第1-4单元解决问题专项强化（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第1-4单元解决问题专项强化-2026-2027学年数学四年级上册人教版 1．乐乐在读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位上的数字交换了位置，读成了四千零七万零三百零九。这个数正确的写法是什么？省略万位后面的尾数是多少？ 2．一个九位数，从左往右，相邻两个数位上的数字相加，和依次是8、7、6、5、4、3、2、1，那么这个九位数是多少？（写出一个即可） 3．我国新质生产力稳步增长，2025年服务机器人产量达到八位数（单位：套）。这个八位数最高位和千位上的数字都是1，百万位上的数比最高位上的数大7，十万位上的数比百万位上的数小3，万位上的数和百万位上的数相同，其余各个数位上的数都是最小的自然数。2025年服务机器人的产量是多少套？ 4．有一个八位数，它的千万位上的数字是5，十万位上的数字是3，任意三个连续数位上的数字之和是15，这个八位数是多少？ 5．用7，0，6，5，0，0这六个数字，写出符合下列要求的数。 (1)最大的六位数。 (2)最小的六位数。 6．请你根据下面两位同学的对话推算：一亿张A4纸叠起来大约有多少米？（写出推算的过程） 7．十枚1元硬币排成一排，长度约是25厘米。 （1）照这样计算，一亿枚这样的1元硬币排成一排的长度是多少米？合多少千米？ （2）闹闹家到学校的距离大约是3千米。一亿枚这样的1元硬币排成一排的长度，约是闹闹家到学校的距离的多少倍？（用计算器算一算，结果保留整数） 8．一个角的度数是一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是9，并且这个角比45°大、比90°小。如果把这个角的两条边分别延长到原来的3倍长，这时角的度数是多少？请写出所有可能的答案。 9．把一个半圆平均分成若干等份，已知其中5份合起来所对的角是50°。这个半圆被平均分成了多少份？每一份所对的角是多少度？ 10．小方用量角器测量一个角时，角的一条边与量角器内圈的0°刻度线重合，另一条边指向内圈48°刻度线，但她误读了外圈刻度。她读错的度数是多少？正确的度数应该是多少？请说明理由。 11．如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。 （1）如果，求的度数。 （2）如果，求的度数。 12．笑笑在观看爸爸打台球时发现，当球撞向桌边时，就会向另一个方向弹走，如图所示。 （1）量一量：∠1＝（    ）°，∠2＝（    ）°，∠3＝（    ）°，∠4＝（    ）°。 （2）根据（1）中测量的结果，你发现了什么？ 13．下图中的∠1和∠2相等吗？说明理由。 14．明明把一张长方形的纸折了起来（如图），如果∠1＝30°，∠2＝20°，你能算出∠3的度数是多少吗？ 15．赵老师平均每分钟能打115个字。照这样计算，在9：10到9：45这段时间内，他能打多少个字？ 16．四年级开展以“山河入墨绘中华”为主题的绘画比赛，共有28幅作品获奖。现在要给这些获奖作品制作画框进行展览，每幅作品都是边长是45厘米的正方形。给这些获奖作品制作画框需要多少厘米的装饰条？ 17．一只乌鸦口渴了，它发现了一个瓶子，瓶子里有350毫升水。乌鸦又叼来一些小石子放进瓶子里，水位上升后乌鸦一共喝掉了180毫升水。 (1)瓶子里还剩下多少毫升水？ (2)如果每个石子重约10克，乌鸦放进去了25个石子，石子一共重多少克？ 18．世界自然遗产九寨沟是国家5A级旅游景区。四年级的3名老师在旺季带领93名学生去九寨沟游玩，买门票需要多少钱？ 旺季门票价格 旺季景区内观光车车票价格 成人票：180元/人（学生半价） 90元/人 19．欣欣是希望小学四年（2）班的学生，她准备代表班级参加学校大队委的演讲活动。演讲活动要求每名竞选选手必须在10—12分钟完成，如果欣欣每分钟可以讲125个字，那么她的演讲稿最多不能超过多少个字？ 20．在雁荡山的数字文创馆里，一幅融合了“书画同源”理念的作品被数字化展示。下图中涂色区域为绘画部分，剩余部分为书法部分。书法部分的面积是多少平方厘米？ 21．人民公园票价规定如下表。东方小学四年级三个班的同学去公园游玩，一班36人，二班38人，三班42人。 购票人数 1~40 41~80 80以上 每张票价/元 25 20 16 (1)三个班分开购票，共需要多少元？ (2)三个班合起来购票，共需要多少元？ 22．漆器是我国传统的手工艺品，在一次漆器展览中，要摆放700件作品。该展览馆有2个展厅，_______，能摆放完所有作品吗？