专题05 磁场（3年汇编）（江西专用）2024-2026年高考物理真题分类汇编

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题11磁场 考点1带电粒子在叠加场中的运动 1.【答案】D 2.【答案】(1)x万 (2)/▣ (3) 一年摸拟练测园 模拟题精选 1.【答案】BC 2.【答案】D 3.【答案】BC 4.【答案】AC 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】c 9.【答案】B 1/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.【答案】ABD 11.【答案】C 12.【答案】ABD 13.【答案】BCD 14.【答案】ACD 15.【答案】C 16.【答案】AC 17.【答案】(1)①红 ②0.60 (2)1.0(0.90-1.1均可) (3)不 变 2,24L 18【答案】()kBL, 19.【答案】(1)Vw=V厅 ,(2)Vp=2V▣ (3)B=1 d 20【省】0以=2R,2河 (2)E= 1+m9石 (3) d=3如 (4)t= (5π+8j2-▣ 21.【答案】(1)mVo,带正电 (2)5nR2-0 qR 6 (3)0≤x≤ qE 22.【答案】(1)0.5T:(2)1×105:(3)102m:(4)10y2-y-x=0 23.【答案】(1)y=d (2) 2/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 +1d (3) S= 2 2mv0,0) 24【答案】(1)(Bq (2)0▣°≤≤60▣ (3)β=37▣°， 418 106πm q= 7 口t145Bq y B。 A 4 × (2)设粒子进入第一象限时与y轴正方向的夹角为、速度大小 为Vx时通过A点，如图所示，需满足2 R cos a= 2mV4cosC_2m=XA由此可知，通过A点的粒子的 qB qB 多直分速度为，=v,由于遥过A点的粒了的速度满足v,Sv4≤2，。与y轴正方向的夹角。满足。 0sa≥a放 2Vo 到达A点的粒子的初速度方向与y轴正方向的夹角范围是0口°≤a≤60口° y C a BC B (3)设粒子进入第一象限时与y轴正方向的夹角为 合速大小为，时遥过C点，同可2RcsB=2m6osB_2管-。可相，-号，因先适过c qB qB 3/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 的速度清足≤V≤2V。司y正方阿的头用B足Oo型 5,故05B≤37口两粒了相翘， 8n2+3 必有nxa-nXc=-Xc-XA(其中n1、n取1,2,3.…)即n,=5由于是第一次相遇，则取最小的自 16mvo 然数，取n1=7,m=4因此粒子第一次在x轴上相遇的位置：X=XA+nXA=Bq 由于粒子在两磁场中 的运动具有周期性，且粒子做圆周运动的周期均为T=2πm Bq 因此从A、C两点出发运动时间最短的粒子 最快到达相逼点。由分析知，粒子相遇时的时间t=n,180广-2&T=n,180二二2里T其中0≤≤60口， 360▣° 360▣° 0≤B≤37口代入n1=7,n,=4可得到，到达第一-次相遇位置的粒子，满足a-540+8E当a=60口时， 14 418 B=37.5口>37口，不符合题意，舍去：当B=37口时，a= 口<60口，符合题意；由此可知， 7 当B=37口时相遇的时间最短，即B=37口'α 418 的粒子最先相遇；因此，粒子第一次在轴上 7 相遇的时刻为，=，180-2r即相遇时刻，=106元m 360▣ 45Bq 25【答案】(1)v=2BqL (2)0,+▣ (3)111-195/▣ m 26.【答案】(1)E=9Bb 6m (2)4t=6nm qB (3)L=2▣ 27.【答案】(1) πm (2) ▣ (3)趋近于零 6qt 28【答案】(1)3qB πm N (3) 3R (2) 12 2 4/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 29.【答案】(1)E=mv (2)L=23nd-河可为奇数)：L=23□)血为偶 2qd 数) 3)w=15 （1mL石 6 m vo+ 30.【答案】(1) Vo o Br (2)2 (3)▣ 31.【答案】(1)1：2：(2)3倍，3a:(3)0≤L<5-sqrt5 或L>sqrt15a 5/5 专题11 磁场 3年真题1年模拟 考点分类 江西考情 命题规律 考点05 带电粒子在叠加场中的运动 2026江西(1题)、2024江西(1题) ·情境：科技应用情境下嵌入实验探究元素。 ·重点：带电粒子在匀强电场中做直线运动、带电粒子在磁场中做圆周运动的相关计算、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动。 ·趋势：情境化趋势明显,题干背景日趋丰富，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点1 带电粒子在叠加场中的运动 1.(2024·江西·高考真题)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q=nevtb根据电流的定义式得当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有联立解得结合图像可得解得故选D。 2.(2026·江西·高考真题)冷靶反冲离子动量谱仪可通过测量粒子的动量反推出碰撞动力学过程。其简化装置如图所示，在一个接近真空的圆柱形腔体内以其中心点为原点建立坐标系，其中轴沿腔体轴线方向。腔内存在沿轴正方向的匀强磁场和沿轴负方向的匀强电场，磁感应强度和电场强度大小分别为和。腔体顶部（）和底部（）分别装有电子和离子探测器，探测器面积足够大。一束激光与某个超冷中性气体分子在点处发生作用，以类似爆炸的方式产生一个电子和一个反冲离子，电子和反冲离子的质量分别为、，电荷量分别为、。该反冲离子从点运动到离子探测器上的时间为，打到离子探测器上的位置坐标为。因为较大，所以忽略磁场对反冲离子的作用。忽略激光与超冷中性气体分子的动量，不考虑电子和反冲离子所受重力的影响、电子和反冲离子之间的库仑相互作用。（为元电荷） （1）求电子在点处沿轴方向的动量大小； （2）求反冲离子刚打到离子探测器上时的动量大小； （3）若，且与的关系满足，求电子打到电子探测器上的位置坐标（用、、和表示）。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 反冲离子只在电场力下做抛体运动，轴方向有其中，可得即反冲离子做类平抛运动，x轴方向上有可得爆炸过程系统动量守恒，故在x轴方向上有可得电子在点处沿轴方向的动量大小 (2) y轴方向上有可得轴方向上有可得故末动量大小可得 (3) 电子沿z轴方向做匀加速直线运动，有可得爆炸过程由动量守恒得，电子初速度初速度方向与y轴负方向夹角满足可得在Oxy平面内做匀速圆周运动，由，可得，由于故，故电子打到电子探测器上的位置坐标为。 模拟题精选 1.(2026·吉安市第一中学·二模)(多选)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN是它的下边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子与MN成角垂直射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间可能为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】BC 【详解】由于带电粒子的电性不确定，其轨迹可能是如图所示的两种情况 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，可得根据线速度和周期的关系，可得联立解得由图可知，若为正电荷，轨迹对应的圆心角为θ1＝240°，粒子在磁场中运动的时间为若为负电荷，轨迹对应的圆心角为θ2＝120°，粒子在磁场中运动的时间为故选BC。 2.(2026·吉安市第一中学·二模)如图所示，一质量为m、电荷为-q的物块静止在粗糙、绝缘的水平面上，整个空间有如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小为B，现让物块以恒定加速度a水平向左从静止开始运动，直至物块离开水平地面为止，该过程中物块电量始终保持不变，重力加速度大小为g，则（　　） A. 物块受到的洛伦兹力竖直方向受到向下 B. 当地面对物块的支持力大小为0.5mg时，物块的速度大小为 C. 物块从开始运动至离开水平地面，经历的时间为 D. 物块从开始运动至离开水平地面，通过的总位移大小为 【答案】D 【详解】A．根据左手定则可知，物块受到的洛伦兹力竖直方向受到向上，故A错误；B．当地面对物块的支持力大小为0.5mg时，则解得物块的速度大小为，故B错误；CD．滑块离开地面时，有所以经历的时间为通过的总位移，故C错误，D正确。故选D。 3.(2026·江西师范大学附中·学情自测)(多选)手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（　　） A. 若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右 B. 若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下 C. 若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 D. 若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且 【答案】BC 【详解】A．顺时针而，则线圈受到向右的安培力，故手机的加速度是向左，使镜头处于零加速度状态，A错误；B．顺时针而，则线圈受到向上的安培力，镜头处于零加速度状态，则手机加速度方向向下，B正确；C．若的方向左偏上，说明手机框架给镜头向上以及向左的作用力，要使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向右的安培力、线圈需要受到向下的安培力，且，故可知顺时针逆时针，由可知，C正确；D．若的方向右偏上，说明手机框架给镜头向上以及向右的作用力，且向右的分力大于向上的分力要使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向左的安培力、线圈需要受到向下的安培力，且，可知逆时针逆时针，且，D错误。故选BC。 4.(2026·江西·阶段性训练)(多选)图甲为燃气热水器水流量传感器原理示意图，图中霍尔元件的载流子为电子，单位体积内的电子数为n，电子电荷量为e，上下、前后、左右表面距离分别为a、b、c，在前后表面间通入电流I。水流冲刷叶轮带动环形多极磁铁转动，环形磁铁由等间距的3个N极与3个S极组成。控制器根据霍尔元件反馈的脉冲信号（如图乙所示）调节水和燃气的比例，确保水温恒定。已知水流量与叶轮的转速成正比，比例系数为k，图乙中、为已知量，则（　　） A. 水流量为 B. 水流量为 C. 霍尔元件所处磁场的磁感应强度最大值为 D. 霍尔元件所处磁场的磁感应强度最大值为 【答案】AC 【详解】AB．由题知，环形磁铁由等间距的3个N极与3个S极组成，每转一周，霍尔元件会产生6个脉冲信号，从图乙可知，相邻脉冲信号的时间间隔为，则转动周期可得转速因水流量与叶轮的转速成正比，且比例系数为，则水流量为，故A正确，B错误；CD．当霍尔元件左右表面的电势差达到稳定值时，电子所受的电场力与洛伦兹力平衡，则有根据电流的微观表达式有联立可得，故C正确，D错误。故选AC。 5.(2026·江西·物理测试)如图所示，弯曲金属棒ACDE固定在匀强磁场中，金属棒所在平面与磁场垂直，AC段和CDE段是半径相等的四分之一圆弧和半圆弧，A、C、D、E为正方形的四个顶点，在A、E两端给金属棒通入恒定电流，CDE段受到的安培力为F，则整个金属棒受到的安培力大小为（       ） A.  B.  C.  D. 2F 【答案】A 【详解】设金属棒中的电流为，圆弧的半径为，则有整个金属棒的有效长度为，则整个金属棒受到的安培力的大小为联立解得故选A。 6.(2026·江西·联考)回旋加速器是将半径为R的两个D形盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的高频交流电源。电荷量为q的带电粒子从粒子源A处进入加速电场（初速度为零），粒子第一次与第二次在D2磁场中运动的轨道半径之比（　　） A. 1:2 B. 1:3 C.  D.  【答案】D 【详解】根据洛伦兹力提供向心力粒子第一次在D2磁场中运动的轨道半径为粒子第二次在D2磁场中运动的轨道半径为根据动能定理可得，联立可得半径之比为故选D。 7.(2026·江西丰城中学·一模)如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 水平向左 D. 水平向右 【答案】C 【详解】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于，可知左侧的磁场强度大，同一竖直方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。故选C。 8.(2026·江西上饶·一模)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab=bc=L，，且ab//cd。一束带正电粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。已知该粒子的比荷为k，不计粒子之间的相互作用。粒子在磁场中运动的最长时间为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】 弦切角越大，圆心角越大，粒子在磁场中运动的时间最长。如图，粒子从点射出时弦切角最大，由几何关系可知已知该粒子的比荷为k，粒子在磁场中运动的最长时间为故选C。 9.(2026·江西宜春·模拟考试)在物理学的研究中，应用“气泡室”、“云室”等装置可以显示带电粒子的径迹，如图甲所示是粒子通过气泡室的照片，带电粒子的径迹呈曲线是由于在磁场中受到洛伦兹力的作用，根据照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况等。图乙是图甲中截选出来的某个带电粒子的轨迹，轨迹与纸面共面，A点的速度水平向右，B点的速度垂直A点的速度向下，若磁场的方向垂直纸面向里，大小为B，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子在气泡室受到的阻力总是跟速度方向相反，则关于粒子的电性和A到B的时间t，说法正确的是（　　） A. 粒子带正电，条件不足，时间不可计算 B. 粒子带正电，粒子从A到B时间 C. 粒子带负电，条件不足，时间不可计算 D. 粒子带负电，粒子从A到B时间 【答案】B 【详解】根据左手定则可得，粒子的电性为正电；根据可得根据故选B。 10.(2026·江西·质量检测)(多选)某种回旋加速器的设计方案如图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，其间存在匀强电场，两极板间电势差为U。两极板的板面中部各有一沿OP方向的狭长狭缝，带电粒子可通过狭缝穿越极板，如图乙所示。两虚线外侧区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面。在离子源S中产生的质量为m、带电量为q的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O点进入磁场区域，最终只能从出射孔P射出。如果离子打到器壁或离子源外壁即被吸收。O点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为bD，图乙磁场的磁感应强度B大小可调，下列说法正确的是（　　） A. 离子能从射出，可能的磁感应强度的最小值为 B. 若，则离子一定不能从射出 C. 若，，离子打到点时在磁场中运动总时间为 D. 若，，离子从射出时的动能为 【答案】ABD 【详解】A．磁感应强度B最小时，离子可经一次加速后从P点离开磁场，根据动能定理得进入磁场后做匀速圆周运动，有解得，故A正确；B．若，根据得到可知离子经过加速后在磁场中转一圈打到离子源外壁被吸收，不能从P射出，故B正确；CD．若，，则离子第一次加速后的半径为在磁场中转动半圈后进入电场做减速运动，到下极板速度减为零又再次加速飞出上极板，速度大小不变，半径仍为如此重复两次后离子从下极板进入电场，可继续加速，速度变大半径变大，如此重复直至从P射出。射出时的半径为所以射出时的速度因此射出时动能为离子在磁场中运动的时间为16.5个周期，即，故C错误，D正确。故选ABD。 11.(2026·江西南昌·二模)回旋加速器的两个半圆形“”型盒之间的距离不可忽略（如图甲所示），将导致被加速的粒子运动一周所用的时间略大于方波交流电（如图乙所示）的周期。若粒子的初速度为零，“”型盒的半径为，匀强磁场的磁感应强度为，不考虑相对论效应，为使粒子能完成加速离开回旋加速器，则加在两“”型盒之间的电压至少为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】离开回旋加速器时，粒子的轨迹半径等于“”型盒的半径，根据洛伦兹力提供向心力可得可得圆周运动的周期为“”型盒之间的距离不可忽略，将导致被加速的粒子运动一周所用的时间略大于方波交流电周期，为了保证粒子每次穿过缝隙时电场方向恰好反向，使粒子持续加速，粒子在缝隙中运动的总时间必须不超过半个周期，设粒子被加速次，每次加速获得动能，总动能粒子在缝隙中做匀加速直线运动，总位移为，平均速度为，可得在缝隙运动时间为临界条件为联立可得代入，可得故选C。 12.(2026·江西·模拟预测)(多选)质量为m、电荷量为q的带正电小球，以大小为的初速度垂直射入磁感应强度大小为B的匀强磁场。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（        ） A. 若磁场和初速度方向均水平且，则小球可能做匀速直线运动 B. 若磁场和初速度方向均水平且，则小球可能做曲线运动 C. 若磁场方向竖直向上，初速度方向水平，则小球的运动轨迹为等螺距的螺旋线 D. 若磁场方向竖直向上，初速度方向水平，则从小球射入磁场起经时间，小球的速度大小为 【答案】ABD 【详解】AB．磁场和初速度均水平，且题干要求初速度垂直射入磁场，因此初速度与磁场相互垂直，洛伦兹力方向一定沿竖直方向，大小为若磁场方向使得洛伦兹力竖直向上，洛伦兹力与重力平衡，合力为零，小球做匀速直线运动；若磁场方向反过来，洛伦兹力竖直向下，合力向下，小球速度变化后洛伦兹力的大小、方向都会改变，小球做曲线运动，故AB正确；C．磁场竖直向上，初速度水平，将运动分解：水平面内，洛伦兹力提供向心力，小球做速率为的匀速圆周运动，周期竖直方向，竖直方向的速度与磁场平行，不产生洛伦兹力分量，合力恒为重力，小球做初速度为0的匀加速直线运动。螺距是一个周期内沿磁场方向（竖直方向）的位移，由于竖直方向速度不断增大，每个周期的螺距逐渐增大，因此轨迹不是等螺距螺旋线，故C错误；D．经过时间，竖直方向速度水平面内速率仍为，因此合速度大小为，故D正确。故选ABD。 13.(2026·江西萍乡·二模)(多选)如图所示，空间坐标系中，平面水平，轴沿竖直方向。在处有一个质量为、带电荷量为（）的小球（可视为点电荷），将小球沿轴正方向以速度抛出，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 若空间中存在沿轴正向的匀强电场和沿轴正向的匀强磁场，小球一定做变速运动 B. 若空间中存在沿轴正向的匀强电场和沿轴正向的匀强磁场，小球可能做匀速运动 C. 若空间存在沿轴正向的匀强磁场，磁感应强度大小为，小球再次回到轴时的坐标为 D. 若空间存在沿轴正向的匀强磁场，磁感应强度大小为，小球再次回到轴时的坐标为 【答案】BCD 【详解】A B．小球受到沿y轴正方向的电场力，y轴负方向的重力和洛伦兹力，如果，小球将沿x轴正方向做匀速直线运动，A错误，B正确；C．初始洛伦兹力，方向沿 z 轴正方向。小球在平面内做匀速圆周运动，，同时在y轴方向受重力做自由落体，小球再次回到y 轴时，，，这要求小球在平面内完成整数圈圆周运动，即运动时间y方向做自由落体运动，位移为解得，C正确；D．若空间存在沿z轴正向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，把小球的速度分解为一个水平向左的，一个水平向右的小球的运动可以看作两个运动合成：一个水平向左的匀速直线运动，速度大小为。另一个是以速度在xoy平面内的匀速圆周运动。小球再次回到x轴时的x坐标为，D正确。故选BCD。 14.(2026·江西·联考)(多选)两根平行光滑导轨水平放置，间距为L，导轨左端接恒流源提供恒定电流I。导轨上M、N两点连线垂直于导轨，连线右侧空间存在着竖直向上的非匀强磁场，其磁感应强度大小按B（x)=B0+kx（其中B0、k为已知常量，x为某点到MN的距离）的规律分布，MN右侧导轨长为x0.一电阻为R、长度也为L的导体棒从MN连线处由静止释放，将沿导轨做直线加速运动，速度为v0时刚好离开导轨。导体棒运动的过程中始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，忽略一切阻力。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒运动到距离MN为x处所受安培力 B. 整个过程中安培力做的总功 C. 整个过程中导体棒上产生热量 D. 若导体棒运动的位移为d（d<x0）时，变为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向不变；为使导体棒离开导轨时的速度还是v0，匀强磁场 【答案】ACD 【详解】A．由安培力公式为，所以导体棒在距离为处的安培力，故A正确；B．因为导体棒做加速直线运动，安培力是变力，由A选项可知安培力，即安培力与距离为呈线性变化，整个过程中的平均安培力为则整个过程中安培力做的总功，故B错误；C．根据焦耳定律，根据题意电路中的电流及电阻不变，由于安培力逐渐增大，根据牛顿第二定律可知，导体棒运动的加速度逐渐增大，导体棒运动的位移为，所以导体棒的运动时间，所以导体棒产生的热量，故C正确；D．原非匀强磁场中，导体棒运动的位移为，安培力做功变为匀强磁场后，位移到安培力此时安培力做功为由B选项可知，磁场变化时整个过程中安培力做的总功则有解得，故D正确。故选ACD。 15.(2026·江西九江·二模)某科创小组制作了一个玩具飞碟，如图甲所示，上、下两圆盘内均安放了半径为r的水平匀质金属圆环，圆环上下同轴水平放置，下方圆盘放在水平桌面上。当上、下圆环中通有大小分别为、的电流时，上方圆盘能悬浮，此时两线圈相距为h，且，轴截面如图乙。已知上方圆盘的总质量为m，长直通电导线在空间中某点激发的磁场的磁感应强度满足关系式，k为常数，I为通过直导线的电流，x为该点与直导线的垂直距离，重力加速度为g。此时（　　） A. 两圆环中电流方向相同 B. 上方圆环对下方圆环的作用力大于mg C. 电流 D. 下方圆环在上方圆环处产生的磁场的磁感应强度 【答案】C 【详解】A．根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，两圆环中电流方向相反，A错误；B．因下方圆环对上方圆环的斥力为mg，根据牛顿第三定律可知，上方圆环对下方圆环的作用力等于mg，B错误；C．下方圆环在距离h处的磁感应强度大小为则由平衡可知解得电流，C正确；D．下方圆环在上方圆环处产生的磁场的磁感应强度，D错误。故选C。 16.(2026·江西九江·一模)(多选)如图所示，两足够长的平行金属板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、磁感应强度为B，两金属板间距为d，构成了速度选择器。某种质量为m、电量为的带电粒子从两极板正中间垂直于电场和磁场向右射入速度选择器。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A. 若粒子速度为，则粒子沿图中直线射出 B. 若粒子速度为，仅改变粒子电性，粒子将不能沿直线射出 C. 若粒子速度，则粒子可以沿原方向射出 D. 若粒子速度，则粒子将无法射出速度选择器 【答案】AC 【详解】ABC．若粒子带正电，所受电场力向下，据左手定则受洛伦兹力向上，当时，有即电场力与洛伦兹力平衡，则粒子沿图中直线射出，仅改变粒子电性，电场力与洛伦兹力都与原来方向相反，电场力与洛伦兹力仍然平衡，粒子仍沿直线射出，若粒子速度，把该速度分解，粒子一方面以速度向右做匀速直线运动，同时又逆时针匀速圆周运动，如果在粒子恰好转过整数圈时出速度选择器，其速度水平向右，沿原方向射出，故AC正确，B错误；D．若粒子速度令，其中，这样粒子一方面以沿入射速度方向做匀速直线运动，另一方面以在磁场中做匀速圆周运动，半径为设极板长为l，恰好射出极板时，由几何关系有解得若，则粒子将无法射出速度选择器若，则粒子将射出速度选择器。故D错误。故选AC。 17.(2026·江西·质量检测)某科技社团的同学到某市光伏新能源基地后，对其核心部件霍尔元件产生浓厚兴趣，他们通过查找资料得知霍尔电压满足关系式，其中为霍尔元件的灵敏度，现通过实验探究型号SS49E霍尔元件（其内可自由移动的粒子为电子）的特性。他们用强磁体（磁感应强度为恒定值）提供磁场，将霍尔元件置于磁场中，连接成如图甲所示的电路。 （1）闭合开关，调节滑动变阻器改变电流大小，用多用电表直流电压挡测量对应的时，应接多用电表的　　　　　　表笔（红，黑）；其中某次测量电压时，多用电表指针位置如图乙所示，多用电表的读数为　　　　　　。 （2）重复步骤（1），根据所测数据在图丙坐标纸上描点并画出图线。若已知该强磁体的磁感应强度，则该霍尔元件的灵敏度　　　　（保留2位有效数字）。 （3）实验前，若未对多用电表的电压挡进行机械调零，在时指针在0刻度线右侧，但该同学未修正此误差，这会导致最终计算出的灵敏度的测量值　　　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）① 红    ② 0.60     （2）1.0（0.90-1.1均可）     （3）不变      【讲解】(1) [1]磁场方向从上向下，电流方向从右到左，因该霍尔元件内自由移动的粒子为电子，所以电子从左向右运动，根据左手定则，可知霍尔元件前表面的电势低于后表面，根据多用电表电流应从红表笔流进、黑表笔流出可知，红表笔应对接图甲中的；[2]使用直流电压挡，应读取表盘上的刻度线，指针指示刻度为，因为刻度对应满偏电压，故读数应为。 (2) 在拟合直线上选取相距较远的两点，如和，计算出斜率根据可知图像的斜率解得该霍尔元件的灵敏度 (3) 电压挡的零点误差会使所有电压测量值增大（或减小）一个固定值，这导致图线整体向上（或向下）平移，但拟合直线的斜率不变，所以多用电表的电压挡没有机械调零对灵敏度的测量值无影响。 18.(2026·江西丰城中学·一模)如图所示，竖直虚线的左侧有水平向左的匀强电场，右侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，比荷为k的负粒子甲由电场中的M点无初速释放，由O点进入磁场，OM在一条直线上，经过一段时间与静止在N点的不带电粒子乙发生无能量损失的碰撞，碰后两粒子的电荷量均分。已知粒子乙的质量为粒子甲质量的，，N到两虚线的距离均为L。忽略粒子的重力以及碰后粒子间的相互作用。 （1）求竖直虚线左侧电场强度的大小； （2）若粒子甲、乙碰后的瞬间，立即将粒子乙拿走，求粒子甲从释放到第四次通过竖直虚线时到O点的距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）粒子甲在磁场中做匀速圆周运动经过N点，由几何关系可知粒子甲在磁场中做圆周运动的轨迹半径为L，由洛伦兹力提供向心力有解得设电场强度大小为E，粒子甲从M到O的过程，由动能定理有解得（2）粒子甲、乙碰撞过程无机械能损失，设粒子甲的质量为m，碰后瞬间粒子甲、乙的速度分别为、，则粒子乙的质量为，取碰前瞬间甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律有解得由洛伦兹力提供向心力有解得则碰撞后粒子甲在磁场中做圆周运动的轨迹半径仍为L，则再偏转个圆周后垂直竖直虚线进入电场，粒子甲在电场中先向左做匀减速直线运动，再向右做匀加速直线运动，由对称性可知粒子甲再次进入磁场时速度大小不变，做圆周运动的轨迹半径仍为L，可知粒子甲第四次通过竖直虚线时到O点的距离为 19.(2026·江西九江·一模)如图，直角坐标系xOy中，第I象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器、，其中垂直x轴放置，极板与x轴相交处存在小孔M、N；垂直y轴放置，上、下极板右端分别紧贴y轴上的P、O点。一带电粒子从M静止释放，经电场直线加速后从N射出，紧贴下极板进入，而后从P进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直x轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为m、带电量为，O、P间距离为d，、的板间电压大小均为U，板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求： （1）粒子经过N时的速度大小； （2）粒子经过P时的速度大小； （3）磁场的磁感应强度大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 粒子从到的运动过程中，由动能定理有解得 (2) 粒子在中做类平抛运动，则,由牛顿第二定律有粒子在点时解得 (3) 设粒子进入磁场时与y轴正方向夹角为则解得在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力有由几何关系有解得 20.(2026·江西·联考)如图所示，在xOy坐标系中，第二、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场，质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从A（-L，0）点垂直x轴射入第二象限，后与x轴方向成θ=45°角射入第四象限，粒子进入电场时速度方向与y轴成45°角，最终粒子从x轴上的C点（图中未画出）垂直x轴回到第二象限，不计粒子重力，求： （1）第二、四象限匀强磁场的磁感应强度大小B1、B2； （2）匀强电场的电场强度大小E； （3）A、C两点间的距离d； （4）粒子从A点运动到C点的时间t。 【答案】（1），     （2）     （3）     （4）      【讲解】(1) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有根据几何关系，有解得由几何关系可得洛伦兹力提供向心力，有解得。 (2) 粒子在电场中沿电场方向有沿轴方向有根据牛顿第二定律，有速度为联立解得，， (3) A、C两点间的距离解得。 (4) 根据位移关系，有粒子从A点运动到C点的时间解得 21.(2026·江西萍乡·二模)如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，大量比荷为、速度大小范围为的同种粒子从PM和QK间平行于PM射入圆形磁场区域，PM与圆心O在同一直线上，PM和QK间距离为，已知从M点射入的速度为的粒子刚好从N点射出圆形磁场区域，N点在O点正下方，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。求： （1）圆形区域磁场的磁感应强度B及带电粒子带电性质； （2）圆形区域内有粒子经过的面积； （3）若挡板CN、ND足够长，下方有竖直向上的匀强电场E（图中未画出），直线CD与圆形区域相切于N点，到达N点的粒子均能从板上小孔进入下方电场，求粒子打到ND板的长度范围。 【答案】（1），带正电     （2）     （3）      【讲解】(1) 速度为的粒子从M点射入，从N点出，设轨道半径为r，由几何关系可知由洛伦兹力提供向心力得解得由左手定则判断可得粒子带正电。 (2) 速度为的粒子从M射入，设射出点为A，如图所示 由洛伦兹力提供向心力得解得由几何关系可知故所以则MK间入射的速度为的粒子能到达的区域为图中阴影部分，面积 (3) 由磁聚焦知识可知，当在磁场中运动半径时，即速度为的粒子可以进入N点的粒子，设聚焦后所有粒子的速度方向与竖直方向夹角为，如图 则由几何关系将分解为水平方向速度和竖直方向，则，竖直方向有，水平位移上式整理得当时，最大值则范围为 22.(2026·江西师范大学附中·学情自测)如图为某同学设计的带电粒子的聚焦和加速装置示意图。位于S点的粒子源可以沿纸面内与SO1（O1为圆形磁场的圆心）的夹角为的方向内均匀地发射速度为v0=10m/s、电荷量均为q=-2.0×10-4C、质量均为m=1.0×10-6kg的粒子，粒子射入半径为R=0.1m的圆形区域匀强磁场。已知粒子源在单位时间发射N=2.0×105个粒子，圆形区域磁场方向垂直纸面向里，沿着SO1射入圆形区域磁场的粒子恰好沿着水平方向射出磁场。粒子数控制系统是由竖直宽度为L、且L在范围内大小可调的粒子通道构成，通道竖直宽度L的中点与O1始终等高。聚焦系统是由有界匀强电场和有界匀强磁场构成，匀强电场的方向水平向右、场强E=0.625N/C，边界由x轴、曲线OA和直线GF（方程为：y=-x+0.4（m））构成，匀强磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度B=0.25T，磁场的边界由x轴、直线GF、y轴构成，已知所有经过聚焦系统的粒子均可以从F点沿垂直x轴的方向经过一段真空区域射入加速系统。加速系统是由两个开有小孔的平行金属板构成，两小孔的连线过P点，上下两板间电势差U=-10kV，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求： （1）圆形磁场的磁感应强度B0； （2）当L=R时，求单位时间进入聚焦系统的粒子数N0； （3）若进入加速系统内粒子的初速度均忽略不计，设从加速系统射出的粒子在测试样品中运动所受的阻力f与其速度v关系为（k=0.2N·s·m-1），求粒子在样品中可达的深度d； （4）曲线OA的方程。 【答案】（1）0.5T；（2）；（3）；（4） 【详解】 （1）由洛伦兹力提供向心力得解得圆形磁场的磁感应强度为（2）临界1：粒子恰好从控制系统上边界进入，粒子在S点入射速度与的夹角为，则解得临界2：粒子恰好从控制系统下边界进入，粒子在S点入射速度与的夹角为，则解得能进入控制系统的粒子数（3）对粒子在加速系统运用动能定理解得 对粒子进入样品得过程运用动量定理粒子在样品中可达的深度为（4）设粒子从曲线OA的点进入电场，则粒子从直线GF的点射出电场，根据动能定理有由洛伦兹力提供向心力得曲线OA的方程为 23.(2026·江西·阶段性训练)如图甲所示，在直角坐标系Oxyz整个空间中，有沿方向的匀强电场E和匀强磁场B，坐标原点O处有一粒子源，能不断向xOy平面第一象限内各个方向均匀发射粒子，粒子的质量为m、电荷量为q（q>0），初速度大小均为，不计粒子的重力及粒子间相互作用。 （1）若，求初速度沿方向的粒子运动到平面时的y坐标； （2）若，经过足够长的时间，求所有粒子在xOy平面内经过区域的总面积 （3）若，在的空间内有一足够大荧光屏，如图乙所示，求粒子打在荧光屏上形成亮线的长度 【答案】（1）     （2）      （3）       【讲解】(1) 粒子在yOz平面做类平抛运动设粒子运动的加速度为a，则有y方向有z方向有解得 (2) 粒子在xOy平面内做匀速圆周运动由牛顿第二定律，有解得经过足够长的时间，所有粒子在xOy平面内经过区域如图所示 则其总面积为解得 (3) 设粒子在磁场中运动的半径为r，粒子在磁场中的偏转角为粒子的运动可以分解为平行xOy平面的匀速圆周运动，和沿方向的匀加速直线运动，则有解得粒子沿方向的匀加速直线运动有，粒子在磁场中运动的周期粒子在磁场中的偏转角为解得入射的粒子在xOy平面内投影运动的轨迹如图 由几何关系解得 24.(2026·江西九江·二模)平面直角坐标系xOy的第一、第四象限充满匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反，坐标原点处有一粒子源，该粒子源可向与x轴夹角为区域各方向发射速率范围在的带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q，如图所示。粒子进入第一象限后，A点为速率最小的粒子首次进入第四象限通过x轴的最远点，，为已知量，不计粒子重力、粒子间的碰撞及相互作用，已知。 （1）求A点坐标； （2）求能够到达A点的粒子的初速度方向与y轴正方向的夹角范围； （3）若首次通过A点进入第四象限的粒子和首次通过C点进入第四象限的粒子会在x轴上相遇，以粒子同时离开A、C为计时起点（时刻），求粒子第一次在x轴上相遇的位置及时刻。 【答案】（1）（，0）     （2）     （3），，      【讲解】(1) 粒子以最小速度进入第四象限的最远点在x轴上的截距为直径，由于，A点的横坐标为，则C点的横坐标为故A点的坐标为（，0） (2) 设粒子进入第一象限时与y轴正方向的夹角为、速度大小为时通过A点，如图所示，需满足由此可知，通过A点的粒子的竖直分速度为由于通过A点的粒子的速度满足与y轴正方向的夹角满足故到达A点的粒子的初速度方向与y轴正方向的夹角范围是 (3) 设粒子进入第一象限时与y轴正方向的夹角为、速度大小为时通过C点，同理可得可得因此通过点的粒子的速度满足与轴正方向的夹角满足，故两粒子相遇，必有（其中、取，，）即由于是第一次相遇，则取最小的自然数，取，因此粒子第一次在轴上相遇的位置：由于粒子在两磁场中的运动具有周期性，且粒子做圆周运动的周期均为，因此从、两点出发运动时间最短的粒子最快到达相遇点。由分析知，粒子相遇时的时间其中，代入，可得到，到达第一次相遇位置的粒子，满足当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；由此可知，当时相遇的时间最短，即，的粒子最先相遇；因此，粒子第一次在轴上相遇的时刻为即相遇时刻 25.(2026·江西·联考)如图所示，在空间中有一坐标系，x>0的范围有平行x轴向左的匀强电场，电场强度；x<0的范围有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一带正电微粒从点以某一初速度沿x轴正方向运动，到达y轴上时的速度偏转角为60°，已知微粒质量m，带电量为q，微粒重力忽略不计。求： （1）微粒的初速度大小； （2）微粒第二次到达y轴上时的坐标； （3）微粒经电场偏转直接到达y轴上时，离原点O的最近距离是多少？（可用根式表示） 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 通过作半径确定圆心，得微粒圆周运动的半径   微粒在磁场中做匀速圆周运动   得 (2) 微粒通过磁场偏转第一次到y轴时，坐标为，速度斜向上，与水平方向成夹角，把速度v沿x、y正交分解， 在x方向上，微粒先匀减速到0，后反向匀加速到达y轴，这一过程所需的时间   加速度   沿y轴方向，微粒匀速运动，经过t时间向上运动的位移   代入数据得所以第二次到y轴的坐标为 (3) 由磁场偏转，第三次到y轴的坐标比第二次到y轴的坐标低2L的高度，再次在电场中偏转到y轴时位置上升，随后重复上述过程，经过电场偏转到y轴上时，纵坐标   根据解得比较和的y值可知，当时，在y轴上时离原点O的最近距离为 【点睛】 26.(2026·江西·联考)如图所示，在区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场；在区域内存在沿轴正方向的匀强电场。质量为、电荷量为（）的粒子甲从点由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点、质量为的中性粒子乙发生弹性正碰，碰撞后的电量转移给粒子乙。不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略场变化的效应。 （1）求电场强度的大小； （2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在区域内加上与区域相同的磁场，求从两粒子碰撞到下次相遇的时间； （3）若两粒子碰撞后，粒子乙首次离开第一象限时，撤去所有电场和磁场，经一段时间后，在全部区域内加上与原区域相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求粒子甲在这段时间内运动的距离。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 粒子甲在电场中加速，由动能定理粒子甲进入区域后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，满足由题意可知联立解得 (2) 由题意，发生弹性碰撞后甲、乙粒子带电量均为，由系统动量守恒得碰撞前后系统动能相等，有联立解得碰撞后两粒子速度，根据洛伦兹力提供向心力，甲、乙两粒子碰撞后做圆周运动的半径分别满足，解得可知甲、乙两粒子在磁场中做半径相同的圆周运动，由代入数据可得 , 从两粒子碰撞到下次相遇的时间应该满足以下关系式可得 (3) 由上述分析可知，当粒子乙出第一象限时甲在磁场中偏转角度为撤去电场磁场后，两粒子做匀速直线运动，乙粒子运动一段时间后，整个区域再加上相同的磁场，可得两粒子在磁场中仍做半径为b的匀速圆周运动，要求轨迹恰好不相交，则如图所示 设撤去电场、磁场到加磁场乙匀速运动距离，甲的匀速运动距离，可知在中，由余弦定理解得 27.(2026·江西南昌·一模)如图甲所示，直三棱柱的底边是等边三角形，为的中点，在三棱柱内（含边界）有一平行向右的匀强磁场，在点有一粒子源可沿某方向发射初速度不同的带电粒子，带电粒子的质量均为、电荷量均为。当发射源沿方向发射粒子时（如图乙），限定粒子速度的最大值，使得速度最大的粒子恰好能垂直边离开磁场，其在磁场中运动的时间为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。 （1）求磁感应强度的大小； （2）求边界有粒子飞出的长度与的长度之比； （3）若将发射源发射的方向改为沿（如图甲），且不再限定粒子速度的最大值，求能从面射出的粒子中，所用时间的最小值。 【答案】（1）     （2）     （3）趋近于零      【讲解】(1) 粒子垂直边界飞出时由几何关系可知，则得 (2) 当轨迹与相切时，设的长度为，则有可得 (3) 设，假设临界速度最大时粒子圆周运动的轨迹可以与AC相切，其中联立可得由于说明与AC相切之前已射出三棱柱，故粒子速度可以无限大且不会从ACQM界面射出，因此能从面射出的粒子中，所用时间的最小值趋近于零。 28.(2026·江西上饶·二模)芯片制造工艺中，某电磁场离子注入控制方案如图所示，在竖直平面内半径为的半圆形区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，垂直于的粒子接收板长为。半圆形区域右侧的足够大的区域同时存在垂直于纸面向里的磁感应强度大小也为的匀强磁场和水平向右电场强度的匀强电场，位于圆弧中点的粒子源向平行纸面的各个方向均匀发射速率为的同种带电粒子。已知粒子质量为，电量为（），不考虑粒子重力及粒子间的相互作用力。求： （1）从粒子源发出的粒子射到点所需要的时间； （2）若粒子源发射的粒子总数为，则经半圆形磁场直接被接收板吸收的粒子有多少个； （3）经过点射入叠加场的粒子，速度第一次变成竖直方向时，粒子到的水平距离。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得轨迹半径已知代入得粒子从发射到点，粒子运动轨迹圆的圆心角，周期所需时间 (2) 设粒子发射方向与水平方向夹角为，粒子从半圆磁场边界射出点坐标为接收板的范围是，需满足即解得由于发射方向在各方向均匀分布，总角度为，所以被吸收粒子数为 (3) 粒子进入叠加场时，初速度分解为水平向右竖直向上叠加场中电场力洛伦兹力引入漂移速度大小方向竖直向上，粒子运动可看作速度为的漂移运动与半径为的匀速圆周运动叠加，粒子合速度变为竖直方向时，意味着圆周运动分速度的水平分量与漂移速度（竖直向上）合成后水平分量为零，圆周分速度初始方向为右下，要使合速度变为竖直方向，只需圆周分速度的水平分量为0，所以它第一次应转到竖直向上方向，因此转过最后圆心坐标此时粒子在方向的位移为圆周运动圆心坐标加上半径，即 29.(2026·江西·物理测试)如图所示，在平面直角坐标系的轴左侧有沿轴正方向的匀强电场，在第一象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场I，在第四象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场II，在轴上的点沿y轴正向射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子射出的速度大小为，粒子从y轴上的点进入磁场I，磁场I的磁感应强度大小为，粒子第一次在磁场II中运动中刚好不能穿过y轴，不计粒子的重力，求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）粒子进入磁场后第n次经过轴的位置离坐标原点O的距离； （3）若在第四象限再充入某种介质，且加上沿y轴负方向、电场强度大小为的匀强电场，粒子进入第四象限后，受到介质阻力大小（k为常数），当粒子运动到离轴距离为L的M点时速率为，此时粒子的加速度恰好为零，求k的值和粒子从进入第四象限到M点克服介质阻力做的功。 【答案】（1）E=     （2）（n为奇数）；（n为偶数）     （3）      【讲解】(1) 设匀强电场的电场强度大小为E，则粒子在电场中运动的加速度大小粒子在电场中做类平抛运动，则，解得 (2) 设粒子从Q点进磁场Ⅰ时，速度与y轴正向夹角为，根据动能定理则有解得，设粒子在磁场Ⅰ中做圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律解得粒子在磁场Ⅰ中做圆周运动的直径为，由此判断粒子第一次在磁场Ⅰ中运动的轨迹为半圆，设粒子在磁场中第一次经过x轴的位置在A点，则由题意，粒子第一次在磁场Ⅱ中运动轨迹与y轴相切，设粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径为，根据几何关系有解得粒子第一次经过x轴时位置离O点距离此后，粒子每次在磁场Ⅰ中运动进出磁场的位置间距离为粒子每次在磁场Ⅱ中运动进出磁场的位置间距离当n为奇数时，粒子经过x轴的位置离O点距离当n为偶数时，粒子经过x轴的位置离O点距离 (3) 由解得设粒子在M点时速度方向与x轴正向夹角为，如图所示 则据题意有，解得粒子从进入第四象限到M点，由动能定理有解得 30.(2026·江西新余·二模)在粒子物理学的研究中，经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运动。如图所示为一控制粒子运动装置的模型。在平面直角坐标系的第二象限内，一半径为的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁场I的边界圆刚好与两坐标轴相切，与轴的切点为，与轴的切点为，在第一象限内有沿轴负方向的匀强电场，在轴下方区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场II，磁场II中有一垂直于轴的足够长的接收屏。点处有一粒子源，粒子源在坐标平面内均匀地向第二象限的各个方向射出带正电粒子，粒子射出的初速度大小均为。已知沿轴正向射出的粒子恰好通过点，该粒子经电场偏转后以与轴正方向成的方向进入磁场II，并恰好能垂直打在接收屏上。磁场I、II的磁感应强度大小均为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。 （1）求粒子的比荷； （2）求匀强电场的电场强度大小； （3）将接收屏沿轴负方向平移，直至仅有三分之一的粒子经磁场II偏转后能直接打到屏上，求接收屏沿轴负方向移动的距离。 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】 （1）从点沿轴正向射入的粒子恰好通过点，则粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为，如图所示，根据洛伦兹力提供向心力有   解得 （2）从点沿轴正向射入的粒子在电场中做类平抛运动，设粒子出电场时沿轴负方向的分速度为，如图所示，由题意可知沿轴方向有根据牛顿第二定律有联立解得       （3）由于粒子在磁场I中做圆周运动的半径为，根据磁发散原理，所有粒子均沿轴正方向射出磁场Ⅰ，设某一粒子进入磁场II时，与轴正方向夹角为0，则该粒子进入磁场时速度为，如图所示设该粒子在磁场中做圆周运动，半径为，洛伦兹力提供向心力，有则轨迹的圆心到轴的距离为代入第一问结果，得由此可见，所有粒子进磁场II后做圆周运动的圆心均在离轴距离为的水平线上，即此时接收屏距离轴的距离为，根据圆的特点，打到屏上的速度垂直于半径，而半径在接收屏所在的平面，因此所有粒子均能垂直打在接收屏上。在点沿与轴负方向成向左上方射出的粒子恰好能打在屏上时，该粒子左侧的所有粒子都可以打在屏上，右侧的粒子则不能打在屏上，即有三分之一的粒子经磁场偏转后能直接打在屏上，设这时屏需要移动的距离为L，如图所示，设该粒子在磁场I中轨迹如图，出磁场时坐标进入磁场II时的速度大小为，在电场中，根据动能定理有   根据洛伦兹力提供向心力有解得即仅有三分之一的粒子经磁场II偏转后能直接打到屏上，接收屏沿轴负方向移动的距离为 31.(2026·江西·全真模拟)如图甲所示，某多级直线加速器由横截面相同的金属圆板和4个金属圆筒依次排列组成，圆筒的两底面中心开有小孔，其中心轴线在同一直线上，相邻金属圆筒分别接在周期性交变电压的两端。粒子从圆板中心沿轴线无初速度进入加速器，在间隙中被电场加速（穿过间隙的时间忽略不计），在圆筒内做匀速直线运动。若粒子在筒内运动时间恰好等于交变电压周期的一半，这样粒子就能“踏准节奏”在间隙处一直被加速。粒子离开加速器后，从0点垂直直线边界OP进入匀强磁场区域I，OP距离为a，区域I的PO、PQ两直线边界垂直。区域I的上边界PQ与匀强磁场区域Ⅱ的下直线边界MN平行，其间距L可调。现有质子和氚核（含有1个质子和2个中子）两种粒子先后通过此加速器加速，加速质子的交变电压如图乙所示，图中、T已知。已知质子的电荷量为q、质量为m，质子和中子质量视为相等，两区域的匀强磁场方向均垂直纸面向里，磁感应强度大小为。不计一切阻力，忽略磁场的边缘效应。求： （1）金属圆筒1与金属圆筒4的长度之比l1：l4； （2）加速氚核时，若交变电压周期仍为T，则需要将图乙中交变电压调至原来的几倍；加速后，氚核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r等于多少； （3）为使上述先后通过此加速器的质子与氚核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点（只考虑两种粒子第一次进入匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹），两磁场间距L的取值范围。 【答案】（1）；（2）3倍，3a；（3）或 【详解】 （1）设粒子进入第n个圆筒的速度为，根据动能定理得解的由于粒子在圆筒中运动得时间相同，则金属圆筒1与金属圆筒4的长度之比（2）要让氚核也能“踏准节奏”在间隙处被加速，则需要氚核在每个金属圆筒中的速度与质子的相同。氚核电荷量与质子相同，但质量是质子的三倍，由可知，要调至由洛伦兹力提供向心力解的已知代入可得质子在磁场中做匀速圆周运动得半径为氚核质量为质子的三倍，与质子相同，可得氚核在磁场中做圆周运动的半径为（3）氚核离开磁场区域I的速度方向与边界夹角的正切值，正弦值，如图1所示，两轨迹相较于D点 由以上各式最终解的② 如图2所示，两轨迹外切 联立以上各式解的综上所述，为使质子与氚核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点，L的取值范围为，或者 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 磁场 3年真题1年模拟 考点分类 江西考情 命题规律 考点05 带电粒子在叠加场中的运动 2026江西(1题)、2024江西(1题) ·情境：科技应用情境下嵌入实验探究元素。 ·重点：带电粒子在匀强电场中做直线运动、带电粒子在磁场中做圆周运动的相关计算、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动。 ·趋势：情境化趋势明显,题干背景日趋丰富，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点1 带电粒子在叠加场中的运动 1.(2024·江西·高考真题)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（       ） A.  B.  C.  D.  2.(2026·江西·高考真题)冷靶反冲离子动量谱仪可通过测量粒子的动量反推出碰撞动力学过程。其简化装置如图所示，在一个接近真空的圆柱形腔体内以其中心点为原点建立坐标系，其中轴沿腔体轴线方向。腔内存在沿轴正方向的匀强磁场和沿轴负方向的匀强电场，磁感应强度和电场强度大小分别为和。腔体顶部（）和底部（）分别装有电子和离子探测器，探测器面积足够大。一束激光与某个超冷中性气体分子在点处发生作用，以类似爆炸的方式产生一个电子和一个反冲离子，电子和反冲离子的质量分别为、，电荷量分别为、。该反冲离子从点运动到离子探测器上的时间为，打到离子探测器上的位置坐标为。因为较大，所以忽略磁场对反冲离子的作用。忽略激光与超冷中性气体分子的动量，不考虑电子和反冲离子所受重力的影响、电子和反冲离子之间的库仑相互作用。（为元电荷） （1）求电子在点处沿轴方向的动量大小； （2）求反冲离子刚打到离子探测器上时的动量大小； （3）若，且与的关系满足，求电子打到电子探测器上的位置坐标（用、、和表示）。 模拟题精选 1.(2026·吉安市第一中学·二模)(多选)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN是它的下边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子与MN成角垂直射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间可能为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2026·吉安市第一中学·二模)如图所示，一质量为m、电荷为-q的物块静止在粗糙、绝缘的水平面上，整个空间有如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小为B，现让物块以恒定加速度a水平向左从静止开始运动，直至物块离开水平地面为止，该过程中物块电量始终保持不变，重力加速度大小为g，则（　　） A. 物块受到的洛伦兹力竖直方向受到向下 B. 当地面对物块的支持力大小为0.5mg时，物块的速度大小为 C. 物块从开始运动至离开水平地面，经历的时间为 D. 物块从开始运动至离开水平地面，通过的总位移大小为 3.(2026·江西师范大学附中·学情自测)(多选)手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（　　） A. 若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右 B. 若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下 C. 若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 D. 若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且 4.(2026·江西·阶段性训练)(多选)图甲为燃气热水器水流量传感器原理示意图，图中霍尔元件的载流子为电子，单位体积内的电子数为n，电子电荷量为e，上下、前后、左右表面距离分别为a、b、c，在前后表面间通入电流I。水流冲刷叶轮带动环形多极磁铁转动，环形磁铁由等间距的3个N极与3个S极组成。控制器根据霍尔元件反馈的脉冲信号（如图乙所示）调节水和燃气的比例，确保水温恒定。已知水流量与叶轮的转速成正比，比例系数为k，图乙中、为已知量，则（　　） A. 水流量为 B. 水流量为 C. 霍尔元件所处磁场的磁感应强度最大值为 D. 霍尔元件所处磁场的磁感应强度最大值为 5.(2026·江西·物理测试)如图所示，弯曲金属棒ACDE固定在匀强磁场中，金属棒所在平面与磁场垂直，AC段和CDE段是半径相等的四分之一圆弧和半圆弧，A、C、D、E为正方形的四个顶点，在A、E两端给金属棒通入恒定电流，CDE段受到的安培力为F，则整个金属棒受到的安培力大小为（       ） A.  B.  C.  D. 2F 6.(2026·江西·联考)回旋加速器是将半径为R的两个D形盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的高频交流电源。电荷量为q的带电粒子从粒子源A处进入加速电场（初速度为零），粒子第一次与第二次在D2磁场中运动的轨道半径之比（　　） A. 1:2 B. 1:3 C.  D.  7.(2026·江西丰城中学·一模)如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 水平向左 D. 水平向右 8.(2026·江西上饶·一模)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab=bc=L，，且ab//cd。一束带正电粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。已知该粒子的比荷为k，不计粒子之间的相互作用。粒子在磁场中运动的最长时间为（　　） A.  B.  C.  D.  9.(2026·江西宜春·模拟考试)在物理学的研究中，应用“气泡室”、“云室”等装置可以显示带电粒子的径迹，如图甲所示是粒子通过气泡室的照片，带电粒子的径迹呈曲线是由于在磁场中受到洛伦兹力的作用，根据照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况等。图乙是图甲中截选出来的某个带电粒子的轨迹，轨迹与纸面共面，A点的速度水平向右，B点的速度垂直A点的速度向下，若磁场的方向垂直纸面向里，大小为B，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子在气泡室受到的阻力总是跟速度方向相反，则关于粒子的电性和A到B的时间t，说法正确的是（　　） A. 粒子带正电，条件不足，时间不可计算 B. 粒子带正电，粒子从A到B时间 C. 粒子带负电，条件不足，时间不可计算 D. 粒子带负电，粒子从A到B时间 10.(2026·江西·质量检测)(多选)某种回旋加速器的设计方案如图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，其间存在匀强电场，两极板间电势差为U。两极板的板面中部各有一沿OP方向的狭长狭缝，带电粒子可通过狭缝穿越极板，如图乙所示。两虚线外侧区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面。在离子源S中产生的质量为m、带电量为q的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O点进入磁场区域，最终只能从出射孔P射出。如果离子打到器壁或离子源外壁即被吸收。O点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为bD，图乙磁场的磁感应强度B大小可调，下列说法正确的是（　　） A. 离子能从射出，可能的磁感应强度的最小值为 B. 若，则离子一定不能从射出 C. 若，，离子打到点时在磁场中运动总时间为 D. 若，，离子从射出时的动能为 11.(2026·江西南昌·二模)回旋加速器的两个半圆形“”型盒之间的距离不可忽略（如图甲所示），将导致被加速的粒子运动一周所用的时间略大于方波交流电（如图乙所示）的周期。若粒子的初速度为零，“”型盒的半径为，匀强磁场的磁感应强度为，不考虑相对论效应，为使粒子能完成加速离开回旋加速器，则加在两“”型盒之间的电压至少为（　　） A.  B.  C.  D.  12.(2026·江西·模拟预测)(多选)质量为m、电荷量为q的带正电小球，以大小为的初速度垂直射入磁感应强度大小为B的匀强磁场。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（        ） A. 若磁场和初速度方向均水平且，则小球可能做匀速直线运动 B. 若磁场和初速度方向均水平且，则小球可能做曲线运动 C. 若磁场方向竖直向上，初速度方向水平，则小球的运动轨迹为等螺距的螺旋线 D. 若磁场方向竖直向上，初速度方向水平，则从小球射入磁场起经时间，小球的速度大小为 13.(2026·江西萍乡·二模)(多选)如图所示，空间坐标系中，平面水平，轴沿竖直方向。在处有一个质量为、带电荷量为（）的小球（可视为点电荷），将小球沿轴正方向以速度抛出，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 若空间中存在沿轴正向的匀强电场和沿轴正向的匀强磁场，小球一定做变速运动 B. 若空间中存在沿轴正向的匀强电场和沿轴正向的匀强磁场，小球可能做匀速运动 C. 若空间存在沿轴正向的匀强磁场，磁感应强度大小为，小球再次回到轴时的坐标为 D. 若空间存在沿轴正向的匀强磁场，磁感应强度大小为，小球再次回到轴时的坐标为 14.(2026·江西·联考)(多选)两根平行光滑导轨水平放置，间距为L，导轨左端接恒流源提供恒定电流I。导轨上M、N两点连线垂直于导轨，连线右侧空间存在着竖直向上的非匀强磁场，其磁感应强度大小按B（x)=B0+kx（其中B0、k为已知常量，x为某点到MN的距离）的规律分布，MN右侧导轨长为x0.一电阻为R、长度也为L的导体棒从MN连线处由静止释放，将沿导轨做直线加速运动，速度为v0时刚好离开导轨。导体棒运动的过程中始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，忽略一切阻力。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒运动到距离MN为x处所受安培力 B. 整个过程中安培力做的总功 C. 整个过程中导体棒上产生热量 D. 若导体棒运动的位移为d（d<x0）时，变为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向不变；为使导体棒离开导轨时的速度还是v0，匀强磁场 15.(2026·江西九江·二模)某科创小组制作了一个玩具飞碟，如图甲所示，上、下两圆盘内均安放了半径为r的水平匀质金属圆环，圆环上下同轴水平放置，下方圆盘放在水平桌面上。当上、下圆环中通有大小分别为、的电流时，上方圆盘能悬浮，此时两线圈相距为h，且，轴截面如图乙。已知上方圆盘的总质量为m，长直通电导线在空间中某点激发的磁场的磁感应强度满足关系式，k为常数，I为通过直导线的电流，x为该点与直导线的垂直距离，重力加速度为g。此时（　　） A. 两圆环中电流方向相同 B. 上方圆环对下方圆环的作用力大于mg C. 电流 D. 下方圆环在上方圆环处产生的磁场的磁感应强度 16.(2026·江西九江·一模)(多选)如图所示，两足够长的平行金属板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、磁感应强度为B，两金属板间距为d，构成了速度选择器。某种质量为m、电量为的带电粒子从两极板正中间垂直于电场和磁场向右射入速度选择器。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A. 若粒子速度为，则粒子沿图中直线射出 B. 若粒子速度为，仅改变粒子电性，粒子将不能沿直线射出 C. 若粒子速度，则粒子可以沿原方向射出 D. 若粒子速度，则粒子将无法射出速度选择器 17.(2026·江西·质量检测)某科技社团的同学到某市光伏新能源基地后，对其核心部件霍尔元件产生浓厚兴趣，他们通过查找资料得知霍尔电压满足关系式，其中为霍尔元件的灵敏度，现通过实验探究型号SS49E霍尔元件（其内可自由移动的粒子为电子）的特性。他们用强磁体（磁感应强度为恒定值）提供磁场，将霍尔元件置于磁场中，连接成如图甲所示的电路。 （1）闭合开关，调节滑动变阻器改变电流大小，用多用电表直流电压挡测量对应的时，应接多用电表的　　　　　　表笔（红，黑）；其中某次测量电压时，多用电表指针位置如图乙所示，多用电表的读数为　　　　　　。 （2）重复步骤（1），根据所测数据在图丙坐标纸上描点并画出图线。若已知该强磁体的磁感应强度，则该霍尔元件的灵敏度　　　　（保留2位有效数字）。 （3）实验前，若未对多用电表的电压挡进行机械调零，在时指针在0刻度线右侧，但该同学未修正此误差，这会导致最终计算出的灵敏度的测量值　　　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 18.(2026·江西丰城中学·一模)如图所示，竖直虚线的左侧有水平向左的匀强电场，右侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，比荷为k的负粒子甲由电场中的M点无初速释放，由O点进入磁场，OM在一条直线上，经过一段时间与静止在N点的不带电粒子乙发生无能量损失的碰撞，碰后两粒子的电荷量均分。已知粒子乙的质量为粒子甲质量的，，N到两虚线的距离均为L。忽略粒子的重力以及碰后粒子间的相互作用。 （1）求竖直虚线左侧电场强度的大小； （2）若粒子甲、乙碰后的瞬间，立即将粒子乙拿走，求粒子甲从释放到第四次通过竖直虚线时到O点的距离。 19.(2026·江西九江·一模)如图，直角坐标系xOy中，第I象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器、，其中垂直x轴放置，极板与x轴相交处存在小孔M、N；垂直y轴放置，上、下极板右端分别紧贴y轴上的P、O点。一带电粒子从M静止释放，经电场直线加速后从N射出，紧贴下极板进入，而后从P进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直x轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为m、带电量为，O、P间距离为d，、的板间电压大小均为U，板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求： （1）粒子经过N时的速度大小； （2）粒子经过P时的速度大小； （3）磁场的磁感应强度大小。 20.(2026·江西·联考)如图所示，在xOy坐标系中，第二、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场，质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从A（-L，0）点垂直x轴射入第二象限，后与x轴方向成θ=45°角射入第四象限，粒子进入电场时速度方向与y轴成45°角，最终粒子从x轴上的C点（图中未画出）垂直x轴回到第二象限，不计粒子重力，求： （1）第二、四象限匀强磁场的磁感应强度大小B1、B2； （2）匀强电场的电场强度大小E； （3）A、C两点间的距离d； （4）粒子从A点运动到C点的时间t。 21.(2026·江西萍乡·二模)如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，大量比荷为、速度大小范围为的同种粒子从PM和QK间平行于PM射入圆形磁场区域，PM与圆心O在同一直线上，PM和QK间距离为，已知从M点射入的速度为的粒子刚好从N点射出圆形磁场区域，N点在O点正下方，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。求： （1）圆形区域磁场的磁感应强度B及带电粒子带电性质； （2）圆形区域内有粒子经过的面积； （3）若挡板CN、ND足够长，下方有竖直向上的匀强电场E（图中未画出），直线CD与圆形区域相切于N点，到达N点的粒子均能从板上小孔进入下方电场，求粒子打到ND板的长度范围。 22.(2026·江西师范大学附中·学情自测)如图为某同学设计的带电粒子的聚焦和加速装置示意图。位于S点的粒子源可以沿纸面内与SO1（O1为圆形磁场的圆心）的夹角为的方向内均匀地发射速度为v0=10m/s、电荷量均为q=-2.0×10-4C、质量均为m=1.0×10-6kg的粒子，粒子射入半径为R=0.1m的圆形区域匀强磁场。已知粒子源在单位时间发射N=2.0×105个粒子，圆形区域磁场方向垂直纸面向里，沿着SO1射入圆形区域磁场的粒子恰好沿着水平方向射出磁场。粒子数控制系统是由竖直宽度为L、且L在范围内大小可调的粒子通道构成，通道竖直宽度L的中点与O1始终等高。聚焦系统是由有界匀强电场和有界匀强磁场构成，匀强电场的方向水平向右、场强E=0.625N/C，边界由x轴、曲线OA和直线GF（方程为：y=-x+0.4（m））构成，匀强磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度B=0.25T，磁场的边界由x轴、直线GF、y轴构成，已知所有经过聚焦系统的粒子均可以从F点沿垂直x轴的方向经过一段真空区域射入加速系统。加速系统是由两个开有小孔的平行金属板构成，两小孔的连线过P点，上下两板间电势差U=-10kV，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求： （1）圆形磁场的磁感应强度B0； （2）当L=R时，求单位时间进入聚焦系统的粒子数N0； （3）若进入加速系统内粒子的初速度均忽略不计，设从加速系统射出的粒子在测试样品中运动所受的阻力f与其速度v关系为（k=0.2N·s·m-1），求粒子在样品中可达的深度d； （4）曲线OA的方程。 23.(2026·江西·阶段性训练)如图甲所示，在直角坐标系Oxyz整个空间中，有沿方向的匀强电场E和匀强磁场B，坐标原点O处有一粒子源，能不断向xOy平面第一象限内各个方向均匀发射粒子，粒子的质量为m、电荷量为q（q>0），初速度大小均为，不计粒子的重力及粒子间相互作用。 （1）若，求初速度沿方向的粒子运动到平面时的y坐标； （2）若，经过足够长的时间，求所有粒子在xOy平面内经过区域的总面积 （3）若，在的空间内有一足够大荧光屏，如图乙所示，求粒子打在荧光屏上形成亮线的长度 24.(2026·江西九江·二模)平面直角坐标系xOy的第一、第四象限充满匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反，坐标原点处有一粒子源，该粒子源可向与x轴夹角为区域各方向发射速率范围在的带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q，如图所示。粒子进入第一象限后，A点为速率最小的粒子首次进入第四象限通过x轴的最远点，，为已知量，不计粒子重力、粒子间的碰撞及相互作用，已知。 （1）求A点坐标； （2）求能够到达A点的粒子的初速度方向与y轴正方向的夹角范围； （3）若首次通过A点进入第四象限的粒子和首次通过C点进入第四象限的粒子会在x轴上相遇，以粒子同时离开A、C为计时起点（时刻），求粒子第一次在x轴上相遇的位置及时刻。 25.(2026·江西·联考)如图所示，在空间中有一坐标系，x>0的范围有平行x轴向左的匀强电场，电场强度；x<0的范围有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一带正电微粒从点以某一初速度沿x轴正方向运动，到达y轴上时的速度偏转角为60°，已知微粒质量m，带电量为q，微粒重力忽略不计。求： （1）微粒的初速度大小； （2）微粒第二次到达y轴上时的坐标； （3）微粒经电场偏转直接到达y轴上时，离原点O的最近距离是多少？（可用根式表示） 26.(2026·江西·联考)如图所示，在区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场；在区域内存在沿轴正方向的匀强电场。质量为、电荷量为（）的粒子甲从点由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点、质量为的中性粒子乙发生弹性正碰，碰撞后的电量转移给粒子乙。不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略场变化的效应。 （1）求电场强度的大小； （2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在区域内加上与区域相同的磁场，求从两粒子碰撞到下次相遇的时间； （3）若两粒子碰撞后，粒子乙首次离开第一象限时，撤去所有电场和磁场，经一段时间后，在全部区域内加上与原区域相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求粒子甲在这段时间内运动的距离。 27.(2026·江西南昌·一模)如图甲所示，直三棱柱的底边是等边三角形，为的中点，在三棱柱内（含边界）有一平行向右的匀强磁场，在点有一粒子源可沿某方向发射初速度不同的带电粒子，带电粒子的质量均为、电荷量均为。当发射源沿方向发射粒子时（如图乙），限定粒子速度的最大值，使得速度最大的粒子恰好能垂直边离开磁场，其在磁场中运动的时间为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。 （1）求磁感应强度的大小； （2）求边界有粒子飞出的长度与的长度之比； （3）若将发射源发射的方向改为沿（如图甲），且不再限定粒子速度的最大值，求能从面射出的粒子中，所用时间的最小值。 28.(2026·江西上饶·二模)芯片制造工艺中，某电磁场离子注入控制方案如图所示，在竖直平面内半径为的半圆形区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，垂直于的粒子接收板长为。半圆形区域右侧的足够大的区域同时存在垂直于纸面向里的磁感应强度大小也为的匀强磁场和水平向右电场强度的匀强电场，位于圆弧中点的粒子源向平行纸面的各个方向均匀发射速率为的同种带电粒子。已知粒子质量为，电量为（），不考虑粒子重力及粒子间的相互作用力。求： （1）从粒子源发出的粒子射到点所需要的时间； （2）若粒子源发射的粒子总数为，则经半圆形磁场直接被接收板吸收的粒子有多少个； （3）经过点射入叠加场的粒子，速度第一次变成竖直方向时，粒子到的水平距离。 29.(2026·江西·物理测试)如图所示，在平面直角坐标系的轴左侧有沿轴正方向的匀强电场，在第一象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场I，在第四象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场II，在轴上的点沿y轴正向射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子射出的速度大小为，粒子从y轴上的点进入磁场I，磁场I的磁感应强度大小为，粒子第一次在磁场II中运动中刚好不能穿过y轴，不计粒子的重力，求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）粒子进入磁场后第n次经过轴的位置离坐标原点O的距离； （3）若在第四象限再充入某种介质，且加上沿y轴负方向、电场强度大小为的匀强电场，粒子进入第四象限后，受到介质阻力大小（k为常数），当粒子运动到离轴距离为L的M点时速率为，此时粒子的加速度恰好为零，求k的值和粒子从进入第四象限到M点克服介质阻力做的功。 30.(2026·江西新余·二模)在粒子物理学的研究中，经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运动。如图所示为一控制粒子运动装置的模型。在平面直角坐标系的第二象限内，一半径为的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁场I的边界圆刚好与两坐标轴相切，与轴的切点为，与轴的切点为，在第一象限内有沿轴负方向的匀强电场，在轴下方区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场II，磁场II中有一垂直于轴的足够长的接收屏。点处有一粒子源，粒子源在坐标平面内均匀地向第二象限的各个方向射出带正电粒子，粒子射出的初速度大小均为。已知沿轴正向射出的粒子恰好通过点，该粒子经电场偏转后以与轴正方向成的方向进入磁场II，并恰好能垂直打在接收屏上。磁场I、II的磁感应强度大小均为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。 （1）求粒子的比荷； （2）求匀强电场的电场强度大小； （3）将接收屏沿轴负方向平移，直至仅有三分之一的粒子经磁场II偏转后能直接打到屏上，求接收屏沿轴负方向移动的距离。 31.(2026·江西·全真模拟)如图甲所示，某多级直线加速器由横截面相同的金属圆板和4个金属圆筒依次排列组成，圆筒的两底面中心开有小孔，其中心轴线在同一直线上，相邻金属圆筒分别接在周期性交变电压的两端。粒子从圆板中心沿轴线无初速度进入加速器，在间隙中被电场加速（穿过间隙的时间忽略不计），在圆筒内做匀速直线运动。若粒子在筒内运动时间恰好等于交变电压周期的一半，这样粒子就能“踏准节奏”在间隙处一直被加速。粒子离开加速器后，从0点垂直直线边界OP进入匀强磁场区域I，OP距离为a，区域I的PO、PQ两直线边界垂直。区域I的上边界PQ与匀强磁场区域Ⅱ的下直线边界MN平行，其间距L可调。现有质子和氚核（含有1个质子和2个中子）两种粒子先后通过此加速器加速，加速质子的交变电压如图乙所示，图中、T已知。已知质子的电荷量为q、质量为m，质子和中子质量视为相等，两区域的匀强磁场方向均垂直纸面向里，磁感应强度大小为。不计一切阻力，忽略磁场的边缘效应。求： （1）金属圆筒1与金属圆筒4的长度之比l1：l4； （2）加速氚核时，若交变电压周期仍为T，则需要将图乙中交变电压调至原来的几倍；加速后，氚核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r等于多少； （3）为使上述先后通过此加速器的质子与氚核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点（只考虑两种粒子第一次进入匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹），两磁场间距L的取值范围。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $