专题01 功与机械能 复习讲义（知识清单+重难点专练+分层综合训练）-2026～2027学年沪粤版物理九年级上学期

2026-2027学年第一学期九年级上册 物理（沪粤版2024） 第11章 功与机械能 期中复习讲义 思维导图 核心概念梳理 知识点一、功 1. 概念： 物理学中规定，作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做了功。功通常用符号 W 表示。 2. 做功的两个必要因素： ①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的距离。 （缺少两个因素中任何一个都不算做功） 3. 不做功的三种情况： ①有距离无力：如踢出去的足球（离开脚后不再受踢力，靠惯性前进）； ②有力无距离：如用力推汽车，没有推动； ③力与距离垂直：如人提水桶水平前进（提力竖直向上，移动方向水平）。 4. 功的计算： 力对物体做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即：功＝力×距离。 5. 公式：W＝Fs。（W 表示功，F 表示力，s 表示物体在力的方向上移动的距离） 6. 功的单位：焦耳，简称焦，符号为 J；1 J＝1 N·m。 知识点二、功率 1. 定义：做功的多少与所用时间的比叫做功率。功率通常用符号 P 表示。 2. 公式：P＝。（推导公式：P＝Fv） 3. 单位：瓦特，简称瓦，符号为 W；1 W＝1 J/s。在工程技术上，常用千瓦（kW）作为功率的单位；1 kW＝1000 W。 4. 比较做功的快慢：①在相同时间内比较做功的多少，做的功越多，做功越快；②在做功相同的情况下比较做功的时间，所用时间越短，做功越快。 知识点三、机械效率 1. 有用功、额外功和总功： ①有用功：需要的、有价值的功； ②额外功：无利用价值但又不得不做的功； ③总功：动力对机械做的功； ④三者关系：总功＝有用功＋额外功。由于存在额外功，即额外功＞0，因此总功必定大于有用功，即总功＞有用功。 2. 机械效率： ①定义：有用功与总功的比。机械效率通常用符号 η 表示。 ②公式：η＝×100%。 3. 提高滑轮组机械效率的方法： ①增大物体的重力 G； ②减小动滑轮的重力 G动； ③减小滑轮与轴之间的摩擦。 4. 易错提醒：①越省力的机械，机械效率并不一定会越高；②滑轮组的机械效率与提升速度、绕绳方式无关。 知识点四、动能和势能 1. 动能：①定义：物体由于运动而具有的能；②影响因素：物体的质量和速度。 2. 重力势能：①定义：高处的物体由于受重力作用而具有的能；②影响因素：物体的质量和所处位置的高度。 3. 弹性势能：①定义：物体发生弹性形变而具有的能；②影响因素：弹性形变的大小和材料。 知识点五、机械能及其转化 1. 定义：物体的动能和势能统称为机械能。 2. 机械能的转化：物体的动能与势能是可以互相转化的；有摩擦等阻力时，在动能与势能的相互转化中，机械能会减少。 3. 转化关系： ①重力势能⇌动能：高度减小、速度增大（重力势能转化为动能）；速度减小、高度增大（动能转化为重力势能）； ②动能⇌弹性势能：速度减小、弹性形变增大（动能转化为弹性势能）；弹性形变减小、速度增大（弹性势能转化为动能）。 4. 实例分析：跳水运动员从跳板上跳起到落水的整个过程中的能量转化： 上升过程：①跳板的弹性势能转化为运动员的动能；②运动员的动能转化为运动员的重力势能；下降过程：运动员的重力势能转化为运动员的动能。 随堂练习 1.下列对功的理解，正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力对物体做的功越多 B．物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体做的功越多 C．有力作用在运动的物体上，这个力就一定对物体做了功 D．有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了距离，这个力对物体做了功 【答案】D 【解析】做功的两个必要因素：有力作用在物体上、物体在该力的方向移动距离，功的公式W=Fs，做功多少由力和力方向上的距离共同决定。 A：只力大，无距离或距离不在力方向，做功不一定多，错误； B：路程长，若力和路程垂直，不做功，错误； C：有力、物体运动，但运动方向与力垂直时，力不做功，错误； D：符合做功两个必要条件，正确。 2.如图甲所示，物体放在粗糙程度相同的水平地面上，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系以及物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，物体处于静止状态，推力小于摩擦力 B．时，物体受到的摩擦力大小为1N C．时，推力做功16J D．物体滑动全程，克服摩擦力做功的功率不变 【答案】C 【解析】0~2s 物体速度为 0 保持静止，静摩擦力与推力是平衡力，大小相等，A 错误；4~6s 物体匀速直线运动，推力F=2 N，滑动摩擦力f=2 N，滑动摩擦力只与压力、粗糙程度有关，3s 时仍为滑动摩擦力，大小等于2 N，B 错误；4~6s 运动时间t=2 s、速度v=4 m/s，路程s=vt=4 m/s×2 s=8 m，推力做功W=Fs=2 N×8 m=16 J，C 正确；滑动阶段 3~4s 物体加速、速度不断变大，由P=fv可知克服摩擦力的功率随速度增大而变大，功率不恒定，D 错误。 3.搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　） A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用 B．推力所做的功是2500J C．斜面的机械效率为80% D．物体受到斜面的摩擦力为100N 【答案】A 【解析】 A．根据题意可知，物体在斜面上运动的过程中，受到重力、支持力、推力和摩擦力，共4个力的作用，故A错误符合题意； B．推力为500N，斜面长5m，则推力所做的功是， 故B正确不符合题意； C．物体重力为1000N，斜面高为2m，则推动物体在斜面运动的过程中做的有用功为 ， 斜面的机械效率为， 故C正确不符合题意； D．物体做的额外功为， 物体受到斜面的摩擦力为， 故D正确不符合题意。 故选A。 4.如图所示，人造地球卫星在绕地球椭圆轨道运行的过程中，当卫星从近地点向远地点运行时，下列说法正确的是（　　） A．动能增大，势能增大 B．动能减小，势能增大 C．动能增大，势能减小 D．动能减小，势能减小 【答案】B 【解析】当卫星从近地点向远地点运行时，机械能守恒；卫星的质量不变，高度增大，重力势能逐渐增大。机械能不变，则动能减小，速度减小，动能转化为重力势能。 5.小王以大小不变的力F 推着货箱在较光滑和粗糙的两段水平地面上前进了相同的距离s,力F做的功分别为W1、W2，则W1___W2（选填“> ”“= ”或“< ”）；货箱前进的过程中,货箱的重力G对货箱做功为___J 。 【答案】=；0 【解析】 功的公式：W=Fs，推力F不变，移动距离s相同，因此做功相等：W1=W2​ 重力竖直向下，货箱水平运动，竖直方向没有移动距离，sG=0，WG​=G∙sG​=G×0=0 J 6.某游客乘坐匀速上行的缆车沿途观光,缆车的起点和终点的海拔高度差为500 m,已知该游客的质量为60 kg,则整个上行过程中,缆车对该游客做的功为　　　　J.若缆车从起点到终点用时5 min,则缆车对该游客做功的功率为　　　　　W.(g取10 N/kg)  【答案】300000；1000 【解析】游客重力G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N，缆车匀速上行，缆车对游客的拉力等于重力，上升高度 h=500 m。缆车对游客做的功W=Gh=600 N×500 m=300000 J。时间 t=5 min=5×60s=300 s P==1000 W 7.小明家装修新房，利用如图所示的滑轮组来吊送水泥。某次他用250N的力 F将一袋40kg的水泥匀速提升了6m到达预定楼层，该过程用时20s，则拉力 F的功率为　 　W，滑轮组的机械效率为　 　(不考虑绳长的变化，g取10N/kg)。 【答案】150；80% 【解析】【解答】据图可知，缠绕在动滑轮上的绳子数为2，所以绳子移动的速度为物体移动速度的2倍，物体移动的速度，所以绳子的速度，功率P=Fv=250N×0.6m/s=150W； 结合动滑轮拉力的计算公式可知，物体的重力G=mg=40kg×10N/kg=400N， 滑轮组的机械效率。 8.为了检验佛山新研发的ASF材料的反弹效果，如图所示，从高处释放铅球，在铅球下落至碰到ASF材料前，铅球的动能　 　。从铅球碰到ASF材料至到达最低点的过程中，ASF材料的弹性势能　 　。铅球的反弹高度小于释放高度，整个过程中，能量的总量　 　（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】变大；变大；不变 【解析】铅球从开始下落到接触ASF材料之前，铅球质量保持不变，下落过程中速度不断增大，因此动能逐渐增大。 当铅球接触ASF材料后到下降至最低点的过程中，ASF材料受到铅球的挤压，弹性形变的程度不断增大，因此ASF材料的弹性势能逐渐增大。 根据能量守恒定律可知，能量只会发生转移或者转化，总量保持不变；铅球最终反弹后的高度低于最初的释放高度，是因为部分机械能转化为了其他形式的能，但整个过程中总能量依然是守恒的，能量总量保持不变。 重点实验梳理 实验一、功率的测量 【实验目的】 测量人上楼时克服自身重力做功的功率； 【实验原理】 1. 人登楼时，克服自身重力做功： 2. 功率定义公式： 需要测量：人的体重G（或质量m）、登楼高度h、登楼用时t。 【实验器材】 体重秤（测体重/质量）、卷尺（测楼层竖直高度）、秒表（测登楼时间） 【需要测量的物理量】（表格对应数据） 物理量 符号 测量工具 登楼竖直高度 h 卷尺 登楼所用时间 t 秒表 人的质量 m 体重秤 【实验步骤】 1. 测量楼层高度：用卷尺测出一楼到目标楼层地面的竖直高度h，记录数值； 2. 测量体重：被测同学站在体重秤上，读出自身质量m，再用G=mg计算，填入表格； 3. 计时登楼：让被测同学站在一楼起点，发出口令同时按下秒表；同学以最快速度登到目标楼层，到达终点瞬间停止秒表，记录登楼时间t； 4. 更换被测者：每组男女同学依次重复步骤2、3，分别记录每组数据； 5. 数据计算：根据W=Gh算出每人登楼做功，再用P=​计算登楼功率，填入表格； 6. 对比分析：比较所有人功率大小，判断谁登楼做功更快。 【实验数据记录表格】 姓名 登楼高度h/m 登楼时间t/s 体重G/N 登楼做功W/J 功率P/W 同学 1 同学 2 同学 3 【误差分析】 1. 测量带来的误差 ①高度误差：卷尺测量楼层竖直高度时，楼梯倾斜、楼层高度分段测量，读数存在估读偏差； ②体重误差：体重秤自身精度不足，人站立姿势不同导致读数微小变化； ③时间误差：人的反应延迟，按下、停止秒表时存在时间差，计时不准。 2. 实验原理带来的误差 ①实验只计算克服重力做功，忽略人上楼时摆动手臂、克服空气阻力额外做的功，计算出的功率小于实际总功率； ②登楼过程不是匀速运动，速度忽快忽慢，计算得到的是平均功率，不能代表瞬时功率。 3. 操作带来的误差 同学登楼速度不稳定，中途停顿、快慢不一，导致测量时间偏大，功率计算结果偏小。 【改进措施】 ①减小长度测量误差：多次测量楼层高度，取平均值；直接测量楼层垂直高度，不沿楼梯斜面测量； ②减小时间误差：一人专门发令、一人计时，提前做好配合练习，缩短手按秒表的反应时差；多次登楼计时，取平均时间； ③减小体重误差：测量体重时保持身体静止，多次称量取平均值； ④控制变量对比：若要公平比较功率，统一登楼高度，只改变人的体重和速度； ⑤ 优化操作：被测同学全程匀速快速上楼，尽量不中途停顿，减少额外做功带来的误差。 【实验结论】 1. 登楼功率大小与人的体重、登楼速度有关； 2. 高度相同时，体重越大、用时越短，登楼功率越大，做功越快； 3. 公式可以粗略计算人克服重力做功的平均功率。 实验二、测量滑轮组的机械效率 【实验目的】测量滑轮组的机械效率 【实验原理】 【所测物理量】钩码所受重力、匀速拉动弹簧测力计时的示数、钩码上升的高度h、绳子自由端移动的距离s 【实验器材】钩码若干、滑轮组、铁架台、细线若干、弹簧测力计、刻度尺等 【实验步骤】 （1）用已调零的弹簧测力计测出一个钩码所受到的重力G，并记录在实验数据记录表中。 （2）用弹簧测力计竖直向上匀速拉动绳子自由端，从图中的位置A上升到位置A′，钩码从位置B匀速上升到位置B′。用弹簧测力计测出绳子自由端受到的拉力F，用刻度尺测出AA′间的距离s，BB′间的距离h，计算出滑轮组的机械效率。 （3）改变物重G（改变钩码的个数），重复步骤2 【实验结论】 (1)同一滑轮组提升不同重物时的机械效率是不同的。 (2)滑轮组的机械效率与所提的物重有关，同一滑轮组所提的物重越大，其机械效率越高 实验三、探究动能的大小的影响因素 【实验目的】探究动能的大小与哪些因素有关 【实验方法】 控制变量法； 转换法：用木块被推动的距离远近反映铁球动能大小 【实验步骤】 (1)如图所示，让铁球甲从斜面F点滚下，撞击一个小木块，推动木块使其从位置A移动到位置B (2)让铁球甲从斜面E点滚下，撞击相同的小木块，推动木块使其从位置A移动到位置C。 (3)换一个铁球乙(m乙>m甲),使其从斜面E点滚下，撞击相同的小木块，推动木块使其从位置A移动到位置D。 【实验结论】 物体的动能与速度和质量有关，速度越大，质量越大，它具有的动能就越大。 【交流评估】 本实验的研究对象是——铁球。 让同一小球从不同高度由静止滚下，控制了小球的质量相同，探究动能大小和速度的关系。 让不同质量的小球从同一斜面的相同高度处由静止滚下，目的是控制小球到达斜面底端时的速度相同，探究动能大小和质量的关系。以上均采用了控制变量法。 本实验通过木块被推动的距离远近来反映动能的大小，从而得出结论，这种研究问题的方法称为转换法。 实验四、探究重力势能的大小的影响因素 【实验目的】探究重力势能的大小与哪些因素有关 【实验方法】 控制变量法； 转换法——实验中通过观察木桩陷入沙坑中的深度来比较重力势能的大小，陷得越深，表明物体对木桩做功越多，具有的重力势能越大。 【实验步骤】 (1)如图所示，木桩甲、乙、丙相同，让重物A分别从位置1和位置2处落下，记下木桩甲、乙被打入沙中的深度。 (2)让重物B(mB>mA)从位置2处落下，记下木桩丙被打入沙中的深度。 【实验结论】 物体的重力势能与被举高度和质量有关；物体的位置越高，质量越大，它具有的重力势能就越大。 随堂练习 1.跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）。 （1）用体重计测量自己的质量m； （2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）； （3）用 　 　（填测量器材）记录跳n次所用的 　 　（填物理量与其对应字母）； （4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P=　 　（用字母表示）； （5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则 　 　 A.频率相同，体重大的功率大 B.频率相同，跳的时间长的功率大 C.体重相同，频率高的功率小 D.体重相同，跳的时间长的功率大 （6）若跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据图中所给条件，可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 　 　W。（g取10N/kg） 【答案】秒表；时间t；=；A；135 【解析】 1.测量时间需要秒表，记录跳n次所用的时间t。 2.跳n次克服重力总功：W总=nGh=nmgh 平均功率： P= = 3.功率公式变形： P= = ，为跳绳频率。 A选项：频率相同，体重mg越大，P越大，正确 B选项：频率相同，跳的时间长仅代表总次数多，不代表单位时间做功多，错误 C选项：体重相同，频率越高功率越大，错误 D选项：体重相同，总时间长功率更小，错误 4.已知：m=50 kg，g=10 N/kg，h=0.09 m，由图像可知，单次跳绳周期 T= s。重力：G=mg=50×10=500 N， 单次克服重力做功：W0=Gh=500N×0.09m=45 J，1min 总次数：n= ​=180 次，总功：W总=nW0=180×45J=8100 J，平均功率：P=​=135 W 2.小丽用图甲所示的装置，测量滑轮组的机械效率。根据所学知识回答下列问题。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升的高度h/cm 绳子自由端的拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 机械效率 1 1 3 0.5 ① 66.7% 2 3 5 1.4 15 71.4% 3 6 9 2.5 27 ② （1）实验时应该竖直向上　 　（选填“匀速”或“变速”）拉动弹簧测力计。 （2）她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。第1次实验中，绳子自由端移动的距离①为　 　；第3次实验中，机械效率②为　 　。 （3）她将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更　 　。（选填“省力”或“费力”） 【答案】（1）匀速（2）9；80%（3）费力 【解析】（1）实验时，应将弹簧测力计竖直向上匀速拉动，这样既便于读数，根据二力平衡，这时的示数也更准确； （2）由可求第1次实验中：， 解得：s=9cm； 第3次实验的机械效率：； （3）用不同的滑轮组提升相同的物体，绳子的段数越多越省力，图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更费力。 3.如图所示是“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验，让小球从同一斜面由静止开始滚下，推动同一木块在水平面向前移动一段距离后停下。 （1）实验通过　 　来反映小球动能的大小； （2）由甲、乙两图可知：当质量相同时，速度越大，物体的动能　 　； （3）要探究质量对动能大小的影响应选择　 　两组实验； （4）若水平面光滑，则　 　(选填“能”或“不能”)完成实验探究； （5）若仅选用甲装置，让同一小球从同一位置静止滑下，在水平面分别铺上棉布和毛巾，可探究____。 A．阻力对物体运动的影响 B．研究同一条直线上二力的合成 C．探究二力平衡的条件 【答案】（1）木块被推动的距离（2）越大（3）甲丙（4）不能（5）A 【解析】（1） 实验采用转换法，小球动能无法直接观察，通过木块被推动的距离反映动能大小，木块推得越远，小球动能越大。 （2） 甲、乙小球质量相同，甲下滑高度更高，到达水平面速度更大，木块移动距离更远，说明：质量相同时，速度越大，物体的动能越大。 （3）探究质量对动能的影响，需控制速度相同、改变质量；甲、丙小球从同一高度2h释放（速度相同），质量分别为m、2m，故选甲丙。 （4） 若水平面光滑，木块不受摩擦力，被撞击后会永远匀速直线运动，无法通过移动距离比较动能，因此不能完成实验。 （5） 同一小球同一位置滑下，到达水平面初速度相同，水平面铺棉布、毛巾，接触面粗糙程度不同，阻力不同，观察木块滑行距离，探究阻力对物体运动的影响，故A正确，BC错误； 选 A。 4.小红看到“严禁高空抛物”的警示牌，于是探究物体重力势能的大小与哪些因素有关。如图所示，她将三个相同的木桩置于等高的位置，让物体甲、乙、丙从木桩正上方某一高度由静止自由下落，将木桩打入沙中．已知：物体甲、乙、丙质量关系。 （1）由图可判断物体___________释放前具有的重力势能最大。 A．甲 B．乙 C．丙 （2）比较图（a）和（b），可探究重力势能的大小与　 　的关系； （3）比较图（a）和（c），可得出初步结论：处于同一高度的物体，　 　。小红得出：处于高处的重物具有较大的　 　能，下落过程中转化为　 　能，一旦砸中行人或物品会造成严重后果。 【答案】（1）B（2）高度（3）物体质量越大，重力势能越大；重力势；动 【解析】（1）根据图片可知，（b）图中木桩下陷最深，则乙物体下落时对木桩做的功最多，释放前的重力势能最大，故选B。 （2）根据图片可知，实验（a）和（b）中物体的的质量相同，只是下落的高度不同，因此可探究重力势能的大小与下落高度的关系。 （3）①根据图片可知，实验（a）和（c）中物体下落高度相同，丙的质量更大，木桩下陷更深，说明： 处于同一高度的物体， 质量越大，重力势能越大。 ②综上所述，处于高处的重物具有较大的重力势能。物体下落过程中，高度降低，则重力势能减小；速度增大，则动能增大，那么重力势能转化为动能，若砸中行人或物品会造成严重伤害。 重点计算梳理 公式梳理 功的通用计算公式， 延伸公式：竖直方向（克服）重力做功 水平方向拉力、摩擦力做功=fs 功率的通用计算公式 汽车牵引力做功的功率 机械效率计算公式 模型梳理 机械 有用功 总功 机械效率公式 杠杆 Gh Fs 竖直滑轮组 Gh Fs ​ 水平滑轮组 f物s物​ Fs绳​ ​ 斜面 Gh Fl 随堂练习 1.“五一”假期期间，林红和同学去南山森林公园游玩，如图所示是南山两个主峰的等高线地形图,质量为45 kg的林红从图中A点走到B 点,用时30 min,山路AB段的路程为900 m,g取10 N/kg 。求： （1）林红受到的重力； （2）林红通过AB 段山路的平均速度； （3）从A点到B 点，林红克服自身重力做的功。 【答案】 （1） 林红受到的重力G=mg=45 kg×10 N/kg=450 N （2） 林红通过AB段山路的平均速度 （3） 由图可知，A点的海拔hA=100 m，B点的海拔hB=300 m ，则克服重力做的功W=Gh=G(hB−hA)=450 N×(300 m−100 m)=9×104 J 2.一辆电动自行车的质量为，轮胎与地面的总接触面积为。骑行时，小明（质量）骑着它在水平路面上以的速度匀速行驶，受到的阻力为总重力的0.05倍。取，求： （1）行驶时电动自行车对地面的压强； （2）电动自行车的牵引力功率。 【答案】； 【解析】 （1）解：人与车的总质量 人与车的总重力 在水平地面上，车对地面的压力等于总重力，即 所以，电动自行车对地面的压强 （2）解：根据题意，阻力 根据二力平衡，牵引力，所以，电动自行车的牵引力功率 3.如图所示，工人站在水平地面上，用500N的拉力，在20s内将800N的重物匀速提升1m（忽略绳重及摩擦）。求： （1）拉力做功的功率。 （2）滑轮组的机械效率。 【答案】； 【解析】 （1）首先，确定承担物重的绳子段数 ，绳子自由端移动的距离： 拉力做的总功： 拉力做功的功率： （2）拉力做的有用功： 滑轮组的机械效率： 4.工人用如图所示装置把重力为1000N的物体，从斜面（高为2m，长为4m）底部匀速拉到平台上，用时20s，工人对绳子的拉力为400N，动滑轮重为20N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： （1）斜面上的绳子对物体斜向上的拉力做的功； （2）物体克服斜面上的摩擦力所做的功； （3）整个装置的机械效率。 【答案】；； 【解析】（1）解：动滑轮上的绳子段数为2，绳子对斜面上物体的拉力为F斜，工人对绳子的拉力为F拉，根据公式 且F拉=400N，G动=20N，根据上述公式变形，则 根据功的公式可求出绳子对物体斜向上拉力做的功 （2）解：绳子对物体做的有用功 绳子对物体向上的拉力做的功为3120J，这个功是总功，克服摩擦所做的功即为额外功，则额外功 所以 （3）解：物体移动了4m，则拉力移动的距离为2×4m=8m 有用功为2000J，工人对绳子做的功 整个装置的机械效率 易错辨析 随堂练习 1.（2026九上·宁明月考）下列关于功率的理解，说法正确的是(　　) A．做功多，若用时很长，功率不一定大 B．做功相同，用时越长，功率越小 C．做相同的功，用时越短，功率越大 D．功率大只代表做功快 【答案】A,B,C,D 【解析】【解答】 A．根据公式可知，功率由做功多少和做功时间共同决定，则做功多用时长时，功率不一定大，故A正确； B．根据公式可知，当做功相同时，用时越长，功率越小，故B正确； C．根据公式可知，当做功相同时，用时越短，功率P越大，故C正确； D．功率等于功和时间的比值，仅反映做功的快慢，故D正确。 故选：ABCD。 2.（2026·济南中考）一物体在水平拉力作用下以某一速度沿粗糙程度不变的水平面做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．物体对水平面的压力与水平面对物体的支持力是一对平衡力 B．物体做匀速直线运动过程中水平面对物体的支持力不做功 C．物体做匀速直线运动的时间越长，拉力做的功越多 D．当物体以更大的速度做匀速直线运动时，拉力会更大 【答案】B,C 【解析】【解答】A、物体对水平面的压力与水平面对物体的支持力，两个力作用在两个不同物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，故A错误； B、支持力方向竖直向上，物体沿水平方向运动，力的方向与移动距离方向垂直，所以支持力不做功，故B正确； C、物体速度不变，时间越长，运动路程s越大；匀速时拉力大小等于摩擦力保持不变，由W=Fs可知，拉力做的功越多，故C正确； D、接触面粗糙程度和压力均不变，则滑动摩擦力大小不变；物体仍然匀速直线运动，拉力大小依旧等于摩擦力，拉力大小不变，故D错误。 故选：BC。 3.（2026九上·宁明月考）用如图所示的滑轮组提升重为500N的物体A，滑轮组的绳子自由端在拉力F作用下竖直匀速移动6m，用时20s，滑轮组的额外功是200J。下列说法中正确的是(　　) A．物体A 上升的速度是0.3m/s B．滑轮组的机械效率小于 90% C．动滑轮所受的重力为100N D．拉力F的功率为60W 【答案】B,D 【解析】【解答】 A．根据图片可知，承担物重的绳子段数n=3， 轮组的绳子自由端在拉力F作用下竖直匀速移动6m， 则物体上升高度； 用时20s， 则物体上升速度，故A错误； B．根据题意可知，滑轮组对物体做的有用功W有=Gh=500N×2m=1000J； 则拉力做的总功W总=W有+W额=1000J+200J=1200J； 那么此时滑轮组的机械效率，故B正确； C． 已知滑轮组的额外功是200J，若不计绳重和摩擦，则动滑轮重。实际上还有绳重和摩擦，故动滑轮重力小于100N，故C错误； D．综上所述，拉力F的功率，故D正确。 故选：BD。 4.（2026九上·扶绥开学考）如图所示，在傈僳族的“阔时节”体育项目射弩比赛中，运动员拉弓放箭后，弩箭离弦飞向靶向。下列相关说法正确的是（　　） A．弩箭离弦后不能立即停下，是由于受到惯性力的作用 B．弩箭离弦后最终落回地面，是由于受到重力的作用 C．弩的握把处刻有花纹是为增大与手的摩擦力 D．弩箭加速离弦时，弦的弹性势能转化为弩箭的动能 【答案】B,C,D 【解析】【解答】A.弩箭离弦后不能立即停下，是由于弩箭具有惯性，会保持原有的运动状态。惯性不是力，不能表述为受到惯性力的作用，故A错误。 B.由于地球附近的物体会受到重力的作用且重力方向是竖直向下的，所以弩箭离弦后最终落回地面，是受到重力作用，故B正确。 C.弩的握把处刻有花纹，是在在压力不变时，通过增大接触面的粗糙程度，增大手与握把之间的摩擦力，故C正确。 D.弩箭加速离弦时，弓弦形变恢复，弹性势能减小，弩箭速度增大，动能增大，弦的弹性势能转化为弩箭的动能，故D正确。故选BCD。 ⚡基础速刷 1．（2026九上·天等月考）“弓开如满月，箭去似流星，”拉开的弓具有　 　能，刚刚离弦的箭具有重力势能和　 　能。 【答案】弹性势；动 【解析】【解答】物体由于发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。拉开的弓发生了弹性形变，因此具有弹性势能。 刚刚离弦的箭处于运动状态，因此具有动能；同时箭具有一定高度，因此还具有重力势能，即箭同时具有动能和重力势能。 2．（2026九上·天等月考）如图所示，建筑工人正在用独轮车搬运砖头；工人用50 N的水平推力推一重800 N的独轮小车，小车在水平地面匀速前进20 m，全程用时25 s。该过程中重力对车做功大小为　 　J，建筑工人对小车做功的功率为　 　W。 【答案】0；40 【解析】【解答】重力方向竖直向下，而小车沿水平方向运动，小车在重力方向上没有移动距离，因此重力对小车做功为 0 J。 建筑工人对小车做的功为。 建筑工人对小车做功的功率为。 3．（2026九上·天等月考）如图所示，人造卫星在大气层外，沿椭圆形轨道绕地球运行，当卫星在远地点时势能最　 　（选填“大”或“小”）；卫星从远地点向近地点运动的过程中，卫星的势能减小、动能　 　（选填“变大”或“变小”）。 【答案】大；变大 【解析】【解答】重力势能的大小由物体的质量和相对高度共同决定。卫星在运行过程中质量保持不变，而远地点是卫星距离地球表面最高的位置，相对高度最大，因此卫星在远地点时的重力势能最大。 卫星在大气层外运行，不受空气阻力作用，只有动能和势能之间发生相互转化，机械能总量保持不变。卫星从远地点向近地点运动的过程中，相对高度减小，重力势能减小；减小的重力势能转化为动能，所以卫星的动能变大。 4．（2026九上·天等月考）打羽毛球是深受人们喜爱的运动，如图所示，打羽毛球时，从球拍变形最大至羽毛球离开球拍时，球拍的　 　势能转化为羽毛球的动能。羽毛球离开球拍上升的过程中，羽毛球的动能　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】弹性；减小 【解析】【解答】①球拍发生弹性形变时会储存弹性势能。从球拍形变最大到羽毛球离开球拍的过程中，球拍的形变程度逐渐减小，储存的弹性势能逐渐释放，转化为羽毛球的动能，因此这一阶段羽毛球的动能增大。 ②羽毛球离开球拍后继续上升的过程中，其质量不变，而速度逐渐减小，所以动能逐渐减小。 5．（2026九上·江州月考）如图甲所示，运动的足球具有动能，一定质量的物体运动的　 　越大动能越大。如图乙所示，构成物质的分子在不停地做热运动，同样具有动能，　 　越高，分子热运动的速度越大，它们的动能也就越大。 【答案】速度；温度 【解析】【解答】由动能的影响因素可知，在质量一定时，物体运动的速度越大，其动能越大。 由分子热运动与温度的关系可知，温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大。 6．（2026九上·大新期中）如图是某城市地铁的设计方案图，进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡。列车进站上坡前关闭发动机，利用惯性冲上缓坡，将部分动能转化为重力势能储存起来；出站时列车从缓坡下行，将重力势能转化为　 　能，这种设计的好处是　 　。 【答案】动；节约能源 【解析】【解答】列车出站从缓坡下行，高度减小、速度变大，重力势能转化为动能；该设计可以储存能量，节约能源。 故答案为：动；节约能源 7．（2026九上·大新期中）如图是2025年中国体育彩票攀岩锦标赛的比赛情境，左边的选手小南先登顶。若两位选手体重相同，当他们都登顶后，选手小南和小北克服重力做功分别为和，则　 　，对应的功率大小关系是　 　（两空均选填“＜”、“＞”或“＝”）。 【答案】＝；> 【解析】【解答】两人重力相等，登顶时上升高度相同，由得克服重力做功相等，即； 小南先登顶，做功时间更短，功相同，根据，时间越短功率越大，故。 故答案为：； 8．2026年米兰奥运会，中国选手谷爱凌不负众望，成为冬奥会历史上自由式滑雪项目获得金牌和奖牌最多的运动员。运动员腾空后，仍能向前运动，是由于　 　。运动员在空中加速下降时，重力势能　 　，动能　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】惯性；减小；增大 【解析】【解答】运动员腾空后，不再受到向前的力，但仍然向前运动，是因为运动员具有惯性，要保持原来向前的运动状态。 重力势能的影响因素是质量和高度；加速下降时，质量不变，高度降低，所以重力势能减小。 动能的影响因素是质量和速度；加速下降时，质量不变，速度变大，所以动能增大。 故答案为：惯性；减小；增大。 9．我国无人机技术世界领先，应用广泛。如图所示，送快递的无人机匀速上升时，它的动能　 　，机械能　 　。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】不变；增大 【解析】【解答】根据题意可知，无人机匀速上升时，它的质量不变，速度不变，则动能不变；质量不变，高度增大，则它的重力势能增大。根据“机械能=动能+重力势能”可知，因此无人机的机械能增大。 10．中国的无人机技术处于世界领先水平。一架无人机在执行某次任务时，在空中匀速上升，在此过程中，无人机的动能　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），无人机内电池的电能转化成无人机的　 　（选填“动能”或“重力势能”）。 【答案】不变；重力势能 【解析】【解答】根据题意可知，无人机匀速上升时，质量不变，速度也不变，因此无人机的动能不变。该过程中消耗了电池的电能，将电能转化为无人机的重力势能。 （2027九上·福田开学考）小明沿水平方向推箱子经历了如图所示的过程，箱子被推出去后又向前滑行了一段距离。下列相关说法正确的是（　　） A．图甲：箱子没动，是因为箱子受到的推力小于摩擦力 B．图乙：增大对箱子的推力，小明对箱子做了功 C．图丙：推动箱子水平移动，小明对箱子做了功 D．图丁：因为离手后箱子仍然向前移动了一段距离，所以小明对箱子做了功 【答案】C 【解析】【解答】 A：图甲箱子静止，处于平衡状态，水平方向推力和静摩擦力大小相等，故 A 错误； B：图乙增大推力，箱子仍然不动，箱子在推力方向没有移动距离，小明对箱子不做功，故 B 错误； C：图丙推动箱子水平移动，箱子受到推力，并且沿推力方向移动了距离，小明对箱子做了功，故 C 正确； D：图丁箱子离手后继续向前滑行，此时不再受到小明的推力，是依靠惯性运动，小明对箱子不做功，故 D 错误。 故选 C。 11．（2026九上·天等月考）关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．机器做功少，功率一定少 B．功率小的机器做功不一定慢 C．功率大的机器做功一定快 D．功率大的机器机械效率一定大 【答案】C 【解析】【解答】A．由可知，功率的大小由做功的多少和做功所用时间共同决定，仅凭做功少不能判断功率的大小，故A错误； B．功率是表示做功快慢的物理量，功率越小，表示做功越慢，故B错误； C．功率越大，表示做功越快，故C正确； D．功率与机械效率是两个没有必然联系的物理量，功率的大小不影响机械效率的高低，故D错误。 故选C。 12．（2026九上·天等月考）俗话说“竹篮打水一场空”，下列关于该过程中功和机械效率的说法正确的是（　　） A．对水做的是有用功，对竹篮做的是额外功，该过程机械效率低 B．对水做的是有用功，对竹篮做的是额外功，该过程机械效率高 C．对水做的是额外功，对竹篮做的是有用功，该过程机械效率高 D．对水做的是额外功，对竹篮做的是有用功，该过程机械效率低 【答案】A 【解析】【解答】“竹篮打水”的目的是把水提上来，因此对水做的功是有用功；而提竹篮本身是不得不做的功，属于额外功。 由于竹篮漏水，最终被提升的水的重力几乎为0，即有用功几乎为0，而总功等于有用功与额外功之和，故有用功占总功的比例几乎为0。 机械效率是有用功与总功的比值，因此这一过程的机械效率很低。 故选A。 13．（2026九上·天等月考）在下列四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．提着书包在水平地面上匀速前进 B．将一桶纯净水从一楼扛到三楼 C．踢出去的足球在地上滚动 D．用力推讲台，讲台没动 【答案】B 【解析】【解答】A．提着书包在水平路面上行走，人对书包的力竖直向上，而书包沿水平方向移动，力的方向与移动方向垂直，没有在力的方向上通过距离，因此人没有对书包做功，故A不符合题意； B．将一桶纯净水从一楼扛到三楼，人对纯净水有竖直向上的作用力，且纯净水在竖直方向上移动了一段距离，力与距离方向一致，因此人对纯净水做了功，故B符合题意； C．足球被踢出后，脚已离开足球，人对足球不再施加踢力，足球靠惯性继续运动，因此人对足球不做功，故C不符合题意； D．用力推讲台但讲台未动，虽然人对讲台有力的作用，但讲台没有在力的方向上通过距离，因此人没有做功，故D不符合题意。 故选B。 14．（2026九上·江州月考）甲、乙两个集装箱质量相同，先用起重机将甲集装箱以 0.5m/s 的速度匀速提升10 m，再将乙集装箱以1m/s的速度匀速提升相同的高度。比较两次起重机对集装箱做功的功率、 的大小，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【解析】【解答】两集装箱质量相同，根据，则两集装箱重力相同。集装箱被匀速提升，处于平衡状态，因此拉力。由可知，功率与速度成正比。 因为，所以。 故选B。 15．（2026九上·江州月考）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的功率为 ，牵引力为 。若汽车速度增大为原来的 2 倍，且保持功率不变，则牵引力变为原来的（　　） A．2 倍 B．4 倍 C． D． 【答案】C 【解析】【解答】由功率公式可知，当功率一定时，牵引力与速度成反比。 汽车速度变为原来的2倍时，牵引力变为原来的。对照各选项，A、B、D均不符合，只有C符合题意。 故选C。 16．（2026九上·江州月考）关于功率，下列说法正确的是（ ） A．机械效率高的机械，功率一定大 B．做功快的机械，功率一定大 C．做功多的机械，功率一定大 D．省力多的机械，功率一定大 【答案】B 【解析】【解答】A．机械效率是指有用功与总功的比值，反映的是机械对总功的利用程度，与做功快慢（功率）没有必然联系，故A错误； B．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大表示做功越快，故B正确； C．功率由做功的多少和所用时间共同决定，做功多但若所用时间很长，功率可能很小，故C错误； D．机械是否省力取决于机械本身的结构特点，与功率大小无直接关系，故D错误。 故选B。 17.（2026九上·大新期中）2026年9月20日，陕西自主研制的秦岭卫星01、02星在甘肃酒泉卫星发射中心顺利发射。在运载火箭加速升空的过程中，下列关于卫星的说法正确的是（ ） A．动能增大，重力势能增大 B．动能增大，机械能不变 C．动能不变，重力势能增大 D．重力势能增大，机械能减小 【答案】A 【解析】【解答】A、火箭加速升空，卫星质量不变，速度变大则动能增大，高度升高则重力势能增大，故A正确； B、卫星动能、重力势能都增大，机械能等于动能与势能之和，机械能变大，故B错误； C、卫星加速，速度增大，动能是增大的，不是不变，故C错误； D、卫星动能和重力势能均增大，机械能增大，不是减小，故D错误； 故答案为：A。 18.（2026九上·大新期中）《中国居民膳食指南（2022）》中建议成年人每天要吃一个鸡蛋，以满足日常营养需求。小明将一个鸡蛋在竖直方向匀速举高了1m，则他对鸡蛋做的功约为（　　） A．0.5J B．5J C．25J D．50J 【答案】A 【解析】【解答】A、一个鸡蛋质量约50g，重力约0.5N，匀速举高1m，，故A正确； B、5J偏大，不符合鸡蛋做功估算结果，故B错误； C、25J偏大，不符合鸡蛋做功估算结果，故C错误； D、50J偏大，不符合鸡蛋做功估算结果，故D错误； 故答案为：A。 19．（2026九上·大新期中）下列科学家，为了纪念他对科学发展的贡献，将功的单位以其名字命名的是（　　） A．焦耳 B．牛顿 C．瓦特 D．阿基米德 【答案】A 【解析】【解答】A、功的单位是焦耳，以焦耳的名字命名，故A正确； B、力的单位是牛顿，不是功的单位，故B错误； C、功率的单位是瓦特，不是功的单位，故C错误； D、没有以阿基米德命名的常用物理单位，故D错误； 故答案为：A。 20.学习功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动。 （1）如何比较同学上楼功率，可以有多种方案：这些方案中可行的是___________。 ①测量出各自的体重、爬楼用的时间、爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较； ②控制爬楼的时间相同，测量各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼的功并进行比较； ③控制爬楼的高度相同，测量各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。 A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都可以 （2）如果要求估测每位同学功率的大小，可根据方案　 　（填序号），测量所需要的实验器材有　 　、　 　和皮卷尺； （3）相互合作，估测每位同学的上楼功率的数据并记录在自己设计的表格中，根据测量所选方案，表格中①空缺的栏目内容应该填：①　 　。 学生 质量m/kg 上楼高度h/m ① 上楼功率P/W 小明 小红 …… 【答案】（1）D （2）①；体重计；秒表 （3）上楼时间t/s 【解析】【解答】（1）由功率公式分析： ①测量体重、爬楼时间、爬楼高度，算出功率比较，方案可行； ②控制时间相同，比较做功大小，功越大功率越大，方案可行； ③控制高度相同，比较体重和时间的比值，比值越大功率越大，方案可行，故①②③都可行。 故答案为：D。 （2）估测功率大小选用方案①；需要体重计测质量、秒表测时间、皮卷尺测高度。 故答案为：①；体重计；秒表。 （3）公式，表格已有质量、高度，缺少上楼时间，栏目填：上楼时间。 21.央视马年春晚，《贺花神》创意节目，尽显典雅中式美学。五月石榴花神定为张骞，他出使西域带回石榴种子，承载丝路开拓精神，见证中外文明交融。小温在家中将一盆总质量为1.5 kg的石榴花竖直匀速搬上桌面的过程中，石榴花上升80 cm，整个搬运过程用时2 s。g取10 N/kg。求： （1）小温对这盆石榴花做的功。 （2）小温对这盆石榴花做功的功率。 【答案】（1）石榴花竖直匀速上升，处于平衡状态，小温对花的提力与花的总重力大小相等。 上升高度。 石榴花的总重力。 小温对石榴花做的功。 （2）小温做功的功率。 🚀能力跃升 1．（2026九上·道县月考）汽车是现代社会中的重要工具，也是科技的化身。发动机的效率是汽车的经济性能指标之一，提高汽车发动机的效率越来越受到人们的重视。如图甲所示是某款国产汽车，它使用的发动机是四冲程汽油机。在某次测试中，司机驾驶该汽车在平直的公路上以100 km/h的速度匀速行驶10 min，这段时间内燃机消耗燃油1 kg，发动机的能量流向图如图乙所示。（燃油热值q=4.0×107 J/kg） （1）一台单缸四冲程汽油机，若飞轮转速是3600r/min，该汽油机每秒钟内对外做功　 　次； （2）这个发动机的效率是　 　%。测试过程中汽车受到的阻力是　 　N。 【答案】（1）30 （2）28；672 【解析】【解答】（1）飞轮转速为，即每秒转60圈。四冲程汽油机飞轮每转2圈对外做功1次，故该汽油机每秒钟内对外做功30次。 （2）由能量流向图可知，发动机效率。 燃料完全燃烧放出的热量。 有用机械能。 汽车行驶的路程。 因汽车匀速行驶，牵引力与阻力二力平衡，由得。 2．（2026九上·天等月考）如图所示，物体在水平向右的拉力作用下以的速度在水平地面上匀速运动了，拉力所做的功为，功率为，若该物体在水平向右的拉力作用下以的速度在同一水平地面上匀速运动了，拉力所做的功为，功率为，则　 　，　 　（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】=；> 【解析】【解答】物体两次都在水平地面上做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向上拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，即。 同一物体对同一水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度也不变，因此两次运动中的滑动摩擦力大小不变，从而两次拉力大小相等，即。 由功的公式可知，两次拉力大小相等，且两次运动的距离相等，所以两次拉力做的功相等，即。 由功率公式可知，在拉力相同的情况下，功率与速度成正比；已知，所以。 3．如图所示，通过滑轮组提升重80N的物体，在内物体提升了，绳自由端的拉力，不计绳重及摩擦，则绳自由端移动的距离为　 　m，该滑轮组的机械效率为　 　。 【答案】2；80% 【解析】【解答】观察滑轮组示意图，可以看出有2段绳子承担物体重力，也就是n=2。 物体向上提升高度h=1m，绳子自由端移动距离满足s=nh，代入数据可得。 提升重物时，克服物体重力所做的功为有用功，计算公式为W有=Gh。 物体重力G=80N，上升高度1m，。 拉力对滑轮组整体做的功是总功，公式为W总=Fs，拉力F=50N，绳端移动距离2m，。 滑轮组机械效率等于有用功与总功的比值。 故答案为：2m；80%。 4．如图所示一卡车车厢底板距地面1.5m高，用一块4m长的木板AB搭在车厢底板上，构成斜面。用沿斜面方向的推力F把一个重为800N的木箱由B处匀速推到A处，若斜面光滑，则所用推力大小为　 　N。若斜面的机械效率为75%，则所做的有用功为　 　J，实际推力为　 　N。 【答案】300；1200；400 【解析】【解答】当斜面表面光滑的时候，物体运动过程不受摩擦力，不会产生额外功，推力做的总功全部转化为提升木箱的有用功，满足关系式Fs=Gh。变形公式求解理想推力：。 把木箱沿斜面向上抬升，克服木箱自身重力所做的功就是有用功：。 斜面实际机械效率η=75%，根据斜面机械效率计算公式，对公式变形求出推力所做总功：。 总功是实际推力沿斜面移动距离做的功，即W总=F's，由此计算实际推力：。 故答案为：300；1200；400。 5.（2026九上·大新期中）用如图所示的四种简单机械，将同一重物G匀速提升相同的高度，若不计绳重和摩擦，则机械做的有用功W1、W2、W3、W4的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】四个机械提升的是同一个重物G，重物被匀速提升的高度也相同，所以四个机械的有用功 故答案为：C。 6.（2026·西宁）寒冷的冬天，西宁人民公园的人工湖形成了水平冰面。质量为50kg的小宁用40N的力水平推着坐在冰车上的妈妈在3s内前进了6m后松手，冰车又滑行了2m后停下，若小宁双脚与地面的总接触面积为0.04m2，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．前6m小宁做功的功率为100W B．后2m小宁做功为80J C．小宁双脚站立在水平冰面时，对冰面的压强为12500Pa D．松手后，冰车减速过程中受到的滑动摩擦力逐渐变小 【答案】C 【解析】【解答】A：推力做功 W=Fs=40N×6m=240J，功率，故 A 错误； B：松手后，小宁不再施加推力，没有力就不做功，所以后 2m 做功为 0J，故 B 错误； C：小宁重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N，水平冰面压力 F压= G=500N；压强，故 C 正确； D：滑动摩擦力大小只和压力、接触面粗糙程度有关。松手后，压力与接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，故 D 错误； 故选 C。 7．（2027九上·福田开学考）在实践活动基地，同学们体验使用劳动器具。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，甲用时为10秒，乙用时为30秒。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（　　） A．使用甲方式不能省力，但能省功 B．乙方式人对绳子的拉力为220N C．甲方式对箱子做功比乙方式快 D．甲、乙两种方式的机械效率相等 【答案】C 【解析】【解答】 A、甲装置全部是定滑轮，定滑轮只能改变力的方向，不能省力；根据功的原理，任何机械都不能省功，故 A 错误； B：乙滑轮组 n=2，忽略绳重与摩擦，拉力，故 B 错误； C：对箱子做的是有用功，W有= Gh，箱子重力和提升高度相同，甲乙有用功相等；甲用时 10s，乙用时 30s，由 P=W/t 可知，甲的功率更大，做功更快，故 C 正确； D：甲没有动滑轮，不存在克服动滑轮重力做额外功，额外功为 0；乙需要克服动滑轮重力做额外功，二者额外功不同，有用功相同，机械效率不相等，故 D 错误。 故选 C。 8．（2025·顺义模拟）某建筑工地用如图所示的升降机提升砖块，升降机包含滑轮和货箱。货箱重500N，每个滑轮重90N，不计钢丝绳的重力和轮轴间摩擦，每块砖重20N，该升降机一次最多能竖直匀速提升200块砖。若钢丝绳自由端在10s内移动12m，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．升降机的额外功为2000J B．钢丝绳自由端最大功率为1836W C．该升降机的最大机械效率为98% D．钢丝绳自由端施加的最大拉力为1500N 【答案】B 【解析】【解答】A．根据图片可知，此滑轮组承担物重的绳子股数n=3， 则物体上升高度， 那么对货箱和滑轮做的额外功，故A错误； BD．根据题意可知，钢丝绳自由端的最大拉力； 钢丝绳自由端移动速度； 则钢丝绳自由端最大功率，故B正确，故D错误； C．该升降机的最大机械效率为，故C错误。 故选B。 9.图甲是“测量滑轮组的机械效率”的实验装置，利用此滑轮组进行了4次测量，每次都竖直向上缓慢拉动测力计使钩码匀速提升，测得的数据如表格所示。 次数 钩码总重 钩码提升高度 拉力 绳端移动距离 机械效率 1 4 10 1.8 30 71.4% 2 6 10 2.6 30 76.9% 3 6 20 2.6 60 76.9% 4 8 10 　 30 　 （1）实验除了图甲所示的器材外，还需要的测量仪器是　 　。 （2）进行第4次测量时，弹簧测力计的示数如图甲所示，则拉力为　 　N，滑轮组的机械效率约为　 　%（保留到0.1%）。 （3）分析数据可知，使用同一滑轮组，提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越　 　；使用同一滑轮组，滑轮组的机械效率与重物被提升的高度　 　。另一小组改变动滑轮重，提升同一物体多次实验，根据所测数据绘制出如图乙所示的机械效率与动滑轮重的关系图像，分析可知，提升物体重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越　 　。 【答案】（1）刻度尺 （2）3.2；83.3 （3）高；无关；低 【解析】【解答】（1） 实验需要测量钩码提升高度 h、绳端移动距离 s，所以还需要刻度尺。 （2） 弹簧测力计分度值 0.2N，示数为 3.2N。 滑轮组绳子段数 n=3，机械效率公式 代入数据 G=8N，h=10cm，F=3.2N，s=30cm； （3） 对比 1、2 次实验，同一滑轮组，钩码越重，机械效率越高；对比 2、3 次实验，物重相同，提升高度不同，机械效率不变，说明效率与提升高度无关。图乙，物体重力相同时，动滑轮重力越大，额外功越多，机械效率越低。 10.小明在探究影响动能大小的因素的实验中，提出了以下猜想： 猜想1：物体动能的大小与物体的质量有关； 猜想2：物体动能的大小与物体的速度有关。 为了验证猜想，小明利用质量不同的小球和纸盒设计了如图所示的实验，请根据实验现象回答下列问题： （1）该实验中，“物体动能”中“物体”指的是　 　（选填“小球”或“纸盒”）； 小球从斜面上滚下时动能　 　，重力势能　 　（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）图甲、乙所示的2次实验中，小球都从相同高度处由静止释放，是为了使2次实验中小球运动到斜轨道底端时的　 　相同；分析甲、丙图的实验现象，可以初步得到的结论是：质量相同时，　 　。 （3）有同学联想到前面学过的“探究阻力对物体运动的影响”实验：让同一小车从同一斜面的同一高度由静止释放，分别在毛巾、木板、玻璃板三种不同水平表面上运动，最终均静止。若小车从到达水平表面至静止的过程中，克服摩擦做的功分别是W1（毛巾表面）、W2（木板表面）、W3（玻璃板表面），则三个功的大小关系为　 　。 【答案】（1）小球；变大；变小 （2）速度；物体速度越大，动能越大 （3） 【解析】【解答】（1） 本实验探究小球的动能，所以 “物体” 指小球。小球从斜面滚下时，质量不变，速度变大，则动能变大；高度降低，则重力势能变小。 （2） 小球从斜面同一高度静止释放，到达水平面时速度相同。甲、丙两球质量相同，释放高度不同，到达水平面速度不同；甲推动纸盒移动距离更远，说明甲小球动能更大，可得结论：质量相同时，物体速度越大，动能越大。 （3） 小车从同一斜面同一高度释放，到达水平面时初动能相同。小车最终静止，动能全部用来克服摩擦力做功，初始动能相等，所以克服摩擦力做功大小相等，即 W1=W2=W3。 11.某实验小组在用“模拟打桩”来探究影响重力势能大小的因素，已知物体质量的关系为，使用的器材有沙子、木桩等。实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落将木桩打入沙中，三次实验木桩进入沙中的深度如图所示； （1）本实验是通过　 　来反映物体重力势能大小的。 （2）选择　 　两图实验进行分析，探究物体重力势能大小与质量的关系。 （3）实验中为了探究重力势能大小与高度的关系，应让质量相同的物体，从　 　（选填“相同高度”或“不同高度”）由静止自由放下。实验现象表明：　 　。 （4）对比a、b、c三次实验，具有的重力势能最大的是图　 　（选填“a”、“b”或“c”）中的物体。 【答案】（1）木桩进入沙中的深度 （2）a、c （3）不同高度；当物体质量相同时，所处的高度越高，物体的重力势能越大 （4）b 【解析】【解答】（1）重力势能的大小无法直接观察，实验中通过木桩陷入沙中的深度来间接反映物体重力势能的大小，木桩陷得越深，说明物体的重力势能越大，这种方法叫转换法。 （2）探究重力势能与质量的关系时，应控制物体下落的高度相同，只改变物体的质量，符合条件的是a、c两图。 （3）探究重力势能与高度的关系时，应控制质量不变，改变下落高度。对比a、b两实验，物体质量，b实验中物体的下落高度更高，木桩下陷更深，可得出结论：当物体质量相同时，所处的高度越高，物体的重力势能越大。 （4）木桩陷入沙中越深，说明对应物体的重力势能越大。三次实验里图b的木桩进入沙中的深度最大，因此图b中物体的重力势能最大。 🌟思维挑战 1．如图所示的龙骨水车是我国古代最著名的农业灌溉工具之一。若工人踩动龙骨水车旋转一周可将的水提升到4m高的田地中，所用时间为60s，工人做功的总功率为50W，则该过程中龙骨水车所做的有用功为　 　J，机械效率为　 　。 【答案】1200；40% 【解析】【解答】首先根据密度公式计算桶中水的质量： 再根据重力公式计算水的重力： 提水过程中，对水做的功为有用功，根据功的计算公式得有用功： 已知拉力的功率和做功时间，根据功率公式计算提水过程做的总功： 最后根据机械效率的定义式计算装置的机械效率：。 2．如图所示是一个小型起重机的工作模型示意图。已知动滑轮的重力为，当用该起重机在内将一个重为的物体匀速提升了时，拉力大小为　 　N，拉力的功率为　 　W。（不计绳重和摩擦） 【答案】60；24 【解析】【解答】在不考虑绳子自重以及摩擦损耗的条件下，该动滑轮上承担重物的绳子一共有2段。拉力大小：，绳子自由端移动距离：s=2h=2×2m=4m，拉力所做总功：W=Fs=60N×4m=240J，拉力做功的功率：。 故答案为：60；24。 3．如图所示，建筑工人用250N的拉力将重为400N的建材10s内匀速提升了2m，则拉力做功的功率为　 　W，该装置的机械效率为　 　 【答案】100；80% 【解析】【解答】观察滑轮组结构，承担动滑轮与重物总重的绳子段数n=2。物体提升高度h=2m，绳子自由端移动距离满足s=nh，代入数据得到s=2×2m=4m。拉力大小F=250N，拉力所做总功。已知做功时间t=10s，拉力做功的功率计算公式为，代入数值可得。提升重物做的功是有用功W有=Gh，滑轮组机械效率。 故答案为：100；80%。 4．当质量为150kg的大型无人机悬停在空中时，螺旋桨向上的升力为　 　N；当大型无人机以10m/s匀速直线向上运动，升力的功率为　 　W；当无人机以10m/s竖直向下做匀速直线运动时，升力为　 　N。已知这台大型无人机10m/s匀速运动时，空气阻力为100N。（g取） 【答案】；； 【解析】【解答】（1）根据题意可知，无人机的质量为150kg，则无人机重力； 无人机悬停时，它受到的升力与重力相互平衡，即二者大小相等，因此升力为。 （2）当无人机向上匀速运动时，它受到向上的升力、向下的重力和阻力， 根据平衡力的知识可知，此时升力 ； 升力的功率。 （3）当无人机向下匀速运动时，此时它受到向上的升力和阻力，向下的重力，根据平衡力的知识得到： ； 因此升力。 5.（2026九上·天等月考）如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。借助辘轳汲水时，下列有关说法错误的是（ ） A．该辘轳是一个省力的轮轴 B．汲水时克服水重做的功是有用功 C．增大转动摇把的速度能增大做功的功率 D．使用更轻的桶可以减小该装置提水的机械效率 【答案】D 【解析】【解答】A．辘轳属于轮轴，使用时动力作用在半径较大的摇把（轮）上，阻力作用在半径较小的轴筒上，动力臂大于阻力臂，因此是省力轮轴，该说法正确。 B．汲水的目的是把水提上来，克服水的重力所做的功是对我们有用的功，属于有用功，该说法正确。 C．功率表示做功的快慢，在提水做功总量不变时，增大摇把转动速度，完成相同提水功所用时间变短，根据可知做功的功率增大，该说法正确。 D．提水时的额外功主要来自克服桶重和机械摩擦做的功；换用更轻的桶后，提升相同重量的水到相同高度时有用功不变，而克服桶重做的额外功减小，有用功在总功中所占比例增大，机械效率增大，故“机械效率会减小”的说法错误。 故选D。 6．（2026九上·天等月考）如图所示，将铁锁用绳子悬挂起来，拉到自己的鼻子附近，松手后铁锁来回摆动。则下列说法正确的是（ ） A．铁锁来回摆动时，一定会打到鼻子 B．摆动过程中，铁锁的运动状态没有发生变化 C．铁锁从最高点向最低点摆动时，重力势能转化为动能 D．铁锁运动到最低处时，若绳子突然断了，铁锁将沿竖直方向直线下落 【答案】C 【解析】【解答】A．铁锁在摆动过程中要克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能，所以机械能不断减小，摆回时到达的高度低于初始高度，不会打到鼻子，故A错误。 B．铁锁摆动过程中速度的大小和方向都在不断改变，因此运动状态发生变化，故B错误。 C．铁锁从最高点向最低点摆动时，质量不变、高度减小，重力势能减小；同时速度增大，动能增大，重力势能转化为动能，故C正确。 D．铁锁运动到最低处时具有水平方向的速度，若此时绳子突然断了，铁锁由于惯性将保持水平方向的运动，同时受到竖直向下的重力作用，速度方向与受力方向不在同一直线上，因此铁锁做曲线运动，不会沿竖直方向直线下落，故D错误。 故选C。 7．（2026九上·天等月考）如图所示，一个人先后用同样大小的力F将质量不同的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面沿力的方向移动相同的距离s，该力在这两个过程中所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2。下列说法中正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2 【答案】B 【解析】【解答】AB．两次推力大小均为 F，物体沿推力方向移动的距离均为 s，根据功的计算式可知，两次推力做的功相等，即 W1＝W2，故 A 错误，B 正确。 CD．第二次推动的物体质量较大，且水平面粗糙，物体还要克服摩擦力的阻碍作用；第一次物体质量较小且水平面光滑，故第一次物体所受合力较大，运动速度较快。移动相同的距离，第一次所用时间较少，根据可知，，故 C、D 错误。 故选B。 8.（2026九上·扶绥开学考）小阳用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为900g，绳子自由端的拉力F为2.5N，在0~2s的过程中（绳重和摩擦忽略不计），下列说法正确的是（　　） A．拉力F的功率为0.5W B．绳子自由端移动的速度为5.0cm/s C．动滑轮的总质量为100g D．滑轮组的机械效率为90％ 【答案】A,C,D 【解析】【解答】AB.由图线a可知，在0～2s的过程中，绳子自由端竖直移动的距离为40cm，则绳子自由端移动的速度为： ， 拉力F的功率为： ， 故A正确，B错误； C.由图线b可知，在0～2s的过程中，物体上升的速度为： ， 根据v绳=nv物可知，绳子股数为： ， 摩擦忽略不计，根据可知，动滑轮的质量为： ， 故C正确； D.该滑轮组的机械效率为： ， 故D正确。 故选ACD。 9.无障碍通道出现在银行、超市、车站、医院等公共场所的入口处，作用是为有需要的人提供方便。无障碍通道可以简化成如图甲所示的斜面。若一个人用80N的拉力拉着质量为20kg的箱子，从通道底部匀速拉上顶端，通道的长度为5m，高度为1m。求：(g取10N/kg) （1）拉力做的功； （2）人沿斜面拉箱子的机械效率； （3）箱子受到的摩擦力。 【答案】（1）拉力做的总功 （2）箱子重力 克服重力做的有用功 人沿斜面拉箱子的机械效率 （3）解： 斜面上克服摩擦力做的功为额外功 由得，摩擦力 10.如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在400N的拉力作用下，使质量为70kg的建筑材料在10s的时间里，匀速竖直上升了2m。不计绳子重力和摩擦，g取10N/kg，求： （1）此过程中所做有用功的功率； （2）滑轮组的机械效率； （3）动滑轮的重力。 【答案】（1）解：建筑材料的重力为 有用功为 有用功的功率为 （2）解：由图可知，承担物重的绳子段数。绳子自由端移动的距离为 拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为 （3）解：不计绳重和摩擦，由可知，动滑轮的重力为 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期九年级上册 物理（沪粤版2024） 第11章 功与机械能 期中复习讲义 思维导图 核心概念梳理 知识点一、功 1. 概念： 物理学中规定，作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做了功。功通常用符号 W 表示。 2. 做功的两个必要因素： ①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的距离。 （缺少两个因素中任何一个都不算做功） 3. 不做功的三种情况： ①有距离无力：如踢出去的足球（离开脚后不再受踢力，靠惯性前进）； ②有力无距离：如用力推汽车，没有推动； ③力与距离垂直：如人提水桶水平前进（提力竖直向上，移动方向水平）。 4. 功的计算： 力对物体做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即：功＝力×距离。 5. 公式：W＝Fs。（W 表示功，F 表示力，s 表示物体在力的方向上移动的距离） 6. 功的单位：焦耳，简称焦，符号为 J；1 J＝1 N·m。 知识点二、功率 1. 定义：做功的多少与所用时间的比叫做功率。功率通常用符号 P 表示。 2. 公式：P＝。（推导公式：P＝Fv） 3. 单位：瓦特，简称瓦，符号为 W；1 W＝1 J/s。在工程技术上，常用千瓦（kW）作为功率的单位；1 kW＝1000 W。 4. 比较做功的快慢：①在相同时间内比较做功的多少，做的功越多，做功越快；②在做功相同的情况下比较做功的时间，所用时间越短，做功越快。 知识点三、机械效率 1. 有用功、额外功和总功： ①有用功：需要的、有价值的功； ②额外功：无利用价值但又不得不做的功； ③总功：动力对机械做的功； ④三者关系：总功＝有用功＋额外功。由于存在额外功，即额外功＞0，因此总功必定大于有用功，即总功＞有用功。 2. 机械效率： ①定义：有用功与总功的比。机械效率通常用符号 η 表示。 ②公式：η＝×100%。 3. 提高滑轮组机械效率的方法： ①增大物体的重力 G； ②减小动滑轮的重力 G动； ③减小滑轮与轴之间的摩擦。 4. 易错提醒：①越省力的机械，机械效率并不一定会越高；②滑轮组的机械效率与提升速度、绕绳方式无关。 知识点四、动能和势能 1. 动能：①定义：物体由于运动而具有的能；②影响因素：物体的质量和速度。 2. 重力势能：①定义：高处的物体由于受重力作用而具有的能；②影响因素：物体的质量和所处位置的高度。 3. 弹性势能：①定义：物体发生弹性形变而具有的能；②影响因素：弹性形变的大小和材料。 知识点五、机械能及其转化 1. 定义：物体的动能和势能统称为机械能。 2. 机械能的转化：物体的动能与势能是可以互相转化的；有摩擦等阻力时，在动能与势能的相互转化中，机械能会减少。 3. 转化关系： ①重力势能⇌动能：高度减小、速度增大（重力势能转化为动能）；速度减小、高度增大（动能转化为重力势能）； ②动能⇌弹性势能：速度减小、弹性形变增大（动能转化为弹性势能）；弹性形变减小、速度增大（弹性势能转化为动能）。 4. 实例分析：跳水运动员从跳板上跳起到落水的整个过程中的能量转化： 上升过程：①跳板的弹性势能转化为运动员的动能；②运动员的动能转化为运动员的重力势能；下降过程：运动员的重力势能转化为运动员的动能。 随堂练习 1.下列对功的理解，正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力对物体做的功越多 B．物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体做的功越多 C．有力作用在运动的物体上，这个力就一定对物体做了功 D．有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了距离，这个力对物体做了功 2.如图甲所示，物体放在粗糙程度相同的水平地面上，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系以及物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，物体处于静止状态，推力小于摩擦力 B．时，物体受到的摩擦力大小为1N C．时，推力做功16J D．物体滑动全程，克服摩擦力做功的功率不变 3.搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　） A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用 B．推力所做的功是2500J C．斜面的机械效率为80% D．物体受到斜面的摩擦力为100N 4.如图所示，人造地球卫星在绕地球椭圆轨道运行的过程中，当卫星从近地点向远地点运行时，下列说法正确的是（　　） A．动能增大，势能增大 B．动能减小，势能增大 C．动能增大，势能减小 D．动能减小，势能减小 5.小王以大小不变的力F 推着货箱在较光滑和粗糙的两段水平地面上前进了相同的距离s,力F做的功分别为W1、W2，则W1___W2（选填“> ”“= ”或“< ”）；货箱前进的过程中,货箱的重力G对货箱做功为___J 。 6.某游客乘坐匀速上行的缆车沿途观光,缆车的起点和终点的海拔高度差为500 m,已知该游客的质量为60 kg,则整个上行过程中,缆车对该游客做的功为　　　　J.若缆车从起点到终点用时5 min,则缆车对该游客做功的功率为　　　　　W.(g取10 N/kg)  7.小明家装修新房，利用如图所示的滑轮组来吊送水泥。某次他用250N的力 F将一袋40kg的水泥匀速提升了6m到达预定楼层，该过程用时20s，则拉力 F的功率为　 　W，滑轮组的机械效率为　 　(不考虑绳长的变化，g取10N/kg)。 8.为了检验佛山新研发的ASF材料的反弹效果，如图所示，从高处释放铅球，在铅球下落至碰到ASF材料前，铅球的动能　 　。从铅球碰到ASF材料至到达最低点的过程中，ASF材料的弹性势能　 　。铅球的反弹高度小于释放高度，整个过程中，能量的总量　 　（均选填“变大”“变小”或“不变”） 重点实验梳理 实验一、功率的测量 【实验目的】 测量人上楼时克服自身重力做功的功率； 【实验原理】 1. 人登楼时，克服自身重力做功： 2. 功率定义公式： 需要测量：人的体重G（或质量m）、登楼高度h、登楼用时t。 【实验器材】 体重秤（测体重/质量）、卷尺（测楼层竖直高度）、秒表（测登楼时间） 【需要测量的物理量】（表格对应数据） 物理量 符号 测量工具 登楼竖直高度 h 卷尺 登楼所用时间 t 秒表 人的质量 m 体重秤 【实验步骤】 1. 测量楼层高度：用卷尺测出一楼到目标楼层地面的竖直高度h，记录数值； 2. 测量体重：被测同学站在体重秤上，读出自身质量m，再用G=mg计算，填入表格； 3. 计时登楼：让被测同学站在一楼起点，发出口令同时按下秒表；同学以最快速度登到目标楼层，到达终点瞬间停止秒表，记录登楼时间t； 4. 更换被测者：每组男女同学依次重复步骤2、3，分别记录每组数据； 5. 数据计算：根据W=Gh算出每人登楼做功，再用P=​计算登楼功率，填入表格； 6. 对比分析：比较所有人功率大小，判断谁登楼做功更快。 【实验数据记录表格】 姓名 登楼高度h/m 登楼时间t/s 体重G/N 登楼做功W/J 功率P/W 同学 1 同学 2 同学 3 【误差分析】 1. 测量带来的误差 ①高度误差：卷尺测量楼层竖直高度时，楼梯倾斜、楼层高度分段测量，读数存在估读偏差； ②体重误差：体重秤自身精度不足，人站立姿势不同导致读数微小变化； ③时间误差：人的反应延迟，按下、停止秒表时存在时间差，计时不准。 2. 实验原理带来的误差 ①实验只计算克服重力做功，忽略人上楼时摆动手臂、克服空气阻力额外做的功，计算出的功率小于实际总功率； ②登楼过程不是匀速运动，速度忽快忽慢，计算得到的是平均功率，不能代表瞬时功率。 3. 操作带来的误差 同学登楼速度不稳定，中途停顿、快慢不一，导致测量时间偏大，功率计算结果偏小。 【改进措施】 ①减小长度测量误差：多次测量楼层高度，取平均值；直接测量楼层垂直高度，不沿楼梯斜面测量； ②减小时间误差：一人专门发令、一人计时，提前做好配合练习，缩短手按秒表的反应时差；多次登楼计时，取平均时间； ③减小体重误差：测量体重时保持身体静止，多次称量取平均值； ④控制变量对比：若要公平比较功率，统一登楼高度，只改变人的体重和速度； ⑤ 优化操作：被测同学全程匀速快速上楼，尽量不中途停顿，减少额外做功带来的误差。 【实验结论】 1. 登楼功率大小与人的体重、登楼速度有关； 2. 高度相同时，体重越大、用时越短，登楼功率越大，做功越快； 3. 公式可以粗略计算人克服重力做功的平均功率。 实验二、测量滑轮组的机械效率 【实验目的】测量滑轮组的机械效率 【实验原理】 【所测物理量】钩码所受重力、匀速拉动弹簧测力计时的示数、钩码上升的高度h、绳子自由端移动的距离s 【实验器材】钩码若干、滑轮组、铁架台、细线若干、弹簧测力计、刻度尺等 【实验步骤】 （1）用已调零的弹簧测力计测出一个钩码所受到的重力G，并记录在实验数据记录表中。 （2）用弹簧测力计竖直向上匀速拉动绳子自由端，从图中的位置A上升到位置A′，钩码从位置B匀速上升到位置B′。用弹簧测力计测出绳子自由端受到的拉力F，用刻度尺测出AA′间的距离s，BB′间的距离h，计算出滑轮组的机械效率。 （3）改变物重G（改变钩码的个数），重复步骤2 【实验结论】 (1)同一滑轮组提升不同重物时的机械效率是不同的。 (2)滑轮组的机械效率与所提的物重有关，同一滑轮组所提的物重越大，其机械效率越高 实验三、探究动能的大小的影响因素 【实验目的】探究动能的大小与哪些因素有关 【实验方法】 控制变量法； 转换法：用木块被推动的距离远近反映铁球动能大小 【实验步骤】 (1)如图所示，让铁球甲从斜面F点滚下，撞击一个小木块，推动木块使其从位置A移动到位置B (2)让铁球甲从斜面E点滚下，撞击相同的小木块，推动木块使其从位置A移动到位置C。 (3)换一个铁球乙(m乙>m甲),使其从斜面E点滚下，撞击相同的小木块，推动木块使其从位置A移动到位置D。 【实验结论】 物体的动能与速度和质量有关，速度越大，质量越大，它具有的动能就越大。 【交流评估】 本实验的研究对象是——铁球。 让同一小球从不同高度由静止滚下，控制了小球的质量相同，探究动能大小和速度的关系。 让不同质量的小球从同一斜面的相同高度处由静止滚下，目的是控制小球到达斜面底端时的速度相同，探究动能大小和质量的关系。以上均采用了控制变量法。 本实验通过木块被推动的距离远近来反映动能的大小，从而得出结论，这种研究问题的方法称为转换法。 实验四、探究重力势能的大小的影响因素 【实验目的】探究重力势能的大小与哪些因素有关 【实验方法】 控制变量法； 转换法——实验中通过观察木桩陷入沙坑中的深度来比较重力势能的大小，陷得越深，表明物体对木桩做功越多，具有的重力势能越大。 【实验步骤】 (1)如图所示，木桩甲、乙、丙相同，让重物A分别从位置1和位置2处落下，记下木桩甲、乙被打入沙中的深度。 (2)让重物B(mB>mA)从位置2处落下，记下木桩丙被打入沙中的深度。 【实验结论】 物体的重力势能与被举高度和质量有关；物体的位置越高，质量越大，它具有的重力势能就越大。 随堂练习 1.跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）。 （1）用体重计测量自己的质量m； （2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）； （3）用 　 　（填测量器材）记录跳n次所用的 　 　（填物理量与其对应字母）； （4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P=　 　（用字母表示）； （5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则 　 　 A.频率相同，体重大的功率大 B.频率相同，跳的时间长的功率大 C.体重相同，频率高的功率小 D.体重相同，跳的时间长的功率大 （6）若跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据图中所给条件，可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 　 　W。（g取10N/kg） 2.小丽用图甲所示的装置，测量滑轮组的机械效率。根据所学知识回答下列问题。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升的高度h/cm 绳子自由端的拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 机械效率 1 1 3 0.5 ① 66.7% 2 3 5 1.4 15 71.4% 3 6 9 2.5 27 ② （1）实验时应该竖直向上　 　（选填“匀速”或“变速”）拉动弹簧测力计。 （2）她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。第1次实验中，绳子自由端移动的距离①为　 　；第3次实验中，机械效率②为　 　。 （3）她将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更　 　。（选填“省力”或“费力”） 3.如图所示是“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验，让小球从同一斜面由静止开始滚下，推动同一木块在水平面向前移动一段距离后停下。 （1）实验通过　 　来反映小球动能的大小； （2）由甲、乙两图可知：当质量相同时，速度越大，物体的动能　 　； （3）要探究质量对动能大小的影响应选择　 　两组实验； （4）若水平面光滑，则　 　(选填“能”或“不能”)完成实验探究； （5）若仅选用甲装置，让同一小球从同一位置静止滑下，在水平面分别铺上棉布和毛巾，可探究____。 A．阻力对物体运动的影响 B．研究同一条直线上二力的合成 C．探究二力平衡的条件 4.小红看到“严禁高空抛物”的警示牌，于是探究物体重力势能的大小与哪些因素有关。如图所示，她将三个相同的木桩置于等高的位置，让物体甲、乙、丙从木桩正上方某一高度由静止自由下落，将木桩打入沙中．已知：物体甲、乙、丙质量关系。 （1）由图可判断物体___________释放前具有的重力势能最大。 A．甲 B．乙 C．丙 （2）比较图（a）和（b），可探究重力势能的大小与　 　的关系； （3）比较图（a）和（c），可得出初步结论：处于同一高度的物体，　 　。小红得出：处于高处的重物具有较大的　 　能，下落过程中转化为　 　能，一旦砸中行人或物品会造成严重后果。 重点计算梳理 公式梳理 功的通用计算公式， 延伸公式：竖直方向（克服）重力做功 水平方向拉力、摩擦力做功=fs 功率的通用计算公式 汽车牵引力做功的功率 机械效率计算公式 模型梳理 机械 有用功 总功 机械效率公式 杠杆 Gh Fs 竖直滑轮组 Gh Fs ​ 水平滑轮组 f物s物​ Fs绳​ ​ 斜面 Gh Fl 随堂练习 1.“五一”假期期间，林红和同学去南山森林公园游玩，如图所示是南山两个主峰的等高线地形图,质量为45 kg的林红从图中A点走到B 点,用时30 min,山路AB段的路程为900 m,g取10 N/kg 。求： 2.一辆电动自行车的质量为，轮胎与地面的总接触面积为。骑行时，小明（质量）骑着它在水平路面上以的速度匀速行驶，受到的阻力为总重力的0.05倍。取，求： （1）行驶时电动自行车对地面的压强； （2）电动自行车的牵引力功率。 3.如图所示，工人站在水平地面上，用500N的拉力，在20s内将800N的重物匀速提升1m（忽略绳重及摩擦）。求： （1）拉力做功的功率。 （2）滑轮组的机械效率。 4.工人用如图所示装置把重力为1000N的物体，从斜面（高为2m，长为4m）底部匀速拉到平台上，用时20s，工人对绳子的拉力为400N，动滑轮重为20N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： （1）斜面上的绳子对物体斜向上的拉力做的功； （2）物体克服斜面上的摩擦力所做的功； （3）整个装置的机械效率。 易错辨析 随堂练习 1.（2026九上·宁明月考）下列关于功率的理解，说法正确的是(　　) A．做功多，若用时很长，功率不一定大 B．做功相同，用时越长，功率越小 C．做相同的功，用时越短，功率越大 D．功率大只代表做功快 2.（2026·济南中考）一物体在水平拉力作用下以某一速度沿粗糙程度不变的水平面做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．物体对水平面的压力与水平面对物体的支持力是一对平衡力 B．物体做匀速直线运动过程中水平面对物体的支持力不做功 C．物体做匀速直线运动的时间越长，拉力做的功越多 D．当物体以更大的速度做匀速直线运动时，拉力会更大 3.（2026九上·宁明月考）用如图所示的滑轮组提升重为500N的物体A，滑轮组的绳子自由端在拉力F作用下竖直匀速移动6m，用时20s，滑轮组的额外功是200J。下列说法中正确的是(　　) A．物体A 上升的速度是0.3m/s B．滑轮组的机械效率小于 90% C．动滑轮所受的重力为100N D．拉力F的功率为60W 4.（2026九上·扶绥开学考）如图所示，在傈僳族的“阔时节”体育项目射弩比赛中，运动员拉弓放箭后，弩箭离弦飞向靶向。下列相关说法正确的是（　　） A．弩箭离弦后不能立即停下，是由于受到惯性力的作用 B．弩箭离弦后最终落回地面，是由于受到重力的作用 C．弩的握把处刻有花纹是为增大与手的摩擦力 D．弩箭加速离弦时，弦的弹性势能转化为弩箭的动能 ⚡基础速刷 1．（2026九上·天等月考）“弓开如满月，箭去似流星，”拉开的弓具有　 　能，刚刚离弦的箭具有重力势能和　 　能。 2．（2026九上·天等月考）如图所示，建筑工人正在用独轮车搬运砖头；工人用50 N的水平推力推一重800 N的独轮小车，小车在水平地面匀速前进20 m，全程用时25 s。该过程中重力对车做功大小为　 　J，建筑工人对小车做功的功率为　 　W。 3．（2026九上·天等月考）如图所示，人造卫星在大气层外，沿椭圆形轨道绕地球运行，当卫星在远地点时势能最　 　（选填“大”或“小”）；卫星从远地点向近地点运动的过程中，卫星的势能减小、动能　 　（选填“变大”或“变小”）。 4．（2026九上·天等月考）打羽毛球是深受人们喜爱的运动，如图所示，打羽毛球时，从球拍变形最大至羽毛球离开球拍时，球拍的　 　势能转化为羽毛球的动能。羽毛球离开球拍上升的过程中，羽毛球的动能　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 5．（2026九上·江州月考）如图甲所示，运动的足球具有动能，一定质量的物体运动的　 　越大动能越大。如图乙所示，构成物质的分子在不停地做热运动，同样具有动能，　 　越高，分子热运动的速度越大，它们的动能也就越大。 6．（2026九上·大新期中）如图是某城市地铁的设计方案图，进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡。列车进站上坡前关闭发动机，利用惯性冲上缓坡，将部分动能转化为重力势能储存起来；出站时列车从缓坡下行，将重力势能转化为　 　能，这种设计的好处是　 　。 7．（2026九上·大新期中）如图是2025年中国体育彩票攀岩锦标赛的比赛情境，左边的选手小南先登顶。若两位选手体重相同，当他们都登顶后，选手小南和小北克服重力做功分别为和，则　 　，对应的功率大小关系是　 　（两空均选填“＜”、“＞”或“＝”）。 8．2026年米兰奥运会，中国选手谷爱凌不负众望，成为冬奥会历史上自由式滑雪项目获得金牌和奖牌最多的运动员。运动员腾空后，仍能向前运动，是由于　 　。运动员在空中加速下降时，重力势能　 　，动能　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 9．我国无人机技术世界领先，应用广泛。如图所示，送快递的无人机匀速上升时，它的动能　 　，机械能　 　。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 10．中国的无人机技术处于世界领先水平。一架无人机在执行某次任务时，在空中匀速上升，在此过程中，无人机的动能　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），无人机内电池的电能转化成无人机的　 　（选填“动能”或“重力势能”）。 （2027九上·福田开学考）小明沿水平方向推箱子经历了如图所示的过程，箱子被推出去后又向前滑行了一段距离。下列相关说法正确的是（　　） A．图甲：箱子没动，是因为箱子受到的推力小于摩擦力 B．图乙：增大对箱子的推力，小明对箱子做了功 C．图丙：推动箱子水平移动，小明对箱子做了功 D．图丁：因为离手后箱子仍然向前移动了一段距离，所以小明对箱子做了功 11．（2026九上·天等月考）关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．机器做功少，功率一定少 B．功率小的机器做功不一定慢 C．功率大的机器做功一定快 D．功率大的机器机械效率一定大 12．（2026九上·天等月考）俗话说“竹篮打水一场空”，下列关于该过程中功和机械效率的说法正确的是（　　） A．对水做的是有用功，对竹篮做的是额外功，该过程机械效率低 B．对水做的是有用功，对竹篮做的是额外功，该过程机械效率高 C．对水做的是额外功，对竹篮做的是有用功，该过程机械效率高 D．对水做的是额外功，对竹篮做的是有用功，该过程机械效率低 13．（2026九上·天等月考）在下列四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．提着书包在水平地面上匀速前进 B．将一桶纯净水从一楼扛到三楼 C．踢出去的足球在地上滚动 D．用力推讲台，讲台没动 14．（2026九上·江州月考）甲、乙两个集装箱质量相同，先用起重机将甲集装箱以 0.5m/s 的速度匀速提升10 m，再将乙集装箱以1m/s的速度匀速提升相同的高度。比较两次起重机对集装箱做功的功率、 的大小，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断 15．（2026九上·江州月考）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的功率为 ，牵引力为 。若汽车速度增大为原来的 2 倍，且保持功率不变，则牵引力变为原来的（　　） A．2 倍 B．4 倍 C． D． 16．（2026九上·江州月考）关于功率，下列说法正确的是（　　） A．机械效率高的机械，功率一定大 B．做功快的机械，功率一定大 C．做功多的机械，功率一定大 D．省力多的机械，功率一定大 17.（2026九上·大新期中）2026年9月20日，陕西自主研制的秦岭卫星01、02星在甘肃酒泉卫星发射中心顺利发射。在运载火箭加速升空的过程中，下列关于卫星的说法正确的是（　　） A．动能增大，重力势能增大 B．动能增大，机械能不变 C．动能不变，重力势能增大 D．重力势能增大，机械能减小 18.（2026九上·大新期中）《中国居民膳食指南（2022）》中建议成年人每天要吃一个鸡蛋，以满足日常营养需求。小明将一个鸡蛋在竖直方向匀速举高了1m，则他对鸡蛋做的功约为（　　） A．0.5J B．5J C．25J D．50J 19．（2026九上·大新期中）下列科学家，为了纪念他对科学发展的贡献，将功的单位以其名字命名的是（　　） A．焦耳 B．牛顿 C．瓦特 D．阿基米德 20.学习功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动。 （1）如何比较同学上楼功率，可以有多种方案：这些方案中可行的是___________。 ①测量出各自的体重、爬楼用的时间、爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较； ②控制爬楼的时间相同，测量各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼的功并进行比较； ③控制爬楼的高度相同，测量各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。 A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都可以 （2）如果要求估测每位同学功率的大小，可根据方案　 　（填序号），测量所需要的实验器材有　 　、　 　和皮卷尺； （3）相互合作，估测每位同学的上楼功率的数据并记录在自己设计的表格中，根据测量所选方案，表格中①空缺的栏目内容应该填：①　 　。 学生 质量m/kg 上楼高度h/m ① 上楼功率P/W 小明 小红 …… 21.央视马年春晚，《贺花神》创意节目，尽显典雅中式美学。五月石榴花神定为张骞，他出使西域带回石榴种子，承载丝路开拓精神，见证中外文明交融。小温在家中将一盆总质量为1.5 kg的石榴花竖直匀速搬上桌面的过程中，石榴花上升80 cm，整个搬运过程用时2 s。g取10 N/kg。求： （1）小温对这盆石榴花做的功。 （2）小温对这盆石榴花做功的功率。 🚀能力跃升 1．（2026九上·道县月考）汽车是现代社会中的重要工具，也是科技的化身。发动机的效率是汽车的经济性能指标之一，提高汽车发动机的效率越来越受到人们的重视。如图甲所示是某款国产汽车，它使用的发动机是四冲程汽油机。在某次测试中，司机驾驶该汽车在平直的公路上以100 km/h的速度匀速行驶10 min，这段时间内燃机消耗燃油1 kg，发动机的能量流向图如图乙所示。（燃油热值q=4.0×107 J/kg） （1）一台单缸四冲程汽油机，若飞轮转速是3600r/min，该汽油机每秒钟内对外做功　 　次； （2）这个发动机的效率是　 　%。测试过程中汽车受到的阻力是　 　N。 2．（2026九上·天等月考）如图所示，物体在水平向右的拉力作用下以的速度在水平地面上匀速运动了，拉力所做的功为，功率为，若该物体在水平向右的拉力作用下以的速度在同一水平地面上匀速运动了，拉力所做的功为，功率为，则　 　，　 　（均选填“>”“<”或“=”） 3．如图所示，通过滑轮组提升重80N的物体，在内物体提升了，绳自由端的拉力，不计绳重及摩擦，则绳自由端移动的距离为　 　m，该滑轮组的机械效率为　 　。 4．如图所示一卡车车厢底板距地面1.5m高，用一块4m长的木板AB搭在车厢底板上，构成斜面。用沿斜面方向的推力F把一个重为800N的木箱由B处匀速推到A处，若斜面光滑，则所用推力大小为　 　N。若斜面的机械效率为75%，则所做的有用功为　 　J，实际推力为　 　N。 5.（2026九上·大新期中）用如图所示的四种简单机械，将同一重物G匀速提升相同的高度，若不计绳重和摩擦，则机械做的有用功W1、W2、W3、W4的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6.（2026·西宁）寒冷的冬天，西宁人民公园的人工湖形成了水平冰面。质量为50kg的小宁用40N的力水平推着坐在冰车上的妈妈在3s内前进了6m后松手，冰车又滑行了2m后停下，若小宁双脚与地面的总接触面积为0.04m2，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．前6m小宁做功的功率为100W B．后2m小宁做功为80J C．小宁双脚站立在水平冰面时，对冰面的压强为12500Pa D．松手后，冰车减速过程中受到的滑动摩擦力逐渐变小 7．（2027九上·福田开学考）在实践活动基地，同学们体验使用劳动器具。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，甲用时为10秒，乙用时为30秒。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（　　） A．使用甲方式不能省力，但能省功 B．乙方式人对绳子的拉力为220N C．甲方式对箱子做功比乙方式快 D．甲、乙两种方式的机械效率相等 8．（2025·顺义模拟）某建筑工地用如图所示的升降机提升砖块，升降机包含滑轮和货箱。货箱重500N，每个滑轮重90N，不计钢丝绳的重力和轮轴间摩擦，每块砖重20N，该升降机一次最多能竖直匀速提升200块砖。若钢丝绳自由端在10s内移动12m，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．升降机的额外功为2000J B．钢丝绳自由端最大功率为1836W C．该升降机的最大机械效率为98% D．钢丝绳自由端施加的最大拉力为1500N 9.图甲是“测量滑轮组的机械效率”的实验装置，利用此滑轮组进行了4次测量，每次都竖直向上缓慢拉动测力计使钩码匀速提升，测得的数据如表格所示。 次数 钩码总重 钩码提升高度 拉力 绳端移动距离 机械效率 1 4 10 1.8 30 71.4% 2 6 10 2.6 30 76.9% 3 6 20 2.6 60 76.9% 4 8 10 　 30 　 （1）实验除了图甲所示的器材外，还需要的测量仪器是　 　。 （2）进行第4次测量时，弹簧测力计的示数如图甲所示，则拉力为　 　N，滑轮组的机械效率约为　 　%（保留到0.1%）。 （3）分析数据可知，使用同一滑轮组，提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越　 　；使用同一滑轮组，滑轮组的机械效率与重物被提升的高度　 　。另一小组改变动滑轮重，提升同一物体多次实验，根据所测数据绘制出如图乙所示的机械效率与动滑轮重的关系图像，分析可知，提升物体重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越　 　。 10.小明在探究影响动能大小的因素的实验中，提出了以下猜想： 猜想1：物体动能的大小与物体的质量有关； 猜想2：物体动能的大小与物体的速度有关。 为了验证猜想，小明利用质量不同的小球和纸盒设计了如图所示的实验，请根据实验现象回答下列问题： （1）该实验中，“物体动能”中“物体”指的是　 　（选填“小球”或“纸盒”）； 小球从斜面上滚下时动能　 　，重力势能　 　（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）图甲、乙所示的2次实验中，小球都从相同高度处由静止释放，是为了使2次实验中小球运动到斜轨道底端时的　 　相同；分析甲、丙图的实验现象，可以初步得到的结论是：质量相同时，　 　。 （3）有同学联想到前面学过的“探究阻力对物体运动的影响”实验：让同一小车从同一斜面的同一高度由静止释放，分别在毛巾、木板、玻璃板三种不同水平表面上运动，最终均静止。若小车从到达水平表面至静止的过程中，克服摩擦做的功分别是W1（毛巾表面）、W2（木板表面）、W3（玻璃板表面），则三个功的大小关系为　 　。 11.某实验小组在用“模拟打桩”来探究影响重力势能大小的因素，已知物体质量的关系为，使用的器材有沙子、木桩等。实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落将木桩打入沙中，三次实验木桩进入沙中的深度如图所示； （1）本实验是通过　 　来反映物体重力势能大小的。 （2）选择　 　两图实验进行分析，探究物体重力势能大小与质量的关系。 （3）实验中为了探究重力势能大小与高度的关系，应让质量相同的物体，从　 　（选填“相同高度”或“不同高度”）由静止自由放下。实验现象表明：　 　。 （4）对比a、b、c三次实验，具有的重力势能最大的是图　 　（选填“a”、“b”或“c”）中的物体。 🌟思维挑战 1．如图所示的龙骨水车是我国古代最著名的农业灌溉工具之一。若工人踩动龙骨水车旋转一周可将的水提升到4m高的田地中，所用时间为60s，工人做功的总功率为50W，则该过程中龙骨水车所做的有用功为　 　J，机械效率为　 　。 2．如图所示是一个小型起重机的工作模型示意图。已知动滑轮的重力为，当用该起重机在内将一个重为的物体匀速提升了时，拉力大小为　 　N，拉力的功率为　 　W。（不计绳重和摩擦） 3．如图所示，建筑工人用250N的拉力将重为400N的建材10s内匀速提升了2m，则拉力做功的功率为　 　W，该装置的机械效率为　 　 4．当质量为150kg的大型无人机悬停在空中时，螺旋桨向上的升力为　 　N；当大型无人机以10m/s匀速直线向上运动，升力的功率为　 　W；当无人机以10m/s竖直向下做匀速直线运动时，升力为　 　N。已知这台大型无人机10m/s匀速运动时，空气阻力为100N。（g取） 5.（2026九上·天等月考）如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。借助辘轳汲水时，下列有关说法错误的是（ ） A．该辘轳是一个省力的轮轴 B．汲水时克服水重做的功是有用功 C．增大转动摇把的速度能增大做功的功率 D．使用更轻的桶可以减小该装置提水的机械效率 6．（2026九上·天等月考）如图所示，将铁锁用绳子悬挂起来，拉到自己的鼻子附近，松手后铁锁来回摆动。则下列说法正确的是（　　） A．铁锁来回摆动时，一定会打到鼻子 B．摆动过程中，铁锁的运动状态没有发生变化 C．铁锁从最高点向最低点摆动时，重力势能转化为动能 D．铁锁运动到最低处时，若绳子突然断了，铁锁将沿竖直方向直线下落 7．（2026九上·天等月考）如图所示，一个人先后用同样大小的力F将质量不同的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面沿力的方向移动相同的距离s，该力在这两个过程中所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2。下列说法中正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2 8.（2026九上·扶绥开学考）小阳用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为900g，绳子自由端的拉力F为2.5N，在0~2s的过程中（绳重和摩擦忽略不计），下列说法正确的是（　　） A．拉力F的功率为0.5W B．绳子自由端移动的速度为5.0cm/s C．动滑轮的总质量为100g D．滑轮组的机械效率为90％ 9.无障碍通道出现在银行、超市、车站、医院等公共场所的入口处，作用是为有需要的人提供方便。无障碍通道可以简化成如图甲所示的斜面。若一个人用80N的拉力拉着质量为20kg的箱子，从通道底部匀速拉上顶端，通道的长度为5m，高度为1m。求：(g取10N/kg) （1）拉力做的功； （2）人沿斜面拉箱子的机械效率； （3）箱子受到的摩擦力。 10.如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在400N的拉力作用下，使质量为70kg的建筑材料在10s的时间里，匀速竖直上升了2m。不计绳子重力和摩擦，g取10N/kg，求： （1）此过程中所做有用功的功率； （2）滑轮组的机械效率； （3）动滑轮的重力。 学科网（北京）股份有限公司 $