精品解析：甘肃省武威市天祝藏族自治县华藏寺镇岔口驿小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学试卷

2025北师大版六年级数学上册期中测试卷 测试时间：90分钟  测试分值：（100+10）分 一、填空。（第10、11题每空2分，其余每空1分，共23分） 1. 折。 2. 比60米多是（ ）米，300千克比（ ）千克少；40的20%是（ ），（ ）的20%是40。 3. 如图，一个盒子刚好能放入5个月饼，每个月饼的底面半径是3厘米，盒子底面的长是（ ）厘米。 4. 如图是从空中看到的奶奶家院子的画面，房子周围有几棵树，房子旁停靠着一辆汽车。下面四幅画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？ （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 天天、欣欣和聪聪各买了一瓶550毫升的矿泉水，天天喝了，欣欣喝了250毫升，聪聪喝了25%，三人中（ ）喝的矿泉水最多，（ ）喝的矿泉水最少。 6. 北京大兴国际机场的航站楼在一个直径是1200米的圆内，这种设计使得从航站楼中心点前往任意登机口的步行距离都不超过600米。这个正好包含北京大兴国际机场航站楼的圆的面积是（ ）平方米。 7. 今天全年级出勤率是98%，出勤人数比缺勤人数多144人，全年级总人数是_____人． 8. 张叔叔绕一个操场跑圈需要分，照这样计算，张叔叔绕这个操场跑圈需要（ ）分。 9. 蜀锦为中国四大名锦之一，是一种具有两千多年历史的丝织品。一匹蜀锦长3m，先用去m，再用去余下的75%，还剩下（ ）m。 10. 一个由小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，搭成一个这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合） 11. 下图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是4cm。图中阴影部分的面积之和是（ ）cm2。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共12分） 12. 下面的百分数中，（ ）可能大于100%。 A. 合格率 B. 出油率 C. 增长率 D. 中奖率 13. 一个立体图形（如图），小明从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一次消防知识抢答比赛中，佳佳答对14道题，答错4道题，弃答2道题，则她答题的正确率为（    ）。 A. 14%  B. 70%  C. 80%  D. 90% 15. 如果甲数的等于乙数的60%（甲数乙数均不为0），那么（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 16. 在辞旧迎新之际，少儿图书馆举行了以“书香·年趣”为主题的系列活动。图书馆志愿队招募了25名青少年志愿者参加活动，男生人数是女生人数的。设女生有x人，那么下列方程正确的是（    ）。 A.   B.   C.   D. 17. 下图中，外面一个圆的周长与里面两个小圆的周长之和相比，（ ）。 A. 外圆的周长长 B. 两个内圆周长的和长 C. 一样长 D. 无法确定哪个长 三、计算。（共30分） 18. 直接写出得数。                    19. 脱式计算。（能简算的要简算）           20. 解方程。          21. 求出下图中涂色部分的面积。 四、动手操作。（共6分） 22. 在下面的正方形里画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴。 23. 当敌人在点A观察时，游击队员在哪个范围内才是安全的？画一画。 五、解决问题。（共29分） 24. 不同品牌的草莓罐头的评价情况如下表。如果你是选品师，你会推荐哪个品牌？请通过计算说明原因。（除不尽的百分号前保留一位小数） 品牌 评价总条数 好评条数 甲 4000条 3800条 乙 5000条 4800条 丙 6000条 5600条 25. 公园里有一个周长31.4米的圆形草坪，预备在草坪正中央安装自动旋转喷灌装置。现有射程为20米、10米、5米的三种装置，你认为选哪种比较合适？ 26. 笑笑家上个月食品支出800元，占上月总支出的40%，水电气支出占上月总支出的15%，笑笑家上个月水电气支出多少钱？ 27. 浩浩的爸爸要去南京参加医学研讨会。下面是一些关于这次医学研讨会的信息。 ①这次医学研讨会人数达到200名。  ②其中女医生人数占总数的。 ③男医生人数比女医生人数多。  ④护士的人数比女医生人数少。 （1）要求这次医学研讨会中男医生有多少名，应选用信息_______。（填序号） （2）解答过程。 28. 优佳超市和福满多超市的同一款恒温壶的标价相同，已知优佳超市先涨价，又降价；福满多超市先降价，再涨价，最后哪家超市的恒温壶价格高？ 附加题。（共10分） 29. 下图中，大圆半径是3厘米，小圆的直径是2厘米，小圆绕着大圆滚动一周，小圆圆心走过的路程是多少厘米？小圆扫过的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025北师大版六年级数学上册期中测试卷 测试时间：90分钟  测试分值：（100+10）分 一、填空。（第10、11题每空2分，其余每空1分，共23分） 1. 折。 【答案】8；150；40；四 【解析】 【分析】先将0.4转换成，利用分数的基本性质，分子和分母同时乘2，转换成分母是20的分数； 除数＝被除数÷商，则第二个空＝60÷0.4； 小数转换成百分数，先将小数点向右移动两位，加上百分号； 百分之几十就是几折。 【详解】0.4＝＝＝ 60÷0.4＝150 0.4＝40%＝四折 ＝60÷150＝0.4＝40%＝四折 【点睛】此题考查分数、小数、百分数之间的转换，理解折扣的实际含义也是解题的关键。 2. 比60米多是（ ）米，300千克比（ ）千克少；40的20%是（ ），（ ）的20%是40。 【答案】 ①. 100 ②. 360 ③. 8 ④. 200 【解析】 【分析】（1）求比单位“1”多几分之几的数，用单位“1”×（1＋）； （2）已知300比一个数少几分之几，求这个数，用300÷（1－） （3）求一个数的百分之几，用这个数乘对应的百分率； （4）已知部分量和对应的分率，求单位“1”，用部分量÷对应的分率 【详解】60×（1＋）＝60×＝100； 300÷（1－）＝300÷＝300×＝360 40×20%＝40×0.2＝8 40÷20%＝40÷0.2＝200 比60米多是（100）米，300千克比（360 ）千克少；40的20%是（8），（200）的20%是40。 3. 如图，一个盒子刚好能放入5个月饼，每个月饼的底面半径是3厘米，盒子底面的长是（ ）厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】由图可知，盒子底部的长度就是5个月饼直径的长度，直径＝半径×2，求出直径再乘5即可求解。 【详解】2×3×5 ＝6×5 ＝30（厘米） 盒子底面的长是30厘米。 【点睛】此题主要考查圆直径和半径之间的关系，明确在同一个圆中，一个直径的长度等于两个半径的长度是解题的关键。 4. 如图是从空中看到的奶奶家院子的画面，房子周围有几棵树，房子旁停靠着一辆汽车。下面四幅画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？ （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ③ ②. ④ ③. ① ④. ② 【解析】 【分析】站在①号位置，可以看到房子在中间，房子左侧稍微被树遮挡，大树在房子的左边，汽车在房子右边，且车头朝右； 站在②号位置，可以看到房子的正面和右侧面，房子在中间，大树在左边，汽车在右边，且车头朝左； 站在③号位置，可以看到房子侧面，房子在左边，大树在右边，汽车被大树遮挡住前边露出车尾； 站在④号位置，可以看到汽车和房子的侧面，大树在汽车和房子中间，如果观察者身高较矮大树应被汽车遮挡住下部，如果观察者身高超过汽车，仍然能看到大树全貌。 【详解】 ③ ④ ① ② 5. 天天、欣欣和聪聪各买了一瓶550毫升的矿泉水，天天喝了，欣欣喝了250毫升，聪聪喝了25%，三人中（ ）喝的矿泉水最多，（ ）喝的矿泉水最少。 【答案】 ①. 欣欣 ②. 聪聪 【解析】 【分析】将矿泉水的容量看成单位“1”，分别计算出天天、聪聪喝的量，然后再进行比较，据此解答。 【详解】550×≈229.17（毫升） 550×25%＝550×0.25＝137.5（毫升） 137.5＜229.17＜250 欣欣喝的矿泉水最多，聪聪喝的矿泉水最少。 6. 北京大兴国际机场的航站楼在一个直径是1200米的圆内，这种设计使得从航站楼中心点前往任意登机口的步行距离都不超过600米。这个正好包含北京大兴国际机场航站楼的圆的面积是（ ）平方米。 【答案】 1130400 【解析】 【分析】根据题意可知圆的直径为米，首先利用直径求出半径，半径等于直径除以。然后根据圆的面积公式（为半径），将半径数值代入公式计算即可，计算时取。 【详解】（米） （平方米） 7. 今天全年级出勤率是98%，出勤人数比缺勤人数多144人，全年级总人数是_____人． 【答案】150 【解析】 【详解】144÷[98%﹣（1﹣98%）] ＝144÷96% ＝150（人） 答：全年级总人数是150人． 故答案为150． 8. 张叔叔绕一个操场跑圈需要分，照这样计算，张叔叔绕这个操场跑圈需要（ ）分。 【答案】 【解析】 【分析】用÷，求出跑一圈需要的时间，再用张叔叔跑圈×跑一圈用的时间，即可解答。 【详解】÷× ＝×× ＝× ＝（分） 张叔叔绕一个操场跑圈需要分，照这样计算，张叔叔绕这个操场跑圈需要分。 【点睛】本题考查分数乘除法的运算，关键是求出跑一圈需要的时间。 9. 蜀锦为中国四大名锦之一，是一种具有两千多年历史的丝织品。一匹蜀锦长3m，先用去m，再用去余下的75%，还剩下（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】先计算出第一次用去m后剩余多少，再乘75%求出第二次用去的长度，用总长3m依次减去第一次用的长度和第二次用的长度，所得结果即为剩下的长度，据此解答。 【详解】 （m） 因此还剩下m。 【点睛】解答本题的关键是计算出第二次用去的长度，注意区别题干中的具体数量和分率。 10. 一个由小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，搭成一个这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合） 【答案】3 【解析】 【分析】正面视图反映立体图形的列数、每一列的层数；左面视图反映立体图形的前后行数、每一行的层数；求最少个数，要让高层位置重合，对角错开摆放，尽量减少小正方体数量。 【详解】前行左叠2个小正方体，后行右放1个小正方体，对角摆放，2＋1＝3（个）。 11. 下图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是4cm。图中阴影部分的面积之和是（ ）cm2。 【答案】25.12 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，所以三个三角形可以拼成一个半圆，则图中阴影部分的面积之和是一个小圆面积的一半；根据圆形的面积＝即可解答。 【详解】 （） 则图中阴影部分的面积之和是25.12cm2。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共12分） 12. 下面的百分数中，（ ）可能大于100%。 A. 合格率 B. 出油率 C. 增长率 D. 中奖率 【答案】C 【解析】 【分析】A．合格率＝合格的数量÷总数量×100%，合格的数量最多等于总数量，即全部合格，所以合格率最多是100%； B．出油率是指油的质量占原料质量的百分比。因为油是从原料中提取出来的，油的质量不可能超过原料的质量，所以出油率最大只能是100%，不可能大于100%； C．增长率是指增长的数量与原来的数量的比值再乘100%。如果增长的数量超过了原来的数量，那么增长率就会大于100%。例如，原来有100个物品，现在增加到250个物品，增长率为（250－100）÷100×100%＝150%，所以增长率可能大于100%； D．中奖率是指中奖的数量占参与抽奖总数量的百分比。中奖的数量最多只能等于参与抽奖的总数量，所以中奖率最大为100%，不可能大于100%。 【详解】根据分析可得： 合格率、出油率和中奖率最多能达到100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。 故答案为：C 13. 一个立体图形（如图），小明从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察立体图形可知，从左面可以看到两列4个小正方形，左列3个，右列1个；据此得出从左面看到的立体图形的形状。 【详解】小明从左面看到的形状是。 故答案为：A 【点睛】找出从左面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。 14. 一次消防知识抢答比赛中，佳佳答对14道题，答错4道题，弃答2道题，则她答题的正确率为（    ）。 A. 14%  B. 70%  C. 80%  D. 90% 【答案】B 【解析】 【分析】用答对的题数加上答错的题数加弃答的题数，就是答题的总数。答题正确率＝答对题数÷总题数×100%，据此计算即可。 【详解】14＋4＋2 ＝18＋2 ＝20（道） 14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 则她答题的正确率为70%。 15. 如果甲数的等于乙数的60%（甲数乙数均不为0），那么（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，可知甲数×＝乙数×60%，假设甲数×＝乙数×60%＝1，根据因数＝积÷另一个因数，分别求出甲数和乙数，再比较即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×60%＝1 甲：1÷ ＝1× ＝ 乙：1÷60%＝ ＜ 甲＜乙 如果甲数的等于乙数的60%（甲数乙数均不为0），那么甲＜乙。 故答案为：B 【点睛】本题可假设结果为1，然后求出甲和乙的值是解题的关键。 16. 在辞旧迎新之际，少儿图书馆举行了以“书香·年趣”为主题的系列活动。图书馆志愿队招募了25名青少年志愿者参加活动，男生人数是女生人数的。设女生有x人，那么下列方程正确的是（    ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，设女生人数为，男生人数是女生的，则男生人数为，等量关系为男生人数＋女生人数＝总志愿者人数，据此列方程。 【详解】女生人数为人，男生人数为人，列方程：。 17. 下图中，外面一个圆的周长与里面两个小圆的周长之和相比，（ ）。 A. 外圆的周长长 B. 两个内圆周长的和长 C. 一样长 D. 无法确定哪个长 【答案】C 【解析】 【分析】如图，假设②号圆的直径是a，③号圆的直径是b，①号圆的直径就是a＋b，根据圆的周长＝πd，分别表示出外圆和两个小圆周长和，比较即可。 【详解】外面圆的周长：π（a＋b） 两个小圆周长和：πa＋πb＝π（a＋b） 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 三、计算。（共30分） 18. 直接写出得数。                    【答案】 ；；；； ；；； 19. 脱式计算。（能简算的要简算）           【答案】；；67 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）将除以9看成乘，然后利用乘法分配律逆运算进行简便运算； （3）利用乘法分配律进行简便运算 【详解】（1）     ＝ ＝ （2）  ＝ ＝ ＝1  ＝ （3） ＝＋ ＝22＋45 ＝67 20. 解方程。          【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简左边的算式，然后利用等式性质二进行解答； （2）先计算左边的乘法算式，然后根据等式性质一和等式性质二进行解答； （3）先化简左边的算式，然后根据等式性质二进行解答。 【详解】    解：0.24x＋0.12x＝50.4 0.36x＝50.4 0.36x÷0.36＝50.4÷0.36 x＝140      解： x＋ x＋ x＝ x÷ x＝ x＝11 解：x－x＝4 x＝4 x÷＝4÷ x＝4×20 x＝80 21. 求出下图中涂色部分的面积。 【答案】20.64平方厘米 【解析】 【分析】如图，半圆的直径加上半圆的半径是12厘米，所以用12除以3算出半圆的半径。算出结果乘2就是圆的半径，也就是长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积－半圆的面积，据此解答。 【详解】12÷3＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 12×8－×3.14×82－×3.14×42 ＝96－×3.14×64－×3.14×16 ＝96－3.14×（×64）－3.14×（×16） ＝96－3.14×16－3.14×8 ＝96－50.24－25.12 ＝45.76－25.12 ＝20.64（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是20.64平方厘米。 四、动手操作。（共6分） 22. 在下面的正方形里画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】（1）连接正方形的对角线交于点O，以O为圆心，正方形边长的一半为半径画圆； （2）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴的定义画出组合图形的所有对称轴，对称轴用虚线表示。 【详解】图略。 【点睛】掌握对称轴的意义以及确定所画圆的圆心和半径是解答题目的关键。 23. 当敌人在点A观察时，游击队员在哪个范围内才是安全的？画一画。 【答案】 【解析】 【分析】首先确定观察点为点A，遮挡物为围墙，将围墙的最高点作为关键临界点。 因为视线沿直线传播，所以连接点A和围墙的最高点，作出这条直线并延长至与地面相交。 如果区域处于该直线靠围墙一侧、围墙和碉堡之间的地面范围，那么该范围就是A点观察的盲区，即安全区域。 【详解】略 五、解决问题。（共29分） 24. 不同品牌的草莓罐头的评价情况如下表。如果你是选品师，你会推荐哪个品牌？请通过计算说明原因。（除不尽的百分号前保留一位小数） 品牌 评价总条数 好评条数 甲 4000条 3800条 乙 5000条 4800条 丙 6000条 5600条 【答案】乙品牌；甲品牌好评率为95%，乙品牌好评率为96%，丙品牌好评率约为93.3%，乙品牌好评率最高，因此推荐乙品牌。 【解析】 【分析】根据题意，计算各品牌的好评率，再比较好评率的大小，选择好评率最高的品牌。好评率＝好评条数÷评价总条数×100%，代入计算即可。 【详解】甲品牌好评率：3800÷4000×100% ＝0.95×100% ＝95% 乙品牌好评率：4800÷5000×100% ＝0.96×100% ＝96% 丙品牌好评率：5600÷6000×100% ≈0.933×100% ＝93.3% 96%＞95%＞93.3% 答：乙品牌的好评率最高，所以推荐乙品牌。 25. 公园里有一个周长31.4米的圆形草坪，预备在草坪正中央安装自动旋转喷灌装置。现有射程为20米、10米、5米的三种装置，你认为选哪种比较合适？ 【答案】射程为5米的装置比较合适 【解析】 【分析】喷灌装置喷射面为圆形，射程为圆的半径，根据草坪的周长计算出半径，再选择合适的。 【详解】 ＝5（米） 答：我认为选择射程为5米的装置较合适。 【点睛】根据圆的周长求圆的半径，特别注意射程是指圆的半径。 26. 笑笑家上个月食品支出800元，占上月总支出的40%，水电气支出占上月总支出的15%，笑笑家上个月水电气支出多少钱？ 【答案】300元 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用上个月食品支出的800元除以40%，即可求出上月的总支出；求一个数的百分之几是多少，用乘法，用上月的总支出乘15%，即可求出上个月水电气支出的钱数。 【详解】800÷40%×15% ＝800÷0.4×0.15 ＝2000×0.15 ＝300（元） 答：笑笑家上个月水电气支出是300元。 【点睛】此题主要考查百分数乘除法的应用，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数和求一个数的百分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 27. 浩浩的爸爸要去南京参加医学研讨会。下面是一些关于这次医学研讨会的信息。 ①这次医学研讨会人数达到200名。  ②其中女医生人数占总数的。 ③男医生人数比女医生人数多。  ④护士的人数比女医生人数少。 （1）要求这次医学研讨会中男医生有多少名，应选用信息_______。（填序号） （2）解答过程。 【答案】（1）①②③ （2）80名 【解析】 【分析】（1）要计算男医生的具体人数，需先求出女医生人数，再结合男医生比女医生多的数量关系求解；女医生人数可通过研讨会总人数和女医生占总人数的分率得出，因此需要信息是①②③。 （2）把总人数看作单位“1”，女医生人数占总数的，求女医生人数，单位“1”已知，用乘法，用总人数×，求出女医生人数；再把女医生人数看作单位“1”，男医生人数是女医生人数的（1＋），求男医生人数，单位“1”已知，用乘法，用女医生人数×（1＋），即可求出男医生人数。 【小问1详解】 要求这次医学研讨会中男医生有多少名，应选用信息①②③。 【小问2详解】 200××（1＋） ＝200×× ＝70× ＝80（名） 答：这次医学研讨会中男医生有80名。 28. 优佳超市和福满多超市的同一款恒温壶的标价相同，已知优佳超市先涨价，又降价；福满多超市先降价，再涨价，最后哪家超市的恒温壶价格高？ 【答案】一样高 【解析】 【分析】将恒温壶的标价看作单位“1”， 优佳超市先涨价，说明涨价后的价格是涨价前的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用1乘（1＋）算出涨价后的价格。又因为降价，说明降价后的价格是涨价前的（1－）。那么用1乘（1＋）再乘（1－）即可。 福满多超市先降价，说明降价后的价格是降价前的（1－）。用1乘（1－）算出降价后的价格。又因为涨价，说明涨价后的价格是降价前的（1＋）。那么用1乘（1－）再乘（1＋）即可。再比较即可得出结论。 【详解】设恒温壶的标价为单位“1”。 优佳超市最终价格： 福满多超市最终价格： 答：两家超市的恒温壶价格相同。 附加题。（共10分） 29. 下图中，大圆半径是3厘米，小圆的直径是2厘米，小圆绕着大圆滚动一周，小圆圆心走过的路程是多少厘米？小圆扫过的面积是多少平方厘米？ 【答案】25.12厘米；50.24平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知，小圆圆心走过的路程是以大圆圆心为圆心，大圆半径加小圆半径的和为半径的圆的一周，根据圆的周长C＝2πr，代入数据解答即可；小圆滚过的面积是半径为3＋2＝5（cm）的圆的面积－半径是3cm的圆的面积的差，圆的面积S＝πr2，代入计算即可。 【详解】2÷2＝1（厘米） 2×3.14×（3＋1） ＝2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米） 3.14×（3＋2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 78.5－28.26＝50.24（平方厘米） 答：小圆圆心走过的路程是25.12厘米，小圆扫过的面积是50.24平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $