精品解析：吉林省长春市朝阳区长春高新技术产业开发区尚德学校2025-2026学年北师大版五年级上学期期中数学试卷

2025－2026学年度上学期阶段性随堂检测 五年级数学试题 考试时间：90分钟 考试总分：100分 出题人：薛茗璐 审题人：陈嘉乐 温馨提示：用心思考，认真书写，仔细检查，胜利属于你！ 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在计算8.65÷0.15时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算。 2. 0.85里面有（ ）个0.05；2.5里面有（ ）个0.05。 3. 14÷11的商是（ ）小数，商用简便记法表示是（ ），保留两位小数是（ ）。 4. 食堂运来12.6吨大米，原计划每天吃0.42吨，实际每天比原计划多吃0.18吨，实际可以吃（ ）天。 5. 长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。 6. 1瑞士法郎可以兑换人民币约8.14元。15瑞士法郎可以兑换人民币约（ ）元。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）1 （ ）5.4 （ ）0.55 （ ） 8. 一个数最大的因数是27，这个数是（ ）；一个数最小的倍数是24，这个数是（ ）。 9. 3.2382，3.238，3.283，3.23888…以上最小数是（ ）。 10. 相邻的两个自然数相加，和一定是（ ），两个连续的奇数相加，和一定是（ ）。（填“奇数或偶数”） 11. 如果一个三位小数取近似数是6.70，那么这个三位小数最小是（ ）。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12. 平移改变了图形的位置，没有改变图形的形状和大小。（ ） 13. 0.4×5＝2，所以0.4和5是2的因数，2是0.4和5的倍数。（ ） 14. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 15. 在一个小数里小数部分有相同的数出现的就是循环小数．_____ 16. 如果a×0.5＝b÷0.5（a、b均大于0），那么a＞b。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 17. 下面的数，既是27的因数，又是36的因数是（ ）。 A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 18. 在如图所示的小数除法竖式中，箭头所指的“48”表示（ ）。 A. 48个百分之一 B. 48个十分之一 C. 48个一 D. 48个十 19. 下列现象中，不属于平移现象的是（ ）。 A. 乘直升电梯从一楼上到二楼 B. 升旗时国旗随旗绳升至最高处 C. 火车在笔直的轨道上行驶 D. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走 20. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）． A. 120个 B. 90个 C. 60个 D. 30个 21. 下面说法正确的是（ ）。 A. 85÷4＝21……1，85是4的倍数。 B. 一个数越大，因数也就越多。 C. a（a＞0）既是a的因数，又是a的倍数。 D. 一个数的因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。 四、计算题。（共29分） 22. 直接写得数。 5.2÷2＝ 7.8÷1.2＝ 3.86÷0.1＝ 9.73÷10＝ 6÷12＝ 7.23×0.1＝ 10÷1.25＝ 4.8÷0.12＝ 23. 竖式计算。（除不尽的结果保留两位小数） 52÷16＝ 6.12÷1.5＝ 17.1÷0.38＝ 1.55÷3.9≈ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 6.09－9.13÷8.3 3.6÷4÷0.25 13.6÷[（4.5－2.8）×0.4] 五、操作题。（每题2分，共4分） 25. 以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 26. 画出小船先向左平移5格，再向上平移4格后的图形。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 27. 一间客厅的总面积是24平方米，装修时用了48块正方形地砖恰好铺满，每块地砖的面积是多少平方米？ 28. 一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？ 29. 芳芳从家到新华书店，每小时走4.8千米，0.5小时可以到达，如果每小时只走3.2千米，要走多少小时才能到达？ 30. 美美蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.36kg面粉。王师傅领了5kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 31. 阳阳家10月每天预订2盒酸牛奶，按批发价共付93元，酸牛奶零售价是1.6元/盒，这样每盒批发价比零售价便宜多少元？ 32. 某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，乐乐一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。问：乐乐家离外婆家有多远？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度上学期阶段性随堂检测 五年级数学试题 考试时间：90分钟 考试总分：100分 出题人：薛茗璐 审题人：陈嘉乐 温馨提示：用心思考，认真书写，仔细检查，胜利属于你！ 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在计算8.65÷0.15时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算。 【答案】 ①. 865 ②. 15 【解析】 【分析】计算除数是小数的除法，利用商不变的规律：即被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，把除数变成整数再算。 【详解】除数0.15是两位小数，把0.15乘100变成整数15；被除数8.65也要同时乘100，得到865。 所以在计算8.65÷0.15时，应将其看作865÷15来计算。 2. 0.85里面有（ ）个0.05；2.5里面有（ ）个0.05。 【答案】 ①. 17 ②. 50 【解析】 【分析】求0.85里面有多少个0.05，用0.85÷0.05计算；求2.5里面有多少个0.05，用2.5÷0.05计算。 【详解】0.85÷0.05＝17 2.5÷0.05＝50 3. 14÷11的商是（ ）小数，商用简便记法表示是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 循环##无限循环 ②. ③. 1.27 【解析】 【分析】先计算的结果，得到，观察发现小数部分有数字依次不断重复出现，据此判断它是循环小数。 找到这个商的重复部分（循环节）是“27”，按照循环小数的简便记法，在循环节的首位和末位数字上方各标注一个小圆点，得到。 保留两位小数时，查看千分位的数字，这里千分位是2，根据四舍五入规则，直接舍去千分位及之后的部分，最终结果为1.27。 【详解】 14÷11的商是无限循环小数，商用简便记法表示是，保留两位小数是。 4. 食堂运来12.6吨大米，原计划每天吃0.42吨，实际每天比原计划多吃0.18吨，实际可以吃（ ）天。 【答案】21 【解析】 【分析】用计划每天吃的吨数加上实际每天比原计划多吃的吨数可算得实际每天吃的吨数，再用总吨数除以实际每天吃的吨数可算得实际吃的天数。 【详解】 （天） 5. 长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 3 【解析】 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。据此解答。 【详解】长方形有（2）条对称轴，正方形有（4）条对称轴，等边三角形有（3）条对称轴。 【点睛】掌握轴对称图形的特点，进而确定对称轴的数量是解答的关键。 6. 1瑞士法郎可以兑换人民币约8.14元。15瑞士法郎可以兑换人民币约（ ）元。 【答案】122.1 【解析】 【分析】分析题目，1瑞士法郎可以兑换人民币约8.14元，则15瑞士法郎可以兑换15个8.14元，据此用乘法列式计算。 【详解】15×8.14＝122.1（元） 1瑞士法郎可以兑换人民币约8.14元。15瑞士法郎可以兑换人民币约122.1元。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）1 （ ）5.4 （ ）0.55 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）在除法算式中，被除数大于除数时，商大于1，被除数小于除数时，商小于1； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； （3）在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】因为2.07＜3.1，所以2.07÷3.1＜1； 因为1.01＞1，所以5.4÷1.01＜5.4； 因为0.89＜1，所以0.55÷0.89＞0.55； 因为5.67×10＝56.7，0.12×10＝1.2，所以5.67÷0.12＝56.7÷1.2。 2.07÷3.1＜1；5.4÷1.01＜5.4；0.55÷0.89＞0.55；5.67÷0.12＝56.7÷1.2。 8. 一个数最大的因数是27，这个数是（ ）；一个数最小的倍数是24，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 27 ②. 24 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数最大的因数是27，这个数是27；一个数最小的倍数是24，这个数是24。 9. 3.2382，3.238，3.283，3.23888…以上最小数是（ ）。 【答案】3.238 【解析】 【分析】明确小数比较大小的基本规则，因为小数比较需从高位到低位逐位对比，所以先对齐所有数字的小数点，确定整数部分和各小数位的数值。 先比较整数部分，因为所有数字整数部分都相同，所以下一步比较十分位的数值。 如果十分位数值相同，那么继续比较百分位，依次向下对比每一位的数值，直到找出大小关系。 对于无限小数，可根据需要多写出几位循环部分的数字，再和有限小数逐位比较。 【详解】3.238＜3.2382＜3.23888…＜3.283，最小数是3.238。 10. 相邻的两个自然数相加，和一定是（ ），两个连续的奇数相加，和一定是（ ）。（填“奇数或偶数”） 【答案】 ①. 奇数 ②. 偶数 【解析】 【分析】相邻两个自然数一定是一个奇数和一个偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，据此解题。 【详解】相邻的两个自然数相加，比如3＋4＝7，7是奇数；两个连续的奇数相加，比如3＋5＝8，8是偶数。 相邻的两个自然数相加，和一定是奇数，两个连续的奇数相加，和一定是偶数。 11. 如果一个三位小数取近似数是6.70，那么这个三位小数最小是（ ）。 【答案】6.695 【解析】 【分析】根据四舍五入法则，一个三位小数要精确到百分位，就要看千分位，大于、等于5就要进一位，小于5就要舍去；取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 【详解】求最小的原三位小数，那么必然是通过“五入”得到6.70。如果是“五入”得到6.70的三位小数，说明原来的数百分位是9、十分位是6，千分位满5要向前进1，能取的最小满5的数是5，这样的数里最小就是6.695。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12. 平移改变了图形的位置，没有改变图形的形状和大小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照同一个直线方向，移动完全相同的距离，这样的图形运动就叫做图形的平移。根据平移的特征判断即可。 【详解】平移是图形沿直线运动的现象，仅改变图形的位置，图形的形状、大小都不会发生变化，题干表述符合平移的特征。 故答案为：√ 13. 0.4×5＝2，所以0.4和5是2的因数，2是0.4和5的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，若a÷b＝c（a、b、c均为非0自然数），则a是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数的研究范围是非0自然数，据此判断。 【详解】因数和倍数的研究范围是非0自然数，0.4×5＝2中，0.4是小数，所以不存在因数和倍数关系。原题说法错误。 故答案为：× 14. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】奇数是指不是的倍数的数，偶数是指是的倍数的数；质数是指只有和它本身两个因数的数，合数是指除了和它本身外还有其他因数的数。判断全称命题是否正确，只需找到一个反例即可证明其错误。 【详解】根据定义分析如下： 是奇数，但既不是质数也不是合数； 是偶数，但只有和两个因数，是质数； 是奇数，但有、、三个因数，是合数。 由此可见，并非所有的奇数都是质数，也并非所有的偶数都是合数。 故答案为：× 15. 在一个小数里小数部分有相同的数出现的就是循环小数．_____ 【答案】× 【解析】 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，据此判断． 【详解】一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字重复出现，这样的小数叫做循环小数；所以在一个小数里，小数部分有相同数字出现的就是循环小数，说法错误，如1.222； 故答案为×． 16. 如果a×0.5＝b÷0.5（a、b均大于0），那么a＞b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设a×0.5＝b÷0.5＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别确定a和b，比较即可。 【详解】假设a×0.5＝b÷0.5＝1。 a＝1÷0.5＝2 b＝1×0.5＝0.5 2＞0.5，所以a＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共10分） 17. 下面的数，既是27的因数，又是36的因数是（ ）。 A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】先分别求出27和36的所有因数，再找出两个数共有的因数，对应选项判断即可。 【详解】27的因数：1、3、9、27 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36 27和36的公因数为1、3、9，选项中只有9符合条件。 18. 在如图所示的小数除法竖式中，箭头所指的“48”表示（ ）。 A. 48个百分之一 B. 48个十分之一 C. 48个一 D. 48个十 【答案】B 【解析】 【分析】根据上图可知，箭头所指的“48”中的8在十分位上，4在个位上，表示4.8，即48个十分之一，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，箭头所指的“48”表示48个十分之一。 故答案为：B 19. 下列现象中，不属于平移现象的是（ ）。 A. 乘直升电梯从一楼上到二楼 B. 升旗时国旗随旗绳升至最高处 C. 火车在笔直的轨道上行驶 D. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走 【答案】D 【解析】 【分析】平移是物体沿直线做相同距离的移动，旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动，结合概念判断即可。 【详解】A．乘直升电梯从一楼上到二楼，电梯沿直线运动，属于平移现象； B．升旗时国旗沿旗杆直线上升，属于平移现象； C．火车在笔直的轨道上沿直线行驶，属于平移现象； D．钟表的指针绕中心转动，属于旋转现象，不属于平移现象。 所以，只有钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走不属于平移现象。 20. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）． A. 120个 B. 90个 C. 60个 D. 30个 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，这筐苹果的个数能被2、3、4、5整除，即这筐苹果最少的数量是2、3、4、5的最小公倍数，即可解答。 【详解】3×4×5 ＝12×5 ＝60（个） 这筐苹果最少应有60个。 故答案为：C 21. 下面说法正确的是（ ）。 A. 85÷4＝21……1，85是4的倍数。 B. 一个数越大，因数也就越多。 C. a（a＞0）既是a的因数，又是a的倍数。 D. 一个数的因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。 【答案】C 【解析】 【分析】两个非0的整数相除，所得的商是整数而没有余数，除数和商就是被除数的因数，被除数就是除数和商的倍数；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。据此判断。 【详解】A．85÷4＝21……1中有余数，所以85不是4的倍数，原说法错误； B．例如13比12大，12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个，13的因数有1、13，只有2个，所以一个数越大，因数不一定越多，原说法错误； C．a的最大因数是a，最小倍数也是a，所以a（a＞0）既是a的因数，又是a的倍数，原说法正确； D．一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，原说法错误。 四、计算题。（共29分） 22. 直接写得数。 5.2÷2＝ 7.8÷1.2＝ 3.86÷0.1＝ 9.73÷10＝ 6÷12＝ 7.23×0.1＝ 10÷1.25＝ 4.8÷0.12＝ 【答案】2.6；6.5；38.6；0.973； 0.5；0.723；8；40 23. 竖式计算。（除不尽的结果保留两位小数） 52÷16＝ 6.12÷1.5＝ 17.1÷0.38＝ 1.55÷3.9≈ 【答案】3.25；4.08 45；0.40 【解析】 【分析】（1）除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算； （3）把一个小数保留两位小数：看小数点后的第三位，这个数字大于或等于5，则给百分位上加1再去掉百分位后面的数字，如果这个数字小于5，则直接去掉百分位后面的数字，据此解答。 【详解】52÷16＝3.25             6.12÷1.5＝4.08           17.1÷0.38＝45              1.55÷3.9≈0.40 24. 脱式计算，能简算的要简算。 6.09－9.13÷8.3 3.6÷4÷0.25 13.6÷[（4.5－2.8）×0.4] 【答案】4.99；3.6；20 【解析】 【分析】四则运算中，先算除法，再算减法。 除法运算中，运用除法的性质，一个数连续除以两个数，相当于除以这两个数的乘积，式子变成3.6÷（4×0.25）。 四则运算中，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】6.09－9.13÷8.3 ＝6.09－1.1 ＝4.99 3.6÷4÷0.25 ＝3.6÷（4×0.25） ＝3.6÷1 ＝3.6 13.6÷[（4.5－2.8）×0.4] ＝13.6÷[1.7×0.4] ＝13.6÷0.68 ＝20 五、操作题。（每题2分，共4分） 25. 以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】确定原图形的所有顶点，作为找对称点的基准点。 因为轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等，所以分别测量每个顶点到虚线对称轴的垂直距离，在对称轴另一侧相同距离处标记对应对称点。 按照原图形顶点的连接顺序，依次连接所有对称点，得到轴对称图形。 【详解】略 26. 画出小船先向左平移5格，再向上平移4格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；据此在方格纸上画出小船各关键点先向左平移5格，再向上平移4格，最后首尾连接各点即可画出该图形。 【详解】图略 六、解决问题。（每题5分，共30分） 27. 一间客厅的总面积是24平方米，装修时用了48块正方形地砖恰好铺满，每块地砖的面积是多少平方米？ 【答案】0.5平方米 【解析】 【分析】地砖恰好铺满客厅，因此客厅总面积等于所有地砖的面积总和，用总面积除以地砖总块数，就能得到每块地砖的面积。 【详解】（平方米） 答：每块地砖的面积是0.5平方米。 28. 一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？ 【答案】14平方米 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 长方形的周长÷2＝长＋宽，长、宽都是整米数，据此确定长和宽分别有几种情况，找到都是质数的一组，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【详解】18÷2＝9（米） 9＝1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5 2和7都是质数，所以长应该是7米，宽是2米 7×2＝14（平方米）。 答：这个长方形的面积是14平方米。 29. 芳芳从家到新华书店，每小时走4.8千米，0.5小时可以到达，如果每小时只走3.2千米，要走多少小时才能到达？ 【答案】0.75小时 【解析】 【详解】4.8×0.5÷3.2=0.75（小时） 答：要走0.75小时才能到达． 30. 美美蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.36kg面粉。王师傅领了5kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 【答案】13个 【解析】 【分析】根据除法的意义，用面粉的总质量除以每个生日蛋糕需要的面粉的质量，求出商，运用去尾法保留整数即可求解。 【详解】5÷0.36≈13（个） 答：她最多可以做13个生日蛋糕。 【点睛】本题考查了除法的意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解，注意结果用去尾法保留整数。 31. 阳阳家10月每天预订2盒酸牛奶，按批发价共付93元，酸牛奶零售价是1.6元/盒，这样每盒批发价比零售价便宜多少元？ 【答案】0.1元 【解析】 【分析】10月份有31天，先用每天预订的牛奶的盒数乘10月的天数算出10月预订酸牛奶的总盒数，再根据单价＝总价÷数量，用按批发价一共付的钱数93元除以牛奶的总盒数，求出每盒牛奶的批发价，最后用零售价减去批发价得到每盒便宜的钱数。 【详解】牛奶的总盒数： （盒） 每盒牛奶的批发价： （元） 每盒批发价比零售价便宜的钱数： （元） 答：这样每盒批发价比零售价便宜0.1元。 32. 某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，乐乐一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。问：乐乐家离外婆家有多远？ 【答案】10千米 【解析】 【分析】根据题意可知，乐乐家到外婆家的距离超过了3千米，用20.6－8求出超出部分的费用，再除以1.8即可求出超出的路程，再加上3千米即可。 【详解】（20.6－8）÷1.8＋3 ＝7＋3 ＝10（千米）； 答：乐乐家离外婆家有10千米。 【点睛】先求出超出部分的费用是解答本题的关键，进而求出超出的路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $