第11讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第11讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 曲线运动的认识 1 02 运动的合成与分解 4 重难·创新演练 13 真题·实战演练 17 模拟·基础演练 考查重点： 曲线运动的认识 运动的合成与分解 01 曲线运动的认识 1．【答案】D 【详解】A．曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动的加速度始终等于重力加速度，A错误； B．做曲线运动的物体，速度大小可以不变，如匀速圆周运动，B错误； C．做曲线运动的物体所受合外力的方向与速度方向不相同，则加速度方向不可能沿轨迹在该点的切线方向，C错误； D．做匀速圆周运动，加速度和速度的方向可能始终垂直，D正确。 故选D。 2. 【答案】B 【详解】利用曲线上两点无限逼近作曲线的切线的方法对应的思想方法是极限思维法。 故选B。 3．【答案】C 【详解】曲线运动某点的速度方向应为切向方向。 故选C。 3. 【答案】A 【详解】速度方向沿轨迹切线，与汽车前进方向一致；物体做减速运动时，合外力沿速度方向的分量与速度反向，因此合外力与速度方向的夹角为钝角，且合外力指向轨迹凹侧，故A正确。 故选A。 4. 【答案】C 【详解】 A．质点做匀变速曲线运动，在最高点点时的速度与加速度相互垂直，可知加速度方向竖直向下。从点到点，速度方向斜向右上方，加速度方向竖直向下，两者夹角大于，合外力做负功，质点做减速运动，故A错误； B．从点到点，速度方向斜向右下方，加速度方向竖直向下，两者夹角小于，合外力做正功，质点做加速运动，故B错误； C．从点到点，速度方向由斜向右上方逐渐变为斜向右下方，加速度方向始终竖直向下，加速度与速度的夹角由钝角变为直角再变为锐角，且锐角逐渐减小，即夹角一直减小，故C正确； D．从点到点，速度方向继续向下偏转，越来越接近竖直方向，加速度与速度的夹角继续减小，故D错误。 故选C。 5. 【答案】C 【详解】若篮球只受重力作用，则轨迹为抛物线；因篮球除受重力外还受空气阻力作用，篮球上升时，竖直方向加速度大于重力加速度，下落时，竖直方向加速度小于重力加速度，则相同的一小段水平位移，忽略时间差别，上升的高度要小于下降的高度，即上升时比下落时轨迹更平缓，水平方向一直做减速运动，但没有减速到零，则轨迹为C。 故选C。 6. 【答案】A 【详解】A．若小滑块在斜面上运动时最终以直线沿斜面斜向下运行，滑块受到的摩擦力及重力下滑分量不在一条直线上，故小滑块最终不可能以直线沿斜面斜向下运行，故A错误，符合题意； BD．小滑块在斜面上做曲线运动，若摩擦力较大，则可能停于斜面上；若摩擦力较小，则小滑块可以滑离斜面，故BD正确，不符合题意； C．若小滑块在斜面上运动时最终以直线平行于斜面侧边向下运行，滑块受到的摩擦力及重力下滑分量共线，故小滑块可能沿直线向下运行，故C正确，不符合题意。 故选A。 02 运动的合成与分解 7. 【答案】C 【详解】ABC．由图可知，蜡块做曲线运动，合外力（加速度）指向轨迹凹侧，由于竖直方向是匀速直线运动，则水平方向有向左的加速度，可知玻璃管可能向右做匀减速直线运动，故AB错误，C正确； D．根据运动分解的独立性原则可知，蜡块上升的时间为，玻璃管的移动对蜡块上升的时间没有影响，故D错误。 故选C。 8. 【答案】A 【详解】由题意可知，运动员着地时水平方向和竖直方向的速度分别为， 故运动员着地时的速度为 故选A。 9.【答案】A 【详解】AB在P位置时两分运动方向相同，合速度为两速度之和，在Q位置时圆周运动速度向左，直线运动速度向右，此时合速度为两者之差，故A正确B错误 CD一个是绕车轴旋转的匀速圆周运动，一个是与车轴一起向前的匀速直线运动，匀速直线运动加速度为零，所以合加速度为匀速圆周运动的加速度，大小不变，故CD错误。 故选A。 10. 【答案】D 【详解】由于喷头与托盘都是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动，由于喷头有水平方向的分运动，则轨迹不可能沿竖直方向，若托盘运动的速度恰好等于喷头速度在AD方向上的分量，在这种情况下，喷头相对于托盘的运动会沿AB方向。 故选D。 10．【答案】D 【详解】当群众演员沿圆周切线方向的速度和篮球出手速度的合速度沿球筐方向时，篮球就可能被投入球筐。 故选D。 11. 【答案】B 【详解】AB．根据题中“猴子想匀速抓到所有桃子”可知下方猴子的实际运动为水平向左的匀速直线运动，故A错误，B正确； CD．将下方猴子实际运动的速度v分解为沿藤条和垂直于藤条方向的两个分速度v1和v2,如图所示 设实际运动方向与藤条的夹角为θ（θ≤90°），由几何关系有v1＝vcos θ，v2＝vsin θ 运动过程中，θ增大，则v1减小，v2增大，故CD错误。 故选B。 12. 【答案】B 【详解】A．由可知，伤员竖直方向向上做匀加速直线运动，故伤员竖直方向有向上的加速度，悬索的拉大大于伤员的重力，故A错误； B．因直升机和伤员水平方向以相同的速度匀速运动，故悬索始终处于竖直，故B正确； C．伤员相对直升机水平方向速度为零，竖直方向向上匀加速直线运动，故伤员相对直升机做加速度不变的匀加速直线运动，故C错误； D．伤员相对地面水平方向做匀速直线运动，竖直方向向上匀加速直线运动，故伤员相对地面做加速度大小、方向不变的曲线运动，故D错误。 故选B。 13. 【答案】C 【详解】小球水平方向的加速度大小为 小球水平方向做匀变速直线运动，经过B点时水平方向的速度大小仍为，故有 小球运动过程中，受到竖直向下的重力和水平向右的恒定风力，它们的合力恒定且方向斜向右下方与水平方向夹角正切值 将小球的初速度沿合力和垂直合力方向分解，小球在垂直合力方向做匀速运动，该方向上分速度为 当沿合力方向的速度减小到零时小球的速度最小，此时只有垂直合力方向的分速度，故小球的最小速度为 故选C。 14.【答案】B 【详解】分析产品相对于传送带2的运动，痕迹就是产品相对传送带2的运动轨迹，产品滑上传送带2时，速度方向向右的大小为，沿传送带2方向上的初速度为0；传送带2本身以向前运动，因此产品相对于传送带2的初速度为水平向右、向后，合相对速度方向为斜向右后。 滑动摩擦力方向始终与相对运动方向相反，因此摩擦力方向为斜向左前，摩擦力的不变，若摩擦力的合力恰好与相对速度方向共线反向，则产品相对传送带2做匀减速直线运动，直到共速，轨迹是直线，相对位移沿斜向右后方向。若摩擦力与相对运动方向不共线，则物体相对传送带向右后方运动，合力方向应指向曲线弯曲的内侧。 故选B。 15.【答案】D 【详解】AB．小船恰好到达N点正对岸处的P点，说明合速度方向垂直于河岸。沿河岸方向水速与船的分速度抵消，即 方向向右。故AB错误； C．当船头垂直于河岸，即时，垂直河岸的分速度最大，过河时间最短。故C错误； D．小船过河的时间由垂直河岸的分速度决定，即，故D正确。 故选D。 16. 【答案】A 【详解】ABD．要使鸭子从A点以恒定的速度安全到达对岸，当鸭子的速度与合速度垂直时鸭子的速度最小，如图所示 由图示可知，鸭子在静水中的最小速度为 只要鸭子的合速度与河岸的夹角，鸭子就可以安全渡河， 故A正确，BD错误； C．设鸭子在静水中的速度大小为，只要在沿河岸方向分量等于河水速度，即，鸭子的合速度方向才可能垂直于河岸，鸭子才可以垂直河岸渡河，故C错误。 故选A。 17. 【答案】B 【详解】A．最短渡河时间 ，故A错误； B．垂直河岸方向满足，因此离河岸距离与时间成正比，水流速度随的变化等价于随的变化； 沿河岸位移等于图像的面积，为三角形，面积，故B正确； C．前50s随线性增大，后50s随线性减小，加速度，大小始终恒定，故C错误； D．船速是水流速度和船静水速度的合速度，两个方向垂直，最大合速度出现在最大时：，故D错误。 故选B。 18. 【答案】C 【详解】A．将A的速度分解为沿绳子和垂直绳子两个分速度，B的速度等于A沿绳子方向的分速度，则初始时，B小球的速度为，故A错误； BCD．由于A向左以速度做匀速直线运动，逐渐减小，则逐渐增大，即B小球做加速运动，B的加速度方向向上，处于超重状态，故BD错误，C正确。 故选C。 19. 【答案】A 【详解】顶端A的速度方向与MA垂直斜向下，将A、N两点的速度分解到沿杆AN方向和垂直于杆AN方向，根据沿杆方向的分速度相等可得 所以 故选A。 20. 【答案】C 【详解】AB．刚性轻杆连接的两球，沿杆方向的分速度大小相等。当乙距离起点3m时，由勾股定理得甲的竖直高度为 杆与水平方向的夹角为，将甲的竖直速度、乙的水平速度分别向杆的方向投影，可得沿杆分速度满足 整理可得，故AB错误； CD．当甲球即将落地时，即，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零。初始时乙球速度为0，速度应是先增大后减小的，故C正确，D错误。 故选C。 重难·创新演练 设题创新:曲线运动条件的新视角考法(T1); 1．【答案】D 【详解】由题图可知，1、2板处小球需指向2的向心力，必须1板给予弹力；3、4板处小球需指向3的向心力，必须4给予弹力（3板给的支持力指向凸侧，不满足运动需求）；5、6板处小球需指向6的向心力，需5板给予弹力，故可以取走的是2、3、6板。 故选D。 2. 【答案】A 【详解】战机做曲线运动，合力的方向指向运动轨迹的凹侧，其中、指向曲线凹侧；战机沿曲线MN加速爬升，则合力方向与运动方向的夹角为锐角，其中与运动方向的夹角为锐角。 故选A。 3. 【答案】B 【详解】合速度方向与圆相切时，设合速度方向与河岸夹角为θ，则由几何关系 可得 由运动的合成可知，冲锋舟相对河岸的速度垂直于合速度方向时速度值最小，则最小值为 解得 故选B。 4. 【答案】C 【详解】A．船在河中央，河水流速为4m/s大于船的静水速度3m/s，可知合速度方向与河岸不能垂直，故A错误； B．船渡河时间最短时，船头始终与河岸垂直，由于水流速度变化，所以合速度方向变化，运动的轨迹不是直线，故B错误； C．船渡河的前半段时间与后半段时间，垂直河岸方向的位移相等，由对称性可知，船沿水流方向的位移也相等，可知两段时间内的位移大小相等，C正确； D．当水流速最大时，船在河水中的速度最大，可知船在行驶中的速度先越来越大，后越来越小，D错误。 故选C。 5．【答案】A 【详解】设风筝相对于人的速率为，由于轻绳不可伸长，风筝与人沿绳子方向的速度分量相等，因此风筝相对于人的速度方向垂直于绳子。即风筝相对于人做圆周运动，相对速度大小不变。风筝升高的速度等于风筝相对于人的速度的竖直分量（因为人沿水平方向运动，无竖直分速度）。由几何关系可知，绳子与水平方向夹角为，则垂直于绳子的相对速度方向与竖直方向的夹角也为，所以风筝升高的速度大小 在风筝升高过程中，从逐渐增大接近，逐渐减小，所以一直减小。 故选A。 6．【答案】C 【详解】设物块的速度为v，方向与右侧细绳的夹角为θ，则， 解得， 故选C。 真题·实战演练 高频考点： 曲线运动的认识 运动的合成与分解 1．【答案】A 【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 2.【答案】C 【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为 AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故AB错误； CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。 故选C。 3. 【答案】B 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 4.【答案】BD 【详解】ABC．由题意可知，四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，B点的速度方向竖直向上，A、C两点的速度方向分别垂直AD、CD方向，大小相等，A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、C两点速度的水平分量大小相等为 当时，B点和C点沿BC方向的分速度大小相等，即 又 可得， A、C两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确； D．A、C两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对C点的速度沿水平方向，大小为，故D正确。 故选BD。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 曲线运动的认识 1 02 运动的合成与分解 4 重难·创新演练 13 真题·实战演练 17 模拟·基础演练 考查重点： 曲线运动的认识 运动的合成与分解 01 曲线运动的认识 1．（25-26高三·江苏连云港·阶段测试）曲线运动是现实生活中最常见、最普遍的运动形式，下列对曲线运动描述正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，加速度一定变化 B．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变 C．做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能始终相同 D．做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能始终垂直 2. （25-26高三上·江苏苏州·期中）如图所示，在研究“曲线运动的速度方向”时，为了分析质点沿曲线从B点运动到A点时在A点的速度方向，使用的物理学思想方法是（　　） A．控制变量法 B．极限思维法 C．等效替代法 D．转换法 3．（25-26高三·江苏南京阶段测试）如图所示，篮球从运动员手中被投出后，沿着一条优美的曲线飞行。用箭头标注篮球经过图中a、b、c、d四点时的速度方向。速度方向标注正确的是（　　）    A．a B．b C．c D．d 3. （25-26高三上·江苏镇江·阶段检测）如图所示，水平路面上有一辆汽车正在逆时针减速通过某环形路段，其运动轨迹可以认为是某个圆的一部分。下列选项图中分别画出了汽车转弯时所受合外力F的方向，你认为可能正确的是（     ） A． B．C． D． 4. （25-26高三·江苏苏州·阶段测试）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点从A经过B运动到E，在最高点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．从A点到B点，质点做加速运动 B．从C点到D点，质点做减速运动 C．从A点到D点，加速度与速度的夹角一直减小 D．从D点到E点，加速度与速度的夹角一直增大 5. （25-26高三·江苏无锡·阶段测试）某同学在课后打篮球，若考虑空气阻力，篮球在从M运动到N的过程中，与其运动轨迹最接近的是（　　） A． B． C． D． 6. （2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示，固定粗糙斜面上有一小滑块，初始时，小滑块具有一水平方向的初速度，小滑块在斜面上运动时留下的轨迹形状不可能是（　　） A． B．C．D． 02 运动的合成与分解 7. （25-26高三·江苏扬州·阶段测试）在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管匀速上升。在蜡块上升的同时，玻璃管水平向右移动，蜡块运动的轨迹如图中虚线所示，则（　　） A．玻璃管可能做匀速直线运动 B．玻璃管可能做匀加速直线运动 C．玻璃管可能做匀减速直线运动 D．玻璃管的移动对蜡块上升的时间有影响 8. （25-26高三上·江苏镇江·期中）无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是4m/s。现在有水平方向的风，运动员在竖直方向的运动情况与无风时相同，并且风使他以5m/s的速度沿水平方向运动。跳伞员着地速度为（　　） A． B． C． D． 9. （25-26高三·江苏南通·阶段测试）汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹如图所示，P点是该轨迹的最高点，Q点为该轨迹的最低点。M点的运动可分解为两个分运动：一个是绕车轴旋转的匀速圆周运动，一个是与车轴一起向前的匀速直线运动。下列说法正确的是（    ）    A．M点运动到P位置时的速度大于运动到Q位置时的速度 B．M点运动到P位置时的速度小于运动到Q位置时的速度 C．M点运动到P位置时的加速度大于运动到Q位置时的加速度 D．M点运动到P位置时的加速度小于运动到Q位置时的加速度 10. （2026·江苏南通·一模）如图所示，3D打印机的水平托盘静止不动，喷头沿托盘对角线方向匀速运动至点时，同时使托盘沿边方向匀速运动，则托盘上打印的图案可能是（　　） A． B．C．D． 10．（25-26高三·江苏扬州·阶段测试）某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，设法将篮球投入大平台圆心处的球筐内。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐（图中沿圆盘箭头指向表示圆盘转动方向，圆盘内箭头指向表示投篮方向）（　　） A．B．C． D． 11. （25-26高三上·江苏常州·开学考试）如图所示，树下的水平桌面上摆放着6个桃子，树上有一根藤条，藤条的上端在最左边桃子的正上方，一只猴子在此端收放藤条，另一只猴子在藤条的下端从空中略高于桌面的某一位置摆下。若下方的猴子（可视为质点）想匀速抓到所有桃子，则从它抓到第1个桃子到抓到第6个桃子的过程中，下列说法正确的是（　　） A．下方猴子的实际运动是匀速圆周运动 B．下方猴子的实际运动是匀速直线运动 C．下方猴子沿藤条方向做加速运动 D．下方猴子在垂直于藤条方向的速率减小 12. （2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在洪水中的伤员B。在直升机A与伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离s随时间t以（式中H为直升机离水面的高度，k为大于零的常量，各物理量均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（　　） A．悬索的拉力等于伤员的重力 B．悬索始终处于竖直 C．伤员相对直升机做加速度不变的匀加速曲线运动 D．伤员相对地面做加速度大小、方向不断变化的曲线运动 13. （26-27高三上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，在点以水平速度向左抛出一个质量的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小为。