第4.3节 光的干涉（高效培优·讲义）物理人教版选择性必修第一册

第4.3节 光的干涉 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 光的双缝干涉 考点02 干涉条纹和光的波长之间的关系 考点03 薄膜干涉 03 避坑指南·解题通法 角度01 发生双缝干涉的条件 角度02 单色光与白光的双缝干涉图样 角度03 Δx=Lλ/d公式简单计算 角度04 已知光程差和频率判断某点的明暗条纹 角度05 更换光的颜色判断条纹间距的变化 角度06 薄膜干涉现象和原理 角度07 检查工件的平整度 角度08 增透膜与增反膜 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.知道什么是相干光源，理解双缝干涉产生条件。 2.认识双缝干涉条纹的分布特点。 3.知道薄膜干涉成因，了解薄膜干涉的应用。 4.能够用光的干涉解释简单的生活现象。 1.抓住“相干条件：频率相同、相位差恒定”分析干涉。 2.对比亮纹、暗纹对应的路程差条件。 3.薄膜干涉重点分析前后两个表面的反射光。 4.结合实例记忆增透膜原理。 知识导图 考点01 光的双缝干涉 1、光的干涉现象 （1）光的干涉现象的发现：光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。1801年，英国物理学家托马斯•杨（1773—1829）在实验室里成功地观察到了光的干涉。 （2）光的干涉现象的定义：两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。 （3）光的干涉现象的意义：光能发生干涉现象说明光是一种波。 2、双缝干涉实验：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。双缝干涉是光的一种物理现象，其发生需要满足特定的条件。这些条件包括： （1）频率相同‌：两列波的频率必须相同，这意味着它们具有相同的振动速度，这是产生干涉的基础。‌ （2）相位差恒定‌：两列波的相位差需要保持恒定，即它们的振动状态在时间上保持一致，这是保证干涉现象稳定进行的关键。‌ （3）振动方向相同‌：两列波的振动方向需要平行且相同，这是确保波能够相互叠加，形成干涉图案的必要条件。 这些条件共同作用，使得两列光波在空间相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减弱，从而出现亮暗相间的条纹现象，即干涉现象。这种干涉现象不仅在理论上有重要意义，而且在实验中可以通过双缝干涉实验进行观察和验证‌。 3、双缝干涉实验实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。出现明暗条纹的判断： (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹。 (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，出现暗条纹。 4、光的双缝干涉图样 （1）通过双缝干涉实验可以得到一组明暗相间的条纹，这就是光的双缝干涉图样，如下图： （2）条纹的特点：除边缘条纹外，单色光的双缝干涉条纹是相互平行、宽度相等、明暗相间的直条纹。 【深化点拨】 1．发生双缝干涉的条件 （1）发生干涉的条件是两列光必须是相干光（频率、相位和振动方向都相同）。 （2）白光可以做干涉光源：若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为： ①从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹； ②两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 2．区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法 （l）根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的，而单缝衍射条纹，中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄。 （2）根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹的中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗。 1．双缝干涉实验的部分实验装置如图所示，调整实验装置使得光屏上可以看到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（　　） A．若将光屏向右平移一小段距离，屏上的干涉条纹不再清晰 B．若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化 C．若将光屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹 D．若将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将发生变化 【答案】C 【详解】AC．双缝干涉发生后，并不只在光屏处有干涉图样，而是在双缝右侧的空间，只要通过双缝后，在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置干涉条纹仍很清晰，故A错误，C正确； BD．将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹间距将变小，将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化，故BD错误。 故选C。 2．（多选）同一双缝干涉实验装置做了甲、乙两种光的双缝干涉实验，获得的双缝干涉条纹分别如图1、2所示。下列说法正确的是（　　） A．图1中，两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹 B．图1中，两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹 C．甲光的波长比乙光的波长长 D．减小实验中的双缝间距，条纹间距会变小 【答案】BC 【详解】AB．根据干涉条纹的规律可知，当两列光波谷和波谷，或者波峰和波峰重叠，在重叠处属于振动加强，则均将出现亮条纹，故A错误，B正确； C．根据条纹公式有可知，在同一装置中，波长越长相邻明条纹中心之间的间距越大，可知，甲光的波长比乙光的波长长，故C正确； D．根据上述条纹公式可知，减小实验中的双缝间距，条纹间距会变大，故D错误。 故选BC。 考点02 干涉条纹和光的波长之间的关系 1、干涉条纹和光的波长之间的关系：若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ。推导如下： （1）实验装置如下图所示 （2）单缝屏的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏（托马斯•杨所处年代没有激光）。 （3）双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 （4）相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离△x与入射光波长λ之间的定量关系推导 如下图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。 对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1=r1，PS2=r2。在线段PS2上作PM=PS1，则S2M=r2-r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。 有r2-r1=dsinθ（令∠S2S1M=θ） 又x=ltanθ≈lsinθ 联立可得r2-r1=d 若P处为亮条纹，则d=±kλ（k=0，1，2•••） 解得x=±kλ（k=0，1，2•••） 所以相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距Δx=λ。 2、屏上某处出现亮、暗条纹的条件 （1）出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即 |PS1-PS2|=kλ=2k•（k=0，1，2，3…） k=0时，PS1=PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。 （2）出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即 |PS1-PS2|=kλ=（2k-1）•（k=1，2，3…） k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 【深化点拨】 1．干涉条纹和光的波长之间的关系解题思路点拨 （1）条纹间距Δx与双缝距离d、光的波长λ及双缝到屏的距离l之间的关系为Δx=λ，当其他因素不变时，条纹间距与波长成正比。 （2）条纹间距Δx与双缝距离d、光的波长λ及双缝到屏的距离l之间的关系为Δx=λ，当其他因素不变时，条纹间距与波长成正比，再由光的波长与频率及光速的关系c=λf可知，光的波长与频率成反比，所以在其他条件不变时条纹间距与光的频率成反比。 所以对于可见光而言，从红光到紫光，频率逐渐增大，双缝干涉的条纹间距逐渐减小。 2．双缝干涉实验中明暗条纹的判断方法 （1）判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源（双缝）的路程差（光程差）与波长的比值。 （2）要记住光程差等于波长的整数倍处为亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹。 （3）还要注意这一结论成立的条件是两个光源情况完全相同。 3．杨氏双缝干涉实验中，双缝之间的距离为，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。光屏上标记两条亮纹中心位置，测其间距为，则（　　） A．相邻两暗条纹间距为 B．相邻两亮条纹间距为 C．双缝与光屏间的距离为 D．双缝与光屏间的距离为 【答案】C 【详解】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为，故A错误，B错误； CD．公式 代入 解得双缝与光屏间的距离，故C正确，D错误。 故选C。 4．（多选）如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，双缝S1、S2之间的距离是0.2mm，P为光屏，A为光屏的中央处，双缝到屏的距离为1.2m。用绿色光照射单缝S时，可在光屏P上观察到第1条亮纹中心与第6条亮纹中心间距为1.500cm。若相邻两条亮条纹中心间距为∆x，则下列说法正确的是（     ） A．∆x为0.250cm B．该入射单色光波长为500nm C．换用紫光照射，光屏的中央处可能出现暗纹 D．增大双缝到屏的距离，∆x将变大 【答案】BD 【详解】A．由于第1条亮纹中心与第6条亮纹中心间距为1.500cm，所以相邻两条亮条纹中心间距为，故A错误； B．根据双缝干涉相邻两条亮条纹（暗条纹）间距离公式可得，该入射单色光波长为，故B正确； C．光屏的中央位置到双缝的间距相等，光程差为0，所以换用紫光照射，光屏的中央处仍然出现亮条纹，故C错误； D．根据双缝干涉相邻两条亮条纹（暗条纹）间距离公式可知，当增大双缝到屏的距离时，∆x将变大，故D正确。 故选BD。 5．某实验小组用一单色光做双缝干涉实验，所用的双缝间距为d，在距离双缝为l处的光屏上，测量得到第1条亮纹中心至第5条亮纹中心之间的距离为x。 (1)求该单色光的波长； (2)现需在眼镜镜片上镀膜，以增强对该单色光的透射。已知膜对该光的折射率为n，求膜的最小厚度h。 【详解】（1）第一条亮纹到第五条亮纹间距是x，则相邻亮条纹间距为 根据公式 可得单色光的波长是 （2）要很好地通过这种波长的光，须前后两次反射光应为振动削弱，即光的路程差为半波长，即 根据波长与波速的关系，有 在介质中有 在介质中的速度为 联立可得膜的最小厚度 考点03 薄膜干涉 1、薄膜干涉现象：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。 2、薄膜干涉的形成：入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。 3、薄膜干涉的成因 （1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。 （2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前、后表面的反射光的路程差为2h。若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。 （3）若换用白光，将得到彩色条纹。 4、竖放肥皂液膜的干涉现象 （1）白光照射图样是彩色的。如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄，下面厚。由于不同颜色的光的波长不同，从前、后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。 （2）条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前、后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。 （3）观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。 5、薄膜干涉的应用：干涉法检查平面的平整程度如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 6、增透膜 （1）原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜（氟化镁），使薄膜的厚度为入射光在薄膜中波长的，从介质膜前、后两个面反射的光的路程差为，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。 （2）对“增透”的理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉将引起整个光场分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。 【深化点拨】 1．薄膜干涉现象的特点 （1）相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。 （2）图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等，单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。 （3）薄膜干涉在生活中较为常见，油膜或肥皂泡展现多样的颜色就是最简单的薄膜干涉现象，以薄膜干涉为原理可以用于工业和生活，比如探测工件的平整度、增透膜和增发膜的应用等。 （4）薄膜干涉在生活中较为常见，油膜或肥皂泡展现多样的颜色就是最简单的薄膜干涉现象，以薄膜干涉为原理可以用于工业和生活，比如探测工件的平整度、增透膜和增发膜的应用等。 2．薄膜干涉条纹间距的影响因素及相关计算解题思路点拨 （4）薄膜干涉的原理是：上、下表面存在光程差，两个表面反射的光发生了干涉。 （5）如果光程差是半波长的奇数倍，则该处出现暗条纹；如果光程差是半波长的偶数倍，则该处出现亮条纹。 6．如图是白光照射肥皂膜后形成的上疏下密的干涉条纹图样。若在中国空间站内完成相同实验（空间站内可近似为完全失重），则薄膜上（　　） A．无干涉条纹 B．有等间距的干涉条纹 C．有上疏下密的干涉条纹 D．有上密下疏的干涉条纹 【答案】A 【详解】薄膜干涉现象发生的原因是肥皂膜在重力作用下产生上薄下厚的楔形，进而使得上下表面反射回来的光线有光程差而发生干涉，太空中由于处于完全失重状态，肥皂膜上下表面平行，能发生干涉现象，但由于肥皂膜厚度均匀，不能看到干涉条纹。 故选A。 7．（多选）图甲是利用薄膜干涉检测平面是否平整的装置，图乙为某次检查时从上往下观察到的干涉条纹，下列说法正确的是（    ） A．干涉条纹是劈形空气薄膜的上下表面反射光形成的 B．干涉条纹是样板上表面和劈形空气薄膜的下表面反射光形成的 C．图乙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的 D．图乙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凸起的 【答案】AC 【详解】AB．干涉条纹是劈形空气薄膜的上下表面反射光形成的，故A正确，B错误； CD．薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹处空气厚度相同，弯曲条纹向右，说明此处的空气厚度与该处左侧平整部分的空气膜厚度相同，所以此处凹陷，故C正确，D错误。 故选AC。 光的干涉的综合应用及解题步骤 1.双缝干涉的条件与图样特征 （1）发生条件：两列光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同（即相干光源）。在双缝实验中，单缝的作用是为了获得线光源，双缝的作用是为了获得两个振动情况完全相同的相干光源。 （2）图样特征： 单色光：屏上出现明暗相间、等间距的条纹。中央为亮条纹。 白光：屏上出现彩色条纹。中央是白色亮条纹，两侧是彩色条纹（内侧为紫光，外侧为红光），这是因为不同颜色的光波长不同，干涉条纹间距不同。 2.双缝干涉条纹间距公式 （1）公式：。 Δx ：相邻两条亮条纹（或暗条纹）的中心间距。 L ：双缝到光屏的距离。 d ：双缝之间的距离。 λ ：入射光的波长。 （2）动态分析： 若换用波长更长（频率更低）的光（如红光换紫光），λ减小， Δx变小，条纹变密。 若增大双缝间距d ，Δx变小。 若增大双缝到屏的距离L ， Δx变大。 3.明暗条纹的判断依据 （1）亮条纹条件：光程差Δr=kλ（k=0，1，2，…），即波长的整数倍。此时两列光波峰与波峰（或波谷与波谷）叠加，振动加强。 （2）暗条纹条件：光程差（k=0，1，2，…），即半波长的奇数倍。此时两列光波峰与波谷叠加，振动减弱。 4.薄膜干涉及其应用 （1）原理：光照射到透明薄膜上，从膜的前表面和后表面分别反射回来的两列光波发生叠加。这两列波的频率相同，满足相干条件。 （2）应用： 检查平整度：利用标准样板和待测平面之间的空气劈尖产生干涉条纹。若条纹弯曲，说明平面不平整（“薄凸厚凹”原则）。 增透膜：在镜头表面涂一层薄膜（厚度为光在膜中波长的），利用薄膜前后表面反射光的光程差为半个波长，使反射光相互抵消（干涉相消），从而增加透射光的强度。 角度01 发生双缝干涉的条件 1．如图是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列光波到达屏上时会产生干涉条纹。已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹，由P向上数，与0号亮条纹相邻的暗条纹为1号暗条纹，依次上推，P1处的暗条纹恰好是10号暗条纹。设直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于（     ） A．9λ B．9.5λ C．10λ D．10.5λ 【答案】B 【详解】双缝干涉中，暗条纹形成的条件是两束光的光程差为半波长的奇数倍。由题设可知，从第0号亮条纹算起，处是第10号暗条纹的位置，表明缝S1、S2到P1处的距离差 故选B。 2．（多选）1834年英国物理学家洛埃设计了洛埃镜实验。如图所示，水平放置的平面镜MN左上方有一点光源S，仅发出单一频率的光，平面镜右侧固定有竖直放置的足够大的光屏，光屏上有明暗相间的条纹。现将镜面向右平移，则条纹（    ） A．间距变大 B．间距不变 C．数量变多 D．数量变少 【答案】BD 【详解】AB．光源在平面镜中所成的像与光源组成等效的双缝，根据 现将镜面向右平移，则、都不变，则条纹间距不变，故A错误，B正确； CD．镜面右移后，照射到平面镜左侧边缘的光的入射角增大，由光的反射定律，则反射角增大，使反射光线更趋水平，光屏上的反射光高度降低，反射光照射范围减小，直接光与反射光的重叠区域变小。 干涉条纹仅出现在直接光和反射光的重叠区域，由于条纹间距不变，则干涉后条纹数量变少。故C错误，D正确。 故选BD。 角度02 单色光与白光的双缝干涉图样 3．关于各种波，下列说法正确的是（     ） A．声波和光波都能在空气和真空中传播 B．绳波在传播过程中，介质中的质点会随波向前迁移 C．用白光做双缝干涉和单缝衍射实验，二者条纹都是等间距分布的 D．一切波都能发生反射、折射 【答案】D 【详解】A．声波是机械波，传播必须依赖介质，无法在真空中传播，光波作为电磁波可在真空中传播，故A错误； B．波传播的是振动形式和能量，介质中的质点仅在自身平衡位置附近振动，不会随波向前迁移，故B错误； C．双缝干涉条纹为等间距分布，单缝衍射条纹为中间宽、两侧窄的不等间距分布，故C错误； D．反射、折射是波的普遍特性，一切波都可以发生反射和折射现象，故D正确。 故选D。 4．（多选）关杨氏双缝干涉实验，下列说法正确的是（   ） A．若用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．若用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．若用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现干涉条纹 D．若用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹 【答案】BD 【详解】A．由于白光是复合光，故当光程差为紫光波长的整数倍的位置表现为紫色亮条纹，当光程差为红光波长的整数倍位置表现红色亮条纹，故屏上呈现明暗相间的彩色条纹，故A错误； B．用红光作为光源，当光程差为红光波长的整数倍是时表现红色亮条纹，当光程差为红光半个波长的奇数倍时，呈现暗条纹，则出现红黑相间的条纹，故B正确； C．红光与紫光的频率不同，是非相干光，故不会发生干涉现象，故C错误。 D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，不能发生干涉现象而会发生单缝衍射现象，屏上将呈现紫黑相间且间距不等的衍射条纹，故D正确。 故选BD。 角度03 Δx=Lλ/d公式简单计算 5．某同学为了测量某激光器发出的激光频率，他使用该激光照射双缝，利用光传感器获取到干涉后接收屏上光强的分布情况，图像如图所示。已知双缝间距为0.25 mm，双缝到接收屏距离为35 cm，空气中光速，则该激光的频率为（     ） A．4.6×1012 Hz B．4.6×1014 Hz C．6.8×1012 Hz D．6.8×1014 Hz 【答案】B 【详解】由双缝干涉条纹间距公式和光速公式，联立可得激光频率的表达式为 观察光强分布图，中央亮纹中心在处，右侧第5个亮纹中心大约在处（或者观察到范围内大约有5.5个条纹间距），故相邻亮条纹间距约为 代入已知数据，， 可得该激光的频率为 与 最接近，故 B 正确。 故选 B。 6．如图所示，a、b混合光束从介质射向真空，发现只有b光从界面射出，反射光束用c表示，则下列说法正确的是（     ） A．c为单色光 B．真空中，b光的光速比a光的大 C．介质中，b光的频率比a光的小 D．通过同一双缝干涉装置，a光的条纹间距比b光的大 【答案】C 【详解】A．两种色光在界面处都要发生反射，所以c为a、b的复合光，故A错误； B．所有光在真空中的光速都相同，故B错误； C．a、b混合光束从介质射向真空，发现只有b光从界面射出，可知b光的临界角较大，根据 可知，b光的折射率较小，则b光在介质中的频率较小，故C正确； D．根据 可知，b光的波长较长，根据 可知，通过同一双缝干涉装置，b光的条纹间距较大，故D错误。 故选C。 7．（多选）如图所示，由复合光、组成的光束，射向半圆形玻璃砖的圆心，发生折射后，射向右侧的竖直墙壁，是法线。下列说法正确的是（　　） A．单色光的频率小于单色光的频率 B．分别用单色光、做双缝干涉实验，光的条纹间距大于光的条纹间距 C．单色光通过玻璃的时间大于单色光通过玻璃的时间 D．当玻璃砖绕圆心顺时针转动时，在墙壁上最先消失的是光 【答案】CD 【详解】A．同一介质中，折射率随频率增大而增大。由折射定律，可得 光路图中、两光，入射角相同，折射角，故折射率 因此频率，故A错误； B．双缝干涉条纹间距公式，频率与波长关系 由频率，故波长 因此，故B错误； C．光在玻璃中的路程均为半径，速度 时间 由可得，故C正确； D．全反射临界角公式 由可得，即更容易发生全反射。 故转动时先达到临界角而消失，故D正确。 故选CD。 8．某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率，如图所示，单缝，屏上的点位于双缝和的中垂线上。当双缝与屏之间为真空时，屏上点处是上方的第3条亮条纹（不包括点处的亮条纹）的中心，当双缝与屏之间为矿泉水时，屏上点处是上方的第4条亮条纹（不包括点处的亮条纹）的中心，已知入射光在真空中的波长为，真空中的光速为，求： (1)矿泉水的折射率；（结果可用分数表示） (2)当双缝与屏之间为矿泉水时，来自和的光传播到点处的时间差。 【详解】（1）根据干涉条纹间距的公式可知，之间的距离 根据 折射率 联立解得 （2）点处是上方的第4条亮条纹的中心，则光到双缝的光程差为光在矿泉水中波长的4倍，则来自和的光传播到点处的时间差 解得 角度04 已知光程差和频率判断某点的明暗条纹 9．在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1S2连线中垂线与光屏的交点。用波长为600 nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹（记 为第0条亮条纹），P处呈现第1条亮条纹。当改用波长为400nm的光实验时，P处将呈现（　　） A．第1条暗条纹 B．第2条暗条纹 C．第1条亮条纹 D．第2条亮条纹 【答案】B 【详解】双缝干涉中，亮纹条件为路程差，，为亮纹的序号； 暗纹条件为路程差​，，为暗纹的序号。 当波长时，处为第1条亮纹，因此点的路程差 ，该路程差不随入射光波长改变。 换用波长的光后，对点有 符合暗纹条件，且，因此处为第2条暗条纹。 故选B。 10．（多选）煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度，以下说法正确的是（　　） A．如果屏的正中央仍是亮条纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯 B．如果屏的正中央是暗条纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯 C．如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定 D．只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹 【答案】BC 【详解】A．若B中气体含有瓦斯，光经过两容器时折射率不同，光速不同，到达屏正中央的光程差可能是波长的整数倍，所以屏的正中央可能是亮条纹，故屏的正中央为亮条纹时，B中气体可能含有瓦斯，也可能不含瓦斯，故A错误； B．如果屏的正中央是暗条纹，必有光程差，说明B中的气体与A中的气体成分不相同，可能含瓦斯，故B正确； C．如果屏上干涉条纹不停地移动，说明光程差不稳定，即B中的气体瓦斯含量不稳定，故C正确； D．无论用单色光还是白光照射单缝时，都可能在屏上出现干涉条纹，故D错误。 故选BC。 11．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为，两光源、的振动情况恰好相同，光屏上的P点到与到的路程差为，如图所示。 （1）P点是亮条纹还是暗条纹? （2）设O为到、路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹?（不包括O、P两处的条纹） 【详解】（1）根据可得光的波长为 由于 即为整数，且两光源的振动情况完全相同，所以点为亮条纹。 （2）点到、的路程差为，则点也是亮条纹，所以P、O间还有5条亮条纹，6条暗条纹。 角度05 更换光的颜色判断条纹间距的变化 12．如图所示，OMNQ为半圆柱体玻璃的横截面，OQ为直径。一束由a光和b光组成的复色光沿PO方向从真空中射入玻璃，a光、b光分别从M、N点射出。则下列说法正确的是（     ） A．b光的折射率较大 B．逐渐增大复色光的入射角，在玻璃半球外表面b光先消失 C．用同一装置做双缝干涉实验，b光的条纹间距较小 D．a光从O到M与b光从O到N的传播时间相同 【答案】D 【详解】A．在点，光和光的入射角相同，由图可知折射角，根据 可知，故A错误； B．设半圆圆心为，任一单色光从点折射后交圆弧于点，其折射角为。在等腰三角形中，光线在圆弧处的入射角为；逐渐增大复色光在点的入射角时，增大，减小，更不易发生全反射，故B错误； C．由，可知。同一双缝干涉装置中条纹间距 故光的条纹间距较大，故C错误； D．设半圆半径为，任一单色光在点的入射角、折射角分别为、。由几何关系得其在玻璃中的传播路程 由折射定律得 光在玻璃中的速度 传播时间==，与光的折射率无关，故D正确。 故选D。 13．（多选）歼-20的光学着陆系统中用到了双缝干涉的知识。某物理兴趣小组用如图甲所示的装置做双缝干涉实验，通过目镜观察到屏上的条纹如图乙所示。若改变一个条件后，观察到的条纹如图丙所示，则下列分析正确的是（     ） A．丙图相对乙图条纹间距变大了 B．丙图相对乙图条纹间距变小了 C．可能将红色滤光片换成了紫色滤光片 D．可能将紫色滤光片换成了红色滤光片 【答案】BC 【详解】AB．由题图可知，改变一个条件后，观察到丙图相对乙图条纹间距变小，故A错误，B正确； CD．设双缝到屏的距离为，双缝间距为，入射光的波长为，双缝干涉条纹间距满足 在、不变的情况下，条纹间距变小说明入射光的波长变短。可见光中紫光波长小于红光，因此将红色滤光片换成紫色滤光片时，条纹间距会变小，故C正确，D错误。 故选BC。 角度06 薄膜干涉现象和原理 14．阳光透过眼镜的镜片，在墙上投出彩色条纹；阳光照射下昆虫的翅膀显现彩色条纹。关于这两种彩色条纹产生的原因，下列分析正确的是（　　） A．均是光的折射 B．均是光的干涉 C．前者是光的折射，后者是光的干涉 D．前者是光的干涉，后者是光的折射 【答案】C 【详解】眼镜镜片在墙上投出彩色条纹：这是由于光通过镜片（透镜）时发生折射，不同波长的光折射率不同，导致色散现象，形成彩色条纹。因此，这是光的折射。 昆虫翅膀显现彩色条纹：昆虫翅膀表面有薄膜结构，光在薄膜上下表面反射后发生干涉，某些波长的光因干涉而增强或减弱，形成彩色条纹。因此，这是光的干涉。 故选C。 15．冬天戴眼镜的人从室外进入温暖的室内时，镜片起雾，透过镜片能看到五颜六色的日光灯，下列现象的成因与之相同的是（     ） A．雨后汽油在马路上形成的彩色油膜 B．白光通过三棱镜的彩色光带 C．阳光下彩色的肥皂泡 D．以上均不相同 【答案】B 【详解】冬天戴眼镜的人从室外进入温暖室内时，透过镜片能看到五颜六色的日光灯就是光的色散，说明白光由七色光组成，与白光通过三棱镜形成彩色光带原因相同；马路上汽油的彩色油膜、阳光下的彩色肥皂泡都属于薄膜干涉，不同波长的光形成明暗相间的干涉条纹，与其不同。 故选B。 16．（多选）牛顿为了研究薄膜颜色，曾把凸透镜放在平玻璃上做实验。1675年，他给在皇家学会的论文里记述了被后人称为“牛顿环”的实验，其中最有价值的发现是测出同心圆环的半径可算出相应的空气层厚度。实验装置图如图（a），实验现象如图（b）。现有图（c）这样的装置，A为平凸透镜，B为搁在金属柱C上的平板玻璃，D为框架，A、B之间留有气隙，而A被固定在框架的边缘上。温度变化时，C发生伸缩，假设A、B、D都没有伸缩。现用波长为的激光垂直照射时，以下说法正确的是（　　） A．若在反射光中观察时，看到牛顿环的条纹都移向中央，说明金属柱C的长度在增加 B．若在反射光中观察时，看到牛顿环的条纹都移向中央，说明金属柱C的长度在缩短 C．若10个明条纹移到中央而消失，C长度的变化量大小为 D．若10个明条纹移到中央而消失，C长度的变化量大小为 【答案】BD 【详解】AB．在平凸透镜Α和平板玻璃Β之间是空气膜，这是牛顿环干涉装置． 条纹向中间移动，即第Α级干涉环的半径减小，而某一级条纹，例如k级，总是处在相同的膜厚处，见图，所以可以判断膜厚增大了，说明气隙增加了，即金属柱C缩短了，故A错误，B正确； CD．由牛顿环干涉公式 可得 即 故C错误，D正确。 故选BD。 17．在五彩缤纷的大自然中，我们常常会见到一些彩色光的现象。小孩儿吹出的肥皂泡、热菜汤表面的油花、雨后天晴马路上的油膜，我们会在这些地方看到彩色的条纹。这些彩色条纹是如何形成的呢？ 【答案】由薄膜干涉形成。白光照射在液膜表面，被液膜前、后两个面反射的两列反射波叠加，形成干涉条纹。由于白光中的各色光波长不同，各色光的干涉条纹间距不同，液膜上就会出现彩色条纹 【详解】由薄膜干涉形成。白光照射在液膜表面，被液膜前、后两个面反射的两列反射波叠加，形成干涉条纹。由于白光中的各色光波长不同，各色光的干涉条纹间距不同，液膜上就会出现彩色条纹 角度07 检查工件的平整度 18．如图甲所示的薄膜干涉实验中，将玻璃板a放在玻璃板b上，在右端夹入两张纸片，用黄光从上方入射，从上往下可以观察到如图乙所示的干涉条纹。则下列结论正确的是（　　） A．任意相邻亮条纹下方的空气膜厚度差是 B．同一亮条纹中弯曲部分下方的空气膜厚度相等 C．若抽去一张纸片，则条纹将变密 D．若换用蓝光进行实验，则条纹将变疏 【答案】B 【详解】AB．同一亮条纹下方的空气膜厚度满足 即 故任意相邻亮条纹下方的空气膜厚度差相等，均为，故A错误，B正确； C．若抽去一张纸片，则楔形空气膜的顶角变小，空气膜的厚度发生同一变化所需垂直条纹方向的跨度变大，则条纹将变稀疏，故C错误； D．蓝光的波长比黄光短，若换用蓝光进行实验，则任意相邻亮条纹下方的空气膜厚度差变小，条纹将变密，故D错误。 故选B。 19．（多选）利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度。如图甲所示，现使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层，并用单色光照射，可观察到如图所示的干涉条纹，条纹的弯曲处P对应于A处。下列说法正确的是（　　） A．判断A处缺陷为凸起 B．判断A处缺陷为凹陷 C．当减小薄片的厚度，则相邻的干涉条纹间距会变大 D．若用波长更长的单色光入射，干涉条纹会变疏 【答案】BCD 【详解】AB．薄膜干涉为等厚干涉，即同一个条纹处的空气膜厚度相同，从弯曲的条纹可知，A处检查平面左侧的空气膜与右边相同，所以A处应该凹陷，故A错误，B正确； CD．空气膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为 即光程差为空气薄膜厚度的2倍，当光程差为半波长的偶数倍时，该处为亮条纹，即（n=1，2，3……） 所以相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为，当减小薄片的厚度，导致同级的光程差间距变大，则干涉条纹间距会变大，若用波长更长的单色光入射，干涉条纹会变疏，故CD正确。 故选BCD。 角度08 增透膜与增反膜 20．现代数码相机的镜头表面常涂有一层增透膜（如氟化镁薄膜），以减少反射光损失并提高透光率。假设一束波长为的黄绿光垂直入射到镜头表面，镜头玻璃的折射率为1.5，增透膜的折射率为1.38。若要实现对该波长的光反射最小（即相消干涉），增透膜的最小厚度约为多少？（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】增透膜的作用是通过薄膜干涉实现反射光的相消干涉。光垂直入射时，需考虑反射光的相位变化和光程差。空气折射率 ，增透膜折射率 ，玻璃折射率 。由于 ，光在空气-薄膜界面和薄膜-玻璃界面的反射均发生半波损失（相位改变 ），因此两个反射光初始相位相同。相消干涉的条件为光程差等于半波长的奇数倍，即 ，其中 为整数（）， 为入射光波长。 最小厚度对应 ： 整理得代入数据，结果接近 。 故选 A。 21．（多选）为了降低光通过照相机镜头等光学元件表面因反射造成的光能损失，人们在这些光学元件的表面镀上透明的薄膜，即增透膜（如图甲）。增透膜上下两个表面的反射光会因发生干涉而相互抵消，增加了透射光的能量。若将照相机镜头等光学元件简化为矩形元件，真空中波长为λ的单色光垂直增透膜的上表面入射，如图乙所示，其中增透膜的厚度为d，增透膜对该单色光的折射率为n，光在真空中速度为c。下列说法正确的是（　　） A．该单色光由空气进入增透膜，波长变短 B．该单色光通过增透膜的时间为（不考虑光的反射） C．增透膜的最小厚度为 D．增透膜的最小厚度为 【答案】AC 【详解】A．光在增透膜中的波长为 因为，所以该单色光由空气进入增透膜，波长变短，A正确； B．光通过增透膜的时间为 光在增透膜中的速度为 解得 ，B错误； CD．增透膜是膜前后反射光叠加减弱，波程差为， 解得，厚度d最小值为，C正确，D错误。 故选AC。 【例1】（2026·甘肃·高考真题）（多选）如图，在双缝干涉测量光波长的实验中，用波长为的激光照射挡板上的双缝，测得光屏上相邻两条亮条纹的间距为。用待测激光照射该双缝，测得光屏上相邻两条亮条纹的间距为。则（     ） A．待测激光的波长为 B．待测激光的频率为 C．若向右平移挡板，条纹间距减小 D．若向上平移挡板，条纹间距不变 【答案】ACD 【详解】A．根据相邻亮条纹间距公式，可得 则待测激光的波长为，故A正确； B．待测激光的频率为，故B错误； C．若向右平移挡板，则减小，根据可知，条纹间距减小，故C正确； D．若向上平移挡板，由于、不变，根据可知，条纹间距不变，故D正确。 故选ACD。 【深化点拨】 （1）考查双缝干涉实验，理解相邻亮条纹间距的影响因素，知道条纹间距和波长的正比关系。 （2）考查光的波长与频率的关系，掌握真空中光速、波长、频率三者之间的联系。 （3）考查实验装置移动对干涉条纹的影响，区分挡板不同平移方式，判断双缝到屏距离的变化，分析条纹间距怎么改变。 （4）考查比例法在物理实验中的应用，利用同一套双缝装置不变的条件，通过两组条纹间距对比来测定未知光的波长。 【变式1-1】（2025·重庆·高考真题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 【答案】C 【详解】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为，故AB错误； CD．由公式可得，双缝之间的距离为，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-2】（2026·河北·高考真题）如图所示，一根粗细均匀的细金属丝置于两挡板之间的水平狭缝中央。其中心轴与狭缝平行，直径小于狭缝宽度。一束平行单色光垂直挡板入射，在屏幕上形成了稳定的双缝干涉图样，相邻两条亮条纹中心间距为。若金属丝经加热均匀膨胀，则（     ） A．变小 B．变大 C．双缝间的距离减小 D．双缝间的距离不变 【答案】A 【详解】CD．金属丝加热均匀膨胀，其直径D变大。该装置利用金属丝两侧的空隙形成双缝干涉，设两挡板间狭缝总宽度为W（不变），则双缝间距（即两透光狭缝中心间的距离）为 当D变大时，双缝间距d变大，故CD错误； AB．根据双缝干涉条纹间距公式（其中L为缝到屏的距离，λ为光波长），当d变大时，变小，故A正确，B错误。 故选A。 【变式1-3】（2025·陕晋青宁卷·高考真题）（多选）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（    ） A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 【答案】BC 【详解】A．蓝光与红光频率不等，不能发生稳定干涉形成条纹，故A错误； B．根据相邻干涉条纹间距公式，由于蓝光的波长较短，故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小，故B正确； CD．蓝光的相邻干涉条纹间距为 红光的相邻干涉条纹间距为 要使蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知，， 可知当时，满足条件；当，不满足条件；故C正确，D错误。 故选BC。 ⚡基础速刷 1．下列说法中正确的是（　　） A．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的全反射 B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象 C．海市蜃楼是由于光的干涉现象造成的 D．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的色散现象 【答案】D 【详解】A．用标准平面检查光学平面平整度，利用的是标准平面与待测平面间空气薄层的上下表面反射光形成的薄膜干涉，不是全反射，故A错误； B．增透膜的原理是让膜前后两个表面的反射光发生干涉相消，减少反射光从而增强透射光强度，属于光的干涉现象，不是衍射，故B错误； C．海市蜃楼是由于近地面空气密度不均匀，光在传播过程中发生折射和全反射形成的虚像，和光的干涉无关，故C错误； D．白光通过三棱镜出现彩色光带是因为不同色光的折射率不同，相同入射角下折射角不同，属于光的色散现象，故D正确。 故选D。 2．某同学居家进行双缝干涉实验：用激光笔发出的紫色激光作为光源，用刻刀在锡纸上划出两道相互平行且间距较小的细缝，将该锡纸与竖直墙面平行放置，当激光垂直射向锡纸时，在墙面上可以观察到干涉条纹，要使条纹间距变小，下列操作可行的是（     ） A．将双缝的间距增大 B．换用红色激光 C．增大锡纸与墙面间的距离 D．减小光源与锡纸间的距离 【答案】A 【详解】A．由于干涉条纹间距，可知将双缝的间距增大，则变小，故A正确； B．换用红色激光照双缝，波长变长，则变大，故B错误； C．增大锡纸与墙面的距离，则变大，故C错误； D．减小光源与锡纸间的距离，不会影响，故D错误。 故选A。 3．在杨氏双缝干涉实验中，屏与双缝间距为，用波长的钾光灯作单色光源，已知肉眼仪器能够分辨的两条纹间距为。先用肉眼观察干涉条纹，双缝的最大间距为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】杨氏双缝干涉的相邻条纹间距公式为 公式变形得 当取最小可分辨值时，双缝间距取最大值。统一单位后代入数值计算得 故选C。 4．（多选）在杨氏双缝干涉实验中，观察到屏幕上形成了明暗相间的干涉条纹。若要使相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，可以减小下列哪些物理量（     ） A．入射光的波长 B．双缝间距 C．入射光的光强 D．双缝到屏幕的距离 【答案】AD 【详解】根据相邻亮条纹中心间距 A．若减小入射光的波长，则相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，故A正确； B．若减小双缝间距，则相邻的明纹（或暗纹）的间距增大，故B错误； C．若减小入射光的光强，则条纹变暗，不改变相邻的明纹（或暗纹）的间距，故C错误； D．若减小双缝到屏幕的距离，则相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，故D正确。 故选AD。 5．（多选）在双缝干涉实验装置中，双缝距离为d，双缝到像屏的距离为L，调整实验装置，使得屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（    ） A．若将双缝到像屏的距离L减小，屏上两相邻明条纹间距离变大 B．若将红色入射光换成紫色入射光，屏上两相邻明条纹间距离变小 C．若将双缝间距离d减小，屏上两相邻明条纹间距离变小 D．若将双缝间距离d增大，屏上两相邻明条纹间距离变小 【答案】BD 【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式，若减小，其余量不变时，由公式可知会变小，而非变大，故A错误； B．红光的波长大于紫光的波长，将红光换成紫光时减小，其余量不变，因此变小，故B正确； C．若双缝间距减小，其余量不变时，由公式可知会变大，而非变小，故C错误； D．若双缝间距增大，其余量不变时，随增大而减小，即相邻明条纹间距变小，故D正确。 故选 BD。 6．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm。若分别用频率和的单色光垂直照射双缝，则频率为的单色光照射时P点出现______条纹，频率为的单色光照射时P点出现______条纹。真空中的光速。 【答案】 亮 暗 【详解】（1）[1]由真空中光速、频率和波长的关系得 双缝干涉中，路程差为波长的整数倍时形成亮条纹。题给路程差换算后满足 故点出现亮条纹。 [2]同理由真空中光速、频率和波长的关系得 题给路程差满足 即为半波长的奇数倍，发生相消干涉，故点出现暗条纹。 🚀能力跃升 7．冬日上午的暖阳透过窗户照射到桌面水杯的水面上，阳光呈现了它绚丽的彩色，如图（1）、（2）所示，不同波长的两单色光a、b沿同一方向从空气射向圆柱形水杯直径的竖直截面，其部分光路可以简化为图（3）所示。则（　　） A．a单色光的频率比b单色光的频率小 B．在水中a单色光的传播时间等于b单色光的传播时间 C．当a、b两束光由玻璃射向空气中，a光临界角比b光临界角小 D．用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光小 【答案】A 【详解】A．从图中光路可知，入射角相同时a光的折射角比b光的折射角大，由 因a光的折射角大，可知a光的折射率较小，可知a光的频率较小、波长较长，A正确； B．由，知a光在水中传播速度快，又由图知a光在水中的传播路径短 由得在水中a单色光的传播时间小于b单色光的传播时间，故B错误； C．由，当a、b两束光由玻璃射向空气中，a光临界角比b光临界角大，故C错误； D．由，得当用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光大，故D错误。 故选A。 8．如图所示，a、b两束单色光分别从界面的A点射入水里后，都经过S点。则下列说法正确的是（   ） A．在水中，a光的传播速度小于b光 B．a光光子能量大于b光光子能量 C．a光在水中全反射的临界角大于b光的临界角 D．两种光分别通过同一双缝干涉装置，b光相邻两条亮纹间距大 【答案】C 【详解】两束光折射角相同（都折射到点），b的入射角较大，根据折射定律 ，可得水对两束光的折射率关系 A．光在介质中传播速度 ，越小越大，因此，A错误； B．折射率越大，光的频率越大，光子能量，因此光频率更大，光子能量更大，B错误； C．全反射临界角满足 ，越小临界角越大，因此光临界角大于光临界角，C正确； D．频率越小波长越长，，双缝干涉相邻亮纹间距，波长越大间距越大，因此光相邻亮纹间距更大，D错误。 故选 C。 9．1834年，爱尔兰物理学家洛埃德利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃德镜实验）。某同学重复此实验，如图所示，平面镜靠近并垂直于光屏，S为发绿光的单色点光源，靠近平面镜放置，在光屏上出现了明暗相间的干涉条纹。下列说法中正确的是（     ） A．仅将光源换成发红光的单色点光源，光屏上干涉条纹的间距将变小 B．仅将光源平行于平面镜向右移动一段距离，光屏上干涉条纹的间距将变大 C．仅将光源沿垂直于平面镜方向靠近平面镜，光屏上干涉条纹的间距将变大 D．仅将整个装置置于水中，光屏上干涉条纹的间距将变大 【答案】C 【详解】双缝干涉相邻两亮条纹间距公式 A．红光波长大于绿光，仅将光源换成红光，增大，其余量不变，由公式可知干涉条纹间距会变大，A错误； B．光源平行于平面镜向右移动时，S到平面镜的垂直距离不变，因此S和的间距不变，光源到光屏的距离变小，不变，故光屏上干涉条纹的间距变小，B错误； C．光源沿垂直平面镜方向靠近平面镜时，S到镜面的距离减小，因此S和虚像的间距减小，、均不变，由公式可知变大，C正确； D．将整个装置置于水中，光速变为，光的波长变为（为光在真空中的波长，），波长变短，其余量不变，因此条纹间距变小，D错误。 故选C。 10．（多选）A、B两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样如图所示。现让A、B两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖、半球形玻璃砖或三棱镜时，光的传播方向可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】首先根据双缝干涉条纹间距公式 从题图可知A光的条纹间距更大，因此A光波长更长、频率更小，玻璃对A、B光的折射率 A光的全反射临界角 A．光通过平行玻璃砖会发生侧移，折射率更大的B光侧移程度更大，出射后两束光均与入射光平行，且B光偏折更多，故A正确。 B．光通过三棱镜时，折射率更大的光偏折程度更强，B光折射率更大，应该比A光更向三棱镜底边（上方）偏折，图中B光偏折程度反而更小，故B错误。 C．复色光从圆弧面入射进入玻璃砖时，入射方向指向球心，在玻璃砖内沿径向传播，到达平面直边时，由于B光临界角更小，若入射角介于B和A的临界角之间，B光会发生全反射，A光同时发生折射和部分反射，故C错误。 D．复色光垂直左侧直角边入射，传播方向不变到达斜边界面。由于B光临界角更小，若入射角介于B和A的临界角之间，B光会发生全反射，A光同时发生折射和部分反射，该光路是可能存在的，故D正确。 故选 AD。 11．（多选）如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为甲、乙两种色光，下列说法正确的是（     ） A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象 B．甲光在玻璃中的传播速度比乙光在玻璃中的传播速度大 C．若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则甲光先消失 D．若让甲、乙两种色光分别通过一双缝干涉装置，则甲光形成的干涉条纹的间距更大 【答案】AC 【详解】A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是由于光的全反射现象，故A正确； B．由题图知，光射向气泡时，光线在玻璃砖中的入射角相同，甲光在气泡中的折射角较大，由光的折射定律 可知甲光的折射率较大，光在玻璃中的传播速度满足 因此甲光在玻璃中的传播速度比乙光在玻璃中的传播速度小，故B错误； C．因为甲光的折射率较大，全反射临界角满足 因此甲光全反射的临界角较小，若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则甲光先达到全反射的条件，甲光先消失，故C正确； D．甲光的折射率较大，故其波长较短；让甲、乙两种色光通过一双缝干涉装置，干涉条纹间距满足 可知乙光形成的干涉条纹的间距更大，故D错误。 故选AC。 12．洛埃镜利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果，装置如图所示。光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l，为光源的像，光的波长为。 (1)写出相邻两条亮纹间距离的表达式； (2)若和，并测得五条连续亮条纹间距为。求：该光波长的大小。 【详解】（1）从S发出的光经过平面镜反射后射到屏上的光，相当于从S关于平面镜的像点发出的光射到屏上，也就相当于一个间距为2a的双缝，则在光屏上形成的相邻两条亮纹（或暗纹）间距 （2）五条连续亮条纹间距为6cm，则 代入公式，解得 🌟思维挑战 13．如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙所示，则（　　） A．被检查的玻璃表面有凹陷 B．被检查的玻璃表面有凸起 C．产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的下表面反射的 D．产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的下表面反射的 【答案】A 【详解】AB．薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知该处凹陷，故B错误，A正确； CD．薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的，在此模型中，是a与玻璃所夹的空气充当的薄膜，故CD错误。 故选A。 14．如图所示是1834年物理学家洛埃德观察到光的干涉现象的原理图。水平线光源S发出红光，光有一部分直接射到足够大的光屏上，另一部分经镜面 M反射到光屏上，这两部分光重叠产生干涉，在光屏上出现明暗相间的干涉条纹，这称之为洛埃德镜干涉，下列说法正确的是（　　） A．看到的条纹是竖直的 B．若将红光换成绿光，看到的条纹间距变大 C．若将平面镜向右略微平移，干涉条纹间距变小 D．若将平面镜向下平移，看到的条纹间距变小 【答案】D 【详解】A．从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看作双缝干涉，看到的条纹应为横条纹，故A错误； B．由图像可知双缝到光屏的距离为L，等效双缝间的距离为 所以根据双缝干涉条纹间距公式 可得相邻亮条纹中心间距为 所以若将红光换成绿光，即入射光的波长减小，则看到的条纹间距变小，故B错误； C．若将平面镜向右略微平移，对 L和a均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C错误； D．若将平面镜向下移动一个微小距离，则双缝间的距离增大，所以相邻亮条纹中心间距变小，故D正确。 故选D。 15．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度 B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从面射出 C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离L，两相邻亮条纹间距离将增大 D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是下凹的 【答案】AD 【详解】A．从图甲可知，光的偏折程度更大，说明水珠对光的折射率更大。根据光速公式，折射率越大，光在介质中传播速度越小，因此光在水珠中的传播速度一定大于光，故A正确； B．光线入射到平行玻璃砖上表面时，折射角小于入射角；由于玻璃砖上下表面平行，光线到达下表面时，入射角等于上表面的折射角。根据折射定律，因此一定小于临界角，不会发生全反射，始终有光线射出，故B错误； C．双缝干涉的相邻亮纹间距公式为，若减小屏到挡板的距离，相邻亮条纹间距会减小，故C错误； D．薄膜干涉检测平整度的原理是：同一条干涉条纹对应空气膜厚度相同的位置。本题中空气膜越靠近样板左端（劈尖）厚度越小，条纹向薄的一侧弯曲，说明该位置的空气膜厚度等于更靠厚侧的正常厚度，因此被检测平面此处是下凹的，故D正确。 故选AD。 16．（多选）利用牛顿环可以测量微小位移。如图所示，将一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，入射光线分别在凸透镜下表面和平面玻璃上表面反射产生的光线发生干涉。由于光从光疏介质射向光密介质时，反射光会产生π大小的相位突变（即发生半波损失），牛顿环的中间是暗斑。已知在图示位置产生亮条纹，入射光线波长为，图中两次反射位置间的距离为。固定平面玻璃板，当向上平移凸透镜时，亮条纹将周期性出现，下列说法正确的是（　　） A．两次反射位置间的距离满足 B．更换形状相同、折射率更大的凸透镜，点亮条纹可能消失 C．若将入射光波长调整为，则点仍为亮条纹 D．若向上移动距离为，点再次出现亮条纹时，凸透镜移动的距离为 【答案】CD 【详解】A．两束光发生干涉，在P位置产生亮条纹时，光程差为2d，满足 解得，故A错误； B．根据A选项推导出的公式可知，光程差与凸透镜的折射率无关，故B错误； C．当入射光波长调整为时 依然满足产生亮条纹的条件，故C正确； D．再次出现亮条纹时，光程差增大λ，移动距离满足 解得，故D正确。 故选CD。 17．如图所示，光源L右侧有两平行挡板、相距为d，上有一单缝S，上有两平行双缝、，双缝间距为b，距挡板为D处有一光屏。已知L、S、中点、O都在同一直线上，且，光源L发出光的波长为。若在图中阴影区域加上折射率为n的介质，求双缝干涉中央亮纹与O点的距离。 【详解】如图所示 加上折射率为n的介质后，由于，可知的光程与的光程差为 要出现中央亮纹，则亮纹中心P到S的光程应相等，即 故有 因很小，由图中几何关系可得 可得中央亮纹与O点的距离 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4.3节 光的干涉 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 光的双缝干涉 考点02 干涉条纹和光的波长之间的关系 考点03 薄膜干涉 03 避坑指南·解题通法 角度01 发生双缝干涉的条件 角度02 单色光与白光的双缝干涉图样 角度03 Δx=Lλ/d公式简单计算 角度04 已知光程差和频率判断某点的明暗条纹 角度05 更换光的颜色判断条纹间距的变化 角度06 薄膜干涉现象和原理 角度07 检查工件的平整度 角度08 增透膜与增反膜 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.知道什么是相干光源，理解双缝干涉产生条件。 2.认识双缝干涉条纹的分布特点。 3.知道薄膜干涉成因，了解薄膜干涉的应用。 4.能够用光的干涉解释简单的生活现象。 1.抓住“相干条件：频率相同、相位差恒定”分析干涉。 2.对比亮纹、暗纹对应的路程差条件。 3.薄膜干涉重点分析前后两个表面的反射光。 4.结合实例记忆增透膜原理。 知识导图 考点01 光的双缝干涉 1、光的干涉现象 （1）光的干涉现象的发现：光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。1801年，英国物理学家托马斯•杨（1773—1829）在实验室里成功地观察到了光的干涉。 （2）光的干涉现象的定义：两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。 （3）光的干涉现象的意义：光能发生干涉现象说明光是一种波。 2、双缝干涉实验：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生 。双缝干涉是光的一种物理现象，其发生需要满足特定的条件。这些条件包括： （1）频率相同‌：两列波的频率必须相同，这意味着它们具有相同的振动速度，这是产生干涉的基础。‌ （2）相位差恒定‌：两列波的相位差需要保持恒定，即它们的振动状态在时间上保持一致，这是保证干涉现象稳定进行的关键。‌ （3）振动方向相同‌：两列波的振动方向需要平行且相同，这是确保波能够相互叠加，形成干涉图案的必要条件。 这些条件共同作用，使得两列光波在空间相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减弱，从而出现亮暗相间的条纹现象，即干涉现象。这种干涉现象不仅在理论上有重要意义，而且在实验中可以通过双缝干涉实验进行观察和验证‌。 3、双缝干涉实验实验现象：在屏上得到 的条纹。出现明暗条纹的判断： (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的 数倍时，出现亮条纹。 (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的 数倍时，出现暗条纹。 4、光的双缝干涉图样 （1）通过双缝干涉实验可以得到一组明暗相间的条纹，这就是光的双缝干涉图样，如下图： （2）条纹的特点：除边缘条纹外，单色光的双缝干涉条纹是相互平行、宽度相等、明暗相间的直条纹。 【深化点拨】 1．发生双缝干涉的条件 （1）发生干涉的条件是两列光必须是相干光（频率、相位和振动方向都相同）。 （2）白光可以做干涉光源：若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为： ①从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹； ②两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 2．区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法 （l）根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的，而单缝衍射条纹，中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄。 （2）根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹的中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗。 1．双缝干涉实验的部分实验装置如图所示，调整实验装置使得光屏上可以看到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（　　） A．若将光屏向右平移一小段距离，屏上的干涉条纹不再清晰 B．若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化 C．若将光屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹 D．若将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将发生变化 2．（多选）同一双缝干涉实验装置做了甲、乙两种光的双缝干涉实验，获得的双缝干涉条纹分别如图1、2所示。下列说法正确的是（　　） A．图1中，两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹 B．图1中，两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹 C．甲光的波长比乙光的波长长 D．减小实验中的双缝间距，条纹间距会变小 考点02 干涉条纹和光的波长之间的关系 1、干涉条纹和光的波长之间的关系：若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ。推导如下： （1）实验装置如下图所示 （2）单缝屏的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏（托马斯•杨所处年代没有激光）。 （3）双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 （4）相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离△x与入射光波长λ之间的定量关系推导 如下图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。 对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1=r1，PS2=r2。在线段PS2上作PM=PS1，则S2M=r2-r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。 有r2-r1=dsinθ（令∠S2S1M=θ） 又x=ltanθ≈lsinθ 联立可得r2-r1=d 若P处为亮条纹，则d=±kλ（k=0，1，2•••） 解得x=±kλ（k=0，1，2•••） 所以相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距Δx=λ。 2、屏上某处出现亮、暗条纹的条件 （1）出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即 |PS1-PS2|=kλ=2k•（k=0，1，2，3…） k=0时，PS1=PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。 （2）出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即 |PS1-PS2|=kλ=（2k-1）•（k=1，2，3…） k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 【深化点拨】 1．干涉条纹和光的波长之间的关系解题思路点拨 （1）条纹间距Δx与双缝距离d、光的波长λ及双缝到屏的距离l之间的关系为Δx=λ，当其他因素不变时，条纹间距与波长成正比。 （2）条纹间距Δx与双缝距离d、光的波长λ及双缝到屏的距离l之间的关系为Δx=λ，当其他因素不变时，条纹间距与波长成正比，再由光的波长与频率及光速的关系c=λf可知，光的波长与频率成反比，所以在其他条件不变时条纹间距与光的频率成反比。 所以对于可见光而言，从红光到紫光，频率逐渐增大，双缝干涉的条纹间距逐渐减小。 2．双缝干涉实验中明暗条纹的判断方法 （1）判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源（双缝）的路程差（光程差）与波长的比值。 （2）要记住光程差等于波长的整数倍处为亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹。 （3）还要注意这一结论成立的条件是两个光源情况完全相同。 3．杨氏双缝干涉实验中，双缝之间的距离为，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。光屏上标记两条亮纹中心位置，测其间距为，则（　　） A．相邻两暗条纹间距为 B．相邻两亮条纹间距为 C．双缝与光屏间的距离为 D．双缝与光屏间的距离为 4．（多选）如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，双缝S1、S2之间的距离是0.2mm，P为光屏，A为光屏的中央处，双缝到屏的距离为1.2m。用绿色光照射单缝S时，可在光屏P上观察到第1条亮纹中心与第6条亮纹中心间距为1.500cm。若相邻两条亮条纹中心间距为∆x，则下列说法正确的是（     ） A．∆x为0.250cm B．该入射单色光波长为500nm C．换用紫光照射，光屏的中央处可能出现暗纹 D．增大双缝到屏的距离，∆x将变大 5．某实验小组用一单色光做双缝干涉实验，所用的双缝间距为d，在距离双缝为l处的光屏上，测量得到第1条亮纹中心至第5条亮纹中心之间的距离为x。 (1)求该单色光的波长； (2)现需在眼镜镜片上镀膜，以增强对该单色光的透射。已知膜对该光的折射率为n，求膜的最小厚度h。 考点03 薄膜干涉 1、薄膜干涉现象：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。 2、薄膜干涉的形成：入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。 3、薄膜干涉的成因 （1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。 （2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前、后表面的反射光的路程差为2h。若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。 （3）若换用白光，将得到彩色条纹。 4、竖放肥皂液膜的干涉现象 （1）白光照射图样是彩色的。如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄，下面厚。由于不同颜色的光的波长不同，从前、后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。 （2）条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前、后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。 （3）观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。 5、薄膜干涉的应用：干涉法检查平面的平整程度如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 6、增透膜 （1）原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜（氟化镁），使薄膜的厚度为入射光在薄膜中波长的，从介质膜前、后两个面反射的光的路程差为，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。 （2）对“增透”的理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉将引起整个光场分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。 【深化点拨】 1．薄膜干涉现象的特点 （1）相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。 （2）图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等，单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。 （3）薄膜干涉在生活中较为常见，油膜或肥皂泡展现多样的颜色就是最简单的薄膜干涉现象，以薄膜干涉为原理可以用于工业和生活，比如探测工件的平整度、增透膜和增发膜的应用等。 （4）薄膜干涉在生活中较为常见，油膜或肥皂泡展现多样的颜色就是最简单的薄膜干涉现象，以薄膜干涉为原理可以用于工业和生活，比如探测工件的平整度、增透膜和增发膜的应用等。 2．薄膜干涉条纹间距的影响因素及相关计算解题思路点拨 （4）薄膜干涉的原理是：上、下表面存在光程差，两个表面反射的光发生了干涉。 （5）如果光程差是半波长的奇数倍，则该处出现暗条纹；如果光程差是半波长的偶数倍，则该处出现亮条纹。 6．如图是白光照射肥皂膜后形成的上疏下密的干涉条纹图样。若在中国空间站内完成相同实验（空间站内可近似为完全失重），则薄膜上（　　） A．无干涉条纹 B．有等间距的干涉条纹 C．有上疏下密的干涉条纹 D．有上密下疏的干涉条纹 7．（多选）图甲是利用薄膜干涉检测平面是否平整的装置，图乙为某次检查时从上往下观察到的干涉条纹，下列说法正确的是（    ） A．干涉条纹是劈形空气薄膜的上下表面反射光形成的 B．干涉条纹是样板上表面和劈形空气薄膜的下表面反射光形成的 C．图乙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的 D．图乙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凸起的 光的干涉的综合应用及解题步骤 1.双缝干涉的条件与图样特征 （1）发生条件：两列光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同（即相干光源）。在双缝实验中，单缝的作用是为了获得线光源，双缝的作用是为了获得两个振动情况完全相同的相干光源。 （2）图样特征： 单色光：屏上出现明暗相间、等间距的条纹。中央为亮条纹。 白光：屏上出现彩色条纹。中央是白色亮条纹，两侧是彩色条纹（内侧为紫光，外侧为红光），这是因为不同颜色的光波长不同，干涉条纹间距不同。 2.双缝干涉条纹间距公式 （1）公式：。 Δx ：相邻两条亮条纹（或暗条纹）的中心间距。 L ：双缝到光屏的距离。 d ：双缝之间的距离。 λ ：入射光的波长。 （2）动态分析： 若换用波长更长（频率更低）的光（如红光换紫光），λ减小， Δx变小，条纹变密。 若增大双缝间距d ，Δx变小。 若增大双缝到屏的距离L ， Δx变大。 3.明暗条纹的判断依据 （1）亮条纹条件：光程差Δr=kλ（k=0，1，2，…），即波长的整数倍。此时两列光波峰与波峰（或波谷与波谷）叠加，振动加强。 （2）暗条纹条件：光程差（k=0，1，2，…），即半波长的奇数倍。此时两列光波峰与波谷叠加，振动减弱。 4.薄膜干涉及其应用 （1）原理：光照射到透明薄膜上，从膜的前表面和后表面分别反射回来的两列光波发生叠加。这两列波的频率相同，满足相干条件。 （2）应用： 检查平整度：利用标准样板和待测平面之间的空气劈尖产生干涉条纹。若条纹弯曲，说明平面不平整（“薄凸厚凹”原则）。 增透膜：在镜头表面涂一层薄膜（厚度为光在膜中波长的），利用薄膜前后表面反射光的光程差为半个波长，使反射光相互抵消（干涉相消），从而增加透射光的强度。 角度01 发生双缝干涉的条件 1．如图是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列光波到达屏上时会产生干涉条纹。已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹，由P向上数，与0号亮条纹相邻的暗条纹为1号暗条纹，依次上推，P1处的暗条纹恰好是10号暗条纹。设直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于（     ） A．9λ B．9.5λ C．10λ D．10.5λ 2．（多选）1834年英国物理学家洛埃设计了洛埃镜实验。如图所示，水平放置的平面镜MN左上方有一点光源S，仅发出单一频率的光，平面镜右侧固定有竖直放置的足够大的光屏，光屏上有明暗相间的条纹。现将镜面向右平移，则条纹（    ） A．间距变大 B．间距不变 C．数量变多 D．数量变少 角度02 单色光与白光的双缝干涉图样 3．关于各种波，下列说法正确的是（     ） A．声波和光波都能在空气和真空中传播 B．绳波在传播过程中，介质中的质点会随波向前迁移 C．用白光做双缝干涉和单缝衍射实验，二者条纹都是等间距分布的 D．一切波都能发生反射、折射 4．（多选）关杨氏双缝干涉实验，下列说法正确的是（   ） A．若用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．若用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．若用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现干涉条纹 D．若用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹 角度03 Δx=Lλ/d公式简单计算 5．某同学为了测量某激光器发出的激光频率，他使用该激光照射双缝，利用光传感器获取到干涉后接收屏上光强的分布情况，图像如图所示。已知双缝间距为0.25 mm，双缝到接收屏距离为35 cm，空气中光速，则该激光的频率为（     ） A．4.6×1012 Hz B．4.6×1014 Hz C．6.8×1012 Hz D．6.8×1014 Hz 6．如图所示，a、b混合光束从介质射向真空，发现只有b光从界面射出，反射光束用c表示，则下列说法正确的是（     ） A．c为单色光 B．真空中，b光的光速比a光的大 C．介质中，b光的频率比a光的小 D．通过同一双缝干涉装置，a光的条纹间距比b光的大 7．（多选）如图所示，由复合光、组成的光束，射向半圆形玻璃砖的圆心，发生折射后，射向右侧的竖直墙壁，是法线。下列说法正确的是（　　） A．单色光的频率小于单色光的频率 B．分别用单色光、做双缝干涉实验，光的条纹间距大于光的条纹间距 C．单色光通过玻璃的时间大于单色光通过玻璃的时间 D．当玻璃砖绕圆心顺时针转动时，在墙壁上最先消失的是光 8．某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率，如图所示，单缝，屏上的点位于双缝和的中垂线上。当双缝与屏之间为真空时，屏上点处是上方的第3条亮条纹（不包括点处的亮条纹）的中心，当双缝与屏之间为矿泉水时，屏上点处是上方的第4条亮条纹（不包括点处的亮条纹）的中心，已知入射光在真空中的波长为，真空中的光速为，求： (1)矿泉水的折射率；（结果可用分数表示） (2)当双缝与屏之间为矿泉水时，来自和的光传播到点处的时间差。 角度04 已知光程差和频率判断某点的明暗条纹 9．在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1S2连线中垂线与光屏的交点。用波长为600 nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹（记 为第0条亮条纹），P处呈现第1条亮条纹。当改用波长为400nm的光实验时，P处将呈现（　　） A．第1条暗条纹 B．第2条暗条纹 C．第1条亮条纹 D．第2条亮条纹 10．（多选）煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度，以下说法正确的是（　　） A．如果屏的正中央仍是亮条纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯 B．如果屏的正中央是暗条纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯 C．如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定 D．只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹 11．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为，两光源、的振动情况恰好相同，光屏上的P点到与到的路程差为，如图所示。 （1）P点是亮条纹还是暗条纹? （2）设O为到、路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹?（不包括O、P两处的条纹） 角度05 更换光的颜色判断条纹间距的变化 12．如图所示，OMNQ为半圆柱体玻璃的横截面，OQ为直径。一束由a光和b光组成的复色光沿PO方向从真空中射入玻璃，a光、b光分别从M、N点射出。则下列说法正确的是（     ） A．b光的折射率较大 B．逐渐增大复色光的入射角，在玻璃半球外表面b光先消失 C．用同一装置做双缝干涉实验，b光的条纹间距较小 D．a光从O到M与b光从O到N的传播时间相同 13．（多选）歼-20的光学着陆系统中用到了双缝干涉的知识。某物理兴趣小组用如图甲所示的装置做双缝干涉实验，通过目镜观察到屏上的条纹如图乙所示。若改变一个条件后，观察到的条纹如图丙所示，则下列分析正确的是（     ） A．丙图相对乙图条纹间距变大了 B．丙图相对乙图条纹间距变小了 C．可能将红色滤光片换成了紫色滤光片 D．可能将紫色滤光片换成了红色滤光片 角度06 薄膜干涉现象和原理 14．阳光透过眼镜的镜片，在墙上投出彩色条纹；阳光照射下昆虫的翅膀显现彩色条纹。关于这两种彩色条纹产生的原因，下列分析正确的是（　　） A．均是光的折射 B．均是光的干涉 C．前者是光的折射，后者是光的干涉 D．前者是光的干涉，后者是光的折射 15．冬天戴眼镜的人从室外进入温暖的室内时，镜片起雾，透过镜片能看到五颜六色的日光灯，下列现象的成因与之相同的是（     ） A．雨后汽油在马路上形成的彩色油膜 B．白光通过三棱镜的彩色光带 C．阳光下彩色的肥皂泡 D．以上均不相同 16．（多选）牛顿为了研究薄膜颜色，曾把凸透镜放在平玻璃上做实验。1675年，他给在皇家学会的论文里记述了被后人称为“牛顿环”的实验，其中最有价值的发现是测出同心圆环的半径可算出相应的空气层厚度。实验装置图如图（a），实验现象如图（b）。现有图（c）这样的装置，A为平凸透镜，B为搁在金属柱C上的平板玻璃，D为框架，A、B之间留有气隙，而A被固定在框架的边缘上。温度变化时，C发生伸缩，假设A、B、D都没有伸缩。现用波长为的激光垂直照射时，以下说法正确的是（　　） A．若在反射光中观察时，看到牛顿环的条纹都移向中央，说明金属柱C的长度在增加 B．若在反射光中观察时，看到牛顿环的条纹都移向中央，说明金属柱C的长度在缩短 C．若10个明条纹移到中央而消失，C长度的变化量大小为 D．若10个明条纹移到中央而消失，C长度的变化量大小为 17．在五彩缤纷的大自然中，我们常常会见到一些彩色光的现象。小孩儿吹出的肥皂泡、热菜汤表面的油花、雨后天晴马路上的油膜，我们会在这些地方看到彩色的条纹。这些彩色条纹是如何形成的呢？ 角度07 检查工件的平整度 18．如图甲所示的薄膜干涉实验中，将玻璃板a放在玻璃板b上，在右端夹入两张纸片，用黄光从上方入射，从上往下可以观察到如图乙所示的干涉条纹。则下列结论正确的是（　　） A．任意相邻亮条纹下方的空气膜厚度差是 B．同一亮条纹中弯曲部分下方的空气膜厚度相等 C．若抽去一张纸片，则条纹将变密 D．若换用蓝光进行实验，则条纹将变疏 19．（多选）利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度。如图甲所示，现使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层，并用单色光照射，可观察到如图所示的干涉条纹，条纹的弯曲处P对应于A处。下列说法正确的是（　　） A．判断A处缺陷为凸起 B．判断A处缺陷为凹陷 C．当减小薄片的厚度，则相邻的干涉条纹间距会变大 D．若用波长更长的单色光入射，干涉条纹会变疏 角度08 增透膜与增反膜 20．现代数码相机的镜头表面常涂有一层增透膜（如氟化镁薄膜），以减少反射光损失并提高透光率。假设一束波长为的黄绿光垂直入射到镜头表面，镜头玻璃的折射率为1.5，增透膜的折射率为1.38。若要实现对该波长的光反射最小（即相消干涉），增透膜的最小厚度约为多少？（　　） A． B． C． D． 21．（多选）为了降低光通过照相机镜头等光学元件表面因反射造成的光能损失，人们在这些光学元件的表面镀上透明的薄膜，即增透膜（如图甲）。增透膜上下两个表面的反射光会因发生干涉而相互抵消，增加了透射光的能量。若将照相机镜头等光学元件简化为矩形元件，真空中波长为λ的单色光垂直增透膜的上表面入射，如图乙所示，其中增透膜的厚度为d，增透膜对该单色光的折射率为n，光在真空中速度为c。下列说法正确的是（　　） A．该单色光由空气进入增透膜，波长变短 B．该单色光通过增透膜的时间为（不考虑光的反射） C．增透膜的最小厚度为 D．增透膜的最小厚度为 【例1】（2026·甘肃·高考真题）（多选）如图，在双缝干涉测量光波长的实验中，用波长为的激光照射挡板上的双缝，测得光屏上相邻两条亮条纹的间距为。用待测激光照射该双缝，测得光屏上相邻两条亮条纹的间距为。则（     ） A．待测激光的波长为 B．待测激光的频率为 C．若向右平移挡板，条纹间距减小 D．若向上平移挡板，条纹间距不变 【深化点拨】 （1）考查双缝干涉实验，理解相邻亮条纹间距的影响因素，知道条纹间距和波长的正比关系。 （2）考查光的波长与频率的关系，掌握真空中光速、波长、频率三者之间的联系。 （3）考查实验装置移动对干涉条纹的影响，区分挡板不同平移方式，判断双缝到屏距离的变化，分析条纹间距怎么改变。 （4）考查比例法在物理实验中的应用，利用同一套双缝装置不变的条件，通过两组条纹间距对比来测定未知光的波长。 【变式1-1】（2025·重庆·高考真题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 【变式1-2】（2026·河北·高考真题）如图所示，一根粗细均匀的细金属丝置于两挡板之间的水平狭缝中央。其中心轴与狭缝平行，直径小于狭缝宽度。一束平行单色光垂直挡板入射，在屏幕上形成了稳定的双缝干涉图样，相邻两条亮条纹中心间距为。若金属丝经加热均匀膨胀，则（     ） A．变小 B．变大 C．双缝间的距离减小 D．双缝间的距离不变 【变式1-3】（2025·陕晋青宁卷·高考真题）（多选）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（    ） A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 ⚡基础速刷 1．下列说法中正确的是（　　） A．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的全反射 B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象 C．海市蜃楼是由于光的干涉现象造成的 D．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的色散现象 2．某同学居家进行双缝干涉实验：用激光笔发出的紫色激光作为光源，用刻刀在锡纸上划出两道相互平行且间距较小的细缝，将该锡纸与竖直墙面平行放置，当激光垂直射向锡纸时，在墙面上可以观察到干涉条纹，要使条纹间距变小，下列操作可行的是（     ） A．将双缝的间距增大 B．换用红色激光 C．增大锡纸与墙面间的距离 D．减小光源与锡纸间的距离 3．在杨氏双缝干涉实验中，屏与双缝间距为，用波长的钾光灯作单色光源，已知肉眼仪器能够分辨的两条纹间距为。先用肉眼观察干涉条纹，双缝的最大间距为（     ） A． B． C． D． 4．（多选）在杨氏双缝干涉实验中，观察到屏幕上形成了明暗相间的干涉条纹。若要使相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，可以减小下列哪些物理量（     ） A．入射光的波长 B．双缝间距 C．入射光的光强 D．双缝到屏幕的距离 5．（多选）在双缝干涉实验装置中，双缝距离为d，双缝到像屏的距离为L，调整实验装置，使得屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（    ） A．若将双缝到像屏的距离L减小，屏上两相邻明条纹间距离变大 B．若将红色入射光换成紫色入射光，屏上两相邻明条纹间距离变小 C．若将双缝间距离d减小，屏上两相邻明条纹间距离变小 D．若将双缝间距离d增大，屏上两相邻明条纹间距离变小 6．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm。若分别用频率和的单色光垂直照射双缝，则频率为的单色光照射时P点出现______条纹，频率为的单色光照射时P点出现______条纹。真空中的光速。 🚀能力跃升 7．冬日上午的暖阳透过窗户照射到桌面水杯的水面上，阳光呈现了它绚丽的彩色，如图（1）、（2）所示，不同波长的两单色光a、b沿同一方向从空气射向圆柱形水杯直径的竖直截面，其部分光路可以简化为图（3）所示。则（　　） A．a单色光的频率比b单色光的频率小 B．在水中a单色光的传播时间等于b单色光的传播时间 C．当a、b两束光由玻璃射向空气中，a光临界角比b光临界角小 D．用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光小 8．如图所示，a、b两束单色光分别从界面的A点射入水里后，都经过S点。则下列说法正确的是（   ） A．在水中，a光的传播速度小于b光 B．a光光子能量大于b光光子能量 C．a光在水中全反射的临界角大于b光的临界角 D．两种光分别通过同一双缝干涉装置，b光相邻两条亮纹间距大 9．1834年，爱尔兰物理学家洛埃德利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃德镜实验）。某同学重复此实验，如图所示，平面镜靠近并垂直于光屏，S为发绿光的单色点光源，靠近平面镜放置，在光屏上出现了明暗相间的干涉条纹。下列说法中正确的是（     ） A．仅将光源换成发红光的单色点光源，光屏上干涉条纹的间距将变小 B．仅将光源平行于平面镜向右移动一段距离，光屏上干涉条纹的间距将变大 C．仅将光源沿垂直于平面镜方向靠近平面镜，光屏上干涉条纹的间距将变大 D．仅将整个装置置于水中，光屏上干涉条纹的间距将变大 10．（多选）A、B两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样如图所示。现让A、B两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖、半球形玻璃砖或三棱镜时，光的传播方向可能正确的是（     ） A． B． C． D． 11．（多选）如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为甲、乙两种色光，下列说法正确的是（     ） A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象 B．甲光在玻璃中的传播速度比乙光在玻璃中的传播速度大 C．若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则甲光先消失 D．若让甲、乙两种色光分别通过一双缝干涉装置，则甲光形成的干涉条纹的间距更大 12．洛埃镜利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果，装置如图所示。光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l，为光源的像，光的波长为。 (1)写出相邻两条亮纹间距离的表达式； (2)若和，并测得五条连续亮条纹间距为。求：该光波长的大小。 🌟思维挑战 13．如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙所示，则（　　） A．被检查的玻璃表面有凹陷 B．被检查的玻璃表面有凸起 C．产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的下表面反射的 D．产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的下表面反射的 14．如图所示是1834年物理学家洛埃德观察到光的干涉现象的原理图。水平线光源S发出红光，光有一部分直接射到足够大的光屏上，另一部分经镜面 M反射到光屏上，这两部分光重叠产生干涉，在光屏上出现明暗相间的干涉条纹，这称之为洛埃德镜干涉，下列说法正确的是（　　） A．看到的条纹是竖直的 B．若将红光换成绿光，看到的条纹间距变大 C．若将平面镜向右略微平移，干涉条纹间距变小 D．若将平面镜向下平移，看到的条纹间距变小 15．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度 B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从面射出 C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离L，两相邻亮条纹间距离将增大 D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是下凹的 16．（多选）利用牛顿环可以测量微小位移。如图所示，将一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，入射光线分别在凸透镜下表面和平面玻璃上表面反射产生的光线发生干涉。由于光从光疏介质射向光密介质时，反射光会产生π大小的相位突变（即发生半波损失），牛顿环的中间是暗斑。已知在图示位置产生亮条纹，入射光线波长为，图中两次反射位置间的距离为。固定平面玻璃板，当向上平移凸透镜时，亮条纹将周期性出现，下列说法正确的是（　　） A．两次反射位置间的距离满足 B．更换形状相同、折射率更大的凸透镜，点亮条纹可能消失 C．若将入射光波长调整为，则点仍为亮条纹 D．若向上移动距离为，点再次出现亮条纹时，凸透镜移动的距离为 17．如图所示，光源L右侧有两平行挡板、相距为d，上有一单缝S，上有两平行双缝、，双缝间距为b，距挡板为D处有一光屏。已知L、S、中点、O都在同一直线上，且，光源L发出光的波长为。若在图中阴影区域加上折射率为n的介质，求双缝干涉中央亮纹与O点的距离。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $