木块到达各点经历的时间 【答案】AC 【解答】解：A、子弹做匀减速直线运动，全过程的平均速度等于时间中点的瞬时速度，而B点的瞬时速度为全过程位移中点的瞬时速度，可知，子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度，故A正确； B、子弹做匀减速直线运动，通过相同位移所用时间越来越长，加速度相同，由Δv＝aΔt可知，子弹通过每一部分时，其速度变化量不同，故B错误； C、当子弹穿透第四个木块时速度恰好为零，则子弹的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，根据v2＝2ax可得v，则子弹到达各点的速率之比为，故C正确； D、根据逆向思维，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，子弹从进入每个木块到达各点经历的时间tA：tB：tC：tD＝（2）：（）：（1）：1，故D错误。 故选：AC。 【题型24 追及相遇的图像类问题】 56．可视为质点的小车甲、乙在两条平行的平直轨道上朝同一方向运动，它们的运动图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距x0（大小未知），甲在前，乙在后，下列说法正确的是（　　） A．小车甲的加速度大小为1m/s2 B．t＝4s时小车甲的速度等于小车乙的速度 C．若x0＝4m，则小车甲、乙只相遇了一次 D．若x0＝5m，则小车甲、乙相遇了两次 【答案】C 【解答】解：A、由变形可得 可知小车甲的初速度v0＝1m/s 小车甲图像的斜率 可得甲的加速度大小a＝2m/s2，故A错误； B、t＝4s时小车甲的速度v1＝v0+at＝1m/s+2×4m/s＝9m/s，由图可知，小车乙做速度为v＝5m/s的匀速直线运动，则t＝4s时小车甲的速度大于小车乙的速度，故B错误； C、若x0＝4m，小车甲、乙相遇时，有x0+（v0t1）＝vt1 解得t1＝2s，只有一解，说明小车甲、乙只相遇了一次，故C正确； D、若x0＝5m，小车甲、乙相遇时，有x0+（v0t2）＝vt2 即4t2+5＝0 Δ＝42﹣4×1×5＝﹣4＜0，无解，说明小车甲、乙不能相遇，故D错误。 故选：C。 57．（多选）在环城线同一直线车道上，两辆轿车A和B同向同速匀速行驶，A车在后B车在前，经过某位置时，B车突然发现前方出现安全事故而刹车，为避免相撞A车经过2s后也开始刹车，已知两车开始相距5m，以B车刚开始刹车时为计时起点，两车的速度随时间的变化如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．刹车时A车加速度是B车的2倍 B．A车在4s时撞上B车 C．两车不会相撞且行驶过程中的最小距离为1m D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，A车一定会撞上B车 【答案】AC 【解答】解：A．在v﹣t图像中图像的斜率代表物体的加速度，由图可知 aA＝2m/s2，aB＝1m/s2 所以aA＝2aB，故A正确； BC.在v﹣t图像中图像和坐标轴围成的面积代表位移，由图可知，4s时AB共速，共速时两车的速度大小为6m/s，两车的位移差为两个图像的面积差，代入数据得Δx＝4m 所以两车间最小距离为xAB＝x0﹣Δx 代入数据得xAB＝1m，故B错误，C正确； D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，则共速时有 代入数据得t＝4s，v＝8m/s 则此时两车之间的距离为 由此可知，A车不会撞上B车，故D错误。 故选：AC。 【题型25 匀变速直线运动规律的综合应用】 58．超声波测速是一种常用的测速手段。如图所示，安装有超声波发射和接收装置的测速仪B固定在道路某处，A为测速仪B正前方的一辆小汽车，两者相距为338m。某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距为346m，已知声速为340m/s，则下列说法正确的是（　　） A．A车加速度的大小为2m/s2 B．超声波追上A车时，A车前进了4m C．经过2s，测速仪B接收到返回的超声波 D．测速仪B接收到返回的超声波时，A车的速度为16m/s 【答案】C 【解答】解：设经时间t汽车接收到超声波，汽车加速度为a，则在这段时间内汽车前进的距离为，有v声t＝x1+x0．从发射超声波到接收到超声波一共经过的时间为2t，在这段时间内汽车的位移为，把x0＝338m，x＝346m代入以上方程可解得a＝4m/s2，t＝1s。 A、由以上分析可知，A车的加速度为4m/s2，故A错误； B、超声波追上A车时，A车前进的距离为，故B错误； C、由上面的分析可知经过2s测速仪B接收到返回的超声波，故C正确； D、由上面的分析可知，测速仪B接收到返回的超声波时，A车的速度为v＝2at＝2×4×1m/s＝8m/s，故D错误。 故选：C。 59．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在站台上和第一节车厢前端齐平的位置，手里拿了一块停表，观测到前10s内通过他身边的火车长度为x，在结束计时的最后10s内通过他身边的火车长度为2x，则在该观察者计时的时间内，火车的位移为（　　） A．2.25x B．3x C．3.5x D．4.75x 【答案】A 【解答】解：前10s内通过他身边的火车长度为x，则有x 最后10s内通过他身边的火车长度为2x，则有 代入数据得t＝15s， 所以在该观察者计时的时间内，火车的位移为x′ x′＝2.25x，故A正确，BCD错误。 故选：A。 60．（多选）北京冬奥会的成功举办极大地促进了我国民众对冰雪运动的热爱。如图为某滑冰场的滑雪轨道，该轨道是由倾斜直轨道AB和水平轨道BC组成。t＝0时某滑雪爱好者从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动员经过B点的速度为 C．运动员在第8s末恰好停在C点 D．运动员在第10s末恰好停在C点 【答案】BD 【解答】解：A．依题意，运动员在第2s末和第6s末速度大小相等，且第2s末速度为8m/s，则运动员加速过程的加速度大小为 若运动员在第4s末恰好经过B点，则运动员在第4s末的速度应该为 v＝a1t4＝4×4m/s＝16m/s 而实际上，第4s末速度大小为12m/s，说明运动员第4s末已经越过B点做减速运动了，故A错误； B．第4s末到第6s末过程中，运动员做减速运动，加速度大小为 根据运动学公式有v2+a1t1+（﹣a1t2）＝v4 又 t1+t2＝2s 解得 运动员到达B点的时间为 B点的速度为 故B错误； CD．设运动员在t′时间恰好停在C点，则有v6＝a2t′ 代入数值有t′＝4s 则到C点的时间为10s末。 故选：BD。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $