专题07 曲线运动（学考真题汇编，全国通用）2027年高中物理

专题07 曲线运动 6类高频考点 目 录 ✅考点一 曲线运动的认识 ✅考点二 运动的合成与分解 ✅考点三 平抛运动的规律 ✅考点四 探究平抛运动的特点 ✅考点五 圆周运动的描述 ✅考点六 向心力和向心加速度 考点一 曲线运动的认识（共8题） 1.(2026·浙江·学业考试真题)跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动。如图所示，一位跳水运动员高台跳水，虚线是其头部的运动轨迹。、、、四个位置中，箭头所指方向与该位置速度方向一致的是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】做曲线运动的物体，其速度方向沿轨迹上该点的切线方向。A．点的速度与轨迹相切，与水平方向呈一定角度，图中箭头水平向左，与速度方向不一致，故A错误；B．点位于轨迹向下运动阶段，该点速度沿切线方向竖直向下，图中箭头竖直向下，方向一致，故B正确C．点的速度与轨迹相切，与竖直方向呈一定角度，图中箭头竖直向上，与速度方向不一致，故C错误；D．点位于小圆弧的顶端，为轨迹向左运动阶段，该点速度沿切线方向水平向左，图中箭头水平向右，与速度方向不一致，故D错误。故选B。 2.(2026·广东·学业考试真题)汽车在弯道上以恒定速率运动。关于汽车在弯道某处的速度和所受合外力的方向，下列图示中可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】汽车转弯时做曲线运动，则速度方向沿轨迹的切线方向，所受的合外力指向轨迹的凹向，且速率恒定，力与速度垂直。故选D。 3.(2026·江苏·学业考试真题)江苏省城市足球联赛，简称“苏超”。某次比赛时足球在空中的飞行轨迹如图中虚线所示，足球在空中运动时不旋转，轨迹在竖直平面内。则足球在减速上升时速度v和所受合力F的方向可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】足球在减速上升时速度v沿轨迹的切线方向，且所受合力F的方向指向轨迹的凹侧，与v的夹角大于90°，故选B。 4.(2025·广东·学业考试真题)一可视为质点的物体做曲线运动，关于该物体受到的合力，下列说法正确的是（　　） A. 可能为零 B. 一定为零 C. 可能为恒力 D. 一定为恒力 【答案】C 【详解】AB．物体做曲线运动时，速度方向不断变化，必须存在加速度，故合力不可能为零，故AB错误；C．当合力为恒力时（如平抛运动中重力为恒力），物体可做曲线运动，故C正确；D．曲线运动的合力可以是变力（如非匀速圆周运动），故D错误。故选C。 5.(2025·浙江·学业考试真题)如图所示，在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆放一条由弧形轨道组合而成的弯道。让表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的A端滚入，钢球从出口B端离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹。钢球的运动痕迹是图中的（　　） A. a B. b C. c D. d 【答案】B 【详解】物体做曲线运动时，某一点的速度方向为该点轨迹切线方向，可知钢球从B端离开的速度方向沿着管口切线方向，故留下的痕迹为痕迹b。故选B。 6.(2025·江苏·学业考试真题)如图所示，运动员高台跳水时，虚线是该运动员头部运动轨迹，a、b、c、d是轨迹上的四个点，则头部运动方向与下水时速度v方向可能相同的点是（　　） A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【详解】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，因入水时头部运动方向竖直向下，a、b、c、d四点中只有c点的速度方向向下，可知头部运动方向与下水时速度v方向可能相同的点是c。故选C。 7.(2025·黑龙江·学业考试真题)一飞镖在空中的运动示意图如图所示，图中箭头方向表示飞镖衡在空中各点的指向，也是飞镖在该点的（　　） A. 阻力方向 B. 重力方向 C. 速度方向 D. 加速度方向 【答案】C 【详解】曲线运动的速度方向在该点的轨迹切线上，所以箭头方向表示飞镖衡在空中各点的指向，也是飞镖在该点的速度方向。故选C。 8.(2025·贵州·学业考试真题)被击向空中的高尔夫球做曲线运动。某同学作出了它的运动轨迹，并标出了它在某位置所受合力的示意图，下列可能正确的是（        ） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】C 【详解】高尔夫球做曲线运动，其所受合力方向指向轨迹内侧，故C符合题意。故选C。 考点二 运动的合成与分解（共8题） 1.(2026·新疆·学业考试真题)某次铅球比赛中，一次掷出的铅球在空中运动过程中（忽略空气阻力），保持不变的物理量是（　　） A. 路程 B. 位移 C. 速度 D. 加速度 【答案】D 【详解】A．铅球在空中运动忽略空气阻力，仅受重力作用，做斜抛运动。路程是运动轨迹的长度，铅球沿抛物线轨迹运动，路程随时间持续增加，故A错误；B．位移是起点到当前位置的有向线段，铅球位置不断变化，位移的大小和方向均改变，故B错误；C．铅球运动过程中速度大小（速率）和方向均变化（如上升阶段速率减小，下降阶段速率增大，方向始终改变），故C错误；D．加速度由重力产生，根据牛顿第二定律，合力恒定则加速度恒定，故加速度大小恒为重力加速度，方向始终竖直向下，保持不变，故D正确。故选D。 2.(2026·北京·学业考试真题)如图所示，在距河面高度h＝20m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，那么（　　） A. 5s时绳与水面的夹角为60° B. 5s时小船前进了15m C. 5s时小船的速率为4m/s D. 5s时小船到岸边的距离为15m 【答案】D 【详解】A．设开始时小船距岸边为L，则L＝＝20m 5s时人拉绳端移动位移为x＝vt＝3×5m＝15m设5s时小船前进了x′，绳与水面的夹角为θ，由几何关系得sinθ＝＝0.8解得θ＝53°A错误；B．由几何关系得tanθ＝解得x′≈19.64m B错误；C．沿绳子方向速度大小相等，所以有v船cosθ＝v可得5s时小船的速率为v船＝5m/s C错误；D．5s时小船到岸边的距离为d=L－x′＝＝15m D正确。故选D。 3.(2025·湖南·学业考试真题)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一蜡块。蜡块以3cm/s的速度沿玻璃管竖直匀速上升的同时，玻璃管以4cm/s的速度水平匀速移动，则蜡块的速度大小为（　　） A. 5cm/s B. 6cm/s C. 7cm/s D. 8cm/s 【答案】A 【详解】蜡块的速度故选A。 4.(2025·广东·学业考试真题)如图所示，在堆垛货物时，载货的叉车向前做匀减速直线运动的同时，将货物竖直向上匀速抬起，关于此过程中货物的运动，下列说法正确的是（　　） A. 货物的运动轨迹为直线 B. 货物的运动轨迹为曲线 C. 货物所受的合力为零 D. 货物的速度大小不变 【答案】B 【详解】AB．由题意可知，货物的初速度斜向前上，而加速度水平向后，即初速度与加速度不共线，则货物的运动轨迹为曲线，故A错误，B正确；C．由于货物的加速度不为零，所以货物所受的合力不为零，故C错误；D．货物水平方向速度减小，竖直方向速度不变，所以货物的速度大小减小，故D错误。故选B。 5.(2025·江苏·学业考试真题)炮筒与水平方向成α角，炮弹从炮口射出时的速度是v0，该速度在水平方向的分速度为（       ） A. v0sinα B. v0cosα C.  D.  【答案】B 【详解】根据平行四边形定则得，水平分速度故选B。 6.(2025·黑龙江·学业考试真题)如图，某人站在自动扶梯上随扶梯一起匀速上行，扶梯与水平面的夹角为30°，速度v=1m/s，将速度v沿水平和竖直方向分解，则竖直方向的分速度大小是（　　） A. 0 B. 0.5m/s C. 1m/s D. 2m/s 【答案】B 【详解】将速度v沿水平和竖直方向分解，则竖直方向的分速度大小为故选B。 7.(2025·海南·学业考试真题)如图所示，炮筒与水平方向的夹角为，炮弹从炮口射出时的速度大小是600 m/s，这个速度在竖直方向的分速度是（        ） A. 600 m/s B.  C. 300 m/s D.  【答案】C 【详解】炮弹从炮口射出时的速度大小是600m/s，这个速度在竖直方向的分速度是故选C。 8.(2025·贵州·学业考试真题)如图所示，某空降兵正在执行任务，无风时，他着地速度大小为；假设降落途中遇水平东风，他着地速度大小为。若他在竖直方向上的运动情况与无风时相同，则（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】无风时，空降兵只具有竖直方向的速度，设竖直分速度为，则遇水平东风时，空降兵同时参与竖直方向的运动和水平方向的运动。根据题意，竖直方向运动情况不变，即竖直分速度仍为，水平方向具有风速，根据运动的合成，此时的合速度大小为故选A。 考点三 平抛运动的规律（共10题） 1.(2026·广东·学业考试真题)如图所示，一辆平板车在水平路面上沿方向匀速行驶，固定在车上的箱子顶部用细绳悬挂一小球。某时刻细绳断裂，以地面为参考系，小球在绳子断裂后下落一小段时间内的运动情况可能是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】在平板车匀速行驶时，悬挂小球的细线突然断裂，小球由于惯性仍保持原来的运动状态，继续与列车一起向前运动，沿正方向，水平方向做匀速直线运动，在竖直方向受重力作用，竖直方向做自由落体运动。以地面为参考系，小球做平抛运动，运动轨迹为抛物线。故选D。 (2026·北京·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下面小题。 做特技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地。一架照相机每隔相等的时间间隔曝光一次，通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前一段时间内的照片示意图如图所示。空气阻力忽略不计。 2.以地面为参考系，汽车在空中做（        ） A. 平抛运动 B. 自由落体运动 C. 匀速直线运动 D. 匀减速直线运动 3.在空中运动的过程中，汽车的动能（        ） A. 逐渐减小 B. 保持不变 C. 逐渐增大 D. 先减小后增大 4.在空中运动的过程中，汽车的机械能（        ） A. 逐渐减小 B. 保持不变 C. 逐渐增大 D. 先增大后减小 【答案】2. A　3. C　4. B 【讲解】(1)题详解： 汽车从高台水平飞出，空气阻力忽略不计，则汽车只受重力，以地面为参考系，汽车水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，轨迹为抛物线，即汽车在空中做平抛运动，故A正确，BCD错误； 故选A。 (2)题详解： 在空中运动的过程中，汽车在竖直方向的位移方向与重力方向相同，重力做正功，由动能定理可知，汽车的动能逐渐增大，故ABD错误，C正确； 故选C。 (3)题详解： 在空中运动的过程中，只有重力对汽车做功，汽车的机械能保持不变，故ACD错误，B正确； 故选B。 5.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示，将a、b两小球分别水平抛出，均落在水平地面上的P点。已知P点到两小球抛出点的水平距离相等，a球抛出时的高度大于b球抛出时的高度，不计空气阻力。则关于a、b两球在空中运动的时间ta、tb和初速度va、vb的大小，下列说法正确的是（　　） A. ta=tb B. tab C. va=vb D. vab 【答案】D 【详解】AB．由题意，可知，根据，则，故AB错误；CD．由题意，可知，根据，则，故C错误，D正确。故选D。 6.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示，小孩和大人一起玩“套圈”游戏，小孩和大人先后站在同一位置把套圈水平抛出，套圈套中目标即游戏成功。图中小孩以的速度抛出套圈并套中目标，则图中大人（        ） A. 以相同速度抛出即可套中目标 B. 以更大速度抛出才可套中目标 C. 套中目标时套圈飞行时间相同 D. 套中目标时套圈飞行时间更长 【答案】D 【详解】CD．