第1章 微点集训3 爆炸类问题与人船模型（PPT课件）-【满分思维·同步精炼】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步测试配套课件（人教版）

微点集训3　爆炸类问题与人船模型 动量 守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 动能 增加 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加 位置 不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后物体仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 ｜名师点评｜ 爆炸问题的三个特点 爆炸类问题 1. （多选）如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5 m/s向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球质量分别为0.1 kg和0.2 kg。某时刻炸 药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0 s，两球之 间的距离为x＝2.7 m，则说法正确的是（　　） A. 刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同 B. 刚分离时，甲球的速度大小为0.1 m/s，方向水平向左 C. 刚分离时，乙球的速度大小为0.3 m/s D. 爆炸过程中释放的能量为0.027 J 1 2 3 4 5 √ √ 解析：设甲、乙两球质量分别为m1、m2，刚分离时两球的速度分别为v1、v2，取 向右为正方向，由动量守恒定律可得v0＝m1v1＋m2v2，由题意又有v2－ v1＝，代入数据联立解得v1＝－0.1 m/s，v2＝0.8 m/s，可知刚分离时，甲球的 速度方向水平向左，乙球的速度方向水平向右，A、C错误，B正确；爆炸过程 中释放的能量为ΔE＝m1＋m2－，代入数据解得ΔE＝ 0.027 J，D正确。 1 2 3 4 5 2. （2025·北京高考）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达 最高点。在最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m，其中A以速度 v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小v0； 答案：gt 解析：物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式0＝v0－gt 可得v0＝gt。 1 2 3 4 5 解析：爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。炸裂后A速度为v，B速 度为vB，由动量守恒定律得0＝2mv＋mvB 解得vB＝－2v 即大小为2v。 （2）炸裂后瞬间B的速度大小vB； 答案：2v 1 2 3 4 5 解析：根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等且为t， 则A的水平位移xA＝vt B的水平位移xB＝vBt＝2vt 所以落地点A、B之间的距离 d＝｜xA｜＋｜xB｜＝vt＋2vt＝3vt。 （3）A、B落地点之间的距离d。 答案：3vt 1 2 3 4 5 1. “人船模型”：如图所示，长为L、质量为m船的小船停在静水中，质量 为m人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力。以人和船组 成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方 向所受外力可忽略，所以整个系统水平方向动量守恒。 在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于其质量的反比＝ 。 人船模型 ｜名师点评｜ 1 2 3 4 5 2. 分析“人船模型”问题的思路：利用动量守恒，先确定两物体的速度关 系，再确定两物体通过的位移关系。 （1）系统内的两个物体原来处于静止状态，相互作用后两个物体反向运 动，过程中任意时刻两个物体的瞬时速率分别为v1、v2，由动量守恒定律得m1v1 －m2v2＝0，即＝。 （2）由于相互作用过程中任意时刻系统的动量守恒，故全过程中两个物体 的平均动量也守恒，即m1－m2＝0。 （3）两物体相互作用的时间为t，在这段时间内两物体的位移大小分别为x1 和x2，则有m1－m2＝0，即m1x1－m2x2＝0或者＝。 1 2 3 4 5 3. 处理“人船模型”问题的关键 （1）明确思路：动量守恒⇒平均动量守恒⇒m1x1－m2x2＝0⇒求解有关 问题。 （2）画位移关系图：画出两个物体的位移关系图，找出它们相对地面的位 移关系。 1 2 3 4 5 3. （2026·浙江宁波高二校考）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂 高手们脚踩一根楠竹，漂行在水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上， 一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连 拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对 比，其简化图如下。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约 为1 cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8 cm。女子在照片上身高约为1.6 cm。 已知竹竿的质量约为25 kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为（　A　） A. 45 kg B. 70 kg C. 75 kg D. 60 kg √ 1 2 3 4 5 解析：对女子和竹竿组成的系统，可看成人船模型，所以m1x1＝m2x2，代入数据 可得女子的质量为m2＝45 kg，故选A。 1 2 3 4 5 4. （2026·山东烟台高二统考）如图所示，将一质量为1 kg、半径为15 cm的光滑 半圆形槽静置于光滑水平面上，今让一质量为0.5 kg的小球自左侧槽口从A点由 静止开始落下，小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移为（　　） A. 10 cm B. 15 cm C. 20 cm D. 25 cm √ 1 2 3 4 5 解析：小球在半圆槽内运动的全过程中，水平面光滑，小球与 半圆槽组成的系统在水平方向所受的合外力为零，小球与半圆 槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达右边最高点时， 小球和半圆槽通过的水平位移大小分别为x、y，如图所示， 在运动过程中小球和半圆槽在任意时刻的水平速度满足mvm＝ MvM，则有mx＝My，根据位移关系可得2R＝x＋y，解得小球到 达右边最高点时，小球通过的水平位移是x＝20 cm，故选C。 1 2 3 4 5 5. 如图所示，静止放置在光滑水平地面上的表面光滑的等腰直角斜面体的质量 为3m，直角边长为L，将质量为m的滑块（视为质点）从斜面体顶端由静止释 放，从滑块刚下滑到滑至斜面底端时，斜面体的位移大小为（　　） A. B. C. D. 解析：因为滑块与斜面体组成的系统在水平方向上无外力，所以系统在水平方 向上动量守恒，在水平方向有mv1＝3mv2，两边同乘以t有mv1t＝3mv2t，可得mx1 ＝3mx2，又有x1＋x2＝L，解得x2＝，则斜面体的位移大小为，故选B。 √ 1 2 3 4 5 $