内容正文:
专题11 静电场
6类高频考点
目 录
✅考点一 电场力做功与电势能变化
✅考点二 电势与电场线的关系
✅考点三 匀强电场中电势、电势能的计算
✅考点四 电势差与等势面
✅考点五 电容器及其充放电
✅考点六 带电粒子在电场中的运动(加速与偏转)
考点一 电场力做功与电势能变化(共4题)
1.(2026·广东·学业考试真题)如图所示,一个带正电的粒子从电场中点运动到点。下列说法正确的是( )
A. 粒子在点受到的电场力比在点的大
B. 点的电场强度比点的小
C. 粒子从点运动到点,电场力做正功
D. 粒子在点的电势能比在点的大
【答案】B
【详解】AB.电场线的疏密程度表示电场强度的大小。由图可知,N点处的电场线比M点处的电场线密集,所以N点的电场强度大于M点的电场强度,根据电场力公式 F = qE,粒子在M点受到的电场力比在N点的小,故A错误,B正确;C.粒子带正电,所受电场力的方向与电场线方向相同,在M、N两点,电场力方向均是沿电场线向左。粒子从M点运动到N点,位移方向向右,与电场力方向相反,因此电场力做负功,故C错误;D.粒子从M点运动到N点,电场力做负功,根据功能关系,粒子的电势能增加。因此,粒子在M点的电势能比在N点的小,故D错误。 故选B。
2.(2025·江苏·学业考试真题)将电荷量为+的点电荷从电场中的点移到点,、两点间的电势差为U,则电场力所做的功为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【详解】将电荷从A移到B点,电场力做功W=Uq故选A。
3.(2025·海南·学业考试真题)如图所示,箭头方向是电场方向,把一个正点电荷在电场中由A点向右移动到B点,下列说法正确的是( )
A. 点电荷在A点受静电力方向向左
B. 点电荷在A点受静电力方向向右
C. 点电荷的电势能增加
D. 点电荷的电势能不变
【答案】B
【详解】AB.正点电荷在电场中由A点向右移动到B点的过程中,静电力方向与场强方向相同,即方向向右,故A错误,B正确;CD.正点电荷在电场中由A点向右移动到B点的过程中,静电力做正功,电势能减小,故CD错误。故选B。
4.(2026·北京·学业考试真题)电荷在电场中受到静电力的作用,可以利用电场来控制带电粒子的运动。如图所示,、是一条电场线上的两点。质量为、电荷量为的带电粒子从点由静止开始运动到点,、两点间的电势差为。带电粒子的重力忽略不计。
(1)若点电场强度为,求带电粒子在点受到的静电力大小。
(2)带电粒子从点运动到点,求静电力对带电粒子做的功。
(3)如果带电粒子的电荷量减小为原来的一半,带电粒子从点运动到点,请通过推理论证,判断静电力对带电粒子做功是否变化。
【答案】(1) (2) (3)静电力做功会减小为原来的一半,发生变化。
【讲解】(1) 根据电场强度的定义式可知,带电粒子在点受到的静电力大小
(2) 带电粒子从点运动到点,静电力做功
(3) 根据电势差不变,变为原来一半,所以静电力对带电粒子做功变为原来的一半。
考点二 电势与电场线的关系(共8题)
1.(2025·广东·学业考试真题)对电势概念的理解,下列说法正确的是( )
A. 电势是矢量
B. 沿着电场线方向,各点电势逐渐升高
C. 确定电场中某点的电势时,要先规定电势的零点
【答案】C
【详解】A.电势是标量,只有大小没有方向,故A错误;B.沿电场线方向,电势逐渐降低,例如正电荷周围电场线向外,电势递减),故B错误;C.电势是相对量,需选定参考点,通常取无穷远处或某接地点为零点,各点电势才能确定具体数值,故C正确。故选C。
2.(2025·天津·学业考试真题)如图所示,正点电荷电场中a、b两点的电场强度大小分别为、,电势分别为、。下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【详解】AB.因a点电场线较b点密集,可知a点场强较大,即,AB错误;CD.沿电场线电势逐渐降低,可知,C错误,D正确。故选D。
3.(2025·山东·学业考试真题)某区域的电场线分布如图所示,a、b是一条水平电场线上的两点,它们的电场强度大小分别为、,电势分别为、。已知,下列说法正确的是( )
A. ,a点电场方向水平向右
B. ,a点电场方向水平向左
C. ,a点电场方向水平向右
D. ,a点电场方向水平向左
【答案】C
【详解】根据题意,由沿电场线方向电势逐渐降低可知,由于,则电场方向由,即水平向右,根据电场线越密电场强度越大,由图可知。故选C。
4.(2025·海南·学业考试真题)如图所示,A、B是电场中的两点,下列说法正确的是( )
A. A点的电势等于B点
B. A点的电势大于B点
C. A点的电场强度小于B点
D. A点的电场强度等于B点
【答案】B
【详解】AB.电场线从正电荷指向无穷远,沿电场线方向电势逐渐降低,所以A点的电势大于B点的电势,A错误,B正确;CD.电场线的密集程度代表电场强度的大小,电场线密集的地方电场强度大,所以A点的电场强度大于B点的电场强度,CD错误;故选B。
5.(2025·湖南·学业考试真题)某电场如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势面,电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA和EB,电势分别为φA和φB。,下列判断正确的是( )
A. EA>EB
B. EA<EB
C. φA>φB
D. φA=φB
【答案】A
【详解】A B.电场线的疏密程度表示电场强弱,由图可知A处的电场线较密集,所以 ,A正确,B错误;CD.沿电场线方向电势降低,由图可知,C错误,D错误。故选A。
6.(2025·贵州·学业考试真题)某区域的电场线分布如图所示,设、两点的电场强度大小分别为、,电势分别为、,则( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【详解】AB.电场线的疏密程度表示电场强度的大小,电场线越密,场强越大;由图可知,点处的电场线比点处的电场线密,因此,故A错误,B正确;CD.沿电场线方向电势逐渐降低,由图中电场线箭头可知,电场线方向整体向左,因此沿电场线方向从到,电势逐渐降低,可得,故C、D错误。故选B。
7.(2025·浙江·学业考试真题)如图所示是电场中某一区域的电场线,A、B、C是电场中的三个点,则( )
A. A点的电场强度最大
B. C点电势比B点电势高
C. 正电荷在B点由静止释放后沿电场线运动
D. 正电荷从A点移到B点克服电场力做功
【答案】D
【详解】A.电场线越密处场强越大,因此B点电场强度最大,故A错误;B.根据沿电场线方向电势降低,可知C点电势比B点电势低,故B错误;C.带电粒子在电场中沿电场线运动应具备的两个条件即电场线为直线和粒子的初速度方向与电场强度方向在同一直线上,由图可知,正电荷在B点由静止释放,不会沿电场线运动,故C错误;D.从A到B电势升高,根据可知正电荷电势能增加,正电荷从A点移到B点克服电场力做功,故D正确。故选D。
8.(2025·福建·学业考试真题)如图是静电除尘装置内部某一区域内电场的电场线分布,a、b为电场中的两点。由图可知a、b两点电场强度的方向 (选填“相同”或“不同”),a、b两点电势 (选填“>”或“<”);一带电粉尘(电荷量保持不变)从a点沿直线到达b点,受到的静电力 (选填“变大”或“变小”)。
【答案】① 相同 ② ③ 变小
【详解】[1]根据题图可知a、b两点电场强度的方向相同,均为竖直向下;[2]根据沿着电场线电势降低可知点的电势小于点的电势,即[3]根据电场线的疏密程度可知点的电场强度大于点的电场强度,根据可知一带电粉尘(电荷量保持不变)从a点沿直线到达b点,受到的静电力变小。
考点三 匀强电场中电势、电势能的计算(共2题)
1.(2026·广东·学业考试真题)如图为高压灭蚊装置的简化示意图,已知栅栏间距,两端接的电压。栅栏间可视为匀强电场,则栅栏间电场强度的大小为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【详解】栅栏间电场强度的大小为故选D。
2.(2026·广东·学业考试真题)(多选)如图所示,在匀强电场中,一电荷量为的点电荷从点运动到点,静电力做功为,M、N两点的距离为,,则( )
A. 点的电势比点的低
B. M、N两点之间的电势差为
C. 该电场的电场强度大小为
D. 该电场的电场强度大小为
【答案】BC
【详解】A.沿电场线方向电势降低,故点的电势比点的高,A错误;B.由,可得M、N两点之间的电势差为,B正确;CD.该电场的电场强度大小为,C正确,D错误。故选BC。
考点四 电势差与等势面(共2题)
1.(2026·新疆·学业考试真题)如图所示,某电场中A点的电势为2 V,B点的电势为,则A、B间的电势差 UAB 为( )
A. 1 V
B. 2 V
C. 3 V
D. 4 V
【答案】C
【详解】根据电势差的定义可知A、B间的电势差故选C。
2.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示,匀强电场中有间距为d的A、B两点,两点连线方向与电场强度方向之间的夹角为30°,已知匀强电场的电场强度为E,则A、B两点间的电势差U的大小为( )
A. Ed
B. Ed
C. Ed
D.
【答案】A
【详解】图中匀强电场中A、B两点间的电势差大小为,故选A。
考点五 电容器及其充放电(共10题)
1.(2026·新疆·学业考试真题)有一个已充电的电容器,两极板之间的电压为2V,所带电荷量为,此电容器的电容为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【详解】根据电容的定义式有其中,U=2V 解得故选A。
(2026·北京·学业考试真题)请阅读下述文字,完成下面小题。
电容器储存电荷的特性可用电容来表征。如图所示,某一固定电容器外壳上标有“ ”字样。
2.电容器外壳上的“”表示该电容器的( )
A. 额定电流
B. 电荷量
C. 额定电压
D. 电容
3.给该电容器充电时,下列描述电容与电压关系的图像正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】2. D 3. B
【讲解】(1)题详解:
电容器铭牌上的“”表示该电容器的电容为,因此对应的物理量是电容。
故选D。
(2)题详解:
固定电容器的电容由自身结构决定,与所带电荷量和两极板间电压无关。充电过程中电容保持不变,因此其图像是平行于轴的直线。
故选B。
4.(2026·广东·学业考试真题)如图是一种可变电容器的示意图,动极板旋转过程中与定极板平行且距离保持不变,正对面积发生变化。当夹角变小时,电容器的电容( )
A. 不变
B. 变小
C. 变大
【答案】C
【详解】从图中可以看出,当夹角θ变小时,动极板与定极板之间的正对面积S变大,根据可知,电容器的电容变大。故选C。
5.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示,A、B、C平行板电容的某一极板可沿图示箭头方向移动,D在两极板间加入电介质,可使平行板电容器电容增大的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【详解】根据电容器的决定式可知A.该图中电容器上极板右移,则两极板相对面积减小,可知电容器的电容C减小,A错误;BC.两图中电容器两极板间距变大,可知电容器的电容C减小,BC错误;D.两极板间插入电介质,则电容器的电容C变大,D正确。故选D。
6.(2025·天津·学业考试真题)电容器充电过程中,下列说法正确的是( )
A. 电容器所带电荷量减小
B. 电容器所带电荷量增大
C. 电容器的电容减小
D. 电容器的电容增大
【答案】B
【详解】AB.电容器充电过程中,电源向电容器输送电荷,导致电荷量增加,故A错误,B正确;CD.电容是电容器的固有属性,由极板面积、间距和介质决定,与充电过程无关,电容在充电过程中保持不变,故CD错误。故选B。
7.(2025·福建·学业考试真题)如图所示的元器件,外壳标有“”,该元器件是( )
A. 电动机
B. 电容器
C. 发电机
D. 定值电阻
【答案】B
【详解】如图所示的元器件,外壳标有“,法拉是电容的单位,该元器件是电容器。故选B。
8.(2025·广东·学业考试真题)关于电容器,下列说法正确的是( )
A. 所带电荷量越少,电容越小
B. 所带电荷量越少,电容越大
C. 极板间电压越高,电容越大
D. 电容反映了电容器的自身属性,与极板间电压及所带电荷量无关
【答案】D
【详解】电容反映了电容器的自身属性,与极板间电压及所带电荷量无关,ABC错误,D正确。故选D。
9.(2025·海南·学业考试真题)下列器材中,电容器是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【详解】A.图中器材为电流表,不是电容器,故A错误;B.图中器材为多用电表,不是电容器,故B错误;C.图中器材为滑动变阻器,不是电容器,故C错误;D.图中器材为电容器,故D正确。故选D。
10.(2025·山东·学业考试真题)随着科技的发展,现在已经能够制成电容较大的电容器。一电容器上标有“5.5V,1.0F”的字样,如图所示。关于该电容器的叙述正确的是( )
A. 击穿电压为5.5V
B. 额定电压为5.5V
C. 储存的电荷量一定为5.5C
D. 只有加5.5V电压时,电容才是1.0F
【答案】B
【详解】AB.电容器上标有5.5V的字样,表示该电容的额定电压为5.5V,故A错误,B正确;C.由公式可知,该电容器储存的电荷量与电容器的电压成正比,只有当电容器两端电压为时,储存的电荷量才为5.5C,故C错误;D.电容器上标有1.0F的字样,表明电容器的电容为1.0F,由电容器的定义式可知,电容器的电容与电容器的电压和电荷量无关,则该电容器的电容总是1.0F,故D错误。故选B。
11.(2025·江苏·学业考试真题)如图所示,某电学元器件标注的是“”,则该元件是( )
A. 电阻,能调节电流
B. 电阻,能调节电压
C. 电容器,能储存电流
D. 电容器,能储存电荷
【答案】D
【详解】由图可知,该元件为电容器,能储存电荷。故选D。
考点六 带电粒子在电场中的运动(加速与偏转)(共10题)
1.(2026·广东·学业考试真题)(多选)汽车报废后的回收处理成为亟待解决的问题。汽车回收拆解后会残余大量PA(尼龙)与PE(聚乙烯)微粒的混合物。通过摩擦带电后的混合物从漏斗落入如图所示的两块带电平行板之间进行分离。平行板间的电场可视为匀强电场,电场强度大小为。若每克微粒带电荷量为,下列说法正确的有( )
A. PA微粒带正电
B. PA微粒带负电
C. 每克PE微粒所受电场力大小为
D. 每克PE微粒所受电场力大小为
【答案】AC
【详解】AB.由题图可知,PA向左偏转,受到向左的电场力,受电场力方向与电场强度方向一致,故PA带正电,A正确,B错误;CD.每克PE微粒所受电场力大小为,C正确,D错误。故选AC。
2.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示,真空中一对相距为的平行金属板水平放置,板长为,板间电压为。在金属板左侧有一个紧贴其左端的线状粒子源竖直放置,此粒子源上各点皆可均匀发射水平方向的粒子,每一点发射的粒子速度最小为、最大为且在区间内粒子均匀分布。射出平行板区域的粒子水平分速度包含上述区间内所有数值。若粒子带电量为、质量为,忽略粒子的重力,则射出平行板区域的粒子( )
A. 动能最大值为
B. 偏转角度的正切值最大为
C. 来自粒子源上长为的区域
D. 在粒子源发射的所有粒子中占比为
【答案】C
【详解】A.带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。粒子在电场中运动时,竖直方向的最大偏转位移只能小于,否则会打到极板上无法射出。电场力做功最大值为是最大的发射速度,根据动能定理可得因此射出的粒子最大动能小于,故A错误;B.偏转角正切值当越小时,则越大。是最小的发射速度,因此偏转角度的正切值最大为,故B错误;C.速度为的粒子在竖直方向的偏转位移最小,其偏转量为要让该粒子能射出极板,其入射点与下极板的最小距离至少为,因此粒子源上能射出粒子的有效区域长度为,故C正确;D.记M点位置发射的粒子速度为时,恰好从下极板右侧射出,如图所示: 粒子源上各点皆可均匀发射水平方向的粒子,若只有M点及上方位置射出的粒子能从右侧射出,则射出平行板区域的粒子在粒子源发射的所有粒子中占比为但是M点位置下方的位置N点发射速度为的粒子恰好可以射出平行板区域,则MN之间位置的粒子还有一部分粒子可以射出右侧平行板区域。因此射出平行板区域的粒子在粒子源发射的所有粒子中占比大于,故D错误。故选C。
3.(2026·云南·学业考试真题)(多选)如图所示,Oxy为竖直平面内的一坐标系,y轴正方向竖直向上。第一象限内有一匀强电场,其电场强度大小为,方向平行Oxy平面且与x轴正方向夹角为θ(θ未知)。一质量为m、电荷量为q的带正电的微粒,从x轴上的a点以初速度v0射出,v0与x轴正方向夹角为53°。若微粒能经过y轴上的b点垂直于y轴进入第一象限,且之后从b点上方经y轴进入第二象限再回到x轴。取sin53°=0.8,重力加速度为g,不计空气阻力。则( )
A. θ的最大值为127°
B. 微粒在第一象限内的运动过程中,机械能一直减小
C. 当θ=127°时,微粒在第一象限内运动速度的最小值为
D. 微粒从a点射出后至回到x轴的过程中,其在轨迹最高点的速度大小为
【答案】CD
【详解】A.微粒能经过y轴上的b点垂直于y轴进入第一象限,且之后从b点上方经y轴进入第二象限,说明微粒进入第一象限后在水平方向先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动,在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,即水平方向加速度沿x轴负方向,竖直方向加速度沿y轴正方向,则水平方向,有,,解得,故A错误;B.由于电场力斜向左上方,所以微粒在第一象限内的运动过程中,电场力先做负功,后做正功,机械能先减小后增大,故B错误;C.当θ=127°时,水平方向,有,竖直方向,有,微粒运动过程中速度大小为联立可得根据二次函数相关知识可知,当时,速度有最小值,且最小值为,故C正确;D.当微粒返回到第二象限时,速度方向斜向上,只受重力,做斜上抛运动,运动到轨迹最高点时,竖直速度为零,所以速度大小为,故D正确。故选CD。
4.(2025·广东·学业考试真题)如图所示,两水平极板间有竖直向下的匀强电场,上极板中心有一小孔,一带负电油滴以某一速度经小孔竖直落入电场中,之后油滴匀速下落。油滴下落过程中( )
A. 电场力对其做正功
B. 电势能增加
C. 电势能减少
D. 油滴所经位置的电势依次升高
【答案】B
【详解】ABC.由题意可知,油滴受到的电场力竖直向上,所以油滴下落时,电场力做负功,电势能增加,故AC错误,B正确;D.沿着电场线的方向电势降低,所以油滴所经位置的电势依次降低,故D错误。故选B。
5.(2025·山东·学业考试真题)如图所示,P、Q是真空中两竖直放置的平行金属板,间距为d,板间电压为U,P板电势高于Q板。一质量为m、电荷量为+q的粒子,从P板小孔水平向右射入两板间,不计重力。粒子在两板间运动的加速度大小和方向分别为( )
A. ,水平向右
B. ,水平向左
C. ,水平向右
D. ,水平向左
【答案】A
【详解】根据题意可知,两板间电场方向为,则带正电的粒子受到水平向右的电场力,则粒子的加速度方向为水平向右,由牛顿第二定律有又有联立解得故选A。
6.(2025·广东·学业考试真题)(多选)如图所示,在喷墨打印机的匀强电场中,一带电液滴以平行于极板的初速度进入该电场,离开电场时速度向上偏转,偏转角为。忽略空气阻力和重力作用,下列说法正确的有( )
A. 液滴带负电
B. 增加极板长度,增大
C. 增加极板间电压,增大
D. 增加极板间电压,液滴通过极板的时间变长
【答案】ABC
【详解】A.由题意知液滴向上偏转,则所受电场力方向竖直向上,与场强方向相反,则粒子带负电,故A正确;BC.液滴飞出电场时的速度偏向角满足,,,,,联立可得显然,增加极板长度,增大;增加极板间电压,增大,故BC正确;D.液滴通过极板的时间所以,增加极板间电压,液滴通过极板的时间不变,故D错误。故选ABC。
7.(2025·湖南·学业考试真题)在现代科学实验和技术设备中,常常利用电场使带电粒子加速。其原理如图,给真空中的两平行金属板M、N加电压U,一带正电的粒子(不计重力)从靠近M板的O点静止释放,粒子将沿直线加速运动到N板,到N板时的速度为v。下列说法正确的是( )
A. M板带正电、N板带负电
B. M板带负电、N板带正电
C. 若增大U、则v减小
D. 若增大U、则v不变
【答案】A
【详解】AB.带正电的粒子从做加速运动,说明电场力的方向向右,而正电荷所受电场力的方向与场强方向相同,故M板带正电、N板带负电,故A正确,B错误;CD.由动能定理有解得若增大U、则v增大,故CD错误。故选A。
8.(2025·浙江·学业考试真题)如图所示是一个电子仪器的核心部分。电子或一价氯离子由静止出发,通过电压为的加速电场,然后垂直进入匀强偏转电场。已知偏转极板长为l、间距为d,偏转电压为,则( )
A. 电子射出偏转电场时偏转角度的正切值为
B. 电子射出偏转电场时垂直极板面方向偏移距离为
C. 一价氯离子通过此核心部分后的速度比电子大
D. 一价氯离子通过此核心部分后偏转角度比电子大
【答案】B
【详解】A.电子在加速电场中做匀加速直线运动,则解得电子在偏转电场中做类平抛运动,则有所以电子在偏转电场中竖直方向有,所以,故A错误;B.射出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移为,故B正确;CD.根据可得一价氯离子和电子射出偏转电场时偏转角度相同,与粒子种类无关。一价氯离子和电子的电量相同,但是一价氯离子质量大于电子质量,根据可得一价氯离子通过加速电场的速度小于电子通过加速电场的速度,粒子通过此核心部分后的速度为,可得一价氯离子通过此核心部分后的速度比电子小,故CD错误。故选B。
9.(2026·新疆·学业考试真题)如图所示,一带正电的油滴质量为,电荷量为,该油滴静止于竖直向上的匀强电场中,已知重力加速度为。
(1)求电场强度 E 的大小;
(2)若电场强度的大小不变,方向突然反向,油滴从静止开始运动,在通过的位移为的过程中,求油滴运动的时间。
【答案】(1) (2)
【讲解】(1) 根据平衡条件有可得
(2) 电场强度的大小不变,方向突然反向,油滴所受合力为由牛顿第二定律有解得根据运动学公式有解得
10.(2026·辽宁·学业考试真题)如图所示,水平放置的平行金属板长为2d,两板间距离为d,在两板间加上电压U。一质量为m、带正电荷量为q的粒子,紧贴上极板从左端以水平初速度进入两板间,恰能从下极板的右端飞出两板间,不计粒子的重力,求:
(1)粒子在两板间运动时的加速度大小;
(2)粒子进入两板间的初速度大小。
【答案】(1) (2)
【讲解】(1) 根据牛顿第二定律可得,,解得
(2) 粒子做类平抛运动,则,解得
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专题11 静电场
6类高频考点
目 录
✅考点一 电场力做功与电势能变化
✅考点二 电势与电场线的关系
✅考点三 匀强电场中电势、电势能的计算
✅考点四 电势差与等势面
✅考点五 电容器及其充放电
✅考点六 带电粒子在电场中的运动(加速与偏转)
考点一 电场力做功与电势能变化(共4题)
1.(2026·广东·学业考试真题)如图所示,一个带正电的粒子从电场中点运动到点。下列说法正确的是( )
A. 粒子在点受到的电场力比在点的大
B. 点的电场强度比点的小
C. 粒子从点运动到点,电场力做正功
D. 粒子在点的电势能比在点的大
2.(2025·江苏·学业考试真题)将电荷量为+的点电荷从电场中的点移到点,、两点间的电势差为U,则电场力所做的功为( )
A.
B.
C.
D.
3.(2025·海南·学业考试真题)如图所示,箭头方向是电场方向,把一个正点电荷在电场中由A点向右移动到B点,下列说法正确的是( )
A. 点电荷在A点受静电力方向向左
B. 点电荷在A点受静电力方向向右
C. 点电荷的电势能增加
D. 点电荷的电势能不变
4.(2026·北京·学业考试真题)电荷在电场中受到静电力的作用,可以利用电场来控制带电粒子的运动。如图所示,、是一条电场线上的两点。质量为、电荷量为的带电粒子从点由静止开始运动到点,、两点间的电势差为。带电粒子的重力忽略不计。
(1)若点电场强度为,求带电粒子在点受到的静电力大小。
(2)带电粒子从点运动到点,求静电力对带电粒子做的功。
(3)如果带电粒子的电荷量减小为原来的一半,带电粒子从点运动到点,请通过推理论证,判断静电力对带电粒子做功是否变化。
考点二 电势与电场线的关系(共8题)
1.(2025·广东·学业考试真题)对电势概念的理解,下列说法正确的是( )
A. 电势是矢量
B. 沿着电场线方向,各点电势逐渐升高
C. 确定电场中某点的电势时,要先规定电势的零点
2.(2025·天津·学业考试真题)如图所示,正点电荷电场中a、b两点的电场强度大小分别为、,电势分别为、。下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.(2025·山东·学业考试真题)某区域的电场线分布如图所示,a、b是一条水平电场线上的两点,它们的电场强度大小分别为、,电势分别为、。已知,下列说法正确的是( )
A. ,a点电场方向水平向右
B. ,a点电场方向水平向左
C. ,a点电场方向水平向右
D. ,a点电场方向水平向左
4.(2025·海南·学业考试真题)如图所示,A、B是电场中的两点,下列说法正确的是( )
A. A点的电势等于B点
B. A点的电势大于B点
C. A点的电场强度小于B点
D. A点的电场强度等于B点
5.(2025·湖南·学业考试真题)某电场如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势面,电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA和EB,电势分别为φA和φB。,下列判断正确的是( )
A. EA>EB
B. EA<EB
C. φA>φB
D. φA=φB
6.(2025·贵州·学业考试真题)某区域的电场线分布如图所示,设、两点的电场强度大小分别为、,电势分别为、,则( )
A.
B.
C.
D.
7.(2025·浙江·学业考试真题)如图所示是电场中某一区域的电场线,A、B、C是电场中的三个点,则( )
A. A点的电场强度最大
B. C点电势比B点电势高
C. 正电荷在B点由静止释放后沿电场线运动
D. 正电荷从A点移到B点克服电场力做功
8.(2025·福建·学业考试真题)如图是静电除尘装置内部某一区域内电场的电场线分布,a、b为电场中的两点。由图可知a、b两点电场强度的方向 (选填“相同”或“不同”),a、b两点电势 (选填“>”或“<”);一带电粉尘(电荷量保持不变)从a点沿直线到达b点,受到的静电力 (选填“变大”或“变小”)。
考点三 匀强电场中电势、电势能的计算(共2题)
1.(2026·广东·学业考试真题)如图为高压灭蚊装置的简化示意图,已知栅栏间距,两端接的电压。栅栏间可视为匀强电场,则栅栏间电场强度的大小为( )
A.
B.
C.
D.
2.(2026·广东·学业考试真题)(多选)如图所示,在匀强电场中,一电荷量为的点电荷从点运动到点,静电力做功为,M、N两点的距离为,,则( )
A. 点的电势比点的低
B. M、N两点之间的电势差为
C. 该电场的电场强度大小为
D. 该电场的电场强度大小为
考点四 电势差与等势面(共2题)
1.(2026·新疆·学业考试真题)如图所示,某电场中A点的电势为2 V,B点的电势为,则A、B间的电势差 UAB 为( )
A. 1 V
B. 2 V
C. 3 V
D. 4 V
2.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示,匀强电场中有间距为d的A、B两点,两点连线方向与电场强度方向之间的夹角为30°,已知匀强电场的电场强度为E,则A、B两点间的电势差U的大小为( )
A. Ed
B. Ed
C. Ed
D.
考点五 电容器及其充放电(共10题)
1.(2026·新疆·学业考试真题)有一个已充电的电容器,两极板之间的电压为2V,所带电荷量为,此电容器的电容为( )
A.
B.
C.
D.
(2026·北京·学业考试真题)请阅读下述文字,完成下面小题。
电容器储存电荷的特性可用电容来表征。如图所示,某一固定电容器外壳上标有“ ”字样。
2.电容器外壳上的“”表示该电容器的( )
A. 额定电流
B. 电荷量
C. 额定电压
D. 电容
3.给该电容器充电时,下列描述电容与电压关系的图像正确的是( )
A. B.
C. D.
4.(2026·广东·学业考试真题)如图是一种可变电容器的示意图,动极板旋转过程中与定极板平行且距离保持不变,正对面积发生变化。当夹角变小时,电容器的电容( )
A. 不变
B. 变小
C. 变大
5.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示,A、B、C平行板电容的某一极板可沿图示箭头方向移动,D在两极板间加入电介质,可使平行板电容器电容增大的是( )
A. B.
C. D.
6.(2025·天津·学业考试真题)电容器充电过程中,下列说法正确的是( )
A. 电容器所带电荷量减小
B. 电容器所带电荷量增大
C. 电容器的电容减小
D. 电容器的电容增大
7.(2025·福建·学业考试真题)如图所示的元器件,外壳标有“”,该元器件是( )
A. 电动机
B. 电容器
C. 发电机
D. 定值电阻
8.(2025·广东·学业考试真题)关于电容器,下列说法正确的是( )
A. 所带电荷量越少,电容越小
B. 所带电荷量越少,电容越大
C. 极板间电压越高,电容越大
D. 电容反映了电容器的自身属性,与极板间电压及所带电荷量无关
9.(2025·海南·学业考试真题)下列器材中,电容器是( )
A. B.
C. D.
10.(2025·山东·学业考试真题)随着科技的发展,现在已经能够制成电容较大的电容器。一电容器上标有“5.5V,1.0F”的字样,如图所示。关于该电容器的叙述正确的是( )
A. 击穿电压为5.5V
B. 额定电压为5.5V
C. 储存的电荷量一定为5.5C
D. 只有加5.5V电压时,电容才是1.0F
11.(2025·江苏·学业考试真题)如图所示,某电学元器件标注的是“”,则该元件是( )
A. 电阻,能调节电流
B. 电阻,能调节电压
C. 电容器,能储存电流
D. 电容器,能储存电荷
考点六 带电粒子在电场中的运动(加速与偏转)(共10题)
1.(2026·广东·学业考试真题)(多选)汽车报废后的回收处理成为亟待解决的问题。汽车回收拆解后会残余大量PA(尼龙)与PE(聚乙烯)微粒的混合物。通过摩擦带电后的混合物从漏斗落入如图所示的两块带电平行板之间进行分离。平行板间的电场可视为匀强电场,电场强度大小为。若每克微粒带电荷量为,下列说法正确的有( )
A. PA微粒带正电
B. PA微粒带负电
C. 每克PE微粒所受电场力大小为
D. 每克PE微粒所受电场力大小为
2.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示,真空中一对相距为的平行金属板水平放置,板长为,板间电压为。在金属板左侧有一个紧贴其左端的线状粒子源竖直放置,此粒子源上各点皆可均匀发射水平方向的粒子,每一点发射的粒子速度最小为、最大为且在区间内粒子均匀分布。射出平行板区域的粒子水平分速度包含上述区间内所有数值。若粒子带电量为、质量为,忽略粒子的重力,则射出平行板区域的粒子( )
A. 动能最大值为
B. 偏转角度的正切值最大为
C. 来自粒子源上长为的区域
D. 在粒子源发射的所有粒子中占比为
3.(2026·云南·学业考试真题)(多选)如图所示,Oxy为竖直平面内的一坐标系,y轴正方向竖直向上。第一象限内有一匀强电场,其电场强度大小为,方向平行Oxy平面且与x轴正方向夹角为θ(θ未知)。一质量为m、电荷量为q的带正电的微粒,从x轴上的a点以初速度v0射出,v0与x轴正方向夹角为53°。若微粒能经过y轴上的b点垂直于y轴进入第一象限,且之后从b点上方经y轴进入第二象限再回到x轴。取sin53°=0.8,重力加速度为g,不计空气阻力。则( )
A. θ的最大值为127°
B. 微粒在第一象限内的运动过程中,机械能一直减小
C. 当θ=127°时,微粒在第一象限内运动速度的最小值为
D. 微粒从a点射出后至回到x轴的过程中,其在轨迹最高点的速度大小为
4.(2025·广东·学业考试真题)如图所示,两水平极板间有竖直向下的匀强电场,上极板中心有一小孔,一带负电油滴以某一速度经小孔竖直落入电场中,之后油滴匀速下落。油滴下落过程中( )
A. 电场力对其做正功
B. 电势能增加
C. 电势能减少
D. 油滴所经位置的电势依次升高
5.(2025·山东·学业考试真题)如图所示,P、Q是真空中两竖直放置的平行金属板,间距为d,板间电压为U,P板电势高于Q板。一质量为m、电荷量为+q的粒子,从P板小孔水平向右射入两板间,不计重力。粒子在两板间运动的加速度大小和方向分别为( )
A. ,水平向右
B. ,水平向左
C. ,水平向右
D. ,水平向左
6.(2025·广东·学业考试真题)(多选)如图所示,在喷墨打印机的匀强电场中,一带电液滴以平行于极板的初速度进入该电场,离开电场时速度向上偏转,偏转角为。忽略空气阻力和重力作用,下列说法正确的有( )
A. 液滴带负电
B. 增加极板长度,增大
C. 增加极板间电压,增大
D. 增加极板间电压,液滴通过极板的时间变长
7.(2025·湖南·学业考试真题)在现代科学实验和技术设备中,常常利用电场使带电粒子加速。其原理如图,给真空中的两平行金属板M、N加电压U,一带正电的粒子(不计重力)从靠近M板的O点静止释放,粒子将沿直线加速运动到N板,到N板时的速度为v。下列说法正确的是( )
A. M板带正电、N板带负电
B. M板带负电、N板带正电
C. 若增大U、则v减小
D. 若增大U、则v不变
8.(2025·浙江·学业考试真题)如图所示是一个电子仪器的核心部分。电子或一价氯离子由静止出发,通过电压为的加速电场,然后垂直进入匀强偏转电场。已知偏转极板长为l、间距为d,偏转电压为,则( )
A. 电子射出偏转电场时偏转角度的正切值为
B. 电子射出偏转电场时垂直极板面方向偏移距离为
C. 一价氯离子通过此核心部分后的速度比电子大
D. 一价氯离子通过此核心部分后偏转角度比电子大
9.(2026·新疆·学业考试真题)如图所示,一带正电的油滴质量为,电荷量为,该油滴静止于竖直向上的匀强电场中,已知重力加速度为。
(1)求电场强度 E 的大小;
(2)若电场强度的大小不变,方向突然反向,油滴从静止开始运动,在通过的位移为的过程中,求油滴运动的时间。
10.(2026·辽宁·学业考试真题)如图所示,水平放置的平行金属板长为2d,两板间距离为d,在两板间加上电压U。一质量为m、带正电荷量为q的粒子,紧贴上极板从左端以水平初速度进入两板间,恰能从下极板的右端飞出两板间,不计粒子的重力,求:
(1)粒子在两板间运动时的加速度大小;
(2)粒子进入两板间的初速度大小。
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专题11静电场
考点一电场力做功与电势能变化(共4题)
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】(1)F=qE
(2)W=qU
(3)静电力做功会减小为原来的一半,
发生变化。
考点二电势与电场线的关系(共8题)
1.
【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】①相同
②<
③变小
考点三匀强电场中电势、电势能的计算(共2题)
1.【答案】D
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2.【答案】BC
考点四电势差与等势面(共2题)
1.【答案】C
2.【答案】A
考点五电容器及其充放电(共10题)
1.【答案】A
(2026北京·学业考试真题)请阅读下述文字,完成下面小题。
电容器储存电荷的特性可用电容来表征。如图所示,某一固定电容器外壳上标有“470μF
50V”
字样。
470uF
50V
3.【答案】2.D3.B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】D
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10.【答案】B
11.【答案】D
考点六带电粒子在电场中的运动(加速与偏转)(共10题)
1.【答案】AC
2.【答案】C
3.【答案】CD
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】ABC
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】(1)
mg
(2)V▣
q
10.【答案】(1)
qU
(2)▣
md
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