第2章 第2节 简谐运动的描述（PPT课件）-【满分思维·同步精炼】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步测试配套课件（人教版）

2　简谐运动的描述 教材知识——一遍过 高考趋向——全练通 1. （2026·浙江嘉兴高二月考）如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，振子在 B、C两点之间做简谐运动。B、C相距10 cm。振子经过B点时开始计时，0.5 s后 首次到达C点，下列说法正确的是（　　） A. 振子的振动周期是0.5 s，振幅是10 cm B. B→O→C过程振子完成一次全振动 C. 从B开始运动经过5 s，振子通过的路程是100 cm D. 振子每次经过O点时速度都相同 描述简谐运动的物理量 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 解析：振幅是小球离开平衡位置的最大位移，可知球振动的振幅为A＝＝ ＝5 cm，B到C时间0.5 s等于半个周期，不是一次全振动，则周期为1 s，5 s等于 5个周期，通过路程等于4 A×5＝20 A＝20×5 cm＝100 cm，A、B错误，C正 确；振子每次经过O点时速度大小都相同，但是方向不一定相同，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振 动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则弹簧振子先后两次振动的周期之比 和振幅之比分别为（　　） A. 1∶1　1∶1 B. 1∶1　1∶2 C. 1∶4　1∶4 D. 1∶2　1∶2 √ 解析：弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅， 故两次振动的振幅之比为1∶2。而对同一振动系统，其周期由振动系统自身的 性质决定，与振幅无关，故周期之比为1∶1。选项B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 ｜易错警示｜ 一个振动系统的周期与频率由振动系统本身的性质决定，与振动系统的振 幅无关。 1 2 3 4 5 6 7 8 3. （多选）一做简谐运动的物体的振动图像如图所示，下列说法正确的是 （　　） A. 振动周期是2×10－2 s B. 物体振动的频率为25 Hz C. 物体振动的振幅为10 cm D. 在6×10－2 s内通过的路程是60 cm √ √ √ 解析：由题图知周期是4×10－2 s，A项错误；又f＝，所以f＝25 Hz，B项正 确；由题图知物体振动的振幅A＝10 cm，C项正确；t＝6×10－2 s＝1T，所以物 体通过的路程为4A＋2A＝6A＝60 cm，D项正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 4. 有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速 度，则它的振动方程是（　　） A. x＝8×10－3sinm B. x＝8×10－3sinm C. x＝8×10－3sinm D. x＝8×10－3sinm 对简谐运动表达式的理解 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 解析：由题可知，A＝0.8 cm＝8×10－3 m，T＝0.5 s，ω＝＝4π rad/s，初始时 刻具有负方向的最大加速度，则初位移x0＝0.8 cm，初相位φ＝，得弹簧振子的 振动方程为x＝8×10－3·sinm。 1 2 3 4 5 6 7 8 5. （多选）（2026·广东深圳高二质检）物体A做简谐运动的振动位移xA＝ 3sinm，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sinm。比较A、 B的运动，有（　　） A. 振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B. 周期是标量，A、B周期相等，为100 s C. A振动的频率fA等于B振动的频率fB D. A的相位始终超前B的相位 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 解析：振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，选项A错误；A、B振动的周期T＝＝ s＝6.28×10－2 s，选项B错误；因 TA＝TB，故fA＝fB，选项C正确；Δφ＝φA－φB＝，相位差为定值，选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 6. （2026·广东深圳校级月考）如图甲所示，弹簧振子在光滑水平地面上M、N 两点之间做简谐运动，规定O点为平衡位置，以向右为正方向，振子的位移x随 时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 0.4～0.8 s内，振子向正方向运动 B. t＝0.2 s时和t＝0.6 s时振子的速度相同 C. t＝0.6 s时和t＝1.0 s时振子的势能不同 D. t＝1.0 s时振子的动能大于t＝1.3 s时的动能 简谐运动的周期性和对称性 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 解析：x-t图像的斜率代表速度，由振子的位移x随时间t的变化图像可知0.4～0.8 s内，振子向负方向运动，A错误；t＝0.2 s时和t＝0.6 s时振子的速度大小相等但 方向相反，速度不同，B错误；t＝0.6 s时和t＝1.0 s时振子的位移大小相等，根 据对称性可知，势能相同，C错误；振子在t＝1.0 s时比t＝1.3 s时更靠近平衡位 置，速度更大，所以t＝1.0 s时振子的动能大于t＝1.3 s时振子的动能，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 7. （多选）（2026·山东青岛高二质检）如图甲为弹簧振子在光滑斜面上做简谐 运动，某时刻作为计时起点，取沿斜面向上为正方向，振动图像如图乙所示， 下列说法正确的是（　　） A. 小球在t1、t2时刻的速度相同 B. 小球在t2、t3时刻的速度相同 C. 在t2、t3时刻弹簧的弹性势能相同 D. 小球在t1、t4时刻的动能相同 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 解析：由题图乙可知，小球在t1、t2两个时刻的速度大小相等，小球在t1时刻的速 度方向沿斜面向上，在t2时刻的速度方向沿斜面向下，故A错误；x-t图像中斜率 表示速度，由对称性可知，小球在t2、t3时刻的速度大小相等，方向均沿斜面向 下，故B正确；以上分析可知，小球在t2、t3时刻的速度相等，故动能相等，但重 力势能不相等，由系统机械能守恒可知，弹簧的弹性势能不相等，故C错误；由 对称性可知，小球在t1、t4时刻的速率相等，动能相等，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 8. （2026·浙江湖州高二校考）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原 点O，简谐运动的振幅为A＝0.2 m。t＝0时刻振子的位移为x1＝－0.2 m，t＝1 s 时刻振子的位移为x2＝0，则振子做简谐运动的周期可能为（　　） A. s B. s C. 1 s D. s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 解析：由题意可知，t＝0时刻振子位于负向最大位移处，t＝1 s时刻振子位于平 衡位置处，设振子做简谐运动的周期为T，则有（2n＋1）＝1 s（n＝0，1， 2，…），可得T＝ s（n＝0，1，2，…）。当n＝ 0时，可得T1＝4 s，当n＝1时，可得T2＝ s，当n＝2时，可得T3＝ s，当n＝5 时，可得T4＝ s＞ s，当n＝6时，可得T5＝ s＜ s，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 （1）周期性：做简谐运动的物体在经过周期正整数倍的时间后，能回到原 来的状态。 （2）对称性：目前主要为速率的对称性和时间的对称性。振动物体在关于 平衡位置对称的两位置具有相等的速率。振动物体通过关于平衡位置对称的两 段位移所用的时间相等；振动过程中通过任意两点所用的时间与逆向通过此两 点所用的时间相等。 　 ｜规律总结｜ 简谐运动的周期性和对称性 1 2 3 4 5 6 7 8 1. （2026·浙江温州高二校考）心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生通过测 量心电图上相邻两波峰的时间间隔（即心动周期），就可以计算出1分钟内心脏 跳动的次数（即心率）。如图是甲、乙两人在同一台心电图机上测得的心电 图。医生通过测量后获知甲的心率每分钟60次，由此可推断出其图纸移动的速 率以及乙的心率分别为（　A　） A. 25 mm/s、每分钟75次 B. 25 mm/s、每分钟48次 C. 20 mm/s、每分钟75次 D. 20 mm/s、每分钟48次 突出情境命题　彰显学科价值 √ 1 2 3 4 5 6 解析：已知甲的心率每分钟60次，则其心动周期是T甲＝＝ s＝1 s，可知其 图纸移动的速率是v＝ mm/s＝25 mm/s，则乙的心动周期是T乙＝ s＝ s，则 乙的心率为f乙＝＝次/秒＝1.25次/秒＝75次/分钟，故选A。 1 2 3 4 5 6 2. 扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在，实物图如图甲所示。 如图乙所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是 （　　） A. t＝1×10－3 s时刻，纸盆中心的位移最大 B. 纸盆中心做简谐运动的振幅是2.0×10－4 m C. 在0～2×10－3 s之间，纸盆中心的速度方向不变 D. 纸盆中心做简谐运动的方程为x＝1.0×10－4cos（50πt）m √ 1 2 3 4 5 6 解析：t＝1×10－3 s时刻纸盆中心的位移最大，故A正确；纸盆中心做简谐运动 的振幅是1.0×10－4 m，故B错误；在0～2×10－3 s之间纸盆中心的速度方向先沿 正方向再沿负方向，故C错误；纸盆中心做简谐运动的方程为x＝Asin＝ 1.0×10－4sin（500πt）m，故D错误。 1 2 3 4 5 6 3. （2026·江苏宿迁高二检测）如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头 部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为m，弹簧劲度系数为k，底座质量 也为m。轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，由静止释放公仔头部，此后公仔头 部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说 法中正确的是（　　） A. 释放公仔头部瞬间的加速度大小为2g B. 公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg C. 弹簧恢复原长时，公仔头部的速度最大 D. 公仔头部做简谐运动的振幅为 √ 1 2 3 4 5 6 解析：释放公仔头部瞬间，根据牛顿第二定律有2mg－mg＝ma，解得a＝g，故A 错误；根据简谐运动的对称性可知，公仔头部在最高点与最低点的加速度大小 相等，设公仔头部在最高点时弹簧弹力大小为F，则有F＋mg＝ma，结合上述解 得F＝0，即此时弹簧恰好处于原长，对底座分析可知，地面对底座的支持力等 于mg，根据牛顿第三定律可知，公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为 mg，故B正确；根据上述分析可知，公仔头部运动至最高点时，弹簧恰好恢复原 长，此时公仔头部的速度为0，故C错误；轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，根 据胡克定律有2mg＝kx，根据简谐运动的对称性，结合上述分析有A＝x，解得A ＝，故D错误。 1 2 3 4 5 6 注重知识融通　倡导学以致用 4. （多选）（2026·山东青岛高二校考）如图所示为某弹簧振子做简谐运动的振 动图像，以下说法正确的是（　　） A. 该简谐运动的振幅为40 cm B. 该简谐运动的周期为8 s C. 在Q点振子的位移大于在P点振子的位移 D. 在P点振子的位移为10 cm √ √ 1 2 3 4 5 6 解析：由题图可知振幅A＝20 cm，周期为T＝8 s，选项A错误，B正确；在Q点振 子处于平衡位置，在Q点振子的位移小于在P点振子的位移，选项C错误；由数 学知识得该振子的位移—时间关系式为x＝20sincm，t＝0时，x＝20sin cm＝10 cm，选项D正确。 1 2 3 4 5 6 5. （2026·浙江湖州高二质检）如图所示，用平行光从侧面照射一个做匀速圆周 运动的小球，它在光屏上的影子将做简谐运动。若从某时刻开始计时，测得影 子偏离平衡位置的位移随时间变化的关系为x＝10sin cm，则小球的加速 度大小为（　　） A. 0.1 m/s2 B. 0.2 m/s2 C. 0.3 m/s2 D. 0.4 m/s2 √ 1 2 3 4 5 6 解析：设小球做匀速圆周运动的半径为R，角速度为ω，影子偏离平衡位置的位 移与小球相对于与光平行的直径的位移是相同的，由于影子偏离平衡位置的位 移随时间变化的关系为x＝10sin cm，可知小球做匀速圆周运动的半径R ＝10 cm＝0.1 m，角速度ω＝2 rad/s，所以小球的加速度a＝ω2R＝22×0.1 m/s2＝ 0.4 m/s2，A、B、C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 6. （链接教材P42“练习与应用”T5）A、B两个物体做简谐运动的位移—时间 图像如图所示。试根据图像写出： （1）A与B各自的振幅、周期； 答案：0.5 cm　0.4 s　0.2 cm　0.8 s 解析：由题图知A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是 0.8 s。 1 2 3 4 5 6 （2）这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式； 答案：xA＝0.5sin（5πt＋π）cm xB＝0.2sincm 解析：由题图知A从平衡位置沿正方向已振动周期，φA＝π，由TA＝0.4 s得ωA ＝＝5π rad/s，则简谐运动的表达式为xA＝0.5sin（5πt＋π）cm；B从平衡位置 沿正方向已振动了周期，φB＝，由TB＝0.8 s，得ωB＝＝2.5π rad/s，则简谐 运动的表达式为xB＝0.2sincm。 1 2 3 4 5 6 解析：将t＝0.05 s分别代入两个表达式中得xA＝0.5sin （5π×0.05＋π）cm＝－ 0.5× cm＝－ cm，xB＝0.2sincm＝0.2sincm。 （3）在t＝0.05 s时两物体的位移。 答案：－ cm　0.2sincm 1 2 3 4 5 6 ｜规律总结｜ 数形结合思想在机械振动中的应用 做简谐运动的物体的振动位移随时间按正弦函数规律变化，这与在数学课 上我们学习过的正弦函数y＝Asin（ωt＋φ）相对应，表明简谐运动的规律既可以 用图像表示，也可以用函数式表示，将两者对应起来，体现物理核心素养中的 数形结合思想。只要已知A、T、φ0，就可以利用x＝Asin求出任意时刻 t的振动位移或画出x-t图像，展现任意时刻的位置。 1 2 3 4 5 6 $