精品解析：天津市河西区天津师范大学附属小学2025-2026学年人教版第一学期六年级数学阶段性练习

2025—2026学年度第一学期六年级数学阶段性练习 ______班姓名______ 一、选择题。 1. 如图，A点是圆的圆心，三角形ABC一定是一个等腰三角形，做出这个判断的依据是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置   B. 半径决定圆的大小 C. 同圆内直径长度是半径的2倍  D. 同圆内所有的半径都相等 2. 圆的周长是它的半径的（ ）倍。 A. 3.14  B. π  C. 2π  D. 6.28 3. 由小立方体搭成的立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形是最少由（ ）个小正方体搭成的。（至少有一个面接触） A. 4  B. 5  C. 6  D. 8 4. 下面的图形中只有一条对称轴的是（ ）。 A. 长方形  B. 三角形  C. 圆形  D. 半圆形 5. 下面的百分数中，（ ）可能超过100%。 A. 种子的发芽率 B. 六1班今天的出勤率 C. 今年工厂产值的增长率 D. 一批产品的合格率 6. 六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（ ）。 A. 46%  B. 87.8%  C. 91.3%  D. 92% 7. 食堂新买来一瓶洗洁精，第一周用了，第二周又用了余下的，那么（ ）。 A. 第一周用得多  B. 第二周用得多  C. 一样多  D. 无法比较 8. 一件商品标价500元，优惠活动是“满350元减100元”，这件商品实际是打（ ）折出售的。 A. 八  B. 八五  C. 九  D. 九五 9. 已知甲数的62.5%和乙数的75%相等，甲数是乙数的（ ）。 A. 80% B. 120% C. 125% D. 150% 10. “转化”是一种常用的解决问题的方法。下图把一个半圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这两个图形的（ ）。 A. 面积相等，周长也相等 B. 面积相等，周长不相等 C. 面积不相等，周长也不相等 D. 面积不相等，周长相等 二、填空题。 11. 4÷5＝（ ）%＝（ ）成。 12. 一种商品按七五折出售，售价是原价的，售价是原价的（ ）%。 13. （ ）千克的24%是15千克，60米的40%是（ ）米。 14. 学校卫生检查时，有16个班合格，4个班不合格，合格率为（ ）。 15. 圆规两脚间的距离是4厘米，用它画成的圆的周长是_____，面积是_____。 16. 如图中长方形的面积是（ ）平方厘米。 17. 一个圆的半径由5厘米增加到7厘米，它的面积增加了（ ）平方厘米，周长增加了（ ）厘米。 18. 一桶油，第一次用去1.4升，第二次用去1.6升，正好占这桶油的60%，这时这桶油还剩下（ ）升。 19. 如图中，O为圆心，小正方形的边长为圆的半径r，已知小正方形的面积等于8平方厘米，整个图形的面积是（ ）平方厘米。 20. 六年级某班女生的参加舞蹈表演，已知这个班中的40%是男生，参加舞蹈表演的女生是全班人数的（ ）%。 三、计算题。 21. 直接写出得数。 1－60%＝        22. 脱式计算。    23. 解方程。     四、操作题。 24. 看下左图的立体图形，在方格纸上分别画出从正面、右面、上面看到的形状。 25. 画图题。 （1）在下面的正方形中画一个最大的圆，用字母表示出圆心、半径和直径。 （2）测量正方形的边长，标注在图上；并求出画圆后正方形中剩余部分的面积。 五、解答题。 26. 食盐厂上月计划生产食盐400吨，实际比计划增产30吨。实际增产了百分之几？ 27. 张阿姨在商店看中一件大衣，经与商家讨价还价，最后按标价打七折成交，比标价便宜450元。这件大衣的标价是多少元？ 28. 笑笑家八月份用电80千瓦时，九月份用电是八月份的，相当于十月份的80%，笑笑家十月份用电多少千瓦时？ 29. 下图中的圆形是一根圆柱体钢管的截面，将这根钢管滚动到墙边，要滚动几圈？ 30. 某校书法社团招生（硬笔书法和软笔书法二选一），开始时，选择软笔书法的人数是选择硬笔书法人数的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔书法，这样选择两种书法的人数就相等了，书法社团一共招收了多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期六年级数学阶段性练习 ______班姓名______ 一、选择题。 1. 如图，A点是圆的圆心，三角形ABC一定是一个等腰三角形，做出这个判断的依据是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置   B. 半径决定圆的大小 C. 同圆内直径长度是半径的2倍  D. 同圆内所有的半径都相等 【答案】D 【解析】 【分析】A是圆心，AB、AC都是圆的半径。同一个圆内所有的半径长度都相等，所以AB＝AC，三角形ABC有两条边相等，就是等腰三角形。 【详解】A．圆心决定圆的位置，和三角形边长无关。 B．半径决定圆的大小，不能证明两条边相等。 C．同圆内直径长度是半径的2倍，题目没有用到直径。 D．同圆内所有的半径都相等，所以AB＝AC，满足等腰三角形条件。 2. 圆的周长是它的半径的（ ）倍。 A. 3.14  B. π  C. 2π  D. 6.28 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，用周长除以半径即可得到对应的倍数。 【详解】2πr÷r＝2π 3. 由小立方体搭成的立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形是最少由（ ）个小正方体搭成的。（至少有一个面接触） A. 4  B. 5  C. 6  D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】正面视图：一共2层，底下一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，从正面看至少有5个小正方体。 左面视图：一共前后2排，前面1排有2层，后面1排有1层。结合正面视图，画出最少的情况即可解答。 【详解】 这个立体图形是最少由6个小正方体搭成的。 4. 下面的图形中只有一条对称轴的是（ ）。 A. 长方形  B. 三角形  C. 圆形  D. 半圆形 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形：沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴，逐个判断每个选项对称轴的数量。 【详解】A．长方形：可以沿长中点连线、宽中点连线对折，一共有2条对称轴，不符合题意； B．未明确三角形的类型，无法确定只有1条对称轴，不符合题意； C．圆形：每一条经过圆心的直线都是圆形的对称轴，圆形有无数条对称轴，不符合题意； D．半圆形：只有经过圆弧中点和底边中点的这1条竖直对称轴，符合题意。 5. 下面的百分数中，（ ）可能超过100%。 A. 种子的发芽率 B. 六1班今天的出勤率 C. 今年工厂产值的增长率 D. 一批产品的合格率 【答案】C 【解析】 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【详解】A．种子的发芽率不可能超过100%，说法错误； B．六1班今天的出勤率不可能超过100%，说法错误； C．今年工厂产值的增长率可能超过100%，说法正确； D．一批产品的合格率不可能超过100%，说法错误； 故答案为：C 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 6. 六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（ ）。 A. 46%  B. 87.8%  C. 91.3%  D. 92% 【答案】D 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。 【详解】46÷（4＋46）×100% ＝46÷50×100% ＝0.92×100% ＝92% 所以六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是92%。 7. 食堂新买来一瓶洗洁精，第一周用了，第二周又用了余下的，那么（ ）。 A. 第一周用得多  B. 第二周用得多  C. 一样多  D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把这瓶洗洁精的总量看作单位“1”，先用减法求出第一周用完后余下的量，再根据分数乘法的意义计算第二周的用量，最后和第一周的用量比较即可。 【详解】第一周用完后余下的量： 第二周的用量： ，所以两周用量一样多。 8. 一件商品标价500元，优惠活动是“满350元减100元”，这件商品实际是打（ ）折出售的。 A. 八  B. 八五  C. 九  D. 九五 【答案】A 【解析】 【分析】几折就是百分之几十，折扣＝现价÷原价×100%，先根据优惠规则算出实际支付的金额也就是现价，再代入算式计算即可。 【详解】500元满了350元，可以减100元。 （500－100）÷500×100% ＝400÷500×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%就是八折。 所以这件商品实际是打八折出售的。 9. 已知甲数的62.5%和乙数的75%相等，甲数是乙数的（ ）。 A. 80% B. 120% C. 125% D. 150% 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知：甲数的62.5%＝乙数的75%，令其等于1，分别表示出甲、乙两数，进而得出甲数是乙数的百分之几。 【详解】令甲数的62.5%＝乙数的75%＝1 则甲数＝1÷62.5%＝ 乙数＝1÷75%＝ 甲数是乙数的÷＝×＝120%。 10. “转化”是一种常用的解决问题的方法。下图把一个半圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这两个图形的（ ）。 A. 面积相等，周长也相等 B. 面积相等，周长不相等 C. 面积不相等，周长也不相等 D. 面积不相等，周长相等 【答案】A 【解析】 【分析】把一个半圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，它们的面积相等； 长方形的两条长的和相当于圆周长的一半，两条宽的和相当于圆的直径。 长方形的周长＝长×2＋宽×2。 【详解】半圆周长＝圆周长一半＋一条直径的长度。 长方形周长＝圆周长一半＋一条直径的长度。 所以，它们的面积相等，周长也相等。 二、填空题。 11. 4÷5＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】 12；35；80；八 【解析】 【分析】先把除法转化为分数，，再根据分数的基本性质，分母、分子同乘相同的数，依次算出前两个空；计算的小数结果，再转化为百分数；最后根据百分数对应成数的规则，得出最后一个空。 【详解】， ， ， 八成， 所以八成。 12. 一种商品按七五折出售，售价是原价的，售价是原价的（ ）%。 【答案】；75 【解析】 【分析】几折就是原价的百分之几十，七五折代表原价的75%，再把百分数化成最简分数。 【详解】七五折＝75%＝＝ 一种商品按七五折出售，售价是原价的，售价是原价的75%。 13. （ ）千克的24%是15千克，60米的40%是（ ）米。 【答案】 ①. 62.5 ②. 24 【解析】 【分析】第1空把要求的千克数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；第2空把60米看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】15÷24%＝62.5（千克） 60×40%＝24（米） 14. 学校卫生检查时，有16个班合格，4个班不合格，合格率为（ ）。 【答案】80% 【解析】 【分析】合格率＝合格班级的数量÷班级的总数量×100%，据此解答。 【详解】16÷（16＋4）×100% ＝16÷20×100% ＝80% 则合格率为80%。 【点睛】本题考查百分率的应用。掌握合格率的表达式是解题的关键。 15. 圆规两脚间的距离是4厘米，用它画成的圆的周长是_____，面积是_____。 【答案】 ①. 25.12厘米 ②. 50.24平方厘米 【解析】 【详解】周长：3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（厘米） 面积：3.14×42＝50.24（平方厘米） 16. 如图中长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】50 【解析】 【分析】观察图形，大圆半径是3厘米，小圆半径是2厘米，直径＝半径×2，长方形的长等于大圆直径加上小圆直径，长方形的宽等于大圆半径加上小圆半径，先分别求出长方形的长和宽，再利用长方形面积＝长×宽求出面积。 【详解】大圆直径：3×2＝6（厘米） 小圆直径：2×2＝4（厘米） 长方形的长：6＋4＝10（厘米） 长方形的宽：3＋2＝5（厘米） 面积：10×5＝50（平方厘米） 17. 一个圆的半径由5厘米增加到7厘米，它的面积增加了（ ）平方厘米，周长增加了（ ）厘米。 【答案】 ①. 75.36##24π ②. 12.56##4π 【解析】 【分析】先根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，π取3.14，分别求出半径是5厘米和7厘米的圆的面积、周长。用现在的面积减去原来的面积，得到增加的面积；用现在的周长减去原来的周长，得到增加的周长。 【详解】原来面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 现在面积：3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（平方厘米） 增加的面积：153.86－78.5＝75.36（平方厘米） 原来周长：2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 现在周长：2×3.14×7 ＝6.28×7 ＝43.96（厘米） 增加的周长：43.96－31.4＝12.56（厘米） 18. 一桶油，第一次用去1.4升，第二次用去1.6升，正好占这桶油的60%，这时这桶油还剩下（ ）升。 【答案】2 【解析】 【分析】先把这桶油的总升数看作单位“1”，先求出两次一共用去的油量，用一共用去的油量除以对应的60%，求出这桶油的总升数，最后用油的总升数减去已经用去的油量，求出剩下的油量。 【详解】先算两次一共用去：1.4＋1.6＝3（升） 再求油的总量：3÷60%＝5（升） 最后求剩下的油：5－3＝2（升） 19. 如图中，O为圆心，小正方形的边长为圆的半径r，已知小正方形的面积等于8平方厘米，整个图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】26.84 【解析】 【分析】整个图形的面积＝个圆的面积＋1个正方形的面积。已知小正方形边长是半径r，正方形的面积＝边长×边长＝8平方厘米，在这题中即半径乘半径的结果是8平方厘米。所以圆的面积可用3.14×8计算。再用圆的面积×再加正方形的面积即可得解。 【详解】3.14×8×＋8 ＝25.12×＋8 ＝18.84＋8 ＝26.84（平方厘米） 整个图形的面积是26.84平方厘米。 20. 六年级某班女生的参加舞蹈表演，已知这个班中的40%是男生，参加舞蹈表演的女生是全班人数的（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】先把全班人数看作单位“1”。全班40%是男生，先用1减去40%求出女生占全班的百分之几；再用女生占全班的百分率乘，求出参加舞蹈表演的女生占全班人数的百分之几。 【详解】1－40%＝60% 60%×＝20% 三、计算题。 21. 直接写出得数。 1－60%＝        【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算。    【答案】；13；2 【解析】 【分析】（1）先通分计算括号内的加法，再算除法。 （2）利用乘法分配律简化计算。 （3）利用乘法分配律和减法的性质简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝12－3＋4 ＝13 （3） ＝ ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 23. 解方程。     【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去1；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题。 24. 看下左图的立体图形，在方格纸上分别画出从正面、右面、上面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察几何体可知，从正面看到2层，上层1个正方形靠右，下层3个正方形；从右面看到2层，上层1个正方形靠左，下层2个正方形；从上面看到2行，上行1个正方形居中，下行3个正方形；据此解答。 【详解】图略。 【点睛】本题主要考查三视图的画法，仔细观察画图即可。 25. 画图题。 （1）在下面的正方形中画一个最大的圆，用字母表示出圆心、半径和直径。 （2）测量正方形的边长，标注在图上；并求出画圆后正方形中剩余部分的面积。 【答案】（1） （2）；1.935cm2 【解析】 【分析】（1）圆的直径＝正方形边长，圆心在正方形对角线交点处。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）先用直尺测量出正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 测量可得正方形的边长为3cm，图略。 3×3－3.14×（3÷2）2 ＝9－3.14×1.52 ＝9－3.14×2.25 ＝9－7.065 ＝1.935（cm2） 五、解答题。 26. 食盐厂上月计划生产食盐400吨，实际比计划增产30吨。实际增产了百分之几？ 【答案】7.5% 【解析】 【分析】把计划生产的吨数看作单位“1”，用增产的吨数÷计划生产的吨数×100%＝实际增产百分之几，据此列式计算即可。 【详解】 答：实际增产了7.5%。 27. 张阿姨在商店看中一件大衣，经与商家讨价还价，最后按标价打七折成交，比标价便宜450元。这件大衣的标价是多少元？ 【答案】这件大衣的标价是1500元。 【解析】 【分析】七折表示现价是标价的70%，将标价看作单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法，所以用450元除以（1－70%），即可计算出这件大衣的标价。 【详解】 （元） 答：这件大衣的标价是1500元。 28. 笑笑家八月份用电80千瓦时，九月份用电是八月份的，相当于十月份的80%，笑笑家十月份用电多少千瓦时？ 【答案】90千瓦时 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，八月份的用电量×＝九月份的用电量；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，九月份的用电量÷80%＝十月份的用电量，据此分析即可。 【详解】 （千瓦时） 答：笑笑家十月份用电90千瓦时。 29. 下图中的圆形是一根圆柱体钢管的截面，将这根钢管滚动到墙边，要滚动几圈？ 【答案】10圈 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，求出钢管滚动一圈的距离。如图：可知钢管要滚过的路程是cm，再除以钢管滚动一圈的距离就是要求的答案。 【详解】圆的周长： （cm） 钢管要滚过的路程： （cm） （圈） 答：将这根钢管滚动到墙边，要滚动10圈。 30. 某校书法社团招生（硬笔书法和软笔书法二选一），开始时，选择软笔书法的人数是选择硬笔书法人数的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔书法，这样选择两种书法的人数就相等了，书法社团一共招收了多少人？ 【答案】36人 【解析】 【分析】抓住总人数不变的特点，先把初始时软笔和硬笔的人数关系转化为各自占总人数的分率，初始时软笔人数占总人数的：，3人从硬笔改选软笔后，两种人数相等，此时软笔人数占总人数的：，再结合转组后人数相等的条件，找到3人对应的分率，用除法计算总人数。 【详解】 （人） 答：书法社团一共招收了36人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $