19.1 二次根式及其性质-【重难点手册】2026-2027学年八年级下册数学同步练习册（人教版）

第十九章二次根式么 第十九章 二次根式 19.1 二次根式及其性质 4基础过关练 测试时间：20分钟 乃中考提能练 测试时间：40分钟 1.[知识点2](2023·济宁中考)若代数式工 9.[考向4幻无理数2√11一3在( x-2 A.2和3之间 B.3和4之间 有意义，则实数x的取值范围是( C.4和5之间 D.5和6之间 A.x≠2 B.x≥0 C.x≥2 D.x≥0且x≠2 10[如识点2经典·苏州中考)使在实 2.[知识点1]下列式子中，不属于二次根式的是 数范围内有意义的x的取值范围是 (). 11.[知识点2](2025·枣阳模拟)若√x-1十 A.3 B.√a2+1C.√3-πD. 5 √1一x=(x十y)2,则√8x一y一x的值是 3.[题型3]若√a2=-a,则实数a在数轴上的 12.[知识点2](2025·扬州广陵区二模)在式子 对应点一定在( ) 11 A.原点左侧 B.原点右侧 x-3'x—42-3,-4中，x可以取到 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧 3和4的是 13.[题型3]（经典·潍坊中考）实数a,b在数轴上 4.[题型3]如果√(x一2)=2-x,那么( 对应点的位置如图所示，化简a|+√(a-b) A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2 的结果是 5.[知识点3]（经典·无锡中考）下列等式中正确 的是(). 14.[题型3]若数轴上表示数x的点在原点左边， A.(W3)2=3 B.W√(-3)2=-3 则化简|3x十√x2|的结果是 C.√33=3 D.(-√3)2=-3 15.[知识，点2](2025·湖北华宜寄宿学校模拟) 6.[题型3]（经典·武汉中考）计算√（一3）的结 果是 若x,y为实数，y=4十V4-z+1 x-2 则4y-3.x的平方根是 7.[考向4]比较大小：√5-3 5一2（填 16.[题型1诺m一切+lm-9-0,求/21-m-n “>”“<”或“=”) /n+3 8.[知识点3]计算：厘+(-2)2-√日 /16 的值。 1 重难点手册人年级数学下册则 17.[题型3]已知a,b,c是一个三角形的三条边 3wa-b+4c=16, 21.[题型1]求满足方程组 长，请化简：√(a十b十c)2+√(a+b-c)+ 4Va-b-3Jc=x √b-a-c)2+√(c-a-b)2. 的所有整数解的和(x为未知数). 1 18.[题型3]若实数x满足x一√4-x十x2= ,求x的取值范围. 22.[知识点2]若实数a,b,c满足√a-199+b· √J199-a-b=√3a+5b-2-c+√2a+36-c, 试确定c的值. 19.[题型2](2025·武汉洪山区期末改编)若m= √2024+2，求式子m2-4m+5的值. C培优突破练 测试时间：10分钟 23.[知识点3]（经典·武汉江岸区自主招生）若 20.[题型1]若x,y都是实数，且满足y< √k2一2008是整数，求的最小正整数值. 可+1+分化简：兴 2练习册参考答案与提示么 练习册参考答案与提示 第十九章二次根式 =-2y=7,4y-=-1+6=5 19.1二次根式及其性质 ∴.4y-3x的平方根是士√5. 1.D提示：由题意得x≥0且x-2≠0，解得x≥0且 m-4n=0, x≠2. m=12, 16.n2-9=0, 2.C提示：W3是二次根式，A不符合题意；因为a2十1> n=3. n+3>0, 0,所以√a2+1是二次根式，B不符合题意；因为3一 .√21-m-n=√21-12-3=√6. π<0，由于被开方数是负数，所以在实数范围内没有意 17.:a,b,c为三角形的三条边长，a十b>c,a十c>b. 义，不属于二次根式，C符合题意；由于被开方数是正 .原式=a+b十c+a+b-一c+a+c-b+a十b-c 数，所以√是二次根式，D不符合邂意 =4a+2b. 3.C4.B5.A6.3. 1 2 7<提示：5-3620， 2 x名--即x-引 5-3<5-2 21 x->0,即≥2 及原式=十2音兰 19..m=2024+2, 9.B提示：2√Π=√44，.6<√44<7,3< .∴.m2-4m+5=(m-2)2+1 √44-3<4. =(√2024+2-2)2+1 =2024+1 10.x≥1.提示：由x-1≥0，解得x≥1. =2025. 1x-1≥0， 11.2.提示：依题意得 x=1,y=-1. 1-x≥0， x-1≥0， 20.依题意，有 得x=1,此时y<, l1-x≥0， ∴.8x-y-x'=V8-(-1)-1-1=3-1=2. 2V可。提示：“写中x3己中x4 所以1->>0， √x-3中x≥3，√x-4中x≥4，.x可取3和4 所以片-1 的只有√x-3. 3wa-b+4vc=16, Va-6=4xt12)≥0， 25 13.b-2a.提示：|a|+√(a-b)产=-a-(a-b)= 21.由 解得 4/a-b-3E=x, b-2a. -4go 14.-2x.提示：|3x十√x21=|3x+|x|. x≥-12， x在原点左边， .l3x+√x21=|3x+|x|1=|3.x-x|=|2x|= -2x. “x的取值范围为-一12≤：<号 x2-4≥0， 又x为整数， 15.士5.提示： x2=4.又x≠2， 4-x2≥0， 故x可以为-12，-11，-10，…，19,20,21， 1 重难点手册人年级教学下册则 所有这些值的和为13+14+15+…+20+21=153 ∴.a+b=(-2-√5)+(5-2)=-4，ab=(-5-2)× 22.a-199+b≥0,199-a-b≥0， (5-2)=(-2)2-(5)2=4-5=-1..a+b+ .199-a-b=0. ab=-4-1=-5. .√3a+5b-2-c+√2a+3b-c=0. 10.D提示：由题意知x≤一1，.原式=x· ,3a+5b-2-c≥0，√2a+36-c≥0， 亚=x.可=-可. .√3a+5b-2-c=0,√2a+3b-c=0, x 一x 199-a-b=0, .a=5, 11.8.提示： (4a十b=23, .a+b=8. 3a+5b-2-c=0,解得c=201. a-b=2, b=3, 2a+3b-c=0, 12.3.提示：：√3a十6=√3(a十2)，且a是正整数， 23.设√k2-2008=m, .a最小为3. 则k2-2008=m2,k2-m2=2008, 13.0.1ab.提示：W√4.9=√7×70×0.01=√7×√/70× .(k+m)(k-m)=2008. 0.1=0.1ab. 又.2008=2008×1=1004×2=502×4=251×8， 14.-3-a. 1_(a-3)3-a ÷+m=208,成k+m=104,/+m=502, 提示：(a-3)√3-a 3-a 或 k-m=1 k-m=2 或一m=4 :3-a>0,原式=-√3-a. k十m=251, 或 15.1原式=2万×号-2 k-m=8, k=1004.5, (k=503, k=253, (2)原式=[x+(2-5)][x-(2-√5)] 即 (舍去)或 或 或 m=1003.5 m=501 m=249 =x2-(2-5)2 k=129.5, =x2-(4-4W5+5)=x2-9+45. (舍去). m=121.5 (3)原式=(-5)×3×√ 8X4×54 .k的最小正整数值为253. 27×3 19.2二次根式的乘法与除法 =(-15)× 42×22×3 1.B2.B3.A4.D 32 5B提示：设底边上的高为hm,×22X=12,解 =(-15)x4X23 3 得h=是=62. =-403. √2 3_35_3w5-5. ④原式=mm(ym-见=√m-n 6.3.提示： √mn 3（√3）23 7.(1)原式=√4a*b·ab=4a2bab 5原式=F+2-E+ √E十y (2)原式=一 2专2的 3Wxy· 6源式-×叉 5+35-3 (3)原式=√28×28 -8x241 28 =28=7 =4V15x2y2=4√15xy. (4)原式= w3+2 3+2=-3-2. 1设A-√号+臣， 6 (W3-2)(W3+2)3-4 45_/9×5×2_3√/10 8.D提示：n√2-=√2×2 A=号+会+2-+2=a+ ab ab 21 9.C提示：由分母有理化得a=一2-√5，b=5-2, 又a+b-6.h=4,40-9-9 4 2