经过时间小球到达点，点位于点正下方，取重力加速度，小球从到运动过程中，速度的最小值为（     ） A． B． C． D． 14. （25-26高三·江苏镇江·阶段测试）某工厂的产品分拣中心有两条水平放置的传送带，其简化图如题图所示。传送带1、2分别以和的速度稳定运行，已知产品在传送带1上均能加速到，然后平滑地滑上传送带2，且不会从传送带2的右侧滑出。若产品与传送带发生相对运动，会在传送带上留下痕迹，则产品在传送带2上留下的痕迹可能是（　　） A． B．C． D． 15. （26-27高三上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，小船从宽为的河流岸边的点渡河，船头与河岸成角，经过一段时间小船恰好到达点正对岸处的点，如果船在静水中的速度恒为。下列说法正确的是（　　） A．水流速度方向向右，大小可能大于 B．水流速度方向向右，大小为 C．此种方式为时间最短的过河方式 D．小船过河所用的时间为 16. （2026·江苏南通·模拟预测）如图所示，一只鸭子想从点游到河对岸，处是个圆形漩涡，点和漩涡边缘连线与河岸的最大夹角为，河水流速为，鸭子游动速度大小恒定，鸭子经过漩涡边缘视为安全。则（     ） A．若鸭子能安全渡河，其游动的最小速度为 B．若鸭子能安全渡河，其游动的最小速度为 C．若鸭子游动的速度小于，鸭子也能垂直河岸渡河 D．若鸭子游动的速度小于，鸭子无法安全渡河 17. （25-26高三·江苏无锡·阶段测试）某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（    ） A．船渡河的最短时间是150s B．船沿河流方向的位移为200m C．船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小 D．船在河水中的最大速度是 18. （26-27高三上·江苏盐城·阶段检测）如图所示，物块A放在光滑水平地面上，竖直悬挂的小球B通过光滑的定滑轮与物块A相连，初始时，细绳与水平方向的夹角为θ，在水平外力的作用下，滑块A向左以速度做匀速直线运动，则（     ） A．初始时，小球B的速度为 B．小球B做匀速运动 C．小球B处于超重状态 D．小球B处于失重状态 19. （25-26高三·江苏南京阶段测试）如图所示为放在水平地面的人字梯及其简化示意图，某时刻人字梯中间的固定装置突然脱落失效，梯子M端抵在墙壁上不动，N端沿水平地面向外滑动。已知AM=AN，当AM与AN的夹角增大到120°时底端N的滑动速度大小为v，则此时顶端A的速度大小为（　　） A．v B． C． D． 20. （26-27高三上·江苏扬州·阶段检测）如图所示，甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与刚性轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为5 m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点时，下列说法正确的是（     ） A．甲、乙两球的速度大小之比为3∶5 B．甲、乙两球的速度大小之比为4∶3 C．甲球即将落地时，乙球的速度为零 D．甲球落至地面过程中，乙球速度一直增大 重难·创新演练 设题创新:曲线运动条件的新视角考法(T1); 1． （25-26高三上·江苏常州·期末）水平桌面上有6块板拼成曲线轨道，俯视如图，小球从左侧以一定速度进入并沿轨道运动，最终离开轨道。现撤去三块板，小球仍能大致保持原运动轨迹，则撤去的板编号是（　　） A．1、3、5 B．2、4、6 C．1、4、5 D．2、3、6 2. （25-26高三·江苏徐州·阶段测试）2026年1月6日上午，航空工业试飞跑道上，一架接近量产标准的歼-35技术验证机伴随着引擎轰鸣腾空而起，圆满完成2026年度“新年第一飞”，这一亮相标志着我国歼-35五代舰载机的量产进程全面提速。已知该战机在某次测试中沿曲线MN加速爬升，图为战机在轨迹上P点的受力分析示意图。战机在P点时所受合力的方向可能是（　　） A． B． C． D． 3. （25-26高三上·江苏常州·开学考试）2023年8月，受台风“杜苏芮”影响，我国京津冀等地发生了极端强降雨，导致部分地区被淹，中部战区组织官兵紧急救援。如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为，A处的下游C处有个半径为的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟相对河岸的速度最小值为（　　） A． B． C． D． 4. （25-26高三上·江苏苏州·阶段检测）一小船（可视为质点）渡河，河宽，河水的流速与船离河岸的距离d变化的关系如图所示，船在静水中的速度，若要使船以最短的时间渡河，则（　　） A．船在河中央，合速度方向可以与河岸垂直 B．船运动的轨迹可以是直线 C．船渡河的前半段时间与后半段时间位移大小相等 D．船在行驶中的速度越来越大 5． （2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示，小明以恒定速率沿水平方向跑动。在风筝升高过程中，不可伸长的轻绳与水平方向的夹角逐渐增大，由最终接近，设风筝相对于人的速率不变，则风筝升高的速度大小（     ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 6． （25-26高三·江苏南通·阶段测试）如图，两根轻绳一端共同连接一个小物块，另一端分别绕过定滑轮连接两辆小车，两小车分别以速度、沿水平方向匀速运动，当拴接物块的两绳夹角为时，下列说法正确的是（　　） A．物块速度沿两绳角平分线方向 B．物块速度为 C．物块速度为 D．物块速度为 真题·实战演练 高频考点： 曲线运动的认识 运动的合成与分解 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 2. （2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B．C． D． 3. （2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 4. （多选）（2026·河北·高考真题）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是（     ） A．与两点速度大小相等，方向相反 B．点速度方向竖直向上，大小为 C．点速度方向沿向上，大小为 D．点相对点的速度沿水平方向，大小为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 曲线运动的认识 1 02 运动的合成与分解 4 重难·创新演练 13 真题·实战演练 17 模拟·基础演练 考查重点： 曲线运动的认识 运动的合成与分解 01 曲线运动的认识 1．（25-26高三·江苏连云港·阶段测试）曲线运动是现实生活中最常见、最普遍的运动形式，下列对曲线运动描述正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，加速度一定变化 B．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变 C．做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能始终相同 D．做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能始终垂直 【答案】D 【详解】A．曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动的加速度始终等于重力加速度，A错误； B．做曲线运动的物体，速度大小可以不变，如匀速圆周运动，B错误； C．做曲线运动的物体所受合外力的方向与速度方向不相同，则加速度方向不可能沿轨迹在该点的切线方向，C错误； D．做匀速圆周运动，加速度和速度的方向可能始终垂直，D正确。 故选D。 2. （25-26高三上·江苏苏州·期中）如图所示，在研究“曲线运动的速度方向”时，为了分析质点沿曲线从B点运动到A点时在A点的速度方向，使用的物理学思想方法是（　　） A．控制变量法 B．极限思维法 C．等效替代法 D．转换法 【答案】B 【详解】利用曲线上两点无限逼近作曲线的切线的方法对应的思想方法是极限思维法。 故选B。 3．（25-26高三·江苏南京阶段测试）如图所示，篮球从运动员手中被投出后，沿着一条优美的曲线飞行。用箭头标注篮球经过图中a、b、c、d四点时的速度方向。速度方向标注正确的是（　　）    A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【详解】曲线运动某点的速度方向应为切向方向。 故选C。 3. （25-26高三上·江苏镇江·阶段检测）如图所示，水平路面上有一辆汽车正在逆时针减速通过某环形路段，其运动轨迹可以认为是某个圆的一部分。下列选项图中分别画出了汽车转弯时所受合外力F的方向，你认为可能正确的是（     ） A． B．C． D． 【答案】A 【详解】速度方向沿轨迹切线，与汽车前进方向一致；物体做减速运动时，合外力沿速度方向的分量与速度反向，因此合外力与速度方向的夹角为钝角，且合外力指向轨迹凹侧，故A正确。 故选A。 4. （25-26高三·江苏苏州·阶段测试）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点从A经过B运动到E，在最高点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．从A点到B点，质点做加速运动 B．从C点到D点，质点做减速运动 C．从A点到D点，加速度与速度的夹角一直减小 D．从D点到E点，加速度与速度的夹角一直增大 【答案】C 【详解】 A．质点做匀变速曲线运动，在最高点点时的速度与加速度相互垂直，可知加速度方向竖直向下。从点到点，速度方向斜向右上方，加速度方向竖直向下，两者夹角大于，合外力做负功，质点做减速运动，故A错误； B．从点到点，速度方向斜向右下方，加速度方向竖直向下，两者夹角小于，合外力做正功，质点做加速运动，故B错误； C．从点到点，速度方向由斜向右上方逐渐变为斜向右下方，加速度方向始终竖直向下，加速度与速度的夹角由钝角变为直角再变为锐角，且锐角逐渐减小，即夹角一直减小，故C正确； D．从点到点，速度方向继续向下偏转，越来越接近竖直方向，加速度与速度的夹角继续减小，故D错误。 故选C。 5. （25-26高三·江苏无锡·阶段测试）某同学在课后打篮球，若考虑空气阻力，篮球在从M运动到N的过程中，与其运动轨迹最接近的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若篮球只受重力作用，则轨迹为抛物线；因篮球除受重力外还受空气阻力作用，篮球上升时，竖直方向加速度大于重力加速度，下落时，竖直方向加速度小于重力加速度，则相同的一小段水平位移，忽略时间差别，上升的高度要小于下降的高度，即上升时比下落时轨迹更平缓，水平方向一直做减速运动，但没有减速到零，则轨迹为C。 故选C。 6. （2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示，固定粗糙斜面上有一小滑块，初始时，小滑块具有一水平方向的初速度，小滑块在斜面上运动时留下的轨迹形状不可能是（　　） A． B．C．D． 【答案】A 【详解】A．若小滑块在斜面上运动时最终以直线沿斜面斜向下运行，滑块受到的摩擦力及重力下滑分量不在一条直线上，故小滑块最终不可能以直线沿斜面斜向下运行，故A错误，符合题意； BD．小滑块在斜面上做曲线运动，若摩擦力较大，则可能停于斜面上；若摩擦力较小，则小滑块可以滑离斜面，故BD正确，不符合题意； C．若小滑块在斜面上运动时最终以直线平行于斜面侧边向下运行，滑块受到的摩擦力及重力下滑分量共线，故小滑块可能沿直线向下运行，故C正确，不符合题意。 故选A。 02 运动的合成与分解 7. （25-26高三·江苏扬州·阶段测试）在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管匀速上升。在蜡块上升的同时，玻璃管水平向右移动，蜡块运动的轨迹如图中虚线所示，则（　　） A．玻璃管可能做匀速直线运动 B．玻璃管可能做匀加速直线运动 C．玻璃管可能做匀减速直线运动 D．玻璃管的移动对蜡块上升的时间有影响 【答案】C 【详解】ABC．由图可知，蜡块做曲线运动，合外力（加速度）指向轨迹凹侧，由于竖直方向是匀速直线运动，则水平方向有向左的加速度，可知玻璃管可能向右做匀减速直线运动，故AB错误，C正确； D．根据运动分解的独立性原则可知，蜡块上升的时间为，玻璃管的移动对蜡块上升的时间没有影响，故D错误。 故选C。 8. （25-26高三上·江苏镇江·期中）无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是4m/s。现在有水平方向的风，运动员在竖直方向的运动情况与无风时相同，并且风使他以5m/s的速度沿水平方向运动。跳伞员着地速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，运动员着地时水平方向和竖直方向的速度分别为， 故运动员着地时的速度为 故选A。 9. （25-26高三·江苏南通·阶段测试）汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹如图所示，P点是该轨迹的最高点，Q点为该轨迹的最低点。M点的运动可分解为两个分运动：一个是绕车轴旋转的匀速圆周运动，一个是与车轴一起向前的匀速直线运动。下列说法正确的是（    ）    A．M点运动到P位置时的速度大于运动到Q位置时的速度 B．M点运动到P位置时的速度小于运动到Q位置时的速度 C．M点运动到P位置时的加速度大于运动到Q位置时的加速度 D．M点运动到P位置时的加速度小于运动到Q位置时的加速度 【答案】A 【详解】AB在P位置时两分运动方向相同，合速度为两速度之和，在Q位置时圆周运动速度向左，直线运动速度向右，此时合速度为两者之差，故A正确B错误 CD一个是绕车轴旋转的匀速圆周运动，一个是与车轴一起向前的匀速直线运动，匀速直线运动加速度为零，所以合加速度为匀速圆周运动的加速度，大小不变，故CD错误。 故选A。 10. （2026·江苏南通·一模）如图所示，3D打印机的水平托盘静止不动，喷头沿托盘对角线方向匀速运动至点时，同时使托盘沿边方向匀速运动，则托盘上打印的图案可能是（　　） A． B．C．D． 【答案】D 【详解】由于喷头与托盘都是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动，由于喷头有水平方向的分运动，则轨迹不可能沿竖直方向，若托盘运动的速度恰好等于喷头速度在AD方向上的分量，在这种情况下，喷头相对于托盘的运动会沿AB方向。 故选D。 10．（25-26高三·江苏扬州·阶段测试）某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，设法将篮球投入大平台圆心处的球筐内。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐（图中沿圆盘箭头指向表示圆盘转动方向，圆盘内箭头指向表示投篮方向）（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】当群众演员沿圆周切线方向的速度和篮球出手速度的合速度沿球筐方向时，篮球就可能被投入球筐。 故选D。 11. （25-26高三上·江苏常州·开学考试）如图所示，树下的水平桌面上摆放着6个桃子，树上有一根藤条，藤条的上端在最左边桃子的正上方，一只猴子在此端收放藤条，另一只猴子在藤条的下端从空中略高于桌面的某一位置摆下。若下方的猴子（可视为质点）想匀速抓到所有桃子，则从它抓到第1个桃子到抓到第6个桃子的过程中，下列说法正确的是（　　） A．下方猴子的实际运动是匀速圆周运动 B．下方猴子的实际运动是匀速直线运动 C．下方猴子沿藤条方向做加速运动 D．下方猴子在垂直于藤条方向的速率减小 【答案】B 【详解】AB．根据题中“猴子想匀速抓到所有桃子”可知下方猴子的实际运动为水平向左的匀速直线运动，故A错误，B正确； CD．将下方猴子实际运动的速度v分解为沿藤条和垂直于藤条方向的两个分速度v1和v2,如图所示 设实际运动方向与藤条的夹角为θ（θ≤90°），由几何关系有v1＝vcos θ，v2＝vsin θ 运动过程中，θ增大，则v1减小，v2增大，故CD错误。 故选B。 12. （2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在洪水中的伤员B。在直升机A与伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离s随时间t以（式中H为直升机离水面的高度，k为大于零的常量，各物理量均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（　　） A．悬索的拉力等于伤员的重力 B．悬索始终处于竖直 C．伤员相对直升机做加速度不变的匀加速曲线运动 D．伤员相对地面做加速度大小、方向不断变化的曲线运动 【答案】B 【详解】A．由可知，伤员竖直方向向上做匀加速直线运动，故伤员竖直方向有向上的加速度，悬索的拉大大于伤员的重力，故A错误； B．因直升机和伤员水平方向以相同的速度匀速运动，故悬索始终处于竖直，故B正确； C．伤员相对直升机水平方向速度为零，竖直方向向上匀加速直线运动，故伤员相对直升机做加速度不变的匀加速直线运动，故C错误； D．伤员相对地面水平方向做匀速直线运动，竖直方向向上匀加速直线运动，故伤员相对地面做加速度大小、方向不变的曲线运动，故D错误。 故选B。 13. （26-27高三上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，在点以水平速度向左抛出一个质量的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小为。经过时间小球到达点，点位于点正下方，取重力加速度，小球从到运动过程中，速度的最小值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球水平方向的加速度大小为 小球水平方向做匀变速直线运动，经过B点时水平方向的速度大小仍为，故有 小球运动过程中，受到竖直向下的重力和水平向右的恒定风力，它们的合力恒定且方向斜向右下方与水平方向夹角正切值 将小球的初速度沿合力和垂直合力方向分解，小球在垂直合力方向做匀速运动，该方向上分速度为 当沿合力方向的速度减小到零时小球的速度最小，此时只有垂直合力方向的分速度，故小球的最小速度为 故选C。 14. （25-26高三·江苏镇江·阶段测试）某工厂的产品分拣中心有两条水平放置的传送带，其简化图如题图所示。传送带1、2分别以和的速度稳定运行，已知产品在传送带1上均能加速到，然后平滑地滑上传送带2，且不会从传送带2的右侧滑出。若产品与传送带发生相对运动，会在传送带上留下痕迹，则产品在传送带2上留下的痕迹可能是（　　） A． B．C． D． 【答案】B 【详解】分析产品相对于传送带2的运动，痕迹就是产品相对传送带2的运动轨迹，产品滑上传送带2时，速度方向向右的大小为，沿传送带2方向上的初速度为0；传送带2本身以向前运动，因此产品相对于传送带2的初速度为水平向右、向后，合相对速度方向为斜向右后。 滑动摩擦力方向始终与相对运动方向相反，因此摩擦力方向为斜向左前，摩擦力的不变，若摩擦力的合力恰好与相对速度方向共线反向，则产品相对传送带2做匀减速直线运动，直到共速，轨迹是直线，相对位移沿斜向右后方向。若摩擦力与相对运动方向不共线，则物体相对传送带向右后方运动，合力方向应指向曲线弯曲的内侧。 故选B。 15. （26-27高三上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，小船从宽为的河流岸边的点渡河，船头与河岸成角，经过一段时间小船恰好到达点正对岸处的点，如果船在静水中的速度恒为。下列说法正确的是（　　） A．水流速度方向向右，大小可能大于 B．水流速度方向向右，大小为 C．此种方式为时间最短的过河方式 D．小船过河所用的时间为 【答案】D 【详解】AB．小船恰好到达N点正对岸处的P点，说明合速度方向垂直于河岸。沿河岸方向水速与船的分速度抵消，即 方向向右。故AB错误； C．当船头垂直于河岸，即时，垂直河岸的分速度最大，过河时间最短。故C错误； D．小船过河的时间由垂直河岸的分速度决定，即，故D正确。 故选D。 16. （2026·江苏南通·模拟预测）如图所示，一只鸭子想从点游到河对岸，处是个圆形漩涡，点和漩涡边缘连线与河岸的最大夹角为，河水流速为，鸭子游动速度大小恒定，鸭子经过漩涡边缘视为安全。则（     ） A．若鸭子能安全渡河，其游动的最小速度为 B．若鸭子能安全渡河，其游动的最小速度为 C．若鸭子游动的速度小于，鸭子也能垂直河岸渡河 D．若鸭子游动的速度小于，鸭子无法安全渡河 【答案】A 【详解】ABD．要使鸭子从A点以恒定的速度安全到达对岸，当鸭子的速度与合速度垂直时鸭子的速度最小，如图所示 由图示可知，鸭子在静水中的最小速度为 只要鸭子的合速度与河岸的夹角，鸭子就可以安全渡河， 故A正确，BD错误； C．设鸭子在静水中的速度大小为，只要在沿河岸方向分量等于河水速度，即，鸭子的合速度方向才可能垂直于河岸，鸭子才可以垂直河岸渡河，故C错误。 故选A。 17. （25-26高三·江苏无锡·阶段测试）某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（    ） A．船渡河的最短时间是150s B．船沿河流方向的位移为200m C．船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小 D．船在河水中的最大速度是 【答案】B 【详解】A．最短渡河时间 ，故A错误； B．垂直河岸方向满足，因此离河岸距离与时间成正比，水流速度随的变化等价于随的变化； 沿河岸位移等于图像的面积，为三角形，面积，故B正确； C．前50s随线性增大，后50s随线性减小，加速度，大小始终恒定，故C错误； D．船速是水流速度和船静水速度的合速度，两个方向垂直，最大合速度出现在最大时：，故D错误。 故选B。 18. （26-27高三上·江苏盐城·阶段检测）如图所示，物块A放在光滑水平地面上，竖直悬挂的小球B通过光滑的定滑轮与物块A相连，初始时，细绳与水平方向的夹角为θ，在水平外力的作用下，滑块A向左以速度做匀速直线运动，则（     ） A．初始时，小球B的速度为 B．小球B做匀速运动 C．小球B处于超重状态 D．小球B处于失重状态 【答案】C 【详解】A．将A的速度分解为沿绳子和垂直绳子两个分速度，B的速度等于A沿绳子方向的分速度，则初始时，B小球的速度为，故A错误； BCD．由于A向左以速度做匀速直线运动，逐渐减小，则逐渐增大，即B小球做加速运动，B的加速度方向向上，处于超重状态，故BD错误，C正确。 故选C。 19. （25-26高三·江苏南京阶段测试）如图所示为放在水平地面的人字梯及其简化示意图，某时刻人字梯中间的固定装置突然脱落失效，梯子M端抵在墙壁上不动，N端沿水平地面向外滑动。已知AM=AN，当AM与AN的夹角增大到120°时底端N的滑动速度大小为v，则此时顶端A的速度大小为（　　） A．v B． C． D． 【答案】A 【详解】顶端A的速度方向与MA垂直斜向下，将A、N两点的速度分解到沿杆AN方向和垂直于杆AN方向，根据沿杆方向的分速度相等可得 所以 故选A。 20. （26-27高三上·江苏扬州·阶段检测）如图所示，甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与刚性轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为5 m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点时，下列说法正确的是（     ） A．甲、乙两球的速度大小之比为3∶5 B．甲、乙两球的速度大小之比为4∶3 C．甲球即将落地时，乙球的速度为零 D．甲球落至地面过程中，乙球速度一直增大 【答案】C 【详解】AB．刚性轻杆连接的两球，沿杆方向的分速度大小相等。当乙距离起点3m时，由勾股定理得甲的竖直高度为 杆与水平方向的夹角为，将甲的竖直速度、乙的水平速度分别向杆的方向投影，可得沿杆分速度满足 整理可得，故AB错误； CD．当甲球即将落地时，即，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零。初始时乙球速度为0，速度应是先增大后减小的，故C正确，D错误。 故选C。 重难·创新演练 设题创新:曲线运动条件的新视角考法(T1); 1． （25-26高三上·江苏常州·期末）水平桌面上有6块板拼成曲线轨道，俯视如图，小球从左侧以一定速度进入并沿轨道运动，最终离开轨道。现撤去三块板，小球仍能大致保持原运动轨迹，则撤去的板编号是（　　） A．1、3、5 B．2、4、6 C．1、4、5 D．2、3、6 【答案】D 【详解】由题图可知，1、2板处小球需指向2的向心力，必须1板给予弹力；3、4板处小球需指向3的向心力，必须4给予弹力（3板给的支持力指向凸侧，不满足运动需求）；5、6板处小球需指向6的向心力，需5板给予弹力，故可以取走的是2、3、6板。 故选D。 2. （25-26高三·江苏徐州·阶段测试）2026年1月6日上午，航空工业试飞跑道上，一架接近量产标准的歼-35技术验证机伴随着引擎轰鸣腾空而起，圆满完成2026年度“新年第一飞”，这一亮相标志着我国歼-35五代舰载机的量产进程全面提速。已知该战机在某次测试中沿曲线MN加速爬升，图为战机在轨迹上P点的受力分析示意图。战机在P点时所受合力的方向可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】战机做曲线运动，合力的方向指向运动轨迹的凹侧，其中、指向曲线凹侧；战机沿曲线MN加速爬升，则合力方向与运动方向的夹角为锐角，其中与运动方向的夹角为锐角。 故选A。 3. （25-26高三上·江苏常州·开学考试）2023年8月，受台风“杜苏芮”影响，我国京津冀等地发生了极端强降雨，导致部分地区被淹，中部战区组织官兵紧急救援。如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为，A处的下游C处有个半径为的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟相对河岸的速度最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】合速度方向与圆相切时，设合速度方向与河岸夹角为θ，则由几何关系 可得 由运动的合成可知，冲锋舟相对河岸的速度垂直于合速度方向时速度值最小，则最小值为 解得 故选B。 4. （25-26高三上·江苏苏州·阶段检测）一小船（可视为质点）渡河，河宽，河水的流速与船离河岸的距离d变化的关系如图所示，船在静水中的速度，若要使船以最短的时间渡河，则（　　） A．船在河中央，合速度方向可以与河岸垂直 B．船运动的轨迹可以是直线 C．船渡河的前半段时间与后半段时间位移大小相等 D．船在行驶中的速度越来越大 【答案】C 【详解】A．船在河中央，河水流速为4m/s大于船的静水速度3m/s，可知合速度方向与河岸不能垂直，故A错误； B．船渡河时间最短时，船头始终与河岸垂直，由于水流速度变化，所以合速度方向变化，运动的轨迹不是直线，故B错误； C．船渡河的前半段时间与后半段时间，垂直河岸方向的位移相等，由对称性可知，船沿水流方向的位移也相等，可知两段时间内的位移大小相等，C正确； D．当水流速最大时，船在河水中的速度最大，可知船在行驶中的速度先越来越大，后越来越小，D错误。 故选C。 5． （2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示，小明以恒定速率沿水平方向跑动。在风筝升高过程中，不可伸长的轻绳与水平方向的夹角逐渐增大，由最终接近，设风筝相对于人的速率不变，则风筝升高的速度大小（     ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】A 【详解】设风筝相对于人的速率为，由于轻绳不可伸长，风筝与人沿绳子方向的速度分量相等，因此风筝相对于人的速度方向垂直于绳子。即风筝相对于人做圆周运动，相对速度大小不变。风筝升高的速度等于风筝相对于人的速度的竖直分量（因为人沿水平方向运动，无竖直分速度）。由几何关系可知，绳子与水平方向夹角为，则垂直于绳子的相对速度方向与竖直方向的夹角也为，所以风筝升高的速度大小 在风筝升高过程中，从逐渐增大接近，逐渐减小，所以一直减小。 故选A。 6． （25-26高三·江苏南通·阶段测试）如图，两根轻绳一端共同连接一个小物块，另一端分别绕过定滑轮连接两辆小车，两小车分别以速度、沿水平方向匀速运动，当拴接物块的两绳夹角为时，下列说法正确的是（　　） A．物块速度沿两绳角平分线方向 B．物块速度为 C．物块速度为 D．物块速度为 【答案】C 【详解】设物块的速度为v，方向与右侧细绳的夹角为θ，则， 解得， 故选C。 真题·实战演练 高频考点： 曲线运动的认识 运动的合成与分解 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 2. （2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B．C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为 AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故AB错误； CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。 故选C。 3. （2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 4. （多选）（2026·河北·高考真题）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是（     ） A．与两点速度大小相等，方向相反 B．点速度方向竖直向上，大小为 C．点速度方向沿向上，大小为 D．点相对点的速度沿水平方向，大小为 【答案】BD 【详解】ABC．由题意可知，四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，B点的速度方向竖直向上，A、C两点的速度方向分别垂直AD、CD方向，大小相等，A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、C两点速度的水平分量大小相等为 当时，B点和C点沿BC方向的分速度大小相等，即 又 可得， A、C两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确； D．A、C两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对C点的速度沿水平方向，大小为，故D正确。 故选BD。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $