精品解析：云南曲靖市会泽县实验高中学校2026-2027学年高二上学期10月检测物理试卷

会泽县实验高级中学2026年秋季学期高二年级10月月考 物理试卷 试卷共6页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1．考查范围：必修第一册、必修第二册、必修第三册第九至十二章。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 科学家发现用一束激光照射某些晶体时，晶体表面能发射带负电的微粒，若测得所有带电微粒的电荷量总和为，已知元电荷，则微粒的个数最多为（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 2. 高能质子流能够精准打击肿瘤，如图，质子源释放的质子（初速度为零），经加速电压加速，形成质子流。已知质子的比荷为，不计质子的重力及质子间的相互作用，则质子加速后获得的速度大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图甲为键盘按键的结构简图，按键由相互平行的活动、固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，组成了一个平行板电容器。图乙为其电路图，电源输出电压恒定，下列说法错误的是（　　） A. 按下按键的过程中，电容器的电容增大 B. 松开按键的过程中，电容器所带的电荷量减少 C. 按下按键的过程中，图乙中电流方向从a流向b D. 松开按键的过程中，电容器两极板间的电场强度减小 4. 如图为甲、乙两个电学元件的伏安特性曲线，其中甲是一条过原点的直线，乙是一条过原点的曲线，两线的交点坐标为下列说法正确的是（　　） A. 甲元件随着两端电压的增大，其电阻阻值也增大 B. 乙元件随着两端电压的增大，其电阻阻值也增大 C. 若将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压时，甲元件两端的电压大于 D. 若将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压时，流过乙元件的电流小于 5. LED灯是新型绿色环保光源之一，其光电转化效率为100%。一只“36 V 20 W”的LED灯正常发光与一只“220 V 100 W”的白炽灯正常发光，产生的照明效果相同。某房间安有1只“220 V 100 W”的白炽灯，若每天使用2.5小时，则一个月（30天）相对于使用LED灯，多消耗的电能为（　　） A. 6.00 × 105 J B. 4.32 × 106 J C. 5.40 × 106 J D. 2.16 × 107 J 6. 某种喷墨打印机打印头的内部结构简图如图所示，墨盒喷出的极小的墨汁微粒（不计重力）经过带电室后带上一定的电荷量，然后以一定的初速度垂直射入偏转电场，经偏转电场后打到纸上。为了使打在纸上的范围变大，下列方案可能成功的是（　　） A. 仅减小偏转电场的电压 B. 仅增大墨汁微粒所带的电荷量 C. 仅增大墨汁微粒的质量 D. 仅增大墨汁微粒进入偏转电场的速度 7. 如图，匀强电场内有一半径为的圆，圆内有一平行四边形，过圆心，边长度为，电场强度的方向与圆平面平行，把一电荷量为的粒子从点分别移到点和点，电场力做功分别为3W和W（），若取点电势为零，下列说法正确的是（ ） A. B. 点电势为 C. 电场强度的大小为 D. 电场强度的方向由指向 8. 静电除尘是工业生产中处理烟尘的常用方法之一。如图甲，除尘装置工作时，中心的金属导线B带负电，金属管A接地，A、B之间产生如图乙所示的强电场，e、f是电场中两点。导线B附近的气体分子被强电场电离，电子在向正极A运动的过程中，使烟尘中的颗粒带上负电，烟尘颗粒在静电力作用下，被吸附到正极A上。不计烟尘颗粒的重力，除尘装置工作过程中，下列说法正确的是（　　） A. e点的电场强度大小大于f点的电场强度大小 B. e点的电势高于f点的电势 C. 带电的烟尘颗粒向A运动的过程中，电势能减小 D. 带电的烟尘颗粒向A运动的过程中，做匀加速直线运动 9. 某款倍率分别为“×10”和“×100”欧姆表的内部电路如图所示，A、B是两个表笔的插孔，下列说法正确的是（　　） A. 开关S合向1时，选择的倍率为“×100” B. A插孔应插入红表笔 C. 若欧姆表使用一段时间后，电源电动势E不变，内阻略有增加，欧姆调零后，电阻的测量值相对于真实值偏大 D. 若欧姆表使用一段时间后，电源电动势E略有减小，内阻略有增加，欧姆调零后，电阻的测量值相对于真实值偏大 10. 库仑定律和万有引力定律的表达式具有高度的相似性。如图，真空中，一电荷量为－Q（Q＞0）的点电荷固定在O点，让另一电荷量为q（q＞0）的试探电荷先后绕O点沿圆形轨道1和椭圆轨道2运动，为轨道2的长轴，且、点到O点的距离之比为，轨道1、2共面且在点相切，试探电荷的重力不计，下列说法正确的是（　　） A. 试探电荷在轨道2上从点运动到点的过程中，电势能增加 B. 试探电荷在、点受到的库仑力大小之比为 C. 试探电荷在轨道1、2的运动周期之比为 D. 试探电荷在轨道2上的、点线速度大小之比为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用图甲装置验证系统机械能守恒定律.测得滑块（含遮光条）的质量为M，钩码质量为m，遮光条的宽度为。重力加速度大小为g，请回答下列问题： （1）注意事项：本实验中__________（选填“需要”或“不需要”）保证钩码质量m远小于滑块（含遮光条）的质量M。 （2）实验步骤： ①按照图甲安装实验装置，调节气垫导轨__________，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放； ②测出滑块释放时，遮光条中心到光电门中心的距离L及遮光条通过光电门的遮光时间； ③仅改变距离L，重复步骤②，测得多组L和t的数据。 （3）数据处理： ①某次实验测得遮光条通过光电门的遮光时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度__________（用d、表示）； ②根据测得的多组L和t的数据，以L为纵坐标、以__________（选填“t”“”“”或“”）为横坐标作图，如图乙所示，若图线斜率__________（用M、m、g、d表示），则可验证系统机械能守恒。 12. 2025年8月27日，国家发展改革委、国家能源局印发了《新型储能规模化建设专项行动方案（2025-2027年）》的通知，该方案明确“锂离子电池储能为主，多元技术协同发展”的技术路径。某科技小组要测量一个锂电池组的电动势和内阻，用电流传感器实时采集实验数据，通过计算机拟合成直线，实验电路如图甲所示。实验室提供器材有：电流传感器2个（内阻不计）、滑动变阻器（最大阻值）、定值电阻（阻值）、开关S。导线若干。请回答下列问题： （1）实验步骤如下：①闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于最______（选填“左”或“右”）端； ②闭合开关S后，移动滑动变阻器R的滑片，电流传感器1、2分别采集到的多组电流数据，并通过计算机进行拟合。 （2）数据处理：①当电流传感器1中电流为1.5mA时，定值电阻两端的电压为______V；②通过计算机进行拟合得到的图像如图乙所示，若不考虑电流传感器1所在支路的电流，则该锂电池组的电动势______V，内阻______。（结果均保留2位有效数字） （3）误差分析：若考虑电流传感器1所在支路的电流，第（2）问中测得锂电池组的电动势与真实值相比______，内阻与真实值相比______。（均选填“偏大”或“偏小”） 13. 划龙舟时，可将一个划行周期简化为两个主要阶段，一个是主动加速阶段（划桨阶段），另一个是减速阶段（未划桨阶段），龙舟训练时，沿直线运动，某个划行周期的主动加速阶段，龙舟在内速度由1.4m/s均匀增加到2m/s；减速阶段，该龙舟在0.5s内再由2m/s均匀减小到1.6m/s，求： （1）龙舟在主动加速阶段的加速度及减速阶段的加速度的大小； （2）龙舟在该划行周期内前进位移x的大小。 14. 如图，空间存在范围足够大且与水平地面成角的匀强电场，图中带箭头的实线为电场线，一内表面光滑的竖直圆弧轨道固定在水平面上且和电场线共面，为圆弧轨道的圆心，为直径。一带电小球（视为质点）静止在点，半径与竖直方向的夹角为。已知圆弧轨道的半径为，小球的质量为电荷量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，求： （1）电场强度的大小； （2）若在点给小球一个初速度（沿切线方向），使小球沿圆弧轨道恰好能做完整的圆周运动，则的大小为多少？ （3）若在点给小球一个初速度（沿切线方向），使小球沿圆弧轨道运动的过程中不脱离轨道，则大小的取值范围为多少？ 15. 在科学研究中，常用电场来控制带电粒子的运动轨迹。如图甲，真空环境中，平面直角坐标系的第一、四象限内分别存在沿轴正、负方向的匀强电场，电场强度的大小分别为（均未知），一电子从轴负半轴上的点以大小为的速度沿轴正方向射入第四象限，经电场偏转后，从轴上的点第一次通过轴进入第一象限。已知电子的质量为、电荷量为，S点、点的坐标分别为、，不计电子的重力。求： （1）第四象限内匀强电场的电场强度的大小； （2）该电子第二次通过轴时的坐标； （3）若从电子第一次通过轴进入第一象限时开始计时，第一象限中的电场按图乙所示的规律周期性变化，其中和，电场强度的大小均为、方向沿轴正方向，和内撤去电场，已知，则电子第三次通过轴的位置坐标为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 会泽县实验高级中学2026年秋季学期高二年级10月月考 物理试卷 试卷共6页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1．考查范围：必修第一册、必修第二册、必修第三册第九至十二章。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 科学家发现用一束激光照射某些晶体时，晶体表面能发射带负电的微粒，若测得所有带电微粒的电荷量总和为，已知元电荷，则微粒的个数最多为（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】D 【解析】 【详解】自然界中所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，元电荷的电荷量为 设带电微粒的总电荷量为，则 其绝对值为 若每个微粒带电荷量最小，则微粒个数最多。最小电荷量为元电荷，因此微粒个数满足 代入数据得 故选D。 2. 高能质子流能够精准打击肿瘤，如图，质子源释放的质子（初速度为零），经加速电压加速，形成质子流。已知质子的比荷为，不计质子的重力及质子间的相互作用，则质子加速后获得的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】质子在电场中，根据动能定理可得 解得 故选A。 3. 如图甲为键盘按键的结构简图，按键由相互平行的活动、固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，组成了一个平行板电容器。图乙为其电路图，电源输出电压恒定，下列说法错误的是（　　） A. 按下按键的过程中，电容器的电容增大 B. 松开按键的过程中，电容器所带的电荷量减少 C. 按下按键的过程中，图乙中电流方向从a流向b D. 松开按键的过程中，电容器两极板间的电场强度减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据，按下按键过程中，板间距离d减小，电容C增大，A正确； B．松开按键的过程中，电容C变小，由于U不变，根据，可知Q减小，B正确； C．按下按键的过程中，C增大，U不变，根据，知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，C错误； D．松开按键过程中，板间距离d增大，由于U不变，根据可知，电容器两极板间的电场强度减小，D正确。 此题选择不正确的，故选C。 4. 如图为甲、乙两个电学元件的伏安特性曲线，其中甲是一条过原点的直线，乙是一条过原点的曲线，两线的交点坐标为下列说法正确的是（　　） A. 甲元件随着两端电压的增大，其电阻阻值也增大 B. 乙元件随着两端电压的增大，其电阻阻值也增大 C. 若将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压时，甲元件两端的电压大于 D. 若将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压时，流过乙元件的电流小于 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据伏安特性曲线可知，甲为线性元件，电阻值保持不变，乙为非线性元件，阻值随着两端的电压的增大而减小，故AB错误； CD．当两电个学元件两端的电压均为时，两者的电阻均为，当两电学元件两端的电压小于时，乙元件的电阻大于甲元件的电阻，将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压，乙元件两端的电压大于，所以甲元件两端的电压小于，根据欧姆定律可知，将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压，则有，故C错误，D正确。 故选D。 5. LED灯是新型绿色环保光源之一，其光电转化效率为100%。一只“36 V 20 W”的LED灯正常发光与一只“220 V 100 W”的白炽灯正常发光，产生的照明效果相同。