专题16 多边形与平行四边形（3年汇编）（江苏专用）2024-2026年中考数学真题分类汇编

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题16多边形与平行四边形 3年真题1年模拟 中考品题透析园 考点分类 江苏考情(2024-2026) 命题规律 (2026江苏盐城中考真题) (2024江苏南京·中考真题) (2026~江苏无锡中考真题) (2026:江苏扬州中考真题) 情境设置：多以传统建筑、工艺器物（果盘、八角碗、窗棂、 (2026·江苏常州中考真题) 考点01多边形的内 漆器)为背景，体现文化有人导向。·考查重点：聚焦正多边 (2025江苏无锡中考真题) 角、外角、对角线 形内角、外角、内角和及密铺，正边形边数求法为核心。· (2025:江苏扬州中考真题) (含梯形) 命题趋势：由直接套公式转向结合图形与密铺情境，注重公式 (2025江苏镇江·中考真题) 逆用与综合计算。 (2024江苏徐州中考真题) (2024江苏无锡·中考真题) (2024江苏淮安·中考真题) (2026江苏宿迁·中考真题) (2025江苏无锡·中考真题) (2025·江苏宿迁·中考真题) ·情境设置：以测量池塘距离、方格纸作图等实际或操作情境引 (2026·江苏南通中考真题) 考点02三角形的中 入，贴近生活。·考查重点：中位线定理求线段长及平行关 (2026江苏徐州·中考真题) 位线 系，常与三角形周长、面积综合。·命题趋势：由单一计算转 (2026江苏扬州中考真题) 向与相似、面积、作图结合，强调定理的灵活迁移。 (2025江苏扬州中考真题) (2024江苏无锡·中考真题) (2026·江苏连云港中考真 ·情境设置：以平行四边形、矩形为基本图形，辅以中点、角平 考点03平行四边形 题) (2025·江苏淮安·中考真 分线、对角线构造。·考查重点：判定与性质综合证明，常涉 的判定与性质 题) (2025江苏盐城中考真 及全等、中点及线段关系推导。·命题趋势：证明题为主，趋 题) (2026江苏淮安·中考真 向多结论探究与条件开放（如补充条件型），突出推理能力。 1/8 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 题) (2026江苏苏州中考真 题) (2026江苏扬州中考真 题) 三年真题分类园 国考点01多边形的内角、外角、对角线（含梯形） 1.(2026江苏盐城中考真题)如图，果盘的上边缘呈正六边形.正六边形的一个内角的度数为() A.135o B.120° C.90° D.60° 2.(2024江苏南京中考真题)如图，在正n边形中，∠1=20°，则n的值是() A.16 B.18 C.20 D.36 3.(2026江苏无锡中考真题)窗棂是中国传统建筑的重要元素，既有吉祥寓意，又显几何之美.如图所 示，某个窗棂图案的外框是正六边形，这个正六边形的每一个外角都等于度， 4.(2026江苏扬州中考真题)扬州漆器造型雅致，做工精巧，色彩和谐，光泽腴润.如图，扬州漆器作 品《春山畅游》的轮廓是一个正八边形，它的每个内角为. 2/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.(2026江苏常州·中考真题)八角碗（碗口为正八边形）承载八方纳福的吉祥寓意，是我国古代制瓷工 艺与民俗审美结合的实物见证.现有一只碗口边长为8cm的八角碗，俯视图如图所示.若该碗能平放进底 面为正方形的长方体硬纸盒（碗口与硬纸盒底面均水平），则硬纸盒底面的边长至少为， cm 1cm V2≈1.414 (精确到，硬纸盒不可变形且纸盒壁、碗壁厚度均忽略不计，参考数据： 6.(2025江苏无锡中考真题)正七边形的内角和为 度、 7.(2025江苏扬州中考真题)若多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为 8.(2025江苏镇江中考真题)用如图(1)所示的若干张直角三角形与四边形纸片进行密铺（不重叠、 无空隙)，观察示意图（图(2）)可知x+2y的值等于一 y (1) (2) 9.(2024江苏徐州中考真题)正十二边形的每一个外角等于度. 10.(2024江苏无锡中考真题)一个十二边形的内角和是 11.(2024江苏准安·中考真题)某公园广场的地面由形状、大小完全相同的一种地砖密铺（无空隙、不 3/8 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 重叠地拼接)而成，铺设方式如图1，图2是其中一块地砖的示意图， AB=EF,CD=GH,BC=FG,BC∥FG,AB∥CD∥GH∥EF dm ,部分尺寸如图所示（单位： “)·结合图 1,图2的信息，可求得BC的长度是 dm F 10 图1 图2 自6考点02三角形的中位线 1.(2026江苏宿迁中考真题)如图，在△ABC中，AB=6,D、E分别是AB、AC的中点，∠ABC的平 分线交DE的延长线于点F,且EF=1,则BC的长为() D A.2 B.3 C.4 D.6 2.(2025·江苏无锡中考真题)在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点.若DE=4,则BC的长为 () A.2 B.4 C.6 D.8 3.(2025江苏宿迁·中考真题)如图，在△ABC中，AB≠AC,点D、E、F分别是边AB、AC、BC 的中点，则下列结论错误的是() D A.DE∥BC B.∠B=∠EFC 4/8 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.∠BAF=∠CAF D.OD=OE 4.(2026江苏南通·中考真题)在“以美润心，诗画校园”方案征集活动中，学校美术兴趣小组为测量校 内被池塘隔开的A,B两点之间的距离（如图），在AB外选取一点C,连接AC,BC,分别取AC, BC 的中点D,E.若DE 40mAB」 m 长为，则“，”两点之间的距离为 5.(2026江苏徐州中考真题)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A,B,C,D,F均为格点， 点E在BC上，M,N分别为AE,EF与格线的交点，则线段MN的长为一· O 6.(2026江苏扬州中考真题)如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，点F在DE的延长 线上.若△ADE的面积是3，则△BCF的面积是 D E 7.(2025江苏扬州中考真题)如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，点F在线段DE 的延长线上，且∠BFC=90°，若AC=4,BC=8,则DF的长是一 5/8 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 8.(2024江苏无锡中考真题)在△ABC中，AB=4,BC=6,AC=8,D,E,F分别是AB,BC,AC 的中点，则△DEF的周长为一 重0考点3平行四边形的判定与性质 1,(2026江苏连云港中考真题)如图，在ABCD中，AB=3,AD=2,∠BAD的平分线交CD于点E, 则CE= D E B 2.(2025江苏淮安中考真题)如图，在口ABCD中，对角线ACBD交于点O,ACLAB,点E、F分别 为BC、CD的中点，连接AE、OF,若AE=4,则OF=一· D E 3.(2025江苏盐城中考真题)如图，点E、F在ABCD的对角线AC上.若 则四边形 BEDF是平行四边形.请从①BE=DF:②AE=CF:③BE∥DF这3个选项中选择一个作为条件（写序 号)，使结论成立，并说明理由， E F B 4.(2026江苏准安中考真题)如图，在口ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF.求证： 四边形BFDE是平行四边形 6/8 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.(2026江苏苏州中考真题)如图，在口ABCD中，点E,F分别是边AD,BC的中点 E A (I)求证：四边形BFDE是平行四边形； (2)若∠ABC=60°，AB=4,BC=6,求口BFDE的面积. 6.(2026江苏扬州中考真题)如图，在口ABCD中，O是CD的中点.分别延长A0，BC交于点E, 连接AC,DE B (I)求证：四边形ACED是平行四边形： 2)若BE=8,∠BAE=90°，求四边形ACED的周长. 7.(2026江苏连云港中考真题)如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且BE=DF.求 证：四边形BFDE是平行四边形. 一年模拟练测园 1.(2026江苏徐州铜山区·中考模拟)小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料 生产一批形状如图所示的风筝，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布 料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）·若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙 布料() 7/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.40匹 B.30匹 C.20匹 D.15匹 2.(2026江苏宿迁宿城区·中考模拟)如图，直线MN与正六边形ABCDEF交于M,N两点，则 ∠FMN+∠ENM= AM E D 3.(2026江苏南通海门区·中考模拟)如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,D是BC的中点， AE⊥BE,AB=8,AC=5 DE ,则的长度为 8/8西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题16多边形与平行四边形 3年真题1年模拟答案版 三年真题分类园 国0考点01多边形的内角、外角、对角线（含梯形） 1.B 2.B 3.60 4.135 5.20 6.900 7.9 8.330° 9.30 10.1800°#1800度 11.5.8 国角考点02三角形的中位线 1.C 2.D 3.C 4.80 5 5 6.6 7.6 1/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.9 品考点3平行四边形的判定与性质 1.1 2.4 3.②或③， 理由如下，如图，连接BD交AC于点O, D ,四边形 是平行四边形， ABCD ..OA=OC,OB=OD AE=CF ..OE=OF ∴.四边形BEDF是平行四边形 添加③BE∥DF为条件，则四边形BEDF是平行四边形. 理由如下，，四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AB∥CD, ∴.∠BAE=∠DCF, .BE∥DF, ∴.∠BEF=∠DFE, .∠AEB=∠DFC △ABE≌ACDF(AAS) .BE=DF, ∴.四边形BEDF是平行四边形； 选择①无法得出四边形BEDF是平行四边形 4.【答案】证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AD//BC,AD=BC. 2/5 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 又，AE=CF,点E在AD上，点F在BC上， .AD-AE=BC-CF, ∴ED=BF,EDIBF, ∴.四边形BFDE是平行四边形. 【分析】首先利用平行四边形ABCD的性质，得到AD/BC,AD=BC.结合已知条件AE=CF,通过等 式的性质推导ED和BF的数量关系，同时结合ADIIBC推导ED和BF的位置关系.最后根据一组对边平行 且相等的四边形是平行四边形，证明四边形BFDE是平行四边形. 【详解】略 5.【答案】(I)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,AD∥BC. :点E,F分别是边AD,BC的中点， .DE-TAD.BF-7BC 1 2 DE=BF」 .DE∥BF, .四边形BFDE是平行四边形. ®6V6 【分析】(I)由平行四边形的性质得到AD=BC,AD∥BC,再根据中点的定义得出DE=BF,即可证 明四边形BFDE是平行四边形： (2)过A作AG⊥BC,垂足为G.通过解直角三角形求出AG,再根据平行四边形的面积公式求解即可. 【详解】(1)略 (2)解：过A作AG1BC,垂足为G. :在Rt△ABG中，∠ABC=60°，AB=4, AG=AB.sinZABC=4×sin60°=2V5 3/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 ..BF 28C=2×6=3, 5.NFDE=BF.AG=3x2=63 6.【答案】(I)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .ADIIBC,即ADIICE, .∠DAO=∠CEO,∠ADO=∠ECO., :O是CD的中点， .DO=CO, 在△AOD与△EOC中， ∠DAO=∠CEO ∠ADO=∠ECO DO=CO △AOD≌△EOC(AAS) .AD=CE, 又：ADIICE, ∴.四边形ACED是平行四边形 (2)16 【分析】(1)由四边形ABCD是平行四边形得ADCE,进而推出两组内错角相等，再结合O是CD中点 即D0=C0,证 △40D2aE0C(11S),得4D=CE,依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形”即可证明四边形ACED是平行四边形： (2)由四边形ABCD是平行四边形得BC=AD,结合(I)中AD=CE得BC=CE,即C为BE中点，由 此求出CE,再利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半得出AC,最后根据平行四边形周长公式计算四边 形ACED的周长即可. 【详解】(1)略 (2)解：：四边形ABCD是平行四边形， .BC=AD 由(1)得AD=CE .BC=CE,即C为BE的中点， 4/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 :BE=8,∠BAE=90°， :.CE-IBE-4,AC-1BE-4, 1 :四边形ACED是平行四边形， 四边形1CED的周长=2(D+AC)=2x(4+4)=16 7.【答案】证明：四边形ABCD是矩形， .AB=CD,AD=BC∠A=∠C=90° 又BE=DF, ∴.RIABE≌RIACDF(H,L) .AE CF, AD=BC. ∴AD-AE=BC-CF.即ED=BF. ∴.四边形BFDE是平行四边形 【分析】根据矩形性质结合BE=DF证明 IABE≌Ra△CDF(L),继而可得ED=BF,根据两组对边 相等的四边形是平行四边形即可得出结论. 【详解】略 一年模拟练测园 1.B 2.120 3.2 5/5 专题16 多边形与平行四边形 3年真题1年模拟 考点分类 江苏考情（2024-2026） 命题规律 考点01 多边形的内角、外角、对角线（含梯形） （2026·江苏盐城·中考真题） （2024·江苏南京·中考真题） （2026·江苏无锡·中考真题） （2026·江苏扬州·中考真题） （2026·江苏常州·中考真题） （2025·江苏无锡·中考真题） （2025·江苏扬州·中考真题） （2025·江苏镇江·中考真题） （2024·江苏徐州·中考真题） （2024·江苏无锡·中考真题） （2024·江苏淮安·中考真题） · 情境设置：多以传统建筑、工艺器物（果盘、八角碗、窗棂、漆器）为背景，体现文化育人导向。 · 考查重点：聚焦正多边形内角、外角、内角和及密铺，正n边形边数求法为核心。 · 命题趋势：由直接套公式转向结合图形与密铺情境，注重公式逆用与综合计算。 考点02 三角形的中位线 （2026·江苏宿迁·中考真题） （2025·江苏无锡·中考真题） （2025·江苏宿迁·中考真题） （2026·江苏南通·中考真题） （2026·江苏徐州·中考真题） （2026·江苏扬州·中考真题） （2025·江苏扬州·中考真题） （2024·江苏无锡·中考真题） · 情境设置：以测量池塘距离、方格纸作图等实际或操作情境引入，贴近生活。 · 考查重点：中位线定理求线段长及平行关系，常与三角形周长、面积综合。 · 命题趋势：由单一计算转向与相似、面积、作图结合，强调定理的灵活迁移。 考点03 平行四边形的判定与性质 （2026·江苏连云港·中考真题） （2025·江苏淮安·中考真题） （2025·江苏盐城·中考真题） （2026·江苏淮安·中考真题） （2026·江苏苏州·中考真题） （2026·江苏扬州·中考真题） · 情境设置：以平行四边形、矩形为基本图形，辅以中点、角平分线、对角线构造。 · 考查重点：判定与性质综合证明，常涉及全等、中点及线段关系推导。 · 命题趋势：证明题为主，趋向多结论探究与条件开放（如补充条件型），突出推理能力。 考点01 多边形的内角、外角、对角线（含梯形） 1．（2026·江苏盐城·中考真题）如图，果盘的上边缘呈正六边形．正六边形的一个内角的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正边形内角和公式及正多边形各内角相等的性质求解． 【详解】解：正六边形的边数， 内角和为． 正多边形各内角相等， 一个内角的度数为． 2．（2024·江苏南京·中考真题）如图，在正边形中，，则的值是（   ）    A．16 B．18 C．20 D．36 【答案】B 【分析】本题主要考查了正多边形与圆，圆周角定理，中心角， 先标字母，将正n变形看成一个圆，再根据圆周角定理求出，可求出中心角的度数，进而得出正多边形的边数． 【详解】解：如图所示，标准正方形的中心O，为中心角，将正n变形看成一个圆， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：B．    3．（2026·江苏无锡·中考真题）窗棂是中国传统建筑的重要元素，既有吉祥寓意，又显几何之美．如图所示，某个窗棂图案的外框是正六边形，这个正六边形的每一个外角都等于______度． 【答案】60 【分析】根据任意多边形外角和恒为，正多边形的所有外角都相等，用外角和除以边数即可得到单个外角的度数． 【详解】解：∵任意多边形的外角和为，正六边形的6个外角大小相等， ∴正六边形的每一个外角度数为 ． 4．（2026·江苏扬州·中考真题）扬州漆器造型雅致，做工精巧，色彩和谐，光泽腴润．如图，扬州漆器作品《春山畅游》的轮廓是一个正八边形，它的每个内角为_______°． 【答案】 【分析】根据多边形内角和公式求出正八边形的内角和，再根据正多边形的性质，用内角和除以边数即可求出每个内角的度数． 【详解】解：正八边形的边数根据多边形内角和公式， 该正八边形的内角和为 ， ∵正八边形的每个内角都相等， ∴每个内角的度数为． 5．（2026·江苏常州·中考真题）八角碗（碗口为正八边形）承载八方纳福的吉祥寓意，是我国古代制瓷工艺与民俗审美结合的实物见证．现有一只碗口边长为的八角碗，俯视图如图所示．若该碗能平放进底面为正方形的长方体硬纸盒（碗口与硬纸盒底面均水平），则硬纸盒底面的边长至少为__________．（精确到，硬纸盒不可变形且纸盒壁、碗壁厚度均忽略不计，参考数据：） 【答案】 【分析】八角碗可以看成是由正方形分别在四个角上截去全等的等腰直角三角形构成的正八边形，由题意在等腰直角三角形中求出，进而表示正方形边长即可． 【详解】解：如图，八角碗可以看成是由正方形分别在四个角上截去全等的等腰直角三角形构成的正八边形，同时，等腰直角三角形的斜边长等于正八边形的边长， ∴， 设， ∴，即， 解得，， ∴正方形边长为， ∵要将八角碗放进底面为正方形的长方体硬纸盒， ∴硬纸盒底面的边长至少为． 6．（2025·江苏无锡·中考真题）正七边形的内角和为___________度． 【答案】900 【分析】本题主要考查了多边形的内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．根据多边形内角和公式计算即可得出答案． 【详解】解：正七边形的内角和为， 故答案为：900． 7．（2025·江苏扬州·中考真题）若多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为______． 【答案】9 【分析】本题考查了正多边形的内角和与外角和问题，熟练掌握多边形的外角和等于是解题关键．先求出这个多边形的每个外角都是，再根据多边形的外角和等于求解即可得． 【详解】解：∵这个多边形的每个内角都是， ∴这个多边形的每个外角都是， ∴这个多边形的边数为， 故答案为：9． 8．（2025·江苏镇江·中考真题）用如图（1）所示的若干张直角三角形与四边形纸片进行密铺（不重叠、无空隙），观察示意图（图（2））可知的值等于_____． 【答案】 【分析】本题考查平面图形的镶嵌和密铺，根据两个图形能够密铺，得到每个公共顶点处各角的和为360度，如图，易得， ，进而得到，再根据公共顶点处各角的和为360度，进而求出代数式的值即可． 【详解】解：如图， 由题意和图（2）可知：， 可得 ∴ 故答案为：． 9．（2024·江苏徐州·中考真题）正十二边形的每一个外角等于______度． 【答案】30 【分析】主要考查了多边形的外角和定理．根据多边形的外角和为360度，再用360度除以边数即可得到每一个外角的度数． 【详解】解：∵多边形的外角和为360度， ∴正十二边形的每个外角度数为：． 故答案为：30． 10．（2024·江苏无锡·中考真题）一个十二边形的内角和是________． 【答案】##度 【分析】本题考查的是多边形内角和，根据多边形内角和公式计算即可． 【详解】解：一个十二边形的内角和是， 故答案为：． 11．（2024·江苏淮安·中考真题）某公园广场的地面由形状、大小完全相同的一种地砖密铺（无空隙、不重叠地拼接）而成，铺设方式如图1，图2是其中一块地砖的示意图，，部分尺寸如图所示（单位：）．结合图1，图2的信息，可求得的长度是________． 【答案】 【分析】本题考查了平面镶嵌，勾股定理的应用，矩形的判定和性质等知识构造出直角三角形是解题的关键．作，设，，由第一幅图可知，，由第二幅图可知，，四边形是矩形，，再根据勾股定理求出，即可解答． 【详解】解：作，设，， 由第一幅图可知，， 由第二幅图可知，，四边形是矩形， 则，， 则， ， ， ， ． 故答案为：． 考点02 三角形的中位线 1．（2026·江苏宿迁·中考真题）如图，在中，，D、E分别是、的中点，的平分线交的延长线于点F，且，则的长为（     ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】利用三角形中位线定理得出平行关系，结合角平分线的定义证得等腰三角形，从而求出线段长度． 【详解】解：、分别是、的中点， 是的中位线， ，且， ． 平分， ， ， ． 是的中点，， ， ． 在的延长线上，， ， ． 2．（2025·江苏无锡·中考真题）在中，、分别是、的中点．若，则的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．根据三角形中位线定理解答即可． 【详解】解：根据题意，如图所示， ∵D、E分别为的中点， ∴是的中位线， ∴． 故选：D． 3．（2025·江苏宿迁·中考真题）如图，在中，，点、、分别是边、、的中点，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的中位线定理，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键． 由题意可得为的中位线，根据三角形的中位线定理可得，则，四边形是平行四边形，即可判断A、B、D；再由，是边的中点，即可判断C． 【详解】解：点、、分别是边、、的中点 ∴为的中位线， ∴， ∴，四边形是平行四边形， ∴， 故A、B、D正确，不符合题意； ∵，是边的中点， ∴， 故C错误，符合题意， 故选：C． 4．（2026·江苏南通·中考真题）在“以美润心，诗画校园”方案征集活动中，学校美术兴趣小组为测量校内被池塘隔开的，两点之间的距离（如图），在外选取一点，连接，，分别取，的中点，．若的长为，则，两点之间的距离为________． 【答案】 【分析】根据三角形中位线定理计算即可． 【详解】解：∵点，分别为，的中点， ∴线段为的中位线， ∵， ∴， ∴，两点之间的距离为． 5．（2026·江苏徐州·中考真题）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，B，C，D，F均为格点，点在上，M，N分别为，与格线的交点，则线段的长为_____． 【答案】 【分析】根据图形可得点分别是的中点，再根据中位线的性质可得即可解答． 【详解】解：根据图形可得点分别是的中点， ． 6．（2026·江苏扬州·中考真题）如图，在 中，D，E分别是， 的中点，点F在 的延长线上．若 的面积是3，则 的面积是_______． 【答案】6 【分析】连接，利用三角形中线的性质先后求得，，再利用三角形中位线的性质求得，即可得到 的面积是6． 【详解】解：连接， ∵点E是 的中点， ∴， ∵点D是的中点， ∴， ∵D，E分别是， 的中点， ∴， ∴，即 的面积是6． 7．（2025·江苏扬州·中考真题）如图，在中，点，分别是边，的中点，点在线段的延长线上，且，若，，则的长是______． 【答案】6 【分析】本题考查了三角形的中位线定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键．先根据三角形的中位线定理可得，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，然后根据求解即可得． 【详解】解：∵在中，点，分别是边，的中点，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：6． 8．（2024·江苏无锡·中考真题）在中，，，，分别是的中点，则的周长为______． 【答案】9 【分析】本题考查了三角形的中位线定理，解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．根据三角形的中位线定理得出，即可解答． 【详解】解：∵，，，分别是的中点， ∴， ∴的周长， 故答案为：9． 考点03 平行四边形的判定与性质 1．（2026·江苏连云港·中考真题）如图，在中，，，的平分线交于点E，则____． 【答案】1 【分析】利用平行四边形对边平行且相等结合角平分线定义即可求解． 【详解】四边形是平行四边形， ，， ， 平分， ， ， ， ． 2．（2025·江苏淮安·中考真题）如图，在中，对角线交于点O，，点E、F分别为的中点，连接，若，则______． 【答案】4 【分析】本题考查平行四边形的性质，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，三角形的中位线定理，熟练掌握相关知识点，是解题的关键．根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，得到，根据平行四边形的性质，推出是的中位线，进而得到，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵点F为的中点， ∴； 故答案为：4． 3．（2025·江苏盐城·中考真题）如图，点、在的对角线上．若_________，则四边形是平行四边形．请从①；②；③这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由． 【答案】②或③， 理由如下，如图，连接交于点， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵ ∴ ∴四边形是平行四边形． 添加③为条件，则四边形是平行四边形． 理由如下，∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； 选择①无法得出四边形是平行四边形． 【分析】本题考查了平行四边形的性质与判定，全等三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，熟练掌握以上知识点是解题的关键．添加条件②，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，添加③为条件，证明得出，即可得证． 【详解】略 4．（2026·江苏淮安·中考真题）如图，在中，点、分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形． 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， 又∵，点在上，点在上， ∴， ∴，， ∴四边形是平行四边形． 【分析】首先利用平行四边形的性质，得到，．结合已知条件，通过等式的性质推导和的数量关系，同时结合推导和的位置关系．最后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明四边形是平行四边形． 【详解】略 5．（2026·江苏苏州·中考真题）如图，在中，点E，F分别是边，的中点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的面积． 【答案】(1)证明：∵四边形是平行四边形， ∴，． ∵点分别是边的中点， ． ． ∵， ∴四边形是平行四边形． (2) 【分析】（1）由平行四边形的性质得到，，再根据中点的定义得出，即可证明四边形是平行四边形； （2）过作，垂足为．通过解直角三角形求出，再根据平行四边形的面积公式求解即可． 【详解】（1）略 （2）解：过作，垂足为． ∵在中，， ∴， ∵， ∴． 6．（2026·江苏扬州·中考真题）如图，在中，是的中点．分别延长 ， 交于点，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求四边形的周长． 【答案】(1)证明：∵四边形是平行四边形， ∴，即， ∴，， ∵是的中点， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形 (2) 【分析】（1）由四边形是平行四边形得，进而推出两组内错角相等，再结合是中点即，证明，得，依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”即可证明四边形是平行四边形； （2）由四边形是平行四边形得，结合（1）中得，即为中点，由此求出，再利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半得出，最后根据平行四边形周长公式计算四边形的周长即可． 【详解】（1）略 （2）解：∵四边形是平行四边形， ∴， 由（1）得， ∴，即为的中点， ∵，， ∴，， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形的周长． 7．（2026·江苏连云港·中考真题）如图，在矩形中，点E，F分别在，上，且．求证：四边形是平行四边形． 【答案】证明：∵四边形是矩形， ，． 又， ． ， ， ．即． ∴四边形是平行四边形． 【分析】根据矩形性质结合证明，继而可得，根据两组对边相等的四边形是平行四边形即可得出结论． 【详解】略 1．（2026·江苏徐州铜山区·中考模拟）小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点、、、分别是四边形各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）．若生产这批风筝需要甲布料匹，那么需要乙布料（     ） A．匹 B．匹 C．匹 D．匹 【答案】B 【分析】连接，利用三角形中位线，矩形的判定和性质，矩形的面积解答即可； 【详解】解：连接， 点、、、分别是四边形各边的中点， ，，，， 四边形是平行四边形； 风筝， ， ， ， 四边形是矩形； ； 风筝， ； ， 根据题意，生产这批风筝需要甲布料匹， 故需要乙布料也是30匹． 2．（2026·江苏宿迁宿城区·中考模拟）如图，直线与正六边形交于M，N两点，则__________°． 【答案】120 【分析】先根据正六边形的内角和可得每个内角的度数为，再根据四边形的内角和可得，最后再求解即可． 【详解】解：六边形是正六边形， 每个内角的度数为， ∴， ∵， ． 3．（2026·江苏南通海门区·中考模拟）如图，在中，平分，D是的中点，，则的长度为__________． 【答案】 【分析】本题考查了角平分线的定义、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理，解题的关键是通过延长线段构造全等三角形，将已知边的长度关系转化为新线段的长度，再利用中点条件确定中位线，进而求出目标线段长度． 延长、相交于点F，利用平分得到，结合得出，再根据公共边，通过判定定理证明；由全等三角形的性质可得、，结合已知、，计算出；因为D是的中点且，所以符合三角形中位线的定义，即是的中位线，最后根据三角形中位线定理“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”，求出． 【详解】解：延长，相交于点F， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 又， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵D是的中点，， ∴是的中位线， ， 故答案为：． 试卷第1页，共3页 2 / 25 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $