专题二 绝对值——距离（作业本A）-【牵手名师】2026-2027学年七年级上册数学课件（浙教版·新教材）

牵 精 作业 手名 准学讲练 本A 数学 七年级上册 浙教版 专题二 作业本A 绝对值一距离 牵手名师精准学讲练数学 类型一：绝对值与定义 1.对于实数a,b,n,d,若a-n+b-n= d,则称a和b关于n的“相对关系值”为 d,例如2一1+3一1=3，则2和3关 于1的“相对关系值”为3。 (1)①一4和6关于2的“相对关系值”是 10 (2 ②π和1关于2的“相对关系值”是 π一1（保留π）。 作业本A (2)若a和3关于1的“相对关系值”为 7,求a的值。 (3)若ao和a1关于1的“相对关系值”为 1,求ao+a1的最大值。 根据题意得a一1+3一1=7， 即a-1=5, 所以a一1=士5，解得a=6或一4。 牵手名师精准学讲练数学 (3)由题意得ao-1|+a1-1|=1,分四种情况： 当a0≥1，a1≥1时，a0-1+a1-1=1,则ao十a1=3; 当a0≥1，a1<1时，a0一1+1一a1=1,即a0一a1=1,则 a0=1+a1, 所以a0+a1=1+2a1<3; 当a0<1,a1≥1时，1-a0+a1-1=1,即a1-a0=1,则 a1=1十a0, 所以a0+a1=1+2a0<3; 当a<1,a1<1时，1-a+1-a1=1,即-a1-a=-1, 所以ao+a1=1<3。 综上所述，ao十a1的最大值为3。 作业本A 牵手名师精准学讲练数学 2.对于有理数x,y,a,t,若|x一a+y一a=(3)若xo和x1关于1的“美好关联数”为 t,则称x和y关于a的“美好关联数”为1，c1和x2关于2的“美好关联数”为1， t,例如2一1十3一1=3，则2和3关x2和x3关于3的“美好关联数”为1，…， 于1的“美好关联数”为3。 x4o和x41关于41的“美好关联数”为1，…， (1)一3和5关于2的“美好关联数”为则 8 ①x十x1的最小值为 1 (2)若x和2关于3的“美好关联数”为②x+x2十x3十…十x4o的最小值为 4,求x的值。 820 (2)因为x和2关于3的“美好关联数”为4， 所以|x一3十2一3=4， 所以x一3=3，所以x一3=士3，解得x=6或0。 作业本A 牵手名师精准学讲练数学 类型二：绝对值与最值 3.如图，点A,B在数轴上分别表示有理数 a,b,A,B两点之间的距离表示为AB,在 数轴上A,B两点之间的距离AB=a一 b。例如，数轴上表示2和8两点之间的 距离等于2一8=6，数轴上表示一3和 4两点之间的距离等于|一3一4|=7。利 用上述知识回答如下问题： A B ☑ b (第3题) 作业本A (1)数轴上表示1和5两点之间的距离是 4,数轴上表示2和一1两点之间 的距离是 3 (2)数轴上表示x和一1两点之间的距离 表示为X+1。 (3)若x表示一个有理数，且一4<x<2, 则|x-2|十x+4|= 6 (4)利用数轴求出x+3十x一4的最 小值，并写出此时x可取哪些整数值。 -3,-2,-1,0,1,2,3,4 牵手名师精准学讲练数学 4.先阅读，后探究相关的问题。 【读】5一2表示5与2差的绝对值，也 可理解为5与2两数在数轴上所对应的 两点之间的距离；5十2可以看作5一 (一2)，表示5与一2的差的绝对值，也 可理解为5与一2两数在数轴上所对应 的两点之间的距离。 (1)如图，先在数轴上画出表示点2.5的 相反数的点B,再把点A向左移动1.5 个单位，得到点C,则点B和点C表示的 数分别为-2.5 和1 ,B,C两 点间的距离是3.5 作业本A A 0 2.5 (第4题) (2)数轴上表示x和一1的两点A和B之 间的距离表示为X-(-1)儿；如果|AB引=3， 那么x为-4.2 (3)若点A表示的整数为x,则当x为 -1时，x十4与|x一2的值相等。 (4)当代数式x十5|+|x一2|取得最小 值时，相应的x的取值范围是-5≤X≤2。 牵手名师精准学讲练数学 牵手名师 精准学讲练 数学七年级上册浙教版 感谢您的观看