套圈做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，竖直方向满足自由落体规律解得大人的抛出点高度比小孩更大，因此大人抛出的套圈飞行时间更长，故C错误，D正确；AB．两人站在同一位置，目标位置固定，因此套圈的水平位移相同。水平方向满足匀速直线运动规律由于大人的套圈飞行时间更长，因此只需以更小的初速度抛出即可套中目标，故A、B错误。故选D。 7.(2026·北京·学业考试真题)(多选)如图所示，虚线为A、B两小球的从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹。A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力。则（　　） A. 两球抛出时的速度大小相等 B. 两球相遇时A的速度大小为B的两倍 C. 台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍 D. 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍 【答案】AD 【详解】A．两球在水平方向做匀速直线运动，且从台阶2右端正上方运动到台阶3右端点所有时间相同，水平位移相等，则两球抛出时的速度大小相等，故A正确；BC．由于各台阶等宽，水平方向做匀速直线运动，则A球从台阶1运动到台阶2所用的时间与从台阶2运动到台阶3所用时间相等，由竖直方向可知，连续相等时间的位移之比为1：3，则台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的3倍，在台阶3右端点时，A球竖直方向的速度为B球的两倍，水平方向速度相等，由平行四边形定则可知，两球相遇时A的速度大小并不是B的两倍，故BC错误；D．由公式可知，由于A球运动的时间是B球的两倍，则两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍，故D正确。故选AD。 8.(2026·北京·学业考试真题)如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为，一物块可看成质点沿斜面左上方顶点P以初速度水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（重力加速度为g）（　　） A. 物块由P点运动到Q点所用的时间 B. 物块由P点运动到Q点所用的时间 C. 初速度 D. 初速度 【答案】D 【详解】根据牛顿第二定律物体的加速度为根据得AB错误；入射的初速度为C错误，D正确。故选D。 9.(2026·广东·学业考试真题)(多选)如图所示，带着药箱的无人机以的速度，在离地高的上空水平匀速飞行。某时刻将药箱释放，经过一小段时间后，药箱落在水平沙地上。忽略空气阻力，重力加速度取，则药箱从释放到落地（　　） A. 下落时间为 B. 下落时间为 C. 水平位移大小为 D. 落地速度大小为 【答案】AC 【详解】AB．药箱释放后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由可得下落时间为，A正确，B错误；C．药箱水平方向做匀速直线运动，水平分速度为水平位移大小为，C正确；D．落地时竖直分速度为故落地速度大小为，D错误。故选AC。 10.(2025·贵州·学业考试真题)郎平是中国女子排球队的杰出人物，被誉为“铁榔头”。某次比赛中，郎平将排球以初速度水平击出，排球飞行秒后恰好落在对方的边界线上。不计空气阻力，该过程中排球的水平位移大小为（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】排球被水平击出后，不计空气阻力，做平抛运动。平抛运动中水平方向排球不受力，速度保持初速度不变，运动总时间为，根据匀速直线运动位移公式，水平位移大小为。故选A。 11.(2025·湖南·学业考试真题)某同学用无人机玩“投弹”游戏，无人机沿水平方向飞行时，释放了一个小球，忽略空气阻力，站在地面上的人观察，小球释放后在空中的轨迹为（　　） A. 直线 B. 抛物线 C. 圆弧 D. 椭圆的一部分 【答案】B 【详解】小球释放后有和无人机相同的水平速度，则小球仅受重力作用做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，在空中的轨迹为抛物线。故选B。 12.(2025·山东·学业考试真题)两同学在岸边向湖中水平投掷的甲、乙两枚小石子，落在水面同一位置，它们的运动轨迹如图所示。已知抛出点在同一竖直线上，不计空气阻力。关于两石子的运动，下列分析正确的是（　　） A. 两石子的抛出速度一样大 B. 甲石子的抛出速度更大一些 C. 两石子在空中运动时间一样长 D. 甲石子在空中运动时间更长一些 【答案】D 【详解】CD．根据题意可知，两石子做平抛运动，竖直方向上有解得由图可知，甲石子下落高度大于乙石子，则甲石子在空中运动时间更长一些，故C错误，D正确；AB．水平方向上有解得由图可知，两石子水平位移相等，由于甲的运动时间长，甲的初速度较小，故AB错误。故选D。 考点四 探究平抛运动的特点（共4题） 1.(2025·江苏·学业考试真题)用图示装置探究平抛运动竖直分运动特点，用小锤击打金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，空气阻力忽略不计，则（　　） A. 击打力度大，A先落地 B. 击打力度小，A先落地 C. 无论击打力度，B先落地 D. 无论击打力度，同时落地 【答案】D 【详解】小球B做自由落体运动，小球A做平抛运动，小球A竖直方向的分运动为自由落体运动，两小球下落高度相同，根据解得可知，无论击打力度，两小球均同时落地。故选D。 2.(2025·四川·学业考试真题)两个小球位于同一高度，同时分别做平抛运动和自由落体运动的频闪照片如图所示。由图可知，平抛运动在竖直方向的分运动是（　　） A. 自由落体运动 B. 匀速直线运动 C. 匀减速直线运动 D. 变加速直线运动 【答案】A 【详解】根据题图对比可知，小球做平抛运动，竖直方向的运动情况与做自由落体运动的小球一致，可知平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。故选A。 3.(2025·广东·学业考试真题)如图所示，在“探究平抛运动的特点”实验中，钢球从斜槽上静止释放，经光电门水平抛出。读取小球遮挡光电门的时间，测出小球的直径，可计算出小球的平抛初速度。为了减小测量误差，下列措施正确的有（　　） A. 适当升高释放钢球的位置 B. 适当降低释放钢球的位置 C. 选择直径稍小的钢球 D. 选择质量稍大的钢球 【答案】C 【详解】设小球的直径为，通过光电门的遮光时间为，平抛时的初速度为，由题意可知。显然，为了减小测量误差升高和降低释放钢球的位置、选择质量稍大的钢球均对减小误差没有影响，而选择直径稍小的钢球，将使得其通过光电门时的平均速度更接近瞬时速度，故选C。 4.(2025·福建·学业考试真题)用如图所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。 （1）用小锤击打弹性金属片C后，做自由落体运动的小球是______（选填“A”或“B”）； A. A球 B. B球 （2）忽略空气阻力的影响，两球落地的时间关系是______（选填“A”或“B”）； A.  B.  （3）在同一高度改变小锤击打的力度，可以改变A球的______（选填“A”或“B”）。 A. 水平初速度大小 B. 落地时间 【答案】（1）B     （2）A     （3）A      【讲解】(1) 根据题图可知用小锤击打弹性金属片C后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。故选B。 (2) 忽略空气阻力的影响，A球做平抛运动的竖直分运动与B球做自由落体运动的加速度均为重力加速度，且初始高度相同，由可知，所以两球落地的时间故选A。 (3) 改变击打力度会改变A球被弹出的初速度，即改变水平初速度大小。落地时间只由高度决定，与初速度无关。故选A。 考点五 圆周运动的描述（共10题） 1.(2026·新疆·学业考试真题)做匀速圆周运动的物体，若角速度为ω，轨道半径为r，线速度的大小为v，则下列关系式正确的是（　　） A. v=ωr B.  C.  D.  【答案】A 【详解】物体做匀速圆周运动，根据角速度与线速度的关系有故选A。 2.(2026·广东·学业考试真题)用细线拴着的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动。若烧断细线，小球将（　　） A. 沿着圆周切线方向飞出 B. 向着圆心运动 C. 做半径更小的匀速圆周运动 D. 做半径更大的匀速圆周运动 【答案】A 【详解】小球在光滑水平面上做匀速圆周运动时，细线提供的向心力指向圆心，使小球运动方向不断改变。烧断细线后，向心力消失，小球在切线方向上不受外力作用，根据牛顿第一定律，小球将保持烧断瞬间的速度大小和方向，沿圆周切线方向做匀速直线运动。故选A。 3.(2026·广东·学业考试真题)下列应用离心现象的是（　　） A. 排球被打出 B. 洗衣机脱水 C. 箭离弦而出 【答案】B 【详解】A．排球运动是抛体运动，不涉及圆周运动，故不应用离心现象。故A错误；B．洗衣机脱水时，滚筒高速旋转，衣物中的水分因离心运动被甩出，故应用离心现象。故B正确C．箭被射出是直线或弹道运动，不涉及圆周运动，故不应用离心现象。故C错误。故选B。 4.(2026·江苏·学业考试真题)某款自行车的链条传动装置，如图所示。在左、右两轮盘边缘P、Q两点的线速度分别为vP、vQ，角速度分别为ωP、ωQ，则（　　） A. ωP>ωQ B. ωP<ωQ C. vP>vQ D. vPQ 【答案】A 【详解】CD．由于P、Q两点属于链条转动，所以P、Q两点的线速度是相等，即vP=vQ，故CD错误；AB．根据由图可知Q点到轴心的距离比较大，即故选A。 5.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示，向心力演示器的变速塔轮上有、、三点，其线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，则（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】AB．、两点在同一个塔轮上，属于同轴转动，角速度相等，即根据线速度与角速度的关系公式由于点的转动半径大于点的转动半径，故有线速度大小变速塔轮通过皮带连接，皮带传动时两轮边缘线速度大小相等，故有线速度大小因此线速度大小满足，故A、B错误；CD．由图可知，左侧塔轮（点所在轮）的半径明显大于右侧塔轮（点所在轮）的半径，即根据线速度与角速度的关系公式可知因此角速度大小满足，故C正确，D错误。故选C。 6.(2025·四川·学业考试真题)如图所示，、是自行车后轮边缘上的两点，后轮悬空转动时，这两点的线速度（　　） A. 大小相等，方向相同 B. 大小相等，方向不同 C. 大小不等，方向相同 D. 大小不等、方向不同 【答案】B 【详解】后轮悬空转动时，、两点为同轴转动，角速度相等，且、两点到轴心的距离相等，由可知，两点的线速度大小相等；、两点的线速度方向为两点的切线方向，两点的切线方向不同，线速度方向不同。故选B。 7.(2025·广东·学业考试真题)石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. M点的角速度比N点的角速度小 B. M点的角速度比N点的角速度大 C. M点的线速度比N点的线速度小 D. M点的线速度比N点的线速度大 【答案】C 【详解】AB．由题意可知，两点为同轴转动，所以角速度相等，故AB错误；CD．根据可知，M点的运动半径小于N点的半径，则M点的线速度比N点的线速度小，故C正确，D错误。故选C。 8.(2025·江苏·学业考试真题)一个小孩坐在旋转木马上做匀速圆周运动，运动半径为R，角速度为ω，则小孩的线速度大小为（　　） A. ωR B. ωR2 C. ω2R D.  【答案】A 【详解】根据角速度和线速度的关系，小孩的线速度大小为v=ωR故选A。 9.(2025·天津·学业考试真题)自行车前进时，由于链条不可伸长，大、小齿轮边缘上的M、N两点线速度大小相等。关于M点和N点做匀速圆周运动的角速度和周期，下列说法正确的是（　　） A. M、N两点角速度相等 B. N点角速度大 C. M、N两点周期相等 D. M点周期小 【答案】B 【详解】AB．因，而，故N点角速度比M点角速度大，故A错误，B正确；CD．又，M、N两点周期关系，故CD错误。故选B。 10.(2025·浙江·学业考试真题)如图所示是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮，分别为它们边缘上的点。的线速度大小分别为，角速度大小分别为。将自行车后轮架起，转动脚踏板，则（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】AB．A、B两点在同一条链条上，所以由因为可得联立有，故A错误，B正确；CD．B、C两点在同一个圆盘上，所以由因为结合可得联立有，故CD错误。故选B。 考点六 向心力和向心加速度（共10题） 1.(2026·广东·学业考试真题)(多选)“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中、两点的运动，下列说法正确的有（　　） A. 点的角速度比点的大 B. 点的线速度比点的大 C. 点的周期比点的小 D. 点的向心加速度比点的小 【答案】BD 【详解】A．篮球就在指尖上稳定旋转，P、Q两点相同时间转过相同的角度，角速度相同，A错误；B．由，，可知，B正确；C．由，可知P、Q周期相同，C错误；D．由，，可知，D正确。故选BD。 2.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示，小物块A随圆盘一起做角速度为ω的匀速圆周运动，其圆周运动的半径为r，则小物块A的向心加速度大小为（　　） A. ωr B.  C. ω2r D.  【答案】C 【详解】小物块A随圆盘一起做角速度为ω的匀速圆周运动，其圆周运动的半径为r，则小物块A的向心加速度大小为，故选C。 3.(2025·江苏·学业考试真题)小球在竖直平面内做半径为L的圆周运动，运动到最低点的速度为v，此时小球的加速度为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】小球做圆周运动，根据向心加速度的定义可知，小球运动到最低点的速度为v，此时小球的加速度为故选B。 4.(2025·海南·学业考试真题)如图所示，一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动，其向心力（        ） A. 由细线的拉力提供 B. 方向与速度方向相反 C. 方向与速度方向相同 D. 由桌面对小球的支持力提供 【答案】A 【详解】小球绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动，小球受重力、支持力和拉力的作用，细线的拉力是小球受到的合力，提供向心力，方向指向圆心，与速度方向垂直。故选A。 5.(2025·福建·学业考试真题)如图，小球在橡皮筋的牵引下，在光滑水平面上绕固定点O做匀速圆周运动。提供小球做圆周运动所需的向心力是（　　） A. 重力G B. 支持力N C. 橡皮筋弹力F D. 重力G和支持力N的合力 【答案】C 【详解】根据题图可知，小球所受水平面的支持力与所受重力相互平衡，所受橡皮筋弹力F提供向心力。故选C。 6.(2025·陕西·学业考试真题)水平圆盘绕过盘的中心的竖直轴匀速转动，盘上有可视为质点的小物块相对盘面静止。关于小物块受力情况的下列说法正确的是（　　） A. 小物块受重力、盘面的弹力和盘面的静摩擦力三个力作用 B. 小物块受重力、盘面的弹力和向心力的三个力作用 C. 小物块受重力和盘面的弹力作用两个力作用 D. 小物块受重力、盘面的弹力、盘面的静摩擦力和向心力四个力作用 【答案】A 【分析】【详解】物体受重力、支持力、静摩擦力，其中重力和支持力二力平衡，静摩擦力提供向心力，向心力是合力，不能说成物体受到向心力。故选A。 7.(2025·广东·学业考试真题)小明在游乐场坐摩天轮，摩天轮以角速度匀速转动，如图所示。小明的质量为m，离转轴距离为r。下列说法正确的是（　　） A. 小明所需的向心力可能为0 B. 小明所需的向心力大小为 C. 小明在最低点受到的支持力可能为0 D. 小明受到重力、支持力和向心力的作用 【答案】B 【详解】AB．摩天轮以角速度匀速转动，则有可知，小明所需的向心力大小为，不可能为0，故A错误，B正确；C．小明在最低点时，由支持力与重力的合力提供向心力，则有可知，小明在最低点受到的支持力不可能为0，故C错误；D．向心力是一种效果力，是由其他力提供，实际受力分析时，不能够认为受到向心力作用，故D错误。故选B。 8.(2025·江苏·学业考试真题)如图所示，一个小球沿漏斗壁在水平面上做匀速圆周运动，小球受到（　　） A. 重力、支持力 B. 重力、向心力 C. 支持力、向心力 D. 重力、向心力、支持力 【答案】A 【详解】小球受重力、漏斗壁的支持力两个力的作用，两个力的合力充当向心力。故选A。 9.(2025·黑龙江·学业考试真题)如图，细绳的一端固定于О点另一端系一个小球，小球在竖直面内做圆周运动，a、b两点是运动的最低点和最高点。当小球运动到c点时，向心加速度的方向是（　　） A. 竖直向上 B. 指向b点 C. 指向О点 D. 指向a点 【答案】C 【详解】当小球运动到c点时，向心加速度的方向是指向圆心О点。故选C。 10.(2025·黑龙江·学业考试真题)如图，小物体随圆盘一起在水平面内匀速转动，该物体质量m=0.5kg，与圆盘中心的距离r=0.1m，圆盘角速度，根据，小物体的向心力F大小是（　　） A. 0.5N B. 1.8N C. 5N D. 6N 【答案】B 【详解】小物体的向心力F大小为故选B。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 曲线运动 6类高频考点 目 录 ✅考点一 曲线运动的认识 ✅考点二 运动的合成与分解 ✅考点三 平抛运动的规律 ✅考点四 探究平抛运动的特点 ✅考点五 圆周运动的描述 ✅考点六 向心力和向心加速度 考点一 曲线运动的认识（共8题） 1.(2026·浙江·学业考试真题)跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动。如图所示，一位跳水运动员高台跳水，虚线是其头部的运动轨迹。、、、四个位置中，箭头所指方向与该位置速度方向一致的是（        ） A.  B.  C.  D.  2.(2026·广东·学业考试真题)汽车在弯道上以恒定速率运动。关于汽车在弯道某处的速度和所受合外力的方向，下列图示中可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  3.(2026·江苏·学业考试真题)江苏省城市足球联赛，简称“苏超”。某次比赛时足球在空中的飞行轨迹如图中虚线所示，足球在空中运动时不旋转，轨迹在竖直平面内。则足球在减速上升时速度v和所受合力F的方向可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  4.(2025·广东·学业考试真题)一可视为质点的物体做曲线运动，关于该物体受到的合力，下列说法正确的是（　　） A. 可能为零 B. 一定为零 C. 可能为恒力 D. 一定为恒力 5.(2025·浙江·学业考试真题)如图所示，在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆放一条由弧形轨道组合而成的弯道。让表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的A端滚入，钢球从出口B端离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹。钢球的运动痕迹是图中的（　　） A. a B. b C. c D. d 6.(2025·江苏·学业考试真题)如图所示，运动员高台跳水时，虚线是该运动员头部运动轨迹，a、b、c、d是轨迹上的四个点，则头部运动方向与下水时速度v方向可能相同的点是（　　） A. a B. b C. c D. d 7.(2025·黑龙江·学业考试真题)一飞镖在空中的运动示意图如图所示，图中箭头方向表示飞镖衡在空中各点的指向，也是飞镖在该点的（　　） A. 阻力方向 B. 重力方向 C. 速度方向 D. 加速度方向 8.(2025·贵州·学业考试真题)被击向空中的高尔夫球做曲线运动。某同学作出了它的运动轨迹，并标出了它在某位置所受合力的示意图，下列可能正确的是（        ） A. 　　B.  C. 　　D.  考点二 运动的合成与分解（共8题） 1.(2026·新疆·学业考试真题)某次铅球比赛中，一次掷出的铅球在空中运动过程中（忽略空气阻力），保持不变的物理量是（　　） A. 路程 B. 位移 C. 速度 D. 加速度 2.(2026·北京·学业考试真题)如图所示，在距河面高度h＝20m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，那么（　　） A. 5s时绳与水面的夹角为60° B. 5s时小船前进了15m C. 5s时小船的速率为4m/s D. 5s时小船到岸边的距离为15m 3.(2025·湖南·学业考试真题)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一蜡块。蜡块以3cm/s的速度沿玻璃管竖直匀速上升的同时，玻璃管以4cm/s的速度水平匀速移动，则蜡块的速度大小为（　　） A. 5cm/s B. 6cm/s C. 7cm/s D. 8cm/s 4.(2025·广东·学业考试真题)如图所示，在堆垛货物时，载货的叉车向前做匀减速直线运动的同时，将货物竖直向上匀速抬起，关于此过程中货物的运动，下列说法正确的是（　　） A. 货物的运动轨迹为直线 B. 货物的运动轨迹为曲线 C. 货物所受的合力为零 D. 货物的速度大小不变 5.(2025·江苏·学业考试真题)炮筒与水平方向成α角，炮弹从炮口射出时的速度是v0，该速度在水平方向的分速度为（       ） A. v0sinα B. v0cosα C.  D.  6.(2025·黑龙江·学业考试真题)如图，某人站在自动扶梯上随扶梯一起匀速上行，扶梯与水平面的夹角为30°，速度v=1m/s，将速度v沿水平和竖直方向分解，则竖直方向的分速度大小是（　　） A. 0 B. 0.5m/s C. 1m/s D. 2m/s 7.(2025·海南·学业考试真题)如图所示，炮筒与水平方向的夹角为，炮弹从炮口射出时的速度大小是600 m/s，这个速度在竖直方向的分速度是（        ） A. 600 m/s B.  C. 300 m/s D.  8.(2025·贵州·学业考试真题)如图所示，某空降兵正在执行任务，无风时，他着地速度大小为；假设降落途中遇水平东风，他着地速度大小为。若他在竖直方向上的运动情况与无风时相同，则（        ） A.  B.  C.  D.  考点三 平抛运动的规律（共10题） 1.(2026·广东·学业考试真题)如图所示，一辆平板车在水平路面上沿方向匀速行驶，固定在车上的箱子顶部用细绳悬挂一小球。某时刻细绳断裂，以地面为参考系，小球在绳子断裂后下落一小段时间内的运动情况可能是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  (2026·北京·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下面小题。 做特技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地。一架照相机每隔相等的时间间隔曝光一次，通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前一段时间内的照片示意图如图所示。空气阻力忽略不计。 2.以地面为参考系，汽车在空中做（        ） A. 平抛运动 B. 自由落体运动 C. 匀速直线运动 D. 匀减速直线运动 3.在空中运动的过程中，汽车的动能（        ） A. 逐渐减小 B. 保持不变 C. 逐渐增大 D. 先减小后增大 4.在空中运动的过程中，汽车的机械能（        ） A. 逐渐减小 B. 保持不变 C. 逐渐增大 D. 先增大后减小 5.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示，将a、b两小球分别水平抛出，均落在水平地面上的P点。已知P点到两小球抛出点的水平距离相等，a球抛出时的高度大于b球抛出时的高度，不计空气阻力。则关于a、b两球在空中运动的时间ta、tb和初速度va、vb的大小，下列说法正确的是（　　） A. ta=tb B. tab C. va=vb D. vab 6.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示，小孩和大人一起玩“套圈”游戏，小孩和大人先后站在同一位置把套圈水平抛出，套圈套中目标即游戏成功。图中小孩以的速度抛出套圈并套中目标，则图中大人（        ） A. 以相同速度抛出即可套中目标 B. 以更大速度抛出才可套中目标 C. 套中目标时套圈飞行时间相同 D. 套中目标时套圈飞行时间更长 7.(2026·北京·学业考试真题)(多选)如图所示，虚线为A、B两小球的从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹。A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力。则（　　） A. 两球抛出时的速度大小相等 B. 两球相遇时A的速度大小为B的两倍 C. 台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍 D. 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍 8.(2026·北京·学业考试真题)如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为，一物块可看成质点沿斜面左上方顶点P以初速度水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（重力加速度为g）（　　） A. 物块由P点运动到Q点所用的时间 B. 物块由P点运动到Q点所用的时间 C. 初速度 D. 初速度 9.(2026·广东·学业考试真题)(多选)如图所示，带着药箱的无人机以的速度，在离地高的上空水平匀速飞行。某时刻将药箱释放，经过一小段时间后，药箱落在水平沙地上。忽略空气阻力，重力加速度取，则药箱从释放到落地（　　） A. 下落时间为 B. 下落时间为 C. 水平位移大小为 D. 落地速度大小为 10.(2025·贵州·学业考试真题)郎平是中国女子排球队的杰出人物，被誉为“铁榔头”。某次比赛中，郎平将排球以初速度水平击出，排球飞行秒后恰好落在对方的边界线上。不计空气阻力，该过程中排球的水平位移大小为（        ） A.  B.  C.  D.  11.(2025·湖南·学业考试真题)某同学用无人机玩“投弹”游戏，无人机沿水平方向飞行时，释放了一个小球，忽略空气阻力，站在地面上的人观察，小球释放后在空中的轨迹为（　　） A. 直线 B. 抛物线 C. 圆弧 D. 椭圆的一部分 12.(2025·山东·学业考试真题)两同学在岸边向湖中水平投掷的甲、乙两枚小石子，落在水面同一位置，它们的运动轨迹如图所示。已知抛出点在同一竖直线上，不计空气阻力。关于两石子的运动，下列分析正确的是（　　） A. 两石子的抛出速度一样大 B. 甲石子的抛出速度更大一些 C. 两石子在空中运动时间一样长 D. 甲石子在空中运动时间更长一些 考点四 探究平抛运动的特点（共4题） 1.(2025·江苏·学业考试真题)用图示装置探究平抛运动竖直分运动特点，用小锤击打金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，空气阻力忽略不计，则（　　） A. 击打力度大，A先落地 B. 击打力度小，A先落地 C. 无论击打力度，B先落地 D. 无论击打力度，同时落地 2.(2025·四川·学业考试真题)两个小球位于同一高度，同时分别做平抛运动和自由落体运动的频闪照片如图所示。由图可知，平抛运动在竖直方向的分运动是（　　） A. 自由落体运动 B. 匀速直线运动 C. 匀减速直线运动 D. 变加速直线运动 3.(2025·广东·学业考试真题)如图所示，在“探究平抛运动的特点”实验中，钢球从斜槽上静止释放，经光电门水平抛出。读取小球遮挡光电门的时间，测出小球的直径，可计算出小球的平抛初速度。为了减小测量误差，下列措施正确的有（　　） A. 适当升高释放钢球的位置 B. 适当降低释放钢球的位置 C. 选择直径稍小的钢球 D. 选择质量稍大的钢球 4.(2025·福建·学业考试真题)用如图所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。 （1）用小锤击打弹性金属片C后，做自由落体运动的小球是______（选填“A”或“B”）； A. A球 B. B球 （2）忽略空气阻力的影响，两球落地的时间关系是______（选填“A”或“B”）； A.  B.  （3）在同一高度改变小锤击打的力度，可以改变A球的______（选填“A”或“B”）。 A. 水平初速度大小 B. 落地时间 考点五 圆周运动的描述（共10题） 1.(2026·新疆·学业考试真题)做匀速圆周运动的物体，若角速度为ω，轨道半径为r，线速度的大小为v，则下列关系式正确的是（　　） A. v=ωr B.  C.  D.  2.(2026·广东·学业考试真题)用细线拴着的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动。若烧断细线，小球将（　　） A. 沿着圆周切线方向飞出 B. 向着圆心运动 C. 做半径更小的匀速圆周运动 D. 做半径更大的匀速圆周运动 3.(2026·广东·学业考试真题)下列应用离心现象的是（　　） A. 排球被打出 B. 洗衣机脱水 C. 箭离弦而出 4.(2026·江苏·学业考试真题)某款自行车的链条传动装置，如图所示。在左、右两轮盘边缘P、Q两点的线速度分别为vP、vQ，角速度分别为ωP、ωQ，则（　　） A. ωP>ωQ B. ωP<ωQ C. vP>vQ D. vPQ 5.(2026·浙江·学业考试真题)如图所示，向心力演示器的变速塔轮上有、、三点，其线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，则（        ） A.  B.  C.  D.  6.(2025·四川·学业考试真题)如图所示，、是自行车后轮边缘上的两点，后轮悬空转动时，这两点的线速度（　　） A. 大小相等，方向相同 B. 大小相等，方向不同 C. 大小不等，方向相同 D. 大小不等、方向不同 7.(2025·广东·学业考试真题)石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. M点的角速度比N点的角速度小 B. M点的角速度比N点的角速度大 C. M点的线速度比N点的线速度小 D. M点的线速度比N点的线速度大 8.(2025·江苏·学业考试真题)一个小孩坐在旋转木马上做匀速圆周运动，运动半径为R，角速度为ω，则小孩的线速度大小为（　　） A. ωR B. ωR2 C. ω2R D.  9.(2025·天津·学业考试真题)自行车前进时，由于链条不可伸长，大、小齿轮边缘上的M、N两点线速度大小相等。关于M点和N点做匀速圆周运动的角速度和周期，下列说法正确的是（　　） A. M、N两点角速度相等 B. N点角速度大 C. M、N两点周期相等 D. M点周期小 10.(2025·浙江·学业考试真题)如图所示是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮，分别为它们边缘上的点。的线速度大小分别为，角速度大小分别为。将自行车后轮架起，转动脚踏板，则（　　） A.  B.  C.  D.  考点六 向心力和向心加速度（共10题） 1.(2026·广东·学业考试真题)(多选)“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中、两点的运动，下列说法正确的有（　　） A. 点的角速度比点的大 B. 点的线速度比点的大 C. 点的周期比点的小 D. 点的向心加速度比点的小 2.(2026·江苏·学业考试真题)如图所示，小物块A随圆盘一起做角速度为ω的匀速圆周运动，其圆周运动的半径为r，则小物块A的向心加速度大小为（　　） A. ωr B.  C. ω2r D.  3.(2025·江苏·学业考试真题)小球在竖直平面内做半径为L的圆周运动，运动到最低点的速度为v，此时小球的加速度为（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025·海南·学业考试真题)如图所示，一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动，其向心力（        ） A. 由细线的拉力提供 B. 方向与速度方向相反 C. 方向与速度方向相同 D. 由桌面对小球的支持力提供 5.(2025·福建·学业考试真题)如图，小球在橡皮筋的牵引下，在光滑水平面上绕固定点O做匀速圆周运动。提供小球做圆周运动所需的向心力是（　　） A. 重力G B. 支持力N C. 橡皮筋弹力F D. 重力G和支持力N的合力 6.(2025·陕西·学业考试真题)水平圆盘绕过盘的中心的竖直轴匀速转动，盘上有可视为质点的小物块相对盘面静止。关于小物块受力情况的下列说法正确的是（　　） A. 小物块受重力、盘面的弹力和盘面的静摩擦力三个力作用 B. 小物块受重力、盘面的弹力和向心力的三个力作用 C. 小物块受重力和盘面的弹力作用两个力作用 D. 小物块受重力、盘面的弹力、盘面的静摩擦力和向心力四个力作用 7.(2025·广东·学业考试真题)小明在游乐场坐摩天轮，摩天轮以角速度匀速转动，如图所示。小明的质量为m，离转轴距离为r。下列说法正确的是（　　） A. 小明所需的向心力可能为0 B. 小明所需的向心力大小为 C. 小明在最低点受到的支持力可能为0 D. 小明受到重力、支持力和向心力的作用 8.(2025·江苏·学业考试真题)如图所示，一个小球沿漏斗壁在水平面上做匀速圆周运动，小球受到（　　） A. 重力、支持力 B. 重力、向心力 C. 支持力、向心力 D. 重力、向心力、支持力 9.(2025·黑龙江·学业考试真题)如图，细绳的一端固定于О点另一端系一个小球，小球在竖直面内做圆周运动，a、b两点是运动的最低点和最高点。当小球运动到c点时，向心加速度的方向是（　　） A. 竖直向上 B. 指向b点 C. 指向О点 D. 指向a点 10.(2025·黑龙江·学业考试真题)如图，小物体随圆盘一起在水平面内匀速转动，该物体质量m=0.5kg，与圆盘中心的距离r=0.1m，圆盘角速度，根据，小物体的向心力F大小是（　　） A. 0.5N B. 1.8N C. 5N D. 6N 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07曲线运动 考点一曲线运动的认识（共8题） 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 考点二运动的合成与分解（共8题） 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 4【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】B 114 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7【答案】C 8.【答案】A 考点三平抛运动的规律（共10题） 1.【答案】D (2026北京·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下面小题。 做特技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地。一架照相机每隔相等的时间间隔曝光一 次，通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前一段时间内的照片示意图如图所示。空气阻力忽略不计。 4【答案】2.A3.C4.B 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】AD 8.【答案】D 9.【答案】AC 10.【答案】A 11.【答案】B 214 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12.【答案】D 考点四探究平抛运动的特点（共4题） 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】(1)B(2)A(3)A 考点五圆周运动的描述（共10题） 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】B 3/4 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点六向心力和向心加速度（共10题） 1.【答案】BD 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】B 414