（从下面选两个合适的信息，把序号填在横线上，再解答） ①一号展厅有32个展示柜，二号展厅有24个展示柜 ②一号展厅每行最多只能放15件漆器 ③每个展示柜最多放12件漆器 ④二号展厅的展示柜稍小，一共有3行 23．义卖会上，同学们自制的“创意书签”大受欢迎。书签有两种款式：带流苏的每套售价15元，不带流苏的每套售价12元。最后统计，带流苏的书签卖出去了24套，不带流苏的卖出去了26套。卖书签获得的总收入是多少元？ 24．一辆小型货车从福鼎某茶园开往福清送白茶，要行驶280千米。 (1)一共要运送15箱茶叶，这辆货车能一次运完吗？ (2)货车司机从上午9时出发，上午11时到达中转站，请在下图中用“▲”标出中转站的大概位置，并说明理由。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-4单元解决问题专项强化-2026-2027学年数学四年级上册人教版》参考答案 1．40007390；4001万 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出四千零七万零三百零九；然后把它的千位与万位上的数字交换位置，个位与十位上的数字交换，写出这个数即可；省略万后面的尾数则是根据千位上的数字进行四舍五入。 【详解】四千零七万零三百零九，写作：40070309，分别把千位与万位、个位与十位上的数字交换位置，得到原数是40007390，40007390千位上是7，省略万位后面的尾数是4001万。 答：这个数正确的写法是40007390，省略万位后面的尾数是4001万。 2．443322110或534231201 【分析】根据题意已知一个九位数，从左往右，将相邻两个数位上的数相加，和分别是8、7、6、5、4、3、2、1，则亿位上的数字＋千万位上的数字＝8，千万位上的数字＋百万位上的数字＝7，……十位上的数字＋个位上的数字＝1，从“十位上的数字＋个位上的数字＝1”一步一步往前推算出各个数位上的数字。 【详解】1＋0＝1，0＋1＝1，个位上为1、十位上为0或者个位上为0、十位上为1。个位上为0、十位上为1时， 百位：2－1＝1 千位：3－1＝2 万位：4－2＝2 十万位：5－2＝3 百万位：6－3＝3 千万位：7－3＝4 亿位：8－4＝4 这个九位数是443322110； 个位上为1、十位上为0时， 百位：2－0＝2 千位：3－2＝1 万位：4－1＝3 十万位：5－3＝2 百万位：6－2＝4 千万位：7－4＝3 亿位：8－3＝5 这个九位数是534231201。 答：那么这个九位数是443322110或534231201。 3．18581000套 【分析】八位数的数位：千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，最小的自然数是0，据此解答。 【详解】最高位（千万位）：1；百万位：比最高位大7，1＋7＝8；十万位：比百万位小3，8－3＝5；万位：和百万位相同，8；千位：1；其余数位（百位、十位、个位）：最小自然数0；组合起来：18581000。 答：2025年服务机器人的产量是18581000套。 4．57357357 【分析】在数位顺序中，从右往左。依次是个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，千万位等等；已知任意三个连续数位上的数字之和是15，千万位、百万位、十万位是一组连续的三个数位，百万位上的数，就是用15－千万位上的数－十万位上的数；百万位、十万位、万位是连续三个数位，万位上的数，也就是用15－百万位上的数字－十万位上的数；十万位、万位、千位是连续三个数位，千位上的数，也就是用15－十万位上的数－万位上的数；万位、千位、百位是连续三个数位，百位上的数，也就是使用15－万位上的数－千位上的数；千位、百位、十位是连续三个数位，十位上的数，也就是用15－千位上的数－百位上的数；百位、十位、个位是连续的三个数位，个位上的数，也就是用15－百位上的数－十位上的数，计算出各个数位上的数字，再组成一个八位数。 【详解】八位数中，千万位上的数是5，十万位上的数是3。 百万位上的数： 15－5－3 ＝10－3 ＝7 万位上的数： 15－7－3 ＝8－3 ＝5 千位上的数： 15－3－5 ＝12－5 ＝7 百位上的数： 15－5－7 ＝10－7 ＝3 十位上的数： 15－7－3 ＝8－3 ＝5 个位上的数： 15－3－5 ＝12－5 ＝7 答：这个八位数是57357357。 5．(1)765000 (2)500067 【分析】（1）求最大六位数：要让数最大，就要把数字从大到小从高位到低位依次排列，这六个数字从大到小是7、6、5、0、0、0，排出来就是765000。 （2）求最小六位数：六位数的最高位（十万位）不能是0，所以先选除0外最小的数字5放在最高位，剩下的数字从小到大依次放在后面的数位上，也就是把3个0先接着排，最后放剩下的6和7，得到500067。 【详解】（1）答：最大的六位数是765000。 （2）答：最小的六位数是500067。 6．10000米； 1亿＝100000000 100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） 1000000÷100＝10000（米） 则1000000厘米＝10000米 【分析】将“亿”改写为“个”的单位，去掉“亿”字，在数的末尾加上8个0；先将一亿改写为以“个”作单位的数，再除以100计算出一亿张纸中有几个100张，也就是几个1厘米，用结果乘1计算出一亿张A4纸叠起来大约是多少厘米；1米＝100厘米，最后根据进率转换单位；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；据此解答。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） 1000000÷100＝10000（米） 则1000000厘米＝10000米 答：一亿张A4纸叠起来大约有10000米。 7．（1）2500000米；2500千米 （2）833倍 【分析】（1）根据整数的改写，先将1亿写成100000000，先用100000000÷10求出一亿枚硬币里面有多少个十枚硬币，再乘十枚硬币排成一排的长度，即可求出一亿枚这样的1元硬币排成一排的长度是厘米，根据1米＝100厘米，据此换算成米为单位；根据1千米＝1000米，据此换算成千米为单位。 （2）求一个数是另一个数的几倍用除法，用（1）中求出的一亿枚这样的1元硬币排成一排的长度除以闹闹家到学校的距离，即可求出约是闹闹家到学校的距离的多少倍。 【详解】（1）100000000÷10×25 ＝10000000×25 ＝250000000（厘米） 250000000厘米＝2500000米＝2500千米 答：一亿枚这样的1元硬币排成一排的长度是2500000米，合2500千米。 （2）2500÷3≈833 答：约是闹闹家到学校的距离的833倍。 8．54°、63°、72°、81° 【分析】个位数字＋十位数字＝9，且角在45°到90°之间，据此找出符合题意的组合即可；角的大小与角两边的叉开程度有关，与两边的长短无关；据此解答即可。 【详解】两个数字相加等于9的两位数： 18、27、36、45、54、63、72、81、90，符合题意的有54、63、72、81；如果把这个角的两条边分别延长到原来的3倍长，这个角的大小不变， 答：所有可能的角是54°、63°、72°、81°，延长边后仍然分别是54°、63°、72°、81°。 9．18份；10° 【分析】半圆对应的角度是180°，先用5份的总度数除以份数求出1份的角度，再用半圆总度数除以每份角度，得到一共分成的份数。 【详解】50°÷5＝10° 180°÷10＝18（份） 答：这个半圆被平均分成了18份，每份所对的角是10°。 10．她读错的度数是132°，正确的度数应该是48°。理由：角的一条边对齐内圈0°刻度线，就应该读取内圈刻度48°；量角器同一条刻度线，内外圈度数和为180°，误读外圈就读出了132°。 【分析】量角器同一刻度线上，内圈度数和外圈度数相加等于180°。已知正确内圈度数是48°，用180°减去48°就得到外圈读错的度数。 【详解】 答：她读错的度数是132°，正确的度数应该是48°。理由：角的一条边对齐内圈0°刻度线，就应该读取内圈刻度48°；量角器同一条刻度线，内外圈度数和为180°，误读外圈就读出了132°。 11．（1）55° （2）44° 【分析】 如图所示，∠2＝∠3，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠2＝（180°－∠1）÷2，∠1＝180°－∠2－∠2。 【详解】（1）（180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 答：∠2的度数是55°。 （2）180°－68°－68°＝44° 答：∠1的度数是44°。 12．（1）40；40；50；50 （2）射入角等于射出角 【分析】（1）根据题意，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。使用量角器正确的测量角的大小即可解答。 （2）根据（1）可知，射入角等于射出角。 【详解】根据分析可知： （1）量一量：∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝50°，∠4＝50°。 （2）根据（1）中测量的结果，我发现：射入角等于射出角。 13．相等；∠1和∠2分别加一个相同的角都等于180° 【分析】 平角是180°，∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，据此解题。 【详解】 ∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝180° 答：∠1和∠2相等，因为∠1和∠2分别加一个相同的角都等于180°，所以∠1和∠2相等。 14．80° 【分析】如图： 根据题意可知，∠1＝∠4，∠2＝∠5，∠1、∠4、∠3、∠2和∠5组成一个平角，平角是180°，所以用180°减去∠1、∠4、∠2和∠5的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】 答：∠3的度数是80°。 15．4025个 【分析】先算出9：10到9：45的打字总时长，再用每分钟打字个数乘总时长，即可得到总打字个数。 【详解】（分） （个） 答：在9：10到9：45这段时间内，他能打4025个字。 16． 5040厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此计算出一幅作品需要的装饰条长度；再用一幅作品需要的装饰条长度乘作品总数，即为需要的装饰条总长度。 【详解】 （厘米） 答：给这些获奖作品制作画框需要5040厘米的装饰条。 17．(1)170毫升 (2)250克 【分析】（1）瓶子原来有350毫升水，乌鸦喝掉180毫升，求剩下的水，用原来的水量减去喝掉的水量。 （2）一共有25个石子，每个石子重10克，求石子总重量，就是求25个10是多少，利用乘法解答。 【详解】（1）350－180＝170（毫升） 答：还剩下170毫升水. （2）10×25＝250（克） 答：石子一共重250克。 18．8910元 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入分别计算出旺季3名老师和93名学生的门票钱，然后相加即等于买门票需要的钱，需要注意的是学生半价。 【详解】180×3＝540（元） 180÷2×93 ＝90×93 ＝8370（元） 540＋8370＝8910（元） 答：买门票需要8910元。 19．1500个 【分析】求演讲稿最多不能超过的字数，就要选取最长的演讲时间12分钟，利用“总字数＝每分钟字数×时间”这个数量关系，用乘法计算得出结果。 【详解】125×12＝1500（个） 答：演讲稿最多不能超过1500个字。 20．7500平方厘米 【分析】书法作品区域的面积＝整个长方形的长×宽－阴影部分的长×宽。 【详解】145×75－75×45 ＝10875－3375 ＝7500（平方厘米） 答：书法部分的面积是7500平方厘米。 21．(1)2690元 (2)1856元 【分析】总费用＝票单价×人数； 分开购票时，按各班人数对应票价分别计算费用再求和； 合购时先算总人数，按对应票价计算总费用。 【详解】（1）（元） （元） （元） （元） 答：三个班分开购票，共需要2690元。 （2）（人） （元） 答：三个班合起来购票，共需要1856元。 22．①③；不能摆放完所有作品。 【分析】要判断能否摆放完700件作品，需先求出两个展厅一共可摆放的漆器总件数。已知有2个展厅，要知道每个展厅可以展示作品的数量，那么就需要知道每个展厅展示柜的个数以及每个展示柜可以放漆器的件数，由此选择信息①和③，然后再进行解答即可。 【详解】 （件） 答：不能摆放完所有作品。 23．672元 【分析】根据题意，带流苏的书签单价是15元，数量是24套，不带流苏的书签单价是12元，数量是26套，先分别求出两种书签的总价，总价＝单价×数量，分别把数据代入公式计算，再把总价相加即可。 【详解】15×24＝360（元） 12×26＝312（元） 360＋312＝672（元） 答：卖书签的总收入是672元。 24．(1)能 (2)理由：货车2小时行驶160千米，超过总路程的一半140千米，因此中转站在全程中点靠近福清一侧 【分析】（1）用每箱货物的重量乘货物的箱数求出要运的货物一共的重量，1吨＝1000千克，先统一单位，再将货物总重量和汽车载重4吨进行比较； （2）用到达中转站的时间减出发的时间，求出在路上行驶的时间，再根据速度×时间＝路程，求出行驶的路程，再根据已行驶的路程和总路程之间的大小关系，确定大致的位置。 【详解】（1）15×220＝3300（千克） 4吨＝4000千克 3300千克＜4000千克 答：这辆货车能一次运完。 （2）11时－9时＝2（小时） 80×2＝160（千米） 280÷2＝140（千米） 即280千米的一半是140千米，中转站在两城的正中间右边靠近福清。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $