18.2 分式的乘法与除法 第二课时 分式的乘方及乘除混合运算 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

18.2 分式的乘法与除法 第二课时 分式的乘方及乘除混合运算 学习目标 1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据 分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的 乘方运算. 2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算． 分式乘法法则 分式除法法则 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 复习导入 知识点1 分式的乘除混合运算 完成下面分数的计算： 探究新知 例4 计算： 乘除混合运算可以统一为乘法运算. 分式乘除混合运算的计算方法： （1）分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法. （2）当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式. 方法 计算： 练习 根据乘方的意义计算下列各式： 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 10个 想一想： 一般地，当n是正整数时， n个 n个 n个 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 分式的乘方法则 理解要点： 分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 . × √ 例 下列运算结果不正确的是(　　) 易错提醒：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. D 例 解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可． 方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要 严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除 ．注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式． 当堂练习 1.计算： 的结果为（ ）. A. b B. a C. 1 D. B 2. 3.计算： 解：原式 原式 4.计算： 能力 提 升 题 5.先化简 ， 你喜欢的数作为a的值代入计算. 解：原式 当a=0时，原式=-2. 然后选取一个 思考：a可以取任何实数吗？ a不可以取±1，±2. 课堂小结 分式乘除混合运算 乘方运算 注意 (1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序； 乘方法则 (2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用 混合运算 乘除法运算及乘方法则 先算乘方，再做乘除 1. 计算： 当堂检测 2. 计算： 3. 先化简再求值： 其中 a = 当 a = 时， 4. 给定一列分式： 其中 x ≠ 0，y ≠ 0. （1）从第二个分式起，用任意一个分式除以前面与它相邻的一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的这列分式中的第 n 个分式. ······ 规律：从第二个分式起，任意一个分式除以前面与它相邻的一个分式恒等于 (2) 第 n 个分式为： 教科书 150页 3，4，5题 教科书 151页 6，10题 作业 再见 $