第8讲 欧姆定律及其探究实验【七大题型+知识梳理+高分精练】-2026-2027学年九年级物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（新人教版全一册）

第8讲 欧姆定律及其探究实验 题型一：探究电流与电压、电阻的关系 2 题型二：欧姆定理内容和理解 6 题型三：欧姆定律图像 7 题型四：欧姆定律的简单计算 9 题型五：动态电路分析 11 题型六：欧姆定律在电路故障的应用 13 题型七：欧姆定律在生活应用的计算问题 15 知识点1：电路电流与电压和电阻的关系 1.由于电压是形成电流的原因，导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体电压和电阻都有关。 2.研究通过导体的电流跟电压的关系时，我们应控制电阻一定，通过在电路中串联一个变阻器来调节导体两端的电压，通过实验可以得出结论：电阻一定时，通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比。 3.研究通过导体的电流跟电阻的关系时，我们应控制电阻两端的电压一定，通过换用不同阻值的定值电阻来改变电阻，通过实验可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。 知识点2：欧姆定律 1.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2.公式：式中单位：I（电流）→安(A)；U（电压）→伏(V)；R（电阻）→欧(Ω)。 知识点三：欧姆定律的深化理解 （1）同体性∶U、I、R是对应同一个导体或同一段电路的三个物理量，解题过程中，习惯上把对应同—导体的物理量符号用相同的角标表示，如I1、U1、R1 或I甲、U甲、R甲。 （2）同时性∶由于电流会随电压的改变而改变，所以在应用公式时，三个物理量必须是同一时刻的数值。 （3）欧姆定律只适用于纯电阻电路。纯电阻电路是将电能全部转化为内能的电路。常见的电炉、电饭锅等都是将电能全部转化为内能，所以它们都是纯电阻电路;电动机工作时，主要将电能转化为机械能，只有一小部分电能转化为内能，所以含电动机的电路不是纯电阻电路。 （4）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压、通过导体的电流无关，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。公式 只是电阻的计算式而不是决定式。 （5）同一电源，电压是一定的（电压由电源提供，电源电压大小只与电源有关，与电路中电阻和电路无关）因此不能说成“电压与电阻成正比，与通过它的电流成反比”。 知识点四.欧姆定律的应用： （1）同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 ，但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（） （2）当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（） （3）当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。(U=IR) 题型一：探究电流与电压、电阻的关系 【例1】．（25-26九年级上·福建厦门·阶段检测）小芳利用图甲所设计的电路图探究“电流与电压、电阻的关系”。实验器材：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一个，一个开关，若干定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω），两个滑动变阻器、，导线若干。 (1)小芳闭合开关时，突然发现电流表指针如图乙所示，原因是________； (2)小芳在探究“电流与电压的关系”时，用5Ω的定值电阻进行实验，通过实验得到多组实验数据，由这些数据画出如图丙所示的图像。由图像可得结论：电阻一定时，________。 (3)在（2）中的实验能不能用小灯泡代替定值电阻？请结合如图丁所示的小灯泡的图像，判断并说明理由：判断________（选填“能”或“不能”）理由：________； (4)小芳在探究“电流与电阻的关系”时，用5Ω的定值电阻进行实验，并将其两端的电压调为2V完成第一次实验。如果直接换上10Ω的定值电阻，需要将滑片向________（选填“左”或“右”）移动直到电压表示数为________V。如果要让题干中5个定值电阻都能够完成实验，应该选用滑动变阻器________（选填“”或“”）。 【答案】(1)电流表的正负接线柱接反了 (2)通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (3) 不能 小灯泡的灯丝电阻会随温度的升高而增大，无法控制电阻大小不变 (4) 右 2 【详解】（1）闭合开关时，图乙中电流表指针反向偏转，指向0刻度线左侧，原因是电流表的正负接线柱接反了。 （2）图丙是过原点的倾斜直线，说明定值电阻的电压和电流的比值恒定，因此电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （3）探究电流与电压的关系需要控制电阻阻值恒定，而小灯泡的图像是曲线，说明其阻值随电压、电流变化（灯丝温度升高，电阻变大），不满足实验控制变量的要求。 （4）更换10Ω电阻后，根据串联分压规律，定值电阻阻值变大，它分得的电压会高于2V；为了让定值电阻电压回落至2V，需要增大滑动变阻器接入的阻值，分担更多电压，结合甲图的滑动变阻器接法，滑片向右移动可增大接入电阻。 电源电压4.5V，定值电阻两端控制为2V，则滑动变阻器需要分担的电压为 当接入最大的30Ω定值电阻时，根据串联分压，可算出需要滑动变阻器的最小阻值为 两个滑动变阻器中只有50Ω的满足要求。 【变式1】．（2026·陕西·模拟预测）小明在做“探究电阻一定时，电流与电压关系”的实验，实验电路如图-1所示。电路中接两节新干电池，滑动变阻器标有“  1 A”，可选用的定值电阻R的阻值为、、、、。 (1)请用笔画线代替导线将图1电路连接完整，要求滑片P置于最右端时滑动变阻器接入电路的电阻最大。 (2)为保证安全，闭合开关前滑片应处于阻值最__________（选填“大”或“小”）处；正确连接电路，闭合开关后发现电流表无示数，电压表指针明显偏转，可能出现的故障是：__________。 (3)解决故障后，小明通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如下表，发现有一组数据是错误的，错误数据是第__________次。剔除错误数据后，根据其他实验数据作出了如图2所示的图像，根据图像可得出电阻一定时，通过导体的电流与____________________成正比，本次实验所选用的电阻为__________。 实验次序 1 2 3 4 5 电压 1.1 1.5 2.0 2.3 2.5 电流 0.22 0.30 2.00 0.46 0.50 (4)小明想继续“探究电流与电阻关系”实验，他换接不同的定值电阻，通过调节滑动变阻器的滑片保持电压表示数1.5 V不变，发现所接定值电阻的阻值为时不能完成该实验。为了解决这个问题，可采取的方法是：__________。（写出一条即可） 【答案】(1) (2) 大 定值电阻断路 (3) 3 导体两端的电压 5 (4)减小电源电压/串联一个电阻/换用最大阻值更大的滑动变阻器 【详解】（1）滑片P在最右端时滑动变阻器接入电阻最大，说明接入电路的电阻丝是滑片左侧的部分，因此需要把滑动变阻器的左下接线柱接入电路，据此作图。 （2）闭合开关前将滑片置于最大阻值处，目的是限制电路初始电流，保护元件；电流表无示数说明电路大概率断路，电压表明显偏转说明电压表两端能连通电源两极，因此故障是和电压表并联的定值电阻发生断路。 （3）第3次实验的电流2.00A远大于滑动变阻器允许的最大电流1A，也不符合其余数据的U/I比值规律，是明显的读数错误；根据图像可得出电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；剔除错误数据后计算各组，结果均为5Ω，因此选用的电阻是5Ω。 （4）电源为两节干电池总电压3V，若要让25Ω定值电阻两端电压保持1.5V，滑动变阻器需要分担1.5V，根据串联分压规律，要求滑动变阻器阻值至少等于25Ω，但现有滑动变阻器最大仅20Ω，滑动变阻器阻值太小，无法保持定值电阻两端电压为1.5V不变；因此要想完成实验，可以换用最大阻值更大的滑动变阻器、串联一个电阻、减少电源串联的干电池数量（减小电源电压）等（合理即可）。 【变式2】．（25-26九年级上·广东中山·期中）某实验小组的同学在探究电流与电压、电阻的关系时，采用了图甲所示的电路图，实验中他们选用的定值电阻分别是5Ω、10Ω、15Ω，电源电压是3V，滑动变阻器的阻值范围是0~20Ω。 (1)他们在探究某一因素变化对电流的影响时，采用控制变量法，实验分两步进行： ①保持电阻不变，探究电流与______的关系。 ②保持电压不变，探究电流与______的关系。 (2)根据甲图的电路图连接图乙的实物图（导线不能交叉）。 (3)连接电路时，开关应______。闭合开关前，调节滑动变阻器，使滑片移到______（填C或D）的位置上。 (4)闭合开关后，移动滑片时发现电流表几乎没有示数，电压表有明显的示数。则发生故障的原因可能是______。 (5)在研究电阻对电流的影响时，根据正确的实验数据作出了电流与电阻的关系图像，如图丙所示，则在实验过程中电压表的示数应为______V。 (6)由图丙所示，可以得出结论：______。 【答案】(1) 电压 电阻 (2) (3) 断开 C (4)定值电阻R断路 (5)2.5 (6)当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 【详解】（1）探究电流与电压、电阻的关系的核心是控制变量法，根据控制变量的思路，保持电阻不变时，改变电阻两端电压，探究电流和电压的关系；保持电阻两端电压不变时，更换不同阻值的定值电阻，探究电流和电阻的关系。 （2）将电流表串联接入电路（选择0~0.6A量程，电流从正接线柱流入、负接线柱流出），电压表与定值电阻R并联，把定值电阻R的右接线柱和开关的左接线柱相连，保证电路通路且导线无交叉即可，据此作图。 （3）连接电路时断开开关，防止接线短路烧坏元件；闭合开关前滑动变阻器要调到最大阻值处，本图中滑片移到C端时接入电路的电阻丝最长，能起到最大的保护电路的作用。 （4）电流表几乎无示数说明电路大概率是断路故障，电压表有明显示数，说明电压表两端到电源两极是通路，因此故障是和电压表并联的定值电阻R发生了断路，此时电压表相当于直接串联在电路中，示数接近电源电压。 （5）探究电流和电阻关系时要控制定值电阻两端电压不变，从丙图取任意一组对应数据，比如时，根据欧姆定律 其余组数据计算结果也一致，因此电压表示数为2.5V。 （6）丙图是反比例曲线，且实验全程控制定值电阻两端电压不变，因此可得出结论：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 题型二：欧姆定理内容和理解 【例2】．（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）下列有关电流、电压、电阻的说法正确的是（     ） A．电阻与电压成正比，与电流成反比 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．导体两端的电压是由通过它的电流和它的电阻共同决定的 D．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 【答案】D 【详解】AB．电阻是导体固有属性，仅由自身材料、长度、横截面积、温度决定，与两端电压、通过的电流无关，故AB错误； C．电压是形成电流的原因，由供电装置提供，不由电流、电阻决定，故C错误； D．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，符合欧姆定律的内容，故D正确。 故选D。 【变式1】．（25-26九年级上·云南怒江·期中）将欧姆定律的公式变形得到，关于此式的物理意义，下面说法正确的是（　　） A．导体中通过的电流越大，则电阻越小 B．电阻是导体的一种性质，其大小等于导体两端的电压和通过它的电流的比值 C．加在导体两端的电压越大，则电阻越大 D．导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比 【答案】B 【详解】电阻是导体本身的固有性质，仅与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端电压、通过的电流无关，是电阻的计算式，导体电阻大小等于其两端电压与通过电流的比值。 故选B。 【变式2】．（26-27九年级上·全国·课后作业）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（　　） A．公式表明：电阻与电压成正比，与电流成反比 B．公式表明：加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 C．公式表明：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 D．公式表明：导体两端的电压U是由通过它的电流I和它的电阻R共同决定的 【答案】C 【详解】AB．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，公式只是计算电阻的一种方法，故AB错误； C．根据欧姆定律公式可知，导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，故C正确； D．导体两端的电压U的大小是由电源决定的，与电流和电阻的大小无关，故D错误。 故选C。 题型三：欧姆定律图像 【例3】．（26-27九年级上·全国·课后作业）分析图像，我们得出下列结论，正确的是（     ） A．甲图线对应的电阻小于乙图线对应的电阻 B．甲、乙两图线对应的电阻都随电压增大而增大 C．甲的电阻是5Ω D．乙的电阻是0.1Ω 【答案】C 【详解】ACD．由图可知，当 时，，；则甲的电阻 乙的电阻 ，因为 ，即 ，故AD错误，C正确； B．由图可知，甲、乙图线均为过原点的直线，则电阻为定值，不随电压变化，故B错误。 故选C。 【变式1】．（26-27九年级上·全国·课后作业）根据“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”实验作出的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．两导体串联时，若电流为0.2A，则电源电压是3V C．两导体并联后接在2.5V的电源上时，干路中的电流为0.8A D．该实验得到的结论是：导体两端的电压和通过导体的电流成正比 【答案】B 【详解】A．由图像可知，当时，，根据可知，，故A错误； B．串联后，电流相等，都为0.2A，由图像可知，，，电源电压，故B正确； C．根据并联电路的电压特点，由图可知，将两导体并联后接在2.5V的电源上时，通过甲的电流为0.5A，通过乙的电流为0.25A，由并联电路的电流特点可知干路的电流为，故C错误； D．在电流与电压的关系中，电压是自变量，电流是因变量，所以应该说电流与电压成正比，故D错误。 故选B。 【变式2】．（25-26九年级上·江苏南京·阶段检测）电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系图线如图所示。由图中信息可知（     ） A．导体A的电阻与其两端的电压成正比 B．导体B的电阻小于A导体的电阻 C．导体A、B两端电压为零时，通过它们的电流为零，此时它们的电阻也为零 D．将导体A、B串联，当通过导体A的电流为0.2A时，该串联电路两端的总电压是3V 【答案】D 【详解】A．电阻是导体本身的一种性质，在导体和温度一定时，导体的电阻与其两端电压无关，故A不符合题意； B．由图可知，当时，，。导体A的电阻 导体B的电阻 ，故B不符合题意； C．导体两端电压为零时，通过导体的电流为零，但电阻是导体本身的一种性质，并不随电压和电流同时变为零，故C不符合题意； D．导体A、B串联时，通过两导体的电流相等，当时，导体A两端的电压 导体B两端的电压 串联电路两端的总电压，故D符合题意。 故选D。 题型四：欧姆定律的简单计算 【例4】．（2026·陕西·中考真题）如图，电路中电源电压保持不变，闭合开关S，电流表示数为0.6A。已知电阻的阻值为10Ω，电阻的阻值为15Ω。求： (1)此电路的电源电压； (2)通过电阻的电流。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图可知，闭合开关S，与并联，电流表串联在的支路上，测量通过的电流，即。并联电路中各支路两端电压相等，都等于电源电压，可得电源电压 （2）由并联电路电压特点可知， 通过的电流 【变式1】．（26-27九年级上·重庆·阶段检测）如图甲所示，电源电压为。当闭合，、断开时，电流表的示数为，电压表示数为。当断开，、闭合时，电流表示数为，电流表示数如图乙所示。不考虑小灯泡阻值变化。 (1)当闭合，、断开时，通过小灯泡的电流是多少？ (2)当闭合，、断开时，小灯泡两端的电压是多少？ (3)当、断开，闭合时，通过小灯泡的电流是多少？ 【答案】(1)0.1A (2)1.5V (3)0.15A 【详解】（1）当闭合，、断开时，和串联，电流表测串联电路的电流。根据串联电路电流处处相等的规律，可知通过的电流等于的示数，为。 （2）该状态下电压表测两端的电压，即。已知电源总电压，根据串联电路总电压等于各部分电路电压之和的规律，两端的电压 （3） 当闭合，、断开时，两端的电压。通过的电流为。则的阻值为 当、断开，闭合时，只有接入电路，其两端电压为电源电压4.5V。通过小灯泡的电流 【变式2】．（25-26九年级上·安徽合肥·期中）如图所示，电源电压恒定，定值电阻的阻值为25Ω，为阻值不变的未知电阻。 (1)当开关、均断开时，小灯泡L两端的电压是2.5V，通过小灯泡的电流为0.3A，求电源电压； (2)当开关、均闭合时，电流表示数变为0.6A，求的阻值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当、均断开时，与小灯泡串联，电路电流； 串联电路电流处处相等，故两端的电压为 串联电路总电压等于各部分电路电压之和，电源电压为 （2）当、均闭合时，小灯泡被短路，与并联，电流表测干路电流，电源电压；并联电路各支路两端电压都等于电源电压，故通过的电流为 并联电路干路总电流等于各支路电流之和，通过的电流为 的阻值为 题型五：动态电路分析 【例5】．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．电流表的示数变小，电压表的示数不变，电压表的示数变小 B．电流表的示数变大，电压表的示数变大，电压表的示数变小 C．电流表的示数变小，电压表的示数不变，电压表的示数变大 D．电流表的示数变大，电压表的示数变小，电压表的示数变大 【答案】B 【详解】由电路图可知，与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流。滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电源电压不变，由可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大。阻值不变，由可知，两端电压变大，即电压表V1示数变大。由可知，变大，滑动变阻器两端电压变小，即电压表V2示数变小，故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式1】．（26-27九年级上·北京东城·阶段检测）如图是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变了电路中电流表的示数。因此，电流表上一定的示数便对应着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的测量体积数，就可以直接读出油箱中的油量。下列说法正确的是（     ） A．油箱内油面上升时，电阻两端电压减小 B．电流表示数增大时，说明油箱内油面上升 C．电流表示数增大时，说明油箱内油面下降 D．油量的零刻线对应电流表零刻线的位置 【答案】B 【详解】A．设电源电压为。油面上升，浮子上升，滑片下移，接入电路阻值减小。由可知电路电流增大，由可知两端电压增大，故A错误； BC．电流表示数增大，由可知，电路总电阻减小，即接入阻值减小，滑片下移，浮子上升，油面上升，故B正确，C错误； D．油量为零时，滑片在最上端，接入阻值最大。由可知，电路电流不为零，故D错误。 故选B。 【变式2】．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）如图，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向左滑动过程中，说法正确的是（     ） A．电流表A的示数不变 B．电流表A与电流表的示数之差变小 C．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小 D．电压表V的示数与电流表的示数的比值变大 【答案】D 【详解】由电路图可知，与并联，电压表V测电源电压，电流表A测干路电流，电流表测支路电流。滑片P向左滑动，接入电路的阻值变大。 A．通过的电流，因、不变，故不变；通过的电流，因不变、变大，故变小；干路电流，因不变、变小，故变小，即电流表A示数变小，故A错误； B．电流表A与电流表的示数之差，因不变，故差值不变，故B错误； C．电压表V的示数与电流表A的示数的比值，因不变、变小，故比值变大，故C错误； D．电压表V的示数与电流表的示数的比值，因变大，故比值变大，故D正确。 故选D。 题型六：欧姆定律在电路故障的应用 【例6】．（23-24九年级上·上海·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，发现两个电表示数都发生变化，且灯熄灭。电路中只有一处故障，且除灯L和电阻R以外的元件均保持完好，则下列判断中正确的是（     ） A．若电流表示数增大，一定是L短路 B．若电流表示数增大，一定是R短路 C．若电压表示数减小，一定是L短路 D．若电压表示数增大，一定是R断路 【答案】A 【详解】由图可知，灯泡L与定值电阻R串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测量电路中电流。电路中只有一处故障，且除灯L和电阻R以外的元件均保持完好，即故障发生在灯或电阻上。若灯断路，则灯熄灭，电压表示数增大，电流表示数减小；若灯短路，则灯熄灭，电路为定值电阻的简单电路，电压表示数减小为0，电流表示数增大；若电阻断路，灯熄灭，电压表、电流表示数均减小为0；若电阻短路，灯正常工作，电流为灯的简单电路，电流表、电压表示数增大；故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式1】．（2026·山东泰安·二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会，灯L熄灭，电压表示数变大，则下列判断（　　） ①若电流表无示数，可能是灯L断路 ②若电流表示数变大，可能是灯L短路 ③若电流表无示数，可能是电阻R断路 ④若电流表示数变大，可能是电阻R短路 A．只有①④正确 B．只有②④正确 C．只有②③正确 D．只有①③正确 【答案】C 【详解】由图可知，R与L串联，电流表测量电路电流，电压表测量R两端的电压。 ①若L断路，整个电路断开，电压表无法与电源形成闭合回路，其示数会变为零，这与“电压表示数变大”的现象矛盾，故①错误； ②若灯泡L短路，电路总电阻减小，由欧姆定律可知，干路电流增大，由可知，定值电阻R两端的电压增大，电压表示数变大，故②正确； ③若电阻R断路，电压表串联在电路中，电压表内阻很大，故电流表示数几乎为零；但电压表两接线柱到电源两极之间是通路，电压表测量电源电压，示数相比原来变大，故③正确； ④若电阻R短路，电压表示数为零，与“电压表示数变大”的现象矛盾，故④错误。 只有②③正确，故选C。 【变式2】．（25-26九年级上·江苏扬州·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，灯L熄灭，两个电表中只有一个电表的示数变大，关于电路中的故障，下列判断中正确的是（　　） A．可能是灯L断路，电流表的示数变小 B．可能是电阻R短路，电压表的示数变大 C．可能是灯L短路，电流表的示数变大 D．可能是电阻R断路，电流表的示数变小 【答案】D 【详解】A．如果灯L断路，整个电路断路，所以电流表、电压表示数都减小为零，故A不符合题意； B．如果电阻R短路，灯泡是通路，能够发光，故B不符合题意； C．如果灯L短路，灯不亮，电路总电阻减小，所以电流表示数增大，同时电压表测量电源电压示数变大，故C不符合题意； D．如果电阻R断路，电流表示数减小为零，电压表测量电源电压示数变大，故D符合题意。 故选D。 题型七：欧姆定律在生活应用的计算问题 【例7】．（2026·吉林长春·模拟预测）超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小枫设计的模拟地磅原理的简化电路图，电源电压恒为4.5V，定值电阻R0规格可选，电压表（0~3V）、力敏电阻R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，检测时将货车模型静置于其上。（g取10N/kg） (1)若货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为______N； (2)如果用图甲所示电路检测，当定值电阻R0一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，电压表示数越________； (3)小枫将电压表改接到定值电阻R0两端后，如图丙所示，在电路安全的情况下，如果设定检测的货车模型总质量不超过4kg，则R0阻值最大不超过多少？ 【答案】(1)15 (2)小 (3)500Ω 【详解】（1）货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为 （2）甲图中R与串联，电压表测R两端电压。货车总质量越大，压力F越大，由图乙可知R阻值越小。当定值电阻R0一定时，由串联分压规律可知，R分得的电压越小，故电压表示数越小。 （3）丙图中R与串联，电压表测两端电压；当货车总质量为4kg时，压力最大，R最小，两端电压最大，此时电压表示数等于电压表量程上限3V，对应的最大允许阻值。最大压力 由图乙可知，时，；力敏电阻两端电压 根据串联电路电流相等有 则 【变式1】．（25-26九年级上·重庆·阶段检测）随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压恒定不变，定值电阻，电压表量程为0~3V，是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，深度表在水面上时，电路中的电流为0.12A，允许通过的最大电流为0.24A。求： (1)电源电压； (2)电压表示数为1.5V时，潜水员下潜的深度； (3)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）深度表在水面上时，与串联，由图丙得时。总电阻为 根据欧姆定律可得，电源电压 （2）电压表示数为时，与串联，电压表测两端电压。根据欧姆定律可得，此时电路电流 总电阻 压敏电阻阻值 由图丙得，对应下潜深度。 （3）深度表浸入最大深度时，阻值最小，电路电流最大，与串联。电压表满偏时的电流 因（允许的最大电流），故电路最大电流。最小总电阻 压敏电阻最小阻值 由图丙得，对应最大深度。 【变式2】．（25-26九年级上·湖南岳阳·阶段检测）某种用于检测大件货物质量的装置，其简化电路如图甲所示，电源电压为12V，电路中允许通过的最大电流为30mA。定值电阻有200Ω和300Ω两种规格，R为力敏电阻，其阻值与压力F的关系如图乙所示。R上方有一质量不计的绝缘平板，检测时将货物置于其上。（） (1)当货物质量增大时，电路中的电流_________。 (2)当为200Ω时，最大能检测多少千克的货物？ (3)若要使装置选用的两种规格均能检测1000kg的货物，则电路中允许通过的最大电流最少为多少A？ 【答案】(1)变大 (2)900kg (3)0.04A 【详解】（1）由乙图可知，货物质量增大时，压力增大，力敏电阻阻值减小，串联总电阻减小。由可知，电源电压不变，电路中电流变大。 （2）当，电路电流达到最大允许电流时，检测的货物质量最大，此时电路中的电流为 总电阻为 力敏电阻最小阻值为 由图乙可知，此时压力为，则货物最大质量为 （3）检测1000kg货物时，产生的压力为 由乙图可知，此时力敏电阻的阻值为。 选用时，电路总电阻 选用时，电路总电阻 根据欧姆定律，要让两种规格都能在电流不超过电路允许最大电流的前提下完成检测，最大电流需要满足总电阻最小时（总电流最大的情况）也能正常工作，则最大电流最少为 一、单选题 1．（26-27九年级上·全国·课后作业）关于公式，下列说法正确的是（　　） A．导体两端电压越大，通过导体的电流一定越大 B．导体电阻越大，通过导体的电流一定越大 C．在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 D．导体两端电压为零时，通过导体的电流为零，电阻也为零 【答案】C 【详解】A．未说明导体的电阻一定，仅说电压越大电流越大，结论不成立，故A错误； B．根据公式可知电压一定时，导体电阻越大，通过的电流反而越小，且该选项也没有控制电压不变的前提，故B错误； C．明确限定了电阻一定的前提，此时通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，符合欧姆定律的规律，故C正确； D．电阻是导体本身的固有属性，与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，电压为零时电阻也不会变为零，故D错误。 故选C。 2．（26-27九年级上·黑龙江大庆·阶段检测）结合欧姆定律及“电阻定律”（，为电阻率，为导体长度，为横截面积），下列说法正确的是（     ） A．导体的电阻率由材料本身决定，与温度有关 B．同种材料的导体，长度越长，横截面积越大，电阻越大 C．超导体的电阻率为无穷大，因此电阻为零 D．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过的电流成反比 【答案】A 【详解】A. 电阻率是导体材料的固有属性，由材料本身决定且与温度有关，故A正确； B. 由题干给出的电阻定律，同种材料相同，电阻与长度成正比、与横截面积成反比，长度越长、横截面积越大时电阻不一定增大，故B错误； C. 超导体电阻为0，由可知其电阻率为0，故C错误； D. 导体电阻是导体固有属性，仅由材料、长度、横截面积、温度决定，与导体两端电压、通过的电流无关，故D错误。 故选A。 3．（26-27九年级上·全国·课后作业）某同学利用如图所示的电路“探究电流与电压、电阻的关系”，下列有关说法错误的是（　　） A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处，可以保护电路 B．探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，可移动滑片P，使电压表的示数产生变化 C．在探究通过导体的电流与导体电阻的关系时，当更换不同阻值的定值电阻后，应移动滑片，使电压表示数不变 D．实验中，多次测量是为了减小实验误差 【答案】D 【详解】A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，可以保护电路，故A正确； B．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，要控制电阻不变，通过调节滑片，改变电压的大小，记录对应的电流大小，故B正确； C．探究电流与电阻关系的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，当更换不同阻值的定值电阻后，应移动滑片，使电压表示数不变，故C正确。 D．实验中，多次测量，是为了得出电流与电压、电阻的关系，寻求普遍规律，不是为了求平均值减小误差，故D错误。 本题选择说法错误的，故选D。 4．（26-27九年级上·北京东城·阶段检测）如图所示是一个灯泡L和一个定值电阻R的图像。下列分析正确的是（     ） A．甲为灯泡L的图线 B．当电压为0时，L与R的阻值均为0 C．将L和R并联在6V的电源两端，电路总电阻为8 D．将L和R串联在6V的电源两端，L两端电压为2.4V 【答案】C 【详解】A．甲图线为过原点的直线，电流与电压成正比，阻值不变，为定值电阻的图线；乙图线为曲线，阻值随电压变化，为灯泡的图线，故A错误； B．电阻是导体本身的一种性质，与电压和电流无关，电压为0时，阻值不为0，故B错误； C．将和并联在6V的电源两端，。由图可知，。干路电流 电路总电阻，故C正确； D．由图甲可知 若两端电压为2.4V，由图乙可知此时通过的电流。串联电路电流处处相等，则两端电压 电源电压，故D错误。 故选C。 5．（25-26九年级上·安徽合肥·期中）如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段实心导体，它们的电阻分别用和表示，通过它们的电流分别用和表示，它们两端的电压用和表示，将它们串联后连入电路中。下列分析正确的是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】AB．由图可知，材料、长度相同，故；串联电路电流处处相等，故，故AB错误； CD．由得，已知且，故，故C正确，D错误。 故选C。 6．（25-26九年级上·安徽阜阳·期中）如图，这是自动测定油箱内油量的装置，金属杆绕O点转动，当油位上升时，关于油量表的说法正确的是（     ） A．油量表相当于电流表，示数变小 B．油量表相当于电流表，示数变大 C．油量表相当于电压表，示数变大 D．油量表相当于电压表，示数变小 【答案】C 【详解】油量表并联在电阻R两端，相当于电压表，当油位上升时，浮标上升，金属杆绕点转动，滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小；由欧姆定律可知，电源电压不变，电路中电流变大，由可知R两端的电压变大，即油量表示数变大，故ABD错误，C正确。 故选C。 7．（25-26九年级上·北京·期中）如图所示，通过电阻的电流跟它两端电压的关系如图甲所示，通过电阻的电流跟它两端电压的关系如图乙所示。根据图像信息可判断下列说法中正确的是（     ） A．和并联在电源电压为4V的电路中，干路电流为0.5A B．当和串联时，它们两端的电压一定不等 C．和串联在电源电压为9V的电路中，两端的电压为5V D．和串联在大于12V的电源两端，电路中的电流大于0.6A 【答案】C 【详解】A．并联电路各支路电压相等，，由图可知，，干路电流 故A错误； B．串联电路电流相等，由图可知，甲乙两线有相交，即存在电流相等的同时电压相等的情况，故B错误； C．由图可知，当时，，，串联电路中电阻电压总和等于电源电压，故，符合题意，故C正确； D．串联电路电流相等，当时，，，此时总电压，但电路电流，故D错误。 故选C。 8．（25-26九年级上·甘肃张掖·期中）“地磅”可检测货车是否超载，其工作原理如图所示：电路接通后，货车质量越大，与电阻丝R接触的滑片P下滑距离越大，由电表改装的显示器的示数也越大。已知：串联电路中的电流，等于电源两端电压除以各电阻之和；电源电压恒定不变。下列判断正确的是（     ） A．“显示器”由电压表改装而成 B．车质量越大，R连入电路的电阻越大 C．单刀开关“3”应与“1”连接 D．车质量越大，通过的电流就越大 【答案】D 【详解】A．显示器串联在电路中，依据电流表需串联使用可知，显示器由电流表改装而成，故A错误； BCD．设电源电压为 ，R连入电路的电阻为 。显示器串联在电路中，示数变大即电路中电流 变大。由 可知，在 、 不变时， 变大需 变小。车质量越大，滑片P下滑，要使 变小，需接入电阻丝下半部分，即单刀开关“3”应与“2”连接；此时车质量越大， 越小，即R连入电路的电阻越小；由 可知， 变小导致 变大，串联电路电流处处相等，故通过R0的电流变大。故BC错误，D正确。 故选D。 9．（24-25九年级上·河北石家庄·期中）小明按照图甲的电路来探究电流与电阻的关系，电源电压恒为5V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，实验中用到的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω各1个。图乙是小明根据实验数据绘制的I-R图像。关于此实验的分析，下列说法错误的是（     ） A．将5Ω的电阻换成10Ω，为使电压保持不变，应将滑片向右移 B．在这5次实验中，滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比为6：1 C．为了完成这5次实验，选用的滑动变阻器规格可以是“20Ω2A” D．该实验结论为：导体中的电流与电阻成反比 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，定值电阻两端控制电压 将电阻换成，定值电阻阻值变大，其两端电压变大，为保持电压不变，需增大滑动变阻器两端电压，由串联分压原理可知应增大滑动变阻器接入电路的阻值，即滑片向右移，故A正确； B．滑动变阻器两端电压 当时，电路电流，滑动变阻器接入电路的最小阻值 当时，电路电流，滑动变阻器接入电路的最大阻值 滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比，故B正确； C．由B可知滑动变阻器最大阻值需不小于，电路最大电流为 ，选用“”的滑动变阻器符合要求，故C正确； D．探究电流与电阻的关系时，需控制电压不变，结论应表述为“电压一定时，导体中的电流与电阻成反比”，缺少前提条件，故D错误。 本题选择描述错误的，故选D。 二、填空题 10．（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）人体电阻受皮肤干湿程度的影响。皮肤干燥时人体电阻约，若人体两端电压为，则通过人体的电流约_______；在电压不变的情况下，当皮肤潮湿、人体电阻减小时，通过人体的电流会_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 1 增大 【详解】由题意可得，通过人体的电流为 因人体两端电压不变，由可知，人体电阻减小时，通过人体的电流增大。 11．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示，电压表、的示数之比为3:5，则______，通过、的电流______。 【答案】 【详解】由电路图可知，与串联，测两端电压，测电路总电压。 由串联电路电流规律可知，，故 由串联电路电压规律可知，两端电压，因此 由欧姆定律得， 12．（26-27九年级上·甘肃兰州·期中）如图所示是关于电阻、的电流与电压关系的图像，、并联在干路电流为0.6A的电路中时，________Ω；、串联在电源电压为3V的电路中时，电阻、的电压之比为________。 【答案】 2.5 2:1 【详解】由图可知，通过甲的电流与其两端的电压成正比，甲是定值电阻，甲的阻值 、并联在干路电流为0.6A的电路中时，因并联电路中 干路电流 由图像可知，当时，甲中的电流为0.2A，乙中的电流为，满足干路电流是0.6A，故乙的电阻 、串联在电源电压为3V的电路中，因串联电路中 总电压 由图像可知，当时，甲两端的电压 乙两端的电压，满足总电压是3V，故 13．（26-27九年级上·全国·课后作业）在测量小灯泡电阻的实验中，因缺少电压表，小军利用两个电流表和一个已知阻值为10Ω的电阻，同样测出了小灯泡的电阻，原理如图甲所示，小军读出电流表的示数为0.3A，电流表的示数如图乙所示，则电阻中的电流为________A，小灯泡L两端的电压为________V，小灯泡电阻为________Ω。 【答案】 0.1 1 5 【详解】甲图中，小灯泡与电阻并联，电流表测通过L的电流，电流表测干路的电流。由图乙可知，电流表的测量范围是0～0.6A，最小分度值是0.02A，电流表示数是；由并联电路电流的特点知，流过定值电阻的电流 由并联电路电压的规律，定值电阻两端的电压即电源电压，由欧姆定律得，电源电压 小灯泡两端的电压是1V，由欧姆定律得，小灯泡电阻 14．（26-27九年级上·全国·课后作业）在课外实践制作活动中，小红将测量范围为0～3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，电路如图甲所示。电源电压恒为6V，电阻为60Ω，压敏电阻的阻值随压力变化如图乙所示。O点是杠杆OAB的支点，托盘固定在B点，，托盘及杠杆组件的质量忽略不计，g取10N/kg。该电子秤最大测量值是________kg。 【答案】10 【详解】由图乙可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，托盘内的物体越重，B点处压力越大，根据杠杆平衡条件可知，A点处压力越大，压敏电阻的阻值越小。由图甲可知，和串联，电压表测两端的电压，压敏电阻的阻值越小，由串联分压原理可知，R1两端电压变小，则两端电压变大，电压表的示数越大，因此当电压表示数为3V时，所测质量最大，压敏电阻两端的电压 串联电路中两电阻平分电源电压，因此两电阻的阻值相等，可得压敏电阻的阻值 由图乙可知，此时压敏电阻受到的压力为400N，由杠杆平衡条件可得物体的重力 该电子秤最大测量值是 三、作图题 15．（25-26九年级上·广东汕头·阶段检测） (1)请根据图所示的实物电路，画出对应的电路图。 (2)图乙是电位器示意图，旋片P可随转动旋钮改变在碳膜的位置，从而改变接入电路中电阻的大小。请将该电位器接入图甲中，要求顺时针旋转旋片P时，灯泡变亮。 (3)请将电源、电流表、电压表三个元件的符号分别填入图所示电路的虚线框内，并将电路补充完整。要求：开关S闭合后，电流方向如图中箭头所示，移动滑动变阻器的滑片，小灯泡变亮时，电压表的示数变小。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）由实物图可知，电流从电源的正极经过电流表、灯泡L1、开关、灯泡L2回到电源的负极，电压表接到电源的正极和开关左端接线柱，据此画出电路图。 （2）根据题意可知，顺时针旋转P旋片时，灯泡变亮，说明电路中的电流变大，电路中的电阻变小，即电位器连入电路的电阻变小，所以要将BC接入电路。 （3）要滑动变阻器改变灯泡的亮度，所以电源、滑动变阻器、灯泡和电流表串联；灯泡变亮时，说明通过灯泡的电流变大，由可知灯泡两端电压变大，而题中要求电压表示数变小，说明电压表和滑动变阻器并联，所以，电源在右边的虚线框内，且上端为负极，这样可以满足电流方向；电压表和滑动变阻器并联，填在中间的虚线框内；电流表和滑动变阻器串联，应填在左边的虚线框内。 四、实验题 16．（2026九年级上·全国·专题练习）在“探究电流与电阻的关系”实验中，小倩设计了如图甲所示电路。电源电压保持6V不变，定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω，滑动变阻器规格为“15Ω 2A”，电压表有“0～3V”和“0～15V”两个量程可选。 (1)小倩利用甲电路图连接实物电路进行实验，请帮小倩将乙图连接完整________； (2)小倩第一次实验时，将5Ω电阻接入电路中，正确连接电路后闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，移动滑动变阻器滑片时，仅发现电压表示数有明显变化，造成此现象的原因可能是___________________。 (3)小倩用5Ω电阻做完实验后，又换用10Ω的电阻，小倩发现无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到刚才的示数2V，她想到两个方法来解决这一问题： ①在电路中再串联一个定值电阻，若她想利用这个方法顺利完成本次和余下实验，则串联的定值电阻阻值可选用范围为________Ω； ②若不更换也不添加任何器材（电流表和电压表接入电路中的量程可以自由选择），为了完成三次实验，应该控制定值电阻R两端电压至少保持________V不变。 【答案】(1) (2)电流表短路 (3) 15 ~20 3 【详解】（1）按照图甲的电路图，将图乙中还未连入的电压表和滑动变阻器接入电路，电压表应并联到定值电阻两端，且保证电流从正接线柱流入，从负接线柱流出（即负接线柱与电阻右端相连），滑动变阻器按照“一上一下”连入电路，且保证左侧下接线柱接入电路（即左下接线柱与电阻左端相连）。 （2）闭合开关电流表无示数，可能的原因是电路断路或电流表短路，又由于电压表有示数，说明电压表并联电路以外的部分是通路，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数有明显变化，说明滑动变阻器能起到调节作用，电路是通路，定值电阻未断路，因此造成此现象的原因可能是电流表短路。 （3）①在“探究电流与电阻的关系”实验中，需要控制定值电阻两端的电压不变，即定值电阻两端的电压需控制在2V不变，则变阻器两端的电压 利用这个方法顺利完成本次实验（所用定值电阻的阻值为10Ω），根据串联分压规律可得，此时变阻器接入电路的电阻应为 原来的滑动变阻器为15Ω时，新串联定值电阻的最小阻值为 原来变阻器接入电路的阻值为0时，新串联定值电阻的最大阻值为20Ω，所以这种情况下新串联定值电阻的取值范围为； 要完成余下实验（所用定值电阻的阻值为15Ω），根据串联分压规律可得，此时变阻器接入电路的电阻应为 原来的滑动变阻器为15Ω时，则新串联定值电阻的最小阻值为 原来变阻器接入电路的阻值为0时，则新串联定值电阻的最大阻值为30Ω，所以，这种情况下新串联定值电阻的取值范围为； 因此，要用这个方法顺利完成本次和余下实验，则串联的定值电阻阻值可选用范围应为。 ②根据串联分压可知，当定值电阻最大时，对应的变阻器连入电路最大，电压表示数最小，因此当滑动变阻器接入阻值为15Ω时，可得 解得，所以控制定值电阻R两端电压至少3V不变。 17．（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）小南要探究电流与电压和电阻的关系，电源电压可调。 表一 次序 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0.10 0.30 0.40 0.50 表二 次序 1 2 3 4 5 10 15 20 0.40 0.20 0.15 0.10 (1)连接电路前，小南发现电流表指针如图乙所示，接下来他的操作应该是_______。图甲是小南连接的电路，请你用笔画线替代导线帮他完成电路，使滑片向左移动时，电流表示数变大__________。 (2)实验中用到的实验方法是_____________；若闭合开关后，电压表没有示数，电流表有示数，故障原因是_______。 A．定值电阻断路    B．定值电阻短路 C． 滑动变阻器断路    D．滑动变阻器短路 (3)排除故障后进行实验，小南先探究电流和电压的关系，将实验数据记录在表一中（实验中可以更换电表量程），第2次实验的电流表示数如图丙所示，为_______A，根据表中数据，可以得出结论：________________________________________________________。 (4)小南继续探究电流和电阻的关系，将数据记录在表二中。由表中数据可知，定值电阻两端电压为_______V；分析数据可知第3次实验的电流有误，小南反思实验过程后发现：用电阻完成实验后，没有移动滑片，换上电阻后，也没有移动滑片即开始读数。请你用表中数据计算小南选择的电源电压是_______V。 【答案】(1) 对电流表进行调零 (2) 控制变量法 B (3) 0.20 电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比 (4) 2 3 【详解】（1）由图乙可知，连接电路前电流表指针未指零，需要先对电流表进行调零。 滑动变阻器要求“滑片左移电流变大”，说明滑片左移时接入电阻变小，因此要将滑动变阻器左下接线柱A接入电路，把电流表负接线柱和滑动变阻器的A接线柱相连即可完成要求。 （2）探究电流与电压、电阻的关系时，每次只控制一个变量改变、控制另一个变量不变，用到的是控制变量法。 电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数说明可能是与电压表并联的部分短路，也就是定值电阻短路。故选B。 （3）由图丙可知，电流表接的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.20A。 由图甲可知，电压表测定值电阻两端电压，电流表测串联电路中的电流，定值电阻与滑动变阻器串联。分析表一数据，定值电阻一定时，电压增大为原来的几倍，电流也随之增大为原来的几倍，因此可得结论：电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。 （4）探究电流与电阻关系时要控制定值电阻两端电压不变，根据表二前两组数据，定值电阻两端电压 即定值电阻两端控制的电压为2V。 当用10Ω电阻实验时，电路电流为0.20A，此时滑动变阻器接入的电阻为，根据串联电路规律，电源电压 不移动滑片直接换15Ω电阻后，读出的电流是0.15A，此时电源电压 联立两个式子解得，电源电压 五、计算题 18．（25-26九年级上·福建莆田·阶段检测）如图所示，电源两端电压为并保持不变，电阻的阻值为。闭合开关后，电流表A的示数为。求： (1)已知电流表测量的电流，求的示数； (2)求电阻的电流； (3)求电阻的阻值。 【答案】(1)0.9A (2)0.3A (3)30Ω 【详解】（1）闭合开关S，R1与R2并联，R1两端电压等于电源电压9V。A1的示数为 （2）电流表A测量干路电流，其示数为1.2A；干路电流等于两支路电流之和。则 （3）R2两端电压等于电源电压9V。则 19．（2026九年级·全国·专题练习）如图所示，R1＝6Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为1A；S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为0.2A。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值； (3)当S1、S3闭合，S2断开时，电路的总电流。 (4)若用一个电压表替换S2，当S1、S3闭合时，电压表示数为多少。 (5)若用一个电压表替换S2，当S1闭合、S3断开时，电压表示数为多少。 【答案】(1)6V (2)24Ω (3)1.25A (4)6V (5)0 【详解】（1）S1闭合，S2、S3断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路电流。根据欧姆定律，电源电压为 （2）S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电流表测串联电路电流。根据欧姆定律，串联电路的总电阻为 由串联电路的电阻规律可得 （3）S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测干路电流。通过R1的电流为 通过R2的电流为 干路总电流为 （4）电压表替换S2，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电压表并联在电源两端。根据并联电路的电压规律，电压表示数为 （5）电压表替换S2，S1闭合、S3断开时，电路为R1的简单电路，S1闭合相当于导线，将电压表和R2短路，所以电压表无示数，即 20．（25-26九年级上·辽宁铁岭·阶段检测）如图所示，这是小明设计的压力传感器的原理图。其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，为定值电阻。把电压表的刻度盘改为相应的压力大小，可以直接读出压力传感器所受的压力。已知电源电压为12V且保持不变，电流表的量程为0～0.6A。闭合开关S，当压力最大时，滑动变阻器的滑片位于最下端，电流表指针指在“0.2A”处；当压力为零时，滑动变阻器的滑片P位于最上端，电流表的指针指在“0.6A”处。 (1)求电路中定值电阻的阻值。 (2)求滑动变阻器的最大阻值。 (3)当滑动变阻器的滑片P恰好滑动到中点时，电压表和电流表的示数分别为多大？ 【答案】(1)20Ω (2)40Ω (3)电流表示数为0.3A，电压表示数为6V 【详解】（1）由图可知，电路是串联的，电压表测滑动变阻器两端电压，压力为零时，滑片P位于最上端，滑动变阻器接入电路的阻值为0，此时电路中只有定值电阻R1接入。定值电阻的阻值为 （2）压力最大时，滑片P位于最下端，滑动变阻器全部接入电路，电流为0.2A。此时电路总电阻 滑动变阻器的最大阻值 （3）滑片P位于中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的一半 此时电流表示数 电压表测滑动变阻器接入部分两端的电压，电压表示数 六、综合题 21．（25-26九年级上·广东汕头·期中）我国汽车工业发展迅猛，在智能驾驶等领域受到了国内外的认可。某款国产油电混合动力汽车的工作原理如图甲所示。当需要高速行驶或蓄电池电量过低时，内燃机就会启动，此时内燃机给蓄电池充电，蓄电池向电机输送能量驱动汽车前进。在某次测试中内燃机不断给蓄电池充电。 (1)智能驾驶系统所用到的芯片是由____________（选填“半导体”或“超导体”）制成的；冬季空气非常干燥，汽车在长途行驶过程中，车身与空气摩擦带上电荷，汽车上会吸附很多灰尘，是因为带电体具有____________的性质。 (2)内燃机带动发电机给蓄电池充电时，蓄电池相当于____________（选填“电源”“开关”或“用电器”）。 (3)在该次测试中，所用燃料的热值为，消耗4kg燃料，这些燃料完全燃烧释放的热量是____________J；若该次测试中，汽车牵引力做的功是，且该油电混动汽车内燃机的效率为40%，则此过程中蓄电池的电能增加____________J（忽略蓄电池发热和蓄电池驱动电机时造成的热损失）。 (4)在高速路入口，交通部门常用“地磅”检测车辆是否超载。为了研究地磅的工作原理，学习小组设计了模拟地磅原理的简化电路图，如图丙所示。电源电压恒为6V，定值电阻为100Ω，电压表量程为0-3V，力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图丁所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将汽车模型静置于其上。（g取10N/kg） ①若汽车模型重力为10N，则此时电压表示数为____________V； ②为保障电路各元件均不被损坏，汽车模型重力达到最大时，汽车模型最大重力____________N。 【答案】(1) 半导体 吸引轻小物体 (2)用电器 (3) (4) 2 20 【详解】（1）芯片是半导体材料制成的；汽车长途行驶过程中，车身与空气摩擦带上电荷，电荷具有吸引轻小物体的性质。 （2）给蓄电池充电时，蓄电池消耗电能、将电能转化为化学能储存起来，不符合电源提供电能的特征，属于电路中的用电器。 （3）燃料完全燃烧释放的热量为 内燃机转化的有用能量为 蓄电池增加的电能为 （4）① 图丙中与串联，电压表测两端电压。当汽车模型重力为10N时，压力，从图丁读出此时力敏电阻，电路总电阻 电路电流 电压表示数 ② 电压表量程为0~3V，因此两端的最大电压为3V，此时电路最大电流 力敏电阻的最小阻值 对照图丁，当时，对应的压力为20N，即汽车模型的最大重力为20N。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8讲 欧姆定律及其探究实验 题型一：探究电流与电压、电阻的关系 2 题型二：欧姆定理内容和理解 4 题型三：欧姆定律图像 4 题型四：欧姆定律的简单计算 6 题型五：动态电路分析 7 题型六：欧姆定律在电路故障的应用 9 题型七：欧姆定律在生活应用的计算问题 10 知识点1：电路电流与电压和电阻的关系 1.由于电压是形成电流的原因，导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体电压和电阻都有关。 2.研究通过导体的电流跟电压的关系时，我们应控制电阻一定，通过在电路中串联一个变阻器来调节导体两端的电压，通过实验可以得出结论：电阻一定时，通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比。 3.研究通过导体的电流跟电阻的关系时，我们应控制电阻两端的电压一定，通过换用不同阻值的定值电阻来改变电阻，通过实验可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。 知识点2：欧姆定律 1.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2.公式：式中单位：I（电流）→安(A)；U（电压）→伏(V)；R（电阻）→欧(Ω)。 知识点三：欧姆定律的深化理解 （1）同体性∶U、I、R是对应同一个导体或同一段电路的三个物理量，解题过程中，习惯上把对应同—导体的物理量符号用相同的角标表示，如I1、U1、R1 或I甲、U甲、R甲。 （2）同时性∶由于电流会随电压的改变而改变，所以在应用公式时，三个物理量必须是同一时刻的数值。 （3）欧姆定律只适用于纯电阻电路。纯电阻电路是将电能全部转化为内能的电路。常见的电炉、电饭锅等都是将电能全部转化为内能，所以它们都是纯电阻电路;电动机工作时，主要将电能转化为机械能，只有一小部分电能转化为内能，所以含电动机的电路不是纯电阻电路。 （4）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压、通过导体的电流无关，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。公式 只是电阻的计算式而不是决定式。 （5）同一电源，电压是一定的（电压由电源提供，电源电压大小只与电源有关，与电路中电阻和电路无关）因此不能说成“电压与电阻成正比，与通过它的电流成反比”。 知识点四.欧姆定律的应用： （1）同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 ，但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（） （2）当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（） （3）当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。(U=IR) 题型一：探究电流与电压、电阻的关系 【例1】．（25-26九年级上·福建厦门·阶段检测）小芳利用图甲所设计的电路图探究“电流与电压、电阻的关系”。实验器材：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一个，一个开关，若干定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω），两个滑动变阻器、，导线若干。 (1)小芳闭合开关时，突然发现电流表指针如图乙所示，原因是________； (2)小芳在探究“电流与电压的关系”时，用5Ω的定值电阻进行实验，通过实验得到多组实验数据，由这些数据画出如图丙所示的图像。由图像可得结论：电阻一定时，________。 (3)在（2）中的实验能不能用小灯泡代替定值电阻？请结合如图丁所示的小灯泡的图像，判断并说明理由：判断________（选填“能”或“不能”）理由：________； (4)小芳在探究“电流与电阻的关系”时，用5Ω的定值电阻进行实验，并将其两端的电压调为2V完成第一次实验。如果直接换上10Ω的定值电阻，需要将滑片向________（选填“左”或“右”）移动直到电压表示数为________V。如果要让题干中5个定值电阻都能够完成实验，应该选用滑动变阻器________（选填“”或“”）。 【变式1】．（2026·陕西·模拟预测）小明在做“探究电阻一定时，电流与电压关系”的实验，实验电路如图-1所示。电路中接两节新干电池，滑动变阻器标有“  1 A”，可选用的定值电阻R的阻值为、、、、。 (1)请用笔画线代替导线将图1电路连接完整，要求滑片P置于最右端时滑动变阻器接入电路的电阻最大。 (2)为保证安全，闭合开关前滑片应处于阻值最__________（选填“大”或“小”）处；正确连接电路，闭合开关后发现电流表无示数，电压表指针明显偏转，可能出现的故障是：__________。 (3)解决故障后，小明通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如下表，发现有一组数据是错误的，错误数据是第__________次。剔除错误数据后，根据其他实验数据作出了如图2所示的图像，根据图像可得出电阻一定时，通过导体的电流与____________________成正比，本次实验所选用的电阻为__________。 实验次序 1 2 3 4 5 电压 1.1 1.5 2.0 2.3 2.5 电流 0.22 0.30 2.00 0.46 0.50 (4)小明想继续“探究电流与电阻关系”实验，他换接不同的定值电阻，通过调节滑动变阻器的滑片保持电压表示数1.5 V不变，发现所接定值电阻的阻值为时不能完成该实验。为了解决这个问题，可采取的方法是：__________。（写出一条即可） 【变式2】．（25-26九年级上·广东中山·期中）某实验小组的同学在探究电流与电压、电阻的关系时，采用了图甲所示的电路图，实验中他们选用的定值电阻分别是5Ω、10Ω、15Ω，电源电压是3V，滑动变阻器的阻值范围是0~20Ω。 (1)他们在探究某一因素变化对电流的影响时，采用控制变量法，实验分两步进行： ①保持电阻不变，探究电流与______的关系。 ②保持电压不变，探究电流与______的关系。 (2)根据甲图的电路图连接图乙的实物图（导线不能交叉）。 (3)连接电路时，开关应______。闭合开关前，调节滑动变阻器，使滑片移到______（填C或D）的位置上。 (4)闭合开关后，移动滑片时发现电流表几乎没有示数，电压表有明显的示数。则发生故障的原因可能是______。 (5)在研究电阻对电流的影响时，根据正确的实验数据作出了电流与电阻的关系图像，如图丙所示，则在实验过程中电压表的示数应为______V。 (6)由图丙所示，可以得出结论：______。 题型二：欧姆定理内容和理解 【例2】．（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）下列有关电流、电压、电阻的说法正确的是（     ） A．电阻与电压成正比，与电流成反比 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．导体两端的电压是由通过它的电流和它的电阻共同决定的 D．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 【变式1】．（25-26九年级上·云南怒江·期中）将欧姆定律的公式变形得到，关于此式的物理意义，下面说法正确的是（　　） A．导体中通过的电流越大，则电阻越小 B．电阻是导体的一种性质，其大小等于导体两端的电压和通过它的电流的比值 C．加在导体两端的电压越大，则电阻越大 D．导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比 【变式2】．（26-27九年级上·全国·课后作业）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（　　） A．公式表明：电阻与电压成正比，与电流成反比 B．公式表明：加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 C．公式表明：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 D．公式表明：导体两端的电压U是由通过它的电流I和它的电阻R共同决定的 题型三：欧姆定律图像 【例3】．（26-27九年级上·全国·课后作业）分析图像，我们得出下列结论，正确的是（     ） A．甲图线对应的电阻小于乙图线对应的电阻 B．甲、乙两图线对应的电阻都随电压增大而增大 C．甲的电阻是5Ω D．乙的电阻是0.1Ω 【变式1】．（26-27九年级上·全国·课后作业）根据“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”实验作出的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．两导体串联时，若电流为0.2A，则电源电压是3V C．两导体并联后接在2.5V的电源上时，干路中的电流为0.8A D．该实验得到的结论是：导体两端的电压和通过导体的电流成正比 【变式2】．（25-26九年级上·江苏南京·阶段检测）电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系图线如图所示。由图中信息可知（     ） A．导体A的电阻与其两端的电压成正比 B．导体B的电阻小于A导体的电阻 C．导体A、B两端电压为零时，通过它们的电流为零，此时它们的电阻也为零 D．将导体A、B串联，当通过导体A的电流为0.2A时，该串联电路两端的总电压是3V 题型四：欧姆定律的简单计算 【例4】．（2026·陕西·中考真题）如图，电路中电源电压保持不变，闭合开关S，电流表示数为0.6A。已知电阻的阻值为10Ω，电阻的阻值为15Ω。求： (1)此电路的电源电压； (2)通过电阻的电流。 【变式1】．（26-27九年级上·重庆·阶段检测）如图甲所示，电源电压为。当闭合，、断开时，电流表的示数为，电压表示数为。当断开，、闭合时，电流表示数为，电流表示数如图乙所示。不考虑小灯泡阻值变化。 (1)当闭合，、断开时，通过小灯泡的电流是多少？ (2)当闭合，、断开时，小灯泡两端的电压是多少？ (3)当、断开，闭合时，通过小灯泡的电流是多少？ 【变式2】．（25-26九年级上·安徽合肥·期中）如图所示，电源电压恒定，定值电阻的阻值为25Ω，为阻值不变的未知电阻。 (1)当开关、均断开时，小灯泡L两端的电压是2.5V，通过小灯泡的电流为0.3A，求电源电压； (2)当开关、均闭合时，电流表示数变为0.6A，求的阻值。 题型五：动态电路分析 【例5】．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．电流表的示数变小，电压表的示数不变，电压表的示数变小 B．电流表的示数变大，电压表的示数变大，电压表的示数变小 C．电流表的示数变小，电压表的示数不变，电压表的示数变大 D．电流表的示数变大，电压表的示数变小，电压表的示数变大 【变式1】．（26-27九年级上·北京东城·阶段检测）如图是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变了电路中电流表的示数。因此，电流表上一定的示数便对应着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的测量体积数，就可以直接读出油箱中的油量。下列说法正确的是（     ） A．油箱内油面上升时，电阻两端电压减小 B．电流表示数增大时，说明油箱内油面上升 C．电流表示数增大时，说明油箱内油面下降 D．油量的零刻线对应电流表零刻线的位置 【变式2】．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）如图，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向左滑动过程中，说法正确的是（     ） A．电流表A的示数不变 B．电流表A与电流表的示数之差变小 C．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小 D．电压表V的示数与电流表的示数的比值变大 题型六：欧姆定律在电路故障的应用 【例6】．（23-24九年级上·上海·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，发现两个电表示数都发生变化，且灯熄灭。电路中只有一处故障，且除灯L和电阻R以外的元件均保持完好，则下列判断中正确的是（     ） A．若电流表示数增大，一定是L短路 B．若电流表示数增大，一定是R短路 C．若电压表示数减小，一定是L短路 D．若电压表示数增大，一定是R断路 【变式1】．（2026·山东泰安·二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会，灯L熄灭，电压表示数变大，则下列判断（　　） ①若电流表无示数，可能是灯L断路 ②若电流表示数变大，可能是灯L短路 ③若电流表无示数，可能是电阻R断路 ④若电流表示数变大，可能是电阻R短路 A．只有①④正确 B．只有②④正确 C．只有②③正确 D．只有①③正确 【变式2】．（25-26九年级上·江苏扬州·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，灯L熄灭，两个电表中只有一个电表的示数变大，关于电路中的故障，下列判断中正确的是（　　） A．可能是灯L断路，电流表的示数变小 B．可能是电阻R短路，电压表的示数变大 C．可能是灯L短路，电流表的示数变大 D．可能是电阻R断路，电流表的示数变小 题型七：欧姆定律在生活应用的计算问题 【例7】．（2026·吉林长春·模拟预测）超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小枫设计的模拟地磅原理的简化电路图，电源电压恒为4.5V，定值电阻R0规格可选，电压表（0~3V）、力敏电阻R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，检测时将货车模型静置于其上。（g取10N/kg） (1)若货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为______N； (2)如果用图甲所示电路检测，当定值电阻R0一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，电压表示数越________； (3)小枫将电压表改接到定值电阻R0两端后，如图丙所示，在电路安全的情况下，如果设定检测的货车模型总质量不超过4kg，则R0阻值最大不超过多少？ 【变式1】．（25-26九年级上·重庆·阶段检测）随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压恒定不变，定值电阻，电压表量程为0~3V，是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，深度表在水面上时，电路中的电流为0.12A，允许通过的最大电流为0.24A。求： (1)电源电压； (2)电压表示数为1.5V时，潜水员下潜的深度； (3)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。 【变式2】．（25-26九年级上·湖南岳阳·阶段检测）某种用于检测大件货物质量的装置，其简化电路如图甲所示，电源电压为12V，电路中允许通过的最大电流为30mA。定值电阻有200Ω和300Ω两种规格，R为力敏电阻，其阻值与压力F的关系如图乙所示。R上方有一质量不计的绝缘平板，检测时将货物置于其上。（） (1)当货物质量增大时，电路中的电流_________。 (2)当为200Ω时，最大能检测多少千克的货物？ (3)若要使装置选用的两种规格均能检测1000kg的货物，则电路中允许通过的最大电流最少为多少A？ 一、单选题 1．（26-27九年级上·全国·课后作业）关于公式，下列说法正确的是（　　） A．导体两端电压越大，通过导体的电流一定越大 B．导体电阻越大，通过导体的电流一定越大 C．在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 D．导体两端电压为零时，通过导体的电流为零，电阻也为零 2．（26-27九年级上·黑龙江大庆·阶段检测）结合欧姆定律及“电阻定律”（，为电阻率，为导体长度，为横截面积），下列说法正确的是（     ） A．导体的电阻率由材料本身决定，与温度有关 B．同种材料的导体，长度越长，横截面积越大，电阻越大 C．超导体的电阻率为无穷大，因此电阻为零 D．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过的电流成反比 3．（26-27九年级上·全国·课后作业）某同学利用如图所示的电路“探究电流与电压、电阻的关系”，下列有关说法错误的是（　　） A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处，可以保护电路 B．探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，可移动滑片P，使电压表的示数产生变化 C．在探究通过导体的电流与导体电阻的关系时，当更换不同阻值的定值电阻后，应移动滑片，使电压表示数不变 D．实验中，多次测量是为了减小实验误差 4．（26-27九年级上·北京东城·阶段检测）如图所示是一个灯泡L和一个定值电阻R的图像。下列分析正确的是（     ） A．甲为灯泡L的图线 B．当电压为0时，L与R的阻值均为0 C．将L和R并联在6V的电源两端，电路总电阻为8 D．将L和R串联在6V的电源两端，L两端电压为2.4V 5．（25-26九年级上·安徽合肥·期中）如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段实心导体，它们的电阻分别用和表示，通过它们的电流分别用和表示，它们两端的电压用和表示，将它们串联后连入电路中。下列分析正确的是（     ） A．， B．， C．， D．， 6．（25-26九年级上·安徽阜阳·期中）如图，这是自动测定油箱内油量的装置，金属杆绕O点转动，当油位上升时，关于油量表的说法正确的是（     ） A．油量表相当于电流表，示数变小 B．油量表相当于电流表，示数变大 C．油量表相当于电压表，示数变大 D．油量表相当于电压表，示数变小 7．（25-26九年级上·北京·期中）如图所示，通过电阻的电流跟它两端电压的关系如图甲所示，通过电阻的电流跟它两端电压的关系如图乙所示。根据图像信息可判断下列说法中正确的是（     ） A．和并联在电源电压为4V的电路中，干路电流为0.5A B．当和串联时，它们两端的电压一定不等 C．和串联在电源电压为9V的电路中，两端的电压为5V D．和串联在大于12V的电源两端，电路中的电流大于0.6A 8．（25-26九年级上·甘肃张掖·期中）“地磅”可检测货车是否超载，其工作原理如图所示：电路接通后，货车质量越大，与电阻丝R接触的滑片P下滑距离越大，由电表改装的显示器的示数也越大。已知：串联电路中的电流，等于电源两端电压除以各电阻之和；电源电压恒定不变。下列判断正确的是（     ） A．“显示器”由电压表改装而成 B．车质量越大，R连入电路的电阻越大 C．单刀开关“3”应与“1”连接 D．车质量越大，通过的电流就越大 9．（24-25九年级上·河北石家庄·期中）小明按照图甲的电路来探究电流与电阻的关系，电源电压恒为5V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，实验中用到的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω各1个。图乙是小明根据实验数据绘制的I-R图像。关于此实验的分析，下列说法错误的是（     ） A．将5Ω的电阻换成10Ω，为使电压保持不变，应将滑片向右移 B．在这5次实验中，滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比为6：1 C．为了完成这5次实验，选用的滑动变阻器规格可以是“20Ω2A” D．该实验结论为：导体中的电流与电阻成反比 二、填空题 10．（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）人体电阻受皮肤干湿程度的影响。皮肤干燥时人体电阻约，若人体两端电压为，则通过人体的电流约_______；在电压不变的情况下，当皮肤潮湿、人体电阻减小时，通过人体的电流会_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 11．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示，电压表、的示数之比为3:5，则______，通过、的电流______。 12．（26-27九年级上·甘肃兰州·期中）如图所示是关于电阻、的电流与电压关系的图像，、并联在干路电流为0.6A的电路中时，________Ω；、串联在电源电压为3V的电路中时，电阻、的电压之比为________。 13．（26-27九年级上·全国·课后作业）在测量小灯泡电阻的实验中，因缺少电压表，小军利用两个电流表和一个已知阻值为10Ω的电阻，同样测出了小灯泡的电阻，原理如图甲所示，小军读出电流表的示数为0.3A，电流表的示数如图乙所示，则电阻中的电流为________A，小灯泡L两端的电压为________V，小灯泡电阻为________Ω。 14．（26-27九年级上·全国·课后作业）在课外实践制作活动中，小红将测量范围为0～3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，电路如图甲所示。电源电压恒为6V，电阻为60Ω，压敏电阻的阻值随压力变化如图乙所示。O点是杠杆OAB的支点，托盘固定在B点，，托盘及杠杆组件的质量忽略不计，g取10N/kg。该电子秤最大测量值是________kg。 三、作图题 15．（25-26九年级上·广东汕头·阶段检测） (1)请根据图所示的实物电路，画出对应的电路图。 (2)图乙是电位器示意图，旋片P可随转动旋钮改变在碳膜的位置，从而改变接入电路中电阻的大小。请将该电位器接入图甲中，要求顺时针旋转旋片P时，灯泡变亮。 (3)请将电源、电流表、电压表三个元件的符号分别填入图所示电路的虚线框内，并将电路补充完整。要求：开关S闭合后，电流方向如图中箭头所示，移动滑动变阻器的滑片，小灯泡变亮时，电压表的示数变小。 四、实验题 16．（2026九年级上·全国·专题练习）在“探究电流与电阻的关系”实验中，小倩设计了如图甲所示电路。电源电压保持6V不变，定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω，滑动变阻器规格为“15Ω 2A”，电压表有“0～3V”和“0～15V”两个量程可选。 (1)小倩利用甲电路图连接实物电路进行实验，请帮小倩将乙图连接完整________； (2)小倩第一次实验时，将5Ω电阻接入电路中，正确连接电路后闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，移动滑动变阻器滑片时，仅发现电压表示数有明显变化，造成此现象的原因可能是___________________。 (3)小倩用5Ω电阻做完实验后，又换用10Ω的电阻，小倩发现无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到刚才的示数2V，她想到两个方法来解决这一问题： ①在电路中再串联一个定值电阻，若她想利用这个方法顺利完成本次和余下实验，则串联的定值电阻阻值可选用范围为________Ω； ②若不更换也不添加任何器材（电流表和电压表接入电路中的量程可以自由选择），为了完成三次实验，应该控制定值电阻R两端电压至少保持________V不变。 17．（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）小南要探究电流与电压和电阻的关系，电源电压可调。 表一 次序 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0.10 0.30 0.40 0.50 表二 次序 1 2 3 4 5 10 15 20 0.40 0.20 0.15 0.10 (1)连接电路前，小南发现电流表指针如图乙所示，接下来他的操作应该是_______。图甲是小南连接的电路，请你用笔画线替代导线帮他完成电路，使滑片向左移动时，电流表示数变大__________。 (2)实验中用到的实验方法是_____________；若闭合开关后，电压表没有示数，电流表有示数，故障原因是_______。 A．定值电阻断路    B．定值电阻短路 C． 滑动变阻器断路    D．滑动变阻器短路 (3)排除故障后进行实验，小南先探究电流和电压的关系，将实验数据记录在表一中（实验中可以更换电表量程），第2次实验的电流表示数如图丙所示，为_______A，根据表中数据，可以得出结论：________________________________________________________。 (4)小南继续探究电流和电阻的关系，将数据记录在表二中。由表中数据可知，定值电阻两端电压为_______V；分析数据可知第3次实验的电流有误，小南反思实验过程后发现：用电阻完成实验后，没有移动滑片，换上电阻后，也没有移动滑片即开始读数。请你用表中数据计算小南选择的电源电压是_______V。 五、计算题 18．（25-26九年级上·福建莆田·阶段检测）如图所示，电源两端电压为并保持不变，电阻的阻值为。闭合开关后，电流表A的示数为。求： (1)已知电流表测量的电流，求的示数； (2)求电阻的电流； (3)求电阻的阻值。 19．（2026九年级·全国·专题练习）如图所示，R1＝6Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为1A；S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为0.2A。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值； (3)当S1、S3闭合，S2断开时，电路的总电流。 (4)若用一个电压表替换S2，当S1、S3闭合时，电压表示数为多少。 (5)若用一个电压表替换S2，当S1闭合、S3断开时，电压表示数为多少。 20．（25-26九年级上·辽宁铁岭·阶段检测）如图所示，这是小明设计的压力传感器的原理图。其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，为定值电阻。把电压表的刻度盘改为相应的压力大小，可以直接读出压力传感器所受的压力。已知电源电压为12V且保持不变，电流表的量程为0～0.6A。闭合开关S，当压力最大时，滑动变阻器的滑片位于最下端，电流表指针指在“0.2A”处；当压力为零时，滑动变阻器的滑片P位于最上端，电流表的指针指在“0.6A”处。 (1)求电路中定值电阻的阻值。 (2)求滑动变阻器的最大阻值。 (3)当滑动变阻器的滑片P恰好滑动到中点时，电压表和电流表的示数分别为多大？ 六、综合题 21．（25-26九年级上·广东汕头·期中）我国汽车工业发展迅猛，在智能驾驶等领域受到了国内外的认可。某款国产油电混合动力汽车的工作原理如图甲所示。当需要高速行驶或蓄电池电量过低时，内燃机就会启动，此时内燃机给蓄电池充电，蓄电池向电机输送能量驱动汽车前进。在某次测试中内燃机不断给蓄电池充电。 (1)智能驾驶系统所用到的芯片是由____________（选填“半导体”或“超导体”）制成的；冬季空气非常干燥，汽车在长途行驶过程中，车身与空气摩擦带上电荷，汽车上会吸附很多灰尘，是因为带电体具有____________的性质。 (2)内燃机带动发电机给蓄电池充电时，蓄电池相当于____________（选填“电源”“开关”或“用电器”）。 (3)在该次测试中，所用燃料的热值为，消耗4kg燃料，这些燃料完全燃烧释放的热量是____________J；若该次测试中，汽车牵引力做的功是，且该油电混动汽车内燃机的效率为40%，则此过程中蓄电池的电能增加____________J（忽略蓄电池发热和蓄电池驱动电机时造成的热损失）。 (4)在高速路入口，交通部门常用“地磅”检测车辆是否超载。为了研究地磅的工作原理，学习小组设计了模拟地磅原理的简化电路图，如图丙所示。电源电压恒为6V，定值电阻为100Ω，电压表量程为0-3V，力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图丁所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将汽车模型静置于其上。（g取10N/kg） ①若汽车模型重力为10N，则此时电压表示数为____________V； ②为保障电路各元件均不被损坏，汽车模型重力达到最大时，汽车模型最大重力____________N。 2 学科网（北京）股份有限公司 $