第1章 章末质量检测（一）（Word版）-【满分思维·同步精炼】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步测试学生用书（人教版）

章末质量检测（一） （时间：75分钟　满分：100分） 　 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.已知飞行器连同人和装备的总质量为M，发动机在时间t内喷出燃料的质量为m，m≪M，重力加速度为g。如图，要使飞行器能在空中悬停，则燃料喷射的速度应为（　　） A.Gt B. C. D. 2.（2026·浙江温州高二期末）如图所示，一高空作业的工人重为600 N，身上系一条长L＝5 m的安全带。若工人不慎跌落，当安全带伸直后，工人在安全带的保护下转危为安。为了简化问题，将工人视为质点且跌落后始终沿竖直方向运动，该安全带的缓冲时间t＝1 s，完成缓冲后工人在空中静止。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A.缓冲过程中，重力对人的冲量为1 200 N·s B.缓冲过程中，人的动量变化量为－600 kg·m/s C.缓冲过程中，安全带对人的冲量为1 200 N·s D.缓冲过程中，安全带对人的平均作用力为1 800 N 3.（2026·山东烟台高二期中）2026年1月19日9点34分，神舟二十号载人飞船返回舱成功着陆。在降落伞的作用下，返回舱竖直匀速降落，当距地面1 m高时，缓冲发动机开始竖直向下以一定的速度喷气，使返回舱做匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为零。已知返回舱的总质量为M，缓冲发动机喷气口的总面积为S，喷出气体密度为ρ、流量（单位时间喷出气体的体积）为Q，重力加速度大小为g，忽略返回舱质量的变化，返回舱速度对喷出气体的速度影响忽略不计，则返回舱匀减速运动过程中的加速度大小为（　　） A. B. C.－g D.－g 4.（2026·山东济南高二统考）如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥，两木块粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（　　） A.4 J B.8 J C.16 J D.32 J 5.质量为m的人站在质量为M、长为5米的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1.25米，则（　　） A.M＝2m B.M＝3m C.M＝4m D.M＝5m 6.如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出。第一个弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°。当其第一次返回图示位置时，第二个弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°。若弹丸质量是沙袋质量的，则以下结论中正确的是 （　　） A.v1＝v2 B.v1∶v2＝41∶42 C.v1∶v2＝42∶41 D.v1∶v2＝41∶83 7.如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，半圆槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧半圆槽口A的正上方从静止开始落下，与半圆槽相切自A点进入半圆槽内，则以下结论中正确的是（　　） A.小球在半圆槽内由A向B运动做圆周运动，由B向C运动也做圆周运动 B.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D.小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8.（2025·湖北黄冈高二检测）一辆总质量为M（含人和沙包）的雪橇在水平光滑冰面上以速度v匀速行驶。雪橇上的人每次以相同的速度3v（对地速度）向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包。抛出第一个沙包后，雪橇的速度减为原来的。下列说法正确的是（　　） A.每次抛出沙包前后，人的动量守恒 B.雪橇有可能与抛出的沙包发生碰撞 C.雪橇的总质量M与沙包的质量m满足M∶m＝11∶1 D.抛出第四个沙包后雪橇会后退 9.带有光滑圆弧轨道、质量为m的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为m的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则（　　） A.小球以后将向左做平抛运动 B.小球将做自由落体运动 C.此过程小球对小车做的功为m D.小球在光滑圆弧轨道上上升的最大高度为 10.（2026·浙江丽水高二质检）如图所示，质量为m1＝0.95 kg 的小车A静止在光滑地面上，一质量为m2＝0.05 kg的子弹以v0＝100 m/s的速度击中小车A，并留在其中，作用时间极短。一段时间后小车A与另外一个静止在其右侧的、质量为m3＝4 kg的小车B发生正碰，小车B的左侧有一固定的轻质弹簧。碰撞过程中，弹簧始终未超弹性限度，则下列说法正确的是（　　） A.弹簧最大的弹性势能为10 J B.小车A与子弹的最终速度大小为5 m/s C.小车B的最终速度大小为1 m/s D.整个过程损失的机械能为237.5 J 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11.（8分）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置测速度并验证动量守恒定律。 （1）图甲中水平桌面上放置气垫导轨，导轨上有光电门1和光电门2，它们与数字计时器相连，弹性滑块A、B质量分别为mA、mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度d＝　　　　cm。 （2）实验中为确保碰撞后滑块A不反向运动，则mA、mB应满足的关系是mA　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）mB。 （3）实验先调节气垫导轨成水平状态，再轻推滑块A，测得A通过光电门1的遮光时间为t1＝0.01 s，A与B相碰后，B和A先后经过光电门2的遮光时间分别为t2和t3，碰前A的速度大小为vA＝　　　　m/s。 （4）在实验误差允许的范围内，若满足关系式　　　　　　　　　　　　　　　　（用字母mA、mB、t1、t2、t3表示），则可认为验证了动量守恒定律。 12.（8分）某同学用如图甲所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把小球b静置在斜槽轨道末端，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。回答下列问题。 （1）在安装实验器材时斜槽的末端应　　　　　。 （2）小球a、b质量ma、mb的大小关系应满足ma　　mb，两球的半径应满足ra　　rb。（以上两空均选填“＞”“＜”或“＝”） （3）本实验中小球平均落地点的位置距O点的距离如图乙所示，小球a、b碰后的平均落地点依次是图乙中的　　　点和　　　点。 （4）在本实验中，验证动量守恒的式子是下列选项中的　　　　。 A.ma＝ma＋mb B.ma＝ma＋mb C.ma＝ma＋mb 13.（10分）（2025·山东泰安高二统考）如图所示，质量分别为3 kg、2 kg的两物块A、B中间夹一被压缩的轻质弹簧（与物块不连接），用一细线固定，整个系统放在光滑水平面上。在光滑水平地面上有一静止小车，小车内装满沙子，小车和沙子总质量为4 kg，沙子上表面与物块下表面的竖直高度差为5 m。现烧断细线，物块B飞出桌面后落到小车上，已知物块B与小车最终的共同速度为v＝2 m/s，忽略空气阻力，g取10 m/s2。求： （1）弹簧弹开后，物块A的速度大小； （2）弹簧释放的弹性势能。 14.（12分）（2025·江苏盐城高二质检）如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受完全失重的滋味。此人质量为50 kg，橡皮绳原长45 m，人可看成质点，不计空气阻力作用。此人从P点自静止下落到最低点所用时间t总＝9 s。g取10 m/s2，求： （1）人从P点下落到最低点的过程中，重力的冲量大小； （2）人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量大小； （3）从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中，橡皮绳对人平均作用力大小。 15.（16分）轮滑运动员表演时用到一辆质量为M＝60 kg带光滑槽的车子，如图所示，车子放在光滑水平地面上，光滑槽的AB部分为位于竖直平面内的圆弧，BC部分水平且距地面的高度为h＝1.25 m，AB与BC相切于B点，质量为m＝40 kg的轮滑运动员，以水平初速度v0＝10 m/s从车子最右端的C点滑上车子，从A点腾空而起，最终从C点滑离车子，安全落到地面上，运动员可视为质点，自滑上车子到落地的运动过程中，没有生物能向机械能的转化，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求： （1）运动员相对于BC部分上升的最大高度； （2）运动员落地时，车子最右端C点与运动员之间的水平距离。 学科网（北京）股份有限公司 $ 章末质量检测（一） 1.C　由于m≪M，要使飞行器能在空中悬停，燃料对飞行器的反冲力应为Mg，由牛顿第三定律可知，飞行器对燃料的作用力也为Mg，设燃料喷射的速度为v，由动量定理可知Mgt＝mv，解得v＝，故选C。 2.C　以竖直向上为正方向，缓冲阶段重力冲量I0＝－Gt，即I0＝－600 N·s，A错误；安全带刚伸直时工人速度大小v＝，v＝10 m/s，缓冲过程动量变化量Δp＝0－（－mv），代入计算得Δp＝600 kg·m/s，B错误；根据动量定理I＋I0＝Δp，解得I＝1 200 N·s，C正确；由I＝Ft可得安全带对人的平均作用力F＝1 200 N，D错误。 3.D　对返回舱受力分析，根据其做匀减速运动，可得气体对返回舱的作用力与加速度满足F－Mg＝Ma；对气体，应用动量定理，设喷出气体的流速为v，以竖直向下为正方向，则F't＝ρQtv－0，气体的流量与流速满足Q＝，解得F'＝，由牛顿第三定律F＝F'，联立可得返回舱匀减速过程中的加速度大小a＝－g，A、B、C错误，D正确。 4.B　A与B碰撞过程动量守恒，有mAvA＝（mA＋mB ）vAB，所以vAB＝＝2 m/s。当弹簧被压缩至最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以Ep＝（mA＋mB）＝8 J。 5.B　设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v'，人从船的右端走到左端所用时间为t，人、船位移大小分别为l1、l2，则v＝，v'＝＝，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得M＝m，即Ml2＝m（l－l2），l＝5 m，l2＝1.25 m，则M＝3m，故B正确。 6.D　根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆的角度相等可知，两次击中沙袋后整体的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒定律，第一次有mv1＝（M＋m）v，第二次有mv2－（M＋m）v＝（M＋2m）v，比较两式可以解得v1∶v2＝41∶83，故选D。 7.C　小球在半圆槽内由A向B运动时，由于半圆槽的左侧有一固定在水平面上的物块，半圆槽不会向左运动，则小球机械能守恒，从A到B做圆周运动，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上动量不守恒，从B到C运动的过程中，半圆槽向右运动，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上动量守恒，则从B到C小球的运动不是圆周运动，故A、B错误，C正确；小球自由下落到B点的过程中由机械能守恒定律可得mgh＝mv2，从B到C过程中小球与半圆槽组成的系统在水平方向上动量守恒，因此有mv＝（m＋M）v1，因此小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度v1，小球做斜上抛运动，故D错误。 8.CD　每次抛出沙包前后，雪橇、人和抛出的沙包总动量守恒，人的动量不守恒，故A错误；抛出沙包后，雪橇沿沙包速度方向的速度不会超过v，不可能与抛出的沙包发生碰撞，故B错误；规定雪橇的初速度方向为正方向，对抛出第一个沙包前后的过程分析，根据动量守恒定律有Mv＝（M－m）·v＋m·3v，得M＝11m，故C正确；抛出第四个沙包后雪橇速度为v1，由全过程动量守恒得Mv＝（M－4m）v1＋4m·3v，将M＝11m代入得v1＝－，故D正确。 9.BC　小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v'，由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv0＝2mv'，m＝2×mv'2＋mgh，联立解得h＝，故D错误；从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，故A错误，B、C正确。 