精品解析：广东深圳市福田区2026-2027学年北师大版学科素养与能力训练四年级数学上学期

2026—2027学年学科素养与能力训练 四年级数学（上册）  第三、四单元 一、选择题。 1. 不计算，判断下面选项中计算结果正确的是（ ）。 A. 58×18＝4534     B. 150×40＝600     C. 88×34＝318     D. 102×48＝4896 2. 下图中箭头指向的数可能是算式（ ）的积。 A. 70×59     B. 71×50     C. 28×90     D. 61×49 3. 如图所示，四辆汽车在同一车道上行驶，由于受到前车遮挡，哪辆汽车的司机看不到前方的红绿灯？（ ） A. A B. B C. C D. D 4. 用计算器计算4312×8675时，正确的操作步骤是（ ）。 ①按键    ②按键    ③依次按键    ④依次按键    ⑤按键 A. ⑤①③②④     B. ⑤①③④②     C. ⑤③④②①     D. ⑤③②④① 5. 用竖式计算43×26时，十位上的4与十位上的2相乘的积与（ ）位对齐。 A. 个 B. 十 C. 百 D. 千 6. 已知123456789×9＝1111111101，123456789×18＝2222222202，……下面算式中正确的是（   ）。 A. 123456789×36＝4444444044     B. 123456789×45＝5555550555 C. 123456789×54＝6666666606     D. 123456789×63＝7777707777 7. 下面哪幅图可以表示出“14×12＝14×6×2”？（ ） A.      B.      C.      D. 8. 如图是从空中看到的一个景区的一部分，湖的周围有一个房子，一个亭子和一座桥。下面四个画面，站在②号位置看到的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面哪个数学问题不能用350×16解决？（ ） A. 某游乐场单日门票每张350元，王叔叔购买16张单日门票，一共需要多少元？ B. 一列高速动车平均每小时行驶350千米，16小时可行驶多少千米？ C. 一本书共16页，每页约有350个字，该书一共约有多少个字？ D. 长350厘米，宽16厘米的长方形的周长是多少厘米？ 10. 一栋写字楼有29层，每层需要安装312个节能灯，大约采购多少个节能灯能满足所有楼层的需求？下列估算值中最接近实际需求的是（   ）。 A. 把312看成300，312×29≈8700 B. 把312看成300，把29看成30，312×29≈9000 C. 把29看成30，312×29≈9360 D. 把312看成300，把29看作20，312×29≈6000 二、填空题。 11. 直接写出得数。 20×34＝        60×12＝        6×18＝          80×25＝ 111×7＝        50×400＝        108×6＝        801×49≈ 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 29×90（ ）2700        32×43（ ）1200         69×21（ ）96×12        60×40（ ）6×400 13. 照样子，把下面竖式每一步的意思，填在括号里。 14. 如图所示，笑笑在天坛游玩时拍了3张照片。最远处拍到的是（ ），最近处拍到的是（ ）。（填序号） 15. 奇思设计了一个计算小程序，运行过程如下图所示，请在方框里填上合适的数。 16. 算式36×83的积是（ ）位数，要使1×328的积是五位数，里可以填（ ）。 17. 右边表格中计算的算式是（ ），这个算式的计算结果是（ ）。 × 200 3 30 6000 2100 6 18. 用“1、3、5、7”这4个数组成一个两位数乘两位数的算式中，乘积最大的算式是（ ），乘积最小的算式是（ ）。 三、解答题。 19. 鹏鹏回家的路中间有一个很高的广告牌挡住了他的部分视线（如下图所示）。 （1）鹏鹏在A处时能看到两个楼层，如果他继续往前走，所能看到的楼层数量有什么变化？ （2）当鹏鹏走到B处时，还能看到大楼吗？请用画图的方法证实你的看法。 20. 用竖式计算。 37×64＝        55×78＝ 309×28＝        112×32＝ 21. 摄影师在模特前方打了两个补光灯，①②③④四个区域中模特站在哪个区域中最亮，站在哪个区域中最暗？说出你的理由。 22. 云耕农场有8块农田（亩数如下表所示）。用无人机喷洒农药，每块农田每亩需要5克。估一估，准备1200克农药够吗？ 农田 一 二 三 四 五 六 七 八 亩数 31 30 33 31 30 31 32 30 23. 今年8月，张导游带领12位游客（成人）乘D2284列车从深圳到上海旅游。相关乘车信息如图所示。 （1）本次列车平均每小时约行驶148千米，从深圳到上海约需要运行多少千米？（把10小时53分当作11小时，列车到站停靠时间忽略不计） （2）本次旅行由导游统一购买二等座车票，买全部的单程票需要花费多少元？（导游也要购买自己的票） （3）请根据上图中信息，用“”在下图中标出宁德的大概位置。（把线段分成相等的两部分的点叫线段的中点） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年学科素养与能力训练 四年级数学（上册）  第三、四单元 一、选择题。 1. 不计算，判断下面选项中计算结果正确的是（ ）。 A. 58×18＝4534     B. 150×40＝600     C. 88×34＝318     D. 102×48＝4896 【答案】D 【解析】 【分析】A．把乘数估算为整十数，再进行估算比较； B．根据三位数乘两位数的积至少是四位数，进行比较； C．把乘数估算为整十数，再进行估算比较； D．把102看作100＋2，再分别乘48，得出结果比较。 【详解】A．把58估作60，18估作20，60×20＝1200，4534远大于1200，计算错误。 B．150×40，三位数乘两位数的积至少是四位数，600是三位数，计算错误。 C．把88估作90，34估作30，90×30＝2700，318远小于2700，计算错误。 D．把102看作100＋2，100×48＝4800，2×48＝96，4800＋96＝4896，计算正确。 2. 下图中箭头指向的数可能是算式（ ）的积。 A. 70×59     B. 71×50     C. 28×90     D. 61×49 【答案】B 【解析】 【分析】箭头所指的数在3000与4000之间，即这个数大于3000，且小于4000，再分别计算出每个算式的得数，根据得数来解答。 【详解】A．70×59＝4130； B．71×50＝3550； C．28×90＝2520； D．61×49＝2989； 3550大于3000，且小于4000，箭头指向的数可能是算式71×50的积。 3. 如图所示，四辆汽车在同一车道上行驶，由于受到前车遮挡，哪辆汽车的司机看不到前方的红绿灯？（ ） A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】把司机的视线想象成从司机眼睛位置向前延伸的直线，判断每辆车看到红绿灯的情况，判断即可。 【详解】根据分析得出，D车、C车前方没有高大遮挡，能直接看到红绿灯；B是高大的公交车，它的司机位置很高，不会被遮挡能看见红绿灯；只有A车在公交车的后方，公交车又高又长，完全挡住了A车司机看向红绿灯的视线，则A车司机看不到前方红绿灯。 4. 用计算器计算4312×8675时，正确的操作步骤是（ ）。 ①按键    ②按键    ③依次按键    ④依次按键    ⑤按键 A. ⑤①③②④     B. ⑤①③④②     C. ⑤③④②①     D. ⑤③②④① 【答案】D 【解析】 【分析】用计算器计算乘法的流程：先按开机清零键，开启计算器、清空之前的记录，依次按照数字顺序输入第一个因数，按乘号键，依次按照数字顺序输入第二个因数，最后按等号键得出结果。 【详解】根据分析可知，先按⑤的ON/AC开机清零键，开启计算器、清空之前的记录；接着依次按③的数字键，输入第一个乘数4312；之后按②的乘号键，输入乘法运算符号；再依次按④的数字键，输入第二个乘数8675；最后按①的等号键，就能得到计算结果。 对应顺序就是⑤③②④①。 5. 用竖式计算43×26时，十位上的4与十位上的2相乘的积与（ ）位对齐。 A. 个 B. 十 C. 百 D. 千 【答案】C 【解析】 【分析】根据两位数乘两位数的竖式计算算理分析，十位上的数字表示几个十，两个十位上的数字相乘表示的是几十乘几十，结果表示几个百，所以两个十位上的数字相乘的积的末尾应该与百位对齐。 【详解】计算43×26时，十位上的4与十位上的2相乘表示 43的十位上的4个十乘26的十位上的2个十，积是40×20＝800，800表示8个百，所以十位上的4与十位上的2相乘是4×2＝8，8应该写在百位上。即十位上的4与十位上的2相乘的积应与百位对齐。 6. 已知123456789×9＝1111111101，123456789×18＝2222222202，……下面算式中正确的是（   ）。 A. 123456789×36＝4444444044     B. 123456789×45＝5555550555 C. 123456789×54＝6666666606     D. 123456789×63＝7777707777 【答案】C 【解析】 【分析】第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。第二个因数都是9的倍数，用1111111101乘对应倍数即可判断对错。 【详解】已知123456789×9＝1111111101，123456789×18＝2222222202， A．36÷9＝4，1111111101×4＝4444444404，选项错误； B．45÷9＝5，1111111101×5＝5555555505，选项错误； C．54÷9＝6，1111111101×6＝6666666606，选项正确； D．63÷9＝7，1111111101×7＝7777777707，选项错误。 7. 下面哪幅图可以表示出“14×12＝14×6×2”？（ ） A.      B.      C.      D. 【答案】A 【解析】 【分析】算式的含义是把拆分成，也就是将行的点阵分成组，每组行，每行有个点。 【详解】A．横向每行有14个点，纵向每列有个点，总点数表示为，从中间横向平均分成两部分，所以总点数为：，所以，因此该选项符合题意； B．横向每行有14个点，纵向每列有个点，总点数表示为，横向分成两部分，一部分是行，一部分是行，所以总点数为：，所以，因此该选项不符合题意； C．横向每行有14个点，纵向每列有个点，总点数表示为，从中间纵向平均分成两部分，所以总点数为：，所以，因此该选项不符合题意； D．横向每行有14个点，纵向每列有个点，总点数表示为，从中间纵向分成两部分，一部分是列，一部分是列，所以总点数为：，所以，因此该选项不符合题意。 8. 如图是从空中看到的一个景区的一部分，湖的周围有一个房子，一个亭子和一座桥。下面四个画面，站在②号位置看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】站在②号位置可以看到中间是房子，房子左边是亭子，房子右边是一座桥，据此选择。 【详解】站在②号位置看到的是。 故答案为：C 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能确定从不同方向观察到的场景。 9. 下面哪个数学问题不能用350×16解决？（ ） A. 某游乐场单日门票每张350元，王叔叔购买16张单日门票，一共需要多少元？ B. 一列高速动车平均每小时行驶350千米，16小时可行驶多少千米？ C. 一本书共16页，每页约有350个字，该书一共约有多少个字？ D. 长350厘米，宽16厘米的长方形的周长是多少厘米？ 【答案】D 【解析】 【分析】A．总价＝单价×数量，求一共需要多少元，用单日门票每张350元乘16张即可； B．路程＝速度×时间，用平均每小时行驶350千米乘16小时即可求得路程。 C．总字数＝每页字数×页数，用每页约有350个字乘16页即可 D．长方形周长＝（长＋宽）×2，代入长与宽的数值，用长与宽的和乘2即可求得周长。 【详解】A．总价＝单价×数量，列式：，符合要求。 B．路程＝速度×时间，列式：，符合要求。 C．总字数＝每页字数×页数，列式：，符合要求。 D．长方形周长＝（长＋宽）×2，列式：，不符合要求。 10. 一栋写字楼有29层，每层需要安装312个节能灯，大约采购多少个节能灯能满足所有楼层的需求？下列估算值中最接近实际需求的是（   ）。 A. 把312看成300，312×29≈8700 B. 把312看成300，把29看成30，312×29≈9000 C. 把29看成30，312×29≈9360 D. 把312看成300，把29看作20，312×29≈6000 【答案】B 【解析】 【分析】先计算实际需要的节能灯总数，再对比各选项估算值与实际值的差值，差值最小的就是最接近的。 【详解】实际需要节能灯总数：（个） A．（个） B．（个） C．（个） D．（个） 所以，最接近实际需求的是：把312看成300，把29看成30，312×29≈9000。 二、填空题。 11. 直接写出得数。 20×34＝        60×12＝        6×18＝          80×25＝ 111×7＝        50×400＝        108×6＝        801×49≈ 【答案】680；720；108；2000； 777；20000；648；40000 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 29×90（ ）2700        32×43（ ）1200         69×21（ ）96×12        60×40（ ）6×400 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一侧是乘法算式、一侧是数值的比较大小，先计算乘法算式的结果，再与另一侧的数值比较大小； （2）同（1）解法相同； （3）两侧都是乘法算式的比较题，分别计算两个算式的结果，再对两个结果进行大小比较； （4）可以利用积不变规律：“一个乘数乘一个非0数、另一个乘数除以相同的非零数”，积不变，将一边的式子变化，分析与另一边式子的大小关系即可，无需计算。 【详解】（1），，所以＜； （2），，所以＞； （3），，，所以＞； （4）右边的式子：等于左边式子，所以＝。 13. 照样子，把下面竖式每一步的意思，填在括号里。 【答案】 【解析】 【分析】两位数乘两位数的计算，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此解答。 【详解】计算32×15，先用第一个因数32乘第二个因数15个位上的数 5，即32×5；再用第一个因数32乘第二个因数15十位上的数1，即32×10；最后把两个积相加即可求解； 计算38×75，先用第一个因数38乘第二个因数75个位上的数5，即38×5；再用第一个因数38乘第二个因数75十位上的数7，即38×70；最后把两个积相加即可求解。 填空略 14. 如图所示，笑笑在天坛游玩时拍了3张照片。最远处拍到的是（ ），最近处拍到的是（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ② ②. ③ 【解析】 【分析】拍摄同一物体时，距离越远，物体在画面中成像越小，能拍到的背景范围越大；距离越近，物体成像越大，能拍到的背景范围越小，即“近大远小”的规律；对比三张图片中祈年殿的成像大小，以及周边背景的可见范围，根据成像大小和背景范围的对应关系，分别匹配最远处和最近处拍摄的照片。 【详解】在照片①中祈年殿的成像较大，且祈年殿前面的台阶都拍摄到了； 在照片②中祈年殿的成像较小，且祈年殿前面的台阶和一部分平地都拍摄到了； 在照片③中祈年殿的成像是最大的，且祈年殿前面的台阶只拍摄到一部分，所以根据“近大远小”的规律可知：最远处拍到的是②，最近处拍到的是③。 15. 奇思设计了一个计算小程序，运行过程如下图所示，请在方框里填上合适的数。 【答案】480；8040；50；300 【解析】 【分析】观察题目可知小程序的运算规则：输出结果＝输入的数×40，由此可以推导出输入的数＝输出结果÷40。分别代入数值，计算解答即可。 【详解】12×40＝480 201×40＝8040 2000÷40＝50 12000÷40＝300 16. 算式36×83的积是（ ）位数，要使1×328的积是五位数，里可以填（ ）。 【答案】 ①. 四 ②. 3，4，5，6，7，8，9 【解析】 【分析】计算出36×83的积判断积的位数； 根据三位数乘两位数的计算方法，在□里依次填入1、2、3…，计算出积是五位数，□里可以填的数字，据此解答。 【详解】36×83＝2988 11×328＝3608 21×328＝6888 31×328＝10168 …… 91×328＝29848 综上可得：算式36×83的积是四位数，要使1×328的积是五位数，里可以填（3，4，5，6，7，8，9） 17. 右边表格中计算的算式是（ ），这个算式的计算结果是（ ）。 × 200 3 30 6000 2100 6 【答案】 ①. 273×32 ②. 8736 【解析】 【分析】在表格中用横向表示一个三位数的乘数，用纵向表示一个两位数的乘数，横向的三位数分成几百几十和几的形式，纵向的两位数分成几十和几的形式，每一个横向的数可以分别与一个纵向的数相乘，并且所得的数相加等于横向之和乘纵向之和；表格中的得数应该是这一列的第一个数乘上这一行的第一个数。据此解答。 【详解】，； ，； 算式： 结果：，，，。18. 用“1、3、5、7”这4个数组成一个两位数乘两位数的算式中，乘积最大的算式是（ ），乘积最小的算式是（ ）。 【答案】 ①. 71×53 ②. 15×37 【解析】 【分析】要使乘积最大就要把四个数字中两个最大的数字5、7分别作为两个两位数十位上的数，剩下的两个数放在个位，据此算一算； 要使乘积最小就要把四个数字中两个最小的数字1、3分别作为两个两位数十位上的数，剩下的两个数放在个位，据此算一算； 【详解】71×53＝3763 73×51＝3723 15×37＝555 17×35＝595 即用“1、3、5、7”这4个数组成一个两位数乘两位数的算式中，乘积最大的算式是71×53，乘积最小的算式是15×37。 三、解答题。 19. 鹏鹏回家的路中间有一个很高的广告牌挡住了他的部分视线（如下图所示）。 （1）鹏鹏在A处时能看到两个楼层，如果他继续往前走，所能看到的楼层数量有什么变化？ （2）当鹏鹏走到B处时，还能看到大楼吗？请用画图的方法证实你的看法。 【答案】（1）继续往前走，看到的楼层数量会逐渐减少，因为广告牌遮挡范围增大。 （2）走到位置B处时，不能看到大楼。 【解析】 【分析】由远及近行走，越靠近广告牌，看到楼的部分越少，当走到B处时，楼完全被广告牌遮挡，进入人的视野盲区。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 用竖式计算。 37×64＝        55×78＝ 309×28＝        112×32＝ 【答案】2368；4290； 8652；3584 【解析】 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 三位数乘两位数，先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 【详解】37×64＝2368        55×78＝4290 309×28＝8652        112×32＝3584 21. 摄影师在模特前方打了两个补光灯，①②③④四个区域中模特站在哪个区域中最亮，站在哪个区域中最暗？说出你的理由。 【答案】区域②最亮；区域④最暗；理由见详解 【解析】 【分析】由图可知，区域②同时被两个补光灯照射，受光面积最大、光线叠加最多，因此最亮。区域④没有被补光灯照射，且处于两个补光灯照射范围的边缘，受光最少，因此最暗。 【详解】答：区域②最亮，区域④最暗。因为区域②被两个补光灯照射，受光面积最大、光线叠加最多；区域④处于两个补光灯照射范围的边缘，受光最少。 22. 云耕农场有8块农田（亩数如下表所示）。用无人机喷洒农药，每块农田每亩需要5克。估一估，准备1200克农药够吗？ 农田 一 二 三 四 五 六 七 八 亩数 31 30 33 31 30 31 32 30 【答案】不够 【解析】 【分析】要判断农药是否够用，可根据表中数据，把每块农田的亩数都估作30亩，先估算8块农田的总亩数，再计算所需农药的最低量，并与1200克进行比较，即可解答。 【详解】把每块农田的亩数都估作30亩； 8×30＝240（亩） 240×5＝1200（克） 实际每块农田亩数都大于或等于30亩，则实际总亩数大于240亩，所需农药量大于1200克，所以准备1200克农药不够。 答：准备1200克农药不够。23. 今年8月，张导游带领12位游客（成人）乘D2284列车从深圳到上海旅游。相关乘车信息如图所示。 （1）本次列车平均每小时约行驶148千米，从深圳到上海约需要运行多少千米？（把10小时53分当作11小时，列车到站停靠时间忽略不计） （2）本次旅行由导游统一购买二等座车票，买全部的单程票需要花费多少元？（导游也要购买自己的票） （3）请根据上图中信息，用“”在下图中标出宁德的大概位置。（把线段分成相等的两部分的点叫线段的中点） 【答案】（1）1628千米 （2）9451元 （3） 【解析】 【分析】（1）已经提示把运行时间看作11小时，根据路程＝速度×时间，代入速度148千米/时、时间11小时，列式计算即可。 （2）总购票人数是12位游客＋1位导游，一共13人；二等座单价是727元，总费用为单人票价乘总人数，列式计算即可。 （3）先算深圳北到宁德的行驶时长：列车8：15从深圳北发车，14：00抵达宁德，约行驶了5小时45分；全程近似总时长是11小时，宁德的位置非常接近深圳北到上海虹桥这条线段的中点，只需要在中点稍微偏向上海虹桥一点点的位置，用题目给的箭头标注即可。 【小问1详解】 148×11＝1628（千米） 答：从深圳到上海约需要运行1628千米。 【小问2详解】 727×（12＋1） ＝727×13 ＝9451（元） 答：买全部的单程票需要花费9451元。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $