第1章 第1节 动量（PPT课件）-【满分思维·一本通】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

第一章 动量守恒定律 1　动　量 　 　　知识点一　寻求碰撞中的不变量 1. 实验装置 2. 实验过程 如图所示，两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小 车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。 表中的数据是某次实验时采集的。其中，m1是运动小车的质量，m2是静止小车 的质量；v是运动小车碰撞前的速度，v'是碰撞后两辆小车的共同速度。 次数 m1/kg m2/kg v/（m·s－1） v'/（m·s－1） 1 0.519 0.519 0.628 0.307 2 0.519 0.718 0.656 0.265 3 0.718 0.519 0.572 0.321 3. 分析实验数据，得出结论 根据表中的数据发现实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是 质量与速度的乘积之和却基本不变。 　　知识点二　动量和动量变化量 1. 动量 （1）定义：物体的质量和速度的乘积。 （2）公式：p＝mv。 （3）单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。 （4）动量的三个特征 矢量性 方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则 瞬时性 物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量 相对性 因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系 的选取有关 　　2. 动量变化量 （1）动量始终保持在同一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动 量的变化量用带正、负号的数值表示，Δp＝p'－p＝mv2－mv1。 （2）矢量性：动量的变化量Δp＝p'－p是矢量式，Δp、p'、p间遵循平行四 边形定则，Δp的方向与速度改变量Δv的方向相同。 　　培优点1　寻求碰撞中的不变量 [典例1]　（2025·福建南平高二质检）某学习小组利用图甲中装置做“探 究碰撞中的不变量”的实验。 （1）入射小球的质量m1＝15 g，原静止的被碰小球的质量m2＝10 g，它们 在碰撞前后的x-t图像如图乙所示，可知入射小球碰撞后的质量与速度的乘积 m1v1'是 kg·m/s，入射小球碰撞前的质量与速度的乘积m1v1 是 kg·m/s，被碰小球碰撞后的质量与速度的乘积m2v2'是 ⁠ kg·m/s，由此得出结论 ⁠ ⁠。 0.007 5 0.015 0.007 5 碰撞前后系统中两小球的质量与速度乘积的矢量和是 不变量 [解析] x-t图像斜率表示速度。由题图乙可知，碰撞前入射小球的速度为v1 ＝＝ m/s＝1 m/s， 碰撞后，入射小球的速度为v1'＝＝ m/s＝0.5 m/s， 被碰小球的速度为v2'＝＝ m/s＝0.75 m/s， 入射小球碰撞后的质量与速度的乘积m1v1'＝0.015×0.5 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s， 入射小球碰撞前的质量与速度的乘积m1v1＝0.015×1 kg·m/s＝0.015 kg·m/s， 被碰小球碰撞后的质量与速度的乘积m2v2'＝0.010×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s， 碰撞前系统的质量与速度乘积的矢量和m1v1＝0.015 kg·m/s， 碰撞后系统的质量与速度乘积的矢量和m1v1'＋m2v2'＝0.015 kg·m/s， 可知碰撞前后系统中两小球的质量与速度乘积的矢量和为不变量。 （2）本实验中，实验必须要求的条件是 ⁠。 A. 斜槽轨道必须是光滑的 B. 斜槽轨道末端的切线是水平的 C. 入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 D. 入射小球与被碰小球的关系满足m1＞m2，r1＝r2 BCD [解析]　 “探究碰撞中的不变量”的实验中，是通过平抛运动的基本规律 求解碰撞前后的速度，要求小球离开轨道后做平抛运动，即斜槽轨道末端切线 要水平，对斜槽是否光滑没有要求，A错误，B正确；要保证碰撞前入射小球的 速度相同，入射小球每次都要从同一高度由静止滚下，C正确；为了保证小球碰 撞为对心正碰，且碰后入射小球不反弹，要求m1＞m2，r1＝r2，D正确。 ｜解题通法｜ 寻求碰撞中的不变量的关键点 （1）保证两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。可 用斜槽、气垫导轨等控制物体的运动。 （2）质量和速度的测量：①物体的质量用天平测出。②可用光电门、单 摆、打点计时器、频闪照片、平抛运动规律等测速度。 培优点2　正确处理动量和动量变化量问题 [典例2]　质量为0.1 kg的小球从1.25 m高处自由落下，与地面碰撞后反弹 回0.8 m高处。取竖直向下为正方向，且g＝10 m/s2。求： （1）小球与地面碰前瞬间的动量； [思路点拨] 小球自由下落时，加速度为g，由速度与位移关系式求出小球碰 地前瞬间的速度，再求出动量。 [答案] 0.5 kg·m/s，方向竖直向下 [解析] 设小球从1.25 m高处自由落下碰地前瞬间的速率为v1，则有＝ 2gh1， 得v1＝＝ m/s＝5 m/s， 所以小球与地面碰前瞬间的动量 p1＝mv1＝0.1×5 kg·m/s＝0.5 kg·m/s，方向竖直向下。 [答案] 0.9 kg·m/s，方向竖直向上 [解析] 设小球碰地后瞬间的速率为v2， 则有＝2gh2， 得v2＝＝ m/s＝4 m/s， 设竖直向下为正方向，小球与地面碰撞过程中动量的变化量 Δp＝－mv2－mv1＝－0.1×4 kg·m/s－0.1×5 kg·m/s＝－0.9 kg·m/s， 负号表示方向竖直向上。 （2）球与地面碰撞过程中动量的变化量。 [思路点拨] 小球反弹后，同样由速度与位移关系式求出小球碰地后瞬间的 速率。取竖直向下为正方向，分别表示出碰地前后小球的动量，小球的动量变 化量等于末动量与初动量的差。 （2）确定研究过程，选取正方向，根据题目条件及运动学知识求出物体初 末状态的动量。 （3）根据题目条件求出研究过程中物体的动量变化量。 ｜解题通法｜ 求解动量变化量问题的基本步骤 （1）确定研究对象，分析运动过程。 $