10.AD　子弹射入小车A的过程中，子弹和小车A组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有m2v0＝（m2＋m1）v1，解得v1＝ m/s＝5 m/s，当弹簧最短时，弹性势能最大，此时子弹、小车A以及小车B共速，根据动量守恒定律有（m2＋m1）v1＝（m3＋m1＋m2）v共，代入数据解得v共＝1 m/s，根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能Ep＝（m1＋m2）－（m1＋m2＋m3）＝10 J，故A正确；设小车A与子弹最终速度为v3，小车B最终速度为v4，根据动量守恒定律有（m1＋m2）v1＝（m1＋m2）v3＋m3v4，根据能量守恒定律有（m1＋m2）＝（m1＋m2）＋m3，代入数据解得v3＝－3 m/s，v4＝2 m/s，故B、C错误；整个过程中损失的机械能为子弹打入小车A过程中损失的机械能，根据能量守恒定律有ΔE＝m2－（m1＋m2）＝237.5 J，故D正确。 11.（1）0.545（2分） （2）大于（2分） （3）0.545（2分） （4）＝＋（2分） 解析：（1）游标卡尺的精度为0.05 mm，遮光片的宽度d＝0.5 cm＋0.05×9 mm＝0.545 cm。 （2）A和B发生弹性碰撞，若用质量大的A碰质量小的B，则不会发生反弹。 （3）滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度，则碰前A的速度vA＝＝0.545 m/s。 （4）碰后A的速度vA'＝，碰后B的速度vB'＝，由动量守恒定律有mAvA＝mAvA'＋mBvB'，化简可得表达式＝＋。 12.（1）保持水平（2分） （2）＞（1分）　＝（1分） （3）A（1分）　C（1分） （4）B（2分） 解析：（1）小球离开轨道后应做平抛运动，所以在安装实验器材时斜槽的末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动。 （2）为防止在碰撞过程中入射小球被反弹，入射小球a的质量ma应该大于被碰小球b的质量mb。为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径应相等。 （3）由题图甲所示装置，小球a和小球b相碰后，根据动量守恒定律和能量守恒定律可知小球b的速度大于小球a的速度。由此可判断碰后小球a、b的落点位置分别为A、C点。 （4）小球下落高度一样，所以在空中的运动时间t相等，若碰撞过程满足动量守恒，则应有mav0＝mava＋mbvb，两边同乘以时间t可得mav0t＝mavat＋mbvbt，即有ma＝ma＋mb，故B正确。 13.（1）4 m/s　（2）60 J 解析：（1）设弹簧弹开后物块A的速度大小为vA，物块B的速度大小为vB， 物块A、B与弹簧组成系统在弹簧弹开过程中，由动量守恒定律得 mAvA＝mBvB（2分） 物块B与小车组成的系统在作用过程中水平方向动量守恒， 物块B做平抛运动时水平速度不变，则 mBvB＝（mB＋M）v（2分） 联立可得 vA＝v＝4 m/s（1分） vB＝v＝6 m/s（1分） 即弹簧弹开后物块A的速度大小为4 m/s。 （2）根据能量守恒定律，弹簧的弹性势能等于弹开后物块A、B动能之和， 即Ep＝mA＋mB（2分） 代入数据解得Ep＝60 J。（2分） 14.（1）4 500 N·s （2）1 500 kg·m/s （3）750 N 解析：（1）重力冲量的大小I＝mgt总（2分） 代入数据得I＝4 500 N·s。（1分） （2）人做自由落体运动，下落45 m高度时，根据运动学公式有v2＝2gh（1分） 解得v＝30 m/s（1分） 所以此时人的动量大小 p＝mv＝1 500 kg·m/s。（1分） （3）人从下落到橡皮绳正好拉直的时间设为t1，则h＝g（2分） 解得t1＝3 s（1分） 橡皮绳作用时间 t2＝t总－t1＝6 s（1分） 由动量定理得（F－mg）t2＝0－（－mv）（1分） 解得橡皮绳对人的平均作用力大小为 F＝750 N。（1分） 15.（1）3 m　（2）5 m 解析：（1）运动员到达最高点时，竖直方向的速度为0，水平方向的速度与车子相同， 运动员与车子组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律得 mv0＝（M＋m）v（2分） 系统机械能守恒，由机械能守恒定律得 m＝（M＋m）v2＋mgH（2分） 解得H＝3 m。（1分） （2）运动员从车子右端滑离车子时，设车子的速度为v1，运动员的速度为v2。由动量守恒定律得 mv0＝Mv1＋mv2（2分） 由机械能守恒定律得 m＝M＋m（2分） 解得v1＝＝8 m/s（1分） v2＝＝－2 m/s（1分） 设运动员从滑离C点到落地的时间为t h＝gt2（2分） t＝0.5 s（1分） 车子最右端C点与运动员之间的水平距离 x＝v1t＋｜v2｜t＝5 m。（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $