专题09 机械能守恒定律（学考真题汇编，全国通用）2027年高中物理

专题09 机械能守恒定律 7类高频考点 目 录 ✅考点一 功 ✅考点二 功率 ✅考点三 动能定理及其应用 ✅考点四 机械能守恒定律及其应用 ✅考点五 功能关系 能量守恒定律 ✅考点六 动力学和能量观点的综合应用 ✅考点七 验证机械能守恒定律 考点一 功（共10题） 1.(2026·新疆尔自治区·学业考试真题)某同学坐摩天轮时，他在竖直面内做匀速圆周运动，轨道半径为R，该同学的质量为m，重力加速度为g，该同学从最高点运动到最低点的过程中，重力做的功为（　　） A. mR B. 2mR C. mgR D. 2mgR 【答案】D 【详解】重力做功仅与初末位置的高度差有关，与路径无关。该同学从最高点运动到最低点，高度差为（竖直位移向下）。重力大小为，方向向下，位移方向向下，故重力做正功，大小为故选D。 2.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示，一质量为m的小物块，从曲面上高度为h1的位置A滑到高度为h2的位置B，经过曲面的路程为s。已知重力加速度为g，则小物块由位置A运动到位置B的过程中重力做的功为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】重力做功只与物体初、末位置的高度差有关，与路径无关，可知小物块由位置A运动到位置B的过程中重力做的功为，故选D。 3.(2026·江苏·学业考试真题)某同学将一本物理课本倾斜置于水平桌面，再将一橡皮置于课本上，如图所示。橡皮沿课本滑下，在此过程中（　　） A. 课本对橡皮的弹力对橡皮做正功 B. 课本对橡皮的弹力对橡皮做负功 C. 课本对橡皮的摩擦力对橡皮做负功 D. 课本对橡皮的摩擦力对橡皮做正功 【答案】C 【详解】AB．由于课本对橡皮的弹力方向与橡皮的运动方向垂直，所以弹力对橡皮不做功，故AB错误；CD．由于课本对橡皮的摩擦力方向与橡皮的运动方向相反，所以摩擦力对橡皮做负功，故C正确，D错误。故选C。 4.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示，在水平雪地上，质量为的小孩躺在的雪橇上，大人用与水平方向成45°角、大小为的拉力拉雪橇，使雪橇从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，在前进的过程中（        ） A. 摩擦力做功为 B. 大人对雪橇和小孩做功为 C. 外力对雪橇和小孩所做总功为 D. 大人对雪橇和小孩做功的平均功率为 【答案】D 【详解】AC．将雪橇和小孩看作整体，总质量为。取前进方向为正方向，由初速度为零的匀加速直线运动规律，前内的位移和末速度分别满足，代入数据得和。由动能定理，外力所做总功为拉力与位移的夹角为，由恒力做功公式得拉力做功，代入数据得重力和支持力均与位移垂直，做功为零。设雪地摩擦力做的功为，则总功满足所以摩擦力做功为，故AC错误；BD．大人对雪橇和小孩做的功即前述拉力做功，根据平均功率的定义有代入数据得，故B错误，D正确。故选D。 5.(2026·广东·学业考试真题)(多选)如图所示，工作人员用传送带将飞机货舱中的行李箱向下传送。若传送带匀速运动，行李箱相对传送带静止，则行李箱（　　） A. 所受的摩擦力对其不做功 B. 所受的支持力对其做负功 C. 所受的重力对其做正功 D. 所受的合外力对其做功为0 【答案】CD 【详解】行李箱向下匀速运动过程中受力平衡，受到竖直向下的重力、垂直传送带方向的支持力、沿传送带向上的静摩擦力A．静摩擦力方向沿斜面向上，与位移方向相反，做负功，A错误；B．支持力方向垂直传送带向上，与位移方向垂直，不做功，B错误；C．重力方向竖直向下，与位移方向夹角是锐角，做正功（竖直方向分位移向下，重力做正功），C正确；D．行李箱匀速运动，受力平衡，合外力为0，故合外力做功为0，D正确。故选CD。 6.(2026·辽宁·学业考试真题)举重是一项常见的体育运动，其中抓举比赛要求运动员用一个连续不断的动作将杠铃提起，到两臂在头上伸直，再站立起来。则在此举重过程中（　　） A. 地面对运动员做了正功 B. 地面对运动员做了负功 C. 运动员对杠铃做了正功 D. 运动员对杠铃做了负功 【答案】C 【详解】AB．地面对运动员的支持力没有位移，可知地面对运动员不做功，AB错误；CD．运动员对杠铃的支持力向上，位移向上，则运动员对杠铃做了正功，C正确，D错误。故选C。 7.(2025·广东·学业考试真题)某滑雪爱好者从山顶滑至山脚的过程中，重力对他所做的功与下列哪个因素有关（　　） A. 阻力的大小 B. 滑行的时间 C. 滑行的路径 D. 山顶到山脚的高度差 【答案】D 【详解】A．重力做功的公式为，其中是物体初末位置的高度差，阻力的大小影响的是总机械能的损耗，但不影响重力做功的数值，故A错误；B．重力做功的公式中不含时间变量，滑行的时间与重力做功无关，故B错误；C．滑行的路径是曲线或直线不影响重力做功，重力做功仅由高度差决定，故C错误；D．重力做功直接取决于高度差，故D正确。故选D。 8.(2025·江苏·学业考试真题)如图所示，在推力F的作用下，发生一段位移L，F与水平方夹角θ，F在该过程所作功为（　　） A. FLcosθ B. FLsinθ C.  D.  【答案】A 【详解】根据功的定义式可知，F在该过程所作功为故选A。 9.(2025·贵州·学业考试真题)汽车上坡时“换低速挡”前行，其目的是获得较大的（        ） A. 压力 B. 阻力 C. 牵引力 D. 支持力 【答案】C 【详解】上坡时换低速挡可减小行驶速度，由可知，功率不变时减小，则牵引力增大，可获得更大牵引力满足上坡需求。故选C。 10.(2025·福建·学业考试真题)如图，起重机利用绳索将货物竖直吊起。在此过程中，绳索对货物的拉力（　　） A. 做正功 B. 做负功 C. 不做功 D. 先做正功后做负功 【答案】A 【详解】绳索对货物的拉力与货物的运动方向相同，根据可知绳索对货物的拉力做正功。故选A。 考点二 功率（共10题） 1.(2026·新疆尔自治区·学业考试真题)汽车以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶，所受到的阻力大小为，此时发动机输出的实际功率为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】当汽车在水平路面上匀速行驶时，牵引力大小等于阻力，即有发动机输出的实际功率等于牵引力与速度的乘积，则有其中，解得故选C。 2.(2026·广东·学业考试真题)用吊车将的重物匀速提升，用时。重力加速度取，不计额外功和空气阻力，则吊车的输出功率是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】重物匀速提升，吊车提供的拉力等于重力，即提升高度，克服重力做功所用时间，输出功率故选D。 3.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示，汽车在水平路面以速度v匀速行驶，汽车在行驶中所受的阻力大小为f，则汽车发动机的输出功率为（　　） A. fv B. f2v C. fv2 D. f2v2 【答案】A 【详解】汽车在水平路面以速度v匀速行驶，则汽车在行驶中所受的牵引力F与阻力f大小相等，则汽车发动机的输出功率为，故选A。 4.(2025·福建·学业考试真题)小明骑自行车在平直路面上匀速行驶，克服阻力做功的平均功率为260W，他骑行10s克服阻力做的功为（　　） A. 26J B. 52J C. 2600J D. 5200J 【答案】C 【详解】根据功率的定义公式可得已知平均功率时间代入计算得故选C。 5.(2025·广东·学业考试真题)某机车牵引力的额定功率为300kW，该机车以额定功率水平匀速行驶，其速度大小为30m/s，则机车提供的牵引力大小为（　　） A. 1000N B. 9000N C. 1.0×104 N D. 9.0×106 N 【答案】C 【详解】机车以额定功率匀速行驶时，牵引力为故选C。 6.(2025·浙江·学业考试真题)如图所示的拖把由拖杆和拖把头构成。小虹同学在水平地面打扫卫生时，保持拖杆与竖直方向的夹角，并用沿拖杆方向大小为25N的恒力推动拖把头向前移动了1m，用时1s。已知拖把头的质量为1.8kg，与地面间的动摩擦因数为0.3。已知，，若不计拖杆质量，则此过程中（　　） A. 小虹对拖把做功15J B. 拖把头克服摩擦力做功5.4J C. 拖把所受重力的功率为18W D. 小虹对拖把做功的功率为25W 【答案】A 【详解】A．小虹对拖把做功，故A正确；B．拖把头克服摩擦力做功代入数据可得，故B错误；C．拖把所受重力与拖把的运动方向垂直，拖把所受重力的功率为0，故C错误；D．小虹对拖把做功的功率，故D错误。故选A。 7.(2025·江苏·学业考试真题)一辆汽车在水平路面上匀速直线行驶，所受阻力2000N，发动机功率60kW，则汽车的速度大小为（　　） A. 10m/s B. 15m/s C. 20m/s D. 30m/s 【答案】D 【详解】根据P=Fv可得汽车的速度故选D。 8.(2025·黑龙江·学业考试真题)已知马拉车的功率约为400W，汽车发动机的输出功率约为100kW，下列说法正确的是（　　） A. 马做功快 B. 汽车发动机做功快 C. 相同时间内马做功多 D. 相同时间内马和汽车发动机做功一样多 【答案】B 【详解】由于汽车发动机的输出功率大于马拉车的功率，则汽车发动机做功快；根据可知相同时间内汽车发动机做功多。故选B。 9.(2025·湖南·学业考试真题)汽车以恒定功率在平直公路上做加速运动，加速运动中汽车的牵引力（　　） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 先减小后增大 【答案】A 【详解】根据功率公式。当功率恒定时，牵引力与速度成反比。汽车由静止开始加速，速度逐渐增大，因此牵引力逐渐减小。故选A。 10.(2025·山东·学业考试真题)家庭装修需要将一定数量的瓷砖由一楼运送到六楼，可采用下表所示的两种方式中的一种完成。比较两种方式中，对瓷砖做功的情况，下列判断正确的是（　　） 运送方式 所需时间 方式1：利用电梯运送 10分钟 方式2：人工沿楼梯搬运 3小时 A. 方式1做功多 B. 方式2做功多 C. 方式1功率大 D. 方式2功率大 【答案】C 【详解】AB．瓷砖从一楼运至六楼，需克服重力，两种方式中，瓷砖质量和提升高度相同，因此做功相同，故AB错误；CD．功率（P）是单位时间内做的功，公式为。方式1用时 ，方式2用时，因W相同，且，故方式1的功率大于方式 2，故C正确，D错误。故选C。 考点三 动能定理及其应用（共10题） 1.(2026·新疆尔自治区·学业考试真题)一辆行驶的汽车质量不变，若速度大小变为原来的4倍，则汽车的动能变为原来的（　　） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 【答案】D 【详解】动能公式为 。质量不变，速度大小变为原来的4倍，即 。新动能 因此动能变为原来的16倍。故选D。 2.(2026·辽宁·学业考试真题)如图所示，质量为m的小球在水中竖直下落过程中，所受总阻力大小恒为f，在h1处的速度为v1，在h2处的速度为v2，重力加速度为g。下列关系式正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】小球下落过程中，根据动能定理可得故选D。 3.(2025·山东·学业考试真题)一质量为的雨滴，落地时速度的大小为5m/s，此时雨滴的动能是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】根据动能公式 可得 故选 D。 4.(2025·江苏·学业考试真题)水平抛出一物体，物体运动过程中，重力做功为30J，则物体的（　　） A. 动能一定增加30J B. 动能一定减少30J C. 重力势能增加30J D. 重力势能减小30J 【答案】D 【详解】AB．物体抛出过程，不确定空气阻力是否考虑，即空气阻力做功情况不确定，可知，物体动能变化关系也不确定，故AB错误；CD．重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，可知，重力势能减小30J，故C错误，D正确。故选D。 5.(2025·黑龙江·学业考试真题)如图，一小球在竖直面内从四分之一圆弧的最高点A由静止开始下滑，滑至最低点B的速度为v。已知小球的质量为m，圆弧粗糙且半径为R，重力加速度为g。该过程中摩擦力对小球做功是（　　） A.  B.  C.  D. 0 【答案】A 【详解】小球从A点到B点过程，根据动能定理可得可得故选A。 6.(2025·贵州·学业考试真题)贵州“村超”火爆出圈，全网浏览量突破300亿次。如图所示，比赛中某球员罚点球时，将质量约为的足球以的速度踢出，运动员对足球做的功约为（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】根据动能定理，运动员对足球做的功等于足球动能的增加量，因此运动员对足球做的功故选C。 7.(2025·湖南·学业考试真题)质量为10g的子弹，以300m/s的速度射入固定木板，射穿后的速度是100m/s。子弹射穿木板的过程中，子弹克服阻力做功为（　　） A. 200 J B. 300 J C. 400 J D. 500 J 【答案】C 【详解】根据动能定理，子弹克服阻力做功等于其动能的减少量故选C。 8.(2025·四川·学业考试真题)物体由于运动而具有的能量叫作动能。汽车减速运动过程中，动能　　　　　（选填“增大”或“减小”）；汽车停止运动时，动能　　　　　零（选填“等于”或“不等于”）。 【答案】① 减小    ② 等于 【详解】[1]根据可知汽车减速运动过程中，速度减小，动能减小；[2]汽车停止运动时，速度为零，动能等于零。 9.(2025·四川·学业考试真题)如图所示，静止在水平桌面上的物体，在水平拉力的作用下运动了，物体与桌面之间的滑动摩擦力。求此过程中∶ （1）拉力对物体所做的功； （2）物体克服滑动摩擦力所做的功； （3）物体动能的变化量。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 拉力做的功为代入数据得 (2) 物体克服摩擦力做的功为代入数据得 (3) 由动能定理得代入数据得 10.(2025·陕西·学业考试真题)如图所示，A是倾角为θ=30°的光滑轨道，BC是粗糙的水平轨道，现有一质量为m=0.2kg的物体从高为h=0.45m的A点由静止开始下滑，最终停在水平轨道上的M点。已知M点到B点的距离为L=1.5m，（物体通过连接处B点时能量损失不计，取g=10m/s2）。求∶ （1）物体沿AB轨道下滑的加速度多大？ （2）物体到达B点时的速度多大？ （3）物体与水平轨道的动摩擦因数μ。 【答案】（1）5m/s2；（2）3m/s；（3）0.3 【分析】【详解】 （1）对物体在斜面上进行受力分析，并由牛顿第二定律可知代入数据解得（2）物体在斜面上运动时，由运动学公式可知代入数据解得（3）物块在水平轨道上运动，由动能定理可知代入数据解得 考点四 机械能守恒定律及其应用（共10题） 1.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从桌面上方某一高度处自由落下，经过桌面时速度为v。不计空气阻力，重力加速度为g，设地面处重力势能为零，则小球到达地面时的机械能为（　　） A. 0 B. mgh C.  D.  【答案】D 【详解】由题意，由于地面处重力势能为零，可知小球经过桌面时的机械能为不计空气阻力，则小球的机械能守恒，到达地面时的机械能为，故选D。 2.(2026·广东·学业考试真题)如图所示，蹦极是一种将一端固定的弹性绳绑在脚踝等部位、从高台跳下的极限运动。下落过程中，下列说法正确的是（　　） A. 游客下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大 B. 游客下落高度与弹性绳原长相等时，其动能最大 C. 游客下落速度最大时，其重力势能全部转化为动能 D. 游客所受合外力为零时，其重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能 【答案】A 【详解】A．游客下落到最低点时，弹性绳的伸长量达到最大，根据弹性势能的相关规律可知，弹性绳的弹性势能与弹性绳伸长量的平方成正比，所以此时弹性绳的弹性势能最大，故A正确；B．游客下落高度与弹性绳原长相等时，弹性绳还未发生伸长，此时游客只受重力，会继续加速下落，速度也将继续增大；当游客所受合外力为零时，即重力与弹性绳的弹力大小相等时，速度才达到最大，则此时动能最大，故B错误；C．游客下落速度最大时，弹性绳已经发生了伸长，存在弹性势能，因此重力势能并非全部转化为动能，还有一部分转化为弹性绳的弹性势能，故C错误；D．游客所受合外力为零时，其速度最大，动能最大，因此重力势能并非全部转化为弹性绳的弹性势能，还有一部分转化为动能，故D错误。故选A。 3.(2025·天津·学业考试真题)足球被踢出后，在其上升过程中，若不计空气阻力，则足球的（　　） A. 重力势能增大 B. 重力势能减小 C. 动能不变 D. 机械能减小 【答案】A 【详解】AB．足球上升过程中，由，可知重力势能增大，故A正确，B错误；CD．足球上升过程中，不计空气阻力，机械能守恒，重力势能增大，动能减小，故CD错误。故选A。 4.(2025·福建·学业考试真题)如图，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，落到斜坡上的A点。从O点到A点的过程中，不计空气阻力，该运动员（　　） A. 动能减小 B. 动能不变 C. 机械能不变 D. 重力势能不变 【答案】C 【详解】如图，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，落到斜坡上的A点。从O点到A点的过程中，重力做功，重力势能减小，根据动能定理可知动能增大，机械能守恒。故选C。 5.(2025·江苏·学业考试真题)某升降机箱底有若干弹簧，为测试性能让其自由下落，不计摩擦。升降机从弹簧下端接触地面到第一次下降到最低点的过程中（　　） A. 升降机动能一直变大 B. 弹簧弹性势能一直变大 C. 升降机机械能先变小再变大 D. 升降机机械能先变大再变小 【答案】B 【详解】A．升降机从弹簧下端接触地面到第一次下降到最低点的过程中，开始弹簧弹力小于重力，加速度方向向下，弹簧压缩量逐渐增大，弹力逐渐增大，升降机开始向下做加速度减小的加速运动，之后，弹簧弹力大于重力，加速度方向向上，弹簧压缩量逐渐增大，弹力逐渐增大，升降机开始向下做加速度增大的减速运动，可知，升降机的速度先增大后减小，升降机的动能先增大后减小，故A错误；B．结合上述可知，升降机从弹簧下端接触地面到第一次下降到最低点的过程中，弹簧的形变量一直增大，则弹簧弹性势能一直变大，故B正确；CD．结合上述可知，升降机从弹簧下端接触地面到第一次下降到最低点的过程中，弹簧弹性势能一直变大，则升降机机械能一直减小，故CD错误。故选B。 6.(2025·黑龙江·学业考试真题)如图，物块从光滑斜面顶端由静止开始加速下滑，下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重力势能增加 B. 重力势能不变 C. 动能增加 D. 动能不变 【答案】C 【详解】物块从光滑斜面顶端由静止开始加速下滑，下滑过程中，物块的高度越来越低，所以重力势能减小；物块的速度越来越大，所以动能增加。故选C。 7.(2025·陕西·学业考试真题)2020年4月21日，东京奥运会排球测试赛开赛．假设某运动员在比赛中将质量为m=0.28kg的排球（可视为质点）以3m/s的速度水平击出，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．当排球的速度大小为5m/s时，重力势能的减少量和重力的瞬时功率分别为（　　） A. 2.24J   22.4W B. 2.24J   11.2W C. 4.48J   22.4W D. 4.48J   11.2W 【答案】B 【详解】排球的机械能守恒，则排球的重力势能的减少量等于动能的增量，则竖直分速度重力的瞬时功率PG=mgvy=0.28×10×4W=11.2W故选B。 8.(2025·陕西·学业考试真题)如图所示，蹦极是一种极限体育项目，运动员从高处跳下，弹性绳被拉伸前做自由落体运动，弹性绳被拉伸后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定的高度后速度减为零。从弹性绳开始张紧到运动员下落到最低点的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 运动员的机械能守恒 B. 运动员的加速度一直增大 C. 运动员一直处于失重状态 D. 运动员先处于失重状态，后处于超重状态 【答案】D 【详解】A．从弹性绳开始张紧到运动员下落到最低点的过程中，弹性绳一直对运动员做负功，则运动员的机械能减小，A错误；BCD．开始阶段，重力大于弹力，加速度向下，运动员失重，随弹力增加，则加速度减小；当弹力等于重力时加速度为零，速度最大；以后弹力大于重力，加速度向上，运动员超重，随弹力增加，加速度增加，即该过程中运动员的加速度先减小后增大，先失重后超重，BC错误，D正确。故选D。 9.(2025·广东·学业考试真题)(多选)如图所示，水平桌面上的物体甲，用细绳与物体乙连接，甲、乙质量分别为m、2m。细绳绷紧后静止释放物体乙，物体乙下降的高度为h。不计滑轮和细绳的质量，忽略摩擦，该过程中（　　） A. 乙的机械能守恒 B. 甲和乙总的机械能守恒 C. 乙的重力势能减少了2mgh D. 甲的动能增加了2mgh 【答案】BC 【详解】A．乙下降过程，绳对乙的拉力对乙做负功，可知乙的机械能减小，故A错误；B．对甲、乙构成的系统，系统所受外力只有重力做功，甲和乙总的机械能守恒，故B正确；C．乙所受重力做正功2mgh，则乙的重力势能减少了2mgh，故C正确；D．对甲、乙构成的系统进行分析有解得即甲的动能增加了，故D错误。故选BC。 10.(2026·北京·学业考试真题)某学习小组设计了“探究弹簧弹性势能与弹簧形变量关系”的实验方案，操作步骤如下： ①将一轻弹簧上端固定，弹簧自然下垂时下端位于点，如图①甲所示。 ②弹簧下端悬挂一质量为的槽码，静止时，弹簧下端位于点，形变量为，如图①乙所示。 ③现用手托着槽码使弹簧下端位于点，由静止释放槽码，当槽码下降到最低位置时，弹簧下端位于点，形变量为，如图①丙所示。 已知重力加速度为，规定形变量为0时弹簧的弹性势能为0。弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计。 （1）求弹簧的劲度系数。 （2）用不同质量的槽码挂在同一弹簧下端，重复上述实验，实验数据如下表： 实验序号 1 2 3 4 5 6 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 2.00 4.01 6.00 8.01 10.01 12.00 4.00 8.02 12.00 16.02 20.02 24.00 a．根据实验数据，在坐标系中已描出相应的坐标点，如图②所示。请画出图像，并写出与的关系式。 b．研究表明：弹簧的弹性势能只与弹簧形变量和弹簧的劲度系数有关。请结合上述实验推导弹簧弹性势能的表达式。 【答案】（1）     （2）a． ，； b．结合实验可知，在弹性限度内，任意质量为的槽码悬挂在弹簧下端，静止时都有；槽码拉着弹簧从静止下降到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，；由a的结论得， 解得      【讲解】(1) 槽码静止时解得 (2) a．图像如答图所示，根据图像可知 b．结合实验可知，在弹性限度内，任意质量为的槽码悬挂在弹簧下端，静止时都有槽码拉着弹簧从静止下降到最低点的过程中，根据机械能守恒定律由a的结论得，解得 考点五 功能关系 能量守恒定律（共10题） 1.(2026·新疆尔自治区·学业考试真题)我国是最大的光伏产品制造国。光伏发电产生的电能的来源是（　　） A. 风能 B. 核能 C. 太阳能 D. 水能 【答案】C 【详解】A．风能是风力发电的来源，光伏发电不涉及风能，故A错误；B．核能是核裂变或核聚变产生的能量，光伏发电与核能无关，故B错误；C．光伏发电利用半导体材料的光电效应，将太阳辐射能直接转换为电能，故C正确；D．水能是水力发电的来源，依赖水流势能，光伏发电与水能无关，故D错误。故选C。 2.(2026·广东·学业考试真题)(多选)在某次跳水训练中，质量为的运动员在高的跳台上站立，然后保持站立姿势竖直下落，脚接触水后在水中沿竖直方向继续运动，直至速度为0。已知运动员的脚在水中下落的深度为。忽略空气阻力，重力加速度取，取跳台为零势能参考平面，则运动员（　　） A. 在全过程中，重力做功为 B. 在脚刚好接触水时的机械能为0 C. 在脚刚好接触水时的重力势能为 D. 从脚接触水至速度为0，水的阻力做功为 【答案】ABC 【详解】A．重力做功为，故A正确。B．忽略空气阻力，在空中下落过程机械能守恒。初始状态（跳台处）速度，高度（零势能参考面），机械能。脚接触水时机械能仍为0。故B正确。C．脚接触水时，高度（以跳台为零势能参考面）重力势能 。故C正确。D．全过程应用动能定理可得解得水的阻力做功为，故D错误。故选ABC。 3.(2026·云南·学业考试真题)初始时，在木质水平轨道上使小钢球1、2、3和圆柱形强磁铁P保持静止，如图所示，2、3和P吸在一起，3的球心在轨道边缘的正上方，1、3球心之间的距离为L。现同时由静止释放1和P、2、3组合体，在磁铁吸引力作用下，1和P、2、3组合体发生碰撞，碰后1、P和2吸在一起，3最终以较大速度滑离轨道。已知钢球和磁铁的质量均为m，磁铁的直径、长和钢球的直径均为d，不计摩擦和空气阻力，从释放到3刚好滑离轨道的过程中，1、2、3的球心和P的轴线始终在同一水平直线上。则（　　） A. 从释放到3刚好滑离轨道的过程中，1、2、3和P组成的系统的机械能和动量都守恒 B. 从释放到3刚好滑离轨道的过程中，1、2、3和P组成的系统的机械能和动量都不守恒 C. 从释放到3刚好滑离轨道的过程，1的位移大小为 D. 从释放到相碰的过程，1的位移大小为 【答案】C 【详解】AB．从释放到3刚好滑离轨道的过程中，将1、2、3和P看作一个系统。系统在水平方向上不受外力（不计摩擦），因此系统在水平方向的动量守恒。但是，在此过程中，磁铁的磁场力对钢球做功，将磁势能转化为系统的动能，且1、P、2碰撞后吸在一起，是完全非弹性碰撞，有机械能损失。因此，系统的机械能不守恒。故AB错误；C．由于系统在水平方向动量守恒，且初动量为零，因此系统质心在水平方向的位置保持不变。 以水平向右为正方向，取小球1的初始位置为坐标原点。 初始状态时，各物体质心的位置为小球1：x1=0 磁铁P：xP=L−2d 小球2：x2=L−d 小球3：x3=L 系统初始质心位置为当小球3刚好滑离轨道时，其球心位置仍在轨道边缘，即末位置为x′3=L此时，1、P、2吸在一起，设小球1的末位置为 x′1，则磁铁P的末位置为 x′P=x′1+d 小球2的末位置为 x′2=x′P+d=x′1+2d 系统末质心位置为 由于质心位置不变， 小球1的位移大小为，故C正确;D．从释放到相碰的过程，系统质心位置不变。设此过程小球1的位移为 Δx1，P、2、3组合体的位移为 ΔxP23。 根据质心位置不变，则有 碰撞时，小球1和磁铁P接触，它们中心的距离为d。初始时，它们中心的距离为 L−2d位移大小关系为联立两式解得，故D错误。故选C。 4.(2025·四川·学业考试真题)质量为的小球从离地高处竖直下落到地面，重力加速度为。该过程小球的重力势能（　　） A. 增加 B. 减少 C. 增加 D. 减少 【答案】B 【详解】质量为的小球从离地高处竖直下落到地面，重力做功为重力做正功，重力势能减小，即重力势能减少。故选B。 5.(2025·贵州·学业考试真题)生命不息，运动不止。图为48岁的传奇老将丘索维金娜参加杭州亚运会跳马比赛的精彩瞬间。当她从最高点下降的过程中，重力势能（        ） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 【答案】A 【详解】重力势能的表达式为，重力势能大小由物体质量和相对于参考面的高度决定。运动员从最高点下降的过程中，质量不变，高度逐渐减小，因此重力势能逐渐减小故选A。 6.(2025·山东·学业考试真题)在跳水比赛中，若质量为M的运动员完全进入水中后，竖直向下做匀减速直线运动，设水对运动员的阻力（包含浮力）大小恒为F，重力加速度大小为g。在匀减速下降距离H的过程中，运动员的机械能（　　） A. 减少了 B. 减少了 C. 增加了 D. 增加了 【答案】A 【详解】根据题意，由功能关系可知，克服阻力做的功等于机械能的减少量，则运动员的机械能减少了。故选A。 7.(2025·四川·学业考试真题)如图所示，向左推动物体压缩处于原长的弹簧，弹簧形变处于弹性限度内。弹簧在被压缩的过程中（　　） A. 弹力增大，弹性势能减小 B. 弹力增大，弹性势能增大 C. 弹力减小，弹性势能减小 D. 弹力减小，弹性势能增大 【答案】B 【详解】弹簧被压缩的过程中，弹簧形变量变大，根据，可知弹力增大，且弹力做负功，弹性势能增大。故选B。 8.(2025·广东·学业考试真题)蹦床运动员保持姿态不变从最高点自由落下，直到蹦床网被压至最低点的过程中，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 运动员的重力势能增大 B. 运动员的动能一直增大 C. 运动员刚触蹦床网时，动能最大 D. 运动员在最低点时，蹦床网的弹性势能最大 【答案】D 【详解】A．重力势能随高度降低而减小，可知，运动员的重力势能减小，故A错误；BC．自由下落阶段运动员速度增大，则动能增大，触网后，弹力从零逐渐增大，开始弹力小于重力，运动员开始做加速度减小的变加速运动，此过程，运动员动能增大，当弹力与重力平衡时，加速度为0，速度达到最大值，运动员的动能也达到最大值，随后弹力大于重力，加速度方向向上，运动员做加速度反向增大的变减速直线运动，速度减小，运动员的动能减小，故BC错误；D．运动员在最低点时，蹦床网的形变量最大，此时蹦床网的弹性势能最大，故D正确。故选D。 9.(2025·浙江·学业考试真题)浙江省沿海地区有很多海湾，可利用海湾修建堤坝形成水库，利用海水涨落所造成的水位差来推动水轮机发电。某海湾修建水坝后水面面积为。一昼夜大潮、小潮各出现一次，涨潮、退潮均可发电，共发电四次。大潮时坝内、外水位皆可涨至20m，小潮时皆可涨至19m。退潮后，无论大潮还是小潮，坝外水位皆降至16m。发电过程中水面面积视为不变，机械能转化成电能的平均效率为20%，则（　　） A. 此电站一昼夜可发电约 B. 小潮时一次退潮可发电约 C. 大潮时一次涨潮和退潮共可发电约 D. 大潮时一次涨潮坝内可增加水的重力势能约 【答案】D 【详解】CD．设海湾面积为S，一次大潮退潮时坝内水的质量这部分水的重心下落高度这部分水的重力势能发电时减少的重力势能一次落潮所发的电能该电站大潮时一次涨潮和退潮共可发电约为，故D正确，C错误；AB．一次小潮退潮时坝内水的质量这部分水的重心下落高度这部分水的重力势能发电时减少的重力势能一次落潮所发的电能该电站小潮时一次涨潮和退潮共可发电约为此电站一昼夜可发电约，故AB错误。故选D。 10.(2026·北京·学业考试真题)一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的油中由静止开始下落，如图所示。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。在这两种情况下，重力做的功　　　　　　　（选填“相同”或“不相同”）。重力势能的变化　　　　　　　（选填“相同”或“不相同”）。 【答案】① 相同    ② 相同 【详解】[1]根据题意可知，由于重力做的功只与初末位置的高度差有关，则在这两种情况下，重力做的功相同，均为[2]由重力势能变化与重力做功关系可知，重力势能的变化量等于重力做的功，则在这两种情况下，重力势能的变化相同，均减小 考点六 动力学和能量观点的综合应用（共10题） 1.(2025·广东·学业考试真题)(多选)如图所示，粗糙轨道顶部离地高为h，底部水平且离地高为l。一个物体从其斜面上某位置由静止滑下，在轨道底部以速度v0水平飞出，在空中飞行时间为t，落地速度为vt。不计空气阻力，已知重力加速度为g。以下说法正确的有（　　） A. 物体克服摩擦力所做的功为 B. 物体在空中飞行的过程中机械能守恒 C. t的大小与物体静止滑下的位置有关 D. vt的大小与物体静止滑下的位置有关 【答案】BD 【详解】A．物体下滑时，根据动能定理解得，故A错误；B．因为不计空气阻力，所以物体在空中飞行的过程中只受重力，只有重力做功，物体的机械能守恒，故B正确；C．物体从轨道底部飞出后做平抛运动，在竖直方向可得可知，t的大小与平抛的初速度无关，即与物体静止滑下的位置无关，故C错误；D．物体从轨道底部飞出后做平抛运动，在竖直方向落地速度为即落地速度vt与物体静止滑下的位置有关，故D正确。故选BD。 2.(2026·云南·学业考试真题)如图所示，MNPQS是竖直平面内的轨道，其中两粗糙水平轨道MN和QS的高度差为h，MN的长度为L，半径均为2h的两光滑圆弧轨道NP和PQ相切于P点，MN与NP相切于N点，QS与PQ相切于Q点。一质量为m的滑块（视为质点）与MN之间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g。 （1）若滑块在N点由静止因微小扰动而沿轨道下滑，下滑过程中滑块始终不会脱离轨道，求滑块滑到PQ轨道上的Q点时对轨道压力的大小； （2）若滑块由M点滑入轨道，且滑动过程中始终不脱离轨道，求滑块在M点的最大速度（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所需的向心力大小与其速率的关系为）。 【答案】（1）2mg     （2）      【讲解】(1) 滑块下滑过程中，根据机械能守恒定律可得运动到Q点时，根据牛顿第二定律可得联立解得根据牛顿第三定律可知，滑到PQ轨道上的Q点时对轨道压力的大小为2mg； (2) 若滑块运动到P点恰好不脱离轨道，则滑动过程中始终不脱离轨道，有根据几何关系可得从M点到P点，根据动能定理可得联立解得 3.(2026·新疆尔自治区·学业考试真题)如图为一自动卸货矿车工作时的示意图。矿车空载时的质量为M，装好货物后，从倾角的斜面轨道上A点由静止开始下滑。矿车下滑一段距离后，压缩固定在适当位置的缓冲弹簧，当矿车使弹簧产生最大压缩形变时，矿车瞬间自动卸完全部货物，然后矿车借助弹簧的弹力作用，沿原路恰好返回到A点并锁定，矿车再次装货。已知斜面轨道对矿车的阻力为车重的0.25倍，重力加速度为g，求： （1）矿车沿斜面轨道下滑的过程中（与弹簧接触前）加速度的大小a； （2）矿车所装货物的质量m。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 矿车沿斜面下滑的过程中，根据牛顿第二定律得解得 (2) 设弹簧压缩最大时的弹性势能为，下滑过程，由能量守恒定律得上滑过程，由能量守恒定律得联立解得 4.(2026·辽宁·学业考试真题)“滑雪圈”是一项很受欢迎的游乐项目。如图所示，一个小朋友在玩滑雪圈，已知滑道为一段斜坡，长度为，小朋友和雪圈的总质量为，运动时二者可看成质点，斜面倾角为，雪圈与斜坡间动摩擦因数，重力加速度。小朋友乘雪圈从坡顶由静止开始匀加速滑到坡底的过程中，求： （1）小朋友下滑的时间是多少： （2）小朋友和雪圈的机械能减少量是多少？ 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 下滑时，根据牛顿第二定律可知其中由解得 (2) 克服阻力做功机械能减少量解得 5.(2026·浙江·学业考试真题)一个游戏装置的竖直截面如图所示。装置由圆心角为的光滑圆弧轨道和倾角为的传送带组成且平滑连接。圆弧轨道的半径为点与圆心等高，点是其最低点。一个质量为的小滑块从点正上方高处由静止下落，切入圆弧轨道后再滑上传送带。已知传送带以恒定速率顺时针转动，滑块和传送带间的动摩擦因数。假设传送带足够长，不计空气阻力。 （1）求下述各量的表达式： ①切入点时的动能； ②第一次滑过点时圆弧轨道对其支持力大小； （2）若，，，求： ①P第一次到达传送带上最高点时与点的距离； ②P第一次从点到传送带上最高点过程中，摩擦力对P做的功； ③经过足够长时间，摩擦力对做的总功。 【答案】（1）①，②     （2）①，② ，③      【讲解】(1) ① 滑块从A点正上方处由静止下落至A点，只有重力做功，由动能定理可得解得②从初始位置到B点，下落总高度为，由机械能守恒定律可得在B点，由牛顿第二定律可得解得 (2) ①由几何关系可知，C点比A点低从初始位置到C点，由动能定理可得解得滑块刚滑上传送带时速度大于传送带速度，因此滑块受到沿传送带向下的滑动摩擦力。沿传送带方向，由牛顿第二定律可得解得加速度的大小为滑块先以加速度大小为减速到，位移大小为速度减到后，由于，因此滑块继续减速，此时摩擦力沿传送带向上，沿传送带方向，由牛顿第二定律可得解得加速度的大小为滑块以加速度大小为减速到0，位移大小为 总距离为②小滑块P第一次从点到传送带上最高点过程中，由动能定理可得其中重力做功为解得③由于，经过足够长时间，最终滑块将在圆弧轨道和传送带间往复运动。滑上传送带后最多减速到与传送带共速，再以返回滑下传送带，回到圆弧轨道后上升的最高点不会超过A点高度。滑块由初始位置到最终稳定状态时的C点，由动能定理可得重力总功为解得摩擦力对小滑块做的总功为 6.(2025·贵州·学业考试真题)如图所示，滑板练习场内，一位质量为的滑板运动员，从点由静止开始下滑，到达点后开始制动，最终停在点。若运动员可视为质点，从到的过程中不计一切阻力，段的高度差为，重力加速度取。求： （1）运动员从到的过程中，重力势能的减少量； （2）运动员到达点时速度的大小； （3）运动员从到点的过程中合力做的功。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 运动员从到的过程中，下降的高度为，重力势能的减少量为代入已知数据解得 (2) 运动员从到的过程中不计一切阻力，初速度为零，根据动能定理有代入已知数据解得 (3) 运动员最终停在点，末速度为零，设从到的过程中合力做功为，根据动能定理有代入数据解得 7.(2025·山东·学业考试真题)在高速公路连续下坡路段，往往设有供刹车失灵的车辆紧急避险的车道，如图所示。某货车在连续下坡路段刹车失灵、牵引力消失后，行驶速度越来越大；随后，司机控制车辆冲上避险车道，货车运动一段距离后停在避险车道上。请回答下列问题（不要求进行公式推导）： （1）从能量转化的角度解释：刹车失灵、牵引力消失后，货车行驶速度越来越大的原因； （2）利用牛顿运动定律解释：在牵引力消失的情况下，货车还能在避险车道上继续行驶一段距离的原因。 【答案】（1）根据题意，由能量转化的角度解释可知，货车在连续下坡路段刹车失灵、牵引力消失后，高度降低，重力势能减小转化为动能，货车的动能增大，速度增大     （2）在牵引力消失的情况下，货车还能在避险车道上继续行驶一段距离，根据牛顿第一定律可知，货车具有惯性，要保持原来的运动状态，故能继续行驶一段距离      【讲解】(1) 略； (2) 略。 8.(2025·天津·学业考试真题)如图所示，在竖直平面内有一个固定的光滑轨道，直轨道与半径的圆弧轨道相切于B点，A点与圆心O在水平地面上，且垂直于地面。质量的小球（可视为质点）从A点冲上轨道，沿轨道运动至最高点C后，以的速度水平飞出并落在地面上。不计空气阻力，g取。求： （1）小球落地点与O点的水平距离x； （2）小球在A点时的动能； （3）小球在C点时所受支持力F的大小。 【答案】（1）4m     （2）58J     （3）6.8N      【讲解】(1) 由平抛运动,竖直方向有水平方向有联立解得 (2) 对小球从由机械能守恒有解得小球在A点时的动能 (3) 小球在C点时由牛顿第二定律有所受支持力的大小为 9.(2025·福建·学业考试真题)如图，水平地面上有一轨道ABCD固定在竖直平面内，倾斜轨道AB和半圆形轨道CD均光滑，水平轨道BC粗糙，AB与BC平滑连接，BC与CD相切于C点。小物块从A点由静止开始下滑。已知小物块质量，与水平轨道BC间的动摩擦因数，A点离地高度，BC的长度，CD的半径，取重力加速度，以地面为零势能参考平面。求小物块： （1）在A点的重力势能； （2）经过B点时的速度大小； （3）经过C点时的动能； （4）能否到达最高点D？请通过计算说明理由。 【答案】（1）     （2）     （3）     （4）不能      【讲解】(1) 以地面为零势能参考平面，小物块在A点的重力势能代入数据可得 (2) 小物块从点到点过程，根据机械能守恒定律代入数据可得 (3) 小物块从到过程，根据动能定理代入数据可得 (4) 小物块能过最高点，最小速度需满足可得小物块从到过程，根据动能定理解得可知小物块不能到达最高点D。 10.(2025·浙江·学业考试真题)一游戏装置的竖直截面如图所示，由倾斜直轨道、水平直轨道、半径分别为和的两个竖直螺旋圆轨道Ⅰ和Ⅱ、水平直轨道和、倾角的倾斜直轨道和高度的水平高台平滑连接而成。除直轨道和两个圆轨道光滑外，其他各段轨道的动摩擦因数均为。游戏开始，一质量的滑块从轨道上高度处静止滑下。若滑块从点斜拋后落在高台上，立即停止运动。已知轨道和段的长度均为，高台段足够长。滑块可视为质点，不计空气阻力。已知，。 （1）若，求滑块运动到点时的速度大小； （2）若滑块恰好能过圆轨道I的最高点，求滑块开始下滑时的高度； （3）若滑块落在高台上，且与点的距离不小于0.48m，求开始下滑时的最低高度； （4）若要求滑块不脱离轨道最终停在，求的范围。 【答案】（1）     （2）     （3）     （4）      【讲解】(1) 滑块从A到B过程，根据机械能守恒定律解得 (2) 滑块刚好过D点，由重力提供向心力，有滑块开始释放到过程根据动能定理解得， (3) 滑块冲过J点首先需要经过H点，则需要满足① 假设刚好过H点，则满足滑块从释放到H点过程，根据动能定理解得，② 滑块冲过J点后做斜抛运动，水平位移为x，设过J点时速度为，有，解得对滑块从释放点到J过程，根据动能定理解得综上所述，可知 (4) ①h最小要求滑块能通过H点，即设滑块恰好过H点，此后冲上斜面，到达点，设高为，对滑块从到点过程，根据动能定理解得滑块再从点返回水平面，假设在水平面上向左滑动位移x后停止，由动能定理得解得刚好回到点，所以为符合题目意图的最小值；② 下滑高度足够大时，滑块回冲出斜坡J点，但是冲出J点后不会再返回，所以滑块最多恰好到达J点。滑块从J点返回水平面，到达点时速度为，由动能定理解得滑块经过上升的最大高度为，由动能定理解得所以滑块会越过高度但是到不了H点，所以，滑块第一次冲上IJ斜坡时到不了J点，设上升最大高度为，由动能定理解得滑块从释放点到在斜面上升高度为过程，由动能定理解得综上所述，滑块不脱离轨道且停在之间，h的取值范围为 考点七 验证机械能守恒定律（共7题） 1.(2026·广东·学业考试真题)(多选)用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验中必须测量（　　） A. 小球的质量 B. 小球下落的高度 C. 小球的直径 D. 小球通过光电门时的遮光时间 【答案】BCD 【详解】小球通过光电门的速度根据机械能守恒定律有解得可知，必须测量的物理量有小球的直径、小球下落的高度与小球通过光电门时的遮光时间，不是必须测量的物理量是小球的质量。故选BCD。 2.(2025·广东·学业考试真题)如图所示是测量重力加速度的装置。为减小实验误差，下列措施正确的是（　　） A. 选用密度较小的重物 B. 精确测量重物的质量 C. 释放纸带前，使重物远离打点计时器 D. 将电磁打点计时器更换为电火花打点计时器 【答案】D 【详解】A．重物体积要小，质量要大，有利于减小重物受到的空气阻力，所以材料要选择密度大重物，故A错误；B．本实验是根据纸带利用逐差法计算得出重力加速度，不需测量重物的质量，故B错误；C．为提高纸带的利用率，释放重物前，重物离打点计时器下端近些，故C错误；D．电火花打点计时器的摩擦产生的误差小，故D正确。故选D。 3.(2026·辽宁·学业考试真题)利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。断开电磁铁的电源，质量为m的金属小铁球从静止开始下落，球心经过光电门落入捕球网中。小铁球下落过程中经过光电门时，毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间t，测出小铁球开始下落的球心位置与光电门之间的高度差h以及小铁球的直径d，重力加速度为g。 （1）小铁球下落到光电门的过程中，重力势能减少量　　　　　　　　　； （2）小铁球通过光电门时的动能　　　　　　　　　。 【答案】（1）mgh     （2）      【讲解】(1) 小铁球下落到光电门的过程中，重力势能减少量 (2) 小铁球通过光电门时的动能 4.(2025·湖南·学业考试真题)如图（a），在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重物自由下落，实验中打出的纸带如图（b），A、B、C是纸带上相邻的三个点。 （1）装置中的打点计时器使用的是　　　　　　　　　　　（填“交流”或“直流”）电源； （2）实验过程中，纸带上靠近重物的点是　　　　　　　　　　　（填“A”或“C”）。 【答案】（1）交流     （2）A      【讲解】(1) 装置中的电火花打点计时器使用的是交流电源； (2) 实验过程中，重物加速下降，则纸带上相邻点间距逐渐增加，可知纸带上靠近重物的点是A。 5.(2025·浙江·学业考试真题)在“验证机械能守恒定律”实验中。 （1）小明同学释放纸带的瞬间如图丙所示，其操作不当之处是　　　　　　　　、　　　　　　　　（写出两点）； （2）纠正（1）中不当之处后，经准确操作得到如图丁所示的纸带。选取连续打出的点0、1、2、3、4……为计数点，则计数点6的读数为　　　　　　　　cm；实验中每隔0.02s打一个点，则打下计数点7时纸带速度的大小为　　　　　　　　m/s（保留三位有效数字）。 【答案】（1）① 重物没有紧靠打点计时器    ② 纸带没有保持竖直     （2）① 8.35    ② 1.46      【讲解】(1) [1][2]实验时，应让重物紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放，操作不当之处是重物没有紧靠打点计时器，纸带没有保持竖直。 (2) [1]刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到下一位，根据题图可得计数点6的读数为8.35cm；[2]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得打下计数点7时纸带速度的大小 6.(2025·陕西·学业考试真题)验证机械能守恒定律”的实验中，已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。 （1）根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于　　　　　　　J，动能的增加量等于　　　　　　　　 J。（结果取三位有效数字） （2）根据以上数据，可知重物下落时的实际加速度a　　　　g（填“大于”或“小于”），原因是　　　　　　 【答案】① 7.62    ② 7.57    ③ 小于    ④ 重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力 【分析】【详解】 （1）[1] O点运动到C点，重力势能的减少量[2]由题知，打点的时间C点瞬时速度为则动能的增加量为（2）[3]根据逐差法可得加速度所以加速度a小于g；[4]原因是重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力。 7.(2025·山东·学业考试真题)做“验证机械能守恒定律”实验时，有如图所示的甲、乙两组实验装置可供选用。 （1）两组装置中，更容易实现“由静止释放纸带并减小纸带与限位孔间摩擦力”的是　　　　　　　　装置（填“甲”或“乙”），打点计时器所接电源为　　　　　　　　电源（填“交流”或“直流”）。 （2）实验中选出的一条较理想的纸带如图丙所示。O、A、B、C、D是按时间顺序依次打下的点，O为纸带上打下的第一个点。为比较从O到C的过程中，重物动能的增加量和重力势能的减少量，需要查出当地重力加速度的值，测得B、D间的距离并利用打点周期求出C点的速度，此外还必须测量　　　　　　　　之间的距离。 （3）在重物下落过程中，重物动能的增加量总是　　　　　　　　（填“略大于”或“略小于”）重力势能的减少量，原因是：　　　　　　　　。 【答案】（1）① 乙    ② 交流     （2）O、C     （3）① 略小于    ② 存在空气阻力和纸带与限位孔间的摩擦力      【讲解】(1) [1]用夹子固定比手拿更容易由静止释放纸带并减小纸带与限位孔间摩擦力，故选乙装置。[2]打点计时器所接电源为交流电源。 (2) 根据题意可知，还必须测量、间距离来计算重力势能的减少量。 (3) [1][2]由于存在空气阻力和纸带与限位孔间的摩擦力，则重物动能的增加量总是略小于重力势能的减少量。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 机械能守恒定律 7类高频考点 目 录 ✅考点一 功 ✅考点二 功率 ✅考点三 动能定理及其应用 ✅考点四 机械能守恒定律及其应用 ✅考点五 功能关系 能量守恒定律 ✅考点六 动力学和能量观点的综合应用 ✅考点七 验证机械能守恒定律 考点一 功（共10题） 1.(2026·新疆尔自治区·学业考试真题)某同学坐摩天轮时，他在竖直面内做匀速圆周运动，轨道半径为R，该同学的质量为m，重力加速度为g，该同学从最高点运动到最低点的过程中，重力做的功为（　　） A. mR B. 2mR C. mgR D. 2mgR 2.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示，一质量为m的小物块，从曲面上高度为h1的位置A滑到高度为h2的位置B，经过曲面的路程为s。已知重力加速度为g，则小物块由位置A运动到位置B的过程中重力做的功为（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2026·江苏·学业考试真题)某同学将一本物理课本倾斜置于水平桌面，再将一橡皮置于课本上，如图所示。橡皮沿课本滑下，在此过程中（　　） A. 课本对橡皮的弹力对橡皮做正功 B. 课本对橡皮的弹力对橡皮做负功 C. 课本对橡皮的摩擦力对橡皮做负功 D. 课本对橡皮的摩擦力对橡皮做正功 4.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示，在水平雪地上，质量为的小孩躺在的雪橇上，大人用与水平方向成45°角、大小为的拉力拉雪橇，使雪橇从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，在前进的过程中（        ） A. 摩擦力做功为 B. 大人对雪橇和小孩做功为 C. 外力对雪橇和小孩所做总功为 D. 大人对雪橇和小孩做功的平均功率为 5.(2026·广东·学业考试真题)(多选)如图所示，工作人员用传送带将飞机货舱中的行李箱向下传送。若传送带匀速运动，行李箱相对传送带静止，则行李箱（　　） A. 所受的摩擦力对其不做功 B. 所受的支持力对其做负功 C. 所受的重力对其做正功 D. 所受的合外力对其做功为0 6.(2026·辽宁·学业考试真题)举重是一项常见的体育运动，其中抓举比赛要求运动员用一个连续不断的动作将杠铃提起，到两臂在头上伸直，再站立起来。则在此举重过程中（　　） A. 地面对运动员做了正功 B. 地面对运动员做了负功 C. 运动员对杠铃做了正功 D. 运动员对杠铃做了负功 7.(2025·广东·学业考试真题)某滑雪爱好者从山顶滑至山脚的过程中，重力对他所做的功与下列哪个因素有关（　　） A. 阻力的大小 B. 滑行的时间 C. 滑行的路径 D. 山顶到山脚的高度差 8.(2025·江苏·学业考试真题)如图所示，在推力F的作用下，发生一段位移L，F与水平方夹角θ，F在该过程所作功为（　　） A. FLcosθ B. FLsinθ C.  D.  9.(2025·贵州·学业考试真题)汽车上坡时“换低速挡”前行，其目的是获得较大的（        ） A. 压力 B. 阻力 C. 牵引力 D. 支持力 10.(2025·福建·学业考试真题)如图，起重机利用绳索将货物竖直吊起。在此过程中，绳索对货物的拉力（　　） A. 做正功 B. 做负功 C. 不做功 D. 先做正功后做负功 考点二 功率（共10题） 1.(2026·新疆尔自治区·学业考试真题)汽车以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶，所受到的阻力大小为，此时发动机输出的实际功率为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2026·广东·学业考试真题)用吊车将的重物匀速提升，用时。重力加速度取，不计额外功和空气阻力，则吊车的输出功率是（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示，汽车在水平路面以速度v匀速行驶，汽车在行驶中所受的阻力大小为f，则汽车发动机的输出功率为（　　） A. fv B. f2v C. fv2 D. f2v2 4.(2025·福建·学业考试真题)小明骑自行车在平直路面上匀速行驶，克服阻力做功的平均功率为260W，他骑行10s克服阻力做的功为（　　） A. 26J B. 52J C. 2600J D. 5200J 5.(2025·广东·学业考试真题)某机车牵引力的额定功率为300kW，该机车以额定功率水平匀速行驶，其速度大小为30m/s，则机车提供的牵引力大小为（　　） A. 1000N B. 9000N C. 1.0×104 N D. 9.0×106 N 6.(2025·浙江·学业考试真题)如图所示的拖把由拖杆和拖把头构成。小虹同学在水平地面打扫卫生时，保持拖杆与竖直方向的夹角，并用沿拖杆方向大小为25N的恒力推动拖把头向前移动了1m，用时1s。已知拖把头的质量为1.8kg，与地面间的动摩擦因数为0.3。已知，，若不计拖杆质量，则此过程中（　　） A. 小虹对拖把做功15J B. 拖把头克服摩擦力做功5.4J C. 拖把所受重力的功率为18W D. 小虹对拖把做功的功率为25W 7.(2025·江苏·学业考试真题)一辆汽车在水平路面上匀速直线行驶，所受阻力2000N，发动机功率60kW，则汽车的速度大小为（　　） A. 10m/s B. 15m/s C. 20m/s D. 30m/s 8.(2025·黑龙江·学业考试真题)已知马拉车的功率约为400W，汽车发动机的输出功率约为100kW，下列说法正确的是（　　） A. 马做功快 B. 汽车发动机做功快 C. 相同时间内马做功多 D. 相同时间内马和汽车发动机做功一样多 9.(2025·湖南·学业考试真题)汽车以恒定功率在平直公路上做加速运动，加速运动中汽车的牵引力（　　） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 先减小后增大 10.(2025·山东·学业考试真题)家庭装修需要将一定数量的瓷砖由一楼运送到六楼，可采用下表所示的两种方式中的一种完成。比较两种方式中，对瓷砖做功的情况，下列判断正确的是（　　） 运送方式 所需时间 方式1：利用电梯运送 10分钟 方式2：人工沿楼梯搬运 3小时 A. 方式1做功多 B. 方式2做功多 C. 方式1功率大 D. 方式2功率大 考点三 动能定理及其应用（共10题） 1.(2026·新疆尔自治区·学业考试真题)一辆行驶的汽车质量不变，若速度大小变为原来的4倍，则汽车的动能变为原来的（　　） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 2.(2026·辽宁·学业考试真题)如图所示，质量为m的小球在水中竖直下落过程中，所受总阻力大小恒为f，在h1处的速度为v1，在h2处的速度为v2，重力加速度为g。下列关系式正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2025·山东·学业考试真题)一质量为的雨滴，落地时速度的大小为5m/s，此时雨滴的动能是（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025·江苏·学业考试真题)水平抛出一物体，物体运动过程中，重力做功为30J，则物体的（　　） A. 动能一定增加30J B. 动能一定减少30J C. 重力势能增加30J D. 重力势能减小30J 5.(2025·黑龙江·学业考试真题)如图，一小球在竖直面内从四分之一圆弧的最高点A由静止开始下滑，滑至最低点B的速度为v。已知小球的质量为m，圆弧粗糙且半径为R，重力加速度为g。该过程中摩擦力对小球做功是（　　） A.  B.  C.  D. 0 6.(2025·贵州·学业考试真题)贵州“村超”火爆出圈，全网浏览量突破300亿次。如图所示，比赛中某球员罚点球时，将质量约为的足球以的速度踢出，运动员对足球做的功约为（        ） A.  B.  C.  D.  7.(2025·湖南·学业考试真题)质量为10g的子弹，以300m/s的速度射入固定木板，射穿后的速度是100m/s。子弹射穿木板的过程中，子弹克服阻力做功为（　　） A. 200 J B. 300 J C. 400 J D. 500 J 8.(2025·四川·学业考试真题)物体由于运动而具有的能量叫作动能。汽车减速运动过程中，动能　　　　　（选填“增大”或“减小”）；汽车停止运动时，动能　　　　　零（选填“等于”或“不等于”）。 9.(2025·四川·学业考试真题)如图所示，静止在水平桌面上的物体，在水平拉力的作用下运动了，物体与桌面之间的滑动摩擦力。求此过程中∶ （1）拉力对物体所做的功； （2）物体克服滑动摩擦力所做的功； （3）物体动能的变化量。 10.(2025·陕西·学业考试真题)如图所示，A是倾角为θ=30°的光滑轨道，BC是粗糙的水平轨道，现有一质量为m=0.2kg的物体从高为h=0.45m的A点由静止开始下滑，最终停在水平轨道上的M点。已知M点到B点的距离为L=1.5m，（物体通过连接处B点时能量损失不计，取g=10m/s2）。求∶ （1）物体沿AB轨道下滑的加速度多大？ （2）物体到达B点时的速度多大？ （3）物体与水平轨道的动摩擦因数μ。 考点四 机械能守恒定律及其应用（共10题） 1.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从桌面上方某一高度处自由落下，经过桌面时速度为v。不计空气阻力，重力加速度为g，设地面处重力势能为零，则小球到达地面时的机械能为（　　） A. 0 B. mgh C.  D.  2.(2026·广东·学业考试真题)如图所示，蹦极是一种将一端固定的弹性绳绑在脚踝等部位、从高台跳下的极限运动。下落过程中，下列说法正确的是（　　） A. 游客下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大 B. 游客下落高度与弹性绳原长相等时，其动能最大 C. 游客下落速度最大时，其重力势能全部转化为动能 D. 游客所受合外力为零时，其重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能 3.(2025·天津·学业考试真题)足球被踢出后，在其上升过程中，若不计空气阻力，则足球的（　　） A. 重力势能增大 B. 重力势能减小 C. 动能不变 D. 机械能减小 4.(2025·福建·学业考试真题)如图，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，落到斜坡上的A点。从O点到A点的过程中，不计空气阻力，该运动员（　　） A. 动能减小 B. 动能不变 C. 机械能不变 D. 重力势能不变 5.(2025·江苏·学业考试真题)某升降机箱底有若干弹簧，为测试性能让其自由下落，不计摩擦。升降机从弹簧下端接触地面到第一次下降到最低点的过程中（　　） A. 升降机动能一直变大 B. 弹簧弹性势能一直变大 C. 升降机机械能先变小再变大 D. 升降机机械能先变大再变小 6.(2025·黑龙江·学业考试真题)如图，物块从光滑斜面顶端由静止开始加速下滑，下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重力势能增加 B. 重力势能不变 C. 动能增加 D. 动能不变 7.(2025·陕西·学业考试真题)2020年4月21日，东京奥运会排球测试赛开赛．假设某运动员在比赛中将质量为m=0.28kg的排球（可视为质点）以3m/s的速度水平击出，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．当排球的速度大小为5m/s时，重力势能的减少量和重力的瞬时功率分别为（　　） A. 2.24J   22.4W B. 2.24J   11.2W C. 4.48J   22.4W D. 4.48J   11.2W 8.(2025·陕西·学业考试真题)如图所示，蹦极是一种极限体育项目，运动员从高处跳下，弹性绳被拉伸前做自由落体运动，弹性绳被拉伸后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定的高度后速度减为零。从弹性绳开始张紧到运动员下落到最低点的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 运动员的机械能守恒 B. 运动员的加速度一直增大 C. 运动员一直处于失重状态 D. 运动员先处于失重状态，后处于超重状态 9.(2025·广东·学业考试真题)(多选)如图所示，水平桌面上的物体甲，用细绳与物体乙连接，甲、乙质量分别为m、2m。细绳绷紧后静止释放物体乙，物体乙下降的高度为h。不计滑轮和细绳的质量，忽略摩擦，该过程中（　　） A. 乙的机械能守恒 B. 甲和乙总的机械能守恒 C. 乙的重力势能减少了2mgh D. 甲的动能增加了2mgh 10.(2026·北京·学业考试真题)某学习小组设计了“探究弹簧弹性势能与弹簧形变量关系”的实验方案，操作步骤如下： ①将一轻弹簧上端固定，弹簧自然下垂时下端位于点，如图①甲所示。 ②弹簧下端悬挂一质量为的槽码，静止时，弹簧下端位于点，形变量为，如图①乙所示。 ③现用手托着槽码使弹簧下端位于点，由静止释放槽码，当槽码下降到最低位置时，弹簧下端位于点，形变量为，如图①丙所示。 已知重力加速度为，规定形变量为0时弹簧的弹性势能为0。弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计。 （1）求弹簧的劲度系数。 （2）用不同质量的槽码挂在同一弹簧下端，重复上述实验，实验数据如下表： 实验序号 1 2 3 4 5 6 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 2.00 4.01 6.00 8.01 10.01 12.00 4.00 8.02 12.00 16.02 20.02 24.00 a．根据实验数据，在坐标系中已描出相应的坐标点，如图②所示。请画出图像，并写出与的关系式。 b．研究表明：弹簧的弹性势能只与弹簧形变量和弹簧的劲度系数有关。请结合上述实验推导弹簧弹性势能的表达式。 考点五 功能关系 能量守恒定律（共10题） 1.(2026·新疆尔自治区·学业考试真题)我国是最大的光伏产品制造国。光伏发电产生的电能的来源是（　　） A. 风能 B. 核能 C. 太阳能 D. 水能 2.(2026·广东·学业考试真题)(多选)在某次跳水训练中，质量为的运动员在高的跳台上站立，然后保持站立姿势竖直下落，脚接触水后在水中沿竖直方向继续运动，直至速度为0。已知运动员的脚在水中下落的深度为。忽略空气阻力，重力加速度取，取跳台为零势能参考平面，则运动员（　　） A. 在全过程中，重力做功为 B. 在脚刚好接触水时的机械能为0 C. 在脚刚好接触水时的重力势能为 D. 从脚接触水至速度为0，水的阻力做功为 3.(2026·云南·学业考试真题)初始时，在木质水平轨道上使小钢球1、2、3和圆柱形强磁铁P保持静止，如图所示，2、3和P吸在一起，3的球心在轨道边缘的正上方，1、3球心之间的距离为L。现同时由静止释放1和P、2、3组合体，在磁铁吸引力作用下，1和P、2、3组合体发生碰撞，碰后1、P和2吸在一起，3最终以较大速度滑离轨道。已知钢球和磁铁的质量均为m，磁铁的直径、长和钢球的直径均为d，不计摩擦和空气阻力，从释放到3刚好滑离轨道的过程中，1、2、3的球心和P的轴线始终在同一水平直线上。则（　　） A. 从释放到3刚好滑离轨道的过程中，1、2、3和P组成的系统的机械能和动量都守恒 B. 从释放到3刚好滑离轨道的过程中，1、2、3和P组成的系统的机械能和动量都不守恒 C. 从释放到3刚好滑离轨道的过程，1的位移大小为 D. 从释放到相碰的过程，1的位移大小为 4.(2025·四川·学业考试真题)质量为的小球从离地高处竖直下落到地面，重力加速度为。该过程小球的重力势能（　　） A. 增加 B. 减少 C. 增加 D. 减少 5.(2025·贵州·学业考试真题)生命不息，运动不止。图为48岁的传奇老将丘索维金娜参加杭州亚运会跳马比赛的精彩瞬间。当她从最高点下降的过程中，重力势能（        ） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 6.(2025·山东·学业考试真题)在跳水比赛中，若质量为M的运动员完全进入水中后，竖直向下做匀减速直线运动，设水对运动员的阻力（包含浮力）大小恒为F，重力加速度大小为g。在匀减速下降距离H的过程中，运动员的机械能（　　） A. 减少了 B. 减少了 C. 增加了 D. 增加了 7.(2025·四川·学业考试真题)如图所示，向左推动物体压缩处于原长的弹簧，弹簧形变处于弹性限度内。弹簧在被压缩的过程中（　　） A. 弹力增大，弹性势能减小 B. 弹力增大，弹性势能增大 C. 弹力减小，弹性势能减小 D. 弹力减小，弹性势能增大 8.(2025·广东·学业考试真题)蹦床运动员保持姿态不变从最高点自由落下，直到蹦床网被压至最低点的过程中，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 运动员的重力势能增大 B. 运动员的动能一直增大 C. 运动员刚触蹦床网时，动能最大 D. 运动员在最低点时，蹦床网的弹性势能最大 9.(2025·浙江·学业考试真题)浙江省沿海地区有很多海湾，可利用海湾修建堤坝形成水库，利用海水涨落所造成的水位差来推动水轮机发电。某海湾修建水坝后水面面积为。一昼夜大潮、小潮各出现一次，涨潮、退潮均可发电，共发电四次。大潮时坝内、外水位皆可涨至20m，小潮时皆可涨至19m。退潮后，无论大潮还是小潮，坝外水位皆降至16m。发电过程中水面面积视为不变，机械能转化成电能的平均效率为20%，则（　　） A. 此电站一昼夜可发电约 B. 小潮时一次退潮可发电约 C. 大潮时一次涨潮和退潮共可发电约 D. 大潮时一次涨潮坝内可增加水的重力势能约 10.(2026·北京·学业考试真题)一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的油中由静止开始下落，如图所示。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。在这两种情况下，重力做的功　　　　　　　（选填“相同”或“不相同”）。重力势能的变化　　　　　　　（选填“相同”或“不相同”）。 考点六 动力学和能量观点的综合应用（共10题） 1.(2025·广东·学业考试真题)(多选)如图所示，粗糙轨道顶部离地高为h，底部水平且离地高为l。一个物体从其斜面上某位置由静止滑下，在轨道底部以速度v0水平飞出，在空中飞行时间为t，落地速度为vt。不计空气阻力，已知重力加速度为g。以下说法正确的有（　　） A. 物体克服摩擦力所做的功为 B. 物体在空中飞行的过程中机械能守恒 C. t的大小与物体静止滑下的位置有关 D. vt的大小与物体静止滑下的位置有关 2.(2026·云南·学业考试真题)如图所示，MNPQS是竖直平面内的轨道，其中两粗糙水平轨道MN和QS的高度差为h，MN的长度为L，半径均为2h的两光滑圆弧轨道NP和PQ相切于P点，MN与NP相切于N点，QS与PQ相切于Q点。一质量为m的滑块（视为质点）与MN之间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g。 （1）若滑块在N点由静止因微小扰动而沿轨道下滑，下滑过程中滑块始终不会脱离轨道，求滑块滑到PQ轨道上的Q点时对轨道压力的大小； （2）若滑块由M点滑入轨道，且滑动过程中始终不脱离轨道，求滑块在M点的最大速度（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所需的向心力大小与其速率的关系为）。 3.(2026·新疆尔自治区·学业考试真题)如图为一自动卸货矿车工作时的示意图。矿车空载时的质量为M，装好货物后，从倾角的斜面轨道上A点由静止开始下滑。矿车下滑一段距离后，压缩固定在适当位置的缓冲弹簧，当矿车使弹簧产生最大压缩形变时，矿车瞬间自动卸完全部货物，然后矿车借助弹簧的弹力作用，沿原路恰好返回到A点并锁定，矿车再次装货。已知斜面轨道对矿车的阻力为车重的0.25倍，重力加速度为g，求： （1）矿车沿斜面轨道下滑的过程中（与弹簧接触前）加速度的大小a； （2）矿车所装货物的质量m。 4.(2026·辽宁·学业考试真题)“滑雪圈”是一项很受欢迎的游乐项目。如图所示，一个小朋友在玩滑雪圈，已知滑道为一段斜坡，长度为，小朋友和雪圈的总质量为，运动时二者可看成质点，斜面倾角为，雪圈与斜坡间动摩擦因数，重力加速度。小朋友乘雪圈从坡顶由静止开始匀加速滑到坡底的过程中，求： （1）小朋友下滑的时间是多少： （2）小朋友和雪圈的机械能减少量是多少？ 5.(2026·浙江·学业考试真题)一个游戏装置的竖直截面如图所示。装置由圆心角为的光滑圆弧轨道和倾角为的传送带组成且平滑连接。圆弧轨道的半径为点与圆心等高，点是其最低点。一个质量为的小滑块从点正上方高处由静止下落，切入圆弧轨道后再滑上传送带。已知传送带以恒定速率顺时针转动，滑块和传送带间的动摩擦因数。假设传送带足够长，不计空气阻力。 （1）求下述各量的表达式： ①切入点时的动能； ②第一次滑过点时圆弧轨道对其支持力大小； （2）若，，，求： ①P第一次到达传送带上最高点时与点的距离； ②P第一次从点到传送带上最高点过程中，摩擦力对P做的功； ③经过足够长时间，摩擦力对做的总功。 6.(2025·贵州·学业考试真题)如图所示，滑板练习场内，一位质量为的滑板运动员，从点由静止开始下滑，到达点后开始制动，最终停在点。若运动员可视为质点，从到的过程中不计一切阻力，段的高度差为，重力加速度取。求： （1）运动员从到的过程中，重力势能的减少量； （2）运动员到达点时速度的大小； （3）运动员从到点的过程中合力做的功。 7.(2025·山东·学业考试真题)在高速公路连续下坡路段，往往设有供刹车失灵的车辆紧急避险的车道，如图所示。某货车在连续下坡路段刹车失灵、牵引力消失后，行驶速度越来越大；随后，司机控制车辆冲上避险车道，货车运动一段距离后停在避险车道上。请回答下列问题（不要求进行公式推导）： （1）从能量转化的角度解释：刹车失灵、牵引力消失后，货车行驶速度越来越大的原因； （2）利用牛顿运动定律解释：在牵引力消失的情况下，货车还能在避险车道上继续行驶一段距离的原因。 8.(2025·天津·学业考试真题)如图所示，在竖直平面内有一个固定的光滑轨道，直轨道与半径的圆弧轨道相切于B点，A点与圆心O在水平地面上，且垂直于地面。质量的小球（可视为质点）从A点冲上轨道，沿轨道运动至最高点C后，以的速度水平飞出并落在地面上。不计空气阻力，g取。求： （1）小球落地点与O点的水平距离x； （2）小球在A点时的动能； （3）小球在C点时所受支持力F的大小。 9.(2025·福建·学业考试真题)如图，水平地面上有一轨道ABCD固定在竖直平面内，倾斜轨道AB和半圆形轨道CD均光滑，水平轨道BC粗糙，AB与BC平滑连接，BC与CD相切于C点。小物块从A点由静止开始下滑。已知小物块质量，与水平轨道BC间的动摩擦因数，A点离地高度，BC的长度，CD的半径，取重力加速度，以地面为零势能参考平面。求小物块： （1）在A点的重力势能； （2）经过B点时的速度大小； （3）经过C点时的动能； （4）能否到达最高点D？请通过计算说明理由。 10.(2025·浙江·学业考试真题)一游戏装置的竖直截面如图所示，由倾斜直轨道、水平直轨道、半径分别为和的两个竖直螺旋圆轨道Ⅰ和Ⅱ、水平直轨道和、倾角的倾斜直轨道和高度的水平高台平滑连接而成。除直轨道和两个圆轨道光滑外，其他各段轨道的动摩擦因数均为。游戏开始，一质量的滑块从轨道上高度处静止滑下。若滑块从点斜拋后落在高台上，立即停止运动。已知轨道和段的长度均为，高台段足够长。滑块可视为质点，不计空气阻力。已知，。 （1）若，求滑块运动到点时的速度大小； （2）若滑块恰好能过圆轨道I的最高点，求滑块开始下滑时的高度； （3）若滑块落在高台上，且与点的距离不小于0.48m，求开始下滑时的最低高度； （4）若要求滑块不脱离轨道最终停在，求的范围。 考点七 验证机械能守恒定律（共7题） 1.(2026·广东·学业考试真题)(多选)用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验中必须测量（　　） A. 小球的质量 B. 小球下落的高度 C. 小球的直径 D. 小球通过光电门时的遮光时间 2.(2025·广东·学业考试真题)如图所示是测量重力加速度的装置。为减小实验误差，下列措施正确的是（　　） A. 选用密度较小的重物 B. 精确测量重物的质量 C. 释放纸带前，使重物远离打点计时器 D. 将电磁打点计时器更换为电火花打点计时器 3.(2026·辽宁·学业考试真题)利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。断开电磁铁的电源，质量为m的金属小铁球从静止开始下落，球心经过光电门落入捕球网中。小铁球下落过程中经过光电门时，毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间t，测出小铁球开始下落的球心位置与光电门之间的高度差h以及小铁球的直径d，重力加速度为g。 （1）小铁球下落到光电门的过程中，重力势能减少量　　　　　　　　　； （2）小铁球通过光电门时的动能　　　　　　　　　。 4.(2025·湖南·学业考试真题)如图（a），在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重物自由下落，实验中打出的纸带如图（b），A、B、C是纸带上相邻的三个点。 （1）装置中的打点计时器使用的是　　　　　　　　　　　（填“交流”或“直流”）电源； （2）实验过程中，纸带上靠近重物的点是　　　　　　　　　　　（填“A”或“C”）。 5.(2025·浙江·学业考试真题)在“验证机械能守恒定律”实验中。 （1）小明同学释放纸带的瞬间如图丙所示，其操作不当之处是　　　　　　　　、　　　　　　　　（写出两点）； （2）纠正（1）中不当之处后，经准确操作得到如图丁所示的纸带。选取连续打出的点0、1、2、3、4……为计数点，则计数点6的读数为　　　　　　　　cm；实验中每隔0.02s打一个点，则打下计数点7时纸带速度的大小为　　　　　　　　m/s（保留三位有效数字）。 6.(2025·陕西·学业考试真题)验证机械能守恒定律”的实验中，已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。 （1）根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于　　　　　　　J，动能的增加量等于　　　　　　　　 J。（结果取三位有效数字） （2）根据以上数据，可知重物下落时的实际加速度a　　　　g（填“大于”或“小于”），原因是　　　　　　 7.(2025·山东·学业考试真题)做“验证机械能守恒定律”实验时，有如图所示的甲、乙两组实验装置可供选用。 （1）两组装置中，更容易实现“由静止释放纸带并减小纸带与限位孔间摩擦力”的是　　　　　　　　装置（填“甲”或“乙”），打点计时器所接电源为　　　　　　　　电源（填“交流”或“直流”）。 （2）实验中选出的一条较理想的纸带如图丙所示。O、A、B、C、D是按时间顺序依次打下的点，O为纸带上打下的第一个点。为比较从O到C的过程中，重物动能的增加量和重力势能的减少量，需要查出当地重力加速度的值，测得B、D间的距离并利用打点周期求出C点的速度，此外还必须测量　　　　　　　　之间的距离。 （3）在重物下落过程中，重物动能的增加量总是　　　　　　　　（填“略大于”或“略小于”）重力势能的减少量，原因是：　　　　　　　　。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网 专题09 考点一功（共10题） 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】CD 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】A 考点二功率（共10题） 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】A 4【答案】C www.zxxk.com 让教与学更高效 机械能守恒定律 1/6 西学科网 www.zxxk.com 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】C 考点三动能定理及其应用（共10题） 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】①减小 ②等于 9.【答案】(1)4J (2)3J (3)1J 10.【答案】(1)5m/s2;(2)3m/s:(3)0.3 2/6 让教与学更高效 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点四机械能守恒定律及其应用（共10题） 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】BC Ax/cm 24.00 20.00 16.00 10.【答案】(1)k=mg (2)a. 12.00 ,X=2X1 X 8.00 4.00 02.004.006.008.0010.0012.00x1cm b.结合实验可知，在弹性限度内，任意质量为m的槽码悬挂在弹簧下端，静止时都有mg=kx1;槽码 拉着弹簧从静止下降到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，E,=mgx；由a的结论得x1二之x, 3/6 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得E,号父 考点五功能关系能量守恒定律（共10题） 1.【答案】C 2.【答案】ABC 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】①相同 ②相同 考点六动力学和能量观点的综合应用（共10题） 1.【答案】BD 2.【答案】(1)2mg(2)V▣ 3.【答案】(1)a=0.25g (2)m=2M 4.【答案】(1)t=4s (2)△E=3000J 416 可学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5【答案】(1)①mgh,②3mg+2mgh R (2)①2m,②0，③-1.6J 6.【答案】(1)2500J (2)10m/s (3)-2500J 7.【答案】(1)根据题意，由能量转化的角度解释可知，货车在连续下坡路段刹车失灵、牵引力消失 后，高度降低，重力势能减小转化为动能，货车的动能增大，速度增大 (2)在牵引力消失 的情况下，货车还能在避险车道上继续行驶一段距离，根据牛顿第一定律可知，货车具有惯性，要保 持原来的运动状态，故能继续行驶一段距离 8.【答案】(1)4m(2)58J(3)6.8N 9.【答案】(1)EpA=5J (2)VB=5m/▣ (3)Ekc=2.5J (4) 不能 10.【答案】(1)VB=4m/s (2)h=0.7m (3)hmin=2.05m (4)1.15m≤h≤1.6m 考点七验证机械能守恒定律（共7题） 1.【答案】BCD 2.【答案】D 3.【答案】(1)mgh (2) md2 2t2 4.【答案】(1)交流 (2)A 5.【答案】(1)①重物没有紧靠打点计时器 ②纸带没有保持竖直 (2)① 8.35②1.46 6.【答案】①7.62②7.57③小于 ④重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针 的阻力 516 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.【答案】(1)①乙 ②交流 (2)0、C(3)①略小于 ②存在空 气阻力和纸带与限位孔间的摩擦力 616