某房间安有1只“220 V 100 W”的白炽灯，若每天使用2.5小时，则一个月（30天）相对于使用LED灯，多消耗的电能为（　　） A. 6.00 × 105 J B. 4.32 × 106 J C. 5.40 × 106 J D. 2.16 × 107 J 【答案】D 【解析】 【详解】相同照明效果说明转化的光能相等，有 解得 一个月相对于使用LED灯，多消耗的电能为 解得 故选D。 6. 某种喷墨打印机打印头的内部结构简图如图所示，墨盒喷出的极小的墨汁微粒（不计重力）经过带电室后带上一定的电荷量，然后以一定的初速度垂直射入偏转电场，经偏转电场后打到纸上。为了使打在纸上的范围变大，下列方案可能成功的是（　　） A. 仅减小偏转电场的电压 B. 仅增大墨汁微粒所带的电荷量 C. 仅增大墨汁微粒的质量 D. 仅增大墨汁微粒进入偏转电场的速度 【答案】B 【解析】 【详解】设喷入偏转电场的墨汁微粒的速度为，偏转电场两极板的长度为L，偏转电场右边缘与纸间距为，墨滴在水平方向上匀速运动 根据牛顿第二定律可得 在竖直方向上做匀加速运动 由几何关系得 则墨汁在纸上竖直方向的偏移量 根据表达式可知，为了使打在纸上的范围变大，即增大，可增大墨汁微粒所带的电荷量、减小墨汁微粒的质量、增大偏转电场的电压、减小墨汁微粒的喷出速度。 故选B。 7. 如图，匀强电场内有一半径为的圆，圆内有一平行四边形，过圆心，边长度为，电场强度的方向与圆平面平行，把一电荷量为的粒子从点分别移到点和点，电场力做功分别为3W和W（），若取点电势为零，下列说法正确的是（ ） A. B. 点电势为 C. 电场强度的大小为 D. 电场强度的方向由指向 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据电场力做功与电势差关系可得WAB=qUAB=3W 可得 同理可知 可得，A错误； B．在匀强电场中，由于AB与CD平行且相等，则有 而可得，B错误； CD．沿AB方向的场强分量为 沿AD方向的场强分量为 可知场强大小 因，可知场强方向与AD方向夹角为60°斜向左上方，不沿DB方向，C正确，D错误。 故选C。 8. 静电除尘是工业生产中处理烟尘的常用方法之一。如图甲，除尘装置工作时，中心的金属导线B带负电，金属管A接地，A、B之间产生如图乙所示的强电场，e、f是电场中两点。导线B附近的气体分子被强电场电离，电子在向正极A运动的过程中，使烟尘中的颗粒带上负电，烟尘颗粒在静电力作用下，被吸附到正极A上。不计烟尘颗粒的重力，除尘装置工作过程中，下列说法正确的是（　　） A. e点的电场强度大小大于f点的电场强度大小 B. e点的电势高于f点的电势 C. 带电的烟尘颗粒向A运动的过程中，电势能减小 D. 带电的烟尘颗粒向A运动的过程中，做匀加速直线运动 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图乙可知，e点处电场线分布比f点电场线分布稀疏，e点的电场强度大小小于f点的电场强度大小，故A错误； B．根据沿电场线方向电势降低可知，e点的电势高于f点的电势，故B正确； C．带电的烟尘颗粒向A运动的过程，电场力做正功，速度增加，电势能减小，故C正确； D．由于电场不是匀强电场，越靠近A电场强度越小，根据牛顿第二定律，带电的烟尘颗粒向A运动的过程，加速度逐渐减小，做加速度减小的加速运动，故D错误。 故选BC。 9. 某款倍率分别为“×10”和“×100”欧姆表的内部电路如图所示，A、B是两个表笔的插孔，下列说法正确的是（　　） A. 开关S合向1时，选择的倍率为“×100” B. A插孔应插入红表笔 C. 若欧姆表使用一段时间后，电源电动势E不变，内阻略有增加，欧姆调零后，电阻的测量值相对于真实值偏大 D. 若欧姆表使用一段时间后，电源电动势E略有减小，内阻略有增加，欧姆调零后，电阻的测量值相对于真实值偏大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．欧姆表调零后，由于开关S合向1比合向2时电路中的最大电流大，因此合向1时，欧姆调零后欧姆表的内阻小，因此倍率小，即倍率为“×10”，故A错误； B．根据“红进黑出”，因此A插孔插入的应是红表笔，故B正确； C．若电源电动势E不变，内阻略有增加，欧姆调零，可通过减小调零电阻的阻值，保证欧姆表内阻恒定，测量值就不受影响，即电阻测量值相对真实值等大，故C错误； D．满偏电流不变，由公式，欧姆表内阻得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由，欧姆表内阻变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了，即电阻测量值相对真实值偏大，D项正确。 故选BD。 10. 库仑定律和万有引力定律的表达式具有高度的相似性。如图，真空中，一电荷量为－Q（Q＞0）的点电荷固定在O点，让另一电荷量为q（q＞0）的试探电荷先后绕O点沿圆形轨道1和椭圆轨道2运动，为轨道2的长轴，且、点到O点的距离之比为，轨道1、2共面且在点相切，试探电荷的重力不计，下列说法正确的是（　　） A. 试探电荷在轨道2上从点运动到点的过程中，电势能增加 B. 试探电荷在、点受到的库仑力大小之比为 C. 试探电荷在轨道1、2的运动周期之比为 D. 试探电荷在轨道2上的、点线速度大小之比为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．试探电荷在轨道2上从点运动到点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增大，故A正确； B．根据库仑定律可知，试探电荷在、点受到的库仑力大小之比为，故B错误； C．设，则 结合题意可知 联立解得，故C正确； D．类比开普勒第二定律可知，试探电荷在轨道2上，与O点连线在相等时间内扫过的面积相等，则有 解得试探电荷在轨道2上的、点线速度大小之比为，故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用图甲装置验证系统机械能守恒定律.测得滑块（含遮光条）的质量为M，钩码质量为m，遮光条的宽度为。重力加速度大小为g，请回答下列问题： （1）注意事项：本实验中__________（选填“需要”或“不需要”）保证钩码质量m远小于滑块（含遮光条）的质量M。 （2）实验步骤： ①按照图甲安装实验装置，调节气垫导轨__________，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放； ②测出滑块释放时，遮光条中心到光电门中心的距离L及遮光条通过光电门的遮光时间； ③仅改变距离L，重复步骤②，测得多组L和t的数据。 （3）数据处理： ①某次实验测得遮光条通过光电门的遮光时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度__________（用d、表示）； ②根据测得的多组L和t的数据，以L为纵坐标、以__________（选填“t”“”“”或“”）为横坐标作图，如图乙所示，若图线斜率__________（用M、m、g、d表示），则可验证系统机械能守恒。 【答案】（1）不需要 （2）水平 （3） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 本实验验证的是滑块（含遮光条）和钩码组成的系统的机械能守恒，系统的重力势能减少量等于系统的动能增加量，不需要将钩码的重力近似为滑块受到的拉力，所以不需要保证钩码质量m远小于滑块（含遮光条）的质量M。 【小问2详解】 按照图甲安装实验装置，调节气垫导轨水平，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放。 【小问3详解】 ①[1]滑块通过光电门的瞬时速度为； ②[2][3]若系统机械能守恒，钩码重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则有 又 联立整理可得 应以为横坐标作图，斜率为 12. 2025年8月27日，国家发展改革委、国家能源局印发了《新型储能规模化建设专项行动方案（2025-2027年）》的通知，该方案明确“锂离子电池储能为主，多元技术协同发展”的技术路径。某科技小组要测量一个锂电池组的电动势和内阻，用电流传感器实时采集实验数据，通过计算机拟合成直线，实验电路如图甲所示。实验室提供器材有：电流传感器2个（内阻不计）、滑动变阻器（最大阻值）、定值电阻（阻值）、开关S。导线若干。请回答下列问题： （1）实验步骤如下：①闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于最______（选填“左”或“右”）端； ②闭合开关S后，移动滑动变阻器R的滑片，电流传感器1、2分别采集到的多组电流数据，并通过计算机进行拟合。 （2）数据处理：①当电流传感器1中电流为1.5mA时，定值电阻两端的电压为______V；②通过计算机进行拟合得到的图像如图乙所示，若不考虑电流传感器1所在支路的电流，则该锂电池组的电动势______V，内阻______。（结果均保留2位有效数字） （3）误差分析：若考虑电流传感器1所在支路的电流，第（2）问中测得锂电池组的电动势与真实值相比______，内阻与真实值相比______。（均选填“偏大”或“偏小”） 【答案】（1）左 （2） ①. 4.5 ②. 9.0 ③. 3.0 （3） ①. 偏小 ②. 偏小 【解析】 【小问1详解】 闭合开关前，滑动变阻器应全部接入电路，故滑片滑到最左端； 【小问2详解】 [1] 当电流传感器1中电流为1.5mA时，定值电阻两端的电压为 [2][3]根据闭合电路欧姆定律有 即 结合图乙可得， 解得， 【小问3详解】 [1][2] 若考虑电流传感器1所在支路的电流，根据闭合电路欧姆定律有 即 所以， 解得， 所以第（2）问中测得锂电池组的电动势和内阻与真实值相比均偏小。 13. 划龙舟时，可将一个划行周期简化为两个主要阶段，一个是主动加速阶段（划桨阶段），另一个是减速阶段（未划桨阶段），龙舟训练时，沿直线运动，某个划行周期的主动加速阶段，龙舟在内速度由1.4m/s均匀增加到2m/s；减速阶段，该龙舟在0.5s内再由2m/s均匀减小到1.6m/s，求： （1）龙舟在主动加速阶段的加速度及减速阶段的加速度的大小； （2）龙舟在该划行周期内前进位移x的大小。 【答案】（1）1.5m/s2，0.8m/s2 （2）1.58m 【解析】 【小问1详解】 该龙舟在主动加速阶段， 解得 该龙舟在减速阶段， 解得 【小问2详解】 在主动加速阶段，前进的位移 在减速阶段，前进的位移 位移 解得 14. 如图，空间存在范围足够大且与水平地面成角的匀强电场，图中带箭头的实线为电场线，一内表面光滑的竖直圆弧轨道固定在水平面上且和电场线共面，为圆弧轨道的圆心，为直径。一带电小球（视为质点）静止在点，半径与竖直方向的夹角为。已知圆弧轨道的半径为，小球的质量为电荷量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，求： （1）电场强度的大小； （2）若在点给小球一个初速度（沿切线方向），使小球沿圆弧轨道恰好能做完整的圆周运动，则的大小为多少？ （3）若在点给小球一个初速度（沿切线方向），使小球沿圆弧轨道运动的过程中不脱离轨道，则大小的取值范围为多少？ 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 带电小球静止在点时，设轨道对小球的支持力为，根据共点力平衡条件， 解得 【小问2详解】 小球沿圆弧轨道恰好能做完整的圆周运动，则小球在等效最高点点，由重力和电场力的合力提供向心力，重力和电场力的合力 由牛顿第二定律 小球从点运动到点，根据动能定理 解得 【小问3详解】 为使小球沿圆弧轨道运动的过程中不脱离轨道，第一种情况是小球沿轨道能做完整的圆周运动，所以 第二种情况，如图 为圆弧轨道上一点，垂直于，若小球从点运动到点时，速度刚好减为0，小球也不会脱离轨道，小球从点运动到点，根据动能定理 解得 所以 综上所述或 15. 在科学研究中，常用电场来控制带电粒子的运动轨迹。如图甲，真空环境中，平面直角坐标系的第一、四象限内分别存在沿轴正、负方向的匀强电场，电场强度的大小分别为（均未知），一电子从轴负半轴上的点以大小为的速度沿轴正方向射入第四象限，经电场偏转后，从轴上的点第一次通过轴进入第一象限。已知电子的质量为、电荷量为，S点、点的坐标分别为、，不计电子的重力。求： （1）第四象限内匀强电场的电场强度的大小； （2）该电子第二次通过轴时的坐标； （3）若从电子第一次通过轴进入第一象限时开始计时，第一象限中的电场按图乙所示的规律周期性变化，其中和，电场强度的大小均为、方向沿轴正方向，和内撤去电场，已知，则电子第三次通过轴的位置坐标为多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在第四象限，根据牛顿第二定律 电子在第四象限做类平抛运动，沿x轴方向 沿y轴方向 解得 【小问2详解】 电子从x轴上的P点第一次通过x轴时，沿y轴方向 解得 所以电子从x轴上的P点第一次通过x轴时，与x轴正方向的夹角为，在第一象限，电子沿y轴正方向先做匀减速，速度减为零后反向加速，第二次回到x轴，在第一象限，根据牛顿第二定律 沿y轴方向 沿x轴方向 解得 电子第二次通过x轴时的坐标为； 【小问3详解】 从电子第一次通过x轴进入第一象限时开始计时，沿y轴方向，电子向上做减速运动，根据牛顿第二定律可知，粒子在第一象限内的加速度大小仍为，在时，沿y轴方向，电子的速度大小为 ，电场强度为0，沿y轴方向，电子做匀速直线运动；，沿y轴方向，电子继续做匀减速直线运动；时，沿y轴方向，电子的速度大小为 ，电子沿y轴方向的分速度为0，所以沿x轴方向做匀速直线运动；根据运动的对称性，可知时，电子第二次回到x轴，之后电子以与x轴成的方向斜射入第四象限，粒子在第四象限运动时间 时间内，电子在第四象限内沿x轴的位移 从电子第一次经过x轴至第三次经过x轴，沿水平方向上的位移为 此时的位置坐标为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $